五年级数学求平均数

第一篇：求平均数的基础知识讲解一、平均数的定义平均数是指若干个数的算术平均数，用于表示一组数据的代表值。

它是将所有数据相加后除以数据个数得到的数值。

二、平均数的计算方法当我们需要计算一组数据的平均数时，可以按照以下步骤进行计算：1.将所有数据相加，得到总和；2.将总和除以数据的个数，得到平均数。

例如，求出以下数据的平均数：2，4，6，8，10将这五个数据相加，得到总和为30。

将总和30除以5个数据的个数，得到平均数为6。

因此，这五个数据的平均数为6。

三、平均数的作用平均数在我们日常生活和学习中有着广泛的应用：1.平均值可以帮助我们了解数据的整体情况，更好地把握数据的趋势和规律。

2.平均值可以用于比较不同数据的大小。

例如，两个班的平均成绩就可以用来比较两个班的学生学习情况。

3.平均数还可以用于对数据进行归一化处理，以便于简化数据的分析和处理。

四、小学生如何计算平均数在小学五年级，学生已经开始学习平均数的概念和计算方法。

为了帮助孩子更好地理解平均数的计算方法，我们可以采用以下的教学方法：1.通过图表的形式呈现数据，让孩子更好地理解数据的意义和价值。

2.通过实际的例子进行讲解，让孩子更好地理解平均数的计算方法和应用场景。

3.让孩子通过小组合作或个人练习的方式进行计算，以强化孩子的学习成果。

以上是有关平均数的基础知识，希望可以帮助孩子更好地掌握这个重要的数学概念。

第二篇：求平均数的应用练习一、练习1小明做了一次数学测试，他的得分分别是80分，85分，90分，95分和100分。

请计算小明的平均分数。

解答：根据求平均数的公式，可以得到小明的分数总和为450分。

因此，小明的平均分数为450÷5=90分。

二、练习2某班级有50名学生，其中20名学生的成绩为90分，20名学生的成绩为80分，10名学生的成绩为70分。

请计算这个班级学生的平均成绩。

解答：根据求平均数的公式，可以得到班级学生的总成绩为：20×90+20×80+10×70=3600+1600+700=5900班级学生的人数为50名，因此这个班级的平均成绩为：5900÷50=118分三、练习3某商场在圣诞节期间推出一项促销活动，购买满100元送20元的代金券。

平均数的计算（第一课时）（教案）
一、教学目标
1.理解平均数的概念，掌握平均数的计算方法；
2.能够运用平均数的计算方法解决实际问题；
3.能够合作完成探究任务。

二、教学内容
1.平均数的定义；
2.平均数的计算方法；
3.通过实际问题运用平均数的计算方法。

三、教学重点和难点
1.理解平均数的概念；
2.能够运用平均数的计算方法解决实际问题；
3.探究任务中的合作与交流。

四、教学过程
1. 激发兴趣（5分钟）
教师通过动手操作、讲解实用场景等方式，引导学生认识平均数的概念，并讲解平均数在日常生活中的应用。

2. 讲解平均数的定义（10分钟）
教师让学生小组合作，根据日常生活中的例子，讨论什么是平均数，并总结出平均数的定义。

3. 讲解平均数的计算方法（15分钟）
教师通过讲解平均数的计算方法，帮助学生理解平均数的含义，并运用实际问题进行讲解。

4. 运用平均数计算实际问题（20分钟）
学生分组完成一组实际问题的计算任务，每组要在规定时间内完成，如何分工、准确计算是团队合作的关键。

5. 探究任务（20分钟）
教师布置探究任务：学生通过分组合作，自行查找实际问题并计算出平均数，完成任务后向全班汇报学习成果，并展示出团队合作的重要性。

五、教学评价
1.学生能够理解平均数的概念，掌握平均数的计算方法；
2.能够运用平均数的计算方法解决实际问题；
3.工作小组合作有团队意识，分工合理，完成任务效果好。

六、教学拓展
教师可以通过额外的任务及课外阅读材料，拓展学生对平均数概念的理解，加强实践运用。

五年级数学《求平均数》教案一、教学目标1.让学生理解平均数的概念，知道求平均数的方法。

2.培养学生运用平均数解决实际问题的能力。

3.培养学生的合作意识，提高课堂参与度。

二、教学重难点重点：理解平均数的概念，掌握求平均数的方法。

难点：运用平均数解决实际问题。

三、教学准备1.课件、教具2.学生练习题四、教学过程（一）导入新课1.创设情境：展示一组数据，让学生观察并说出这组数据的特征。

2.引导学生思考：如何才能知道这组数据的平均水平呢？（二）探究新知1.讲解平均数的概念：平均数是一组数据的总和除以数据的个数。

2.演示求平均数的方法：以一组数据为例，讲解求平均数的过程。

3.学生尝试：让学生分组讨论，尝试用所学方法求出这组数据的平均数。

（三）巩固练习1.基本练习：让学生独立完成练习题，巩固求平均数的方法。

2.提高练习：展示一道实际问题，让学生运用平均数解决问题。

（四）课堂小结2.鼓励学生提出疑问，共同解决。

1.创设情境，导入新课师：同学们，我们班最近举行了一次数学竞赛，下面是我收集到的部分同学的成绩，请大家观察一下这组数据。

（展示数据：85，90，78，92，88，85，87）师：大家觉得这组数据的特征是什么？生：数据有高有低，分布不均匀。

师：那我们如何才能知道这组数据的平均水平呢？2.探究新知，讲解平均数师：我们就来学习如何求一组数据的平均数。

（1）讲解平均数的概念师：平均数是一组数据的总和除以数据的个数。

比如这组数据，我们先把它们加起来，然后除以数据的个数，就可以得到平均数。

（2）演示求平均数的方法师：现在，我来给大家演示一下如何求这组数据的平均数。

（演示过程：85+90+78+92+88+85+87=515，515÷7=73.57）师：所以，这组数据的平均数是73.57。

（3）学生尝试师：下面，请大家分组讨论，尝试用所学方法求出这组数据的平均数。

（学生分组讨论，尝试求平均数）3.巩固练习，提高能力（1）基本练习（展示练习题）（2）提高练习师：下面，我们来看一道实际问题，请大家运用平均数解决这个问题。

平均数的计算（教案）-五年级上册数学沪教版教学内容本节课主要学习如何计算一组数据的平均数。

通过本节课的学习，学生能够理解平均数的定义，掌握计算平均数的步骤，并能够运用平均数解决实际问题。

教学目标1. 理解平均数的概念和意义；2. 学会计算平均数的方法；3. 能够运用平均数解决实际问题。

教学难点1. 理解平均数的概念；2. 掌握计算平均数的步骤。

教具学具准备1. 教师准备PPT课件，用于展示平均数的定义、计算方法以及实例；2. 学生准备计算器，用于计算平均数。

教学过程1. 导入通过PPT课件展示一组数据，让学生观察并发现数据的特征，引导学生思考如何表示这组数据的“平均水平”。

2. 新课讲解通过PPT课件讲解平均数的定义和计算方法，让学生理解平均数的概念，并学会计算平均数。

3. 实例演示通过PPT课件展示一个实例，让学生跟随教师一起计算平均数，加深对平均数计算方法的理解。

4. 练习巩固通过PPT课件展示几组数据，让学生独立计算平均数，巩固所学知识。

5. 课堂小结教师带领学生回顾本节课所学内容，总结平均数的概念、计算方法和应用。

6. 课后作业布置布置课后作业，让学生独立完成，巩固所学知识。

板书设计1. 板书平均数的计算2. 板书内容：- 平均数的定义- 平均数的计算方法- 平均数的应用作业设计1. 基础练习：计算给定数据的平均数；2. 提高练习：运用平均数解决实际问题；3. 拓展练习：研究平均数与其他统计量的关系。

课后反思本节课通过PPT课件、实例演示和练习巩固等方式，让学生理解了平均数的概念，学会了计算平均数的方法。

在课堂教学中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，确保学生掌握所学知识。

在课后作业设计中，要注意作业的层次性，既要有基础练习，也要有提高和拓展练习，以满足不同学生的学习需求。

在今后的教学中，可以进一步探讨平均数在实际生活中的应用，让学生更加深入地理解平均数的意义和价值。

同时，可以引导学生运用平均数进行数据分析，培养学生的数据分析能力。

第一篇：求平均数的基本概念和方法一、学习目标1.1 了解平均数的概念和确定方法。

1.2 掌握不同数量的数求平均数的方法。

1.3 训练学生灵活运用平均数概念和求法。

1.4 加深学生对数学平均值的理解，培养学生的数学思维。

二、知识点项目2.1 平均数的概念平均数是一组有限数据的总和除以数据的个数。

2.2 确定平均数的方法求平均数的方法有多种，如算术平均数、加权平均数、几何平均数等，其中算术平均数是最常用的。

2.3 算术平均数的求法一组数据的算术平均数为：这组数据的和除以数据个数。

三、教学过程3.1 例一：给定一组数据1,5,9,13,17，求平均数。

分析：这里面共有5个数据，所以可以使用平均数的定义公式求解。

平均数=数据的和/数据的个数=1+5+9+13+17/5=9。

3.2 例二：某班级数学期末成绩如下表，求平均数。

学生姓名陈刚王丽张三李四数学成绩 90 89 93 91分析：可以使用算术平均数的求法来计算这个班级的数学期末成绩的平均数：平均数=(90+89+93+91)/4=90.75。

3.3 练习（1）给定一组数据3,7,11,15,19，求平均数。

（2）某市民工月工资如下：2000元、2400元、2200元、1900元、2100元、2600元、2300元，求平均数。

（3）某小学英语教师的月薪为6000元，班主任津贴800元，院系津贴1200元，办公室津贴600元，其他津贴800元，求他的月平均薪水。

四、教学总结求平均数是数学中最基本的数学计算了，平均数的求法有多种，其中算术平均数是最常用的。

在平均数的求解过程中需要注意数值的精度，各数据之间的大小关系等。

建议在数学教学中多加强平均数的教学，让学生学会快速求解平均数，提高他们的数学思维能力。

平均数问题1、平均数的意义：用一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商就是这组数据的平均数。

2、平均数问题的基本特点就是把几个大小不等的数量，在总量不变的情况下，通过移多补少，使它们成为相等的几份，求其中的一份是多少。

3、平均数问题的基本数量关系：总数量÷总份数=平均数4、求平均数的方法：①总数量÷总份数=平均数；②“移多补少”的方法例1：有五个数的平均数是138，把它们从小到大排列起来，前三个数的平均数是127，后三个数的平均数是148，中间的那个数是多少？练习：1、有6个数按从小到大的顺序排列，他们的平均数是27，已知前4个数的平均数是23，后3个数的平均数是34，求第4个数是多少？例2：小明期末考试语文、英语、科学的平均分是80分，数学成绩公布后，他的平均成绩提高了2分。

小明的数学考了多少分？练习：甲、乙、丙、丁四个数的平均数是10，甲、乙两数的平均数是8，丙丁两数的平均数是多少？例3：每分钟跳绳测试，小红前四次的成绩分别是：180下，175下，180下，185下，第五次比五次跳的平均成绩还多32下。

求五次的平均成绩是多少？练习：在期末模拟考试中，小明前3次的数学成绩分别是：94分，96分，98分，第四次的成绩比四次的平均成绩还多3分，求小明第四次的数学成绩是多少分？例4:四（六）班的女生人数是男生人数的一半，男同学的平均体重是43千克，女同学的平均体重是37千克，全班学生的平均体重是多少千克？练习：小明从甲地到乙地每小时行40千米，返回时从乙地到甲地每小时行60千米，小明往返平均每小时行多少千米？例5：如果5个人的平均年龄是20岁，5个人中没有小于18岁的。

那么五个人中年龄最大的人可能是多少岁？练习：1、如果三个人的平均年龄是22岁，且没有小于18岁的，那么三个人中年龄最大的可能是多少岁？例6：有三个数，甲数和乙数的平均数是82，甲数和丙数的平均数是84，乙数和丙数的平均数是86，丙数是多少？练习：甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植18棵，甲、丙两组平均每组植17棵，乙、丙两组平均每组植19棵，三个小组各植树多少棵？练习1、5个数的平均数是30，如果把这5个数按从小到大的顺序排列，前3个数的平均数是25，后3个数的平均数是35，求中间一个数是多少？2、小明同学参加体育达标测试，五项的平均成绩是90分，如果跳远成绩不算在内，平均成绩是88分，小明的跳远成绩是多少？3、如果六个人的平均年龄是28岁，且没有大于30岁的。

五年级数学技巧如何准确计算平均数平均数是数学中常见的一个概念，用来表示一组数据的平均水平。

在五年级学习数学的过程中，准确计算平均数是一项基础而重要的技巧。

本文将介绍几种准确计算平均数的方法，帮助五年级学生们掌握这一技巧。

一、算术平均数的概念算术平均数是一组数据中所有数值的总和除以数据的个数所得到的值。

以一组数据 {2, 4, 6, 8, 10} 为例，计算这组数据的平均数，方法是将所有数值相加得到 30，再除以数据的个数，即 5，得到算术平均数为 6。

二、计算平均数的方法1. 总和除以个数法这是最常用的计算平均数的方法。

先将一组数据的数值相加，得到总和，然后再除以数据的个数，即可得到平均数。

例如，计算一组数据 {10, 15, 20, 25} 的平均数：10 + 15 + 20 + 25 = 7070 ÷ 4 = 17.5所以，这组数据的平均数为 17.5。

2. 以分数形式计算平均数当一组数据的和无法整除数据的个数时，我们可以将总和写成分数形式，然后再约简得到平均数。

例如，计算一组数据 {5, 7, 9} 的平均数：5 + 7 + 9 = 2121 ÷ 3 = 7所以，这组数据的平均数为 7。

三、解决实际问题的平均数计算平均数不仅仅是一组数据的计算结果，还可以应用于实际问题的解决中。

以下是一个实际问题的例子：小明连续三天每天花费的时间分别是 2 小时，3 小时和 4 小时，请计算平均每天花费的时间。

解决这个问题的步骤如下：1. 将小明这三天的花费时间相加：2 + 3 + 4 = 9。

2. 再将总和除以天数：9 ÷ 3 = 3。

所以，小明平均每天花费的时间为 3 小时。

四、注意事项和技巧在计算平均数时，需要注意以下事项和技巧：1. 注意数值的单位：如果一组数据具有相同的单位，那么计算平均数时可以直接相加。

如果不同数据的单位不同，则需要先统一单位，再进行计算。

2. 处理小数：当计算结果为小数时，需要判断题目是否要求精确到小数点后几位。

解析小学五年级下册的平均数概念小学五年级下册的平均数概念解析平均数，在数学中是一个常用的统计概念。

它能够帮助我们理解数据的整体趋势以及比较不同数据集之间的差异。

在小学五年级下册的数学教学中，平均数是一个重要的知识点。

本文将深入解析小学五年级下册的平均数概念，并对其相关应用进行讨论。

一、平均数的定义和计算方式平均数是一组数据的总和除以数据的个数。

它能够反映出这组数据的“平均水平”。

设有n个数据，分别为x1、x2、...、xn，它们的平均数记为x，则计算方式如下：x = (x1 + x2 + ... + xn) / n例如，有一组数据：4、6、8、10、12。

这组数据的平均数为：x = (4 + 6 + 8 + 10 + 12) / 5 = 40 / 5 = 8二、平均数的应用平均数在日常生活中有着广泛的应用。

以下是一些常见的应用场景：1. 成绩评定：老师可以计算学生的平均成绩，以了解整个班级的学习情况。

如果一个班级的平均分较高，则表示整体学习水平较好；反之，平均分较低则表示需要加强教学。

2. 体育锻炼：运动员的平均成绩可以反映其整体表现。

例如，某位运动员在100米短跑比赛中，完成时间分别为11秒、12秒、10秒、11.5秒、12.5秒。

这组数据的平均时间就能够帮助教练评估该运动员的整体水平。

3. 财务管理：家庭或企业可以通过计算每月的平均开销来把握花费情况。

这有助于制定合理的预算和财务计划。

4. 购物消费：商家可以通过计算商品的平均售价来了解市场需求和品牌定位。

消费者也可以计算某类商品的平均价格以做出更明智的购买决策。

5. 美妆护肤：使用者对于某款化妆品或护肤品的平均评分可以更好地选择适合自己的产品。

三、平均数的局限性尽管平均数在许多情况下是有用的，但在某些情况下，它可能会产生误导。

比如：1. 极端值的影响：如果数据集中存在异常值（通常是远离其他数据的值），则平均数可能会被这些值拉向一侧，导致整体平均水平的失真。

五年级数学求平均数应用题(1)姓名1. 一辆汽车前3小时共行驶170千米, 后4小时共行驶250千米, 这辆汽车平均每小时行驶多少千米？2. 一个工程队修筑一条公路, 前4天每天筑路1.25千米, 后5天共筑路6.7千米, 平均每天筑路多少千米？3. 某酿造厂上半年生产料酒2.4万吨, 下半年平均每月生产料酒0.6万吨。

这一年平均每月生产料酒多少万吨？4. 植物园有两个园林队。

第一队有工人14名, 每天可以植树1104棵, 第二队有工人16名, 平均每人每天植树81棵。

这两个队平均每人每天植树多少棵？5. 五年级一班一次数学考试, 第一组9人, 平均分数是90分, 第二组10人, 平均分数是89.5分, 第三组10人, 平均分数是92.2分, 第四组9人, 平均分数是86分, 这个班的同学的总平均分是多少？6. 某建筑工地用汽车运水泥, 第一次运了12车, 每车运4.5吨, 第二次运了45吨。

这些水泥30天恰好用完。

这个工地平均每天用水泥多少吨？7、一列火车从甲城到乙城, 经每小时80千米的速度行驶了6小时, 以每小时90千米的速度行驶了7小时, 以每小时110千米的速度行驶了3小时, 求这列火车的平均速度。

8、玩具厂全年计划生产玩具10200件, 结果提前两个月完成全年计划的1.5倍, 实际平均每月生产玩具多少件？9、一辆汽车由甲地去乙地送货, 去时每小时行驶46千米, 用了6小时, 回来时用5.5小时, 求这辆汽车往返两地的平均速度是多少千米？10、某洗衣机厂要生产1400台洗衣机, 前5天平均每天生产80台, 其余的要求在10天内完成。

后10天平均每天生产多少台？11.甲、乙两地的路程是82.5千米, 一辆汽车从甲地到乙地用了2.4小时, 沿原路返回用了2小时, 求这辆汽车往返甲、乙两地的平均速度。

12.张敏读一本课外书, 前6天每天读25页, 以后每天多读15页, 又经过4天正好读完, 这本书有多少页？13.五年级同学植树, 一班比二班少植58棵, 一班有45人, 平均每人植7棵, 二班有41人, 平均每人植树多少棵？14.王华语文考了88分, 数学考了95分, 英语考多少分就能使三科平均分是92分？15.A.B.C.D四个数的平均数是84, 已知A与B的平均数是72, B与C的平均数是76, B与D的平均数是80, 那么D是多少？。

五年级数学思维训练—平均数问题平均数问题（一）求平均数，要知道两个条件：被平均分的事物的总数量和平均分的总分数。

用总数量除以相应的总份数，就可以求出平均数。

即：平均数=总数量÷总份数由这个基本数量关系式，可以得出：总数量=平均数某总份数总份数=总数量÷平均数例1．五（1）班第一小组7个同学测量身高，有两个同学的身高都是153厘米，有一个同学的身高是152厘米，有两个同学的身高是149厘米，还有两个同学和身高是147厘米。

这个小组同学的平均身高是多少厘米？例2．小红上学期共参加数学测试五次，前两次的平均分数是93分，后三次的平均分数是88分。

小红这五次测试的平均分数是多少？例3．小明前五次数学测试的平均成绩是88分。

为了使平均成绩达到92.5分，小明要连续考多少次满分？（每次测验的满分是100分）例4．小芳与四名同学一起参加一次数学竞赛，那四名同学的成绩分别为78分、91分、82分、79分，小芳的成绩比五人的平均成绩高6分。

小芳的成绩排在五人中的第几位？例5．下面一串数是一个等差数列：3，7，11，…，643。

这串数的平均数是多少？练习与思考1．小玲四次英语测验的平均成绩是92.5分，第五次测验得100分。

小玲五次英语测验的平均成绩是多少？2．小军期终考试，语文、外语、自然三门的平均成绩是78分，数学成绩公布以后，四门的平均成绩提高了5分。

小军数学考了多少分？3．甲、乙、丙三个数的平均数是6，甲、乙两个数的平均数是4，乙、丙两个数的平均数5.3。

乙数是多少？甲、丙两个数的平均数是多少？4．五个数的平均数是60，。

若把其中的一个数改为80，平均数变为70。

灾个数原来是多少？5．小强前几次数学测验的平均成绩是84分，这一次测验要得100分，才难把平均成绩提高到86分。

这一次是第几次测验？6．小华读一本书，第一天读83页，第二天读74页，第三天读71页，第四天读64页，第五天读的页数比这五天中平均每天读的页数多功能3.2页。

五年级平均数五年级上册数学教案教案题目：五年级上册数学平均数课程目标：1. 理解什么是平均数，能够找出一组数的平均值。

2. 掌握平均数的计算方法。

3. 能够应用平均数解决实际问题。

教学重点：1. 平均数的概念理解。

2. 平均数的计算方法。

教学准备：1. 教师准备示例的一组数。

2. 学生提前准备好数学练习册和笔。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师向学生介绍本节课的内容：平均数的概念和计算方法。

2. 提问学生：你们知道什么是平均数吗？有没有例子可以举出来？二、新的概念（15分钟）1. 教师给出一组数：12、15、18、22、25，请学生计算这组数的平均值。

2. 学生用算术平均值的方法计算：(12+15+18+22+25)/5=?三、小组活动（10分钟）1. 将学生分成小组，每组4-5人。

2. 每个小组找到一组数，让其他小组成员计算这组数的平均值。

3. 学生用算术平均值的方法进行计算，并进行互相核对。

四、实际应用（10分钟）1. 教师给出一个实际问题：小明这周的数学测试成绩分别是88、92、78、85，请问他这周的平均成绩是多少？2. 学生用算术平均值的方法计算：(88+92+78+85)/4=?3. 学生讨论其他类似的实际问题，找出问题中的平均数，并计算出结果。

五、总结与评价（5分钟）1. 教师和学生共同总结：什么是平均数？怎么计算平均数？2. 学生进行自我评价：你觉得这个概念和计算方法容易吗？还需要再练习吗？六、作业布置（5分钟）1. 布置练习册上相关的练习题，并要求学生明天交作业。

2. 强调练习的重点是计算平均数，如果有不懂的地方可以随时请教老师。

教学延伸：1. 可以给学生出一些复杂的问题，让他们进行解答。

2. 可以让学生自己找一组数，并计算出其平均数。

平均数问题平均数问题要衡量"若干个数"的大小，常用的办法就是求它们的平均值.求平均值有两种方法，我们通过一个例子来说明. 总数÷份数=平均数平均数×份数=总数总数÷平均数=份数例1 一学期中进行了五次数学测验，小明的得分是95，87，94，100，98. 那么他的平均成绩是多少？解：方法1 把所有分数加起来，除以次数，即（95＋87＋94＋100＋98）÷5＝94.8.方法2 先设一个基数，通常设其中最小的数，例如本题设87为基数，求其他数与87的差，再求这些差的平均值，最后加上基数，即[（95-87）+（87-87）+（94-87）+（100-87）+（98-87）]÷5+87=（8+0+7+13+11）÷5+87=7.8+87=94.8.对若干个数求平均数，概括成以下两种方法.方法1：各个数的总和÷数的个数方法2：基数+每一数与基数的差求和÷数的个数.例2 小明4次语文测验的平均成绩是89分，第5次测验得了97分，5次测验的平均成绩是多少？解：按照例1中的两种思路，有两种计算方法：先算出5次成绩的总和，再求平均成绩，就有（89×4+97）÷5=90.6（分）.从算每一次"差"的平均入手，就有89+（97-89）÷5=90.6（分）.很明显，第二种方法计算简易.例3 小强4次语文测验的平均成绩是87分，5次语文测验的平均成绩是88.4分，问第5次测验他得了多少分？解：两种思路，两种计算方法：从总分数（总成绩）来考虑.第5次成绩=5次总成绩-4次总成绩=88.4×5-87×4=94（分）.从"差的平均"来考虑，平均成绩要提高88.4-87.因此，第5次得分应是87+（88.4-87）×5=94（分）.请大家想一想，例2与例3这两个问题之间的关系.例4 小明前几次数学测验的平均成绩是84分，这一次要考100分，才能把平均成绩提高到86分，问这一次是第几次测验？解：平均每次要提高（86-84）分，这一次比原来的平均成绩多了（100-84）分，平均分摊在每一次上，可以分摊多少次呢？（100-84）÷（86-84）=8（次）.因此这一次测验是第8次.例5 寒假中，小明兴致勃勃地读《西游记》，第一天读83页，第二天读74页，第三天读71页，第四天读64页，第五天读的页数，比五天中平均读的页数还多3.2页，问小明在第五天读了多少页？解：前四天，每天平均读的页数是（83+7 4+71+64）÷4=73（页）.很明显，第五天读的页数比73页多，由此平均数就增加了.为了便于思考，画出下面的示意图：图上"73"后面的虚线，表示第五天后增加的平均数，现在要用3.2去补足这些增加的平均数值，3.2共要补足四份，每份是3.2÷4=0.8.由此就知道，第五天读的页数是73+0.8+3.2=77（页）.例6 小强在前五天平均每天做了3.6道数学题，第四、五两天共做了5题.第六天，为了使后三天的平均数超过六天的平均数，第六天他至少要做多少题？解：（前三天题数÷3+后三天题数÷3）÷2=六天题数÷6. 因此，只要后三天平均数超过前三天平均数，也就是后三天做的题数，比前三天做的题数多，后三天的平均数就超过六天平均数了. 前三天做的题数是3.6×5-5=13（题）.第四、五天已做了5题，13-5=8，小强第六天至少要做9题.二、部分平均与全体平均例7 某次考试，21位男同学的平均成绩是82分，19位女同学的平均成绩是87分，全体同学的平均成绩是多少？解：有两种求法：方法1男同学的总分数 82×21=1722，女同学的总分数 87×19=1653，全体同学的总分数 1722+1653=3375，全体同学的人数 21+19=40，全体同学的平均成绩3375÷40=84.375.方法2 以男同学的平均成绩82分作为计算的基数，女同学每人平均多（87-82）=5（分），19人多了5×19=95（分），现在平均分摊给全体40人.因此，全体同学的平均成绩是82+（87-82）×19÷40=84.375（分）.注意从部分的平均数，来求全体的平均数，不能简单地把部分平均数再进行求平均，如例9，（82+87）÷2=83.5，它不是全体的平均成绩.这一基本概念，大家必须弄清楚.例8 甲班52人，乙班48人.语文考试中，两个班全体同学的平均成绩是78分，乙班的平均成绩要比甲班的平均成绩高5分.两个班的平均成绩各是多少？解：两个班的全体人数是52+48=100（人）.他们的分数总和是78×100=7800（分）.以甲班同学的平均成绩为基数，乙班每人平均多了5分，如果乙班的分数总和少了5×48=240（分），乙班的平均成绩就与甲班的一样，因此甲班的平均成绩是（7800-240）÷100=75.6（分）.乙班的平均成绩是75.6+5=80.6（分）.例9女同学的人数是男同学人数的一半，男同学的平均体重是41千克，女同学的平均体重是35千克，全体同学的平均体重是多少千克？解：设全体女同学是1组人，那么男同学就是2组人.女同学的体重总和： 35×1组人数.男同学的体重总和： 41×2组人数.全体总人数：（1+2）组人数.全体同学平均体重是（35×1+41×2）÷（1+2）=39（千克）.还有一种计算方法，以女同学体重为基数，2组人每人都多（41-35）千克，平摊给（2+1）组人，因此全体同学的平均体重是35+（41-35）×2÷（2+1）=39（千克）. 三、从平均数求个别数例10 A，B，C，D四个数的平均数是38，A与B的平均数是42；B，C，D三个数的平均数是3 6，那么B是多少？解：A.B.C.D四个数的平均数是38则四个数和是38×4=152由A.B平均数是42可知俩数和为42×2=84 B.C.D平均数是36 可知三个数和为36×3=108则B是108+84-152=40例11 某次考试，A，B，C，D，E五人的成绩统计如下：A，B，C，D的平均分 75分.A，C，D，E的平均分 70分.A，D，E的平均分 60分.B，D的平均分 65分.求A得了多少分.解：由A，C，D，E四人平均分和A，D，E三人平均分，就可求出C的得分：60+（70-60）×4=100（分）.由A，B，C，D四人平均分和B，D两人平均分，可以求出A与C平均分：75×2-65=85（分）.上面已算出C得100分，因此A得85×2-100=70（分）.例12 A，B，C，D四个数，两两配对可以配成六对，先请你想一想，是怎样配对的.这六对数的平均数分别是12，13，15，17，19，20.原四个数的平均数是多少？解：每一个数与其他三个数可以配成三对，因此在上面六个平均数中，每个数都要被计算3次，每次计算中都用一个数的一半.因此，这六个平均数之和是A+B+C+D的3倍的一半.那么A，B，C，D的平均数是（12+13+5+17+19+20）×2÷3÷4＝96×2÷3÷4＝16.还有另一种解法：原四个数中，最小的两个数之和应是12×2，最大的两个数之和应是20×2.因此四数的平均数是（12×2+20×2）÷4=16.例13 A，B，C，D四个数，每次去掉一个数，将其余三个数求平均数，这样计算了四次，得到下面四个数23，26，30，33.A，B，C，D四个数的平均数是多少？解23，26，30，33这四个数相加，恰好是A，B，C，D这四个数之和，它们的平均数是（23+26+30+33）÷4=28.。

五年级数学技巧之平均数计算平均数计算是五年级数学中的一个重要技巧，通过求解一组数据的平均值，我们可以更好地理解数据的整体特征。

本文将介绍平均数的概念、计算方法以及应用技巧。

一、平均数的概念平均数是一组数据中所有数值的总和除以数据个数的结果。

它可以被认为是这组数据的代表值，能够反映其中值的中心趋势。

计算平均数的前提是数据必须是数字。

二、平均数的计算方法平均数的计算方法相对简单，只需要将一组数据的所有数值相加，再除以数据的个数即可。

以下是具体的计算步骤：步骤一：将一组数据的数值相加，得到它们的总和。

步骤二：统计一组数据中数值的个数。

步骤三：用总和除以数值个数，计算平均数。

三、平均数的应用技巧除了计算平均数，我们还可以运用平均数的概念和计算方法进行其他问题的解决。

以下是几个常见的应用技巧：1. 找出缺失数值如果我们已知一组数据的平均数以及其中一部分数值，可以利用平均数的计算方法找出缺失的数值。

假设已知一组数的平均数为15，其中有4个数，已知其中3个数分别为12、13和16，我们可以通过求解缺失的数值x，使得(12+13+16+x)/4=15，从而得到缺失的数值。

2. 判断异常值在一组数据中，如果某个数值与其他数值相比偏离较大，可能是一个异常值。

通过计算平均数，我们可以与其他数值进行对比，判断是否存在异常值。

若差值较大的数值与其他数值的差异超过一定阈值，可以怀疑该数值为异常值。

3. 比较数据集比较不同数据集的平均数可以帮助我们了解它们的特征。

例如，我们可以比较不同班级数学成绩的平均数，来判断各个班级的整体学习水平。

通过比较平均数的大小，可以得出不同数据集之间的相对关系。

4. 解决实际问题平均数的概念和计算方法广泛应用于解决实际问题。

例如，我们可以通过计算一组商品价格的平均数，来评估市场价格水平；或者通过计算学生考试成绩的平均数，来评判教学水平。

在日常生活中，平均数的技巧可以帮助我们更好地分析和理解各种数据。

五年级上册数学教案与反思3.2：平均数计算第一部分：教案设计1.教学目标：通过本节课的学习，学生要掌握如下知识点：（1）理解什么是平均数，知道平均数的定义；（2）学会如何计算一组数据的平均数；（3）意识到平均数有助于了解数据的分布情况，有助于数据的分析和比较。

2.教学重点和难点：（1）理解平均数的定义；（2）掌握平均数的计算方法；（3）能够根据给出的数据计算出平均数。

3.教学内容：（1）什么是平均数平均数是指一组数据的总和除以这组数据的个数。

它能够反映出数据的总体水平。

（2）平均数的计算方法平均数的计算方法非常简单，就是将一组数据的总和除以这组数据的个数。

例如：有10个同学的成绩分别是70、80、90、85、75、95、92、89、88、82，这10个同学的平均分是多少呢？由于有10个同学的成绩，这组数据的个数是10，而这10个同学的成绩分别是70、80、90、85、75、95、92、89、88、82，这组数据的总和是811。

根据平均数的定义，由于这组数据一共有10个同学，这组数据的平均数可以这样计算：811÷10=81.1。

这10个同学的平均分是81.1分。

（3）平均数的用途平均数可以帮助我们了解数据的分布情况，因为它能够反映出这组数据的总体水平。

例如，在学生的成绩中，如果一个班级的平均分很高，说明这个班级的学生整体水平较高；而如果一个班级的平均分很低，说明这个班级的学生整体水平较低。

4.教学方法和学时分配：（1）教学方法：讲授、实践练习（2）学时分配：1课时第二部分：反思本节课上，我们讲解了平均数的定义和计算方法，通过实例演示，让学生掌握平均数的计算方法，并让学生了解到平均数的用途。

在上课过程中，学生积极参与，认真听讲，能够理解和掌握所讲授的知识点，在实践练习中也能够熟练地计算平均数。

但是，在本节课中，我也发现了一个问题：由于学生的数学基础非常薄弱，对于一些基础概念的理解还不够深入。