中考数学一轮复习第三章函数及其图象第五节二次函数的综合应用

中

考

第三章 函数及其图象

第一节 平面直角坐标系

姓名：________ 班级：________ 用时：______分钟

1．(2019·易错题)点(3，2)关于x轴的对称点为( )

A．(3，－2)

B．(－3，2)

C．(－3，－2)

D．(2，－3)

2．(2018·湖南岳阳中考)函数y＝x－3中自变量x的取值范围是( )

A．x＞3 B．x≠3

C．x≥3 D．x≥0

3．(2017·山东济宁中考)如图，A，B是半径为1的⊙O上两点，且OA⊥OB，点P从点A出发，在⊙O上以每秒一个单位长度的速度匀速运动，回到点A运动结束，设运动时间为x(单位：s)，弦BP的长为y，那么下列图象中可能表示y与x函数关系的是( )

A．① B．③ C．②或④ D．①或③

4．(2019·易错题)函数y＝xx－2中自变量x的取值范围是__________．

5．在平面直角坐标系中，点P(3，－x2－1)在第______象限．

6．如图，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点A的坐标是(－1，0)．现将△ABC绕点A顺时针旋转90°，则旋转后点C的坐标是______________． 中 考

7．(2019·改编题)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－2)，D(1，－2)，把一根长为2 019个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是________________．

8．在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”，根据图形，回答下列问题．

(1)图中格点△A′B′C′是由格点△ABC通过怎样的变换得到的？

(2)如果以直线a，b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(－3，4)，请写出格点△DEF各顶点的坐标，并求出△DEF的面积．

2019年陕西中考数学复习课时练

第三章 函数

第五节 二次函数的图象与性质

（建议时间：________分钟）

基础达标训练

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案

1. （2018山西）用配方法将二次函数y＝x2－8x－9化为y＝a（x－h）2＋k的形式为（ ）

A. y＝（x－4）2＋7

B. y＝（x－4）2－25

C. y＝（x＋4）2＋7

D. y＝（x＋4）2－25

2. （2018成都）关于二次函数y＝2x2＋4x－1，下列说法正确的是（ ）

A. 图象与y轴的交点坐标为（0，1）

B. 图象的对称轴在y轴的右侧

C. 当x＜0时，y的值随x值的增大而减小

D. y的最小值为－3

3. 若抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）只经过第一、二、四象限，则该抛物线的顶点一定在（ ）

A. 第一象限 B.第二象限

C. 第三象限 D.第四象限

4. （2018襄阳）已知二次函数y＝x2－x＋14m－1的图象与x轴有交点，则m的取值范围是（ ）

A. m≤5 B. m≥2

C. m＜5 D. m＞2

5. （2017西安交大附中模拟） 若二次函数y＝ax2＋bx＋c（a＜0）的图象经过点（2，0），且其对称轴为x＝－1，则使函数值y＞0成立的x的取值范围是（ ）

A. x＜－4或x＞2 B.－4≤x≤2

C. x≤－4或x≥2 D.－4＜x＜2

6. （2018毕节）将抛物线y＝x2向左平移2个单位，再向下平移5个单位，平移后所得新抛物线的表达式为（ ）

A. y＝（x＋2）2－5 B. y＝（x＋2）2＋5

C. y＝（x－2）2－5 D. y＝（x－2）2＋5

第五节 二次函数的图象及性质

年份 题型 题号 考查点 考查内容 分值 总分

2022 解答 24 二次函数的图象及性质 给出抛物线经过x轴上两点坐标：(1)判断字母符号；(2)确定解析式；(3)探索点的坐标 12 12

2022 解答 25 二次函数的图象及图象的平移 给出抛物线经过两点坐标：(1)求解析式；(2)求平移后字母的范围；(3)分类讨论以某边为底的等腰三角形 12 12

2022

填空 15 二次函数的性质 根据性质求字母范围 4

解答 23 二次函数的图象 根据图象求：(1)顶点坐标；(2)直线解析式；(3)直线与抛物线交点坐标 10 14

2022

选择 10 二次函数的图象及性质 根据图象确定最大值、最小值 3

解答 25 二次函数的图象及性质 根据图象上的点的坐标求：(1)二次函数解析式；(2)四边形的面积；12 15

(3)探索存在性

2011

填空 14 开放性问题 写出满足条件的二次函数的表达式 4

解答 21 二次函数的图象 根据图象及点的坐标求：(1)字母的值；(2)点的坐标；(3)满足某一条件的点的坐标 10 14

命题

规律 纵观贵阳市5年中考，二次函数图象及性质在中考中一般设置1～2道题，分值为12～15分，在解答、选择、填空均有涉及，但在解答题当中必然出现且分值10～12分.

命题预测 预计2022年贵阳中考，二次函数图象及性质是必考内容，涉及内容为已知抛物线上的点的坐标，求解析式及探索其他问题，学生务

必加大训练力度.

,贵阳五年中考真题及模拟)

二次函数的图象及性质(8次)

1．(2011贵阳14题4分)写出一个开口向下的二次函数的表达式________．

2．(2022贵阳15题4分)已知二次函数y＝x2＋2mx＋2，当x＞2时，y的值随x值的增大而增大，则实数m的取值范围是________．

1 第二十六章 二次函数

第1课时 26.1 二次函数

一、阅读教科书第2—3页上方

二、学习目标：

1．知道二次函数的一般表达式；

2．会利用二次函数的概念分析解题；

3．列二次函数表达式解实际问题．

三、知识点：

一般地，形如____________________________的函数，叫做二次函数。其中x是________，a是__________，b是___________，c是_____________．

四、基本知识练习

1．观察：①y＝6x2；②y＝－32 x2＋30x；③y＝200x2＋400x＋200．这三个式子中，虽然函数有一项的，两项的或三项的，但自变量的最高次项的次数都是______次．一般地，如果y＝ax2＋bx＋c（a、b、c是常数，a≠0），那么y叫做x的_____________．

2．函数y＝(m－2)x2＋mx－3（m为常数）．

（1）当m__________时，该函数为二次函数；

（2）当m__________时，该函数为一次函数．

3．下列函数表达式中，哪些是二次函数？哪些不是？若是二次函数，请指出各项对应项的系数．

（1）y＝1－3x2 （2）y＝3x2＋2x （3）y＝x (x－5)＋2

（4）y＝3x3＋2x2 （5）y＝x＋1x

五、课堂训练

1．y＝(m＋1)xmm2－3x＋1是二次函数，则m的值为_________________．

2．下列函数中是二次函数的是（ ）

A．y＝x＋12 B． y＝3 (x－1)2 C．y＝(x＋1)2－x2 D．y＝1x2 －x

3．在一定条件下，若物体运动的路段s（米）与时间t（秒）之间的关系为

s＝5t2＋2t，则当t＝4秒时，该物体所经过的路程为（ ）

A．28米 B．48米 C．68米 D．88米