七年级数学上册拓视野真题备选4(新版)湘教版

湘教版七年级上册数学第4章图形的认识含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A、B、C中三个不同的点，则（）A.AB+BC=ACB.AB+BC＞ACC.BC≥AB-ACD.BC=AB-AC2、△ABC中，AB =AC，BD平分∠ABC交AC边于点D，∠BDC=75。

，则∠A的度数是( )A.35B.40C.70D.1103、如图，下列说法正确的是( )A.∠1和∠OAB表示同一个角B.∠AOC也可以用∠O表示C.图是共有三个角：∠AOC、∠AOB、∠BOCD.∠β表示的是∠COA4、如图：如果∠1=∠3，那么（）A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠AOC=∠BODD.∠1= ∠BOD5、若∠A ＝20°18′，∠B ＝20°15′30″，∠C ＝20.25°，则（）A.∠A＞∠B＞∠CB.∠B＞∠A＞∠CC.∠A＞∠C＞∠BD.∠C ＞∠A＞∠B6、若∠1与∠2互补，∠3与∠1互余，∠2+∠3=240º，由∠2是∠1的（）A.2 倍B.5倍C.11倍D.无法确定倍数7、下列各图中，能说明的是（）A. B. C. D.8、把下列图形折成正方体的盒子，折好后与“考”相对的字是（）A.祝B.你C.顺D.利9、下列说法中正确的是（）A.两点之间的所有连线中，线段最短B.射线就是直线C.两条射线组成的图形叫做角D.小于平角的角可分为锐角和钝角两类10、如果圆柱底面直径为6cm，母线长为4cm，那么圆柱的侧面积为（）A.24πcm 2B.36πcm 2C.12πcm 2D.48πcm 211、如果时钟上的时针、分针和秒针都是匀速地转动，那么从3时整（3:00）开始,在1分钟的时间内,3根针中,出现一根针与另外两根针所成的角相等的情况有 ( )A.1次B.2次C.3次D.4次12、如图，下列语句中，描述错误的是（）A.直线AB与射线OP相交于点OB.点P在直线AB上C.∠AOP与∠BOP互为补角 D.点O在直线AB上13、下列说法中，正确的有（）①射线与其反向延长线成一条直线；②直线a，b相交于点m；③两直线交于两点；④三条直线两两相交，一定有3个交点．A.3个B.2个C.1个D.0个14、下列图形，不是柱体的是（）A. B. C. D.15、如图，一个长方形绕轴l旋转一周得到的立体图形是（）A.棱锥B.圆锥C.圆柱D.球二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，下面两个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么黄色的对面是________．17、30°15'=________°。

湘教版七年级数学上册期末试卷（新版）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．如果y＝2x-+2x-+3，那么y x的算术平方根是（）A．2B．3C．9D．±32．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）A． B．C． D．3．如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A=60°，∠B=40°，则∠ECD等于（）A．40°B．45°C．50°D．55°4．已知整式25 2x x-的值为6，则整式2x2-5x+6的值为（）A．9 B．12 C．18 D．245．李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD．设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是( )A ．y=－2x+24(0<x<12)B ．y=－x ＋12(0<x<24)C ．y=2x －24(0<x<12)D ．y=x －12(0<x<24)6．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ）A ．厉B ．害C ．了D ．我7．如图，下列各组角中，互为对顶角的是（ ）A ．∠1和∠2B ．∠1和∠3C ．∠2和∠4D ．∠2和∠58．如图，//DE BC ，BE 平分ABC ∠，若170∠=，则CBE ∠的度数为（ ）A ．20B ．35C ．55D ．709．如图，在长为15，宽为12的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为（ ）A ．35B ．45C ．55D ．6510．一个正方形的边长如果增加2cm ，面积则增加32cm 2，则这个正方形的边长为（ ）A ．5cmB ．6cmC ．7cmD ．8cm二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若a ，b 互为相反数，则a 2﹣b 2=________．2．通过计算几何图形的面积，可表示一些代数恒等式，如图所示，我们可以得到恒等式：2232a ab b ++=________．3．分解因式：32x 2x x -+=_________．4．如果一个数的平方根是a +6和2a ﹣15，则这个数为________．5.若关于x 的方程2x m 2x 22x++=--有增根，则m 的值是________. 6．已知13a a +=，则221+=a a __________； 三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程：(1) 13(2)5x x --=- (2)213136x x ---=-2．已知关于x 的方程9x 3kx 14-=+有整数解，求满足条件的所有整数k 的值．3．如图，O ，D ，E 三点在同一直线上，∠AOB=90°．（1）图中∠AOD 的补角是_____，∠AOC 的余角是_____；（2）如果OB 平分∠COE ，∠AOC=35°，请计算出∠BOD 的度数．4．如图，已知AB∥CD，AD∥BC，∠DCE＝90°，点E在线段AB上，∠FCG＝90°，点F在直线AD上，∠AHG＝90°.(1)找出图中与∠D相等的角，并说明理由；(2)若∠ECF＝25°，求∠BCD的度数；(3)在(2)的条件下，点C(点C不与B，H两点重合)从点B出发，沿射线BG的方向运动，其他条件不变，求∠BAF的度数．5．学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．学生借阅图书的次数统计表借阅图书的次数0次1次2次3次4次及以上人数7 13 a 10 3 请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：()1a=______，b=______．()2该调查统计数据的中位数是______，众数是______．()3请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；()4若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．6．星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题．（1）玲玲到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（2）她何时开始第一次休息？休息了多长时间？（3）她骑车速度最快是在什么时候？车速多少？（4）玲玲全程骑车的平均速度是多少？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、D3、C4、C5、B6、D7、A8、B9、B10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、02、()()2a b a b ++． 3、()2x x 1-．4、815、0．6、7三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）3x =；（2）15x =-． 2、k=26，10，8，-8．3、（1）∠AOE ，∠BOC ；（2）125°4、（1）与∠D 相等的角为∠DCG ，∠ECF ，∠B （2）155°（3）25°或155°5、()117、20；()22次、2次；()372；()4120人．6、（1）玲玲到离家最远的地方需要12时，此时离家30千米；（2）10点半时开始第一次休息；休息了半小时；（3）玲玲在返回的途中最快，速度为：15千米/时；（4）10千米/时．。

七年级上册数学学法大视野湘教版七年级上册数学学法大视野湘教版：一、什么是数学学法大视野湘教版？1、它是什么？数学学法大视野湘教版是一套湖南省颁发的中小学教育教材，采用新颖的课程理念，以学习方式、学习方法和计算机辅助教学为基础，从基础理论、应用思想和解决问题等方面引导学生学习数学，采用系统性、实用性、可操作性的方法，使学生在轻松的环境中用心学习数学知识，培养数学思维和实际运用能力．2、为什么有必要学习？数学学法大视野湘教版旨在培养学生良好的数学素养，打造健康正能量的学习氛围，发展学生的科学精神和思维方式，掌握有效及系统的学习数学法，有助于提升学生的学习思维，建立系统的解决问题的思维技能，从而构建数学知识体系，提高实际操作能力，拓宽学生的学习视野。

二、数学学法大视野湘教版的教学理念1、重视学生的学习自主性数学学法大视野湘教版有助于培养学生自主性学习的能力，使学生在学习数学的过程中分析问题，推理探究，克服自己的思维观念，主动思考，开拓创新，发展学生的学习自主性，提高学习效果。

2、注重思维能力的潜能开发数学学法大视野湘教版以严谨性、系统化、实用性为原则，让学生通过训练、探索和科学推理，开发数学思维能力，形成科学的解决问题的思维技能，帮助学生正确认识数学世界的规律，提高学生的学习效率，培养学生创新的学习习惯，激发学生的学习兴趣。

三、数学学法大视野湘教版的教学特点1、注重实践操作数学学法大视野湘教版强调学生学习过程中要从实践操作中掌握学习方法，用正确的方法解决数学问题，以合理解决实际问题为目标，强调练习和演练等，帮助学生建立系统的数学知识体系，提高实际操作能力，拓展学生的学习视野。

2、引入计算机辅助训练数学学法大视野湘教版在课上补充计算机辅助训练，运用计算机各种软件来辅助教学，帮助学生深入理解数学知识，扩大学生的知识面，培养分析钻研问题的思维技能，使得数学思维更加深入人心。

总结：数学学法大视野湘教版是一套以学习方式、学习方法和计算机辅助教学为基础、以培养学生良好的数学素养为目的的教材，它旨在培养学生的学习自主性和科学精神，开发学生的思维能力，注重实践操作，引入计算机辅助训练，有助于学生正确理解数学知识，拓宽学生的学习视野，从而提高学生的数学成绩及实际能力。

湘教版七年级上册数学第4章图形的认识含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列语句正确的是（）A.一条直线可以看成一个平角B.周角是一条射线C.角是由一条射线旋转而成的D.角是由公共端点的两条射线组成的图形2、下列不是三棱柱展开图的是（）A. B. C. D.3、如图，∠AOC=∠BOD=80°，如果∠AOD=138°，那么∠BOC等于( )A.22°B.32°C.42°D.52°4、如图，下列说法，正确说法的个数是（）①直线AB和直线BA是同一条直线；②射线AB与射线BA是同一条射线；③线段AB和线段BA是同一条线段；④图中有两条射线．A.0B.1C.2D.35、已知∠1＝42°45′，则∠1的余角等于（）A.47°55′B.47°15′C.48°15′D.137°55′6、下列语句错误的是（）A.两点确定一条直线B.同角的余角相等C.两点之间线段最短 D.两点之间的距离是指连接这两点的线段7、如图，∠D=∠C=90°，E是DC的中点，AE平分∠DAB，∠DEA=28°，则∠ABE的度数是（）A.62B.31C.28D.258、图（1）是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格.第2格.第3格.第4格，这时小正方体朝上一面的字是（）A.梦B.水C.城D.美9、如图，C，D是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）A.14cmB.11cmC.6cmD.3cm10、把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于（）A.90°B.100°C.105°D.120°11、如图所示的四种物体中,哪种物体最接近于圆柱( )A. B. C. D.12、下列说法中，正确的是（）A.垂线最短B.两点之间直线最短C.如果两个角互补，那么这两个角中一个是锐角，一个是钝角D.同角的补角相等13、数轴上点A，B表示的数分别是5，－3，它们之间的距离可以表示为（）A.－3＋5B.－3－5C.|－3＋5|D.|－3－5|14、有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同，现把它们摆放成不同的位置（如图），请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是（）A.白B.红C.黄D.黑15、李明为好友制作一个（如图）正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如果一个角是60°，用10倍的望远镜观察，这个角应是________ °17、如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆O上，AB＝4cm，∠CAB＝60°，P 是弧上的一个动点，连接AP，过C点作CD⊥AP于D，连接BD，在点P移动的过程中，BD的最小值是________.18、如图所示，将一刻度尺放在数轴上（数轴上的单位长度为1cm），刻度尺上的“0cm”和“9cm”分别对应数轴上的-2和x，则x=________.19、1.45°=________′．20、如图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，则x+ y+z的值为________。

湘教版七年级上册数学第4章图形的认识含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法中正确的是（）A.能画一条两厘米的直线B.能画一条两厘米长的射线C.在直线、线段、射线中，直线最长D.可以画一条5厘米的线段2、如图，直线交于点O，射线平分，若，则等于（）A. B. C. D.3、如果∠A的补角与∠A的余角互补，那么2∠A是（）A.锐角B.直角C.钝角D.以上三种都可能4、如图，有一个无盖的正方体纸盒，的下底面标有字母“”，若沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面图形是（）A. B. C.D.5、下列各式计算正确的是（）A. °=118″B.38゜15′=38.15゜C.24.8゜×2=49.6゜ D.90゜﹣85゜45′=4゜65′6、下面的平面展开图与图下方的立体图形名称不相符的是（）A. B. C. D.7、如图，AC=AB，BD=AB，AE=CD，则CE与AB之比为（）A.1：6B.1：8C.1：12D.1：168、如图，已知A，O，B在一条直线上，∠1是锐角，则∠1的余角是（）A. B. C. D.∠2-∠19、如图，边长为1的正方体中，一只蚂蚁从A顶点出发沿着正方体的外表面爬到B顶点的最短路程是（）．A.3B.C.2D.110、下列说法中，其中正确的是（）A.延长射线的ABB.延长直线ABC.延长线段ABD.反向延长直线AB11、将一副三角板按如图方式摆放在一起，若∠2=30°10′，则∠1的度数等于（）A.30°10′B.60°10′C.59°50′D.60°50′12、已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有（）①AP=BP；②BP=AB；③AB=2AP；④AP+PB=AB．A.1个B.2个C.3个D.4个13、下列说法中正确的有（）①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点间的距离；③两点之间，线段最短；④射线AC和射线CA是同一条射线；⑤过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线．A.1个B.2个C.3个D.4个14、下列说法正确的是（）A.墙上钉木条，至少用两颗钉子，运用的是“两点确定一条直线”的原理 B.射线OA与射线AO是同一条射线 C.延长线段AB到C，使AC=BC D.如果AC=BC，则点C是线段AB的中点15、如图所示的图形是某个几何体的展开图，该几何体是（）A.圆锥B.圆柱C.三棱柱D.四棱柱二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，C，D是线段AB上两点，若CB= ，DB= ，且D是AC的中点，则AB的长等于________．17、用一副三角板可以画出最大的锐角是________°最大的钝角是________°18、如图，已知线段AB=10cm，点N在线段AB上，NB=2cm，M是AB中点，那么线段MN的长为________．19、如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠COD＝25°，则∠BOD等于________.20、如图，AB是⊙O的直径，直线DA与⊙O相切于点A，DO交⊙O于点C，连接BC，若∠ABC＝21°，则∠ADC的度数为________．21、笔尖在纸上写字说明________ ；车轮旋转时看起来象个圆面，这说明________ ；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明________ ．22、计算：________．23、小莉在办板报时，需要画一条直的隔线，由于尺子不够长，于是她和一名同学找来一根线绳，给线绳涂上彩色粉笔沫，两人拉紧线绳各按住一头，把绳子从中间拉起再松手便完成了，请写出他们这样做根据的数学事实为________．24、若∠1与∠2互补，∠3与30°互余，∠2+∠3=200°，则∠1=________度.25、已知∠α＝28°，则∠α的补角为________°．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．试求∠COE的度数．27、如图，∠A=65°，∠ABD=30°，∠ACB=72°，且CE平分∠ACB，求∠BEC的度数．28、如图：AB，CD，EF相交于O点，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD＝30°，求∠BOE及∠AOG的度数.29、如图，已知四个点A、B、C、D，根据下列要求画图：（1）画线段AB；（2）画∠CDB；（3）找一点P，使P既在直线AD上，又在直线BC上．30、如图，若CB等于4cm，DB等于7cm，且D是AC的中点，求AC的长．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、B5、C6、A7、C8、C9、B10、C11、C12、A13、B14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。

湘教版七年级上册数学第4章图形的认识含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列图形中，不是正方体表面展开图的图形的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、下列说法正确的是（）A.两点之间的连线中，直线最短B.若AP=BP，则P是线段AB的中点 C.时钟8：30这一时刻，时钟上的时针和分针之间的夹角为75° D.两点之间的线段叫做这两点之间的距离3、若，，则与的关系是（）A.互补B.互余C.和为钝角D.和为周角4、如图，一个长方形绕轴l旋转一周得到的立体图形是（）A.棱锥B.圆锥C.圆柱D.球5、下列关系式正确的是（）A. B. C. D.6、所示图形中，多边形的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个7、如图，点O在直线AB上，若∠BOC=60°，则∠AOC的大小是（）A.60°B.90°C.120°D.150°8、如图所示，OC，OD分别是∠AOB、∠BOC的平分线，且∠COD=26°，则∠AOB 的度数为（）A.96°B.104°C.112°D.114°9、如图，直线m外有一定点O，点A是直线m上的一个动点，当点A从左向右运动时，∠a和∠β的关系是（）A.∠α越来越小B.∠β越来越大C.∠α+∠β=180°D.∠α和∠β均保持不变10、如图，∠AOB=90º，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，若∠AOD=yº，则∠EOC 的度数为（）A. B. C. D.11、如图，若CB=4，DB=7，且D是AC的中点，则AC的长为（）A.3B.6C.9D.1112、如图1所示，将一个正四棱锥（底面为正方形，四条测棱相等）的其中四条边剪开，得到图2，则被剪开的四条边有可能是（）A.PA，PB，AD，BCB.PD，DC，BC，ABC.PA，AD，PC，BC D.PA，PB，PC，AD13、如图所示，用经过AB、C三点的平面截去正方体的一角，变成一个新的多面体，这个多面体的面数是（）A.5B.6C.7D.814、下面的平面展开图与图下方的立体图形名称不相符的是（）A. B. C. D.15、修建高速公路时，经常将弯曲的道路改直，从而缩短路程，这样做的数学根据是（）A.两点确定一条直线B.两点之间，线段最短C.垂线段最短D.同位角相等，两直线平行二、填空题(共10题，共计30分)16、已知线段AB=m，C是AB上一点，D、E分别是线段AC、BC中点，则DE=________ m17、把一张长方形纸片ABCD按如图所示的那样折叠后，若得到∠AEB′=56°，则∠BEF=________．18、一个角的余角是，则这个角的补角是________．19、如图在数轴上，点A、B分别表示数a、b，则点A、B的距离可表示为________．20、如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为0，则________.21、延长线段AB到点C，下列说法，①点C在直线AB上；②点C在射线AB 上；③点C在射线BA外；④点C在射线BA上，其中错误的是________（填序号）．22、如图所示，可以用量角器度量∠AOB的度数，那么∠AOB的余角度数为________23、如图，点A，B，C在直线l上，则图中共有________条线段，有________条射线．24、若与互补，与30°互余，则________度.25、已知：和都在同一条数轴上，点A表示-2，又知点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数一定是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：①96°﹣18°26′59″②83°46′+52°39′16″③20°30′×8④105°24′15″÷327、把一张边长为40 cm的正方形硬纸板，进行适当的裁剪，折成一个长方体盒子(纸板的厚度忽略不计)．(1)如图，若在正方形硬纸板的四角各剪掉一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子．①要使折成的长方体盒子的底面积为484 cm2，那么剪掉的正方形的边长为多少？②折成的长方体盒子的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长；如果没有，说明理由．(2)若在正方形硬纸板的四周剪掉一些矩形(即剪掉的矩形至少有一条边在正方形硬纸板的边上)，将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子．若折成的一个长方体盒子的表面积为550 cm2，求此时长方体盒子的长、宽、高(只需求出符合要求的一种情况)．28、如图，在△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，点E在AD上，请写出图中两对全等三角形，并选择其中的一对加以证明.29、如图，点是线段的中点，．点在线段上，且，求线段的长．30、7月18日下午至19日早晨，超强台风“威马逊”先后在中国海南、广东、广西三省区三次登陆，并造成多人伤亡，多地遭受重创．武警某部队接到救灾命令后火速携带救灾物资乘车赶往省道AB两侧的村庄M、N．已知汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，由于道路泥泞，汽车无法直接到达村庄，需把物资卸在道路上，请你分析：救灾物资应分别卸在什么地方，才能使两村的群众各自在最近的距离拿到救灾物资．请在图上标出这两个位置，并说明理由．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、C3、B4、C5、D6、A7、C8、B9、C10、C11、B12、A13、C14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。

拓视野·真题备选1.(2013·铜仁中考)铜仁市对城区主干道进行绿化,计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树,要求路的两端各栽一棵,并且每两棵树的间隔相等.如果每隔5米栽1棵,则树苗缺21棵;如果每隔6米栽1棵,则树苗正好用完.设原有树苗x棵,则根据题意列出方程正确的是( )A.5(x+21-1)=6(x-1)B.5(x+21)=6(x-1)C.5(x+21-1)=6xD.5(x+21)=6x【解析】选A.设原有树苗x棵,由题意得5(x+21-1)=6(x-1).2.(2013·牡丹江中考)某种商品每件的标价是330元,按标价的八折销售时,仍可获利10%,则这种商品每件的进价为( )A.240元B.250元C.280元D.300元【解析】选A.设进价为x元,那么330×0.8=10%·x+x,解得x=240.3.(2013·青海中考)通信市场竞争日益激烈,某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低a元后,再次下调了20%,现在的收费标准是每分钟b元,则原收费标准是( )A.元B.元C.(a+5b)元D.(a-5b)元【解析】选A.设原收费标准为x元,则根据题意可得:(x-a)(1-20%)=b,解这个方程得x=a+ b.4.(2013·鄂州中考)若|p+3|=0,则p= .【解析】因为|p+3|=0,所以p+3=0,所以p=-3.答案:-35.(2013·赤峰中考)一艘轮船顺水航行的速度是20n mile/h,逆水航行的速度是16n mile/h,则水流速度是n mile/h.【解析】设水流速度为xn mile/h,根据题意得20-x=16+x,解得x=2,即水流速度是2n mile/h.答案:26.(2014·龙东中考)某商品按进价提高40%后标价,再打8折销售,售价为1120元,则这种电器的进价为元.【解析】设这种电器进价为x元,则(1+40%)x·80%=1120,解得x=1000,即这种电器的进价为1000元.答案:10007.(2013·海南中考)为迎接6月5日“世界环境日”,某校团委开展“光盘行动”,倡议学生遏制消费杜绝浪费,该校七年级(1),(2),(3)三个班共128人参加了活动,其中七(3)班只有8人参加,七(1)班参加的人数比七(2)班多10人,请问七(1)班和七(2)班各有多少人参加“光盘行动”?【解析】设七(2)班有x人参加“光盘行动”,根据题意得x+10+x+8=128,解得x=55,x+10=65.答:七(1)班、七(2)班分别有65人、55人参加“光盘行动”.8.(2013·福州中考)把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本.这个班有多少学生?【解析】设这个班有x名学生,根据题意得3x+20=4x-25,解得x=45.答:这个班有45名学生.9.(2013·长沙中考)为方便市民出行,减轻城市中心交通压力,长沙市正在修建贯穿星城南北、东西的地铁1,2号线.已知修建地铁1号线24千米和2号线22千米共需投资265亿元.若1号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.5亿元.(1)求1号线、2号线每千米的平均造价分别是多少亿元.(2)除1,2号线外,长沙市政府规划到2018年还要再建91.8千米的地铁线网.据预算,这91.8千米地铁线网每千米的平均造价是1号线每千米的平均造价的1.2倍,则还需投资多少亿元?【解析】(1)设1号线每千米的平均造价是x亿元,则2号线每千米的平均造价是(x-0.5)亿元,根据题意,得24x+22(x-0.5)=265,解得x=6.所以x-0.5=5.5(亿元).答:1号线、2号线每千米的平均造价分别是6亿元、5.5亿元.(2)91.8×1.2×6=660.96(亿元).答:还需投资660.96亿元.10.(2013·聊城中考)夏季来临,天气逐渐炎热起来.某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%,将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%.已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元,调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元,问这两种饮料在调价前每瓶各多少元?【解析】设调价前碳酸饮料每瓶x元,果汁饮料每瓶(7-x)元,依题意得3(1+10%)x+2(1-5%)(7-x)=17.5, 解得x=3,7-x=4.答:调价前这种碳酸饮料每瓶的价格为3元,这种果汁饮料每瓶的价格为4元.。

拓视野·真题备选
1.(2014·某某中考)如图,直线AB和CD相交于点O,若
∠AOC=125°,则∠AOD的度数为( )
°°
°°
【解析】选B.∠AOD=180°-∠AOC=180°-125°=55°.
2.(2013·某某中考)如图是正方体的一种平面展开图,它的每个面上都有一个汉字,那么在原正方体的表面上,与汉字“香”相对的面上的汉字是.
【解析】根据正方体的表面展开图的特点知“力”与“城”是相对面,“香”与“泉”是相对面,“魅”与“都”是相对面.
答案:泉
3.(2014·某某中考)一个正方体有个面.
【解析】正方体有6个面.
答案:6
4.(2013·某某中考)若∠A=50°,则它的余角是°.
【解析】因为∠A=50°,所以∠A的余角的度数是90°-50°=40°.
答案:40
5.(2014·某某模拟)如图,已知A,B,C三点,请完成下列问题:
(1)作直线BC,射线CA.
(2)作线段AB,并延长BA.
(3)找出线段BC的中点M,点N是直线BC上的一点,若BC=6,NB=BC,求MN的长.
【解析】(1)(2)如图所示:
(3)因为BC=6,NB=BC,点M平分线段BC,
所以BN=4,MB=3.
①当点N在直线BC上,且在点B的上方时,MN=BN-BM=4-3=1;
②当点N在直线BC上,且在点B的下方时,MN=BN+BM=4+3=7, 所以MN的长是1或7.。

拓视野·真题备选1.(2014·乌鲁木齐中考)的相反数是( )A.-2B.-C.D.2【解析】选A.因为=2,而2的相反数是-2,所以的相反数是-2.2.(2013·茂名中考)如果x<0,y>0,x+y<0,那么下列关系式中正确的是( )A.x>y>-y>-xB.-x>y>-y>xC.y>-x>-y>xD.-x>y>x>-y【解析】选B.因为x<0,y>0,x+y<0,所以|x|>y,所以y<-x,x<-y,所以x,y,-x,-y的大小关系为:x<-y<y<-x.3.(2013·自贡中考)我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿m3,194亿用科学记数法表示为( )A.1.94×1010B.0.194×1010C.19.4×109D.1.94×109【解析】选A.方法一:因为194亿可还原为19400000000,所以这个数表示为1.94×1010.方法二:因为194=1.94×102,亿可表示为108,所以这个数表示为1.94×1010.4.(2013·乐山中考)-5的倒数是( )A.-5B.-C.5D.【解析】选B.-5的倒数是:1÷(-5)=-.5.(2013·陕西中考)下列四个数中,最小的数是( )A.-2B.0C.-D.5【解析】选A.根据“正数大于0,0大于负数,正数大于负数”可知,5最大,0第二;再根据“两个负数,绝对值大的反而小”可得,-2最小,故应选A.6.(2013·宜昌中考)实数a,b在数轴上的位置如图所示,以下说法正确的是( )A.a+b=0B.b<aC.ab>0D.|b|<|a|【解析】选 D.因为由数轴上a,b两点的位置可知,-2<a <-1,0<b<1,所以a+b<0,a<b,ab<0,|b|<|a|,故选项D正确;选项A,B,C错误.7.(2014·娄底中考)写出一个x的值,使|x-1|=x-1成立,你写出的x的值是. 【解析】因为|x-1|=x-1成立,所以x-1≥0,即x≥1,故答案可以是2,2.1,3等.答案:2(不唯一)8.(2013·衢州中考)比1小2的数是( )A.3B.1C.-1D.-2【解析】选C.比1小2的数为1-2=-1.9.(2013·南京中考)-3的相反数是;-3的倒数是.【解析】在-3的前面加上“-”得结果3;用1÷(-3)得其倒数为-.答案:3 -10.(2013·广州中考)广州某慈善机构全年共募集善款5250000元,将5250000用科学记数法表示为.【解析】因为5250000的整数数位有7位,所以a=5.25,n=7-1=6.答案:5.25×10611.(2013·十堰中考)我国南海面积约为350万km2,“350万”这个数用科学记数法表示为.【解析】350万=3500000=3.5×106.答案:3.5×10612.(2013·邵阳中考)在计算器上,依次按键2,x2,得到的结果是.【解析】x2=22=4.答案:413.(2013·雅安中考)已知一组数2,4,8,16,32,…,按此规律,则第n个数是. 【解析】2=21,4=22,8=23,16=24,32=25,所以第n个数是2n(n为正整数).答案:2n(n为正整数)14.(2013·南京中考)计算(1----)(++++)-(1-----)(+++)的结果为.【解析】设a=(1----),b=(+++).则原式=a(b+)-(a-)b=ab+a-(ab-b)=ab+a-ab+b=a+b=(a+b)=(1----++++)=.答案:15.(2013·黄石中考)在计数制中,通常我们使用的是“十进位制”,即“逢十进一”.而计数制方法很多,如60进位制:60秒化为1分,60分化为1小时;24进位制:24小时化为1天;7进位制:7天化为1周等…而二进位制是计算机处理数据的依据.已知二进位制与十进位制的比较如表:请将二进位制10101010写成十进位制数为.【解析】10101010=1×27+0×26+1×25+0×24+1×23+0×22+1×2+0×20=128+32+8+2=170.答案:170。