2020年春人教版安徽九年级数学下册作业课件26.2第1课时 实际问题中的反比例函数

三、应用步骤，解决ຫໍສະໝຸດ 题四、巩固新知，学以致用26.2 实际问题与反比 例函数（1）
学习目 标
1.数学抽象目标：通过对实际问题中不同量之间的关系 探讨，抽象得出反比例函数关系， 进而运用反比例函数知识解决简单的实际问题.（重点） 2.数学建模目标：经历“实际问题—建立模型—解决问 题”的过程，归纳出应用反比例函数解决实际问题的一 般步骤，感受到数学的应用价值．（难点）
一、复习提问，引入新课
回顾一次函数和二次函数的学习过程，在学习了 反比例函数的有关概念和性质后，接下来应该研 究什么？如何研究？
建立反比例函数模型，解决实际问题
二、引导探究，归纳步骤
二、引导探究，归纳步骤
应用反比例函数解决实际问题的一般步骤： ①仔细审题，确定变量和常量； ②适当方法，得到函数解析式； ③根据已知，代入求出未知量； ④结合所求，写出实际问题答案.

解：(1)设轮船上的货物总量为 k 吨，根据已知条件得 k＝30×8＝240，
所以 v 关于 t 的函数解析式为 v＝24t 0.
(2)把 t＝5 代入 v＝24t 0，得 v＝2540＝48(吨)．
从结果可以看出，如果全部货物恰好用 5 天卸载完，那么平均每天卸载 48 吨．对于函数 v＝24t 0，当 t>0 时，t 越小，v 越大．这样若货物不超过 5 天卸载完，则平均每天至少要卸载 48 吨．
本节体现了反比例函数是解决实际问题的有效的数学模型的 思想．创设问题情境，激发学生探究实际问题的兴趣，引发 学生思考，体验数学知识的实用性，让学生经历“问题情境 →建立模型→拓展应用”的过程，培养学生善于发现问题、 积极参与学习的能力，培养学生的数学应用而现在容积一定为 104 m3， 所以 S·d＝104.
变形就可得到底面积 S 与其深度 d 的函数关系式，即 S＝1d04，所以储存室的 底面积 S 是其深度 d 的反比例函数．
根据函数 S＝1d04，我们知道给出一个 d 的值就有唯一的 S 的值和它相对应， 反过来，知道 S 的一个值，也可求出 d 的值．
26．2 实际问题与反比例函数
知识与技能
1．能灵活运用反比例函数解决一些实际问题．
2．分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型， 进而解决问题．
过程与方法 会用反比例函数知识分析、解决实际问题．
情感、态度与价值观 渗透数形结合思想，提高学生用函数观点解决问题的能力．
重点 会用反比例函数知识分析、解决实际问题． 难点 分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式．
一、复习导入，教授新课 问题：
市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储 存室．

情境引入
问题1 （1）我们已经学习了反比例函数的哪些内容？ （2）前面已经学习了一次函数、二次函数， 类比前面的学习过程，我们该继续探究什么知识， 基本方法有哪些？
思考
问题2 市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3 的圆柱形煤气储存室．
（1）储存室的底面积 S（单位：m2）与其深度 d （单位：m）有怎样的函数关系？
思考
（2）由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过 5 天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨？
解：由题意知 t≤5 ，
由 v 240 ，得 t 240 ．
t
v
∵ t≤5，
∴ 240 ≤5． v
又 v＞0，
∴ 240≤5v．
∴ v≥48（吨）．
问题4 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻 力和阻力臂分别为1 200 N和0.5 m．
变形得 S 104． d
即储存室的底面积 S 是其深度 d 的反比例函数.
思考
（2）公司决定把储存室的底面积 S 定为 500 m2， 施工队施工时应该向地下掘进多深？ 解：把 S = 500 代入 S 104 ，
d 得 500 104 ，
d 解得 d = 20（m）． 如果把储存室的底面积定为 500 m2，施工时应向地 下掘进 20 m 深．
U
R
（1）功率P与电阻R有怎样的函数关系？ （2）这个用电器功率的范围是多少？
解：（1）根据电学知识，当U=220时，得P 2202 ．① R
（2）根据反比例函数的性质可知，电阻越大，功率越小．
把电阻的最小值R=110代入①式，得到功率的最大值
P 2202 440(W) ； 把电阻110的最大值R=220代入①式，得到功率的最小值 P 2202 220(W) ．

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三、达标训练
1
2、有一面积为 60 的梯形，其上底长是下底长的 ，若下底长为 x，高为 y，则 y 与 x
3
的函数关系是
．
3、近视眼镜的度数 y（度）与焦距 x（m）成反比例，已知 400度近视眼镜镜片的焦距
为 0.25m．（1）试求眼镜度数 y 与镜片焦距 x 之间的函数关系式；（2）求 1 000 度近视
课型 新授课 审核人
1、我能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题
2、我能写出实际问题中的反比例函数关系式，并能结合图象加深对问题的理
解．
学习重点 学习难点
运用反比例函数的意义和性质解决实际问题。 分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式。 一、交流预习 1、反比例函数解析式的一般形式。
2、反比例函数的图象和性质
数图象表示大致是（
）
6、如图所示是某一蓄水池每小时的排水量 V（m3/h）与排完水池中的水所用的时间 t （h）之间的函数关系图象．
（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；（2）写出此函数的解析式； （3）若要 6h 排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？
（2）如果每小时排水量是 5 000m3，那么水池中的水将要多少小时排完
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26.2 实际问题与反比例函数 第 1 课时 实际问题中的反比例函数
班 级 九年级 科目 数学 编写人
第 1 课时
共 2 课时
课题 学习目标
实际问题与反比例函数