小数乘整数预习提纲

四上数学预习指导《小数乘法》知识点概括这一单元共有3个信息窗，主要包括四个小知识点：◇小数乘整数◇小数乘小数◇积的近似值◇整数乘法运算律推广到小数重点：是小数乘法的计算方法。

难点：是小数乘小数的计算方法。

已有知识：整数乘法的计算方法，积的变化规律，乘法运算律，小数的意义与性质，小数点移动引起小数大小的变化规律。

后续学习：四则混合运算，运用小数的知识解决相关的数学问题。

重点知识讲解：根据教材的安排，本单元的知识主要包括以下几个知识点：小数乘法的计算方法：小数乘法的计算方法是：先按照整数乘法的计算方法进行计算，然后看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

（根据：小数点变化引起小数大小的变化规律。

如5.24×2.3，把5.24看成整数，就把原来的数扩大了100倍，把2.3看成整数就把原来的数扩大了10倍，这样积就扩大了1000倍，要得到原来的积，就要缩小到积的一千分之一，把小数点向左移动三位。

）需要注意的是：计算的结果能够化简的要化简。

（根据小数的性质）积的近似值：在实际生活中，我们进行计算之后并不需要有很多的小数位数，需要根据实际情况保留一定的小数位数。

一般情况下采用“四舍五入”法。

（如计算钱数的时候一般保留两位小数，精确到“分”即可。

）混合运算和整数乘法运算律推广到小数：小数连乘、乘加、乘减的顺序与整数混合运算的运算顺序相同，先算有连乘式题按照从左到右的顺序进行计算，乘加、乘减式题，先算乘法，再算加减，有小括号的先算小括号里面的。

整数乘法的运算律对于小数同样适用，在计算时，能够简便计算的要用简便方法进行计算。

乘法的运算律有：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）乘法分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c预习提示◆小数乘整数是后面学习的基础，预习时要认真思考教材上的引导性语言，利用已有的知识学习新知，理解小数乘法与整数乘法的联系与不同之处。

人教版小学数学五年级上册预习提纲第一单元小数乘法【课题】小数乘以整数【预习内容】P2——3的例1和例2、“做一做”。

【预习提纲】1、你能解决例1图中提出的数学问题吗？写出解答过程。

2、想一想，例2：0.72×5，是怎样把小数转化成整数实行计算的？3、思考：因数的小数位数与积的小数位数有什么关系？4、练一练：在预习本上完成书第3页的“做一做”。

5、你还有什么疑问吗？【课题】小数乘小数。

【预习内容】P.4～5页的例3和例4、“做一做”。

【预习提纲】1、认真观察P4页的主题图，说说图中你知道了什么？2、你能找出解决问题的办法吗？两个小数相乘怎样转化成整数相乘？3、试一试，计算1.2×0.8，说说你是怎样实行计算的？4、说一说，例3中因数与积的小数位数有什么关系？5、自学例4的内容，说说小数乘法中积的小数点怎样点的？并说说小数乘法计算法则是怎样的?6、试一试：①P.5的“做一做”。

②P.8页的第5题。

先说说求各种商品的价钱需要知道什么？再口答每种商品的重量，然后尝试独立列式计算。

【课题】较复杂的小数乘法【预习内容】P.6页的例5和“做一做”。

【预习提纲】1、复习回忆：(1)做小数乘法时，怎样确定积的小数位数?(2)如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗?如：0．02×0．4。

2、阅读例5的主题图及题目，再用自己的话表述题意。

说说“1.3倍”的含义。

想一想：这只非洲狗能追上这只鸵鸟吗？为什么？3、怎样解决书上提出的问题？为什么这样列式?4、你能用不同的方法证明你做的是否对呢？5、试一试：P.9页练习一的第10题，先计算，再观察第二个因数，比较积和第一个因数的大小。

你能发现什么吗？想一想，利用这个规律能够作些什么？【课题】积的近似数【预习内容】P.10页的例6和“做一做”。

【预习提纲】1、阅读例6的主题图及题目，列式计算狗约有多少个嗅觉细胞？2、想一想：要保留一位小数，如何求积的近似数？3、练一练：P.10页的“做一做”。

一、小数乘整数的基本概念1. 什么是小数：小数是指整数和分数之间的数，它是分数的一种特殊形式。

小数在数轴上位于整数之间的位置，是数轴上的分数表示形式，可以表示比整数更精确的数值。

2. 什么是整数：整数是由正整数、负整数和0组成的数集。

它包括正整数、负整数和0，整数的乘法运算是数学中的基本运算，可以表示数的加法和减法。

3. 小数乘整数是指一个小数与一个整数相乘的运算过程，它即涉及小数的乘法规则，也涉及整数的乘法规则，是一个基本的数学运算。

二、小数乘整数的运算规则1. 小数乘以整数的通用乘法规则：先将小数乘数与整数乘数相乘，然后将乘积的小数点向右移动对应的位数得到结果。

2. 小数乘以整数时，小数点的位置：小数乘以整数时，应首先将小数点朝右移动与整数乘数的尾部对齐，然后进行普通乘法运算。

最后，计算结果中小数点的位置是在小数点向右移动的位数上。

三、小数乘整数的具体操作举例说明：0.25 × 41. 将小数点向右移动2位，得到2.5，即0.25 × 4 = 2.5。

2. 同时，也可以将整数4看作小数4.0，然后进行普通的小数乘法运算，移动小数点得到2.5。

四、小数乘整数的性质1. 小数乘整数的性质：小数乘以整数，可以通过小数乘法规则简便地进行操作，无需进行小数转化为分数，即可进行运算。

2. 小数乘以整数的结果：小数乘以整数，得到的结果仍然是一个小数，它的大小取决于小数和整数的乘积和小数点的位置。

五、小数乘整数的应用1. 在实际问题中，小数乘以整数的运算常常出现。

比如，在货币计算、长度计算、速度计算以及其他涉及小数的实际应用中，小数乘以整数都是一个基本的运算过程。

2. 小数乘以整数的应用不仅仅限于数学问题的解答，也包括在日常生活、工作和学习中的实际应用。

1. 小数乘以整数是小数乘法运算的一种特殊情况，它可以扩展到小数乘小数、整数乘整数等更加复杂的运算。

2. 小数乘以整数的扩展，可以进一步理解小数乘法运算的规律和性质，为学习更加复杂的小数乘法运算奠定基础。

五年级上小数乘法预习小数乘法是五年级数学上册的重要内容，对于同学们进一步学习数学知识有着关键的作用。

在正式学习之前，咱们先来好好预习一下，为后续的学习打下坚实的基础。

一、小数乘法的意义小数乘法的意义与整数乘法的意义有所不同。

整数乘法通常表示几个相同加数的和，比如 3×4 表示 4 个 3 相加。

而小数乘法可以有以下两种意义：1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

例如，25×4 表示 4 个 25 相加的和是多少。

2、一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。

比如，12×05 表示 12 的十分之五是多少。

二、小数乘法的计算方法1、小数乘整数先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

如果积的小数位数不够，要在前面用 0 补足，再点上小数点。

例如：35×4 ＝ 140 （先算 35×4 ＝ 140，因数 35 有一位小数，从积的右边起数出一位，点上小数点，得 140 ）2、小数乘小数先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

如果乘得的积的小数位数不够，要在前面用 0 补足，再点上小数点。

例如：25×03 ＝ 075 （先算 25×3 ＝ 75，因数 25 有一位小数，03有一位小数，一共有两位小数，从积的右边起数出两位，点上小数点，得 075 ）三、积的变化规律在小数乘法中，积的变化规律与整数乘法相同。

1、一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。

例如：25×4 ＝ 10，25 不变，4 扩大 2 倍变成 8，积也扩大 2 倍，变成 20。

2、一个因数扩大（或缩小）几倍，另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，积不变。

例如：25×4 ＝ 10，25 扩大 2 倍变成 5，4 缩小 2 倍变成 2，积不变，还是 10。

小数乘整数自学指导小数乘整数是数学中的基本运算之一，它可以帮助我们解决实际生活中的一些问题，例如计算商品折扣、计算利息等等。

本篇文章将以小数乘整数为主题，为大家提供自学指导，帮助大家掌握这一运算方法。

一、小数的基本概念在开始学习小数乘整数之前，我们先来回顾一下小数的基本概念。

小数是指数值介于整数之间的数字，它由整数部分和小数部分组成，两部分之间用小数点隔开。

例如，0.5、3.14、-2.75都属于小数。

二、小数乘整数的定义小数乘整数是指将一个小数与一个整数相乘的运算。

在进行小数乘整数运算时，我们将小数乘以整数的绝对值，然后根据整数的正负确定结果的正负。

三、小数乘整数的计算方法下面我们来详细介绍小数乘整数的计算方法。

1. 先将小数的绝对值与整数的绝对值相乘；2. 根据整数的正负确定结果的正负；3. 如果小数有小数点后的位数，结果也应该有相应的小数点后的位数；4. 将结果保留到合适的位数，可以根据实际情况进行四舍五入。

举例来说，我们来计算0.5乘以3的结果。

首先，我们将0.5的绝对值0.5与3的绝对值3相乘，得到1.5。

因为0.5是正数，3也是正数，所以结果为正数。

最后，由于0.5只有一位小数，所以结果也应该保留一位小数，即1.5。

再举一个例子，计算-2.75乘以 4. 首先，我们将 2.75的绝对值2.75与4的绝对值4相乘，得到11。

因为2.75是负数，4是正数，所以结果为负数。

最后，由于2.75有两位小数，所以结果也应该保留两位小数，即-11.00。

四、小数乘整数的应用举例小数乘整数在实际生活中有着广泛的应用。

下面我们来举几个例子，帮助大家更好地理解和应用小数乘整数。

1. 计算商品折扣假设某商品原价为100元，现在打7折，我们可以用小数乘整数的方法来计算出折后价。

首先，将0.7（即7折对应的小数）乘以100，得到70。

所以折后价为70元。

2. 计算利息假设你将1000元存入银行，年利率为 3.5%，我们可以用小数乘整数的方法来计算出一年后的本息合计。

五年级数学知识点：小数乘整数知识点_知识点总结
知识点对朋友们的学习非常重要，大家一定要认真掌握，我们为大家整理了小数乘整数知识点，让我们一起学习，一起进步吧!
1、小数乘整数(P
2、3)：意义--求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。

计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

【练习题】
1.3.3.8+3.8+3.8+3.8=( )×( )=( )
0.04×3=( )+( )+( )=( )
2.3.8扩大( )倍是38. 6.78缩小( )倍是0.0678.
3.0.24×15运算时先把0.24看作( )，第一个因数就扩大了( )，运算结果必须缩小( )，才能得到0.24×15的积.。

五年级数学期中复习大纲第一部分小数乘法1．小数乘整数按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中有几位小数，就从积得右边起数出几位小数点，积的小数末尾有0的把0去掉。

例1：4.35×16=2．小数乘小数先把小数乘法转化为整数乘法进行计算；再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，积的小数位数不够时，需要添0补位；末尾有0的要把0去掉。

例2 (1)3.8×2.7=3．积的近似数四舍五入的方法，首先要明确保留的小数位数，再看要保留的小数位数下一位的数字，大于或等于5向前一位进1，小于5的舍去，小数部分是0是也要写上占位。

例3 按要求用竖式算一算（得数保留一位小数）2.25×4.7 6.24×3.1 3.33×0.34．小数乘法的简便计算乘法的运算定律在小数乘法中也同样适用。

乘法交换律 a×b=b×a乘法结合律（a×b）×c=a×（b×c）乘法分配率（a＋b）×c=a×c＋b×c例4、简便计算0.25×12×0.7 100.1×1.2 1.7×9.9 8.8×1.25 15.9×10.2—1.59×2练习：1、根据24×36＝864 填出下面各数。

2.4×3.6＝（）0.24×360＝（）（）×0.36＝86.4864÷3.6＝（） 8.64÷（）＝2.4 86.4÷0.36＝（）2、不计算，在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。

18×4.07○18 0.4×2.56○0.4 3.9×0.25○3.9 5.4×1○5.43、填空：（1）2.955四舍五入保留整数是（），保留一位小数是（）。

小学数学青岛版五年级上册
预习提纲：
一、精彩链接（复习小数乘整数的内容，为学新知做好铺垫。

）
1.填空：
求3个2.8的和，用（）法计算比较简便，算式是（）把加法算式1.8+1.8+1.8+1.8+1.8改写成乘法算式是（）
求4个7.5的和是多少，算式是（）
2.用竖式计算
2.15×8 0.32×8 15×4.2 2.7×30
二、整理信息（体会数学的价值，感知题目的完整性）
1、阅读课本6、7页的内容，你获得了哪些信息？写下来：
2、你能提出哪些数学问题，把有价值的问题写下来。

三、探究在线（根据旧知，解决新知。

）
1、解决：买肉花了多少钱？
（1）要解决这个问题，我们应该怎样列式？
（2）你能估算出结果吗？说说你是怎样估算的？
（3）你能把小数乘小数转换成整数乘整数吗？
（4）得到的结果怎样变化才能得到正确答案？
（5）你能观察出因数的小数位数与积的小数位数有什么关系吗？
2、买鱼花了多少钱？
（1）要解决这个问题，应该怎样列式？
（2）你能直接在竖式中点上小数点吗？
3.你会计算0.483×0.06吗？
（1）积的位数不够怎么办？
（2）你能总结一下怎样计算小数乘法吗？。

五年级数学第一单元小数乘法（教材分析）(一) 教学目标1．让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。

2．使学生会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。

3．使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步发展学生的数感。

4．使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。

(二) 教材说明本单元的主要内容有：小数乘法、积的近似值、有关小数乘法的两步计算、整数乘法运算定律推广到小数。

上述内容是在学生掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学的。

由于小数和整数都是按照十进位制位值原则书写的，所以小数乘法的竖式形式，乘的顺序、积的对位与进位都可仿照整数乘法的相应规则进行，只要解决好小数点的处理问题就行了。

鉴于此，本单元的编排十分注意加强与整数乘法的联系，以便引导学生将整数乘法的经验迁移到小数乘法中来。

（三）课时安排：本单元约10课时进行教学。

第一单元：小数乘法第一课时：小数乘整数温馨寄语：新的学期，新的开始，我们一起努力吧！学习内容：课本2、3页学习目标：1．通过学生自主探索，能正确进行小数乘整数的计算，并明白其中的算理。

（重点、难点）2．通过观察思考，培养迁移类推能力。

学法指导：自学法尝试练习法预习提纲一、知识链接：1.12×2＝12×20＝120×2＝我知道一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍，积就随着（）。

2．124×7 表示求（）的简便运算。

3.笔算下面各题：23×12 250×8二、自主学习。

1.请同学们自学课本第二页例1，先独立完成下列练习：问题：（1）你能说出算式表示的意义吗？（2）你会用什么方法计算？方法一：方法二：方法三：在学习过程中，我知道小数乘整数的意义与整数乘法相同，都是求（）的简便运算。

2.试做：你能独立用小数乘整数的方法来计算买5个风筝多少钱吗？（1）学生独立计算，研究计算过程。

五年级苏教版数学复习提纲1.小数乘以整数的意义小数乘以整数和整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算例如：0.3×4就是求4个0.3的和是多少?或者是0.3的4倍是多少?2.小数与整数相乘的计算方法是用整数相乘计算乘积，然后看因子中有多少小数，然后从乘积的一位向左数小数点。

3.整数乘以小数意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少?4.十进制整数乘法的计算方法是将整数乘法的乘积计算出来，然后查看因子中有多少位小数，然后从乘积的一位向左数小数点。

5.小数乘小数的计算方法是用整数乘法进行计算求出积，然后看因数中一共有几位小数，就从积的个位起向左数几位点上小数点;数位不够时一定用“0”来补足数位。

6.将一个小数点乘以101001000。

只要你把小数点向右移动一，二，三；将小数点向右移动一位、两位或三位。

小数将被扩展10倍，100倍，1000倍。

当一个数乘以除0以外大于1的数时，乘积大于原始数，反之亦然。

7.小数除以整数的意义：小数除以整数的意义和整数除法的意义相同。

8.小数除以整数的计算方法是按整数计算。

商的小数点应与除数的小数点对齐9.除数是小数的小数除法的计算方法是先移动除数的小数点，除数的小数点向右移动几位就是先把除数变成整数，被除数的小数点也向右移动几位如果数位不够时用0来补足，然后按除数是证书的小数除法进行计算。

10.将小数点除以101001000。

只要你把小数点向左移动一，二，三；将小数点向左移动一位、两位或三位。

小数减少了10倍，100倍，1000倍。

11.被除数不变，除数扩大或缩小几倍，商就随着缩小或扩大相同的倍数;如果除数保持不变，除数会膨胀或收缩几次，商也会膨胀或收缩相同的倍数。

被除数和除数同时乘或除以相同的数0除外，商不变。

——商不变的规律。

12.十进制乘除法一般采用四舍五入法保留小数。

有时，根据实际情况，可以选择使用“前进法”和“拖尾法”来保留整数13.有限小数：一个小数的小数数位是有限的小数叫做有限小数;小数数位是无限的叫做无限小数。

五年级数学上册小数乘整数复习知识
五年级数学上册小数乘整数复习知识
(利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法)
知识点一：
1、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加
2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。

知识点二：
积中小数末尾有0的乘法。

先计算出小数乘整数的乘积后，积的.小数末尾出现0，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。

如：3.60“0”应划去
知识点三：
如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。

如0.02×2=0.04
知识点四：
计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。

思考：
小数乘整数与整数乘整数有什么不同?
1、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。

2小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。

一小数乘法1 小数乘整数预习指南:掌握小数乘整数的计算方法。

利用已学过的“元、角、分”等单位间的换算,将高级单位转化成低级单位,从而使小数乘法转化成整数乘法进行计算。

温故知新1.填一填。

35+35+35=( )×( )=( )12×5=( )2.教材第2页例1。

已知每个( )元,求买( )个多少钱,也就是求( )个( )元是多少。

方法一:用( )计算。

( )+( )+( )=( )(元)方法二:将( )元化成( )元( )角进行计算。

( )元=( )元( )角( )元×( )=( )元( )角×( )=( )角=( )元( )角( )元+( )元( )角=( )元( )角=( )元方法三:将“( )元×3”转化为“( )角×3”进行计算。

3.教材第3页例2。

(1)(2)小数乘整数的意义与整数乘法的意义( ),在计算小数乘整数时,可以将小数乘法转化成( )乘法进行计算,因数中有几位小数,积中也应该有( )位小数。

若积的小数部分末尾有0,要根据小数的基本性质把积中小数末尾的0( )。

4.计算2.3×2时,可以把它当成( )×( )进行计算,算出积后,再从积的( )边起,数出( )位点上小数点。

5.列竖式计算。

每日口算0.3×4= 3×0.5= 5×0.6= 2.1×4= 0.7×2= 2×4.3= 7×1.1= 5.7×0=2 小数乘小数(1)预习指南:掌握小数乘小数的计算方法。

知道积的小数位数不够时,要在前面用0补足。

温故知新1.直接写出得数。

0.5×8= 1.1×7= 2.3×4= 0.01×10=1.9×2= 2×3.3= 2×1.8= 3.3×3=2.教材第5页例3。

小数乘整数重点内容总结归纳
小数乘整数是初中数学中的一个重要内容，本文将从以下几个方面进行总结归纳。

一、小数乘整数的基本规律
小数乘整数的基本规律是，先将小数转化为分数形式，然后将分数的分子与整数相乘，分母不变，最后将结果转化为小数形式。

例如：0.6×5=（6/10）×5=30/10=3。

二、小数乘整数的应用
小数乘整数在实际生活中有着广泛的应用，如购物打折、计算利息等。

例如：某商品原价为20元，现在打八折，求现价。

解：现价=20×0.8=16元。

三、小数乘整数的注意事项
1.小数点的位置不影响计算结果，但要注意小数点的位置对于读数的影响。

2.在进行小数乘整数的计算时，要注意小数点的位置，避免小数点位置放错。

3.在实际应用中，要注意单位的换算，以避免计算错误。

四、小数乘整数的拓展
小数乘整数的拓展是将两个小数相乘，这时需要将小数中的所有数字都乘以整数，最后将结果转化为小数形式。

例如：0.25×0.4=（25/100）×（4/10）=100/1000=0.1。

小数乘整数是数学中的一个基础内容，掌握小数乘整数的基本规律和应用方法，可以帮助我们更好地理解和应用数学知识。