东北大学2014自控真题及解答

一、(10分)解：传递函数G(s):根据梅逊公式 1()()()ni ii P C s G s R s =∆==∆∑ （2分） 4条回路:123()()()L G s G s H s =-, 24()()L G s H s =-，3123()()(),L G s G s G s =- 414()()L G s G s =- 无互不接触回路。

（2分） 特征式：423412314111()()()()()()()()()()i i L G s G s H s G s H s G s G s G s G s G s =∆=-=++++∑（2分）2条前向通道: 11231()()(), 1P G s G s G s =∆= ；2142()(), 1P G s G s =∆= （2分）12314112223412314()()()()()()()()1()()()()()()()()()()G s G s G s G s G s PP C s G s R s G s G s H s G s H s G s G s G s G s G s +∆+∆∴===∆++++（2分）二、（10分）解：开环传递函数2(1)()K as G s s+=（2分） 闭环传递函数222222()(1)21n n n KK s s K as s Kas K s s s ωφξωω===++++++（2分）已知%0.2eπξσ-==，3p t s ==所以，0.46ξ====（2分）K,a 分别为：21.4n K ω==， （2分）2 1.090.781.4n a K ξω=== （2分） 三、 (14分)解：(1)Ⅰ型系统在跟踪单位斜坡输入信号时，稳态误差为 1ss ve K =（2分） 而静态速度误差系数 0(0.51)lim ()()lim (1)(21)v s s K s K s G s H s s K s s s →→+=⋅=⋅=++ （2分）稳态误差为 11ss v e K K==。

1-1试举几个开环与闭环自动控制系统的例子，画出它们的框图，并说明它们的工作原理，讨论其特点。

1-2闭环自动控制系统是由哪些环节组成的？各环节在系统中起什么作用？1-3图P1-1所示，为一直流发电机电压自动控制系统。

图中，1为发电机；2为减速器；3为执行机构；4为比例放大器；5为可调电位器。

（1）该系统由哪些环节组成，各起什么作用？（2）绘出系统的框图，说明当负载电流变化时，系统如何保持发电机的电压恒定。

（3）该系统是有差还是无差系统？（4）系统中有哪些可能的扰动？U的极性接反，成为正反馈系统，对1-4图1-6所示闭环调速系统，如果将反馈电压f系统工作有什么影响？此时各环节工作于什么状态？电动机的转速能否按照给定值运行？1-5图P1-2为仓库大门自动控制系统。

试说明自动控制大门开启和关闭的工作原理。

如果大门不能全开或全关，则怎样进行调整？图P1-1 电压自动控制系统图P1-2 仓库大门控制系统2-1 试求出图P2-1中各电路的传递函数。

图P2-12-2 试求出图P2-2中各有源网络的传递函数。

图P2-22-3 求图P2-3所示各机械运动系统的传递函数。

（1）求图（a ）的 ()()?=s X s X r c （2）求图（b ）的()()?=s X s X r c （3）求图（c ）的()()?12=s X s X （4）求图（d ）的 ()()?1=s F s X图P2-32-4 图P2-4所示为一齿轮传动机构。

设此机构无间隙、无变形，求折算到传动轴上的等效转动惯量、等效粘性摩擦系数和()()()s M s s W 2θ=。

图P2-4 图P2-52-5 图P2-5所示为一磁场控制的直流电动机。

设工作时电枢电流不变，控制电压加在励磁绕组上，输出为电机角位移，求传递函数()()()s u s s W r θ=。

2-6 图P2-6所示为一用作放大器的直流发电机，原电机以恒定转速运行。

试确定传递函数()()()s W s U s U r c =，设不计发电机的电枢电感和电阻。

2014年期终复习题第一章导论要点：控制的两大模式，反馈控制，控制系统结构。

1．马路上的交通控制灯是什么形式的控制，为何采用这种控制？家用空调机一般由温度检测仪，开关，电动机，压缩机等组成。

根据空调机的工作原理，作出空调机的运行框图，框图须包含上述四部分设备，注明参考输入和系统输出。

答：交通灯采用的是开环控制（可加程序控制）。

采用开环控制常常是因为输出难以检测、闭环成本过高或者难以设计一个控制规律等原因。

其中系统的干扰是外界温度侵入对室温的影响。

第二章：控制系统的数学模型要点：三种模型，传递函数。

方框图化简，信号流图和Mason 公式。

2． 有一系统方框图如下，（1）作出系统的信号流图；（2）求出系统的特征式；（3）求C （s ）。

答：（1）（2）这里共有四个圈： e d f g C b e →→→→→→e df h b e →→→→→e d h b e →→→→h bh →→1233124214411G G G H G G G H G G G H ∆=+++-（3）12341312421441(1)(1)()(),()()G G G G H G G G G H G G G H C s C s R s N s -++-==∆∆可得C （s ）。

本题注意点是12∆∆，不是1。

）RCed第三章时域分析要点：性能指标，误差系数，Routh 判据，欠阻尼二阶系统的计算。

3． 有单位反馈控制系统，前向传递函数为 。

（1）如果要求M p <10%,求K 的取值范围；（2）取K 实现M p =10%,时的值，输入为 的稳态误差；（3）取K 同（2），求输入为sin 2t 的稳态误差。

答：10()( 2.5)KG s s s =+。

2 2.5n n ωζω=（1）0.1p M e ==，得0.59ζ=，要求M p <10%，就是0.59ζ>。

得到04490.K <<。

（2）取0.449K =，开环增益为1.796，系统为1型，所以 1.796v K =，位置误差为0，输入为()32tr t =-+时的稳态误差为0.278。

东北大学考试试卷（B 卷）2008—2009 学年第 1 学期 课程名称： 自动控制原理 一、（10分）简要回答下列问题（每小题各5分）。

1. 简述自动控制系统一般是由那些基本环节组成，并画出控
制系统结构框图。

2. 简述什么是无差系统。

得分
二、（10分）控制系统如图1所示，其中)(s W c 为补偿校正装置，
试求该系统扰动误差传递函数)()(s N s X c ，并从理论上说明如何设计补偿校正装置)(s W c 可以使系统补偿后的扰动误差为零。

图1 题二图
得分
三、（10分）已知某三阶单位负反馈系统具有一个有限零点为
1.5-，三个极点分别为6.1
2.1j ±-和 1.49-，且系统传递函数根的
形式放大系数为4。

试求系统在单位阶跃函数作用下，系统的动态性能指标超调量%σ、调整时间5s t ±（%）和峰值时间m t 。

得分
四、（14分）设单位负反馈系统的开环传递函数为
)
2)(1()(++=
s s s k s W g
k
1． 绘制闭环系统根轨迹（写出具体绘制过程并标出关键点）； 2． 试确定系统呈单调动态响应以及衰减振荡动态响应的g k 取
值范围。

得分
r
五、（20分）一单位负反馈最小相位系统的开环对数幅频特性
如图2所示，其中虚线为校正前特性，实线为加入串联校正装置后的特性。

1． 试写出串联校正装置的传递函数，并说明此校正主要是利
用该装置的什么特性；
2． 求校正后系统的相位裕量()c γω。

图2 题五图
得分。

自动控制原理：参考答案及评分标准一、单项选择题（每小题1分，共20分）1. 系统和输入已知，求输出并对动态特性进行研究，称为（C）A. 系统综合B.系统辨识C.系统分析D.系统设计2. 惯性环节和积分环节的频率特性在（A ）上相等。

A. 幅频特性的斜率B.最小幅值C.相位变化率D.穿越频率3. 通过测量输出量，产生一个与输出信号存在确定函数比例关系值的元件称为（C）A.比较元件B.给定元件C.反馈元件D.放大元件4. 3从0变化到时，延迟环节频率特性极坐标图为（A ）A.圆B.半圆C椭圆 D.双曲线5. 当忽略电动机的电枢电感后，以电动机的转速为输出变量，电枢电压为输入变量时，电动机可看作一个（B ）A.比例环节B.微分环节C.积分环节D.惯性环节6.若系统的开环传递函数为10s(5s 2)则它的开环增益为（A.1B.2C.5D.107.二阶系统的传递函数G（s）5~2s 2s 5则该系统是（A.临界阻尼系统B.欠阻尼系统8. 若保持二阶系统的Z不变，提咼3n，A.提高上升时间和峰值时间C.提高上升时间和调整时间9. 一阶微分环节G（s） 1 Ts，当频率A. 45 °B.-45°10. 最小相位系统的开环增益越大，其（A.振荡次数越多C. 过阻尼系统D.零阻尼系统则可以（B ）B. 减少上升时间和峰值时间D. 减少上升时间和超调量卡时，则相频特性G（j ）为（A ）C. 90 °D.- 90°D ）B. 稳定裕量越大D. 稳态误差越小11设系统的特征方程为D s s4 8s3217s 16s 50，则此系统（A ）A.稳定B.临界稳定C.不稳定D.稳定性不确定。

12某单位反馈系统的开环传递函数为: G ss(s 1)(s 5)，当k= （ C ）时，闭环系统临界稳定。

B.20 C.30 D.4013.设系统的特征方程为Ds 3s310s 5s2s 2 0，则此系统中包含正实部特征的个数有(C )A.0B.1C.2D.316.稳态误差e ss 与误差信号E （s ）的函数关系为（B ）A.（-3,x ）B.（0宀）C.（- x ，-3）D.（-3，0）20.在直流电动机调速系统中，霍尔传感器是用作（ B ）反馈的传感器。

自动限制原理期末考试卷与答案一、填空题〔每空 1 分，共20分〕1、对自动限制系统的根本要求可以概括为三个方面，即： 稳定性 、快速性和 精确性 。

2、限制系统的 输出拉氏变换与输入拉氏变换在零初始条件下的比值 称为传递函数。

3、在经典限制理论中，可采纳 劳斯判据(或：时域分析法)、根轨迹法或奈奎斯特判据(或：频域分析法) 等方法判定线性限制系统稳定性。

4、限制系统的数学模型，取决于系统 构造 和 参数, 与外作用及初始条件无关。

5、线性系统的对数幅频特性，纵坐标取值为20lg ()A ω(或：()L ω)，横坐标为lg ω 。

6、奈奎斯特稳定判据中，Z = P - R ，其中P 是指 开环传函中具有正实部的极点的个数，Z 是指 闭环传函中具有正实部的极点的个数，R 指 奈氏曲线逆时针方向包围 (-1, j0 )整圈数。

7、在二阶系统的单位阶跃响应图中，s t 定义为 调整时间 。

%σ是超调量 。

8、设系统的开环传递函数为12(1)(1)Ks T s T s ++，那么其开环幅频特性为2212()()1()1KA T T ωωωω=+⋅+，相频特性为01112()90()()tg T tg T ϕωωω--=---。

9、反应限制又称偏差限制，其限制作用是通过 给定值 与反应量的差值进展的。

10、假设某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105tt g t ee --=+，那么该系统的传递函数G(s)为1050.20.5s s s s+++。

11、自动限制系统有两种根本限制方式，当限制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为 开环限制系统；当限制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为 闭环限制系统；含有测速发电机的电动机速度限制系统，属于 闭环限制系统。

12、根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点。

13、稳定是对限制系统最根本的要求，假设一个限制系统的响应曲线为衰减振荡，那么该系统 稳定。

一、填空题（每空 1 分，共 15 分）1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过 给定值与反馈量的差值进行的。

2、复合控制有两种基本形式：即按 输入的前馈复合控制和按 扰动的前馈复合控制。

3、两个传递函数分别为 G 1(s) 与 G 2(s) 的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为 G (s) ，则 G(s) 为 G1(s)+G2(s) （用 G 1(s) 与 G(s) 表示）。

24、典型二阶系统极点分布如图 1 所示，则无阻尼自然频率 n2 ，2阻尼比 ，0.707该系统的特征方程为 s 2 2s 2 0 ，该系统的单位阶跃响应曲线为 衰减振荡 。

5、若某系统的单位脉冲响应为 g (t ) 10e 0.2 t 5e 0.5t ，则该系统的传递函数 G(s) 为10 5 。

0.2ss 0.5s s6、根轨迹起始于 开环极点 ，终止于 开环零点 。

7、设某最小相位系统的相频特性为 ()tg 1 ()900 tg 1(T) ，则该系统的K ( s 1)开环传递函数为s(Ts1)。

8、PI控制器的输入－输出关系的时域表达式是u(t)K p [e(t)1Te(t) dt ]，K p [11 ]稳态性 其相应的传递函数为Ts，由于积分环节的引入，可以改善系统的 能。

1、在水箱水温控制系统中，受控对象为 水箱，被控量为 水温。

2、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时， 称为开环控制系统 ；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时， 称为闭环控制系统 ；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于 闭环控制系统 。

3、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统 稳定。

判断一个闭环线性控制系统是否稳定， 在时域分析中采用 劳斯判据；在频域分析中采用 奈奎斯特判据 。

4、传递函数是指在 零初始条件下、线性定常控制系统的 输出拉氏变换 与输入拉氏变换之比。

东北大学考试试卷（A闭卷）2014—2015学年第一学期课程名称：自动控制原理②一、简答题（每题3分，共12分）（1）简要描述一个设计合理的闭环系统的中频段形状。

（2）系统的稳态误差与哪些因素有关？如何减小系统的稳态误差？（3）已知一个最小相位系统有二个闭环极点，其实部分别为：-σ1=-2；-σ2=-30，哪一个极点对系统动态响应过程的影响大，为什么？（4）系统校正方法有哪些？二、分析题（每题8分，共8分）试画出人从书架上取书的负反馈控制系统方框图，并简述其工作过程。

三、计算题（每题10分，共10分）已知串联滞后校正无源阻容电路如图1所示，写出电路的传递函数和频率特性，并绘制其对数频率特性。

四、计算题（每题10分，共10分）一闭环反馈控制系统的动态结构图如图2所示。

（1）试求当δ%≤20%、t s（5%）=1.8s时，系统的参数K1及τ值。

（2）试求上述系统的位置误差系数K p、速度误差系数K v、加速度误差系数K a及其相应的稳态误差。

五、分析计算题（每题10分，共10分）已知负反馈控制系统开环零、极点分布如图3所示。

（1）试写出开环传递函数；（2）绘制所对应负反馈系统的概略根轨迹（给出过程）；（3）分析增加开环零点对轨迹形状及系统性能有什么影响？六、计算题（每题10分，共6分）已知最小相位系统开环对数幅频特性如图4所示。

（1）试写出其传递函数；（2）求相位裕度及增益裕度；（3）判断闭环系统的稳定性。

七、综合题（每题10分，共10分）设一最小相位系统K=50时的幅相频率特性如图5所示，试分析确定使系统闭环稳定的K的取值范围。

学习中心：奥鹏远程教育宁波学习中心（直属）[24] 院校学号：C07574011930013 姓名应铖榕
东北大学继续教育学院
自动控制原理试卷（作业考核线上2） A 卷（共 3 页）
1、自动控制系统由哪些基本环节组成？各环节的功能是什么？（10分）
答：
（1）控制对象或调节对象——要进行控制的设备或过程。

（2）执行机构——一般由传动装置和调节机构组成。

执行机构直接作用于控制对象，使被控制量达到所要求的数值。

（3）检测装置或传感器——该装置用来检测被控制量，并将其转换为与给定量相同的物理量。

（4）给定环节——设定被控制量的给定值的装置。

（5）比较环节——将所检测的被控制量与给定量进行比较，确定两者之间的偏差量。

（6）中间环节——一般包括比较环节和校正环节。

2、传递函数适合哪类控制系统？如何定义？（10分）
答：传递函数适合线性连续系统。

定义：零初始条件下，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。

3、通常有哪几种减小稳态误差的途径？（10分）
答：
（1）增大系统开环增益或扰动之前系统的前向通道增益。

（2）在系统的前向通道或主反馈通道设置串联积分环节。

（3）采用串级控制抑制内回路扰动。

课程名称：自动控制原理 1。

（03 A 卷）1．（10分）下图所示电路，求)()()(s U s U s W r C =。

2．（10分）下图所示系统，求)()()(s X s X s W r C =。

二．（15分）已知一单位负反馈系统的单位阶跃响应曲线如下图所示，求系统的闭环传递函数。

三．（15分）已知单位负反馈系统的开环传函为()3222)(ss s K s W k ++= （1） 画出系统根轨迹（关键点要标明）。

（2） 求使系统稳定的K 值范围，及临界状态下的振荡频率。

四．（15分）设系统开环传函为()()111)(-+=s Ts s W k τ，试分别大致画出τ<T ，τ=T, τ>T三种情况下的奈氏图。

五．（20分）（1）已知一最小相位系统开环的对数幅频特性如下图所示，试写出系统开环传递函数()s W k ，计算相位裕量PM 和增益裕量GM 。

（2）若系统原有的开环传递函数为()()21.01100ss s W +=，而校正后的对数幅频特性如下图所示，求串联校正装置的传递函数。

六．（5分）画出两个常见的非线性元件的特性。

七．（10分）求解差分方程 ()()()()t k f k f k f δ=++-+2132 其中，初始条件：()00=f ，()01=f ；输入条件：()⎩⎨⎧≠=∞=000t t t δ（03 B 卷）2．（10分）下图所示系统，求)()()(s N s X s W C =。

二．（15分）已知系统如下图所示，求系统的单位阶跃响应，并判断系统的稳定性。

三．（15分）已知系统如下图所示，（3） 画出系统根轨迹（关键点要标明）。

（4） 求使系统稳定的K 值范围，及临界状态下的振荡频率。

四．（15分）设系统开环传函为()()11)(-+=s Ts Ks W k τ，画出当K>1时的奈氏曲线（分τ<T ，τ=T, τ>T 三种情况），并判断系统的稳定性。

五．（20分）已知一系统原有的特性为()()21.01100ss s W +=，校正装置的特性为()()()11.0101.0125.0+++=s s s s W c ，（1） 画出原系统和校正装置的对数幅频特性。

东北大学智慧树知到“电气工程及其自动化”《自动控制原理Ⅰ》网课测试题答案（图片大小可自由调整）第1卷一.综合考核(共10题)1.在闭环系统中，除了输入量对输出量产生控制作用外，输出量不参与系统的控制，因而闭环系统不具有抗干扰能力。

()A.正确B.错误2.在典型二阶系统中，()时为临界阻尼状态。

A.ξ>1B.0C.ξ=1D.ξ=03.若系统的稳态误差不为零，则称为有差系统。

()A.是B.否4.最大超调量越大，说明系统过渡过程越不平稳。

()A.是B.否5.上升时间反映了系统的()。

A.稳定性B.快速性C.平稳性D.准确性6.只有给定量是自动控制系统的输入量。

()A.正确B.错误7.在典型二阶系统中，()时为过阻尼状态。

A.B.C.D.8.凡在s右半平面上有零点或极点的系统，都称为非最小相位系统。

()A.是B.否9.传递函数分母多项式的根称为系统的极点。

()A.是B.否10.在开环系统中，只有输入量对输出量产生控制作用，输出量不参与系统的控制，因而开环系统没有抗干扰能力。

()A.是B.否第1卷参考答案一.综合考核1.参考答案：B2.参考答案：C3.参考答案：A4.参考答案：A5.参考答案：B6.参考答案：B7.参考答案：D8.参考答案：A9.参考答案：A10.参考答案：A。