河南省开封市通许县2015_2016学年度七年级数学上学期期末考试试题(含解析)新人教版

2015——2016学年度第一学期期末考试七年级数学试题第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题(本大题共有12个小题，每小题3分，共36分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列各组数中，互为相反数的是( )A.2与21 B.()21-与1 C.1-与()21- D.2与2- 2.据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学计数法表示正确的是( )A.9108.6⨯ B.8108.6⨯ C.7108.6⨯ D.6108.6⨯ 3.解是2=x 的方程是( )A.()612=-xB.x x=+12C.21012x x =+D.x x -=+1312 4.有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则( )A.0<+b aB.0>+b aC.0=-b aD.0>-b a 5.下列各式中，正确的是( )A.y x y x y x 2222-=-B.ab b a 532=+C.437=-ab abD.523a a a =+6.下列各图形经过折叠不能围成一个正方体的是( )A B C D7.已知代数式y x 2+的值是3，则代数式142++y x 的值是( )A.1B.4C.7D.不能确定8.用平面去截一个几何体，若截面形状是圆，则这个几何体一定不是( ) A.三棱柱 B.圆柱 C.球 D.圆锥9.如图，是一个正在绘制的扇形统计图，整个表示某班参加体育活动的总人数，那么表示参加立定跳远训练的人数占总人数的%35的扇形是( )A.MB.NC.PD.Q 10.下列比较中，正确的是( )A.331212-<<- B.212313-<<- C.210->-> D.201-<<-11.下列四个图形中，能用1∠、AOB ∠、O ∠三种方法表示同一个角的图形是( )A B C D12.把方程17.012.04.01=--+x x 中分母化为整数，其结果应为( ) A.17124110=--+x x B.1710241010=--+x x C.107124110=--+x x D.10710241010=--+x x班级： 姓名： 考号： ………………………密…………………………封…………………………线…………………第Ⅰ卷答题栏第Ⅱ卷（非选择题 共75分）二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)请将正确答案填在横线上. 13.312-的倒数是__________.14.单项式c b a 3241-的系数是__________，次数是__________. 15.如果1-=x 是关于x 的方程823=-k kx 的解，则=k __________． 16.钟表由8点到8点30分，时针转了__________度.17.袋子里有2个红球，3个白球和5个黄球，每个球除颜色外大小、形状完全相同，从中任意摸出一个球，则摸到白球的可能性是__________.18.如图所示是一个数值转换机的示意图，若输入x 的的值为3，y 的值为2-时，则输出的结果为__________．三、解答题（本大题共7个小题，共57分)19.(每小题3分，共6分)计算下列各题：⑴()()3241318124-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⨯-⑵()[]()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯---⨯--315.011322016220.(每小题4分，共8分)求解下列方程：⑴()()258324--=+x x ⑵35154--=++x x x21.(本小题8分) 现代营养学家用身体质量指数来判断一个人体的健康状况，这个指数等于人体质量（千克）除以与人体身高（米）平方所得的商.一个健康人的身体质量指数在20～25之间；身体质量指数低于18，属于不健康的瘦；高于30属于不健康的胖.⑴一个人质量为w 千克，身高为h 米，则他的身体质量指数=P __________(用字母表示) ⑵李老师身高75.1米，质量5.73千克，请计算他的身体质量指数并判断李老师的健康状况.………………………密…………………………封…………………………线…………………………………22.(本小题8分)从2004年4月18日零时起，全国铁路实施第五次大面积提速，从重庆到广安的某次列车提速前的运行时刻表如下：该次列车现在提速后，每小时比提速前快，到达时刻提前到:，那么重庆与广安相距多少公里？23.(本小题7分)如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 是BOC ∠的角平分线，OF 是OE 的反向延长线，求2∠，3∠的度数.24.(根据题目中所给的条件回答下列问题．⑴该班的学生共有__________名． ⑵全班一共捐了__________册图书．⑶若该班所捐图书拟按如图所示比例分送给山区学校，本市兄弟学校和本校其他班级，则送给山区学校的书比送给本市兄弟学校的书多__________．。

七年级数学上册2015---2016学年度期末试卷十含答案及解析一、填空题（每小题3分,共24分） 1.计算：（-2.5）×231= 。

2. 已知x=2是方程mx －5=10+m 的解，则m = 。

3. 在多项式7x 2y －4y 2－5 －x +x 2y +3x －10中，同类项共有 对。

4. 数轴上点A 表示 2，从A 出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B ，则点B 表示的数是________。

5. 写出系数为-3，只含有a 、b 、c 三个字母，而且次数是5的一个单项式 。

6. 如图，将长方形纸条折成如图所示形状，BC 为折痕，若∠DBA=70°，则∠ABC= 。

7. 如图所示，已知∠BOD=2∠AOB ，OC 平分∠AOD ，∠BOC=25°，则∠AOB= 。

8. 如图所示，边长为a cm 的正方形剪去一个长、宽分别为3cm 和2cm 的长方形，那么剩余部分的面积可表示为 cm 2。

二、单项选择题（每小题3分，共24分）9. 在“十一五”期间，中国减少二氧化碳排放1 460 000 000吨，赢得国际社会广泛赞誉.将 1 460 000 000用科学记数法表示为 （ ） A ．146×107 B ．1.46×107 C ．1.46×109 D ．1.46×101010.小红同学在一个正方体盒子的每个面都写上一个字，分别是“我”、“喜”、“欢”、“数”、“学”、 “课”，其平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面上的字是 （ ） A. 喜 B. 课 C. 数 D. 学七年级数学试卷 第1页 （共8页）11. 下列说法正确．．的是 （ ） A. 射线就是直线 B. 连接两点间的线段，叫做这两点的距离 C.两条射线组成的图形叫做角 D. 经过两点有一条直线，并且只有一条直线12．若单项式223x y-的系数是m ，次数是n ，则mn 的值为 ( )A.2-B.6-C.4-D.43-13. 如果方程0)12(2=+++c bx x a 表示关于字母x 的一元一次方程，则必有 （ ）A.c b a ,0,21≠=为任意数 B.0,0,21=≠≠c b a C.0,0,21≠≠-=c b a D.c b a ,0,21≠-=为任意数14. 一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，后来老板按定价8折192元卖出这件商品，那么老板在销售这件商品的过程中的盈亏情况为 （ ） A ．盈利16元 B ．亏损24元 C ．亏损8元 D ．不盈不亏15. 下列说法错误．．的是 （ ） A. 0是绝对值最小的有理数 B. 如果x 的相反数是-5, 那么x=5C. 若|x|=|-4|, 那么x= -4D. 任何非零有理数的平方都大于016. 由几个大小相同的小正方体组成的立体图形从上面看如图所示，则这个立体图形应是下图中 的 （ ）三、解答题(17、20每小题6分,18、19每小题5分，共22分)17.计算：（1）2×（-3）+18×321)31(-. （2）-12-[132)43(]6)12(73-⨯÷-+.七年级数学试卷 第2页 （共8页）DCB AABDC 第7题第6题O32第8题从上面看 A B C D图4我喜欢数学课18.解方程：2213269---=+--x x x x .19．先化简再求值: 2（x 3－2y 2）－（x －2y ）－（x －3y 2＋2x 3）,其中x=－3，y=－2.七年级数学试卷 第3页 （共8页）20. 线段ＡＢ＝４ｃｍ，延长线段ＡＢ到Ｃ，使ＢＣ＝１ｃｍ，再反向延长ＡＢ到Ｄ，使ＡＤ＝３ｃｍ，点Ｅ是ＡＤ中点，点Ｆ是ＣＤ的中点，求ＥＦ的长度.四、解答题(每小题7分,共14分)21. 一项工作甲单独完成要9天，乙单独完成要12天，丙单独完成要15天，若甲、丙先做3天后，甲因故离开由乙接替甲的工作，问还要多少天才能完成这项工作的65？七年级数学试卷 第4页 （共8页）22.如图，一副三角尺的两个直角顶点重合在一起。

2015～2016学年第一学期七年级数学期中考试试卷说明：本试卷满分100分，考试时间：100分钟一、细心选一选，慧眼识金! (本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内) 1、下列各式中结果为负数的是---------------------------------------------（ ▲ ）A ．－(－5)B ．(－5)2C ．︱－5︱D ．－︱－5︱ 2、下列结论正确的是-----------------------------------------------------（ ▲ ） A ． 有理数包括正数和负数 B ． 0是最小的整数C ． 无限不循环小数叫做无理数D ． 数轴上原点两侧的数互为相反数3、下列代数式b, －2ab ，x 3,y x +，22y x +，－3,3221c ab 中，单项式共有-----( ▲ ) A ．6个 B ．5 个 C ．4 个 D ．3个 4、 下列计算的结果正确的是----------------------------------------------（ ▲ ）A ．a ＋a=2a 2B ．a 5－a 2=a 3C ．3a ＋b=3abD ．a 2－3a 2=－2a 25、 用代数式表示“x 的2倍与y 的平方的和”，正确的是-----------------------（ ▲ ）A ．2x 2 + y 2B ．2x + y 2C ．2(x+y 2)D ．2(x+y) 26、设a 为最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的数，则a ＋b ＋c ＝ （ ▲ ） A ．1 B ．0 C ．1或0 D ．2或07、当x=2时，代数式ax 3+bx+１值为3，那么当x=－2时，代数式ax 3+bx+1的值是---- （ ▲ ） A ．－3 B ．1 C ．－1 D ．28、观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第8个图中共有点的个数是-------------（ ▲ ）A ．106B ． 85C ．92D ．109二、耐心填一填，你一定能行！（本大题共有10小题，12空，每空2分，共24分. 9、 211-的绝对值是___▲_____，倒数是___▲______。

2015-2016学年度第一学期期末测试七年级数学说明：1．考试时间为100分钟，满分120分；2．各题均在答题卷指定位置上作答，否则无效；考试结束时，只交回答题卷．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题给出的4个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母填写在答题卷相应的位置上．1、6-的相反数是（ ） A 、6 B 、6- C 、61 D 、61- 2、下面几个有理数中，最小的数是（ ）A 、１B 、2-C 、0D 、5.2- 3、计算3)3(-的结果是（ ）A 、6B 、9C 、27D 、－27 4、下列各组代数式中，不是同类项的是（ ）A 、y x 2-和y x 25 B 、32和2 C 、xy 2和 23xy D 、2ax 和2a x 5、下列等式中正确的是（ ）A 、a b b a -=--)(B 、b a b a +-=+-)(C 、12)1(2+=+a aD 、x x +=--3)3(6、如图是由6个大小相同的正方形组成的几何体，它的左视图是（ ）7、若b a =，则下列式子不正确的是（ ）A 、11+=+b aB 、55-=+b aC 、b a -=-D 、0=-b a 8、下列等式中，不是整式的是（ ） A 、y x 21- B 、x 73 C 、11-x D 、09、若0<a ，下列式子正确的是（ ）A BCDA 、0<-aB 、02>aC 、22a a -=D 、33a a -=10、把弯曲的道路改直，就能缩短两点之间的距离，其中蕴含的数学原理是（ ）A 、两点确定一条直线B 、两点之间线段最短C 、过一点有无数条直线D 、线段是直线的一部分二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案写在答题卷相应的位置上．11、=- 5 ． 12、︒20的补角是 ． 13、方程0121=+x 的解为 ． 14、地球与太阳之间的距离为150 000 000km ，用记数法表示为 km ．15、某种商品原价为每件b 元，第一次降价打八折，第二次降价每件又减10元，两次降价后，该商品每件的售价是 元．16、点A ，B ，C 在同一条直线上，6=AB cm ，2=BC cm ，则=AC ． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 17、计算：（1）15)7()18(12--+--； （2）)3(9)216()3()2(3-÷-+⨯-+-． 18、计算：（1）222243234b a ab b a --++； （2）)43()42(b a b a +--．19、已知平面内有A ，B ，C 三个点，按要求完成下列问题． （1）作直线AB ，连结BC 和AC ；（2）用适当的语句表述点C 与直线AB 的关系．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20、解方程：42321xx -+=+． 21、x 为何值时，式子65+-x x 的值比31-x 的值大3？22、（1）已知()2210x y +++=，求x ，y 的值；BAA（2）化简：)]921(3121[4322xy y x xy y x -+-．五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23、某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价和售价如下表：（1）求甲，乙两种节能灯各进货多少时，使进货款恰好为46 000元；（2）应如何进货，使销售完节能灯时，商场获得的利润恰好是进货价的30%，此时利润为多少？24、如图，点O 在直线AB 上，OD 是AOC ∠的平分线，射线OE 在BOC ∠内． （1）图中有多少个小于︒180的角？（2）若OE 平分BOC ∠，求DOE ∠的度数；（3）若BOE COE ∠=∠2，︒=∠108DOE ，求COE ∠的度数．25、如图，点O 是数轴的原点，点A 是数轴上的一个定点，点A 表示的数为－15，点B 在数轴上，且OA OB 3=，数轴上的两个动点M ，N 分别从点A 和点O 同时出发，向右移动，点M 的运动速度为每秒3个单位，点N 的运动速度为每秒2个单位．（1）求点B 和线段AB 的中点P 对应的有理数；（2）若点B 对应的数为正数，点M 移动到线段AB 的中点P 时，求点N 对应的有理数； （3）求点M ，N 运动多少秒时，点M ，N 与原点的距离相等．2015-2016学年度第一学期期末测试N M OACBE AD七年级数学答案及评分标准一、选择题：A D D D A A B C B B 二、填空题：11、5 12、︒160 13、2-=x 14、8105.1⨯ 15、108.0-b 16、4cm ．三、解答题：17、解：（1）2222015)7()18(12-=-=--+--； （2）593548)3(9)216()3()2(3-=+--=-÷-+⨯-+-．评分说明：每小题3分．（1）答案正确就给3分；（2）计算3)2(- ，)216()3(+⨯-，)3(9-÷-各占1分，答案错误扣1分．18、解：（1）222b ab a -+；（2）b a 8--．评分说明：每小题3分．第（1）小题中，合并同类项每项占1分；第（2）小题中，去括号，每个括号占1分，计算答案占1分．19、（1）作直线AB ，线段BC ，线段AC 各占1分，共3分；（2）点C 在直线AB 外，3分． 20、解：去分母，得)2(12)1(2x x -+=+， 2分 去括号，得x x -+=+21222， 4分 移项，合并，得123=x ， 6分 系数化1，得4=x 7分去括号，得221856->+--x x x ， 4分 移项，合并得153->x ， 5分 系数化1，得5->x ， 6分21、去分母，得18)1(2)5(6=--+-x x x 2分去括号，得182256=+---x x x 4分 移项，合并得213=x 5分 系数化1，得7=x ， 6分 ∴当7=x 时，式子65+-x x 的值比31-x 的值大3． 7分22、（1）∵()2210x y +++=，∴02=+x ，01=+y 2分 ∴2=x ，1-=y ； 3分（2）)]921(2121[4322xy y x xy y x -+- ]294121[4322xy y x xy y x -+-= 4分 )441(4322xy y x y x --= 5分 xy y x y x 4414322+-= 6分 xy y x 4212+= 7分 评分说明：（1）中x ，y 答对1个给1分，答对2个给满分，共3分，没写出过程不扣分；（2）去小括号占1分，中括号内合并占1分，去中括号占1分，计算答案占1分，共4分．23、（1）设甲种节能灯购进x 只，乙种节能灯购进)1200(x -只， 1分 依题意得，46000)1200(4525=-+x x ， 3分 解得400=x ，8001200=-x ， 4分 即甲种节能灯购进400只，乙种节能灯购进800只，进货款恰好为46 000元； 5分 （2）进货款为x x x 2054000)1200(4525-=-+， 销售款为x x x 3072000)1200(6030-=-+利润为x x x 1018000)2054000()3072000(-=---，依题意有x x 3072000%)301)(2054000(-=+-， 7分 解得450=x ，7501200=-x ， 135001018000=-x ，即甲种节能灯购进450只，乙种节能灯购进750只时，商场获得的利润恰好是进货价的30%，此时利润为13500元． 9分24、（1）9个； 2分 （2）∵OD 平分AOC ∠，OE 平分BOC ∠，∴AOC COD ∠=∠21，BOC COE ∠=∠21， 3分∵︒=∠+∠180BOC AOC ， ∴︒=∠+∠=∠+∠=∠+∠90)(212121BOC AOC BOC AOC COE COD ， ∴︒=∠+∠=∠90COE COD DOE ； 5分 （3）设x BOE =∠，∵BOE COE ∠=∠2，∴x COE 2=∠ ∴x AOC 3180-︒=∠， ∵OD 平分AOC ∠，∴AOC COD ∠=∠21， ∵︒=∠=∠+∠108DOE COE COD， 7分 ∴︒=+-︒1082)3180(21x x ，︒=36x ， 8分 ∴︒=∠72COE ． 9分 25、（1）∵15=OA ，OA OB 3=，∴45=OB ，若点B 在原点的右边，60=AB ， ∴点B 对应的有理数为45，线段AB 的中点P 对应的有理数为15，若点B 在原点的左边，30=AB ， ∴点B 对应的有理数为－45；线段AB 的中点P 对应的有理数为－30；（2）当点B 对应的数为正数时，则点M 移动30个单位到达线段AB 的中点P ，点M 移动的时间为10330= 秒，此时点N 移动的距离为20102=⨯，∴点N 对应的有理数为20； （3）设经过x 秒点有ON OM =，若点B 在原点的右边，则1523=-x x ，15=x ， 若点B 在原点的左边，则153245-=-x x ，12=x ．C BE AD。

2015~2016学年度第一学期七年级期末考试数学第Ⅰ卷（选择题 共48分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的A 、B 、C 、D 四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在－25， 0，25，2.5这四个数中，绝对值最大的数是 A. －25 B.0 C. 25D.2.5 2.下面运算正确的是 A.369a b ab += B.33330a b ba -= C.43862a a a -= D.22111236y y -= 3.过度包装既浪费资源又污染环境.据测算，如果全国每年减少10％的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把书3120000用科学记数法表示为A.3.12×105B.3.12×106C.31.2×105D.0.312×1074.如果一个角的余角是50°，则这个角的补角的度数是A.130°B.140°C.40°D.150°5.如图是每个面都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“祝”字相对的面是A.新B.年C.快D.乐6.下图是由八个相同的小正方体组合而成的几何体，其左视图是7.已知多项式2222A x y z =+-，222=432B x y z -++，且0A B C ++=，则C 为A.2225x y z --B.22235x y z --C.22233x y z --D.22235x y z -+8.如图，点O 在直线AB 上，射线OC 、OD 在直线AB 的同侧，∠AOD =50°，∠BOC =40°，OM 、ON 分别平分∠BOC 和∠AOD ，则∠MON 的度数为A.135°B.140°C.152°D.145° 9.如图，直线l 1∥l 2，则∠α为 A.150° B.140° C.130° D.120° 10.若8,5a b ==，且a b +＞0，则a b -的值为 A.3或13 B.13或－13 C.3或－3 D. －3或－1311.已知A 、B 、C 三点在同一直线上，M 、N 分别为线段AB 、BC 中点，且AB =60，BC =40，则MN 的长为A.10B.50C.20或50D.10或12.下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的： 根据此规律确定x 的值为A.135B.170C.209D.252第Ⅱ卷（非选择题共72分）乐快年新你祝D C B A NMD C B A l 2············第4个第3个第2个第1个35834∙∙∙···x 20b a 541054206329421二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请将最后答案填在题中横线上）13.312m a b 与212n a b -是同类项，则m n -=________； 14.规定符号＊运算为a ＊b =21ab a b -++，那么－3＊4=_____________；15.若代数式2245x x --的值为6，则2122x x --的值为_________； 16.为庆祝“六·一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图所示：按照上面的规律，摆第（n ）图，需用火柴棒的根数为_____________________.三、解答题（本大题共6个小题，共56分，解答时应写出必要的文字说明或演算步骤.）17.（本小题满分10分）计算与化简：（1）2241325(2)4-+----⨯-（）（） （2）224(6)3(2)x xy x xy +---18.（本小题满分8分）先化简，再求值：2211312()()2323a a b a b ----，其中22,3a b =-=.19.（本小题满分9分）一辆货车从货场A出发，向东走了2千米到达批发部B，继续向东走了1.5千米到达商场C，又向西走了4.5千米到达超市D，最后回到货场.（1）用一个单位长度表示1千米，以东为正方向，货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货场A，批发部B，商场C，超市D的位置；（2）超市D距货场A多远？（3）货车一共行驶了多少千米？20.（本小题满分8分）某中学初一（四）班3位教师决定带领本班a名学生在五一期间取北京旅游，A旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而B旅行社的收费标准为：不分教师、学生，一律八折优惠.（1）分别用代数式表示参加这两家旅行社所需的费用；（2）如果这3位教师要带领该班30名学生参加旅游，你认为选择哪一家旅行社较为合算，为什么？21.（本小题满分10分）如图，已知AB∥CE，∠A=∠E，试说明∠CGD=∠FHB.22.（本小题满分11分）HGFEDCBA将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠A=60°，∠D=30°，∠E=∠B=45°）.（1）1若∠DCE=45°，则∠ACB的度数为_________：2 若∠ACB=140°，则∠DCE的度数为______；（2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由；（3）当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由.。

河南省开封市通许县2015～2016学年度七年级上学期期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．如果a与﹣3互为相反数，那么a等于（）A．3 B．﹣3 C．D．2．一个数是x的8倍与2的和，这个数的是（）A．4x+1 B．x+C．2x+4 D．4x+23．下列说法正确的是（）A．一个数的绝对值一定是正数B．任何正数一定大于它的倒数C．﹣a一定是负数D．零与任何一个数相乘，其积一定是零4．有资料显示，被称为“地球之肺”的森林正以每年15 000 000公顷的速度从地球上消失，将15 000 000用科学记数法表示为（）A．1.5×108B．15×106C．0.15×108D．1.5×1075．多项式是（）A．三次三项式B．二次四项式C．三次四项式D．二次三项式6．若A和B都是五次多项式，则A+B一定是（）A．十次多项式B．五次多项式C．数次不高于5的整式D．次数不低于5次的多项式7．如图，直线a，b被c所截，a∥b，若∠1=35°，则∠2的大小为（）A．35°B．145°C．55°D．125°8．将一个直角三角形绕它的一条直角边旋转一周得到的几何体是（）A．圆柱 B．圆锥 C．球D．圆台二、填空题（共12小题，每小题3分，满分36分）9．如图，∠ACD=∠A，∠BCF=∠B，则∠A+∠B+∠ACB等于．10．若x=﹣3是方程的解，则m=．11．当m+n=3，mn=2时，（m+n）2﹣2mn的值是．12．﹣3ab2c3的系数是，次数是．13．当a取时，|a|=|﹣a|，当a取时，|a2|=﹣a2．14．单项式﹣的系数是，次数是．15．如果运进货物30吨记作+30吨，那么运出50吨记作．16．太阳离地球约有一亿五千万千米，用科学记数法表示这个距离为千米．17．一次买10斤香蕉打八折（按原价的80%出售），比打九折少花2元钱，则这10斤香蕉的原价是元．18．观察一列数：3，8，13，18，23，28…依次规律，在此数列中比2000大的数最小整数是．19．已知|x﹣1|+（y+3）2=0，则（xy）2=．20．计算（﹣2）4×（﹣5）﹣[（﹣3）2+（﹣2）4×（﹣1）10]的结果是．三、解答题（共9小题，满分60分）21．计算：（﹣3）3÷（﹣9）+（﹣2）2×|﹣4+1|．22．计算：﹣14﹣（1﹣）÷3×[2﹣（﹣3）2]．23．化简并求值：a+{b﹣2a+[3a﹣2（b+2a）+5b]}，其中a=，b=﹣1．24．已知A=3a2﹣6ab+b2，B=﹣a2﹣5ab﹣7b2，求A﹣B．25．如图，AB⊥CD于点O，直线EF交AB于点O，∠COF=30°，求∠AOE的度数．26．如图，已知：∠1=∠2，∠A=∠DCE，说明∠E=∠F的理由．27．在方格纸上画出图形，并用适当的方式表示这些图形．（1）画一个45°的角；（2）画两条互相平行的线段（要求所画线段不能和方格线重合或平行）；（3）画两条互相垂直的线段（要求所画线段不能和方格线重合或平行）．28．如图，已知线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，求EF．29．对某班学生一次体育项目达标测试成绩进行统计分析，各等级的人数如图所示：1）请计算各等级的频率之和为，你认为这个结果是必然发生的事吗？（答“是”或“不是”）．河南省开封市通许县2015～2016学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．如果a与﹣3互为相反数，那么a等于（）A．3 B．﹣3 C．D．【考点】相反数．【分析】根据相反数的性质进行解答．【解答】解：由题意，得：a+（﹣3）=0，解得a=3．故选A．【点评】主要考查相反数的性质：互为相反数的两个数相加等于0．2．一个数是x的8倍与2的和，这个数的是（）A．4x+1 B．x+C．2x+4 D．4x+2【考点】列代数式．【分析】先求x乘8再加2，它们的和再乘，化简即可．【解答】解：（x×8+2）×=4x+1，故选A．【点评】本题主要考查了列代数式，注意代数式的书写及化简是解答此题的关键．3．下列说法正确的是（）A．一个数的绝对值一定是正数B．任何正数一定大于它的倒数C．﹣a一定是负数D．零与任何一个数相乘，其积一定是零【考点】有理数的乘法．【专题】常规题型．【分析】根据绝对值都是非负数，﹣a可能是负数，正数或0，0乘以任何数都得0进行选择即可．【解答】解：A、一个数的绝对值一定是非正数，0的绝对值是0，故错误；B、任何正数不一定大于它的倒数，如0.1的倒数为10，故错误；C、﹣a不一定是负数，如当a=﹣1时，﹣a=1，故错误；D、零与任何一个数相乘，其积一定是零，正确，故选D．【点评】本题考查了有理数的乘法，以及绝对值、倒数和正负数的有关知识．4．有资料显示，被称为“地球之肺”的森林正以每年15 000 000公顷的速度从地球上消失，将15 000 000用科学记数法表示为（）A．1.5×108B．15×106C．0.15×108D．1.5×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】应用题．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．本题中15 000 000有8位整数，n=8﹣1=7．【解答】解：根据题意：15 000 000=1.5×107公顷．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．多项式是（）A．三次三项式B．二次四项式C．三次四项式D．二次三项式【考点】多项式．【分析】根据多项式的系数和次数的定义求出即可．【解答】解：多项式是三次四项式，故选C．【点评】本题考查了对多项式的应用，主要考查学生对多项式的系数和次数的定义的理解．6．若A和B都是五次多项式，则A+B一定是（）A．十次多项式B．五次多项式C．数次不高于5的整式D．次数不低于5次的多项式【考点】整式的加减．【分析】根据合并同类项的法则解答．【解答】解：A、B都为五次多项式，则它们的和的最高次项必定不高于5．故选C．【点评】此题考查的是多项式相加，最高次项不超过5次，此题易错选B．7．如图，直线a，b被c所截，a∥b，若∠1=35°，则∠2的大小为（）A．35°B．145°C．55°D．125°【考点】平行线的性质．【分析】由a∥b，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠3的度数，又由邻补角的定义，即可求得∠2的度数．【解答】解：∵a∥b，∴∠3=∠1=35°，∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣35°=145°．故选B．【点评】此题考查了平行线的性质．注意两直线平行，同位角相等与数形结合思想的应用．8．将一个直角三角形绕它的一条直角边旋转一周得到的几何体是（）A．圆柱 B．圆锥 C．球D．圆台【考点】点、线、面、体．【分析】根据直角三角形绕直角边旋转是圆锥，可得答案．【解答】解：将一个直角三角形绕它的一条直角边旋转一周得到的几何体是圆锥．故选：B．【点评】本题考查了点线面体，熟记各种平面图形旋转得到的立体图形是解题关键．二、填空题（共12小题，每小题3分，满分36分）9．如图，∠ACD=∠A，∠BCF=∠B，则∠A+∠B+∠ACB等于180°．【考点】平行线的判定与性质．【分析】由已知条件得，∠A+∠B+∠ACB=∠ACD+∠BCF+∠ACB=∠DCF，即可求得∠A+∠B+∠ACB的值．【解答】解：∵∠ACD=∠A，∠BCF=∠B，∠DCF=∠ACD+∠ACB+∠BCF=180°，∴∠A+∠B+∠ACB=∠ACD+∠ACB+∠BCF=180°．故答案为：180°．【点评】本题考查了平角的定义，熟记平角的定义是解题的关键．10．若x=﹣3是方程的解，则m=±6．【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=﹣3代入已知方程，列出关于m的新方程，通过解新方程来求m的值．【解答】解：∵x=﹣3是方程的解，∴，∴|m|=6，解得m=±6．故答案是：±6．【点评】本题考查了一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．11．当m+n=3，mn=2时，（m+n）2﹣2mn的值是5．【考点】代数式求值．【分析】将m+n=3，mn=2直接代入（m+n）2﹣2mn中即可求得结论．【解答】解：原式=32﹣2×2=5．故答案为5．【点评】本题考查的代数式求值，解题的关键是将m+n=3，mn=2直接代入（m+n）2﹣2mn中即可．12．﹣3ab2c3的系数是﹣3，次数是6．【考点】单项式．【分析】根据单项式的定义得到﹣3ab2c3的系数为﹣3，次数为1+2+3=6．【解答】解：﹣3ab2c3的系数为﹣3，次数为6．故答案为﹣3，6．【点评】本题考查了单项式的定义：由数字与字母或字母与字母相乘所组成的代数式叫做单项式（单独的一个数字或字母也是单项式）．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．13．当a取任何实数时，|a|=|﹣a|，当a取0时，|a2|=﹣a2．【考点】绝对值．【分析】根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，即可解答．【解答】解：当a取任何实数时，|a|=|﹣a|，当a取0时，|a2|=﹣a2．故答案为：任何实数，0．【点评】本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．14．单项式﹣的系数是﹣，次数是6．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是6．【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．15．如果运进货物30吨记作+30吨，那么运出50吨记作﹣50吨．【考点】正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵运进货物30吨记作+30吨，∴运出50吨记作﹣50吨．故答案为：﹣50吨．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．16．太阳离地球约有一亿五千万千米，用科学记数法表示这个距离为 1.5×108千米．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：一亿五千万=1 5000 0000=1.5×108，故答案为：1.5×108．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．17．一次买10斤香蕉打八折（按原价的80%出售），比打九折少花2元钱，则这10斤香蕉的原价是20元．【考点】一元一次方程的应用．【分析】可设这10斤香蕉的原价是x元，因为一次买10斤香蕉打八折（按原价的80%出售），比打九折少花2元钱，据此可列出方程，求解即可．【解答】解：设这10斤香蕉的原价是x元，根据题意，得：0.9x﹣0.8x=2，解得：x=20．故则这10斤香蕉的原价是20元．故答案为：20．【点评】此题主要考查了一元一次方程的打折销售问题，考查了销售问题在实际生活中的运用，及列方程解应用题的步骤．关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．18．观察一列数：3，8，13，18，23，28…依次规律，在此数列中比2000大的数最小整数是2003．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】根据所给的数据发现：在3的基础上，依次多5，所以第n个数是3+5（n﹣1）=5n﹣2．当5n﹣2＞2000，n＞400.4．则比2000大的数最小整数是5×401﹣2=2003．【解答】解：第n个数是3+5（n﹣1）=5n﹣2当5n﹣2＞2000，即n＞400.4则比2000大的数最小整数是5×401﹣2=2003．【点评】此题首先要能够发现第n个数的规律，根据规律列不等式进行分析计算．19．已知|x﹣1|+（y+3）2=0，则（xy）2=9．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：∵|x﹣1|+（y+3）2=0，∴x﹣1=0，y+3=0，∴x=1，y=﹣3，∴（xy）2=9，故答案为：9．【点评】题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：绝对值、偶次方、二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．20．计算（﹣2）4×（﹣5）﹣[（﹣3）2+（﹣2）4×（﹣1）10]的结果是﹣105．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=16×（﹣5）﹣（9+16）=﹣80﹣9﹣16=﹣105．故答案为：﹣105【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题（共9小题，满分60分）21．计算：（﹣3）3÷（﹣9）+（﹣2）2×|﹣4+1|．【考点】有理数的混合运算．【分析】按照有理数混合运算的顺序：先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的进行计算．注意本题先算绝对值．【解答】解：原式=﹣27÷（﹣9）+4×3=3+12=15．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．（2）在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．22．计算：﹣14﹣（1﹣）÷3×[2﹣（﹣3）2]．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣1﹣××（﹣7）=﹣1+=．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．化简并求值：a+{b﹣2a+[3a﹣2（b+2a）+5b]}，其中a=，b=﹣1．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=a+b﹣2a+3a﹣2b﹣4a+5b=﹣2a+4b，当a=，b=﹣1时，原式=﹣1﹣4=﹣6．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．已知A=3a2﹣6ab+b2，B=﹣a2﹣5ab﹣7b2，求A﹣B．【考点】整式的加减．【分析】根据题意列出整式相加减的式子，再去括号，合并同类项即可．【解答】解：∵A=3a2﹣6ab+b2，B=﹣a2﹣5ab﹣7b2，∴A﹣B=（3a2﹣6ab+b2）﹣（﹣a2﹣5ab﹣7b2）=3a2﹣6ab+b2+a2+5ab+7b2=4a2﹣ab+8b2．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．25．如图，AB⊥CD于点O，直线EF交AB于点O，∠COF=30°，求∠AOE的度数．【考点】垂线；对顶角、邻补角．【分析】根据垂线的定义，可得∠BOC，根据余角的定义，可得∠BOF，根据对顶角的性质，可得答案．【解答】解：AB⊥CD于点O，得∠BOC=90°．由余角的性质，得∠BOF=90°﹣∠COF=60°，由对顶角相等，得∠AOE=∠BOF=60°．【点评】本题考查了垂线，利用余角的定义得出∠BOF是解题关键．26．如图，已知：∠1=∠2，∠A=∠DCE，说明∠E=∠F的理由．【考点】平行线的判定与性质．【分析】由于∠1=∠2，∠3=∠2，等量代换得到∠1=∠3，根据平行线的判定得到AB∥CD，根据平行线的性质得到∠ABC+∠BCD=180°，求得∠A+∠ABC=180°，推出AF∥CE，根据平行线的性质即可得到结论．【解答】证明：∵∠1=∠2，∠3=∠2，∴∠1=∠3，∴AB∥CD，∴∠ABC+∠BCD=180°，∵∠A=∠DCE，∴∠A+∠ABC=180°，∴AF∥CE，∴∠E=∠F．【点评】本题考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键．27．在方格纸上画出图形，并用适当的方式表示这些图形．（1）画一个45°的角；（2）画两条互相平行的线段（要求所画线段不能和方格线重合或平行）；（3）画两条互相垂直的线段（要求所画线段不能和方格线重合或平行）．【考点】作图—基本作图．【专题】作图题；网格型．【分析】（1）利用正方形的对角线平分一组内对角即可作图；（2）先画一条线段，利用平移即可作出它的平行线；（3）利用（1）中画45度角的方法，作出两个45度的角即可．【解答】解：示意解答如下：（1）∠1；（2）a∥b；（3）AB⊥BC．【点评】本题需利用网格线，灵活解决问题．28．如图，已知线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，求EF．【考点】比较线段的长短．【分析】由已知条件可知，BC=AC+BD﹣AB，又因为E、F分别是线段AB、CD的中点，故EF=BC+（AB+CD）可求．【解答】解：∵AD=6cm，AC=BD=4cm，∴BC=AC+BD﹣AD=2cm；∴EF=BC+（AB+CD）=2+×4=4cm．【点评】在一条直线或线段上的线段的加减运算和倍数运算，首先明确线段间的相互关系，最好准确画出几何图形，再根据题意进行计算．29．对某班学生一次体育项目达标测试成绩进行统计分析，各等级的人数如图所示：1请计算各等级的频率之和为，你认为这个结果是必然发生的事吗？不是（答“是”或“不是”）．【考点】条形统计图；频数与频率；随机事件．【分析】（1）利用图中得到的数据得出对应频数，进一步计算得出频率填表即可；（2）计算得出频率之和，利用事件发生的随机性判定即可．【解答】解：（1）总人数：6+12+24+18=60（人）6÷60=10%12÷60=20%24÷60=40%故答案为：6，12，24，18；10%，20%，40%，30%；1，不是．【点评】本题考查条形统计图，频数与频率的计算方法，以及事件的随机性，读图时要全面细致，利用基本概念与数据解决实际问题．。

七年级数学试题答案及评分标准 第1页(共3页)2015—2016学年度第一学期期末学业质量评估七年级数学试题答案及评分标准（时间90分钟，满分120分）一、选择题（本题共12小题，每小题选对得3分，满分36分．）二、填空题（本题共6小题，每小题3分，满分18分．）13. 11℃ 14.-1 15．3a 16．1 17．5 18．160三、解答题（本题共7小题，共66分．）19. （本题满分12分，每小题4分） （1）521-（2）－16 （3）2y 67；271420.（本题满分6分）解：去分母得：12﹣2（2x +1）=3（1+x ）， 去括号得：12﹣4x ﹣2=3+3x ， 移项合并得：﹣7x =﹣7，解得：x =1； …………………6分21. （本题满分8分）解：)531(313322+---+=-=a a a a A B C1531322-+--+=a a a a=6a-16 …………………5分 当a=2时C=12-16=-4 …………………8分 22.（本题满分9分）解：（1）参加调查的学生有20÷36036=200（人）；故答案为：200；…………………3分（2）C的人数是：200﹣20﹣80﹣40=60（人），补图如下：…………………6分（3）根据题意得：1200×200608020++=960（人），答：全校上网不超过7小时的学生人数是960人．…………………9分23.（本题满分9分）解:(1)7-(-10)=17 ……………………4分(2) (-1+3-2+4+7-5-10 )+100×7=696 ………………9分24．（本题10分）解：（1）餐桌张数 1 2 3 4 …n可坐人数 6 8 10 12 2n+4……………………2分（2）根据题意有：2n+4=160，移项得：2n=160-4，2n=156，n=78，需78张餐桌拼成一张刚好坐160人的大餐桌．……………………5分（3）如果按本题给出的拼桌的方式，由2n+4=240，解得n=118，………………7分需118张餐桌拼成一张刚好坐240人的大餐桌．如果按下列拼桌的方式，则有4n+2=240，解得n=59.5≈60………………9分只需60张餐桌拼成一张能坐240人的大餐桌．……………………10分25．（本题满分12分）解：（1）设点A的速度为每秒t个单位长度，则点B的速度为每秒4t个单位长度.七年级数学试题答案及评分标准第2页(共3页)依题意有：3t+3×4t=15,解得t=1∴点A的速度为每秒1个单位长度, 点B的速度为每秒4个单位长度. …3分画图……………4分（2）设x秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间.根据题意，得3+x=12-4x ………………7分解之得 x=1.8即运动1.8秒时，原点恰好处在A、B两点的正中间………………8分（3）设运动y秒时，点B追上点A根据题意,得4y-y=15,解之得y=5 ………………10分即点B追上点A共用去5秒,而这个时间恰好是点C从开始运动到停止运动所花的时间,因此点C行驶的路程为:20×5=100(单位长度) …………12分七年级数学试题答案及评分标准第3页(共3页)。

2015——2016学年度第一学期期末质量检测七年级数学试题时间：120分钟；满分：120分.一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1.6-的相反数是（ ）. A ．6- B ．6 C ．61- D ．61 2.下列计算正确的是（ ）.A ．ab b a 523=+B ．xy xy y x 22422=- C ．m m m 343=- D ．3332a a a =+3.若1=x 是方程062=-+m x 的解，则m 的值是（ ）. A ．4 B ．4- C ．8 D ．8-4.在下列实物图片中，形状类似于圆柱的是( ).5．“中国梦”成为2013年以来人们津津乐道的话题，小明在“百度”搜索“中国梦”，找到相关结果数约为46800000，数据46800000用科学记数法表示为（ ）.A ．510468⨯B ．51068.4⨯C ．71068.4⨯D ．810468.0⨯6.下列等式中，可由等式232+=-x x 变形得到的是（ ）. A ．x x =-12 B ．23+=x C ．23=-x D ．23-=+x7.有理数b a ,在数轴上的位置如图所示，则化简b a b a ++-的结果为（ ）. A ．a 2- B ．a 2 C ． b 2- D ． b 2 8.下列说法中，错误的是（ ）.A.代数式22y x +的意义是x 与y 的平方和 B.代数式()y x +5的意义是5与()y x +的积C.比x 的2倍多3的数，用代数式表示为32+xD.x 的5倍与y 的和的一半，用代数式表示为25y x +9.油箱中有油L 20，油从管道中匀速流出，min 100流完，油箱中剩余油量()L Q 与流出的时间()min t 间的函数关系式是（ ）．A ．t Q 2.020-= B ．202.0+=t Q C ．t Q 520-= D ．t Q 2.0= 10.某住宅小区12月份中1～6日每天用水量变化情况如图所示，那么这6天的总用水量是（ ）. A ．t 190 B ．t 191 C ．t 192 D ．t 19311.给出四个生活和生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上； ②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线； ③从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 架设； ④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）. A ．①② B ．①③ C ．③④ D ．②③④12.中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．在这个问题中，若设甲有x 只羊，则所列方程正确的是（ ）.A ．()221-=+x xB ．()321-=+x xC ．()123-=+x xD ．1211++=-x x 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 13.当3-=x 时，代数式23+x 值是_______． 14.若y xm 53+与y x 3是同类项，则=m ．15.计算：=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-7631 ． 16.单项式y x 232-的系数是 ，次数是 ． 17.若32=-b a ，则b a 429+-的值为__________.18.某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计表.已知该校全体学生人数为1200人，请你估计本校每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生有 人.19.用两架掘土机掘土，第一架掘土机比第二架掘土机每小时多掘土340m ，第一架掘土机工作16小时，第二架掘土机工作24小时，共掘土38640m .则这两架掘土机每小时掘土分别为 、 .20.我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二近一”.二进制数只使用数字0，1，如二进制数101记为[]2101. 如将[]2101、[]21011转换为十进制数：[]2101转换为5104212021012=++=⨯+⨯+⨯；[]21011转换为11212120210123=⨯+⨯+⨯+⨯.请你按此转换方法，将二进制数[]21101转换为十进制数是_________，将十进制数29转化为二进制数是 .三、解答题（本大题共7个小题，共60分） 21.计算题（每小题4分，共8分）：（1）2316128--+-． （2）()()[]32643602--⨯--÷．22.按要求作答（每小题5分，共20分）： （1）化简：⎪⎭⎫⎝⎛----222312y x y . （2）解方程：()()x x -=-1214.（3）先化简再求值：ab b a ab b a b a 6255345222+-+--+，其中5,4-==b a .（4）当x 为什么值时，代数式3152--x x 与27x-的和等于5？23.（本题5分）若代数式()221251312nx y x y mx x -+--⎪⎭⎫⎝⎛+-+的值与字母x 的取值无关，求n m ,的值.24.（本题6分）已知点C B A ,,在一条直线上，线段cm AB 6=，线段cm BC 4=，N M ,分别为线段AB 、BC 的中点.画出符合要求的图形，并求出线段MN 的长25.（本题7分)今年元旦前，我国大部地区都出现了比较严重的雾霾天气，为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分四个等级：A ：非常了解；B ：比较了解；C ：基本了解；D ：不了解.根据调查结果，绘制了部分统计图表（如图）.请结合统计图表，解答下列问题： （1）问本次参与调查的学生共有多少人？（2）计算n m ,的值；（3）根据以上信息，把条形统计图补充完整；（4）在扇形统计图中，求“D 部分”所对应的扇形圆心角的度数.26.（本题6分)为增强市民的节约意识，某市试行阶梯电价.从2016年开始，按照每户每年的用电量分三个档次计费，具体规定是：第一档：每户每年用电2520度（含2520度）以下，每度0.55元；第二档：每户每年用电2521～4800度的部分，每度0.60元；第三档：每户每年用电超过4800度的部分，每度0.85元.（1）小亮家2015年用电3000度，按当时电价（每度0.55元）计算，则小亮家2015年电费共计元；（2）实行阶梯电价后，如果小亮家2016年也用电3000度，问应付电费多少元？（3）如果按小亮家2015年所用电费，问在2016年实行阶梯电价后，能用电多少度？27.（本题8分）下列图形是长方形和小圆按规律排列而成的，如图所示，按此规律排列下去．（1）问第4个图形中小圆的个数是多少？（2）如果用S表示第n个图形中小圆的个数，写出S与n之间的表达式.指出在这个问题中,哪些量是常量，哪些量是变量，哪个量是哪个量的函数；（3）是否存在一个图形，其上小圆的个数为2015个？若存在，指出是第几个；若不存在，请说明理由.。

2015-2016学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共16个小题.1-6小题，每小题2分，7-16小题，每小题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．﹣2是2的（）A．倒数 B．相反数C．绝对值D．平方根2．数轴上表示﹣10与10这两个点之间的距离是（）A．0 B．10 C．20 D．无法计算3．已知关于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，则a的值为（）A．2 B．3 C．4 D．54．如果a+b＞0，且ab＜0，则（）A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＜0C．a＞0，b＜0，且|a|较大D．a＜0，b＞0，且|a|较大5．下列计算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．x+x=x2C．5y2﹣2y2=3 D．﹣x3+3x3=2x36．世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示为6.7×10n（n是正整数），则n的值为（）A．5 B．6 C．7 D．87．下列计算正确的是（）A．﹣（﹣2）=﹣2 B．C．﹣34=（﹣3）4D．（﹣1）2=128．把方程变形为x=2，其依据是（）A．等式的两边同时乘以B．等式的两边同时除以C．等式的两边同时减去D．等式的两边同时加上9．若∠1=37°18′，则∠1的补角度数为（）A．52°42′B．53°42′C．142°42′D．163°42′10．下列去括号正确的是（）A．﹣（2x+5）=﹣2x+5 B．C．D．11．如图1，线段a、b，图2中线段AB表示的是（）A．a﹣b B．a+b C．a﹣2b D．2a﹣b12．减去﹣3x得x2﹣3x+4的式子为（）A．x3+4 B．x2+3x+4 C．x2﹣6x+4 D．x2﹣6x13．已知a﹣b=3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（）A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．514．如图，C，D是线段AB上两点．若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）A．3cm B．6cm C．11cm D．14cm15．“学宫”楼阶梯教室，第一排有m个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n排座位数是（）A．m+4 B．m+4n C．n+4（m﹣1）D．m+4（n﹣1）16．图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则在图2中，小虫从点A沿着正方体的棱长爬行到点B的长度为（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上）17．方程x+1=0的解是．18．如图，三角板的直角顶点在直线l上，若∠1=40°，则∠2的度数是．19．某人以八折的优惠价购买了一件服装省了15元，那么他购买这件服装实际用了．20．下列图形都是由同样大小的棋子按一定规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，第④个图形一共有31颗棋子…，则第⑥个图形中棋子的颗数为三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出必要说明或演算步骤）21．数与式计算：（1）﹣17+（﹣33）﹣（﹣8）+42（2）（3）（3x2+4﹣5x3）﹣（x3﹣3+3x2）（4）（5a2+2b2）﹣3（a2﹣4b2）．22．解方程（1）2（x+1）=﹣3（x﹣4）（2）﹣=1．23．按下列程序输入一个数x：（1）若输入的数为x=﹣1，求输出的结果．（2）若输入x后，第一次计算结果为8，求输入的x值．24．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，（2）当维修小组返回到A地时，若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？25．某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．26．如图，∠AOB为直角，∠AOC为锐角，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．（1）如果∠AOC=50°，求∠MON的度数．（2）如果∠AOC为任意一个锐角，你能求出∠MON的度数吗？若能，请求出来，若不能，说明为什么？27．某中学组织七年级学生秋游，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜．（1）公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元．”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了2辆60座和5辆45座的客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？”甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格．你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元？（2）公司经理问：“你们准备怎样租车？”，甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，王老师在一旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，还有别的方案吗？”如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由．2015-2016学年七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共16个小题.1-6小题，每小题2分，7-16小题，每小题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．﹣2是2的（）A．倒数 B．相反数C．绝对值D．平方根【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：﹣2是2的相反数，故选：B．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．数轴上表示﹣10与10这两个点之间的距离是（）A．0 B．10 C．20 D．无法计算【考点】绝对值；数轴．【分析】数轴上两个点之间的距离等于这两个点表示的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数．【解答】解：数轴上表示﹣10与10这两个点之间的距离是|﹣10﹣10|=20．故选C．【点评】考查了数轴上两点之间的距离的求法．3．已知关于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，则a的值为（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】一元一次方程的解．【分析】根据方程的解的定义，把x=2代入方程，解关于a的一元一次方程即可．【解答】解；∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2，∴2×2+a﹣9=0，解得a=5．故选：D．【点评】本题考查了一元一次方程的解，把解代入方程求解即可，比较简单．4．如果a+b＞0，且ab＜0，则（）A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＜0C．a＞0，b＜0，且|a|较大D．a＜0，b＞0，且|a|较大【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【分析】根据异号得负和有理数的加法运算法则判断即可．【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，∵a+b＞0，∴正数的绝对值较大，负数的绝对值较小，即a、b异号且负数和绝对值较小，a＞0，b＜0，且|a|较大．故选C．【点评】本题考查了有理数的乘法，有理数的加法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．5．下列计算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．x+x=x2C．5y2﹣2y2=3 D．﹣x3+3x3=2x3【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、合并同类项系数相加字母及指数不变，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变是解题关键．6．世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示为6.7×10n（n是正整数），则n的值为（）A．5 B．6 C．7 D．8【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将6700000用科学记数法表示为6.7×106，故n=6．故选B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7．下列计算正确的是（）A．﹣（﹣2）=﹣2 B．C．﹣34=（﹣3）4D．（﹣1）2=12【考点】有理数的乘方；相反数；有理数的乘法．【分析】根据有理数的乘方和有理数的乘法进行计算解答即可．【解答】解：A、﹣（﹣2）=2，错误；B、，错误；C、34=（﹣3）4，错误；D、（﹣1）2=12，正确；故选D．【点评】此题考查有理数乘方问题，关键是根据法则进行计算．8．把方程变形为x=2，其依据是（）A．等式的两边同时乘以B．等式的两边同时除以C．等式的两边同时减去D．等式的两边同时加上【考点】等式的性质．【分析】根据等式的性质：等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立，可得答案．【解答】解：由方程变形为x=2，得等式的两边都乘以2（除以），故选：B．【点评】本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．9．若∠1=37°18′，则∠1的补角度数为（）A．52°42′B．53°42′C．142°42′D．163°42′【考点】余角和补角．【分析】根据互补两个角的和为180°可得∠1的补角度数．【解答】解：180°﹣37°18′=142°42′，故选：C．【点评】此题主要考查了补角，关键是掌握如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．10．下列去括号正确的是（）A．﹣（2x+5）=﹣2x+5 B．C．D．【考点】去括号与添括号．【专题】常规题型．【分析】去括号时，若括号前面是负号则括号里面的各项需变号，若括号前面是正号，则可以直接去括号．【解答】解：A、﹣（2x+5）=﹣2x﹣5，故本选项错误；B、﹣（4x﹣2）=﹣2x+1，故本选项错误；C、（2m﹣3n）=m﹣n，故本选项错误；D、﹣（m﹣2x）=﹣m+2x，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查去括号的知识，难度不大，注意掌握去括号的法则是关键．11．如图1，线段a、b，图2中线段AB表示的是（）A．a﹣b B．a+b C．a﹣2b D．2a﹣b【考点】直线、射线、线段．【专题】探究型．【分析】根据图形可以看出线段AB是线段AC与线段BC的差，从而可以得到AB如何表示．【解答】解：由图可得，AB=AC﹣BC=a+a﹣b=2a﹣b．故选D．【点评】本题考查直线、射线、线段，解题的关键是利用数形结合的思想，根据图形解答．12．减去﹣3x得x2﹣3x+4的式子为（）A．x3+4 B．x2+3x+4 C．x2﹣6x+4 D．x2﹣6x【考点】整式的加减．【分析】根据题意列出关系式﹣3x+（x2﹣3x+4），去括号合并即可得到结果．【解答】解：﹣3x+（x2﹣3x+4）=﹣3x+x2﹣3x+4=x2﹣6x+4．故选：C．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．已知a﹣b=3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（）A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．5【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a﹣b=3，c+d=2，∴原式=b+c﹣a+d=﹣（a﹣b）+（c+d）=﹣3+2=﹣1，故选B【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．如图，C，D是线段AB上两点．若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）A．3cm B．6cm C．11cm D．14cm【考点】两点间的距离．【分析】先根据CB=4cm，DB=7cm求出CD的长，再根据D是AC的中点求出AC的长即可．【解答】解：∵C，D是线段AB上两点，CB=4cm，DB=7cm，∴CD=DB﹣BC=7﹣4=3cm，∵D是AC的中点，∴AC=2CD=2×3=6cm．故选B．【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．15．“学宫”楼阶梯教室，第一排有m个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n排座位数是（）A．m+4 B．m+4n C．n+4（m﹣1）D．m+4（n﹣1）【考点】列代数式．【专题】规律型．【分析】根据题意知，第一排有m个座位，第二排有m+4个座位，第三排有m+8个座位，则根据规律可求出第n排的座位数表达式．【解答】解：由于第一排有m个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n排座位数为：m+4（n﹣1）．故选D．【点评】本题考查了根据实际问题列代数式，列代数式首先要弄清语句中各种数量的意义及其相互关系，然后把各种数量用适当的字母来表示，最后再把数及字母用适当的运算符号连接起来，从而列出代数式．16．图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则在图2中，小虫从点A沿着正方体的棱长爬行到点B的长度为（）A．0 B．1 C．2 D．3【考点】展开图折叠成几何体．【分析】将图1折成正方体，然后判断出A、B在正方体中的位置关系，从而可得到AB之间的距离．【解答】解：将图1折成正方体后点A和点B为同一条棱的两个端点，得出AB=1，则小虫从点A沿着正方体的棱长爬行到点B的长度为1．故选B．【点评】本题主要考查的是展开图折成几何体，判断出点A和点B在几何体中的位置是解题的关键．二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上）17．方程x+1=0的解是x=﹣1．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程移项即可求出解．【解答】解：方程x+1=0，解得：x=﹣1．故答案为：x=﹣1．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．如图，三角板的直角顶点在直线l上，若∠1=40°，则∠2的度数是50°．【考点】余角和补角．【分析】由三角板的直角顶点在直线l上，根据平角的定义可知∠1与∠2互余，又∠1=40°，即可求得∠2的度数．【解答】解：如图，三角板的直角顶点在直线l上，则∠1+∠2=180°﹣90°=90°，∵∠1=40°，∴∠2=50°．故答案为50°．【点评】本题考查了余角及平角的定义，正确观察图形，得出∠1与∠2互余是解题的关键．19．某人以八折的优惠价购买了一件服装省了15元，那么他购买这件服装实际用了60元．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设这件衣服的原价为x元，则降价后的价格为0.8x元，根据前后的价格差为15元建立方程求出其解即可．【解答】解：设这件衣服的原价为x元，则降价后的价格为0.8x元，由题意，得x﹣0.8x=15，解得：x=75．他购买这件服装实际用了：75×80%=60（元）故答案为：60元【点评】本题考查了销售问题的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据前后的价格差为15元建立方程是关键．20．下列图形都是由同样大小的棋子按一定规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，第④个图形一共有31颗棋子…，则第⑥个图形中棋子的颗数为76【考点】规律型：图形的变化类．【分析】通过观察图形得到：第①个图形中棋子的个数为1=1+5×0；第②个图形中棋子的个数为1+5=6；第③个图形中棋子的个数为1+5+10=1+5×（1+2）=16；…由此得出第n个图形中棋子的个数为1+5（1+2+…+n﹣1）=1+n（n﹣1），然后把n=6代入计算即可．【解答】解：∵第①个图形中棋子的个数为1=1+5×0；第②个图形中棋子的个数为1+5=6；第③个图形中棋子的个数为1+5+10=1+5×（1+2）=16；…∴第n个图形中棋子的个数为1+5（1+2+…+n﹣1）=1+n（n﹣1）；∴第⑥个图形中棋子的颗数为1+×6×（6﹣1）=76．故答案为：76．【点评】本题考查了图形的变化规律，通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出必要说明或演算步骤）21．数与式计算：（1）﹣17+（﹣33）﹣（﹣8）+42（2）（3）（3x2+4﹣5x3）﹣（x3﹣3+3x2）（4）（5a2+2b2）﹣3（a2﹣4b2）．【考点】有理数的混合运算；整式的加减．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式去括号合并即可得到结果；（4）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣17﹣33+8+42=﹣50+50=0；（2）原式=﹣27+9+3=﹣15；（3）原式=3x2+4﹣5x3﹣x3+3﹣3x2=﹣6x3+7；（4）（5a2+2b2）﹣3（a2﹣4b2）=5a2+2b2﹣3a2+12b2=2a2+14b2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．解方程（1）2（x+1）=﹣3（x﹣4）（2）﹣=1．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：2x+2=﹣3x+12，移项合并得：5x=10，解得：x=2；（2）方程两边同时乘以6得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）=6，去括号得：4x+2﹣5x+1=6，移项合并得：﹣x=3，解得：x=﹣3．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．按下列程序输入一个数x：（1）若输入的数为x=﹣1，求输出的结果．（2）若输入x后，第一次计算结果为8，求输入的x值．【考点】有理数的混合运算．【专题】图表型；实数．【分析】（1）把x=﹣1代入程序中计算得到输出解即可；（2）根据第一次计算结果为8，确定出输入x的值即可．【解答】解：（1）根据题意得：﹣1×（﹣2）﹣4=﹣2＜0，﹣2×（﹣2）﹣4=0，0×（﹣2）﹣4=﹣4＜0，﹣4×（﹣2）﹣4=4＞0，则输出结果为4；（2）根据题意得：x×（﹣2）﹣4=8，则x=﹣6，即输入的数﹣6．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，（2）当维修小组返回到A地时，若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？【考点】正数和负数．【专题】探究型．【分析】（1）根据表格中的数据，将各个数据相加看最后的结果，即可解答本题；（2）根据表格中的数据将它们的绝对值相加，最后再加上1，因为维修小组还要回到A地，然后即可解答本题．【解答】解：（1）（﹣4）+7+（﹣9）+8+6+（﹣5）+（﹣2）=1，即收工时在A地东1千米处；（2）（4+7+9+8+6+5+2+1）×0.3=42×0.3=12.6（升）．即当维修小组返回到A地时，共耗油12.6升．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际含义，注意在第二问的计算中，要加1．25．某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设甲队整治了x天，则乙队整治了（20﹣x）天，由两队一共整治了360m为等量关系建立方程求出其解即可．【解答】解：设甲队整治了x天，则乙队整治了（20﹣x）天，由题意，得24x+16（20﹣x）=360，解得：x=5，∴乙队整治了20﹣5=15天，∴甲队整治的河道长为：24×5=120m；乙队整治的河道长为：16×15=240m．答：甲、乙两个工程队分别整治了120m，240m．【点评】本题是一道工程问题，考查了列一元一次方程解实际问题的运用，设间接未知数解应用题的运用，解答时设间接未知数是解答本题的关键．26．如图，∠AOB为直角，∠AOC为锐角，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．（1）如果∠AOC=50°，求∠MON的度数．（2）如果∠AOC为任意一个锐角，你能求出∠MON的度数吗？若能，请求出来，若不能，说明为什么？【考点】角平分线的定义；角的计算．【专题】计算题．【分析】（1）根据已知的度数求∠BOC的度数，再根据角平分线的定义，求∠MOC和∠NOC的度数，利用角的和差可得∠MON的度数．（2）结合图形，根据角的和差，以及角平分线的定义，找到∠MON与∠AOB的关系，即可求出∠MON 的度数．【解答】解：（1）因为OM平分∠BOC，ON平分∠AOC所以∠MOC=∠BOC，∠NOC=∠AOC所以∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（∠BOC﹣∠AOC）=（90°+50°﹣50°）=45°．（2）同理，∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（∠BOC﹣∠AOC）=（∠BOA+∠AOC﹣∠AOC）=∠BOA=45°．【点评】此类问题，注意结合图形，运用角的和差和角平分线的定义求解．27．某中学组织七年级学生秋游，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜．（1）公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元．”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了2辆60座和5辆45座的客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？”甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格．你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元？（2）公司经理问：“你们准备怎样租车？”，甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，王老师在一旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，还有别的方案吗？”如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设45座的客车每辆每天的租金为x元，则60座的客车每辆每天的租金为（x+100）元，根据题意可得等量关系：2辆60座的一天的租金+5辆45座的一天的客车的租金=一天的租金为1600元；根据等量关系列出方程，再解即可；（2）设这个学校七年级共有y名学生，由题意可得等量关系：租用45座的客车的数量=租用60座客车的数量+2，根据等量关系列出方程，可得y的值，然后再根据学生数计算费用．【解答】解：（1）设45座的客车每辆每天的租金为x元，则60座的客车每辆每天的租金为（x+100）元，则：2（x+100）+5x=1600，解得：x=200，∴x+100=300，答：设45座的客车每辆每天的租金为200元，则60座的客车每辆每天的租金为300元；（2）设这个学校七年级共有y名学生，则：，解得：y=240，租45座客车数量：甲方案的费用：（240+30）×45×200=1200（元），乙的方案费用：240÷60×300=1200（元），共240人，可以租用45座的客车4辆，60座的客车1辆，费用：4×200+300=1100（元），答：甲和乙的方案的费用为1200元，比甲和乙更经济的方案是：租用45座的客车4辆，60座的客车1辆．这个方案的费用为1100元，且能让所有同学都能有座位．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数列出方程．。

2015—2016学年度第一学期期末学业质量评估七年级数学试题（时间90分钟，满分120分）题号一二三总分19 20 21 22 23 24 25得分注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷上.2. 填空题和解答题答案用黑色或蓝黑色墨水钢笔、中性笔或圆珠笔书写．一、选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来填在下面的表格里，每小题选对得3分，满分36分．多选、不选、错选均记零分．）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案1．如图所示，某同学的家在A处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店B，请你帮助他选择一条最近的路线（）A．A→C→D→BB．A→C→F→BC．A→C→E→F→BD．A→C→M→B2. 森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物．28.3亿用科学记数法表示为（）七年级数学第1页(共8页)七年级数学 第2页(共8页)A ．28.3×107B ．2.83×108C ．0.283×108D ．2.83×109 3. 下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ） A ．调查一批新型节能灯泡的使用寿命 B ．调查长江流域的水污染情况 C ．调查重庆市初中学生的视力情况D ．为保证“神舟7号”的成功发射，对其零部件进行检查 4. 下列各组数中，不相等的是 ( )A ．(－3)2和－32B ．(－3)2和32C ．(－2)3和－23D ．32-和32－5. 如图是一个正方体纸盒侧面展开图，折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则A 、B 、C 表示的数为（ ） A ．0，5-，31B ．31，0，5-C ．31，0，5-D ．5，31，06. 化简5（2x-3）-4（3-2x ）的结果为（ ）A ．2x-27B ．8x-15C ．12x-15D ．18x-277．点C 是线段AB 上的点，点D 是线段BC 的中点，AB =10，AC =6，则线段CD 的长是（ ）A.4B.3C.2D.1 8.代数式2yx -的意义为（ ） A ．x 与y 的一半的差 B ．x 与y 的差的一半 C ．x 减去y 除以2的差 D ．x 与y 的21的差 9. 元旦节日期间，百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获利160元，若商品的标价为2200元，那么它的成本为（ ）七年级数学 第3页(共8页)A ．1600元B ．1800元C ．2000元D ．2100元10．下列说法中：①相反数等于本身的数只有0 ； ②绝对值等于本身的数是正数； ③-53ab 的系数是3 ； ④将式子x-3= -y 变形得：x-y=3；⑤若74=b a ，则4a=7b ；⑥几个有理数的积是正数，则负因数的个数一定是偶数．错误．．的有（ ）个 A ． 2 B ．3 C ． 4 D ． 5 11. 若“!”是一种运算符号，且1!=1，2!=2×1，3!=3×2×1，4!=4×3×2×1，…，则计算！！20142015正确的是（ ）A ．2015B ．2014C ．20142015D ．2015×2014 12. 点A 、B 、C 在同一条数轴上，其中点A 、B 表示的数分别为-3、1，若BC=2，则AC 等于（ ）A ．3B ．2C ．3或5D ．2或6二、填空题（本题共6小题，要求将每小题的最后结果填写在横线上. 每小题3分，满分18分）13. 潍坊冬季里某一天最高气温是7℃，最低气温是零下4℃，这一天潍坊最高气温与最低气温的温差是 .14. 若x=2是关于x 的方程2x+3m-1=0的解，则的值为 ． 15. 在右边的日历中，任意圈出一竖列上相邻的三个数，设中间一个数为a ，则这三个数之和为 （用含a 的代数式表示）．16. 若x y ，为实数，且|x+2|+(y-2)2=0，则2016⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛y x 的值为___ ____．17．若关于x 、y 的单项式x m y 3与-2x 2y n 是同类项，则m+n 的值是_______.七年级数学 第4页(共8页)18．潍坊市某校在开展庆“六•一”活动前夕，从该校七年级共400名学生中，随机抽取40名学生进行“你最喜欢的活动”问卷调查，调查结果如下表：请你估计该校七年级学生中，最喜欢“投篮”这项活动的约有 人．三、解答题（本题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．）19. （本题满分12分，每小题4分）计算： （1） -⎪⎭⎫⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯67325.035 （2） -22-[(-3)×（-34）-（-2）3](3) 当x=-2,y=32时，化简求值：)232()3123(2122y x y x x --+--七年级数学 第5页(共8页)20. （本题满分6分）解方程：2﹣312+x = 21x+21. （每题满分8分）已知A=5312+-a a , B=132-+a a , 且3A-B+C=0. （1）求代数式C ；（2）当2=a 时,求C 的值.22. （本题满分9分）从全校1200名学生中随机选取一部分学生进行调查，调查情况：A 、上网时间≤1小时；B 、1小时＜上网时间≤4小时；C 、4小时＜上网时间≤7小时；D 、上网时间＞7小时．统计结果制成了如图统计图：（1）参加调查的学生有人；（2）请将条形统计图补全；（3）请估计全校上网不超过7小时的学生人数．23.（本题满分9分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准,增加的车辆数记为正数,减少的车辆数记为负数):（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆?（2）本周总的生产量是多少辆?七年级数学第6页(共8页)24．（本题满分10分）一张长方形的餐桌可以坐6个人，按照下图的方式摆放餐桌和椅子：（1）观察表中数据规律填表：餐桌张数 1 2 3 4 …n可坐人数 6 8 10 …（2）一家酒楼，按上图的方式拼桌，要使拼成的一张大餐桌刚好能坐160人，请问需几张餐桌拼成一张大餐桌？（3）餐桌还可以按照下面的方式拼桌，若酒店有240人来就餐，哪种拼桌的方式更好？最少要用多少张餐桌？七年级数学第7页(共8页)25．（本题满分12分）如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度.已知点B的运动速度是点A的运动速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）.（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？（3）若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动.若点C保持以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？七年级数学第8页(共8页)。

2015—2016学年度第一学期期末检测试卷七年级数学2016.1.28一、选择题。

（每题3分，共30分）（ ）1.－5的绝对值是： A.5 B.51 C.－5 D.0.5 （ ）2.当χ=－2时，代数式－χ+1的值是：A.－1B.－3C.1D.3（ ）3.下列说法中，正确的是：A.直线AB 与直线BA 是同一条直线B.射线OA 与射线AO 是同一条射线C.延长线段AB 到点C ，使AC=BCD. 画直线AB=5cm（ ）4.地球上的陆地面积约为149 000 000千米2，用科学记数法表示为：A.149×106千米2B. 1.49×108千米2C. 14.9×107千米2D. 0.149×109千米2（ ）5.图1是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的俯视图．．．是：（图一） A B C D（ ）6.下列各组两项中，是同类项的是：A. χy 与－χyB. 51abc 与51ac C.－2χy 与－3ab D. 3χ2y 与3χy 2（ ）7.如图，数轴上的A 、B 两点分别表示有理数a 、b ，下列式子中不．正确的是A.|b|＞|a|B.a －b ＜0C.－a ＋b ＞0D.a ＋b ＜0（ ）8.试从以下事件中选出必然事件：A.这张彩票中大奖B.掷骰子掷得4点C.明天北京下雨D.在装有2个白球、1个红球的袋子中取出2个球，其中至少有一个白球A.这张彩票中大奖B.掷骰子掷得4点C.明天北京下雨D.在装有2个白球、1个红球的袋子中取出2个球，其中至少有一个白球（ ）9.在下列的代数式的写法中，表示正确的一个是：A.“负χ的平方”记作－χ2B. “y 与311的积”记作311y C.“χ的3倍”记作χ3 D.“a 除以2b 的商”记作b a 2（ ）10. 如图，3×3方格中的任一行、任一列以及对角线上的数字之和相等，那么m 等于： A.9 B.10 C.13 D.无法确定二、填空题。

2015—2016学年度第一学期期末考核评价七年级数学参考答案一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）： 1A 、 2C 、 3D 、 4B 、 5C 、 6B 、 7D 、 8D 、 9A 、 10B 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）：：11、46.7510⨯; 12、150 ； 13、-7 14、12； 15、30°; 16、550．三、解答题(一)（本题共3小题，每小题6分，共18分）：17、解：原式222636a a a a =--+ ……2分22(23)(66)a a a a =-+-+………………4分=2a - ………………6分18、原式=1113134312⎛⎫⎛⎫-++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭…………2分111(31)34312=--- ………………3分111131212=-- ………………4分111(13)1212=-+………………5分5=- ………………6分19、解(1) 12 ………………2分 (2)4 ………………4分 (3)16 ………………6分四、解答题（二）（本题共3小题，每小题7分,共21分）： 20、解：去分母，得 122(21)3(1)12x x x +-=-- …2分 去括号，得 12423312x x x +-=-- ……4分 移项、合并同类项，得 1313x =- …………6分 系数化为1，得 1x =- ………………7分21、解：原式22222446x x x x =--+-+- ……………2分22(22)(4)(246)x x x x =-+--++-………4分5x =- ………………5分 155=-⨯………………6分=-1 ………………7分五、解答题（三）（本题共3小题，每小题9分，共27分）：23、 解：∵长方形的周长为4a+2b ，其一边长为a ﹣b ，∴另一边长为（4a+2b ）÷2﹣（a ﹣b ），………4分即（4a+2b ）÷2﹣（a ﹣b ）=2a+b ﹣a+b ………………6分 =a+2b ． ………………8分故长方形另一边长为a+2b ． (9)分24、 解：设欧洲的意向创始成员国有x 个，亚洲的意向创始成员国有(2x-2)个，根据题意，得方程： ………………2分22557x x -++= ………………4分解得：x=18 ………………7分 2x-2=34 ………………8分 答：亚洲和欧洲的意向创始成员国分别有34个和18个。