人教版小学数学六年级下册(课件+教案+试题+共178份)比例的应用比例尺
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3.比例的应用比例尺(第1课时)教学内容比例尺(1)(教材第53页内容)。
教学目标1.从生活实际出发理解比例尺,理解比例尺的含义,会求一幅图的比例尺。
2.让学生经历比例尺的探究过程,体验从实践中学习的方法,感受数学知识与日常生活的密切联系,培养学生的探究意识和创新意识。
3.能根据比例尺的意义及相对应的数量关系求图上距离,实际距离或比例尺。
重点难点重点:理解比例尺的含义,根据比例尺求图上距离或实际距离。
难点:根据比例尺画出平面图。
教学准备课件:比例尺不同的地图,机器零件纸,北京的平面图。
教学过程情景导入教师:请同学们看一看我们的教室的天花板,它的长和宽大约多少米?如果我们要绘制教室的平面图,若是按实际尺寸来绘制,需要多大的图纸?可能吗?如果要画中国地图呢?于是人们就想出了一个聪明的办法:在绘制地图和其它平面图的时候,把实际距离按一定的比例缩小,再画在纸上。
有时也把一些尺寸小的物体(如机器零件)的实际距离扩大一定的倍数,再画在纸上。
不管哪种情况,都需要确定图上距离和实际距离的比。
这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。
今天,我们就来学习这方面的知识。
新课讲授1.比例尺的意义。
课件展示:(1)教师讲解:因为在绘制地图和其它平面图时,经常要用到图上距离与实际距离的比,我们就把它起个名字,叫做比例尺。
(板书:图上距离:实际距离=比例尺)有时图上距离与实际距离的比也能够写成分数形式。
图上距离是比的前项,实际距离是比的后项。
为了计算简便,通常把比例尺写成前项或后项是1的最简整数比。
(2)教师出示课件,引导学生观察地图比例尺1∶400万。
(3)组织学生议一议:比例尺中的“1”表示什么?“400万”表示什么?指名说一说:“1”表示图上距离,“4000000”表示实际距离,也就是说图上1cm的距离表示实际距离4000000cm。
教师说明:1∶4000000是数值比例尺,有时写成:(4)引导学生观察比例尺040千米。
《比例尺》
【教学目标】
1.在实践活动中体验生活中需要的比例尺,能读懂两种形式的比例尺。
2.在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义,准确计算比例尺,了解比例尺在实际生活中的各种用途。
3、感受数学在解决问题中的作用,培养亲近数学的良好情感。
【教学重点】理解比例尺的意义
【教学难点】应用比例尺的相关知识解决实际问题
一、激发兴趣,引入比例尺
(脑筋急转弯)
有一只蚂蚁从桂林走到北京只用了几秒钟的时间,它是怎么做到的呢?
二、理解比例尺
1、通过画实物的方式,让学生了解什么叫比例尺。
2、讲解相关数值比例尺与线段比例尺的知识,及线段比例尺怎么转换成数值比例尺。
三、巩固练习,灵活使用
1、判断题
2、求比例尺一个圆柱形零件的高是5MM,在图纸上的高是2CM。
这幅图纸的比例尺是多少?
3、求实际距离:“世界那么大,广西那么美,我想去看看”。
五一假快到了,你想去广西哪看?请你量出桂林到某地的图上距离,并求出两地间的实际距离?
4、在比例尺是1:1000的图纸上,一座长方形花圃的周长是
2.1厘米,长与宽的比是5:2,这座花圃的实际面积是多少平方
米?
四、谈学后体会
这节课学习了什么知识?你有什么收获?。
人教版小学数学六年级下册《比例的应用比例尺》公开课教学设计_2教学目标:1、结合具体情境,理解比例尺,理解比例尺的含义,知道图上距离和实际距离会求比例尺。
2、通过画一画,说一说,算一算等活动理解比例尺的含义,使用比例尺的相关知识解决生活中的一些简单实际问题。
3、培养学生解决实际问题的水平和“学数学,用数学”的意识和创新精神。
教学重难点:1、理解比例尺的含义。
2、学会根据比例尺求图上距离和实际距离。
教学过程:一、导入新课1、复习1千米=()米1米=()厘米1千米=()厘米2、化简下面的比8:1600 = 5000:1= 6cm :18m=3、脑筋急转弯导入同学们,我们做了这么几道题,大家一定很累吧,下面我们来轻松一下,来一个脑筋急转弯:北京到上海的距离大约是1200km,不过一只蚂蚁只用了5秒钟从北京爬到了上海,你知道为什么吗?a、多媒体出示中国地图,引导学生理解图上距离和实际距离。
b、多媒体出示一组图片,让学生理解比例尺在生活中的应用二、探究新知1、学生自学课本,完成下列问题。
a、生活中什么时候需要比例尺?b、什么叫做比例尺?c、比例尺1:3000表示什么?d、比例尺分为哪两种形式?e、比例尺的两种形式能相互转化吗?2、学习比例尺的意义。
一幅图的图上距离和实际距离的比,就叫做这幅图的比例尺。
图上距离:实际距离=比例尺根据比例尺的定义,比例尺1:3000表示什么?表示图上距离1cm代表实际距离3000cm。
根据比和分数的关系,结合倍数关系,它又表示什么?思考:比例尺1:3000表示图上距离是实际距离的几分之几?实际距离是图上距离的多少倍?3、理解数值比例尺和线段比例尺。
多媒体出示图片。
4、线段比例尺和数值比例尺的相互转化。
注意:a、图上距离与实际距离的单位不同,要把不同单位化成相同单位。
b、比例尺是一个比,不带单位名称。
5、理解缩小比例尺和放大比例尺。
缩小比例尺:前项都是1,都是把实际距离按照一定的比缩小。
《比例尺的理解》教学内容:人教版六年级下册第四单元教学目标:1、让学生理解什么是比例尺,掌握求比例尺的方法,并能使用比例尺知识解决相关的实际问题。
2、通过学生亲自体验和经历,知道数学知识在生活中无处不在,并学会用数学知识来分析理解生活中的事物,体验生活与数学的联系,体验数学新旧知识之间的联系。
3、培养学生自主探究的学习习惯和严谨的数学思维水平。
教学重难点:1、重点:理解什么是比例尺。
2、难点:掌握求比例尺的方法,并会使用比例尺知识解决实际问题。
教学准备:直尺、课件教学过程:一、情景谈话,课前准备(一)、展示课件图片(家庭照)1、玩过吗?怎么去的呢?花了多少时间呢?2、激趣问题:课件展示(一只蜗牛)有只蜗牛说它从北京到上海只用了两分钟,你们信吗?为什么?(通过谈话和激趣问题引出图上距离和实际距离两个名词,板书图上距离和实际距离)二、小小设计师(课件展示设计内容)告诉大家一个好消息:我们学校正计划在教师宿舍前建一座食堂,改善同学们的就餐环境,新建的食堂宽敞而且整洁,以后大家再也不用在教室里吃饭了,大家高兴吗?从学校了解到,新建的食堂长20M,宽是15M.请大家用自己的方法给它画在纸上。
(事先准备好练习纸)1、画好了吗?2、有哪位同学要说说你是怎样画的?还有不同画法吗?(按一定的比例缩小)(板书:学生画的数据)小结:因为你们的标准不一样,所以大家的大小也不相同。
为了便于设计和施工,通常情况下我们都会统一标准,这个标准就是比例尺,今天我们就来学习比例尺的内容(板书:比例尺)三、探究与实践1、请大家翻开书53页,阅读课本上的知识,然后说说什么是比例尺。
完成比例尺的关系式。
请大家算一算刚才你设计食堂的比例尺。
(板书完成之前学生设计图上长宽的比例尺)课件展示(比例尺的关系式还有分数的形式及需要注意的问题)比例尺的概念里面,大家认为哪些比较关键。
小结:1、比例尺前项是图上距离,后项是实际距离。
2、比例尺计算时要划成同一级单。
六年级数学下册比例的应用(例2)学习目标:1.进一步理解比例尺的意义,掌握利用比例尺求实际距离的方法。
2.能综合使用比例尺知识,解决相关问题,提升学生解决问题的水平。
学习重点:利用比例尺求实际距离。
学习难点:求实际距离。
学习过程:一、旧知铺垫1.什么叫做比例尺? 图上距离: =比例尺 或比例尺实际距离图上距离= 2.说一说下列各比例尺表示的具体意义。
(1)比例尺1:1500(2)比例尺1:8000(3)比例尺 二、自主学习、探索新知1.学习例2。
(1) 阅读课本第54页的例题2,说一说从中你得到哪些信息。
已知条件:① 1号线的图上长度是 ㎝;② 这幅地图的比例尺 。
所求问题:1号线的实际长度是多少?(2) 你认为能够用什么方法解决问题?解:设地铁1号线的实际长度是X 厘米。
?):(40000018.7根据什么问=X (根据比例尺实际距离图上距离=) 答:地铁1号线从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是 km 。
我们也能够用算术的方法解答:0 30 60㎞根据:比例尺实际距离图上距离 ,得出:实际距离=比例尺图上距离 列式为:7.8÷4000001=7.8× = cm= km 答:地铁1号线从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是 km 。
三、巩固练习1.完成课本第55页的“做一做”2. 在生产中,有时因为机器零件比较小,需要把实际尺寸扩大到一定的倍数之后,再画在图纸上。
如果用6:1的比例尺画的一个机器零件的截面图,量得直径是3厘米。
这个零件外直径的实际长度是多少毫米?3. 右图是用1:4000的比例尺画出的某建筑占地平面图。
这个建筑的实际占地面积是多少平方米?厘米4厘米四、课堂检测1.在一幅比例尺是1:4500000的地图上,量得甲、乙两地之间的距离是20厘米,甲、乙两地的实际距离是多少千米?2.在一张图纸上,量得学校操场的长是12cm ,宽是8cm 。
这张图纸的比例尺是1:200,这个操场的实际面积是多少平方米?3.甲乙两地的实际距离是300千米,在一幅地图上量得两地之间的距离是6厘米。
教学目标:1.学生能进一步理解比例尺,能熟练地求出比例尺,图上距离和实际距离,会用比例尺的知识解决一些简单的实际问题。
2.通过合作探究,使用方程解决比例尺一些实际问题,提升解决问题的水平。
3.体验数学在实际生活中的应用,体会学习数学的乐趣。
教学重点:能够根据给定的比例尺解决生活中的实际问题。
教学难点:能够根据比例尺绘制平面图。
教学过程:一、复习导入1.复习提问⑴什么是比例尺?关于比例尺你了解了哪些内容?(引导学生从对比例尺意义的理解,对数值比例尺和线段比例尺的理解等方面回答)⑵说一说怎样求比例尺?求比例尺要注意什么?(引导学生说一说各种比例尺的实际意义)②比例尺80:1③比例尺 0 50km 100km2.导入新课回顾完上节课的内容,接下来我们学习新的知识。
老师板书课题:比例尺的应用。
二、新授1.教学例题1,根据比例尺求出实际距离。
课件出示例1,读题后审题,找出已知条件和所求问题。
思考交流,如何求从南京到北京的的实际距离?(根据比例尺的意义,设实际距离为xcm,用解比例的方法求出实际距离是多少厘米。
)使学生明确:为什么设的实际长度要以“cm”为单位?(因为图上距离的单位是cm,只有图上距离的单位和实际距离的单位统一了,才能计算出准确的结果。
)列比例尺的依据是什么?(图上距离:实际距离=比例尺)1:9000000表示什么?(图上距离1 cm表示实际距离9000000cm)。
之后让学生独立用解比例的方法解决问题,再指名学生汇报:解:设从南京到北京的的实际距离是xcm。
10:x = 1:9000000x=10×9000000x=9000000090000000cm=900km答:从南京到北京的实际距离大约是900千米。
2.巩固拓展:将线段比例尺改写成数值比例尺。
0 60km 120km 180km1㎝:60km = 1:6000000如果在画有这样的比例尺的地图上量得两地的距离是3.9厘米,这两地间的实际距离是多少千米?(学生自主练习并上黑板演练)3.教学例2,根据比例尺求图上距离。
新人教版六年级数学下册《比例的应用》精品教案教学目标:1.结合具体情境,能根据图上距离,实际距离,比例尺中的两个量求第三个量。
2.运用比例尺的有关知识,通过测量,绘图,估算,计算等活动,学会解决生活中的实际问题,进一步体会教学与日常生活的密切联系。
教学重点:应用比例尺的知识,解决生活中实际问题的策略。
教学难点:根据数据,度数准确绘制方位制图的方法。
教具准备:尺子,量角器、三角板、多媒体课件、一幅中国地图等。
学具准备:尺子,三角板,量角器等。
教学过程:一、复习引入师:同学们,上节课我们学习了比例尺的意义,思考并回答:怎样求比例尺?求比例尺要注意什么?(根据学生的回答,教师板书:比例尺= 或图上距离:实际距离=比例尺)(要注意,求比例尺,图上距离与实际距离的单位名称要一致,比例尺不带单位名称,比例尺的前项一般化成是1的整数之比,有时需要化成后项是1的整数之比……只要学生回答的有道理,教师就给予肯定)师:我们不管是看地图,还是画平面图,都要用到比例尺,这说明比例尺在我们的生活,工作中是很有用的,因此,我们不但要理解和掌握比例尺的意义,还要会用比例尺解决一些生活的实际问题。
这节课,我们就来探究、学习比例尺的应用。
板书:比例尺的应用[设计意图:进一步让学生掌握理解和掌握比例尺的意义和求比例尺时要注意的事项。
]二、解决问题问题1.多媒体展示中国郑开国际马拉松赛的照片后,出示问题:① 3月28日,在郑州举行了一场重大的国际体育比赛,你们知道什么比赛吗?(中国郑开国际马拉松赛)你们知道马拉松半程赛的距离是多少千米?(21.0975千米)②把21.0975千米近似成21.1千米,把它绘制到图纸上用10厘米表示,这幅图纸的比例尺是多少?(学生读一遍)师:根据以上信息,谁能说说解决这个问题的办法?(学生说的只要合理,就给予肯定)③学生独立完成,全班交流(多媒体展示解决问题的过程)[设计意图:生活中处处有数学,选择学生感兴趣的,富有现实意义的,具备一定探索性的数学问题,在课堂上让学生用所学的知识,选择合适的策略去解决问题。
2024小学数学六年级人教版下册《比例与比例尺的应用》教案一、教学目标1. 知识与技能:掌握比例与比例尺的概念,能够正确运用比例尺解决实际问题。
2. 过程与方法:培养学生观察分析和解决问题的能力。
3. 情感态度和价值观:培养学生对数学的兴趣和探究精神,培养学生的团队合作精神。
二、教学重难点1. 教学重点:比例尺的概念与运用。
2. 教学难点:综合运用比例尺解决实际问题。
三、教学准备1. 教学用具:教学反馈器、小黑板、课件、纸与笔。
2. 教学环境:课堂宽敞明亮,有利于学生互动交流。
四、教学过程1. 探究引入引导学生观察教室中各种家具和设备的大小关系,引出比例的概念。
通过提问,激发学生思考。
2. 理论解释介绍比例的概念和常见的表示方式,通过幻灯片展示相关图片和实例,帮助学生理解。
3. 例题演练通过示例演示如何使用比例尺解决实际问题,并让学生自己尝试解题。
随机选择学生回答,并给予评价和指导。
4. 练习巩固在学生掌握基本概念后,设计一些练习题供学生巩固知识,培养运用比例尺解决实际问题的能力。
5. 拓展应用提供一些拓展应用题,让学生深入思考和运用所学知识解决更加复杂的问题。
6. 总结归纳通过学生讨论和总结,梳理比例与比例尺的应用要点,强化学生对知识的理解和记忆。
7. 课堂作业布置适量的作业,包括基础题和拓展题,巩固学生所学内容,培养学生的自主学习能力。
五、教学反思本节课通过引入和演练的方式,使学生在实际问题中体会到比例和比例尺的应用,培养学生的运用知识解决问题的能力。
课堂氛围活跃,学生参与度高,同时也发现了一些不足之处,下节课将做出相应调整,更加关注学生的思维逻辑和应用能力。
同时,将更多的时间留给学生进行自主学习和合作讨论,以促进学生成长发展。
教学内容:人教版六年级下册第四单元第53页。
教学目标:1、结合具体情境,理解比例尺,理解比例尺的意义,知道图上距离和实际距离会求比例尺。
2、通过画一画,说一说,算一算等活动理解比例尺的意义,使用比例尺的相关知识解决生活中的一些简单实际问题。
3、培养学生解决实际问题的水平和“学数学,用数学”的意识和创新精神。
教学重难点:重点:理解比例尺的意义,掌握比例尺的计算方法。
难点:学会根据比例尺求图上距离和实际距离。
教学方法:(教法)指导自主学习法。
(学法)交流讨论、练习法、计算使用。
教学过程:一、情境导入,引发思考。
同学们,你们玩过脑筋急转弯吗?今天老师带来一个:北京到上海的距离大约是1200km,不过一只蚂蚁从北京爬到上海只用了5秒钟,你知道为什么吗?(课件出示地图:引出图上距离和实际距离)出示地图:(课件)大家知道地图或其他平面图是怎样制作的吗?(在绘制地图或其他平面图的时候,需要把实际距离按一定的比缩小或扩大,再画在图纸上。
这时,就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。
这个比就是我们今天要学习的内容:比例尺。
板书课题)二、探究新知,系统理解。
1、预习课本53页内容,出示预习提示。
比例尺的用途,比例尺的意义,求比例尺的方法,比例尺的分类。
实际距离图上距离2、全班交流,理解比例尺。
(1)比例尺的用途:在绘制地图或其他平面图的时候,需要把实际距离按一定的比缩小或扩大,再画在图纸上。
(2)、什么叫比例尺?一幅图的图上距离和实际距离的比,就叫做这幅图的比例尺。
(3)、求比例尺的方法。
板书:图上距离:实际距离=比例尺 (或) =比例尺 (4)、比例尺的分类。
A 、出示中国地图,观察图中的比例尺,你能说出它的意思吗?1:100000000是数值比例尺,也能够写成分数形式: 。
想一想:比例尺1:100000000表示图上距离是实际距离的几分之几?实际距离是图上距离的多少倍?B1厘米的距离相当于地面上50千米的实际距离。
教学内容:北师大版小学数学六年级下册第二单元教学目标:1、使学生理解比例尺,会利用公式中已知的两个量,求第三个量。
2、通过观察、测量、比较、估算灵活的使用比例尺,解决生活中的实际问题。
教学重难点:1、比例尺的几种情况,如:理解数值比例尺和线段比例尺;区别放大比例尺和缩小比例尺。
2、已知两个量,能灵活的求出第三个量。
教学过程:一、问题情景引入,理解实际距离、图上距离。
1、师:今天很高兴能到这与大家一起上课交流,你们去过西安吗?宝鸡到西安的动力车坐过吗?(美观、舒适,尤其是速度非常快,现在从宝鸡到西安只需要?(70分钟,比以前快了很多)2、师:不过一只小蚂蚁5秒钟就从宝鸡到达了西安,你知道是为什么吗?(地图上爬,真聪明)3、电脑出示:这是一张陕西地图,在地图上把两点间的距离一般看做直线距离,蚂蚁在地图上从宝鸡爬到西安,它所爬过的距离我们叫做图上距离(板书),而我们坐车所走过的路程叫做(实际距离)(板书)。
4、请大家再想想,人们是怎么把实际的距离画在地图上的,是随心所欲画的吗?(不,可能按一定的比来画的)导:接下来就上我们一起来研究图上距离和实际距离的关系。
二、动手操作,理解比例尺1、导:首先我们共同作一个小研究,你能把1米长的线段画到自己的练习本吗?有什么好办法吗?(缩十倍……)2、师:好!你打算画多长的线段代表1米呢,那就把自己的想法和设计表达出来,完成下面的表格。
(电脑出示,教师读并说明)图上距离实际距离图上距离和实际距离的比①要求填表。
②确定图上所画的长度。
③注意单位统一。
④写出比,并化简。
3、学生操作。
(教师板书)4、汇报交流、板书:图上距离实际距离图上距离和实际距离的比1cm100cm1:1002cm100cm1:501dm10dm1:105、小结:这里我们把图上距离与实际距离实行了比较,写出了比,那这些比1:10 1:100 1:50……就是比例尺(揭示课题)6、追问:比例尺是一般的尺吗?那它是什么?是谁和谁的比?前项是?相当于除法里的?后项呢?7、强调:①即然比例尺是比就有两种形式:1:100 或②比例尺1:100表示什么?1表示?(图上距离)100是?(实际距)连起来就是图上1份表示实际的100份或实际距离是图上距离的100倍。
比例尺【教学目标】知识目标:使学生在具体情境中理解比例尺的意义,能看懂线段比例尺。
水平目标:会求一幅图的比例尺,会把数值比例尺与线段比例尺实行转化。
情感目标:培养分析、抽象、概括的水平,进一步体会数学知识之间的联系,感受学习数学的乐趣。
【教学重难点】重点:使学生在具体情境中理解比例尺的意义,能看懂线段比例尺。
难点:会求一幅图的比例尺,会把数值比例尺与线段比例尺实行转化。
【教学过程】一、谈话导入同学们,这节课我们一起来理解比例尺,关于比例尺,你想知道什么呢?二、新授(一)理解比例尺1、出示路线图比例尺我们并不陌生,在四年级下册的时候就已经见过面了,让我们一起回顾一下。
2、理解图上距离,实际距离。
图上距离1厘米相当于实际距离100米。
3、通过自学,理解比例尺。
探索写图上距离和实际距离的比的方法。
我们把图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。
图上距离:实际距离=比例尺4、理解线段比例尺。
5、你在哪里见过这样的比例尺?(二)学习比例尺的意义1、出示中国地图,观察比例尺1:1750万1表示什么?1750万表示什么?1:1750万表示什么?2、说一说。
课前收集的比例尺的意义(三)对比三种不同形式的比例尺。
(四)练习。
线段比例尺和数值比例尺的转化。
(五)理解缩小比例尺。
对比两种比例尺有什么不同?(六)质疑1、比例尺与一般的尺相同吗?2、比例尺与比例有什么关系?3、比例尺化简后前项或后项一般是什么形式?三、拓展应用教材56页1、2题四、总结这节课你学会了什么?你有哪些收获和体会?计算一幅图的比例尺时要注意什么?【板书设计】比例尺的意义例1 图上距离:实际距离=比例尺120km=12000000cm24 :12000000=1 :5000000。
比例的应用第一课时教学内容:比例尺教学目标:1.使学生理解比例尺的含义,能正确说明比例尺所表示的具体意义。
2.认识数值比例尺和线段比例尺,能将线段比例尺改成数值比例尺,将数值比例尺改成线段比例尺。
3.理解比例尺的书写特征。
教学重点:比例尺的意义。
教学难点:将线段比例尺改写成数值比例尺。
教学过程:一、揭示课题1.出示地图。
(挂图)(1) 学生观察地图,找到图中标注的比例尺。
(2) 教师说明比例尺的作用。
师:在绘制地图和其他平面图的时候,需要把实际距离按一定的比缩小(或扩大),再画在图纸上。
这时,就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。
这个比就是我们要学习的内容——比例尺。
2.板书课题:比例尺。
二、探索新知1.什么叫做比例尺?师:一幅地图的图上距离的比,叫做这幅图的比例尺。
板书:图上距离:实际距离=比例尺或比例尺实际距离图上距离 2.数值比例尺。
(1) 出示课文插图。
(2) 找到“比例尺1:100000000”。
(3) 认识数值比例尺。
① 1:100000000是数值比例尺。
② 1:100000000表示图上距离1厘米相当于实际距离100000000厘米。
(并做相应板书。
③ 因为1千米=1000米1米=100厘米所以1厘米:100000000厘米=1厘米:1000千米1:10000000也可以表示图上距离1厘米相当于实际距离1000千米。
④ 1:100000000有时也写成分数形式1000000001。
3.线段比例尺。
(1) 出示课文插图。
㎞(2) 找到“比例尺 ”。
(3) 认识线段比例尺。
①说明:“比例尺”是线段比例尺。
②“比例尺 ”表示图上距离1厘米相当于实际距离50千米。
(写出相应板书)(4) 改写成数值比例尺。
(例1)① 你会把这个线段比例尺改成数值比例尺吗?② 学生尝试改写,并与同学交流,最后师生共同改写。
板书:图上距离:实际距离=1㎝:5000000㎝=1:50000004.放大比例尺。