千课万人“新常态课堂”课件：体积与容积

①
②
运动员领奖台所占空间的大小,就是这个领奖台的 , ① 体积 ② 容积
你选择正确的答案
①
一个长方体的玻璃缸,它的容积 它的体积, ① 大于 ②等于 ③小于
运货集装箱的体积约是40 ,
cm3
dm3
m3
水杯
集装箱
电冰箱
这些都能容纳其它的物体,所以称为容器,
箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做它们的容积,
计量容积,一体积,如水、油等,常用容积单位升和毫升,也可以写成L和ml,
棱长是1m的正方体,体积是1m3,
1米
长度、面积、体积单位的认识
1分米
长度单位
1平方分米
面积单位
1立方分米
体积单位
量一次
量两次
量三次
一条线段
一个平面
是个立体图形 6个面
下面的长方体都是用棱长是1cm3的小正方体拼成的,它们的体积各是多少
一块橡皮的体积约是8 ,
一台录音机的体积约是20 ,
一只乌鸦口渴了,到处找水喝,
但瓶里的水不够高,
乌鸦一颗一颗的往瓶子里装石子,
瓶里的水渐渐升高,
物体所占空间的大小叫做物体的体积,
哪个体积最大？ 哪个体积最小？
哪个体积大
要用统一的体积单位来测量,
棱长是1cm的正方体,体积是1cm3,
1cm
1cm
1cm
1dm
1dm
1dm
棱长是1dm的正方体,体积是1dm3,
③
你选择正确的答案
油桶的体积是指它 ,容积是指它 油的体积 , ① 所能容纳 ② 所占空间的大小
②
①
你选择正确的答案
2.冰箱的体积等于它的容积,

用枚数相等的硬币分别垒成下面的 形状，哪个体积大？为什么？
用枚数相等的硬币分别垒成下面的 形状，哪个体积大？为什么？
体积的大小与什么有关，与什么无关？
体积大小只与它所占 空间的大小有关与它的形 状无关 。
小明和小红各有一瓶同样 多的饮料，小明倒了3杯，而 小红倒了2杯，小明很高兴， 认为自己占便宜了，小明到 底占便宜了吗？为什么？
作业1：完成教材相关练习题。 作业2：完成对应的练习题。
积，叫作容器的容积。
冰箱外形的大小是 它的 体 积 。
冰箱内部能容纳 物体的大小是它 的 容积 。
体积与容积
1.旅游时，我要携带（体 积 ）小的相机。 2.登山时，我要背（ 容 积）大的包。 3.游泳池注入一池水,水的体积就是游泳池的
（容 积 ）。 4. 电冰箱的体积（大 于）它的容积。
一团橡皮泥，小明第一 次把它捏成长方体，第二次 把它捏成球，捏成的两个物 体哪一个体积大？为什么？
体积
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物体所占空间的大小, 叫作物体的体积。
你将选择 什么样的？
箱
坛
罐
杯
壶
容积
容器所能容纳物体的体
谁搭的长方体大?
谁搭的长方体大?
比一比谁的体积大，为什么？
比一比谁的体积大，为什么？
比一比谁的体积大，为什么？
按要求搭一搭
1.搭出两个物体，使它们体积相同。 2.搭出两个物体，使其中一个物体的体积是
另一个的2倍。
体积单位
第1课时

在科学实验中的应用
化学实验
在化学实验中，我们需要计算化学试剂的体积，以便了解所需的化学反应物量。例如，在 制备溶液时，我们需要测量溶剂的体积以计算浓度。
生物学实验
在生物学实验中，我们需要测量生物样本的体积，以便了解样本的数量和质量。例如，在 研究细胞生长时，我们需要测量培养液的体积以监测细胞生长情况。
05
体积和容积的单位换算
长度单位的换算
01
总结词：了解不同长度 单位之间的换算关系， 对于解决实际问题非常 重要。
02
03
04
米（m）和厘米（cm） 的换算：1米等于100厘 米。
千米（km）和米的换算 ：1千米等于1000米。
海里（nautical mile） 和千米的换算：1海里等 于1.852千米。
03
容积的计算方法
长方体容器的容积计算
总结词
长方体的容积可以通过其长、宽、高的乘积来计算。
详细描述
长方体的容积是其长、宽、高的乘积，即容积V=长×宽×高。
圆柱体容器的容积计算
总结词
圆柱体的容积可以通过其底面圆的半 径和高来计算。
详细描述
圆柱体的容积是其底面圆的面积乘以 高，即容积V=π×r^2×h，其中r是底 面圆的半径，h是高。
圆锥体容器的容积计算
总结词
圆锥体的容积可以通过其底面圆的半径和高来计算。
详细描述
圆锥体的容积是其底面圆的面积乘以高的三分之一，即容积V=1/3×π×r^2×h，其中r是底面圆的半 径，h是高。
04
体积和容积的应用
在日常生活中的应用
01
烹饪
在烹饪中，我们需要计算食材的体积，以便了解所需的食材量。例如，
面积单位的换算

二、说教材分析
❖ 体积与容积的学习是在学生认识了长方体和
正方体的特点以及长方体和正方体的表面积
的基础上进行的。“体积与容积”对学生来
说是一个全新的概念，由认识平面图形到立
体图形，是进一步学习体积的计算方法等知
识的基础，也是发展学生空间观念的重要载
体
。
同时，体积与容积是比较抽象的概念，教材中是让学 生在充分体验的基础上理解他们的意义，教材首先从 学生原有的经验出发，让学生交流熟悉的物体的大小 和容器盛放东西的多少，感受“物体有大有小，容器 盛放的物体有多有少”。接着采用直观实验的方法， 引导学生解决土豆和红薯哪一个大”的问题。通过亲 历的体验，感受到物体放入水中后都占据了一定的空 间，在通过水面上升的高度为什么不一样的分析，体 会到是因为物体所占空间的大小不一样。再有了充分 感性认识的基础上，揭示出体积的概
“看一看，比一比”的活动，出示两个大小不等的笔盒提问：这两个铅笔盒 哪个比较大哪个比较小？学生回答后，我接着出示两个大小接近的土豆和 红薯，请同学们看看，哪个大哪个小？猜猜看。学生猜测的结果不一。我 接着就问：”这两个物体的大小很接近，我们用眼睛很难做出判断，那该 怎么办呢？”从而让学生利用已有的生活经验，初步感知物体有大有小， 为下面的探索活动打下基础
的形式引导学生讲述了《乌鸦喝水》的故事，然后接着提问：为什么放进 石头水面会升高？而且放得越多，水面升得越高？充分的激发了孩子们的 学习热情，教师在加以小结，水到渠成的引入本课的教学内容，为后面的 学习做好铺垫。
二、联系生活，感受物体的大小。 新课改一直倡导学习生活中的数学，学习有用的数学。所以我创设了
八、课外作业，课后延伸。 课件播放阿基米德有关的故事。提问：阿基米德为什么兴 奋的跑回家？你知道他想到的办法是什么吗？同桌互相说说？ 课后同学们可以通过各种方式寻找答案。这一环节的设计，是 通过课件播放科学故事，在课程即将结束时，为学生搭建自主 学习活动的有效延

球的容积计算
总结词
球的容积与其半径的立方成正比。
详细描述
球的容积计算公式为 V = 4/3 × π × r^3，其中r是球的半径 。
04
CHAPTER
体积与容积的应用
在日常生活中的应用
包装和储物
在日常生活中，我们经常需要计算物品的体积或容积以便进行包装和储物。例如，为了 将物品放入冰箱或衣柜中，我们需要知道其体积；为了邮寄物品，我们需要知道其容积
THANKS
谢谢
在科学实验中的应用
化学实验
在化学实验中，体积和容积的概念是必不可 少的。例如，在配制溶液时，我们需要使用 精确的体积或容积来称量化学试剂。
生物学实验
在生物学实验中，体积和容积的概念也十分 重要。例如，在研究细胞或微生物的生长时 ，我们需要使用精确的体积或容积来培养细 胞或微生物。
05
CHAPTER
体积与容积ppt课件
目录
CONTENTS
• 体积与容积的定义 • 体积的计算方法 • 容积的计算方法 • 体积与容积的应用 • 体积与容积的单位换算 • 常见问题解答
01
CHAPTER
体积与积的定义
体积的定义
体积是指物体所占空间的大小，通常用三维空间中的长度、宽度和高度来表示。
体积是物体大小的度量，与物体的形状、大小和位置有关。
等于100公顷。
体积单位换算
总结词
体积单位换算是几何学中的重要概念，对于计算立体图 形的体积和解决实际问题具有实际意义。
详细描述
体积单位换算是基于长度单位的换算关系进行的，常见 的体积单位有立方米、立方厘米、立方千米等。了解这 些单位之间的换算关系，可以帮助我们更好地进行体积 测量和计算。例如，1立方米等于1000立方厘米，1立方 千米等于1000立方米。

1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根1来自不要轻言放弃，否则对不起自己。
2、要冒一次险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人，常是愿意 去做，并愿意去冒险的人。“稳妥”之船，从未能从岸边走远。-戴尔．卡耐基。
梦 境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有 久久不会退去的余香。
《体积与容积的认识》 4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮 回里有你。

① 表面积 ② 体积 ③ 容积
;.
28
快乐闯关 三 —— 选择填空5
（4）求一个油桶能装油多少升，是求油桶的③（ ）。 ①表面积 ②体积 ③容积
;.
29
快乐闯关 三 —— 选择填空4
（5）求一个长方体木块占空间的
大小，是求长方体的（ ）
②
①表面积 ②体积 ③容积
;.
30
快乐闯关 四 —— 我会判断1
5
例6 猜想:
如果将满杯水倒入装桃子的杯子，结果会怎样？
结论： 物体占有空间。
;.
6
例6 两个玻璃杯同样大，左边放一个桃，右边放一个荔枝。
;.
7
;.
8
例6 两个玻璃杯同样大，左边的放一个桃，右边的放一个荔枝。
结论： 物体占有的空间有大有小。
;.
9
1
2
3
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
;.
10
你能举例比比两个物体 体积的大小吗？
;.
11
哪个体积最大？ 哪个体积最小？
;.
12
试一试
一团橡皮泥，小明第一次把它捏成长方体，第二次 把它捏成球体，捏成的两个物体哪个体积大？为什么？
形状改变，体积未变
;.
13
快乐闯关 五 ——我会比较1 哪一个体积大？ 为什么?
同样大
;.
14
例7 你能看出哪个盒子里书的体积大一些吗？
×
;.
34
快乐闯关 六 ——我会动脑筋
在很久以前，一个小镇上有一家面条店，面条店的老板非常狡诈，对伙计也非常苛 刻。眼看又要到月底了，该给伙计们开工资了，老板心里非常不舒服，总想找点茬难为 伙计们。一天早上，他把一碗面条盛得满满的，让小伙计给客人端去，不允许小伙计洒 一滴面条汤。如果溢出一滴汤，小伙计的这个月的工钱就一分不给。小伙计皱着眉头想

1.体积是指物体所占空间的大 小。 2.容积是指容器所容纳物体的多少。 3.一种物体体积一定大于它的容 积。
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努 力 吧 ！
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是不是所有的物体都有容积的呢？
只有容器才能有容积， 如果是实心的木块，是 不会有容积的。
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求做一个无盖木箱用料的多少，是求木箱的（ ）。 表面积
表面积
体积
容积
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求一个无盖木箱占的空间有多大，是求木箱的（ ）。 体积
表面积
体积
容积
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求一个无盖木箱能容纳多少东西，是求木箱的（ ）。 容积
表面积
体积
容积
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5分米
有人说：“这个木箱的容积和它的体积一样，也是280立方分米。”你同意吗？ 错。一个物体的容积比它的体积小。
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下面的电视机、影碟机和手机，哪个 所占的空间大？
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
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两个杯子哪一个装水多大呢？
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水杯
集装箱
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电冰箱
能容纳其它物体的物体，称为容器。
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容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。
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谁搭的长方体体积大？
大
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练一练
1.一团橡皮泥，小明第一次把它 捏成长方体，第二次把它捏成 球，捏成的两个物体哪一个体 积大？为什么？
同样大 形状改变，体积未变
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体积的大小与什么有关，与什么 无关？ 体积大小只与它所占空间的大 小有关，与它的形状无关 。

②
思考与想象
对于同一个容器来说， 体积和容积是否有可能相等？
课堂回顾
通过学习，同学们有了哪些收获呢？
练一练
1. 一团橡皮泥，淘气第一次把它捏成长方体，第二次把它 捏成球。捏成的两个物体哪一个体积大？
练一练
2.一个1千克的实心球和一堆1千克的棉花，谁的体积大？
练一练
3.下面4句话，分别是在讨论体积、容积还是面积？
（1）这个杯子能装200毫升水。 （2）这个杯子已装200毫升水。 （3）这个杯垫太小了。 （4）这个杯子最大。
容积 装满：杯子的容积 没装满：水的体积 面积
体积
12包
12包
18包
②
③
④ ①
⑤
⑥
比较体积
直接比 间接比
直接观察
小单位度量
实验操作
排水法 溢水法
②
③
④ ①
⑤
⑥
容器 （能容纳物体的器具）
哪杯沙子的体积正好是杯子的容积？
①
②
③
想好一个容器，然后说一说它的容积是什么。
猜一猜，谁的容积大？
①
②
怎样让2号杯子的容积变小？
①
②
思考与想象
杯壁往里加厚： 容积变小 体积不变 杯壁往外加厚： 体积变大 容积不变
体积与容积
所有的物体都有体积吗？
从身边选两样物体，比一比它们的体积？
按照体积从大到小的顺序排排队
顺序排排队
④
③
②
⑤
⑥
①
按照体积从大到小的顺序排排队
6×2=12（包）
9×2=18（包）
②
③
4×3=12（包）
④
①
⑤
⑥