高中物理 4[1].1《匀速圆周运动快慢的描述》学案 鲁科版必修

4.1 匀速圆周运动快慢的描述【学习目标】1、知道什么是匀速圆周运动，理解匀速圆周运动是变速运动。

2、理解线速度的概念，知道线速度就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度。

3、理解角速度、周期、频率和转速的概念，会用有关公式进行计算。

4、理解线速度、角速度、周期、频率和转速之间的关系，会用有关公式进行计算。

【学习重点】匀速圆周运动的线速度、角速度。

【自主学习】线速度v= =2πR/Tm/s都是描述匀速圆周运动快慢的物理量。

v= s/t=ωR=2πRfS不是位移，是指弧长角速度ω=2π/Trad/s周期s频率f =1/T转速n=f=ω/2πr/s匀速圆周运动是变速运动一、匀速圆周运动定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速圆周运动。

匀速圆周运动是最简单的圆周运动形式，也是最基本的曲线运动之一。

运动性质：是一种变速运动而绝非匀速运动。

匀速圆周运动应理解为“匀速率”圆周运动。

因为“在相等的时间里通过的圆弧长度相等”，指的是速率不变。

二、描述匀速圆周运动快慢的物理量1、线速度v定义。

单位：矢量：。

2、角速度ω定义。

单位。

矢量（中学阶段不讨论）。

3、周期T定义。

单位。

标量4、频率f定义。

单位。

标量。

5、转速n定义。

单位：在国际单位制中为r／s（转每秒）；常用单位为r／min（转每分）。

1 r/s = 60 r/min 。

标量：只有大小。

相互关系【反思辑录】。

4. 1《匀速圆周运动快慢的描述》学案X【学习目标】1、知道什么是匀速圆周运动2、理解什么是线速度、角速度和周期3、理解线速度、角速度和周期之间的关系【学习重点】掌握匀速圆周运动的角速度、转速及周期之间的关系。

【知识要点】一、定义质点沿圆周运动，如果在的时间里通过的圆弧长度．这种运动就叫做匀速圆周运动．二、描述圆周运动快慢的几个物理量1．线速度v：大小为通过的弧长跟所用的时间的，方向为圆弧上该点的．VGfi3G7yar2．角速度ω：大小为半径转过的角度与的比值，其表达式3．周期T：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的叫做周期．4．频率f：周期的倒数叫做频率．5．转速n：每分钟(或每秒钟>完成圆周运动的．单位：转每秒r／s、转每分r／min．三、线速度、角速度、周期、频率之间的关系，，四、匀速圆周运动是一种变速运动匀速圆周运动的线速度虽然大小不变，但时刻在改变，因此它是一种变速运动．皮带传动中的相同量与不相同量1．在皮带传动中，若皮带不打滑，皮带上各点以及与皮带相接触的主动轮、从动轮边缘上的各点，相等．VGfi3G7yar2．同一轮上各点(不论是主动轮，还是从动轮>，尽管转动的半径不同，但在相同时间内半径转过的角度，所以角速度．VGfi3G7yar<相等、相等，比值、切线方向，所用时间，时间，转数，方向，线速度大小，相同、相同）【典型例题】【例题】如图所示，皮带传送装置A、B为边缘上两点，，C为中点，皮带不打滑．求：分析与解答：因皮带不打滑，则A、B两点相同时间转过的弧长相同，即，A、C两点在同一转盘上，相同时间转过的圆心角相同，即，结合知：．VGfi3G7yar【达标训练】1、如图，一个匀速转动的圆盘上有a、b、c三点，已知，则下面说法中正确的是< ）A、a，b两点线速度大小相等B、a、b、c三点的角速度相同C、c点的线速度大小是a点线速度大小的一半D、a、b、c三点的运动周期相同2、一个质点做半径为60cm的匀速圆周运动，它在0.2s的时间内转过了30°，则质点的角速度为rad/s，线速度为m/s．inqIhFiA9l3、做匀速圆周运动的飞机，运动半径为4000m，线速度为80m/s，则周期为______s，角速度为______rad/s．inqIhFiA9l4、如果钟表的指针都做匀速圆周运动，钟表上分针的周期和角速度各多大？分针与秒针的角速度之比为多少？5、半径为40cm，转速是1200r/min．求<1）砂轮转动的周期；<2）砂轮转动的角速度；<3）砂轮边缘上一点线速度的大小？inqIhFiA9l6、自行车匀速行驶中，车轮绕轴转动的转速为120r/min，车轮的直径为0.70m．求自行车行驶速度的大小？inqIhFiA9l7. 如图所示，直径为d的纸筒，以角速度绕o轴转动，一颗子弹沿直径水平穿过圆纸筒，先后留下a、b两个弹孔，且oa、ob间的夹角为，则子弹的速度为多少？inqIhFiA9l答案：1、A、B、C、D.2、、3、314、0.024、3600秒、rad/s、1：60.5、<1）0.05s、<2）40 rad/s、<3）16 m/s.6、1.4 m/s.7、解：子弹通过圆纸筒做匀速直线运动的时间为两子弹弹孔与圆心连线夹角等于的条件是：在相同时间内圆纸筒转过的角速度，则由角速度定义可知时间由于子弹做匀速直线运动和纸筒做圆周运动具有等时性，所以：得子弹的速度为．申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。

第1节匀速圆周运动快慢的描述学习目标1、理解线速度的概念，知道它是物体做匀速圆周运动的瞬时速度。

2、理解角速度和周期的概念，会用它们的公式进行计算。

3、理解线速度、角速度、周期之间的关系。

4、理解匀速圆周运动是一种变速运动。

重点难点：理解线速度、角速度及它们之间的关系。

知识导学1、线速度的定义式：_______________。

2、匀速圆周运动：______________________________________________。

3、角速度的定义式：_______________。

4、线速度与角速度的关系式：_______________。

知识探究知识点1：圆周运动的线速度（重点）讲解：运动轨迹是圆周的运动就叫圆周运动。

（1）线速度的定义式：（2）线速度的物理意义：（3）线速度是矢量，方向沿圆弧的切线方向。

从线速度角度得出匀速圆周运动的定义：讨论：匀速圆周运动的线速度是不变的吗？例1：下列关于匀速圆周运动的描述中正确的是（B、C、D）A、匀速圆周运动是速度恒定的匀速运动B、匀速圆周运动一定是变加速运动C、匀速圆周运动是一种匀速率圆周运动D、匀速圆周运动的物体所受合外力一定与运动的方向垂直。

训练1：关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（D ）A、是匀变速曲线运动B、是匀变速运动C、是线速度不变的运动D、是速率不变的运动知识点2：角速度（难点）讲解：（1）角速度的定义式：（2）角速度的物理意义：（3）角速度的单位：（4）转速：（5）周期：例2：做匀速圆周运动的物体，其转速为300r/min，则此物体的角速度为_10∏rad/s______，周期为__0.2s______。

训练2：某走时准确的时钟，分针与时针的长度比是1.2∶1，则分针与时针的角速度之比是_12:1_______，周期之比是____1:12____，转速之比是___12:1_____。

知识点3：周期、频率和转速讲解：周期和频率的关系是。

匀速圆周运动快慢的描述一、教学目标1、知道什么是匀速圆周运动，理解匀速圆周运动是变速运动。

2、理解和掌握线速度、角速度、周期等概念，以及它们之间的关系。

二、重点及难点分析1、重点：理解和掌握描述匀速圆周运动快慢的物理量以及它们的关系。

2、难点：理解在具体问题中用线速度，角速度等概念进行解释说明。

3、疑点：皮带传动，齿轮传动中什么量相同，什么量不同。

4、解决办法：由于涉及的物理量较多，教学中要注意围绕一个目的：如何描述匀速圆周运动快慢，从不同的角度来讨论。

三、教学过程这节课是着重从运动学的角度来研究匀速圆周运动，围绕着如何描述匀速圆周运动的快慢展开的、是一堂概念课，要求讲清各个物理量、理清各个物理量的相互关系，并会在具体的问题中加以应用。

1．匀速圆周运动提问：在圆周运动中，最简单的是怎样的运动？分析讨论，引出匀速圆周运动。

质点沿圆周运动，如果在任意相等时间里通过的圆弧长度都相等，这种运动叫做匀速圆周运动。

匀速圆周运动是最简单的圆周运动。

2．描述匀速圆周运动快慢的物理量（1）线速度引入：质点单位时间通过的弧长越长，表明运动得越快。

定义：质点通过的弧长s与所用时间t的比值。

公式：v＝单位：m／s矢量：线速度的方向在圆周该点的切线方向上。

注意：匀速圆周运动的速度方向不断改变，因此是变速运动；所谓“匀速”是指速率不变，即速度的大小不变。

（2）角速度引入：运动质点和圆心半径的连线在单位时间内转动的角度越大，表明质点运动得越快。

定义：圆周半径转过的角度与所用时间t的比值。

公式：单位：rad／s注意：弧度的概念，等于弧长与半径的比值，弧度等于180°。

（3）周期和频率匀速圆周运动是一种周期性的运动。

周期：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间。

频率：物体ls由完成匀速圆周运动的圈数，单位是赫兹，记作“Hz”。

周期和频率互为倒数。

3．线速度、角速度、周期间的关系（1）定性关系：三个物理量都是描述匀速圆周运动的快慢，匀速圆周运动得越快，线速度越大、角速度越大、周期越小。

澄迈思源高中“6+1”高效课堂导学案课标内容：匀速圆周运动快慢的描述考点：能够匀速圆周运动的有关公式分析和解决有关问题。

学习目标：（1）基础知识目标：1．知道什么是匀速圆周运动2．理解什么是线速度、角速度和周期3．理解线速度、角速度和周期之间的关系（2）能力目标：能够匀速圆周运动的有关公式分析和解决有关问题。

学习重点：1．理解线速度、角速度和周期2．什么是匀速圆周运动3．线速度、角速度及周期之间的关系学习难点：对匀速圆周运动是变速运动的理解学习过程：教学用具：多媒体1、导入新课（1）提问：时钟时针分针秒针上的各点，他们的运动情况是如何的？引导同学回答出他们的运动轨迹是圆周。

再提问：这样类似的运动是很常见的，同学们能举几个例子吗？（例：转动的电风扇上各点的运动，地球和各个行星绕太阳的运动等）2、思：（1）我们可以用什么方式表达匀速圆周运动快慢呢？（2）什么是线速度？公式及单位是什么？某一点的线速度方向怎么确定？匀速圆周运动的线速度是不变的吗？（3）什么是角速度？角速度的公式和单位是什么？对某一确定的匀速圆周运动而言，角速度是恒定的吗？（4）什么叫周期？什么叫频率？什么叫转速？它们分别用什么字母表示？单位分别又是什么？3议4展（1）线速度①线速度是___________________________________________。

②线速度是矢量，它既有________，也有________。

③线速度的公式________________④线速度的方向在圆周各点的________方向上。

⑤匀速圆周运动是一种非匀速运动，因为线速度的方向在时刻改变。

（2）角速度①角速度是表示___________________________的物理量②角速度等于________和_______的比值③角速度的单位是__________（3）周期、频率和转速①____________________叫周期，用符号_____表示，单位是_______；②____________________叫频率，用符号_____表示，单位是_______；③____________________叫转速，用符号_____表示，单位是_______。

高中物理第4章匀速圆周运动第1讲匀速圆周运动快慢的描述学案鲁科版必修1、理解线速度、角速度、转速、周期等概念，会对它们进行定量计算、2、知道线速度与角速度的关系，知道线速度与周期、角速度与周期的关系、3、理解匀速圆周运动的概念和特点、一、线速度1、定义：物体做圆周运动通过的________与所用________的比值、2、大小：v＝________，单位：______、3、方向：质点在圆周上某点的线速度方向总是沿圆周的______方向、4、物理意义：描述质点沿______运动的快慢、5、匀速圆周运动(1)定义：任意相等的时间内通过的________________、(2)特点：①匀速圆周运动的线速度______不变、②线速度的方向是时刻______的，所以是一种______运动、想一想做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的位移相同吗？二、角速度1、定义：半径转过的角度与所用时间的比值、2、大小：ω＝______；单位：____________，符号________、3、物理意义：描述物体绕______转动快慢的物理量、4、匀速圆周运动是角速度______的圆周运动、三、周期、频率和转速1、周期：周期性运动每重复一次所需要的______，符号T，单位s、2、频率：单位时间内运动重复的________，f＝__________，单位 Hz、3、转速：单位时间内的________，符号n，单位r/min或r/s、想一想周期、频率和转速都是描述物体做圆周运动快慢的物理量，它们之间的关系如何？四、线速度、角速度、周期的关系1、线速度v与周期T的关系：v＝________、2、角速度ω与周期T的关系：ω＝________、3、v与ω的关系：v＝____、一、对匀速圆周运动的理解例1 关于匀速圆周运动，下列说法正确的是()A、匀速圆周运动是变速运动B、匀速圆周运动的速率不变C、任意相等时间内通过的位移相等D、任意相等时间内通过的路程相等借题发挥(1)矢量的比较，首先要想到方向问题、(2)“相等时间内…”的问题，为便于比较可以取一些特殊值，但是有时取特殊值也会犯错，如本题中若取t＝T，则相等时间内位移相等，均为0，这样看来C选项正确，所以举例时要具有普遍性、(3)匀速圆周运动中的“匀速”，是指“匀速率”的意思，匀速圆周运动是变速运动、二、描述圆周运动的物理量及其关系1、线速度v、角速度ω、周期T和转速n都是用来描述质点做圆周运动快慢的，但它们描述的角度不同、(1)线速度v通过弧长描述质点沿圆周运动的快慢、(2)角速度ω、周期T、转速n通过转过的角度描述质点绕圆心转动的快慢2、各个物理量之间的关系(1)v、T、r的关系：物体在转动一周的过程中，转过的弧长s＝2πr，时间为T，则v＝＝、(2)ω、T的关系：物体在转动一周的过程中，转过的角度φ＝2π，时间为T，则ω＝＝、(3)ω与n的关系：物体在1 s内转过n转，1转转过的角度为2π，则1 s内转过的角度Δθ＝2πn，即ω＝2πn、特别提醒(1)线速度大的物体，其角速度不一定大，据ω＝知，若v大，r也很大，角速度ω可能很小、(2)v、ω、r三个量中，只有先确定其中一个量不变，才能进一步明确另外两个量是正比还是反比关系、例2 甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其转动半径之比为1∶2，在相等的时间里甲转过60，乙转过45，则它们的角速度大小之比为________，线速度大小之比为________，周期之比为________、例3 如图1所示，圆环以过其直径的直线AB为轴匀速转动、已知其半径R＝0、5 m，周期T＝4 s，求环上P点和Q点的角速度和线速度大小、图1借题发挥应用关系式v＝ωr解题的关键是看哪个量保持不变，本题中物体在地球上各点时的角速度ω相等，它的线速度v与做圆周运动的半径r成正比，故确定圆半径又是解决本题的另一个关键、三、常见传动装置及其特点1、同轴转动图2如图2所示，A点和B点在同轴的一个圆盘上，圆盘转动时：ωA＝ωB，＝，并且转动方向相同、2、皮带传动如图3所示，A点和B点分别是两个轮子边缘上的点，两个轮子用皮带连起来，并且皮带不打滑，则当轮子转动时：vA＝vB，＝，并且转动方向相同、图33、齿轮传动如图4所示，A点和B点分别是两个齿轮边缘上的点，两个齿轮啮合，则当齿轮转动时，vA＝vB，＝，两点转动方向相反、图4特别提醒在处理传动装置中各物理量间的关系时，关键是确定其相同的量(线速度或角速度)，再由描述圆周运动的各物理量间的关系，确定其他各量间的关系、例4 图5所示为皮带传动装置，皮带轮为O、O′，RB＝RA，RC＝RA，当皮带轮匀速转动时，皮带与皮带轮之间不打滑，求A、B、C三点的角速度之比、线速度大小之比、周期之比、图5对匀速圆周运动的理解1、关于匀速圆周运动，下列说法正确的是()A、匀速圆周运动是匀速运动B、匀速圆周运动是变速运动C、匀速圆周运动是线速度不变的运动D、匀速圆周运动是线速度大小不变的运动圆周运动各物理量间的关系2、如图6所示，两个小球a和b用轻杆连接，并一起在水平面内做匀速圆周运动，下列说法中正确的是()图6A、a球的线速度比b球的线速度小B、a球的角速度比b球的角速度小C、a球的周期比b球的周期小D、a球的转速比b球的转速大3、甲、乙两物体分别做匀速圆周运动，如果它们转动的半径之比为1∶5，线速度之比为3∶2，则下列说法正确的是( )A、甲、乙两物体的角速度之比是2∶15B、甲、乙两物体的角速度之比是10∶3C、甲、乙两物体的周期之比是2∶15D、甲、乙两物体的周期之比是10∶3传动问题4、如图7所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为r1、r2、r3、若甲轮的角速度为ω1，则丙轮的角速度为()图7A、B、C、D、答案精析第4章匀速圆周运动第1讲匀速圆周运动快慢的描述预习导学一、1、弧长时间2、m/s3、切线4、圆周5、(1)弧长都相等的圆周运动(2)①大小②变化变速想一想不一定相同、做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的位移大小相等，但方向可能不同、二、2、弧度每秒rad/s3、圆心4、不变三、1、时间2、次数3、转动次数想一想f＝，n＝f，n＝(n的单位为r/s)、四、1、2、3、rω课堂讲义例1 ABD [由线速度定义知，匀速圆周运动的速度大小不变，也就是速率不变，但速度方向时刻改变，故A、B对；做匀速圆周运动的物体在任意相等时间内通过的弧长即路程相等，C错，D对、]例2 4∶32∶33∶4解析由ω＝得：＝＝，由v＝ωr得：＝＝＝由T＝得：＝＝例3 见解析解析由题意知P点和Q点的角速度相同，ωP＝ωQ＝＝rad/s＝1、57 rad/s；P点和Q点绕直径AB做匀速圆周运动，其轨迹的圆心不同，P点和Q点的轨迹半径大小分别为rP＝Rsin30＝0、25 m，rQ＝Rsin60＝ m，故二者的线速度大小分别为vP＝ωPrP≈0、39 m/s；vQ＝ωQrQ≈0、68 m/s、例4 2∶2∶32∶1∶23∶3∶2解析由题意可知，A、B两点在同一皮带轮上，因此ωA＝ωB，又皮带不打滑，所以vA＝vC，故可得ωC＝＝＝ωA，所以ωA∶ωB∶ωC＝ωA∶ωA∶ωA＝2∶2∶3、又vB＝RBωB＝RAωA＝，所以vA∶vB∶vC＝vA∶vA∶vA ＝2∶1∶2，TA∶TB∶TC＝∶∶＝∶∶＝3∶3∶2、对点练习1、BD2、A3、C [由v＝ωr得＝∶＝＝＝，A、B错误；由ω＝得＝＝，C正确、D错误、]4、A [甲、乙、丙之间属于齿轮传动，所以轮子边缘的线速度相等，即v甲＝v乙＝v丙，由v＝ωr得ω1r1＝ω3r3，所以ω3＝，故选项A正确、]。

高中物理 4.1 匀速圆周运动快慢的描述学案2鲁科版必修【学习目标】1、知道什么是匀速圆周运动2、理解什么是线速度、角速度和周期3、理解线速度、角速度和周期之间的关系【学习重点】1、理解线速度、角速度和周期2、什么是匀速圆周运动3、线速度、角速度及周期之间的关系【知识要点】1、匀速圆周运动(1)定义：物体沿着圆周运动，并且线速度大小处处相等的运动。

(2)特点：线速度的大小恒定，角速度、周期和频率都是恒定不变的。

(3)性质：是速度大小不变而速度方向时刻在变的变速曲线运动。

2、描述圆周运动的物理量(1)线速度①定义：质点沿圆周运动通过的弧长Δl与所需时间Δt的比值叫做线速度。

②物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢、③大小：（m/s）如果Δt取得很小，v就为瞬时线速度，此时Δl的方向就与半径垂直，即沿该点的切线方向。

④方向：质点在圆周上某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向。

(2) 角速度①定义：在圆周运动中，连接运动质点和圆心的半径转过的角度Δθ与所用时间Δt的比值，就是质点运动的角速度。

②物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢、③大小：（单位为弧度/秒，符号是rad／s）(3)周期T，频率f和转速n 做圆周运动的物体运动一周所用的时间叫周期，用T表示，单位为秒(s)。

做圆周运动物体在1秒内沿圆周绕圆心转过的圈数叫做频率，用f表示，单位为赫兹（Hz）。

做圆周运动物体在单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数叫做转速，用n表示，单位为转每秒（r/s）或转每分(r/min)。

显然，当单位时间取1 s时，f = n。

3、描写圆周运动的各物理量之间的关系(1)线速度与角速度的关系在v=中取△t=T(1个周期的时间)，则△l=2πr，所以v=；在中，取△t=T，则△θ=2π，所以ω=，比较可见v=ωr，这个重要的关系也可以由，推出，即v==ωr。

这个关系的意义是线速度的大小等于角速度与半径的乘积。

(2)角速度、周期、频率、转速间的关系ω==2πf=2πn (n 为r/s)。

匀速圆周运动快慢的描述●教学目标一、知识目标1.知道匀速圆周运动,理解匀速圆周运动是一种变速运动.2.理解什么是线速度、角速度和周期.3.理解线速度、角速度和周期之间的关系.二、能力目标1.学会根据匀速圆周运动的有关公式分析和解决问题，进一步理解物理概念的学习方法.2.能从日常生活中发现与物理有关的问题，并能从物理的角度比较明确地表述发现的问题.3.尝试经过思考发表自己的见解，运用圆周运动的规律解决一些与生活相关的实际问题.三、德育目标1.领略匀速圆周运动的神奇与和谐，发展对科学的好奇心与学习物理知识的求知欲.2.乐于探究日常生活中的圆周运动所隐藏的物理规律，有将物理知识应用于生活的意识.3.能够大胆地参与讨论，勇于发表自己的观点.●教学重点1.什么是匀速圆周运动.2.描述匀速圆周运动的物理量以及各物理量之间的联系.●教学难点1.理解角速度的概念2.描述匀速圆周运动快慢的各个物理量之间的联系.●教学方法讲授法、实验法、推理归纳法、比较分析法、分层教学法.●实验器材大小不同的齿轮（若干）、长短可调的传送带（若干）、轴（若干）、电动机、电池（2节）●教学用具投影仪I课件.●课时安排1课时●教学过程［投影］本节课的学习目标1.理解匀速圆周运动、线速度与角速度的概念.2.掌握线速度与角速度的计算公式及两者的联系.学习目标完成过程一、导入新课1.实例观察［录像剪辑］2017春晚上海分会场飞车杂技《梦想之城》。

2.归纳导入［学生观察］这几个运动的共同点是其轨迹是圆周.［教师］匀速圆周运动被认为是实际中最完美最和谐的一种运动形式。

古希腊哲学家柏拉图(Plato，公元前427年—公元前347年)提出：“天上星体代表着永恒的、神圣的、不变的存在，因此它们肯定沿着最完美的轨道以最完善的方式运动。

最完善的运动是匀速圆周运动，因此，它们一定是围绕着地球作匀速圆周运动。

”由此可见，古人对匀速圆周运动充满了神秘感。

这节课我们就来学习最简单的圆周运动——匀速圆周运动.二、新课教学(一)匀速圆周运动1.圆周运动轨迹是圆周的运动课件模拟］①变速圆周运动实例——过山车的运动。