圆对折动画演示

背景分析“圆的认识”一课选自小学数学教材第11册，是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开，也是小学阶段认识的最后一种多见的平面图形。

教材的编排思路是先借助实物揭示出“圆”，让学生感受到圆与现实的密切联系，再引导学生借助“实物”、“圆规”等多种方式画圆，初步感受圆的特征，并掌握用圆规画圆的方法，在此基础上，再引导学生通过折一折、画一画、量一量等活动，帮助学生认识直径、半径、圆心等概念，同时掌握圆的基本特征。

这样的编排，学生对于圆的相关概念及特征的理解和把握大凡都是建立在教师的明确指引和调控之下，学生相对独立的探索空间不够，而与此同时，学生对于圆所内涵的文化特性也无从感受、体验，对于圆在历史、文化、数学发展过程中与人类结下的不解之缘感受不深。

基于这样的认识，我试图对本课的教学思路进行从头调整：一方面，通过拓展空间，将学生进一步置身于探索者、发现者的角色，引导学生在认识完圆的一些基本概念后，自主展开对于圆的特征的发现，并在交流对话中完善相应的认知结构；另一方面，我又借助媒体，将自然、社会、历史、数学等各个领域中的“圆”有用整合进本课教学，充分放大圆所内涵的文化特性，努力折射“冰冷”图形背后所散发的独到魅力。

想起美国学者泽布罗夫斯基，曾因为“在凝望波涛的时候”而产生了写作《圆的历史》这一迷人著作的冲动，而我――一个普通的年青教师，又是如何想起要在自己的课堂里打破常规、冲破樊篱，演绎“走进圆的世界”这一多少有些另类的教学案例的呢？如今回想起来，是清静水面上漾起的一圈圈涟漪？是阳光下朵朵绽放的金色向日葵？是慈母心中那轮永恒的明月？是“长河落日圆”中夕阳下落日的余辉？是宏伟思想家墨子笔下“圆，一中同长也”和数学巨著《周髀算经》中“圆出于方，方出于矩”的召唤？是古老的阴阳太极图所给予的秘密诱惑？是“没有规矩，不成方圆”这一古训背后的力量？还是西方数学哲学中“圆是最美的图形”所带来的无限诱惑？似乎都是，又不完全是。

圆中滚圆动画演示设置参数大圆半径R ；小圆半径r ；大圆圆心（0,0）；小圆圆心))cos()(),sin()((θθRr r R R r r R ---- 圆上一点A 坐标⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧----=---=))1cos(()cos()())1sin(()sin()(θθθθRr r R r r R y R r r R r r R x 滚动过程中以θ，R ，r 为参数变化。

在此A 点都为圆上一个点，对于A 为圆内点的情况另做考虑。

设A 为圆内点，切距离圆心距离为d （d<r ），则A 坐标为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧----=---=))1cos(()cos()())1sin(()sin()(θθθθRr d R r r R y R r d R r r R xfigure('name','滚圆曲线');%设置标题名字%t=0:0.01*pi:50*pi;t=0;s=0:0.01*pi:2*pi; hold on;axis equal;R=5;r=2;d=r;%参数更改区域 若A 为圆上点则d=r,若为圆内点则取d （d<r ）be=(1-r/R);pausetime=0.002;%设置暂停时间set(gcf,'doublebuffer','on') %消除抖动set(gca,'xlim',[-8 8],'ylim',[-8 8]);%设置坐标轴范围plot(R*cos(s),R*sin(s));%大圆p1=plot(r*cos(s)-(R-r)*sin((1-be)*t),r*sin(s)-(R-r)*cos((1-be)*t),'color','b');%小圆初始位置Ax=(R-r)*sin((1-be)*t)-d*sin(be*t); Ay=-(R-r)*cos((1-be)*t)-d*cos(be*t); %A 点坐标值p2=plot(Ax,Ay,'color','r','marker','.','markersize',5); %圆上A 点初始位置orbit=line('xdata',Ax,'ydata',Ay,'color','r'); %画A 点的运动轨迹for ii=1:5000set(p1,'xdata',r*cos(s)+(R-r)*sin((1-be)*t),'ydata',r*sin(s)-(R-r)*cos((1-be)*t));%设置小圆的运动过程pemx=(R-r)*sin((1-be)*t)-d*sin(be*t);pemy=-(R-r)*cos((1-be)*t)-d*cos(be*t); set(p2,'xdata',pemx,'ydata',pemy);%设置A 点运动过程%p2x=[Ax,pemx];p2y=[Ay,pemy];plot(pemx,pemy,'color','b');% set(orbit,'xdata',p2x,'ydata',p2y);%设置A点运动轨迹% 但是这种设置并不能A点让轨迹被画出来，结果是把A点当前位置和初始位置连在了一起而已。

矩形对折制作成功
二、三角形轴对称对折动画
制作方法：1、自选动画→基本形状（B） → 放大并复制2个共3个；2、把 左边第一个水平旋转180度；3、把第三个取消填充取消变成白色线条三角形； 4、对左边第一个添加效果→层叠→开始（选单击时）→方向（到右侧） →速 度（非常慢）；5、对第二个添加效果进入（选伸展）→ （开始（之后） → 方向（至右侧） →速度（非常慢）；6、白色三角形放在如图右边的最底层； 7、把三个三角形放成如图所示的位置并在中间加一条对称轴高成了。
动画制作小结
初中几何图形动画效果制作，这里只起到 抛砖引玉的作用，其它动画可以根据本制作 得到启示后，很可能你遇到的动画都能够制 作出来，如果你在教学中遇到需要制作的教 学动画效果不能使用ppt制作出来的时候请与 我联系（QQ：914872826），我们一起来共 同研究，谢谢查阅，祝你工作愉快！
2016年4月5日
三角形轴对称制作成功
三、制作180度旋转动画
制作方法：1、自选图形→基本形状（B） → 并适当放大；2、复制两个 三角形共3个，并把期中第2个取消填充，第三个把内部填充和线条填充都取 消变成一个无形三角形→ 选中它绘图（R） 旋转或翻转（P）→垂直翻转后 与第（点击时） →数量（180度顺时针） →速度非常慢；4、把两 个图形放成如图所示的形状就制作成功。
初中几何教学动画 ppt完美制作
塔水初中数学高级教师：唐文焰
一、矩形轴对称对折动画
制作方法：1、画一个长方形，要有填充色，有边框 2、复制该长方形 3、粘贴 4、 将两个长方形并排摆放并接到一起，形成你想要的那个长方形的效果。（中间会 有一条接线，假装它是对折线好了） 5、给其中一个长方形设置自定义动画，添 加效果——》退出——》切出（向接线方向）。 6、复制未设置动画的长方形， 并粘贴 7、将后复制的长方形盖在原长方形上，并重合 8、给该长方形设置进入 动画，添加效果——》进入——》切入（与步骤5方向相同），“开始”为从上 一项之后

《圆的认识》教学设计7教学目标：1.结合生活实际，通过观察、操作等活动，认识圆及圆的特征；认识半径、直径，理解同一圆中直径与半径的关系。

2.初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力。

3.结合具体情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。

教学重点：认识圆的圆心、半径和直径，学会用圆规画圆的方法。

教学难点：归纳同一圆内直径和半径的特征。

教具准备：圆规、直尺、多媒体课件等。

学具准备：各种圆形实物、圆规、直尺、圆形纸片等。

教学过程一、导入新课老师提问：同学们，你们知道八月十五是什么节日，这一天我们都做些什么？老师引出：十五的月亮和月饼都是圆形。

老师提问：生活中还有哪些物体是圆形的？幻灯片展示生活中其他的圆形物体。

引入圆的认识二、探索新知1、教师让学生拿出课前准备的圆形纸片，说说你是怎么做到的。

2、认识圆的各部分名称。

老师引导：请大家将自己做的圆对折，打开，再换个方向对折，再打开，反复折几次，你发现了什么？幻灯片放映折的过程。

学生发现：折痕都相交于一点。

幻灯片给出圆心：这些折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心，用字母O表示。

老师引导：请大家选择一条折痕，沿折痕画下里，分析这条线段有什么特点？学生发现：过圆心，两个端点在圆上。

幻灯片给出直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d表示。

老师引导：从圆心向圆上任一点画一条线段，这是直径吗？它有什么特点？学生发现：不是，它的一个端点是圆心，另一个在圆上。

幻灯片给出半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母r表示。

巩固练习：在一个圆中找出它的直径和半径。

3、探索同一个圆内直径、半径的特征及它们之间的长度关系。

幻灯片给出：在同一个圆里，你能画多少条半径？量一量这些半径都相等吗？在同一个圆里，你能画多少条直径？量一量这些直径都相等吗？在同一个圆里，直径和半径的长度有什么关系？学生探索，给出：无数条半径，都相等；无数条直径，都相等；直径是半径的两倍。