华东版八年级数学下册数据的整理和初步处理导学案

20.3.1方差学习目标：（1）掌握利用方差和标准差的计算公式求一组数据的方差和标准差.（2）掌握利用数据的极差、方差和标准差刻画数据的波动情况.（3）理解极差、方差和标准差的实际意义及三者之间的区别.一、衔接知识回顾：（学生独立完成后相互对正）1、某班有3个小组参加植树活动，平均每组植树15棵，已知二、三小组分别植树10棵、14棵，那么第一小组植树______________.2、2010，梅州）甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中的进球数分别为：9、9、11、7，则这组数据的：①众数为_____________，②中位数为____________，③平均数为__________.二、新知自学：（学生p150-154后，互相对正）1、极差是表示一组数据变化范围的大小，解决极差问题的关键是找出数据中的________和__________.用一组数据中的_______减去_______所得的差来反映这组数据的变化范围.2、3，4，2，1，5的平均数为_____,中位数为_______,极差为________.2、方差、标准差问题：小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如表所示，谁的成绩较为稳定?为什么?（1）计算出两人的平均成绩为___________（2）画出两人测试成绩的折线图，如图:观察发现:_______成绩较稳定.通常，如果一组数据与其平均值的离散程度较小，我们就说它比较稳定.用____或______的大小来衡量一组数据的波动性的大小.方差：可以用“先____，再求___，然后_____，最后再_____”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况.这个结果通常称为方差.而标准差就是方差的_______.方差的公式:_S2=______________________________,这里S2表示_______,则S就表示_________.S2小明=___________, S2小兵=______.所以，方差越大，则数据的波动性越________.补充：1、方差的简便公式：=____________________________________2、规律一：若一组数据X1、X2......X n的方差是S2，则一组新数据X1+a，X2+a，......X n+a方差是S2.规律二：若一组数据X1、X2......Xn的方差是S2，则一组新数据aX1，aX2，.......aXn方差是a2S2.三、探究、合作、展示1、a+3,a+4,a+2,a+1,a+5的平均数为_______,中位数为______,极差_____.2、一组数据3，6，a，4，2的平均数是5，则这组数据的方差和标准差分别是（）A.8 ,√8B.5 ,√8C.3 , 8D. √8 ，5解析：由平均数可知（3+6+a+4+2）÷（）==5,得a==（）所以S2=___________________________________;S=_________3、计算一组数据：8，9，10，11，12的方差为（）4、（2010，河池）现有甲、乙两支排球队，每支球队队员身高的平均数均为1.85米，方差分别为，，则身高较整齐的球队是队.5、（2010，遵义）一组数据2、1、5、4的方差是（） CA.10B.3C.2.5D.0.756、数据X1、X2......Xn的方差是4，则数据3X1+2，3X2+2，......，3Xn +2的方差_______________四、巩固训练（学生独立完成后互相讲解）1、用一组数据中的_________来反应这组数据的变化范围，用这种方法得到的差称为极差.2、5名同学目测同一本教科书的宽度时，产生的误差如下（•单位：cm）：2，-2，-1，1，0，则这组数据的极差为______cm.3、一组数据5，8，x，•10，•4•的平均数是2x，•则这组数据的方差是________.4、甲、乙二人在相同情况下，各射靶10次，两人命中环数的平均数甲=乙=7，方差S甲2=3，S乙2=1.2，则射击成绩较稳定的是（）A.甲B.乙C.一样D.不能确定5、若样本1，2，3，x的平均数为5，又样本1，2，3，x，y的平均数为6，则样本1，2，3，x，y的极差是_______，方差是_______，标准差是______.五、拓展提高：1、一组数据-8，-4，5，6，7，•7，•8，•9•的极差是______，•方差是_____，•标准差是______.2、若样本x1，x2，……，x n的平均数为=5，方差S2=0.025，则样本4x1，4x2，……，4x n的平均数`=_____，方差S’2=_______.3、甲、乙两八年级学生在一学期里多次检测中，其数学成绩的平均分相等，•但他们成绩的方差不等，那么正确评价他们的数学学习情况的是（）A.学习水平一样B.成绩虽然一样，但方差大的学生学习潜力大C.虽然平均成绩一样，但方差小的学习成绩稳定D.方差较小的学习成绩不稳定，忽高忽低4、数据的平均数为，方差为中位数为a，则数据的平均数、标准差、方差、中位数分别为。

华师大版八下数学20数据的整理与初步处理复习与小结教学设计一. 教材分析本节课的主题是数据的整理与初步处理，是华师大版八年级下册数学的重要内容。

教材主要介绍了数据的收集、整理、描述和分析的方法，包括数据的图表表示、统计量的计算和数据的判断等。

通过本节课的学习，学生能够掌握数据处理的基本方法，提高他们对数据的敏感度和分析能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了数据的收集和整理的基本方法，对数据的图表表示和统计量有一定的了解。

但学生在数据的判断和分析方面还存在困难，需要通过本节课的学习来进一步提高。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够掌握数据的图表表示、统计量的计算和数据的判断方法，提高数据的分析和处理能力。

2.过程与方法：通过小组合作和自主学习，学生能够运用数据处理的方法解决实际问题，培养他们的合作意识和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生能够认识到数据处理在实际生活中的重要性，培养他们对数据的敏感度和兴趣。

四. 教学重难点1.重点：数据的图表表示、统计量的计算和数据的判断方法。

2.难点：数据的判断和分析方法的运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和案例，激发学生的学习兴趣，提高他们对数据处理的理解和应用能力。

2.小组合作学习：通过小组讨论和合作，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

3.自主学习法：通过自主学习和探究，培养学生的独立思考和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备好相关的教学材料和案例，包括PPT、教材、案例资料等。

2.学生准备：学生需要预习教材，了解数据的图表表示和统计量的计算方法。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例，如商品销售数据的处理，引起学生的兴趣，引导学生思考数据处理的方法和重要性。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现教材中的知识点，包括数据的图表表示、统计量的计算和数据的判断方法。

同时，教师可以通过讲解和示例，让学生理解和掌握这些方法。

20.2 数据的集中趋势第一课时中位数和众数学习目标：知识与技能：理解中位数、众数的概念和意义，会求一组数据的中位数、众数。

过程与方法：通过数据的整理与分析、计算，体会统计的数学思想。

学习重点：理解中位数和众数的概念和意义，会求一组数据的中位数、众数。

学习难点：求一组数据的中位数、众数。

研讨过程：一、情境导入我们知道，平均数是一组数据的代表，能帮我们做出决策，在实际生活中我们经常听到这样一些叙述：“小明是班上的中等成绩”，“我班穿37码鞋的占多数”等等。

这些说法的含义是什么？是怎样做出判断的？下面我们看一个例子：一家童鞋店最近销售了某种童鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：关心的是什么？这里，21（厘米）的鞋子卖得最多，在数学上我们把21厘米这个数据叫做。

这也是数据的一个代表，除此之外，还有中位数。

二、探索新知问题1：P140据中央电视台2011年10月20日19时30分预报，我国大陆各直辖市和省会城市21日的最高气温（℃）如下表所示，请分别用平均数（此为算术平均数）、中位数和众数代表这31个城市当日最高气温这组数据．各地当日最高气温（℃）（1）求平均数：。

（2）求中位数：将一组数据按由低到高的顺序新排列，处在正中间位置的那个值叫．（注意：如果是偶数个城市，那么用去掉两端逐步接近正中心的办法，最后也只剩下惟一一个没被划去的数据吗?如果是偶数个城市，那么最后就将剩下两个处在正中间的数，这时，为了公正起见，我们取这两个数的算术平均数作为中位数．）（3）求众数：在一组数据中出现的频数最多的那个数值叫这组数据的．（注意：若有两个气温（如20℃和22℃）的频数并列最多，那么我们不是取20℃和22℃这两个数的平均数作为众数，而是说这两个气温值都是众数．）小结：1.平均数是概括一组数据的一种常用指标，反映了这组数据中各数据的平均大小．2.中位数是概括一组数据的另一种指标，如果将一组数据按由小到大的顺序排列（即使有相等的数据也要全部参加排列），那么中位数的左边和右边恰有一样多的数据．3.众数告诉我们，这个值出现的次数最多．一组数据可以有不止一个众数，也可以没有众数．4.平均数、中位数和众数从不同的侧面概括了一组数据，正因为如此，这三个指标都可作为一组数据的代表．三、知识应用问题2：一名警察在高速公路上随机观察了6辆过往车辆，它们的车速分别为（单位：千米/时）： 66，57， 71， 54， 69， 58．那么，这6辆车车速的中位数和众数是什么呢?解：①将6辆车的速度按从小到大的顺序重新排列，得到：，②位于正中间的数值不是一个而是两个，所以应取这两个数值的平均数作为中位数，即中位数是：（千米/时）．③因为每辆车的速度都不一样，没有哪个车速出现的次数比别的多，所以这6辆车的速度的众数是．练习：P143四、回顾反思谈谈你的收获五、当堂检测（一）作业：P146第1、2题（二）备选题1.数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的众数是___________,2.数据15, 20, 20, 22,30,30的众数是_______________3.在数据-1, 0, 4, 5, 8中插入一个数据x ,使得这组数据的中位数是3,则x=_________4.数据8, 8, x, 6的众数与平均数相同,那么它们的中位数是__________5. 5个正整数从小到大排列,若这组数据的中位数是3,众数是7且唯一,则这5个正整数的和是（）A.20B.21C.22D.236.某商场服装部为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理,即确定一个月的销售目标,根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩.为了确定一个适当的目标,商场统计了30位营业员在某月的销售额,数据如下:（单位万元）17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 3230 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19（1）如果想让一半左右的营业员都能达到目标,你认为月销售额定为多少合适?说明理由.（2）如果想确定一个较高的销售目标,你认为月销售额定为多少合适?说明理由.。

华东师大版数学八年级下册教学设计《第20章数据的整理与初步处理20.2 数据的集中趋势（第2课时）》一. 教材分析华东师大版数学八年级下册第20章数据的整理与初步处理，主要让学生掌握数据的收集、整理、描述和分析的方法，本节课是第2课时，主要学习数据的集中趋势。

教材通过实例引入平均数、中位数和众数的概念，让学生理解它们的意义和应用，从而能熟练地计算和运用它们。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了数据的收集和整理方法，对于平均数、中位数和众数的概念有一定的了解，但可能对于它们在实际问题中的应用还不够熟练。

此外，学生可能对于如何选择合适的统计量来描述数据集中趋势还存在疑问。

三. 教学目标1.让学生理解平均数、中位数和众数的概念，并能熟练地计算和运用它们。

2.让学生掌握选择合适的统计量来描述数据集中趋势的方法。

3.培养学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：平均数、中位数和众数的计算和应用。

2.难点：选择合适的统计量来描述数据集中趋势。

五. 教学方法采用讲授法、案例分析法、小组合作法等多种教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流来掌握知识。

六. 教学准备1.PPT课件2.小组合作任务七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的案例，让学生思考如何描述一组数据的集中趋势，引出本节课的主题。

2.呈现（15分钟）讲解平均数、中位数和众数的定义，并通过PPT展示相应的例子，让学生理解它们的意义和应用。

3.操练（10分钟）让学生独立完成练习题，巩固对平均数、中位数和众数的理解。

4.巩固（10分钟）通过小组合作任务，让学生实际操作，选择合适的统计量来描述数据集中趋势。

5.拓展（10分钟）让学生思考在实际问题中，如何根据数据的特点选择合适的统计量，并进行交流分享。

6.小结（5分钟）总结本节课的主要内容和知识点，强调平均数、中位数和众数在描述数据集中趋势中的应用。

7.家庭作业（5分钟）布置相关的练习题，让学生进一步巩固所学知识。

华师大版八下数学20数据的整理与初步处理课题加权平均数教学设计一. 教材分析华东师范大学版八年级下册数学教材中，数据的整理与初步处理是一个重要的课题。

本课题主要介绍加权平均数的概念及其计算方法。

加权平均数在实际生活中有广泛的应用，如计算平均成绩、平均工资等。

通过本课题的学习，学生能理解和掌握加权平均数的计算方法，提高解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本课题之前，已经掌握了平均数、中位数、众数等统计量的基础知识。

但加权平均数与普通平均数有所不同，需要学生理解和掌握权重的概念。

在教学过程中，教师应关注学生对权重概念的理解，以及如何将权重应用于实际问题中。

三. 教学目标1.理解加权平均数的定义及其计算方法。

2.能够运用加权平均数解决实际问题。

3.提高数据分析、解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：加权平均数的定义及其计算方法。

2.难点：如何将加权平均数应用于实际问题中，理解权重的作用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入加权平均数的概念，让学生在实际问题中感受和理解加权平均数的重要性。

2.小组合作学习：引导学生分组讨论和探究，共同解决问题，提高学生的合作能力。

3.引导发现法：教师引导学生发现加权平均数的计算方法，培养学生的探究精神。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示加权平均数的定义、计算方法及实际应用。

2.实例材料：收集一些实际问题，用于引导学生运用加权平均数解决问题。

3.练习题：准备一些有关加权平均数的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一组实际问题，如计算某班级学生的平均成绩。

引导学生思考：如何计算平均成绩？当学生的成绩有不同的权重时，如何计算加权平均数？2.呈现（10分钟）介绍加权平均数的定义及其计算方法。

加权平均数是指每个数据值乘以相应的权重后求和，再除以所有权重的总和。

通过示例，让学生理解权重的作用。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，尝试解决一些关于加权平均数的问题。

华师大版八下数学20数据的整理与初步处理课题方差教学设计一. 教材分析本节课的主题是数据的整理与初步处理，课题是方差。

华师大版八下数学的教材中，方差的概念是在学生已经掌握了数据的收集、整理和描述的基础上进行讲解的。

教材通过具体的例子引导学生理解方差的概念，并通过计算练习让学生掌握计算方差的方法。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了数据的收集、整理和描述的方法，对于平均数、中位数、众数等统计量也有了一定的理解。

但是，学生对于方差的概念和计算方法可能较为陌生，需要通过具体的例子和练习来进行理解和掌握。

三. 教学目标1.让学生理解方差的概念，知道方差是衡量一组数据波动大小的量。

2.让学生掌握计算方差的方法。

3.让学生能够运用方差的概念和计算方法，解决实际问题。

四. 教学重难点1.方差的概念。

2.计算方差的方法。

五. 教学方法采用讲解法、实例分析法、练习法、小组合作法等教学方法。

通过具体的例子和练习，让学生理解和掌握方差的概念和计算方法。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.练习题。

3.小组合作学习材料。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的问题引出方差的概念：小明想知道他最近一次数学考试的成绩是否稳定，他需要知道成绩的方差。

让学生思考，方差是什么，如何计算。

2.呈现（15分钟）讲解方差的概念，并通过具体的例子让学生理解方差的意义。

讲解计算方差的方法，并让学生跟随老师一起计算一个数据的方差。

3.操练（10分钟）让学生独立完成练习题，计算给定数据的方差。

教师巡回指导，解答学生的问题。

4.巩固（10分钟）让学生分组合作，运用方差的概念和计算方法，解决实际问题。

教师巡回指导，解答学生的问题。

5.拓展（5分钟）让学生思考，方差在实际生活中的应用。

引导学生发现，方差可以用来衡量一组数据的波动大小，方差越大，数据的波动越大，反之亦然。

6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学的内容，方差的概念和计算方法。

课题平均数、中位数和众数的选用【学习目标】1．让学生进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表，了解它们在描述数据时的差异．2．让学生能灵活应用这三个数据代表解决实际问题．【学习重点】了解平均数、中位数、众数之间的差异．【学习难点】灵活运用这三个数据代表解决问题．行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望．行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．知识链接：平均数：一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商叫做这组数据的平均数．平均数只有一个，需计算得出．解题思路：1．求平均数时注意求出这组数据所有数据的和，再除以所有数据的个数．2．寻找中位数时要由小到大排列．3．寻找众数时，只需看哪一个数字出现的频数最大．情景导入生成问题【旧知回顾】1．什么是中位数？众数？答：将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，这时，为了公正起见，我们称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数．2．你认为中位数和平均数有什么区别与联系？答：联系：都是用来描述数据集中趋势的统计量，都可以用来反映数据的一般水平，都可以用来作为一组数据的代表；区别：定义不同，求法不同，个数不同．自学互研生成能力知识模块平均数、中位数和众数的选用【自主探究】1．平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但它受极端值的影响__较大__．2．当一组数据中某个数据多次重复出现时，众数往往是人们关心的一个量，众数__不易__受极端值的影响，这是它的一个优势．3．中位数只需要很少的计算，它也不易受极端值的影响，这在有些计算情况下是一个优势．4．平均数、中位数、众数分别表示一组数据的一般水平、中等水平、和多数水平，都能反映一组数据的集中趋势．它们互相之间可能相等也可能不相等，没有固定的大小关系，但是三个统计量不总是有实际意义、不总是合适的，它们都有各自的适用范围．这就产生了该选用哪一个统计量的问题了．相比之下，平均数是最常用的指标．由于计算平均数时，要用到每一个数据，所以它对数据的变化比较敏感．有时能获得较多的信息．但当数据中含有极个别特别大或特别小的数据时，它就不能很好地反映一般水平了．这时就要选用其他的统计量或者像歌唱比赛那样去掉一个最高分，去掉一个最低分了．【合作探究】范例1：(2016·天津中考)在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位：m )，绘制出如图所示的统计图①和图②，请根据相关信息，解答问题：学习笔记：1．平均数、中位数、众数都是用来描述一组数据的集中趋势．2．平均数用到所有的数据；众数只与数据出现频数有关；中位数只与数据的大小顺序有关．3．平均数、中位数与众数都是从不同的侧面提供了一组数据的面貌．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比．学习笔记：检测的目的在于让学生明白在现实生活中面对不同的情况对平均数、中位数和众数作怎样的选择.(1)图中a 的值为__25__；(2)求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；(3)根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为 1.65 m 的运动员能否进入复赛？解：(2)观察条形统计图得：x ＝1.50×2＋1.55×4＋1.60×5＋1.65×6＋1.70×32＋4＋5＋6＋3＝1.61， ∵在这组数据中，1.65出现了6次，出现的次数最多，∴这组数据的众数为1.65，将这组数据从小到大排列为：1.50(2次)，1.55(4次)，1.60(5次)，1.65(6次)，1.70(3次)，其中处于中间的两个数都是1.60，∴这组数据的中位数是1.60；(3)能．理由：∵共有20个人，中位数是1.60，∴根据中位数可以判断出能否进入前9名，∵1.65 m>1.60 m，∴能进入复赛．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块平均数、中位数和众数的选用检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________教师个人研修总结在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。

华东师大版数学八年级下册教学设计《第20章数据的整理与初步处理20.1平均数（第1课时）》一. 教材分析华东师大版数学八年级下册第20章数据的整理与初步处理，主要让学生掌握平均数的计算方法和应用。

本章内容紧密联系生活实际，通过实例让学生理解平均数的概念，并学会用平均数解决实际问题。

本节内容为第20章的第1课时，主要介绍平均数的定义及其计算方法。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了整数、分数和小数的运算，对数学概念有一定的理解能力。

但部分学生对实际问题的理解程度不同，解题能力有所差异。

在导入环节，教师可通过生活中的实例让学生初步理解平均数的概念，激发学生的学习兴趣。

三. 教学目标1.知识与技能：理解平均数的定义，掌握平均数的计算方法，能运用平均数解决实际问题。

2.过程与方法：通过合作交流，培养学生的团队协作能力；通过实践操作，提高学生的动手能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，感受数学与生活的紧密联系。

四. 教学重难点1.重点：平均数的定义及其计算方法。

2.难点：如何运用平均数解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例导入，让学生感受数学与生活的联系。

2.合作学习法：分组讨论，培养学生的团队协作能力。

3.实践操作法：让学生动手计算，提高学生的动手能力。

六. 教学准备1.准备相关的生活实例，用于导入环节。

2.准备练习题，用于巩固环节。

3.准备课件，用于呈现环节。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师展示一组数据：小明身高165cm，小红身高160cm，小刚身高162cm。

提问：这三人的平均身高是多少？引导学生思考并回答。

2.呈现（10分钟）教师讲解平均数的定义：一组数据的总和除以数据的个数。

并通过课件展示平均数的计算方法。

3.操练（10分钟）教师给出几个练习题，让学生独立完成。

如：一组数据：2，3，4，5，求这组数据的平均数。

4.巩固（10分钟）教师选取一些学生的作业进行讲评，重点讲解正确解题思路和错误原因。

华师大版八下数学20数据的整理与初步处理课题用计算器求平均数教学设计一. 教材分析华师大版八下数学20数据的整理与初步处理课题用计算器求平均数，主要让学生掌握利用计算器求平均数的方法，培养学生的实际操作能力，同时让学生理解平均数在实际生活中的应用。

本节课的内容是本单元的基础，对于学生后续学习数据的整理与处理具有重要的意义。

二. 学情分析学生在七年级已经学习了如何用计算器进行简单的计算，对于计算器的使用有一定的了解。

但是，对于如何利用计算器求平均数，以及平均数在实际生活中的应用，可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生利用计算器进行实际操作，感受平均数在实际生活中的作用。

三. 教学目标1.知识与技能：学生会使用计算器求平均数，理解平均数的含义。

2.过程与方法：学生通过实际操作，学会利用计算器处理数据，培养学生的实际操作能力。

3.情感态度与价值观：学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用意识。

四. 教学重难点1.重点：学生学会使用计算器求平均数。

2.难点：学生理解平均数的含义，以及平均数在实际生活中的应用。

五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，通过设置实际问题，引导学生利用计算器求解，从而让学生掌握求平均数的方法。

同时，采用“合作学习”的教学方法，让学生分组讨论，共同完成任务，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备计算器，确保每个学生都能接触到计算器。

2.准备实际问题，用于引导学生进行计算。

3.准备PPT，用于展示解题过程。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引导学生进入课堂：“某班有50名学生，已知他们的数学成绩，请你用计算器求出他们的平均分。

”让学生思考如何利用计算器求平均数，从而引出本节课的主题。

2.呈现（5分钟）讲解如何利用计算器求平均数，步骤如下：（1）键入所有数据，每个数据之间用逗号隔开。

（2）按下“平均数”按钮，计算器显示结果。

3.操练（8分钟）让学生分组进行实际操作，每组选择一组数据，利用计算器求平均数。

课题 平均数的意义【学习目标】1．让学生了解平均数的概念，会求一组数据的平均数．2．让学生学会用公式求一组数据的平均数．【学习重点】平均数的概念、求法和特征．【学习难点】平均数的求法．行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望．行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．知识链接：小学学过的平均数x 1＋x 2＋x 3＋…＋x n n叫做算术平均数． 解题思路：范例1分析：本题不再是单纯的几个数，应注意有些数出现的次数，切记次数应乘以数据．方法指导：在条形图上首先标出对应的频数，再注意计算．情景导入 生成问题【旧知回顾】1．求下列数据的平均数：3，0，－1，4，－2.解：平均数为：3＋0＋（－1）＋4＋（－2）5＝0.8. 2．求下列数据的平均数：x 1，x 2，x 3，…，x n .解：平均数为：x ＝x 1＋x 2＋x 3＋…＋x n n. 自学互研 生成能力【自主探究】1．类比小学学过的平均数的概念，可以得到一组数据平均数的定义：对于n 个数据x 1，x 2，x 3，…，x n ，则1n(x 1＋x 2＋x 3＋…＋x n )叫做这n 个数的平均数．平均数的表示为：x ＝1n(x 1＋x 2＋x 3＋…＋x n )． 2．如下表，给出了某户居民2010年全年的水费缴纳情况(每2个月计费一次)，请你帮助这户居民算一算：x ＝112(50.60＋34.60＋41.40＋46.00＋39.20＋27.60)＝19.95(元)． 答：平均每月缴纳的水费为19.95元．【合作探究】范例1：植树节到了，某单位组织职工开展植树竞赛，如图反映的是植树量与人数之间的关系．请你根据图中信息计算：学习笔记：1．平均数的求法：x ＝1n(x 1＋x 2＋x 3＋…＋x n )． 2．总体＝个体÷个体占总体的百分之几．3．平均数的意义：平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比．学习笔记：检测的目的在于让学生掌握平均数的求法与平均数的意义，知道平均数容易受到极端值的影响．平均数的大小不能决定一组数据中某个数据的大小． (1)总共有多少人参加了本次活动？(2)总共植树多少棵？(3)平均每人植树多少棵？解：(1)参加本次活动的总人数是1＋8＋1＋10＋8＋3＋1＝32(人)；(2)总共植树3×8＋4×1＋5×10＋6×8＋7×3＋8×1＝155(棵)；(3)平均每人植树15532＝4.8(棵)． 范例2：丁丁所在的八年级(1)班共有学生40人．如图是该校八年级各班学生人数分布情况．(1)请计算该校八年级平均每班的学生人数；(2)请计算各班学生人数，并绘制条形统计图．解：(1)该校八年级学生总数为40÷20%＝200(人)；每班平均人数为200÷5＝40(人)；(2)八年级(2)班200×23%＝46(人)；八年级(3)班200×20%＝40(人)；八年级(4)班200×18%＝36(人)；八年级(5)班200×19%＝38(人)；绘制条形统计图如图：交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”． 知识模块 平均数的意义检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。