土基回弹模量与弯沉值的关系

二、土基回弹模量的确定方法回弹模量是指路基、路面及筑路材料在荷载作用下产生的应力与其相应的回弹应变的比值。

车辆荷载通过路面传至土基的垂直压力，使土基产生一定程度的竖向位移变形，假定土基为均质的弹性体，在圆形垂直均布荷载作用下，在应力与应变成直线关系时，可用弹性理论来建立荷载与变形之间的关系式：式中：Lr——路表距离荷载中心袖为r某点处的垂直位移，亦称弯沉值,cmP——圆形垂直均布荷载，MPa；E。

——土基回弹模量，MPa；δ——圆形均布荷载面积半径，m；u——土的泊松系数，取o. 35；a——竖向位移系数，是r／δ的函数, r／δ＝0时，a＝1；r／δ=1．5时，a＝o 356。

由上式看出；在一定的车轮荷载作用下，土基的回弹模量E0值越大，所产生的回弹弯沉值L r就越小。

这标志着土基的承载能力大，抵抗变形的能力强。

土基的强度可用若干指标来表达(如抗剪强度、CBR值、回弹模量等)。

我国是以路表设计弯沉值作为路面整体强度的设计控制指标。

由式(2-7-15)或三层体系理论分析可知，影响路表弯沉的主要因素是路基的强度，70％~95％的弯沉取决于路基。

因此采用土基回弹模量Eo来表示土基的强度。

土基回弹模量确定可以通过现场实测、室内实验法、换算法或通过经验公式计算确定的查表法。

1．现场实测：在不利季节，在已竣工的路基上，用承载板通过逐级加荷卸载的方法测出每级荷载的回弹变形值，并采用间弹变形Lo＝0.5~1mm的测定值，参考各地经验的综合式(2-7-16)计算土基回弹模量。

或用弯沉仪测定土基回弹模量值。

详细操作及计算可按《公路路基路面现场测试规程》(JTJ059—95)中T0944一95规定、《公路沥青路面设计视范》(JTJ014-97)中表8执行。

Eo＝2430L0-0.7(2-7-16) 1．内实验法：按最佳含水量下制备三组土样试件，测得不同压实度与其相对应的回弹模量值，绘成压实度与回弹模量曲线；查图求得标准压实度条件下土的回弹模量值。

CBR值与弯沉的关系分析公路建设的实际经验表明，70%~95%的路表弯沉取决于路基，而路基填料的CBR值将在很大程度上影响路基的整体强度和刚度，进而对弯沉产生影响，因此有必要对CBR值与弯沉的关系进行充分考虑。

一、CBR值与路基顶部弯沉值的关系根据弹性层状体系理论，可以计算出在双轮荷载作用下路基顶部弯沉与E0值的关系,如图5-4所示。

图5-4 土基模量与路基顶面弯沉关系图由图5-4可以看出，当土基回弹模量小于40MPa时，路基顶部弯沉将急剧增大。

一般说来，应使土基顶部的回弹弯沉小于3mm，因此，土基回弹模量应控制在30MPa以上。

根据第四章的分析可知，黄土路基不利季节的回弹模量与CBR值之间符合式(4-6)的关系，将E0 =30MPa代入式4-6，得到相应的CBR值约为2.5%。

二、CBR值与路表弯沉的关系路表弯沉是路基和路面结构不同深度处竖向应变的总和。

一般来说，弯沉值的70%~95%由路基提供，各点的应变是三向应力状态的函数，受各结构层厚度和刚度的影响。

根据弹性层状体系理论，采用图5-5所示的计算模型，求得不同基层、底基层厚度以及不同基层、底基层模量下土基回弹模量和路表弯沉的关系，如图5-6 图5-9所示。

根据图中可知，土基强度是影响路表弯沉值的主要因素，也是路面结构设计的基础参数。

当土基模量较低时，路表设计弯沉值随其变化较为敏感。

当土基模量大于60MPa时,对路表弯沉的影响将大大减弱。

同时，随着基层、底基层模量的提高以及厚度的增大，土基模量对路表弯沉的影响将逐渐减弱。

对于高速、一级公路而言，当基层、底基层大于25cm，路表弯沉控制在0.4~0.5mm 以内时,土基回弹模量应大于30MPa。

此时，由式4-5，对应的CBR值应大于2.5%。

图5-5 土基模量与弯沉关系计算模型图5-6土基模量及底基层厚度对路表弯沉的影响图5-7 土基模量及基层厚度对路表弯沉的影响图5-8土基模量及底基层模量对路表弯沉的影响图5-9 土基模量及基层模量对路表弯沉的影响。

土基回弹模量与弯沉值的计算吴祖德（常州市建设工程施工图设计审查中心, 江苏常州 213002）内容提要 不同的土基回弹模量有其相应的弯沉值，通过计算、验证，找到适合本地区的经验公式。

本文介绍实际工作中，可使用的两个经验公式，并附常州地区所采用的计算值，供参考。

关 键 词 土基回弹模量 弯沉值1 土基回弹模量与验收弯沉值的换算 1.1“公路沥青路面设计规范”（JTG D50-2006）5.1.8中的公式()202011012⨯-=αμδODOD E K P L （1）式中： OD L —路基设计弯沉值（0.01mm ）;P ，δ—测定车轮胎接地压强（MPa ）为0.7 MPa 与当量圆半径（mm ）为106.5mm; μ—土基的泊松比。

一般为0.35 α0—均匀体弯沉系数，取0.712; E OD —路基设计回弹模量（MPa ）;K 1—不利季节影响系数，可根据当地经验确定。

在实测某路段土基回弹模量后，可通过下式确定某路段土基回弹模量设计值： 100/)(K S Z E E a S -= （2）式中：S E 0—某路段土基回弹模量设计值；0E 、S —某路段实测土基回弹模量平均值与标准差a Z —保证率系数，高速公路、一级公路为2.0；二、三级公路为1.648;四级公路为1.5; 1K —不利季节影响系数，若在非不利季节测定应考虑季节影响系数，并根据当地经验选用。

表1 土基回弹模量与弯沉值的计算结果注：此表是后面的回归式为准时，算出其相应的不利季节影响系数，可比较不同回归式间的差异。

1.2按《公路路面基层施工技术规范》（JTJ 034-2000）附录A 的公式先将土基回弹模量计算值（E 0）按式（3）调整到相当于非不利季节的值（E 0’）： E 0’= K 1·E 0 （3）式中：K 1—季节影响系数，不同地区取值范围为1.2～1.4，各地可根据经验确定。

土基顶面的回弹弯沉值，按回归 式（4）计算：L 0=9308938.00E （4）式中：E 0—土基回弹模量（MPa ）L 0—土基顶面的回弹弯沉计算值（0.01mm ）根据常州地区，土基回弹模量与弯沉值的计算结果如下：序号 E 0（MPa ） L 0（mm ） K 1 1 15 5.35 1.4 2 20 4.09 1.4 3 22 3.74 1.4 4 25 3.32 1.4 5 26 3.20 1.4 6 30 2.79 1.4 7 32 2.63 1.4 8 35 2.42 1.4 9 34 2.48 1.4 10 40 2.13 1.4 11 60 1.46 1.4 12801.111.42历次规范对土基回弹模量的计算公式2.1不同规范中弯沉值L 0回弹模量E 0值表，见表3。

路床完沉值弯沉值=9308E-0.938E路基回弹模量弯沉值作为路基及路面各结构层的强度评价指标已广为接受。

但结构层弯沉值的容许值确定颇具商榷。

一般的参考书籍、交通部颁发现行规范。

验收评定标准对弯沉指标的说明不透彻，甚至相互抵触，很多方面靠人为理解，实际操作困难。

例如，现行《公路工程验收评定标准》（JTJ071-98）对基层、底基层取消弯沉检验指标。

故相当建设项目取消弯沉检测。

而《公路路面基层施工技术规范》（JTJ034-93）第8.4.3、第8.5.6明确规定了弯沉值检验项目作为基层，底基层质量合格标准必检项目。

因此，很有必要对弯沉指标作深入剖析。

理解弯沉的意义，掌握容许弯沉的确定方法。

1、弯沉值的作用弯沉是表征路基或路面各结构层抵抗是、竖直变形的能力。

弯沉值越大，说明结构层强度越低。

弯沉值的作用主要反映在以下三个方面：（1）评价路基或路面结构强度车辆荷载在路基、路面结构中产生的有效作用区通常在1.5～2.0m，路面各结构层顶面检测的弯沉值包含有一定厚度土基及其相应下承层的强度。

因此，弯沉是一个综合反映路基路面整体强度。

这也是世界上很多国家采用弯沉作为沥青路面设计强度指标的原因。

（2）评价路基或路面各结构层次的均匀性即使同一路段，土基填料千差万别，填土高度交替变化，三交地段频繁出现。

这些因素引起路床强度差异显著，最终导致在强度薄弱处首先出现早期局部损坏。

因此，路基、路面各结构层次强度的均匀性正越来越受重视。

其均匀性的控制一方面通过宏观调节，如材料的进场、摊铺、平整、碾压等工艺流程，可采用目视法，随时纠正；另一方面通过具体指标检验评价。

压实度、厚度、平整度等指标均可用作为评价均匀性的辅助指标，但由于检验这些指标的频率很低，如验评标准中抽检基层压实度频率仅要求每200m每车道仅检测2处；施工规范要求检测每评定段或每2000m2仅检测6处，很难综合评价结构层的均匀性。

应加大弯沉检测频率，每车道每20m一个断面检测（最低频率每公里也达40～50个测点），这样才更真实评价路面弯沉情况。

关于公路路基回弹模量与对应弯沉关系的探讨摘要：本文通过对广东省某一高速公路路基承载板测试数据分析，提出适于实测路基的回弹模量与弯沉之间的相互关系，同时与规范中推荐的计算公式进行比较，建立了可供路基施工控制应用的经验关系，并根据设计路基回弹模量计算了路基交工验收弯沉标准值，完善了路基的质量控制。

关键词：路基回弹模量；回弹弯沉；现场检测；回归分析Abstract: this paper analyzed a highway embankment bearing plate test data in Guangdong Province, put forward a relationship between suitable measured roadbed resilient modulus and the Deflection, compare with the formula recommended in the specification at the same time, and calculated according to the design subgrade resilient modulus subgrade hand over the acceptance of deflection standard values, improve the quality control of the subgrade.Key words: resilient modulus of the roadbed; Elastic Deflection; field testing; regression analysis引言路基作为路面结构的基础，它应具有足够的强度、刚度、整体稳定性和水温稳定性，才能承受由路面传递下来的行车荷载。

我国《公路水泥混凝土路面设计规范》（JTG D40-2011）和《公路沥青路面设计规范》（JTG D50-2006）中规定在路面结构设计时，路基力学性能设计参数采用土基抗压回弹模量，而在路基交工时则采用路基回弹弯沉进行验收。

道路土基回弹模量及其在路面结构中及影响道路土基回弹模量及其在路面结构中的影响吴祖德（常州市建设工程施工图设计审查中心，江苏213003）摘要本文介绍道路土基回弹模量确定方法及其自身的影响因素，并经综合分析，对道路土基模量在沥青路面和水泥路面结构中的作用、地位及其影响因素，特别是借鉴对常州地区的沥青路面的综合分析，有助于设计人员进一步经济、合理地搞好道路的路面设计。

关键词土基回弹模量土质含水量压实度季节变化常州情况1 前言我国水泥混凝土路及沥青混凝土路路面的设计方法中，在路面结构设计中路基力学性能参数都是采用的土基回弹模量，它是我国路面设计的重要力学参数，它的确定直接影响到其它参数的选择与结构设计的结果。

由于土基的受力特性是由构成土基的物理性质与土受力时的非线性决定的，所以土基的应力—应变关系呈非线性，它的弹性模量是一个条件变量，是随应力—应变关系改变而变化的。

为了使设计方法不复杂化，必须根据土基在路面结构中的实际工作状态对其非线性的性质作相应的修正或简化处理，再加上受土基物理性质的影响，环境因素的影响，土基回弹模量是一个关于土的类型、含水量、压实度以及荷载类型、作用时间等的复杂函数，使其数值的确定比较困难，尽管多年来不少研究者致力于此方面的研究，但目前仍存在不少问题。

本文主要叙述对土基回弹模量的确定，及其变化对沥青路面与水泥混凝土路面的影响分析。

2 土基回弹模量的确定2.1 承载板现场实测法是在已建成路基上，在不利季节用大型承载板测定土基0～0.5mm（路基软弱时测至1mm）的变形压力曲线，通过φ30cm的承载板，对土基逐级加载、卸载的方法，测出每级荷载下的相应的土基回弹变形值，排除显著偏离的回弹变形异常点，绘出荷载P与回弹变形值L的P-L曲线，如曲线起始部分出现反弯应按图1修正原点O，O’则是修正后的原点。

图1 修正原点示意图最后取结束试验前的各回弹变形值按线性回归方值。

法由式（1）计算求得土基回弹模量E()201·4μπ-=∑∑iiLP DE（1） 式中：E 0—相当于各级荷载下的土基回弹模量值（MPa ）；μ0—土的泊松比，土基一般取为0.35;D —承载板直径（30cm ）；P i 、L i —承载板各级压强（MPa ）及其对应的回弹变形值（cm ）。

回弹模量50mpa换算弯沉值回弹模量是指材料在弯曲受力后恢复原状的能力，是衡量材料柔韧性的重要指标之一。

回弹模量越小，材料的柔韧性越好，弯曲后的变形也更大。

回弹模量的单位是帕斯卡（Pa），而50MPa相当于50兆帕（1兆帕=10^6帕），表示材料的柔韧性相对较差。

为了将回弹模量换算为弯沉值，我们需要了解材料的其他性质，如刚度和几何尺寸。

在计算弯沉值时，我们可以采用杆件理论或梁理论。

杆件理论适用于短小粗的材料，梁理论适用于细长薄的材料。

以下是我将使用梁理论进行计算的说明。

梁理论是一种物理和数学模型，用于描述材料在弯曲加载下的变形。

它假设材料是均匀弹性的，具有一定的刚度和弯曲强度。

在这个模型下，回弹模量可以转化为弯沉值的计算公式如下：d = (PL^3) / (48EI)其中，d表示弯沉值，P表示加载力，L表示材料长度，E表示材料的弹性模量，I表示截面矩。

在计算弯沉值时，我们需要知道材料的弹性模量E和截面矩I。

弹性模量是材料抵抗弯曲变形的能力，是材料刚度的度量。

E的单位也是帕斯卡（Pa），可以通过实验或文献查询得到。

截面矩I则与材料的几何形状有关，可以通过数学公式或图表计算得到。

假设我们已经知道了材料的弹性模量E和截面矩I，现在我们可以进行具体的计算。

现在我们以一个简单的梁作为例子来说明。

假设我们有一根长度为L的钢梁，横截面形状为矩形，宽度为b，厚度为h。

钢材的弹性模量E为200GPa（1GPa=10^9Pa）。

我们希望将回弹模量为50MPa的材料的弯沉值计算出来。

首先，我们需要计算矩形截面的截面矩I。

矩形截面的截面矩可以通过以下公式计算：I = (b × h^3) / 12将宽度b和厚度h代入该公式中，得到矩形截面的截面矩。

假设宽度b为20cm，厚度h为5cm，代入公式得到：I = (20 × (5^3)) / 12 = 208.33333333333 cm^4接下来，我们需要知道加载力P和材料的长度L。