谐振耦合式无线电力传输系统matlab建模(改进版)

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磁耦合谐振式无线电能传输系统的无模型自适应控制研究

第35卷第1期2024年3月广西科技大学学报JOURNAL OF GUANGXI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY Vol.35No.1 Mar.2024磁耦合谐振式无线电能传输系统的无模型自适应控制研究王胜1，高远*1,2，王月武1（1.广西科技大学自动化学院，广西柳州545616；2.广西汽车零部件与整车技术重点实验室（广西科技大学），广西柳州545616）摘要：为解决磁耦合谐振式无线电能传输（magnetically coupled resonant wireless power transfer,MCR-WPT）系统因频率失谐而使得传输效率降低的问题，提出一种无模型自适应频率跟踪方法。

该方法以发射端电流和电压间的相位差值为控制器输入，以控制器输出来调控发射端的交流电源频率；控制器设计不依赖于系统的精确数学模型，而且可通过伪雅可比矩阵的自适应估计律来提高应对发射端频率失谐的控制自适应性。

MCR-WPT系统的控制仿真结果表明，相比传统的PI控制，该方法不仅在较长的无线传输距离情况下能实现维持系统发射端的谐振工作状态，而且具有更好的谐振频率跟踪性能，对保持较高的系统无线电能传输效率具有明显优势。

关键词：磁耦合谐振式无线电能传输（MCR-WPT）；传输效率；频率跟踪；无模型自适应控制中图分类号：TM724；TP273.2DOI：10.16375/45-1395/t.2024.01.0100引言去导线连接是现代智能充电技术发展的一个重要趋势[1-2]。

磁耦合谐振式无线电能传输（magnetically coupled resonant wireless power trans‐fer,MCR-WPT）因其传输距离较远、传输效率较高，已成为当前无线充电的主流技术之一，在电动汽车、AGV小车、手机等领域的无线充电方面具有广泛的应用前景[3-5]。

在实际应用中，受到工作温度、趋肤效应等因素影响，MCR-WPT系统谐振电路的器件参数会发生时变，使得系统频率失谐而导致电能的传输效率降低[6-7]。

使用Matlab进行电力系统建模和电力优化

使用Matlab进行电力系统建模和电力优化引言电力系统是现代社会的重要基础设施之一，为满足人们对电能的需求，建立稳定、高效的电力系统是至关重要的。

电力系统建模和电力优化是电力系统领域的重要研究方向，它们可以帮助我们深入了解电力系统的运行情况，并提供优化方案以提高电力系统的效能。

本文将介绍使用Matlab进行电力系统建模和电力优化的方法和应用。

一、电力系统建模1. 电力系统模型的基本要素在电力系统建模中，我们需要考虑以下基本要素：- 发电机：包括火电、水电等各种发电机组；- 输电线路：将发电机产生的电能输送到用户处；- 变电站：将输送来的电能进行升压或降压；- 负荷：指电力系统的使用者，包括家庭、工厂、商店等；- 控制设备：包括自动化控制系统和保护装置等。

2. 电力系统建模的方法在Matlab中，我们可以使用不同的方法对电力系统进行建模，其中一种常用的方法是基于节点法。

节点法是一种基于网络拓扑结构的建模方法，它将电力系统中的各个基本要素抽象为节点和支路，通过节点之间的连接关系建立整个系统的拓扑结构。

3. Matlab在电力系统建模中的应用Matlab提供了丰富的工具箱和函数，可以帮助我们进行电力系统的建模和仿真。

其中，Power System Toolbox是一个专门用于电力系统建模和分析的工具箱，它提供了各种用于处理不同电力系统元件的函数和工具，如发电机模型、输电线路模型等。

通过使用这些工具，我们可以方便地进行电力系统的建模和仿真，并对系统进行各种分析和评估。

二、电力优化1. 电力系统优化的目标电力系统优化的目标是提高电力系统的效能和经济性，主要包括以下几个方面：- 提高电力系统的供电可靠性和稳定性，保证电力供应的连续性和质量；- 降低电力系统的成本，减少能源消耗和环境污染；- 提高电力系统的运行效率，优化系统的电压、功率因数等。

2. 电力系统优化的方法为了实现电力系统的优化，我们可以采用不同的方法和技术，其中一种常用的方法是基于优化算法。

谐振式无线电能传输系统的研究

谐振式无线电能传输系统的研究作者：鲁东兴赵莹张文哲来源：《科技创新与应用》2019年第30期摘; 要：无线输电技术，即不使用导线作为介质而实现将电能从供电端输送到用电端过程的技术，这在医疗、电气工程和军事等方面有很关键的作用。

文章基于无线电力传输原理，研究磁耦合谐振式无线电能传输技术，在Matlab仿真软件中对磁耦合机构进行仿真从而分析其特性。

关键词：磁耦合谐振;无线电能传输;仿真中图分类号：TM724 文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2019）30-0044-03Abstract： Wireless transmission technology， that is， the technology of transmitting electric energy from the power supply end to the electricity terminal without using the wire as the medium，which plays a key role in medical， electrical engineering and military affairs. Based on the principle of wireless power transmission， this paper studies the magnetic coupling resonant radio energy transmission technology， and simulates the magnetic coupling mechanism in Matlab simulation software to analyze its characteristics.Keywords： magnetic coupling resonance; radio energy transmission; simulation1 背景无线电能传输（WPT）近年来得到了广泛的应用，其研究的主要目的是尽可能多地传输功率，尽管线圈之间的互感系数较低，但系统效率较高。

谐振式电能无线传输系统中串串式模型研究

谐振式电能无线传输系统中串串式模型研究
郭建成;李昕娟;胡立新;胡玉峰
【期刊名称】《电子科技》
【年(卷),期】2015(28)3
【摘要】谐振耦合式电能无线传输系统利用磁场通过近场传输,具有辐射小、效率高、传输距离远且方向性强等特点.文中采用等效简化电路方法分析了谐振式电能无线传输系统串串模型的间距、工作频率、负载等参数对传输效率和功率的影响及内在关系,进一步推导出其计算模型.在间距和负载一定的条件下,通过Matlab仿真得到效率最优与功率最大时的工作频率相一致,输出功率对工作频率的变化敏感度更高这一规律.此外,设计了一套串串式结构的谐振式电能无线传输装置,通过实验验证了理论分析的正确性,为研究电能无线传蝓提供了参考.
【总页数】5页(P108-111,116)
【作者】郭建成;李昕娟;胡立新;胡玉峰
【作者单位】兰州交通大学电子信息工程学院,甘肃兰州 730070;兰州交通大学电子信息工程学院,甘肃兰州 730070;兰州交通大学电子信息工程学院,甘肃兰州730070;兰州交通大学电子信息工程学院,甘肃兰州 730070
【正文语种】中文
【中图分类】TN919.72;TM711
【相关文献】
1.磁耦合谐振式电能无线传输系统的设计与实践 [J], 毛春刚;陈鹏飞;赵佳勇;姚齐国;陈庭勋
2.谐振式电能无线传输系统研究 [J], 洪远泉;张玉芹
3.谐振式无线电能传输系统串联式模型仿真研究 [J], 朱晓靖;张广明;欧阳慧珉
4.磁耦合谐振式串串型无线电能传输系统的研究 [J], 李建良;程博
5.谐振式电能无线传输系统研究 [J], 洪远泉;张玉芹
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基于MATLAB的谐振电路的建模与仿真

面要利用谐振实现一定的功能，如电子技术中电磁波接收器常常用串联谐振电路作为调谐电路，接收某一频率的电磁波信号，收音机就是其中一例；利用谐振原理制成的传感器，可用于测量液体密度及飞机油箱内液位高度等．一方面要防止谐振对电路造成的破坏，另如在配电网络中，避免因电路谐振现象引起电要容或电感的击穿．有两种方法实现电路的谐振：一是在电源频率固定的情况下，改变ＬＣ元件的参数，使电路满足谐振条件；二是在固定ＬＣ元件参数的情况下，调整电源频率使电路产生谐振．
Ａｂｔａｔｓｒｃ：ＭｏｅｉｇａｄｓｌｔｎｉｔｅｉｏｔｔＴａｓｏｅｐｅｔｎｗａｄｒｍａｅｔｅｗｒ．ｓｎｎｅｉｄｌｎｉａｉｎｍｕｏｓｈｍｐｒｌｎｒｏｌｋｏｅｋｏｌＲｅｏａｃｓｎａｉｅｆｐｏｎｈｄａｓｅｉｌｉｄｏｏｋｎｔｔｆｓｕｏｄｔｂｅｃｒｕｔ，ｈｓａｉｌｌｂｒｔｄｔｏｋｎｓｏｅｏａｔｉｃｉ ’ ｐｃａｎｆｒｉｇｓｅｏｎｓｉａｓａｌｉｉＴｉｒｃｅｅａｏａｅｗｉｄｆｒｓｎｒｕｔＳｋｗａｉｌｃｓｔｎｃ
实用价值．
关键词：谐振；品质因数；建模与仿真中图分类号：Ｐ９．Ｔ３１５７文献标识码：Ａ
ＲｅｏａｔＣｉｃｉ ’ ｏｅｉｇａｄＳｍｕａｉｎＢａｅｎＭＡＴＬＡＢｓｎｎｒｕｔＳＭｄｌｎｉｌｔｏｓｄｏｎ

使用Matlab进行电力系统分析和优化设计

使用Matlab进行电力系统分析和优化设计概述电力系统是现代社会运行的关键基础设施，对于电网的设计和运行进行分析和优化是保障电力供应的重要任务。

Matlab作为一种功能强大的工具和编程语言，被广泛应用于电力系统领域，能够提供一系列用于电力系统分析和优化设计的工具和函数。

1. 电力系统建模电力系统建模是进行电力系统分析和优化设计的基础。

在Matlab中，可以使用不同的方式进行电力系统建模，如节点模型、分支模型和网络模型。

节点模型是通过对电力系统网络进行节点和支路的描述，表示电力系统的拓扑和参数关系。

分支模型则是将电力系统分解为若干个支路，通过对每个分支进行建模计算。

网络模型则是将电力系统建模为一个整体，通过求解一组方程组来获得电力系统的节点电压和支路功率。

2. 电力系统分析电力系统分析是对电力系统运行状态和安全性进行评估和分析的过程。

在Matlab中，可以使用各种分析方法进行电力系统分析，例如潮流分析、短路分析、稳定性分析和谐波分析等。

潮流分析是用于求解电力系统的节点电压和支路功率分布的一种方法。

通过潮流分析，可以确定电力系统的潮流分布情况，找出潮流过载和电压偏差等问题，并提供相应的优化建议。

短路分析是用于评估电力系统在短路故障时的电流分布和保护措施的一种方法。

短路分析可以帮助确定电力系统的短路电流和设备额定电流的比较情况，从而评估电力系统的安全性和保护设备的合理性。

稳定性分析是用于评估电力系统在故障和变动负荷等情况下的稳定性和可靠性的一种方法。

通过稳定性分析，可以确定电力系统的动态响应和稳定裕度，提供相应的优化设计和控制建议。

谐波分析是用于评估电力系统中谐波电压和谐波电流的一种方法。

通过谐波分析，可以确定电力系统中谐波电压和谐波电流的谐波含量，找出谐波问题的根源，并提供相应的滤波器和接地措施。

3. 电力系统优化设计电力系统优化设计是在满足电力供应要求的前提下，通过合理配置和控制电力系统的各个元件，以提高系统的效率和可靠性。

自谐振线圈耦合式电能无线传输的最大效率分析与设计

自谐振线圈耦合式电能无线传输的最大效率分析与设计一、本文概述随着科技的快速发展和人们对便捷性需求的提升，无线电能传输技术越来越受到关注。

作为一种新型电能传输方式，自谐振线圈耦合式电能无线传输技术以其高效、安全和灵活的特点，在电动汽车、移动设备充电、水下及空间探测等领域展现出广阔的应用前景。

如何提高这种传输技术的效率，仍是当前研究的热点和难点。

本文旨在分析自谐振线圈耦合式电能无线传输的最大效率，并探讨其优化设计方法，以期为实际应用提供理论支持和技术指导。

本文首先回顾了自谐振线圈耦合式电能无线传输技术的发展历程和现状，分析了其基本原理和工作机制。

在此基础上，通过理论分析和数学建模，深入探讨了影响电能无线传输效率的关键因素，包括线圈设计、耦合距离、谐振频率等。

同时，本文还提出了一种基于多物理场耦合分析的优化设计方法，通过优化线圈结构、调整工作频率等手段，提高电能无线传输的最大效率。

本文的研究不仅对深入理解自谐振线圈耦合式电能无线传输技术的传输机制具有重要意义，而且为实际工程应用提供了有效的设计思路和优化策略。

通过本文的研究，有望推动自谐振线圈耦合式电能无线传输技术在更多领域的应用，为社会进步和科技发展做出贡献。

二、自谐振线圈耦合式电能无线传输的基本原理自谐振线圈耦合式电能无线传输技术是一种基于电磁场理论的无线能量传输方式。

其基本原理在于利用两个自谐振线圈之间产生的磁场耦合，实现电能的无线传输。

自谐振线圈的设计是关键，它要求线圈在特定频率下产生谐振，从而最大化传输效率。

当发送线圈中的交变电流产生变化的磁场时，接收线圈中的磁通量也会随之变化，从而在接收线圈中产生感应电动势和感应电流，实现电能的无线传输。

传输效率是自谐振线圈耦合式电能无线传输技术的重要指标。

影响传输效率的因素主要包括线圈之间的距离、线圈的尺寸、线圈的匝数、线圈的自谐振频率以及传输功率等。

为了提高传输效率，需要对这些因素进行优化设计。

自谐振线圈耦合式电能无线传输技术还需要考虑电磁兼容性和安全性问题。

谐振式无线电能传输系统的优化设计

谐振式无线电能传输系统的优化设计1.引言无线电能传输 (WPT) 技术近年来取得了快速发展，并被广泛应用于各种领域，如电动汽车充电、无线传感器网络和医疗设备供电等。

谐振式 WPT 系统是一种常见的 WPT 系统，它通过谐振来提高能量传输效率。

谐振式 WPT 系统的优化设计对于提高能量传输效率和系统稳定性具有重要意义。

2.谐振式 WPT 系统的工作原理谐振式 WPT 系统主要由发射线圈、接收线圈和谐振电容组成。

发射线圈和接收线圈通过电磁感应耦合，将电能从发射端传输到接收端。

谐振电容与接收线圈并联，形成谐振回路。

当发射线圈和接收线圈的谐振频率相同时，系统发生谐振，能量传输效率达到最大。

3.谐振式 WPT 系统的优化设计目标谐振式 WPT 系统的优化设计目标包括：提高能量传输效率：能量传输效率是指从发射端传输到接收端的能量与发射端的能量之比。

提高能量传输效率可以减少能量损失，延长系统的工作时间。

提高系统稳定性：系统稳定性是指系统在各种工况下都能正常工作的能力。

提高系统稳定性可以防止系统出现故障，确保系统的可靠性。

减小系统尺寸：系统尺寸是指系统所占的空间。

减小系统尺寸可以使系统更易于安装和维护。

4.谐振式 WPT 系统的优化设计方法谐振式 WPT 系统的优化设计方法主要包括：优化线圈参数：线圈参数包括线圈匝数、线圈直径、线圈形状等。

优化线圈参数可以提高线圈的谐振频率和耦合系数，从而提高能量传输效率。

优化谐振电容参数：谐振电容参数包括谐振电容值、谐振电容类型等。

优化谐振电容参数可以使系统在谐振频率处产生较大的谐振电流，从而提高能量传输效率。

优化系统匹配网络：系统匹配网络是指连接发射线圈和接收线圈的电路。

优化系统匹配网络可以将发射线圈和接收线圈的阻抗匹配，从而提高能量传输效率。

优化系统控制策略：系统控制策略是指控制系统工作状态的算法。

优化系统控制策略可以使系统在各种工况下都能正常工作，提高系统的稳定性。

5.结语谐振式 WPT 系统的优化设计对于提高能量传输效率、系统稳定性和减小系统尺寸具有重要意义。

谐振功率计算matlab实现

谐振功率计算matlab实现在电学领域中，“谐振”是一个经常出现的概念，特别是在无线电通讯系统中经常用到。

谐振功率计算是一个非常复杂的过程，需要进行多个步骤的计算和分析。

在此，我们将介绍如何使用Matlab实现谐振功率计算。

第一步，我们需要了解谐振的概念。

谐振是指当电路中的电感、电容和电阻构成一个谐振回路时，回路的振荡频率将只取决于由电感和电容构成的共振频率。

在谐振回路中，电流和电压的相位差为零，且电路的能量在电感和电容之间交换。

第二步，我们需要确定谐振频率和品质因数。

谐振频率可以通过电路参数和基本公式计算得出，公式为：f=1/2π√LC，其中L和C分别是谐振回路中的电感和电容。

品质因数反映了电路的“锐度”或“选择性”，品质因数越大，电路的选择性就越好。

品质因数可以通过f/Δf计算得出，其中Δf是回路的带宽。

第三步，我们需要确定谐振回路的等效电路。

我们可以将电感、电容和电阻看作是一个等效电路，然后计算谐振回路在其旁路集成电路（LC）上的等效电容，并根据建立的电路方程组计算电路参数和功率。

第四步，我们需要使用Matlab来完成谐振功率计算。

首先，我们需要用Matlab创建一个新的模型，然后输入电路参数、谐振频率和品质因数。

然后我们可以使用Matlab中的公式和函数来计算等效电容、电路参数和功率。

总之，使用Matlab实现谐振功率计算是一个复杂的过程，需要进行多个步骤的计算和分析。

通过了解谐振的概念、确定谐振频率和品质因数、确定谐振回路的等效电路及使用Matlab进行计算，我们可以更加深入地了解谐振功率计算及其在电学领域中的应用。

Matlab中的无线通信系统建模与仿真

Matlab中的无线通信系统建模与仿真无线通信技术的应用正在日益广泛，对于研究人员和工程师来说，了解和掌握无线通信系统的建模与仿真技术至关重要。

Matlab作为一种强大的数学软件工具，提供了丰富的函数库和工具箱，可以帮助我们实现无线通信系统的建模与仿真。

一、无线通信系统概述在进入具体的建模与仿真之前，先让我们对无线通信系统有一个基本的了解。

无线通信系统是指通过无线介质传输信息的系统，在现代社会中起着关键的作用。

无线通信系统通常由无线信号发射端、传输介质和无线信号接收端组成。

无线通信系统可以分为模拟通信系统和数字通信系统两种类型。

模拟通信系统使用模拟信号进行传输，而数字通信系统使用数字信号进行传输。

在建模与仿真中，我们主要关注的是数字通信系统。

二、建模与仿真的重要性在无线通信系统的设计和优化过程中，建模与仿真起着关键的作用。

通过建立合适的数学模型，我们可以更好地分析和理解系统的性能特点，并进行系统参数优化。

仿真可以帮助我们在实际系统部署之前，进行性能验证和预测，节省了大量的时间和成本。

三、建模与仿真的步骤1. 系统需求分析在进行建模与仿真之前，首先需要对系统的需求进行分析。

了解系统的工作频段、传输速率、覆盖范围等关键参数，有助于我们确定建模与仿真的范围和目标。

2. 信道建模在无线通信系统中，信道起着至关重要的作用。

信道的特点直接影响到系统的传输性能。

在建模与仿真中，我们需要准确地描述信道的衰落特性、多径效应以及噪声等因素。

常用的信道模型包括AWGN信道模型、瑞利衰落信道模型和多径衰落信道模型等。

3. 发送端建模发送端是无线通信系统的核心部分，它负责将数字信号转换成适用于无线传输的信号。

在建模与仿真中，我们需要考虑发送端的调制方式、编码方式和功率控制等因素。

常用的调制方式包括BPSK、QPSK和16QAM等。

4. 接收端建模接收端负责接收无线信号，并将其转换为数字信号进行处理。

在建模与仿真中，我们需要对接收端的解调方式、译码方式和误码控制等进行建模。

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Modeling Resonant Coupled Wireless Power Transfer System谐振耦合式无线电力传输系统建模This example shows how to create and analyze resonant coupling type wireless power transfer(WPT) system with emphasis on concepts such as resonant mode, coupling effect, and magnetic field pattern. The analysis is based on a 2-element system of spiral resonators.这个例子显示了如何创建和分析谐振耦合式无线电力传输系统（WPT）的概念如谐振模式，强调耦合效应和磁场模式。

此分析是基于两螺旋谐振器系统。

This example requires the following product:这个例子需要以下产品：Partial Differential Equation Toolbox™Design Frequency and System Parameters设计频率和系统参数Choose the design frequency to be 30MHz. This is a popular frequency for compact WPT system design. Also specify the frequency for broadband analysis, and the points in space to plot near fields.选择的设计频率为30MHz。

这是便携式WPT系统设计的一个流行的频率。

还指定了宽带分fc=30e6;fcmin = 28e6;fcmax = 31e6;fband1 = 27e6:1e6:fcmin;fband2 = fcmin:0.25e6:fcmax;fband3 = fcmax:1e6:32e6;freq = unique([fband1 fband2 fband3]);pt=linspace(-0.3,0.3,61);[X,Yfield_p=[X(:)';Y(:)';Z(:)'];`The Spiral Resonator螺旋谐振器The spiral is a very popular geometry in resonant coupling type wireless power transfer system for its compact size and highly confined magnetic field. We will use such a spiral as the fundamental element in this example.螺旋是一种非常流行的几何形状在谐振耦合型无线功率传输系统，其紧凑的尺寸和高度密闭的磁场。

我们会使用这样一个螺旋的基本元素在这个例子中。

Create Spiral Geometry The spiral is defined by its inner and outer radius, and number of turns. Express the geometry by its boundary points, then import its boundary points into pdetool. The mesh is generated in pdetool and exported. The mesh is described by points and triangles.创建螺旋几何形状的螺旋是由它的内部和外部半径定义，和数量的圈数。

由边界点的几何表达，那么进口边界点为有效。

网格产生有效和出口。

网格是由点和三角形描述的。

Rin=0.05;Rout=0.15;N=6.25;[p,t]=createSpiral(Rin,Rout,N);Create custom antenna Use customAntennaMesh to import the mesh. The feed is created at the inner circle of the spiral mesh. This structure is now ready for analysis.创建自定义的天线，使用customAntennaMesh 输入网格。

反馈是在螺旋网格的内圆上创建的。

这种结构重要的是要找到所设计的螺旋几何的谐振频率。

找到谐振频率的好方法是研究螺旋谐振器的阻抗。

由于螺旋是一个磁电磁谐振腔，洛伦兹形电抗预计和计算的阻抗结果观察。

figure;Create Spiral to Spiral Power Transfer System创建螺旋到螺旋电力传输系统The complete wireless power transfer system is composed of two parts: the transmitter(Tx) and receiver(Rx). Choose identical resonators for both transmitter and receiver to maximizethe transfer efficiency. Here, the wirelesspower transfer system is modeled as a linear array.完整的无线电力传输系统是由两部分组成：发射机（Tx）和接收机（RX）。

选择发射器和接收器的最大传输效率相同的谐振器效率。

这里的无线电能传输系统建模为一个线性阵列。

wptsys=linearArray('Element',[spiralobj spiralobj]); Array wptsys.ElementSpacing=Rout*2;figure;show(wptsys);Variation of System Efficiency with Transfer Distance系统效率随传输距离的变化 One way to evaluate the efficiency of the system is by studying the S21 parameter. As presented in [1], the system efficiency changes rapidly with operating frequency and the coupling strength between the transmitter and receiver resonator. Peak efficiency occurs when the system is operating at its resonant frequency, and the two resonators are strongly coupled. The results for s-parameter analysis has been precomputed and stored in a MAT-file.评估系统的效率的一个方法是研究的S21参数。

在[ 1 ]中，系统的效率迅速变化与工作频率和耦合强度之间发射机和接收机谐振器。

峰值效率发生时，该系统是在其谐振频率工作，和两个谐振器的强耦合。

参数分析结果已预先计算并存储在一个mat 文件。

load arraysparamfigure;rfplot(sparam,2,1,'abs');Critical Coupled Point临界耦合点The coupling between two spirals increases with decreasing distance between two resonators. This trendis approximately proportional to . Therefore, the system efficiency increases withshortertransfer distance till it reaches the critical coupled regime [1]. When the two spirals are overcoupled, exceeding the critical coupled threshold, system efficiency remains at its peak, as shown inFig.3 in[1]. We observe this critical coupling point and over coupling effect during modeling the system.Perform a parameteric study of the system s-parameters as a function of the transfer distance.双螺旋线的增加与减少之间的距离两谐振器之间的耦合。

这种趋势是近似成正比。

因此，系统效率随shortertransfer 距离直到它达到临界耦合机制[ 1 ]。

当两螺线是耦合的，超过临界耦合阈值，系统效率保持在峰值，如图3所示的[ 1 ]。

我们观察到这个关键的耦合点和超耦合效应建模过程中的系统。

执行系统的S参数，一个参数化的研究的一个转移距离函数。

The transfer distance is varied by changing the ElementSpacing. It is varied from half of spiral dimension to one and half times of the spiral dimension, which is twice of the spiral's outer radius. The frequency range is expanded and set from 25 MHz to 36 MHz.传输距离是通过改变elementspacing变化。

它是从螺旋尺寸的一半变化到一个和半倍的螺旋尺寸，这是螺旋的外半径的两倍。

他的频率范围扩大，并设置从25兆赫至36兆赫。

freq=(25:0.1:36)*1e6;dist=Rout*2*(0.5:0.1:1.5);load('wptData.mat');s21_dist=zeros(length(dist),length(freq));for i=1:length(dist)双螺旋谐振腔的耦合模The dominant energy exchange mechanism between the two spiral resonators is through the magnetic field. Strong magnetic fields are present between the two spirals at the resonant frequency.两个螺旋谐振器之间的占主导地位的能量交换机制是通过磁场。