11.4逻辑式与真值表1

南通工贸技师学院教案首页授课日期班级15对口2课题：§11.4 逻辑式与真值表教学目的要求：了解逻辑式的定义及其对应的真值表的概念，能够进行逻辑式与真值表的互化.教学重点、难点: 逻辑式的运算及逻辑式对应的真值表、逻辑式与真值表的互化授课方法：任务驱动法小组合作学习法教学参考及教具（含多媒体教学设备）：《单招教学大纲》授课执行情况及分析：板书设计或授课提纲§11.4逻辑式与真值表1、逻辑非的定义2、例题2、逻辑非的真值表3、“或”、“与”、“非”的复合运算规则教 学 内 容 、方 法 和 过 程附 记 一、复习引入1、复习“与运算”、“或运算”、“非运算”的真值表和运算法则2、引入新课 二、讲授新知1、逻辑代数式：是由常量1,0以及逻辑变量经逻辑运算构成的式子，逻辑代数式简称逻辑式；2、逻辑式真值表：是用表格的形式列出逻辑变量的一切可能值与相应的逻辑式的值的表．由于逻辑变量只能取0或1，所以逻辑式的值也只有0或1；3、逻辑运算的次序：依次为先“非运算”，再“与运算”，最后是“或运算”，如果逻辑式有括号，则要先进行括号内的运算．三、例题分析【例1】 写出下列各式的运算结果．（1）011⋅+ ；（2）001++ ；（3）0101⋅+⋅ ；（4）0111++⋅ ． 解：（1）0101011==+=⋅+ ； （2）11001001=+=+=++ ； （3）1100100101=+=+⋅=⋅+⋅ ； （4）11100110111=++=++=++⋅ ．做好逻辑运算主要包括：（1）了解运算次序，依次为“非运算”“与运算”“或运算”，有括号的逻辑式，先进行括号内的运算；（2）熟悉运算规律．举 一 反 三写出下列各式的运算结果．（1）101⋅+ ；（2）()101⋅+ ； （3）()0100+⋅+ ； （4）0100⋅++ ．教 学 内 容 、方 法 和 过 程附 记 【例2】 列出逻辑式C A B A +的真值表． 解：表11-20ABCBCB AC AC A B A +1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 011列出逻辑式对应的真值表的步骤：（1） 明确逻辑变量的个数n ； （2） 列出逻辑变量可取的n2组值；（3） 按照先“非”再“与”后“或”，括号先行的次序逐一代入运算．举 一 反 三列出逻辑式AB B A ++的真值表．教 学 内 容 、方 法 和 过 程附 记 四.课堂练习1．写出下列各式的运算结果． （1）1111+⋅+ ；（2）()01011+⋅+⋅ ； （3）()11000⋅+⋅+；（4）()()11101+++．6．列出下列逻辑式的真值表． （1）C B A ；（2）BC A C AB +五.课堂总结本节课，我们学习了逻辑式、逻辑式对应的真值表及它们相互转换的方法.由常量1和0以及逻辑变量经过逻辑运算构成的式子叫 ；逻辑式对应的真值表就是将 的各种可能的取值和相对应的 排列在一起而组成的表格；一般地，有n 个输入变量的逻辑函数，就应该有 种不同的输入变量的取值组合.六.课外作业《教与学新方案》P36页5、6。

宿迁经贸高等职业技术学校课程授课计划表（2013 —2014学年第一学期）课程名称数学课程类别文化基础课专业中专授课班级二年级中专授课教师吕茂利系部商贸系教学大纲（教学纲要）制定部门《中等职业学校数学教学大纲》教育部《江苏省五年制高等职业教育数学课程标准》江苏省教育厅教材全称（编者、出版单位、出版时间、版次）《数学》（第三册）；江苏省职业学校数学教材编写组，江苏教育出版社12年8月第1版，2012年8月第1次印刷主要教学参考书（名称、编者）《数学学习指导用书》第三册，江苏省职业学校数学教材编写组本课程本学期教学时数40周学时数2本学期教学周数20本课程总时数288本学期教学时数分配理论教学30编制说明：1、主要教学内容：第11章到第14章逻辑代数、算法与程序框图、数据表格信息处理、编制计划的原理与方法2、教学目标：了解主要概念，理解核心知识，掌握关键技能，学会解决问题，明确知识之间联系，学会运用知识。

3、学生学习现状：总体上较差，基础薄弱，技能落后，并且水平参差不齐，特别是学习积极性不高，精力投入少。

实践教学 2习题课 2复习 2考核 2机动 2审批（核）人系部主任教研室主任制表日期2013-8-30理论教学授课进度安排表周次顺序授课章节（单元、框题）及其主要内容（含实践教学、复习测验）学时数课内外作业备注学初教育 1 01 1 11.1二进制及转换2 12 2 11.2命题逻辑与条件判断 2 13 3 11.3 逻辑变量与基本运算 2 14 4 11.4逻辑式与真值表 2 15 5 国庆放假 1 06 6 11.5逻辑运算律 2 17 7 12.1算法的概念 2 18 8 12.2程序框图（1） 2 19 9 期中复习 2 110 10 期中考试 1 0 根据情况机动11 11 12.2程序框图（2） 2 112 12 12.3应用举例（1） 2 113 13 12.3应用举例（2） 2 114 14 13.1数据表格与数组 2 115 15 13.2数组运算（1） 2 116 16 13.2数组运算（2） 2 117 17 13.3数据的图示（1） 2 118 18 13.3数据的图示（2） 2 119 19 13.5用Excel处理数据表格 2 120 20 期末复习 2 021 21 期末考试 1 0 根据情况机动22 22作业计划表学科：数学任课教师：吕茂利序号作业内容批改计划全批全改部分批改不批改1 11.1二进制及转换全批全改2 11.2命题逻辑与条件判断全批全改3 11.3 逻辑变量与基本运算全批全改4 11.4逻辑式与真值表全批全改5 国庆放假6 11.5逻辑运算律全批全改7 12.1算法的概念全批全改8 12.2程序框图（1）全批全改9 期中复习全批全改10 期中考试11 12.2程序框图（2）全批全改12 12.3应用举例（1）全批全改13 12.3应用举例（2）全批全改14 13.1数据表格与数组全批全改15 13.2数组运算（1）全批全改16 13.2数组运算（2）全批全改17 13.3数据的图示（1）全批全改18 13.3数据的图示（2）全批全改19 13.5用Excel处理数据表格全批全改20 期末复习21 期末考试22说明：1、任课教师务必把授课计划表粘贴在教案本上，以备对照教学进度。

第四章数学命题的数学设计一、真值表1、否定（非）：, 设P为一个命题，称P为P的否定式，记作p，其真值表如2、合取：设p,q表示两个命题，用逻辑联结词“与”把它们连接起来成为一个新命题“p与q”，记作qp∧。

真值表如下：3、析取：设p,q表示两个命题，用逻辑联结词“或”把它们连接起来成为一个新命题“p或q”，记作qp∨。

真值表如下：4、蕴涵（如果、、、那么、、、）：设p,q表示两个命题，用“如果、、、那么、、、”把它们连接起来成为一个新命题“如果p,那么q”，记作qp→。

真值表如下：5、当且仅当（等价式）：设p,q 表示两个命题，把q p ↔称为p,q 的等价式，其真值表如下真值表的作用证明重言式、两个命题等价，解决逻辑推理问题 例1 q p q p ∨≡∧例2 q p q p ∨≡→其真值表如下：三、推理规则1、合取规则：p 为真q 为真, q p ∧也为真。

2、分离规则：q p →为真，p 为真，q 也为真（充分条件假言规则）。

3、全称命题为真，则特称命题也为真。

4、r p ,,→→→则r q q p 。

5、是恒真命题r p r q q p ↔→↔∧↔)()(。

6、q(T) (T) p q(T)p ↔7、qp p q q p ↔→→8、(T)p (T) )(q T q p →（否定规则）9、pq q p →→10、(T)q (T) )(p T q p ∨（选言规则）11、qqp p q p ∧∧或（联言规则）12、三段论：推理形式为如果M 是P,S 是M,那么S 是P 。

它的逻辑式为：)()()(P S M S P M →→→∧→。

由真值表可知：)()()(P S M S P M →→→∧→1≡是恒真命题。

凡是恒真命题（重言式）都可作为推理规则。

前面提到的分离规则1)(≡→∧→q p q p ，选言规则1)(≡→∧∨q p q p ，联言规则1)(≡→∧p q p ，也都是恒真命题。

分别证明如下：11)()(31)()()()(21)()()()()(1≡∨≡∨∨≡∨∧≡→∧≡∨∨∨≡∨∧∨≡→∧∨≡∨∨∨≡∨∧∨≡∧∨≡→∧→q p q p p q p p q p q p q p q p q p q p q p q p q p q p q p p q p q q p 、、、四、证明方法1、直接证明：直接从所给论题入手，以公理、定义、定理等为论据，运用逻辑推理规则来论证论题为真的证明方法。

江阴中等专业学校教案授课日期授课班级授课课时 2 授课形式新授授课章节名称§11.4 逻辑式与真值表使用教具无教学目的知识目标：了解逻辑式的定义。

能力目标：1、能根据给定的逻辑式，写出其对应的真值表；2、能根据真值表判断两个逻辑式是否等值；3、进一步理解三种基本逻辑运算；情感目标：进一步培养学生用逻辑运算表示简单电路的能力。

教学重点根据给定的逻辑式写出对应的真值表和根据真值表判断两个逻辑式是否等值。

教学难点用逻辑式的运算与真值表表示简单的电路。

更新、补充、删节内容无课外作业P20 习题教学后记一、引入复习 ：“与、或、非”运算； 二、新课讲授： （一）逻辑运算1、定义：逻辑式：由常量1,0以及逻辑变量经逻辑运算构成的式子记作逻辑代数式，简称逻辑式。

逻辑运算的规律： 逻辑运算的次序依次为“非运算”“与运算”“或运算”，如果有添加括号的逻辑式，首先要进行括号内的运算。

2、逻辑式B A B A ⋅+⋅真值表A B B A B A ⋅+⋅.1111 0 0 0 1 0 013、例题讲解：（15分）例1：写出下列各式的运算结果： （1）01⋅； （2）01⋅+1； （3）101+⋅例2：完成下面的真值表：A B AB A +B A ⋅1 1 1 0 0 1 04、完成练习1、2 （二）等值逻辑式1、定义：如果对于逻辑变量的任何一组取值，两个逻辑式的值都相等，这两个逻辑式叫做等值逻辑式。

等值逻辑式可用“=”连接，并称为等式，需要注意的是，这种相等是状态的相同。

2、例题讲解：例3：用真值表验证下列等式是否成立： （1）B A B A ⋅=+（2）C A B A C B A ⋅+⋅=+⋅)( 解（1）列出真值表： A BB A ⋅ B A +ABB A ⋅1 1 1 0 0 1 0从而得出 ：B A B A ⋅=+（1） 列出真值表 A B C B+C )(C B A +⋅ B A ⋅ C A ⋅ C A B A ⋅+⋅1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0由真值表得：C A B A C B A ⋅+⋅=+⋅)(3、问题解决：如图：开关电路中的灯L的状态能否用开关A,B,C的逻辑运算来表示？若能，试给出该逻辑运算的结果。