(经典1)中考数学一轮复习 第三章 函数及其图像 第10讲 一次函数(过预测)练习

一次函数
考向一次函数的图象和性质
1．[2018·荆州]已知将直线y ＝x －1向上平移2个单位长度后得到直线y ＝kx ＋b ，则下列关于直线y ＝kx ＋b 的说法正确的是( C )
A ．经过第一、二、四象限
B ．与x 轴交于(1，0)
C ．与y 轴交于(0，1)
D ．y 随x 的增大而减小
2．[2018·济宁]在平面直角坐标系中，已知一次函数y ＝－2x ＋1的图象经过P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点，若x1＜x2，则y1＞y2.(填“＞”“＜”或“＝”)
考向一次函数与方程、不等式的关系
3．[2018·葫芦岛]如图，直线y ＝kx ＋b(k≠0)经过点A(－2，4)，则不等式kx ＋b ＞4的解集为 ( A )
A ．x ＞－2
B ．x ＜－2
C ．x ＞4
D ．x ＜4
第3题图 第4题图 4．[2018·白银]如图，一次函数y ＝－x －2与y ＝2x ＋m 的图象相交于点P(n ，－4)，则关于x 的不等式组⎩
⎪⎨⎪⎧2x ＋m<－x －2，－x －2<0的解集为－2＜x ＜2． 考向一次函数的实际应用
5.[2018·济南]A ，B 两地相距20km ，甲、乙两人沿同一条路线从A 地到B 地，甲先出发，匀速行驶．甲出发1小时后乙再出发．乙以2km/h 的速度匀速行驶1小时后提高速度并继续匀速行驶，结果比甲提前到达．甲、
乙两人离开A 地的距离y(km)与时间t(h)的关系如图所示，则甲出发165
小时后和乙相遇．
6．[2018·内江]某商场计划购进A 、B 两种型号的手机，已知每部A 型号手机的进价比每部B 型号手机的进价多500元，每部A 型号手机的售价是2500元，每部B 型号手机的售价是2100元．
(1)若商场用50000元共购进A 型号手机10部，B 型号手机20部，求A 、B 两种型号的手机每部进价各是多少元？
解：设A 、B 两种型号的手机每部进价各是x 元、y 元．根据题意，得
⎩⎪⎨⎪⎧10x ＋20y ＝50000，x －y ＝500.解得⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝2000，y ＝1500. 答：A 、B 两种型号的手机每部进价各是2000元、1500元．
(2)为了满足市场需求，商场决定用不超过7.5万元采购A 、B 两种型号的手机共40部，且A 型号手机的数量不少于B 型号手机数量的2倍．
①该商场有几种进货方式？
解：设采购A 型号的手机m 部，则采购B 型号的手机(40－m)部．根据题意，得
⎩
⎪⎨⎪⎧2000m ＋1500（40－m ）≤75000，m ≥2（40－m ）.解得803≤m≤30. 因为m 取整数，所以m 可以取27，28，29，30，
即该商场有四种进货方式．
②该商场选择哪种进货方式，获得的利润最大？
解：设商场获得的利润为W 元．根据题意，得
W ＝(2500－2000)m ＋(2100－1500)(40－m)＝24000－100m.
因为W 随m 的增大而减小，所以当m ＝27时，商场获得的利润最大．。