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高频考点强化(三)动力学综合问题(45分钟100分)一、选择题(本题共12小题,每小题6分,共72分。
1～8题为单选题,9～12题为多选题)1.如图所示,两个物体A、B叠放在一起,接触面粗糙,现将它们同时以相同的速度水平抛出,不计空气阻力,在空中运动的过程中,物体B ( )A.只受重力B.受重力和A对它的压力C.受重力和A对它的摩擦力D.受重力、A对它的压力和摩擦力【解析】选A。
两个物体A、B同时以相同的速度水平抛出,由于不计空气阻力,两个物体都处于完全失重状态,故在空中运动的过程中,物体A、B都只受到重力,B、C、D错误,A正确。
2.(2018·沈阳模拟)弹跳高跷是一项全球流行的新型运动,一次弹跳高跷表演中,一名质量为m的演员穿着这种高跷从距地面H高处由静止落下,与水平地面撞击后反弹上升到距地面高h处。
假设弹跳高跷对演员的作用力类似于弹簧的弹力,演员和弹跳高跷始终在竖直方向运动,不考虑空气阻力的影响,则该演员( )A.在向下运动的过程中始终处于失重状态B.在向上运动的过程中始终处于超重状态C.在向下运动的过程中先处于失重状态后处于超重状态D.在向上运动的过程中先处于失重状态后处于超重状态【解析】选C。
演员在空中时,加速度为g,方向向下,处于失重状态;当演员落地前期加速时,加速度a向下,处于失重状态;落地后期减速,加速度a向上,处于超重状态;所以演员在向下运动的过程中先处于失重状态后处于超重状态,C正确;同理可知,演员在向上运动的过程中先处于超重状态后处于失重状态,D错误。
3.质量为M的光滑圆槽放在光滑水平面上,一水平恒力F作用在其上促使质量为m的小球静止在圆槽上,如图所示,则( )A.小球对圆槽的压力为B.小球对圆槽的压力为C.水平恒力F变大后,如果小球仍静止在圆槽上,小球对圆槽的压力增加D.水平恒力F变大后,如果小球仍静止在圆槽上,小球对圆槽的压力减小【解析】选C。
高频考点强化(九)电磁感应中的图象问题(45分钟100分)一、选择题(本题共9小题,每小题7分,共63分。
1～6题为单选题,7～9题为多选题)1.线圈所围的面积为0.1 m2,线圈电阻为1 Ω。
规定线圈中感应电流I的正方向从上往下看是顺时针方向,如图甲所示。
磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示。
则以下说法正确的是( )A.在时间0～5 s内,I的最大值为0.1 AB.在第4 s时刻,I的方向为正C.前2 s内,通过线圈某截面的总电量为0.01 CD.第3 s内,线圈的发热功率最大【解析】选C。
由图看出,在0～1 s内图线的斜率最大,B的变化率最大,根据闭合电路欧姆定律得,I==n,知磁感应强度的变化率越大,则电流越大,磁感应强度变化率最大值为0.1,则最大电流I= A=0.01 A,故A项错误;在第4 s时刻,穿过线圈的磁场方向向上,磁通量减小,则根据楞次定律判断得知,I的方向为逆时针方向,即为负方向,故B项错误;前2 s内,通过线圈某截面的总电量q=== C=0.01 C,故C项正确;第3 s内,B没有变化,线圈中没有感应电流产生,则线圈的发热功率最小,故D项错误。
2.如图所示,固定于水平面上的金属架CDEF处在竖直向下的匀强磁场中,金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动。
t=0时,磁感应强度为B,此时MN到达的位置使MDEN构成一个边长为L的正方形。
为使MN棒中不产生感应电流,从t=0开始,磁感应强度B随时间t变化图象为( )【解析】选C。
当通过闭合回路的磁通量不变,则MN棒中不产生感应电流,有B0L2=BL(L+vt),所以B=,即B与时间t为反比例关系,则可知对应的图象应为C,故C项正确,A、B、D项错误。
3.(2018·洛阳模拟)如图甲所示,光滑导轨水平放置在与水平方向夹60度角斜向下的匀强磁场中,匀强磁场的磁感应强度B随时间的变化规律如图乙所示(规定斜向下为正方向),导体棒ab垂直导轨放置,除电阻R的阻值外,其余电阻不计,导体棒ab在水平外力作用下始终处于静止状态。
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高效演练·强化提升1.在做“研究匀变速直线运动”的实验时,某同学得到一条用打点计时器打下的纸带,并在其上取了A、B、C、D、E、F等6个计数点(每相邻两个计数点间还有4个打点计时器打下的点,本图中没有画出),打点计时器接的是220 V、50 Hz的交变电流。
他把一把毫米刻度尺放在纸带上,其零刻度和计数点A对齐。
(下述第(2)、(3)、(4)小题结果均保留两位有效数字)(1)该打点计时器打点的时间间隔为__________s。
(2)由以上数据计算打点计时器在打C点时,物体的瞬时速度v C是______m/s。
(3)计算该物体的加速度a为__________m/s2。
(4)纸带上的A点所对应的物体的瞬时速度v A=__________m/s。
(5)如果当时电网中交变电流的频率是f=49 Hz,而做实验的同学并不知道,那么由此引起的系统误差将使加速度的测量值比实际值偏__________(选填“大”或“小”)。
【解析】(1)电源频率为50 Hz,则打点时间间隔为0.02 s;(2)利用匀变速直线运动的推论得:v C==×10-2 m/s=0.16 m/s;(3)设A到B之间的距离为x1,以后各段分别为x2、x3、x4,根据匀变速直线运动的推论公式Δx=aT2可以求出加速度的大小,得:x3-x1=2a1T2x4-x2=2a2T2为了更加准确地求解加速度,我们对两个加速度取平均值,得:a=(a1+a2)=0.43 m/s2(4)根据匀变速直线运动速度与时间关系公式v=v0+at得A点所对应的物体的瞬时速度为:v A=v C-at AC=0.074 m/s(5)如果在某次实验中,交流电的频率为49 Hz,那么实际周期大于0.02 s,根据运动学公式Δx=at2得:测量的加速度值与真实的加速度值相比是偏大的。
![[推荐学习]2019版高考物理金榜一轮高频考点强化： (一)](https://img.taocdn.com/s1/m/8e1e003a0b4e767f5acfce7a.png)
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高频考点强化(一)运动学综合问题(45分钟100分)一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分。
1～8题为单选题,9～12题为多选题)1.一列以72 km/h的速度行驶的火车在驶近一座石拱桥时做匀减速运动,加速度大小为0.1 m/s2,减速行驶了 2 min,则此时火车速度为( )A.6.0 m/sB.8.0 m/sC.10.0 m/sD.12.0 m/s【解析】选B。
72 km/h=20 m/s,2 min=120 s,速度减为0的时间为:t==s=200 s,行驶2 min还未停止,根据速度时间关系式v=v0+at 有:v=20 m/s+(-0.1)×120 m/s=8 m/s,故B正确,A、C、D错误。
2.“蛟龙号”是我国首台自主研制的作业型深海载人潜水器,它是目前世界上下潜能力最强的潜水器。
假设某次海试活动中,“蛟龙号”完成海底任务后竖直上浮,从上浮速度为v时开始计时,此后“蛟龙号”匀减速上浮,经过时间t上浮到海面,速度恰好减为零,则“蛟龙号”在t0(t0<t)时刻距离海平面的深度为( ) A. B.C. D.vt0(1-)【解题指导】先根据加速度的定义求出“蛟龙号”的加速度,将“蛟龙号”的运动逆向处理,匀减速上升t0时距海平面的高度等于反向的(t-t0)时间下降的高度。
【解析】选C。
根据加速度的定义知加速度大小为a=采用逆向思维,“蛟龙号”在t0(t0<t)时刻距离海平面的深度h=a(t-t0)2=··(t-t0)2=,故C正确,A、B、D错误。
3.某探险者在野外攀岩时,踩落一小石块,约5 s后听到石块直接落到崖底的声音,探险者离崖底的高度最接近的是( )A.25 mB.50 mC.110 mD.150 m【解析】选C。
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高频考点强化(十)交变电流、变压器问题(45分钟100分)选择题(本题共15小题,共100分。
1～10题为单选题,11～15题为多选题,1～10题每小题6分,11～15题每小题8分)1.如图甲所示,交流发电机的矩形金属线圈abcd的匝数n=100,线圈的总电阻r=5.0 Ω,线圈位于匀强磁场中,且线圈平面与磁场方向平行。
线圈的两端分别与两个彼此绝缘的铜环E、F(集流环)焊接在一起,并通过电刷与阻值R=95 Ω的定值电阻连接。
现使线圈绕过bc和ad边中点、且垂直于磁场的转轴OO′以一定的角速度匀速转动。
穿过线圈的磁通量Φ随时间t变化的图象如图乙所示。
若电路其他部分的电阻以及线圈的自感系数均可忽略不计。
则下列说法中正确的是( )A.线圈匀速转动的角速度为100 rad/sB.线圈中产生感应电动势的最大值为100 VC.线圈中产生感应电动势的有效值为100 VD.线圈中产生感应电流的有效值为 A【解析】选D。
由图知T=π×10-2 s,则ω==2×100 rad/s,故A项错误;交流发电机产生电动势的最大值E m=nBSω,而Φm=BS,ω=,所以E m=,由Φ-t 图线可知:Φm=1.0×10-2 Wb,T=π×10-2s 所以E m=200 V,交流发电机产生的电动势最大值为200 V,故B项错误;电动势的有效值E==100 V,故C项错误;由闭合电路的欧姆定律,电路中电流的有效值为I== A= A,故D项正确。
2.如图所示,在同一水平面内有两根足够长的光滑水平金属导轨,间距为20 cm,电阻不计,其左端连接一阻值为10 Ω的定值电阻。
两导轨之间存在着磁感应强度为1 T的匀强磁场,磁场边界虚线由多个正弦曲线的半周期衔接而成,磁场方向如图。
高频考点强化(四)天体运动问题(45分钟100分)选择题(本题共16小题,共100分。
1～10题为单选题,11～16题为多选题,1～12题每小题6分,13～16题每小题7分)1、过去几千年来,人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内,行星“51peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。
“51peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动,周期约为4天,轨道半径约为地球绕太阳运动半径的。
该中心恒星与太阳的质量比约为( )A、B、1 C、5 D、10【解析】选B。
行星绕中心恒星做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,由牛顿第二定律得G=m r,则=()3·()2=()3×()2≈1,选项B正确。
2、航天员王亚平在“天宫一号”飞船内进行了我国首次太空授课,演示了一些完全失重状态下的物理现象。
若飞船质量为m,距地面高度为h,地球质量为M,半径为R,引力常量为G,则飞船所在处的重力加速度大小为( )A、0B、C、D、【解析】选B。
“天宫一号”飞船绕地球飞行时与地球之间的万有引力F引=G,由于“天宫一号”飞船绕地球飞行时重力与万有引力相等,即mg=G,故飞船所在处的重力加速度g=G,故选项B正确,选项A、C、D错误。
3、(2017·海南高考)已知地球质量为月球质量的81倍,地球半径约为月球半径的4倍。
若在月球和地球表面同样高度处,以相同的初速度水平抛出物体,抛出点与落地点间的水平距离分别为s月和s地,则s 月∶s地约为( )A、9∶4B、6∶1C、3∶2D、1∶1【解析】选A。
设月球质量为M′,半径为R′,地球质量为M,半径为R。
已知Mm'=81,RR'=4,在天体表面附近万有引力等于重力,所以=mg,则有：g=。
因此gg'=。
由题意从同样高度抛出,h=gt2=g′t′2 ,解得t′=t,在地球上的水平位移s地=v0t,在月球上的s 月= v0t′;所以s月∶s地约为9∶4,A正确。
答案14.D解析：根据动量守恒可知，22486Rn 核与α粒子的动量大小相等，方向相反，所以二者动量不同，因此A 错误。
镭核22888Ra 衰变成22486Rn 核过程中，存在质量亏损，导致衰变后22486Rn 核的质量与α粒子的质量之和小于衰变前镭核22888Ra 的质量，所以B 错误。
少量放射性元素的衰变是一个随机事件，对于8个放射性元素，无法准确预测其衰变的个数，所以C 错误。
2kg的22888Ra ，符合统计规律，经过2τ的时间，已有1.5kg 发生衰变，所以D 正确。
综上所述，选项D 正确。
15.C解析：A 项:由公式 2GMg r =可知,高度越高,重力加速度越小,所以g 1<g 2,故A 错误;B 项:由公式v =,高度越高,线速度越小,所以v 1<v 2,故B 错误;C 项:由公式ω=,高度越高,角速度越小,所以ω1<ω2,故C 正确;D 项:由公式T =可知,高度越高,周期越大,所以T 1<T 2,故D 错误;故应选C 。
16.C 17.C 18.C 19.CD 20.BC解析：A 、滑块A 运动到P 点时,垂直于杆子的方向受力平衡,合力为零;沿杆子方向,重力有沿杆向下的分力mg sin53°,根据牛顿第二定律得:mg sin53°=ma ,a =gsin53°,故A 错误。
B 、滑块A 由O 点运动到P 点的过程中,绳子的拉力对滑块A 做正功,其机械能增加;故B 正确。
C 、D 、由于图中杆子与水平方向成53°,可以解出图中虚线长度:,所以滑块A运动到P 时,A 下落,B 下落,当A 到达P 点与A 相连的绳子此时垂直杆子方向的速度为零,则B 的速度为零,以两个物体组成的系统为研究对象,由机械能守恒定律得:212MgH mgh mv +=,解得52m/s v =;故C 正确,D 错误。
故选BC 。
21.ABC22.3.dt;222d ht 4.a-m 5.3.0kg;1.0kg 解析： 3.由很短时间内的平均速度近似等于瞬时速度可知， dv t=； 由匀变速直线运动的速度位移公式得：2222d ah v t ==，解得：222d a ht=；4.由牛顿第二定律得：00()[()]()A B A B m m g m m m g m m m a +-+-=++，解得：00()2A B A B m m m g mga m m m --+=++，所以应作出a-m 的图象；5.图象斜率为：024A B gm m m =++，截距为：00()2A B A B m m m g m m m --=++，联立解得：3.0, 1.0A B m kg m kg ==。
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高效演练·强化提升1.在测定电池的电动势和内阻的实验中,待测电池、开关和导线配合下列仪器(电流表和电压表都是理想电表),不能达到实验目的的是( )A.一只电流表和一个电阻箱B.一只电流表、一只电压表和一个滑动变阻器C.一只电压表和一个电阻箱D.一只电流表和一个滑动变阻器【解析】选D。
一只电流表和一个电阻箱读出两组电流、电阻值,可求出两组相应电阻箱上的电压,便可求E、r;一只电流表、一只电压表和一个滑动变阻器,改变滑动变阻器的阻值,读出两组电流、电压值,便可求E、r;一只电压表和一个电阻箱读出两组电压、电阻值,求出干路电流值,便可求E、r。
选项A、B、C均可以达到实验目的。
2.某同学设想运用如图甲所示的实验电路,测量未知电阻R x的阻值、电流表A的内阻和电源(内阻忽略不计)的电动势,实验过程中电流表的读数始终符合实验要求。
(1)为了测量未知电阻R x的阻值,他在闭合开关之前应该将两个电阻箱的阻值调至(选填“最大”或“最小”),然后闭合开关K1,将开关K2拨至1位置,调节R2使电流表A有明显读数I0;接着将开关K2拨至2位置。
保持R2不变,调节R1,当调节R1=34.2 Ω时,电流表A读数仍为I0,则该未知电阻的阻值R x=Ω。
(2)为了测量电流表A的内阻R A和电源(内阻忽略不计)的电动势E,他将R1的阻值调到R1=1.5 Ω,R2调到最大,将开关K2拨至2位置,闭合开关K1;然后多次调节R2,并在表格中记录下了各次R2的阻值和对应电流表A的读数I;最后根据记录的数据,他画出了如图乙所示的图象,根据你所学知识和题中所给字母写出该图象对应的函数表达式为: ;利用图象中的数据可求得,电流表A的内阻R A= Ω,电源(内阻忽略不计)的电动势E= V。
【解析】(1)为了保护电路,需要将电阻箱的阻值都调至最大,因为两种情况下电流表示数相同,R x和R1等效,所以R x=R1=34.2 Ω。
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高频考点强化(五)能量综合问题(45分钟100分)一、选择题(本题共10小题,每小题7分,共70分。
1～7题为单选题,8～10题为多选题)1.(2018·张掖模拟)一质量为m的人站在电梯中,电梯由静止竖直向上做匀加速运动时,电梯的加速度为。
人随电梯上升高度H的过程中,下列说法错误的是(重力加速度为g) ( )A.人的重力势能增加mgHB.人的机械能增加mgHC.人的动能增加mgHD.人对电梯的压力是他体重的倍【解析】选C。
电梯上升高度H,则重力做负功,重力势能增加mgH,故A正确;对人由牛顿第二定律得F N-mg=ma,解得F N=mg+ma=mg+mg=mg,支持力方向竖直向上,故做正功,支持力做的功等于人的机械能增量,故人的机械能增加mgH,而重力势能增加mgH,所以动能增加mgH,故B正确,C错误;根据牛顿第三定律可知,人对电梯底部的压力为mg,即人对电梯的压力是他体重的倍,D正确。
2.(2015·全国卷Ⅰ)如图,一半径为R,粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置,直径POQ水平。
一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落,恰好从P点进入轨道。
质点滑到轨道最低点N时,对轨道的压力为4mg,g为重力加速度的大小。
用W表示质点从P点运动到N 点的过程中克服摩擦力所做的功。
则 ( )A.W=mgR,质点恰好可以到达Q点B.W>mgR,质点不能到达Q点C.W=mgR,质点到达Q点后,继续上升一段距离D.W<mgR,质点到达Q点后,继续上升一段距离【解析】选C。
在N点由牛顿第二定律得4mg-mg=m;从最高点到N点,由动能定理得2mgR-W=m,联立解得W=mgR。
由于克服阻力做功,机械能减小,所以质点从N点到Q点克服阻力做的功要小于从P点到N点克服阻力做的功,即质点从N点到Q点克服阻力做的功W′<W=mgR,质点从N点到Q点由动能定理得-mgR-W′=m-m,解得m>0,所以质点能够到达Q点,并且还能继续上升一段距离,故选项C正确。
高频考点强化(二)受力与平衡问题(45分钟100分)一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分。
1～8题为单选题,9～12题为多选题)1、重型自卸车利用液压装置使车厢缓慢倾斜到一定角度,车厢上的石块就会自动滑下,以下说法正确的是( )A、在石块下滑前后自卸车与石块整体的重心位置不变B、自卸车车厢倾角越大,石块与车厢的动摩擦因数越小C、自卸车车厢倾角越大,车厢与石块间的正压力越小D、石块开始下滑时,受到的摩擦力大于重力沿斜面方向的分力【解析】选C。
物体的重心的位置跟形状还有质量分布有关,石块下滑前后,质量分布变化,形状变化,所以重心改变,故A错误;动摩擦因数与倾角无关,故B错误;石块处于平衡状态,则有：mgsinθ=f,F N=mgcosθ,自卸车车厢倾角越大,车厢与石块间的正压力F N越小,故C正确;石块滑动后的摩擦力是滑动摩擦力,小于最大静摩擦力,也小于重力沿斜面方向的分力,故D错误。
2、如图所示,光滑的水平地面上有三块木块a、b、c,质量均为m,a、c之间用轻质细绳连接。
现用一水平恒力F作用在b上,三者开始一起做匀加速运动,a、c间细绳的拉力为T,a、b间的摩擦力为f。
运动过程中把一块橡皮泥粘在木块a上,系统仍加速运动,且a、b、c之间始终没有相对滑动。
稳定后,T和f的变化情况是( )A、T变大,f变小B、T变大,f变大C、T变小,f变小D、T变小,f变大【解析】选D。
粘上橡皮泥后,对整体分析可知,加速度减小;再以c 为研究对象,由牛顿第二定律可得,T=ma,因加速度减小,所以拉力减小,而对b物体由F-f=ma可知,摩擦力f应变大,故D正确,A、B、C 错误。
3、“竹蜻蜓”是一种在中国民间流传甚广的传统儿童玩具,是中国古代一个很精妙的小发明,距今已有两千多年的历史。
其外形如图所示,呈T字形,横的一片是由木片经切削制成的螺旋桨,中间有一个小孔,其中插一根笔直的竹棍,用两手搓转这根竹棍,竹蜻蜓的桨叶便会旋转获得升力飞上天,随着升力减弱而最终又落回地面。
高频考点强化(八)带电粒子在复合场中的运动问题(45分钟100分)1、(18分)如图所示为一种质谱仪示意图,由加速电场、静电分析器和磁分析器组成。
已知：静电分析器通道的半径为R,均匀辐射电场的场强为E。
磁分析器中有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度为B。
忽略重力的影响。
问：(1)为了使位于A处电荷量为q、质量为m的离子,从静止开始经加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器,加速电场的电压U应为多大?(2)离子由P点进入磁分析器后,最终打在感光胶片上的Q点,该点距入射点P多远?【解析】(1)离子在加速电场中加速,根据动能定理有qU=mv2①离子在辐射电场中做匀速圆周运动,电场力提供向心力,有qE=m②解得U=ER ③(2)离子在匀强磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,有qvB=m④由②、④式得r==⑤故PQ=2r=答案：(1)ER (2)2、(18分)如图甲所示,水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场,电场强度E=×104 N/C。
现将一重力不计、比荷=1×106 C/kg的正电荷从电场中的O点由静止释放,经过t0=1×10-5s后,通过MN上的P 点进入其上方的匀强磁场。
磁场方向垂直于纸面向外,以电荷第一次通过MN时开始计时,磁感应强度按图乙所示规律周期性变化。
(1)求电荷进入磁场时的速度。
(2)求图乙中t=2×10-5 s时刻电荷与P点的距离。
(3)如果在P点右方d=100 cm处有一垂直于MN的足够大的挡板,求电荷从O点出发运动到挡板所需的时间。
【解析】(1)电荷在电场中做匀加速直线运动,则Eq=ma,v0=at0代入数据解得v0=π×104 m/s(2)当B1=T时,电荷运动的半径r1==0、2 m=20 cm周期T1==4×10-5 s当B2=T时,电荷运动的半径r2==10 cm周期T2==2×10-5 s故电荷从t=0时刻开始做周期性运动,其运动轨迹如图所示。
考点1 初速度为零的匀变速直线运动1．基本公式（1）速度公式：v=at。
（2）位移公式：x=12at2。
（3）速度与位移关系式：v2=2ax。
2．速度–时间图象一条过原点的倾斜直线，直线的斜率代表加速度，斜率越大，表明加速度越大。
3．初速度为零的匀加速直线运动的重要比例关系设T为等分的时间间隔，则有①1T末、2T末、3T末、···的速度之比：v1:v2:v3:···:v n=1:2:3:···:n②1T内、2T内、3T内、···的位移之比：x1:x2:x3:···:x n=1:22:32:···:n2③第一个T内、第二个T内、第三个T内、···的位移之比xⅠ:xⅡ:x Ⅲ:···:x N=1:3:5:···:(2N–1)④通过前x、前2x、前3x、···的位移所用时间之比t1:t2:t3:···:t n⑤通过连续相等的位移所用的时间之比t1:t2:t3:···:t n=1: (–1):(–⑥通过连续相等的位移末的速度之比v1:v2:v3:···:v n如图所示，在公路的十字路口，红灯拦停了一车队，拦停的汽车排成笔直的一列，第一辆汽车的前端刚好与路口停止线相齐，汽车长均为l =4.0 m ，前面汽车尾部与相邻汽车的前端相距均为d 1=1.0 m 。
为了安全，前面汽车尾部与相邻汽车的前端相距至少为d 2=5.0 m 才能开动，若汽车都以a =2 m/s 2的加速度做匀加速直线运动。
绿灯亮起瞬时，第一辆汽车立即开动，求：（1）第六辆汽车前端刚到达停止线时的速度大小v ；（2）从绿灯刚亮起到第六辆汽车前端与停止线相齐所需最短时间t 。
2019届高考物理金榜押题卷（3）二、选择题：本大题共8小题，每小题6分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，第14-18题只有一项符合题目要求，第19-21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14、真空中一个静止的镭原子核22888Ra 经一次α衰变后变成一个新核Rn ，衰变方程为228224188862Ra Rn He →+，下列说法正确的是( )A.衰变后22486Rn 核的动量与α粒子的动量相同B.衰变后22486Rn 核的质量与α粒子的质量之和等于衰变前镭核22888Ra 的质量C.若镭元素的半衰期为τ，则经过τ的时间，8个22888Ra 核中有4个已经发生了衰变D.若镭元素的半衰期为τ，是经过2τ的时间，2kg 的22888Ra 核中有1.5kg 已经发生了衰变15、2018年3月30日我国成功发射第三十颗北斗导航卫星,这颗卫星属于中圆地球轨道卫星,在轨高度约为21500km,该高度处重力加速度为g 1,该卫星的线速度为v 1,角速度为ω1,周期为T 1。
2017年9月17日天舟一号在高度约400km 的圆轨道上开始独立运行,该高度处重力加速度为g 2,天舟一号的线速度为v 2,角速度为ω2,周期为T 2。
则( )A.g 1>g 2B.v 1>v 2C.ω1<ω2D.T 1< T 216、 三个速度大小不同的同种带电粒子(重力不计),沿同一方向从图中长方形区域的匀强磁场上边缘射入,当它们从下边缘飞出时对入射方向的偏角分别为90o 、60o 、30o ,则它们在磁场中运动的时间之比为( )A. 1:1:1B. 1:2:3C. 3:2:1D. 2317、火车以速度v 从A 地到达B 地历时t,现火车以速度v 0由A 地匀速出发,中途急刹车速度为零后又立即加速到v 0,刹车和加速时间共为t 0(刹车和加速过程均为匀变速);若火车仍要准时到达B 地,则匀速运动的速度v 0应等于( )A. 0vtt t - B. 0vt t t + C. 022vt t t - D.022vt t t + 18、某同学在研究电子在电场中的运动时,得到了电子由a 点运动到b 点的轨迹(实线所示),图中未标明方向的一组虚线可能是电场线,也可能是等势面,则下列说法正确的是( )A.如果图中虚线是电场线,a 点的场强小于b 点的场强B.如果图中虚线是等势面,a 点的场强小于b 点的场强C.如果图中虚线是电场线,带电粒子由a 点运动到b 点,动能减小,电势能增大D.如果图中虚线是等势面,带电粒子由a 点运动到b 点,动能减小,电势能增大19、如图所示,长为L 的木板水平放置,在木板的A 端放置一个质量为m 的物体,现缓慢抬高A 端,使木板以左端为轴在竖直面内转动,当木板转到与水平面成α角时物体开始滑动,此时停止转动木板,物体滑到木板底端时的速度为v ,则在整个过程中( )A.支持力对物体做功为0B.摩擦力对物体做功为mgLsin αC.摩擦力对物体做功为21sin 2mv mgL α- D.木板对物体做功为212mv 20、有一个固定的光滑直杆与水平面的夹角为 53°,杆上套着一个质量为m = 2kg 的滑块A (可视为质点).用不可伸长的轻绳将滑块A 与另一个质量为M=2.7kg 的物块B 通过光滑的定滑轮相连接,细绳因悬挂B 而绷紧,此时滑轮左侧轻绳恰好水平,其长度103L m =,P 点与滑轮的连线同直杆垂直(如图所示).现将滑块A 从图中O 点由静止释放,(整个运动过程中 B不会触地,g =10m/s 2)。
高频考点强化(三)动力学综合问题(45分钟100分)一、选择题(本题共12小题,每小题6分,共72分。
1～8题为单选题,9～12题为多选题)1.如图所示,两个物体A、B叠放在一起,接触面粗糙,现将它们同时以相同的速度水平抛出,不计空气阻力,在空中运动的过程中,物体B ( )A.只受重力B.受重力和A对它的压力C.受重力和A对它的摩擦力D.受重力、A对它的压力和摩擦力【解析】选A。
两个物体A、B同时以相同的速度水平抛出,由于不计空气阻力,两个物体都处于完全失重状态,故在空中运动的过程中,物体A、B都只受到重力,B、C、D错误,A正确。
2.(2018·沈阳模拟)弹跳高跷是一项全球流行的新型运动,一次弹跳高跷表演中,一名质量为m的演员穿着这种高跷从距地面H高处由静止落下,与水平地面撞击后反弹上升到距地面高h处。
假设弹跳高跷对演员的作用力类似于弹簧的弹力,演员和弹跳高跷始终在竖直方向运动,不考虑空气阻力的影响,则该演员( )A.在向下运动的过程中始终处于失重状态B.在向上运动的过程中始终处于超重状态C.在向下运动的过程中先处于失重状态后处于超重状态D.在向上运动的过程中先处于失重状态后处于超重状态【解析】选C。
演员在空中时,加速度为g,方向向下,处于失重状态;当演员落地前期加速时,加速度a向下,处于失重状态;落地后期减速,加速度a向上,处于超重状态;所以演员在向下运动的过程中先处于失重状态后处于超重状态,C正确;同理可知,演员在向上运动的过程中先处于超重状态后处于失重状态,D错误。
3.质量为M的光滑圆槽放在光滑水平面上,一水平恒力F作用在其上促使质量为m的小球静止在圆槽上,如图所示,则( )A.小球对圆槽的压力为B.小球对圆槽的压力为C.水平恒力F变大后,如果小球仍静止在圆槽上,小球对圆槽的压力增加D.水平恒力F变大后,如果小球仍静止在圆槽上,小球对圆槽的压力减小【解析】选C。
利用整体法可求得系统的加速度为a=,对小球利用牛顿第二定律可得:小球受到圆槽的支持力为,由牛顿第三定律可知只有C项正确。
4.某科研单位设计了一空间飞行器,飞行器从地面起飞时,发动机提供的动力方向与水平方向夹角α=60°,使飞行器恰沿与水平方向成θ=30°角的直线斜向右上方匀加速飞行,经时间t后,将动力的方向沿逆时针旋转60°同时适当调节其大小,使飞行器依然可以沿原方向匀减速飞行,飞行器所受空气阻力不计,下列说法中不正确的是( )A.加速时加速度的大小为gB.加速时动力的大小等于mgC.减速时动力的大小等于mgD.减速飞行时间2t后速度为零【解析】选B。
起飞时,飞行器受动力和重力,两力的合力与水平方向成30°角斜向上,设动力为F,合力为F合,如图甲所示:在△OFF合中,由几何关系得F=mg,F合=mg,由牛顿第二定律得飞行器的加速度为a1=g,故A正确,B错误;t时刻的速率:v=a1t=gt,将动力方向逆时针旋转60°,合力的方向与水平方向成30°角斜向下,动力F′跟合力F′合垂直,如图乙所示,此时合力大小为F′合=mgsin30°,动力大小:F′=mg,飞行器的加速度大小为a2==g,到最高点的时间为t′===2t,故C、D正确;此题选错误的选项,故选B。
【加固训练】如图所示,质量为3 kg的物体放在粗糙水平面上,现用F=10 N的力斜向下推物体,F与水平面的夹角θ=37°,物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.3,下列说法正确的是(g取10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)( )A.物体对地面的压力为30 NB.物体所受的摩擦力为10 NC.物体仍然处于静止状态D.物体将由静止开始做匀加速直线运动【解析】选C。
物体受力如图所示,据牛顿第二定律有:竖直方向上:F N-mg-Fsin θ=0水平方向上:Fcosθ-F f=ma又:F f=μF N,解得:F N=36 Na<0,说明物体不动,受到的摩擦力为Fcos37°=8 N。
故选C。
5.(2018·长沙模拟)甲、乙两球质量分别为m1、m2,从同一地点(足够高)处同时由静止释放,两球下落过程所受空气阻力大小f仅与球的速率的平方v2成正比,与球的质量无关,即f=kv2(k为正的常量),两球的v2-h(h为下落高度)图象如图所示。
落地前,经下落h0两球的速度都已达到各自的稳定值v1、v2。
则下列判断正确的是 ( )A.释放瞬间甲球加速度较大B.=C.甲球质量小于乙球D.下落相等高度甲球先到达【解析】选D。
释放瞬间,甲、乙速率为零,则阻力为零,只受重力,甲、乙两球加速度一样大,所以A错误;最终两球都匀速下落,由平衡条件得:m1g=k,m2g=k,可求=,所以B错误;由图知v1大于v2,所以m1大于m2,即甲球质量大于乙球,故C错误;由v2-h图象可知,任一高度处甲球速度比乙球速度大,则下落的相同高度,甲球所用时间少,所以D正确。
6.如图甲所示,静止在光滑水平面上的长木板B(长木板足够长)的左端静止放着小物块A。
某时刻,A受到水平向右的外力F作用,F随时间t的变化规律如图乙所示,即F=kt,其中k为已知常数。
设物体A、B之间的滑动摩擦力大小等于最大静摩擦力F f,且A、B的质量相等,则下列可以定性描述长木板B运动的v-t图象是( )【解析】选B。
A、B相对滑动之前加速度相同,由整体法可得:F=2ma,当A、B间刚好发生相对滑动时,对长木板有F f=ma,故此时F=2F f=kt,t=,之后长木板做匀加速直线运动,则B正确,A、C、D 错误。
【加固训练】放在粗糙水平面上的物块A、B用轻质弹簧测力计相连,如图所示,物块与水平面间的动摩擦因数均为μ,今对物块A施加一水平向左的恒力F,使A、B一起向左匀加速运动,设A、B的质量分别为m、M,则弹簧测力计的示数为( )A. B.C.MD.M【解析】选B。
根据牛顿第二定律得:对整体:a==-μg对B:F弹-μMg=Ma解得,F弹=μMg+Ma=μMg+M=故选B。
7.一皮带传送装置如图所示,皮带的速度v足够大,轻弹簧一端固定,另一端连接一个质量为m的滑块,已知滑块与皮带之间存在摩擦,当滑块放在皮带上时,弹簧的轴线恰好水平,若滑块放在皮带的瞬间,滑块的速度为零,且弹簧正好处于自然长度,则当弹簧从自然长度到第一次达最长这一过程中,滑块的速度和加速度变化的情况是( )A.速度增大,加速度增大B.速度增大,加速度减小C.速度先增大后减小,加速度先增大后减小D.速度先增大后减小,加速度先减小后增大【解析】选D。
滑块在水平方向受向左的滑动摩擦力F f和弹簧向右的拉力F拉=kx,合力F合=F f-F拉=ma,当弹簧从自然长度到第一次达最长这一过程中,x逐渐增大,拉力F拉逐渐增大,因为皮带的速度v足够大,所以合力F合先减小后反向增大,从而加速度a先减小后反向增大;滑动摩擦力与弹簧弹力相等之前,加速度与速度同向,滑动摩擦力与弹簧拉力相等之后,加速度便与速度方向相反,故滑块的速度先增大,后减小,选项D正确。
8.(2018·保定模拟)如图所示,在倾角为α的光滑绝缘斜面上放两个质量分别为m1和m2的带电小球A、B(均可视为质点),m1=2m2,相距为L。
两球同时由静止开始释放时,B球的初始加速度恰好等于零。
经过一段时间后,当两球距离为L′时,A、B的加速度大小之比为a1∶a2=3∶2,则L′∶L等于( )A.3∶2B.2∶1C.∶5D.5∶【解析】选B。
由B球初始加速度恰好等于零得初始时刻A对B的库仑力F=m2gsinα,当两球距离为L′时,A球的加速度a1=,初始时B球受力平衡,两球相互排斥运动一段距离后,两球间距增大,库仑力一定减小,当两球距离为L′时库仑力小于m2gsinα,所以加速度a2的方向应该沿斜面向下, a2=。
由a1∶a2=3∶2得F′=0.25m2gsinα,由库仑力公式F=k, F′=k可求得L′∶L=:=2∶1。
9.质点甲固定在原点,质点乙可在x轴上运动,甲对乙的作用力F只与甲、乙之间的距离x有关,在2.2×10-10m≤x≤5.0×10-10m的范围内,F 与x的关系如图所示。
若乙自P点由静止开始运动,且乙只受力F作用,规定力F沿+x方向为正,下列说法正确的是( )A.乙运动到R点时,速度最大B.乙运动到Q点时,速度最大C.乙运动到Q点后,静止于该处D.乙位于P点时,加速度最大【解析】选B、D。
由图示可知,质点乙由静止从P开始向右做加速运动,越过Q后做减速运动,因此经过Q点时速度最大,选项A错误、B 正确。
由图示图象可知质点运动到Q点后,在甲的作用力作用下做减速运动,不会静止在Q点,选项C错误。
由图象可知在P点受力最大,根据牛顿第二定律知P点的加速度最大,选项D正确。
10.如图甲所示,A、B两长方体叠放在一起,放在光滑的水平面上,B物体从静止开始受到一个水平变力的作用,该力与时间的关系如图乙所示,运动过程中A、B始终保持相对静止。
则在0～2t0时间内,下列说法正确的是( )A.t0时刻,A、B间的静摩擦力最大,加速度最小B.t0时刻,A、B的速度最大C.0时刻和2t0时刻,A、B间的静摩擦力最大D.2t0时刻,A、B离出发点最远,速度为0【解析】选B、C、D。
t0时刻,A、B受力F为0,A、B加速度为0,A、B 间静摩擦力为0,加速度最小,选项A错误;在0至t0过程中,A、B所受合外力逐渐减小,即加速度减小,但是加速度与速度方向相同,速度一直增加,t0时刻A、B速度最大,选项B正确;0时刻和2t0时刻A、B所受合外力F最大,故A、B在这两个时刻加速度最大,为A提供加速度的A、B间静摩擦力也最大,选项C正确;A、B先在F的作用下加速,t0后F反向,A、B继而做减速运动,到2t0时刻,A、B速度减小到0,位移最大,选项D正确。
11.将一个质量为1 kg的小球竖直向上抛出,最终落回抛出点,运动过程中所受阻力大小恒定,方向与运动方向相反。
该过程的v -t图象如图所示,g取10 m/s2。
下列说法中正确的是( )A.小球上升与下落所用时间之比为2∶3B.小球落回到抛出点的速度大小为8 m/sC.小球下落过程,受到向上的空气阻力,处于超重状态D.小球重力和阻力之比为5∶1【解析】选B、D。
根据图象可得,上升的过程中,加速度为a1=m/s2=-12 m/s2,根据牛顿第二定律可得-(mg+f)=ma1,所以小球受到的阻力的大小为f=-ma1-mg =-1×(-12) N-1×10 N=2 N,在下降的过程中,小球受到的合力为F=mg-f=10 N-2 N=8 N,所以下降的过程中的加速度为a2=-=- m/s2=-8 m/s2,根据公式x=at2可得运动的时间为t=,所以时间之比为==,故A错误;由图象知小球匀减速上升的位移为x=×2×24m=24 m,x′=-x=-24 m,根据v2=2a2x′得: v== m/s=8 m/s,故B正确;小球下落过程,加速度向下,处于失重状态,故C错误;由A的分析可知,重力与阻力之比为mg∶f=10N∶2 N=5∶1,故D正确。
