技术经济学-第三章动态分析基础

三、现金流量
（一）现金流量含义
含义：一个投资机会所有的资金支出，称现金支出（-）； 所有的资金收入称现金收入（+）。而现金流量就是实际发生 的现金支出和现金收入所组成的资金运动。 公式：现金流量=（年销售收入-销售成本）×（1-税率）+ 年折旧费
万元， 例：一设备投资额为130万元，使用年限 年， 一设备投资额为 万元 使用年限6年 假定使用年限结束时固定资产残值为10万元 万元， 假定使用年限结束时固定资产残值为 万元，每年 折旧费为20万元，每年销售收入100万元，年经营 折旧费为 万元，每年销售收入 万元， 万元 万元 成本50万元 所得税率50%，试计算各年现金流量 万元， 成本 万元，所得税率 ， 与整个投资使用年限中的现金流量。 与整个投资使用年限中的现金流量。
流 向 时 点
等值的三要素
45 35 现金流入 现金流出 0 130 说明： 水平线是时间标度，时间的推移是自左向右， 说明：1. 水平线是时间标度，时间的推移是自左向右，每一格 代表一个时间单位（ ）；时间长度称为期数。 时间长度称为期数 代表一个时间单位（年、月、日）；时间长度称为期数。 2. 垂直箭线表示现金流量：常见的向上——现金的流入， 垂直箭线表示现金流量：常见的向上 现金的流入， 现金的流入 向下——现金的流出。 现金的流出。 向下 现金的流出 3.一般假定现金的支付都发生在每期期末。 3.一般假定现金的支付都发生在每期期末。 一般假定现金的支付都发生在每期期末 现金流量图与立脚点有关。 4. 现金流量图与立脚点有关。 净现金流量=现金流入净现金流量=现金流入-现金流出 1 2 5 6 时间 35 35
某银行同时带给两个工厂各1000万元， 1000万元 例3-3：某银行同时带给两个工厂各1000万元，年利率均为 12%。假如甲厂单利计息，乙厂复利计息，问五年后， 12%。假如甲厂单利计息，乙厂复利计息，问五年后，该银行 应从两个工厂各提取多少资金？ 应从两个工厂各提取多少资金？ 从甲厂提取资金： 从甲厂提取资金：
学习要求与目标
1. 理解资金时间价值的含义、掌握资金时间价值的衡量 方法 2. 理解掌握资金等值的概念与意义 3. 熟练掌握资金等值变换的普通复利计算原理、方法与 运用 4. 掌握利息与利率、名义利率与实际利率含义的概念与 计算
学习重点与难点
1.利息、利率及其计算 2.资金等值计算及复利表的应用
本章核心术语
两个投资方案的投资额和年收益情况 年末 0 1 2 3 4 方案A 方案 12 000 8 000 6 000 4 000 2 000 方案B 方案 12 000 2 000 4 000 6 000 8 000 单位： 单位：万元
二、资金时间价值表现形式
价值上的差别称为资金的时 不同时间发生的等额资金在价值上的差别 不同时间发生的等额资金在价值上的差别称为资金的时 间价值。 间价值。 资金时间价值（Time Value of Money）是指资金在用于 资金时间价值（ Money） 生产、流通过程 过程中 生产、流通过程中，将随时间的推移而不断发生增值。 1.从投资者的角度来看，资金的增值特征使资金具有时间价值。 1.从投资者的角度来看，资金的增值特征使资金具有时间价值。 从投资者的角度来看 2.从消费者的角度来看 从消费者的角度来看， 2.从消费者的角度来看，资金的时间价值体现为对放弃现期消费 的损失所应做的必要补偿。 的损失所应做的必要补偿。
投资使用年限中的现金流量计算表
单位： 单位：万元
年末 第0年末 年末 第1年末 年末 第2年末 年末 第3年末 年末 第4年末 年末 第5年末 年末 第6年末 年末
现金支出 130 65 65 65 65 65 65
现金收入
现金流量 130
100 100 100 100 100 110
35 35 35 35 35 35 + 10 = 45
F = P (1 + in )
F---本利和、终值、未来值； ---本利和、终值、未来值； 本利和 ---本金 现值； 本金、 P---本金、现值； ---折现率 贴现率； 折现率、 i---折现率、贴现率； ---计息周期数 计息周期数。 n---计息周期数。
【例3.1】有一笔50 000元的借款，借期3年，按每年8%的单 利率计息，试求到期时应归还的本利和。 【解】用单利法计算，其现金流量见图3.1所示。 根据公式有： F＝P(1+in)＝50 000×(1+8%×3)＝62 000(元) 即到期应归还的本利和为62000元。
（二）利息的计算
利息和利率是衡量资金时间价值的尺度，故计算资金的时间 价值即是计算利息的方法。 利息计算有单利和复利之分。当计息周期在一个以上时， 就需要考虑“单利”与“复利”的问题。复利是相对单利而言 的，是以单利为基础来进行计算的。 1、单利计算： 单利计算： 单利计算方法：仅以本金为基数计算利息； 单利计算方法：仅以本金为基数计算利息； n年末本利和的单利计算公式： 年末本利和的单利计算公式： 式中： 式中：
复利
单 利
F2
0
1
2
3
4
5
6
n
图
资金随时间的变化规律曲线
3、普通复利和连续复利
普通复利是按期（年、季、月）计息；而连续复利则是按 普通复利是按期（ 计息； 瞬时计息。 瞬时计息。 在实际应用中通常采用普通复利计息方法。 在实际应用中通常采用普通复利计息方法。其中又因支付 利息方式的不同有若干种计算方法。例如， 利息方式的不同有若干种计算方法。例如，某企业向银行借贷 了一笔款，偿还本利的方式有以下几种： 了一笔款，偿还本利的方式有以下几种： 到期本利一次偿还； （1）到期本利一次偿还； 每期（ 偿还相同数额的资金； （2）每期（年、季、月）偿还相同数额的资金； 每期（ 偿还利息， （3）每期（年、季、月）偿还利息，贷款期末将本一次还 清； 每期（ 偿还等差数额的资金，等等。 （4）每期（年、季、月）偿还等差数额的资金，等等。
第一节 资金的时间价值
一、问题的导入 二、资金时间价值表现形式 三、现金流量 四、利息与利率 五、普通复利公式
本节重点： 本节重点： 资金时间价值、单利与复利、 资金时间价值、单利与复利、名义利率与实际利 率、普通复利公式一、 Nhomakorabea题的导入
1.今天的1000元与明年今日的1000元是否 1.今天的1000元与明年今日的1000元是否 今天的1000元与明年今日的1000 具有相同价值？ 具有相同价值？ 2.有两个投资方案A 2.有两个投资方案A与B，它们的初始投资 有两个投资方案 都是12000万元。在寿命期4年中总收益一样， 12000万元 都是12000万元。在寿命期4年中总收益一样， 但每年的收益值不同，具体数据见下表。 但每年的收益值不同，具体数据见下表。你认 为哪个方案的经济效果比较好？为什么？ 为哪个方案的经济效果比较好？为什么？
资金时间价值（Time Value of Money） 资金等值（Capital Equivalent） 现值（Present Value） 年值（Annual Value） 终值（Future Value） 利息（Interest） 利率（Interest Rate） 单利法（Simple Interest） 复利法（Compound Interest） 名义利率（Nominal Interest Rate） 连续复利（Continuous Compound 等额支付（Uniform Series） Interest） 实际利率（Effective Interest Rate） 等额分付终值系数（Future-Worth Factor，Uniform Series） 等额分付偿债基金系数（Sinking Fund Factor，Uniform Series） 等额分付资本回收系数（Capital Recovery Factor，Uniform Series）， 等额分付现值系数（Present-Worth Factor，Uniform Series） 等差序列现金流（Linear gradient Cash Flow） 等比序列现金流（Geometric gradient Cash Flow）
2、复利计算
以本金与累计利息之和为基数计算利息 n年末本利和的复利计算公式： 年末本利和的复利计算公式：
F = P (1 + i ) n
式中： 式中：
F---本利和、终值、未来值； ---本利和、终值、未来值； 本利和 ---本金 现值； 本金、 P---本金、现值； ---折现率 贴现率； 折现率、 i---折现率、贴现率； ---计息周期数 计息周期数。 n---计息周期数。
技术经济学
河南科技大学管理学院工商管理系 河南科技大学管理学院工商管理系 韩德超 Handc_hust@
第三章 技术经济学动态分析基础
第一节 资金的时间价值 第二节 资金等值的概念与计算
本章重点： 本章重点： 1.资金时间价值原理； 资金时间价值原理； 资金时间价值原理 2.资金等值计算及其应用。 资金等值计算及其应用。 资金等值计算及其应用
四、利息与利率
（一）利息和利率的含义
利息： 利息：利息是指占用资金所付的代价 （或放弃使用资金所 得的补偿）。 得的补偿）。 利率：利率是在一个计息周期内所得的利息额（ 利率：利率是在一个计息周期内所得的利息额（I）与借贷 资金（ 之比，一般用百分数表示。 表示利率， 资金（即本金P）之比，一般用百分数表示。用i表示利率，其 100%。 表达式为i = I / P×100%。 例： 现有本金100元，在一年期限得到6元利息，试计算年利 现有本金100元 在一年期限得到6元利息， 100 率? 解：年利率=(6／100)×100％=6％ 年利率=(6／100)×100％=6％ =(6 利息是单位本金经过一个计息周期后的增值额。 利息是单位本金经过一个计息周期后的增值额。