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《立体几何》专题复习【高考命题分析】【考点剖析】考点一空间几何体的结构、三视图、直观图【例１】（2008广东）将正三棱柱截去三个角（如图1所示A B C，，分别是GHI△三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（）【点评】本题主要考查三视图中的左视图，要有一定的空间想象能力。
【例2】某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（A ）283π- （B ）83π- （C ）82π- （D ）23π【例3】（2008江苏模拟）由大小相同的正方体木块堆成的几何体的三视图如图所示，则该几何体中正方体木块的个数是 ．E F D I AH G B C EF DABC 侧视图1 图2 B E A ．BE B ． B E C ． B E D ． 主视图 左视图 俯视图【点评】从三视图到确定几何体，应根据主视图和俯视图情况分析，再结合左视图的情况定出几何体，最后便可得出这个立体体组合的小正方体个数。
考点二：空间几何体的表面积和体积【例4】（2007广东）已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．(1)求该几何体的体积V；(2)求该几何体的侧面积S【点评】在课改地区的高考题中，求几何体的表面积与体积的问题经常与三视图的知识结合在一起，综合考查。
【例5】（2008山东）右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ）A ．9πB ．10πC ．11πD ．12π 【点评】本小题主要考查三视图与几何体的表面积。
既要能识别简单几何体的结构特征，又要掌握基本几何体的表面积的计算方法。
【例6】（湖北高考题）用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为π，则球的体积为（）A. 38πB. 328πC. π28D. 332π 【点评】本题考查球的一些相关概念，球的体积公式的运用。
2012届高考数学压轴题预测 专题4 立体几何 1. 如图, 在直三棱柱ABC－A 1B 1C 1中，AC ＝3，BC ＝4，AA 1＝4，点D 是AB 的中点， （I ）求证：AC ⊥BC 1； （II ）求证：AC 1//平面CDB 1；解析：（1）证明线线垂直方法有两类：一是通过三垂线定理或逆定理证明，二是通过线面垂直来证明线线垂直；（2）证明线面平行也有两类：一是通过线线平行得到线面平行，二是通过面面平行得到线面平行.答案:解法一：（I ）直三棱柱ABC －A 1B 1C 1，底面三边长AC =3，BC =4AB =5，∴ AC ⊥BC ，且BC 1在平面ABC 内的射影为BC ，∴ AC ⊥BC 1；（II ）设CB 1与C 1B 的交点为E ，连结DE ，∵ D 是AB 的中点，E 是BC 1的中点，∴ DE//AC 1，∵ DE ⊂平面C D B 1，AC 1⊄平面C D B 1，∴ AC 1//平面C D B 1；解法二：∵直三棱柱ABC －A 1B 1C 1底面三边长AC ＝3，BC ＝4，AB ＝5，∴AC 、BC 、C 1C 两两垂直，如图，以C 为坐标原点，直线CA 、CB 、C 1C 分别为x 轴、y 轴、z 轴，建立空间直角坐标系，则C （0,0，0），A （3,0，0），C 1（0,0，4），B （0,4，0），B 1（0,4，4），D （23，2,0） （1）∵AC ＝（－3,0，0），1BC ＝（0，－4,0），∴AC •1BC ＝0，∴AC ⊥BC 1.（2）设CB 1与C 1B 的交战为E ，则E （0,2，2）.∵DE ＝（－23，0,2），1AC ＝（－3,0，4），∴121AC DE =，∴DE ∥AC 1. 点评：2．平行问题的转化：面面平行线面平行线线平行；主要依据是有关的定义及判定定理和性质定理．2. 如图所示，四棱锥P —ABCD 中，AB ⊥AD ，CD ⊥AD ，PA ⊥底面ABCD ，PA=AD=CD=2AB=2，M 为PC 的中点。
高考数学立体几何易错知识点怎样搞好温习，是一项传授技能，查字典数学网小编为宽大朋友编辑了数学立体几多易错知识点，希望对宽大考友有所帮助!1.你掌握了空间图形在平面上的直观画法吗?(斜二测画法)。
2.线面平行和面面平行的定义、鉴定和性质定理你掌握了吗?线线平行、线面平行、面面平行这三者之间的关联和转化在办理立几标题中的应用是怎样的?每种平行之间转换的条件是什么?3.三垂线定理及其逆定理你记着了吗?你知道三垂线定理的要害是什么吗?(一面、四线、三垂直、立柱即面的垂线是要害)一面四直线，立柱是要害，垂直三处见4.线面平行的鉴定定理和性质定理在应用时都是三个条件，但这三个条件易混为一谈;面面平行的鉴定定理易把条件错误地记为”一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的两条相交直线分别平行”而导致证明历程跨步太大。
5.求两条异面直线所成的角、直线与平面所成的角和二面角时，要是所求的角为90°，那么就不要忘了还有一种求角的要领即用证明它们垂直的要领。
6.异面直线所成角利用“平移法”求解时，一定要注意平移后所得角即是所求角(或其补角)，特殊是标题告诉异面直线所成角，应用时一定要从题意出发，是用锐角还是其补角，还是两种环境都有可能。
7.两条异面直线所成的角的范畴：0°≤α≤90°直线与平面所成的角的范畴：0°≤α≤90°二面角的平面角的取值范畴：0°≤α≤180°8.平面图形的翻折，立体图形的展开等一类标题，要注意翻折，展开前后有关几多元素的“不变量”与“不变性”。
9.棱柱及其性质、平行六面体与长方体及其性质。
这些知识你掌握了吗?(注意运用向量的要领解题)10.球及其性质;经纬度定义易混。
经度为二面角，纬度为线面角、球面隔断的求法;球的表面积和体积公式。
这些知识你掌握了吗?小编为大众提供的高考数学立体几多易错知识点2019大众仔细阅读了吗?最后祝大众可以考上理想的大学。
数列一、高考预测数列是历年高考的重点与难点，以等差数列与等比数列为基础考查数列的性质及前n 项和的问题是数列中的中低档难度问题，一般只要熟悉等差数列与等比数列及其前n 项和的性质即可正确得出结果.等差数列与等比数列是高中阶段学习的两种最基本的数列，也是高考中经常考查并且重点考查的内容之一，这类问题多从数列的本质入手，考查这两种基本数列的概念、基本性质、简单运算、通项公式、求和公式等．本讲内容在高考中多以选择题和填空题的形式出现，属于中低档题．解题时应从基础处着笔，首先要熟练掌握这两种基本数列的相关性质及公式，然后要熟悉它们的变形使用，善用技巧，减少运算量，既准又快地解决问题.除此以外，数列与其他知识的综合考查也是高考中常考的内容，数列是一种特殊的函数，它能与很多知识进行综合，如方程、函数、不等式、极限，数学归纳法（理）等为主要综合对象，概率、向量、解析几何等为点缀.数列与其他知识的综合问题在高考中大多属于中高档难度问题.数列是新课程的必修内容，从课程定位上说，其考查难度不应该太大，数列试题倾向考查基础是基本方向．从课标区的高考试题看，试卷中的数列试题最多是一道选择题或者填空题，一道解答题．由此我们可以预测2012年的高考中，数列试题会以考查基本问题为主，在数列的解答题中可能会出现与不等式的综合、与函数导数的综合等，但难度会得到控制． 二、知识导学要点1：有关等差数列的基本问题1．涉及等差数列的有关问题往往用等差数列的通项公式和求和公式“知三求二”解决问题；要点向3：等差、等比数列综合问题1.在解决等差数列或等比数列的相关问题时，“基本量法”是常用的方法，但有时灵活地运用性质，可使运算简便，而一般数列的问题常转化为等差、等比数列求解。
2．数列求通项的常见类型与方法：公式法、由递推公式求通项，由n S求通项，累加法、累乘法等3.数列求和的常用方法：公式法、裂项相消法、错位相减法、分组法、倒序相加法等。
立体几何高考知识点和解题思想汇总第一节 平面、空间直线核心知识点1、 平面的概念和性质：（1）、平面的基本特征：①平的；②无厚度；③可以无限延展、无边界。
（2）、平面的基本性质：三个公理、三个推论：公理1、已知直线a 及平面α，若点a B A ∈,，且α∈B A ,则α⊂a ；（作用：证明一条直线在一个平面内的依据）公理2、若两个平面βα,有一个公共点P ，则βα,有且仅有一条过P 的公共直线； （作用：①判定两平面相交；②判断点在直线上，证明若干点共线的依据）公理3、不共线的三点可唯一确定一个平面。
其有如下三个推论：推论1、经过一条直线和直线外的一点有且只有一个平面；推论2、经过两条相交直线有且只有一个平面；推论3、经过两条平行直线有且只有一个平面；（公理3及推论的作用：①空间中确定平面的依据；②为立体几何问题转化为平面几何问题提供了理论依据和具体办法）．2、空间两直线的位置关系：（1）、空间两不重合直线的位置关系：相交，平行，异面；①从公共点角度：有且只有一个公共点——相交；没有公共点——平行或异面；②从共面与否的角度：在同一个平面内——相交或平行；不同在任何一个平面——异面；（2）、平行直线：①公理4、（平行公理）平行于同一直线的两直线平行，即b a //且c b //⇒c a //；②等角定理：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行且方向相同，那么这两个角相等； ③推论：如果两相交直线和另两相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角或直角相等。
（3）、异面直线：①定义：不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线；②异面直线所成的角：设b a ,是两异面直线，经过空间中任意一点O ，分别引直线a a //'，b b //'，则称'a 与b '所成的角θ（锐角或直角）叫做异面直线b a ,所成的角；两异面直线所成的角]90,0( ∈θ，当90=θ时称b a ,互相垂直，记为b a ⊥；（说明：①该角与点O 的选择无关；②体现由“立体”向“平面”转化的思想，是立体几何中最常用的转化思想） ③距离：和两异面直线b a ,都垂直且相交的直线（有且仅有一条），叫做两异面直线b a ,的公垂线，两垂足间的距离叫做异面直线b a ,间的距离．方法总结（1）、符号语言：点,,,A B C ，线,,,,,a b c l m ，面,,,αβγ ；表示方法：l A ∈，l A ∉；α∈A ，α∉A ；α⊂l ，α⊄l ； A l =α ，l =βα ；（2）、求空间中的点、线确定平面的个数，除运用平面的性质，还要用到排列组合等知识；（3）、证明若干点共线问题，只需证明这些点都同在两个相交的平面内即可（点就在交线上）；（4）、证明三线共点，只需证明其中两线相交，然后证明另一条过此交点；（5）、证明点线共面的方法：①先用部分点、线确定一个平面，再证余下的点、线都在此平面内；②分别用部分点、线确定两个平面，再证这两个平面重合；（6）、求异面直线所成角的方法：遵循“先作角，再求角”的原则，用平移转化法放到三角形中去求，用好正、余弦定理．常用的平移方法有：①直接平移法；②中位线平移法（涉及中点时常用）；③补形法．第二节 空间直线与平面核心知识点1、直线a 与平面α的位置关系（如图9-2-1）（1）相交——直线a 与平面α有且仅有一个公共点；（即a A α⋂=）（2）平行——直线a 与平面α没有公共点；（记为//a α）（3）直线在平面内——直线a 与平面α有无数个个公共点；（记为a α⊂）其中，相交或平行的情况统称为直线在平面外，记为a α⊄。
平面分析几何-无答案一、高考预测分析几何初步的内容主要是直线和方程、圆和方程和空间直角坐标系，该部分内容是整个分析几何的基础，在分析几何的知识体系中占有重要位置，但由于在高中阶段平面分析几何的主要内容是圆锥曲线和方程，故在该部分高考考查的分值不多，在高测试卷中一般就是一个选择题或者填空题考查直线和方程、圆和方程的基本问题，偏向于考查直线和圆的综合，试题难度不大，对直线方程、圆的方程的深入考查则和圆锥曲线结合进行．根据近年来各地高考的情况，分析几何初步的考查是稳定的，预计2012年该部分的考查仍然是以选择题或者填空题考查直线和圆的基础知识和方法，而在分析几何解答题中考查该部分知识的使用．圆锥曲线和方程是高考考查的核心内容之一，在高考中一般有1～2个选择题或者填空题，一个解答题．选择题或者填空题在于有针对性地考查椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程和简单几何性质及其使用，试题考查主要针对圆锥曲线本身，综合性较小，试题的难度一般不大；解答题中主要是以椭圆为基本依托，考查椭圆方程的求解、考查直线和曲线的位置关系，考查数形结合思想、函数和方程思想、等价转化思想、分类和整合思想等数学思想方法，这道解答题往往是试卷的压轴题之一．由于圆锥曲线和方程是传统的高中数学主干知识，在高考命题上已经比较成熟，考查的形式和试题的难度、类型已经较为稳定，预计2012年仍然是这种考查方式，不会发生大的变化．分析几何的知识主线很清晰，就是直线方程、圆的方程、圆锥曲线方程及其简单几何性质，复习分析几何时不能把目标仅仅定位在知识的掌握上，要在解题方法、解题思想上深入下去．分析几何中基本的解题方法是使用代数方程的方法研究直线、曲线的某些几何性质，代数方程是解题的桥梁，要掌握一些解方程(组)的方法，掌握一元二次方程的知识在分析几何中的使用，掌握使用韦达定理进行整体代入的解题方法；数学思想方法在分析几何问题中起着重要作用，数形结合思想占首位，其次分类讨论思想、函数和方程思想、化归和转化思想，如分析几何中的最值问题往往就是建立求解目标的函数，通过函数的最值研究几何中的最值．复习分析几何时要充分重视数学思想方法的运用．二、知识导学(一)直线的方程1.点斜式：)(11x x k y y -=-；2. 截距式：b kx y +=；3.两点式：121121x x x x y y y y --=--；4. 截距式：1=+b y a x ；5.一般式：0=++C By Ax ，其中A 、B 不同时为0.(二)两条直线的位置关系两条直线1l ，2l 有三种位置关系：平行（没有公共点）；相交（有且只有一个公共点）；重合（有无数个公共点）.在这三种位置关系中，我们重点研究平行和相交.设直线1l ：y =1k x +1b ，直线2l ：y =2k x +2b ，则1l ∥2l 的充要条件是1k =2k ，且1b =2b ；1l ⊥2l 的充要条件是1k 2k =-1.(三)圆的有关问题1.圆的标准方程222)()(r b y a x =-+-（r ＞0），称为圆的标准方程，其圆心坐标为（a ，b ），半径为r.特别地，当圆心在原点（0，0），半径为r 时，圆的方程为222r y x =+.2.圆的一般方程022=++++F Ey Dx y x （F E D 422-+＞0）称为圆的一般方程， 其圆心坐标为（2D -，2E -），半径为F E D r 42122-+=.当F E D 422-+=0时，方程表示一个点（2D -，2E -）； 当F E D 422-+＜0时，方程不表示任何图形.3.圆的参数方程圆的普通方程和参数方程之间有如下关系：222r y x =+ ⇔ cos sin x r y r θθ=⎧⎨=⎩ （θ为参数）222)()(r b y a x =-+- ⇔ cos sin x a r y b r θθ=+⎧⎨=+⎩ （θ为参数）(五)椭圆的简单几何性质1. 椭圆的几何性质：设椭圆方程为12222=+b y a x （a ＞b ＞0）.⑴ 范围： -a ≤x ≤a ，-b ≤x ≤b ，所以椭圆位于直线x=a ±和y=b ±所围成的矩形里. ⑵ 对称性：分别关于x 轴、y 轴成轴对称，关于原点中心对称.椭圆的对称中心叫做椭圆的中心.⑶ 顶点：有四个1A （-a ，0）、2A （a ，0）1B （0，-b ）、2B （0，b ）.线段1A 2A 、1B 2B 分别叫做椭圆的长轴和短轴.它们的长分别等于2a 和2b ，a 和b 分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长. 所以椭圆和它的对称轴有四个交点，称为椭圆的顶点.⑷ 离心率：椭圆的焦距和长轴长的比a c e =叫做椭圆的离心率.它的值表示椭圆的扁平程度.0＜e ＜1.e 越接近于1时，椭圆越扁；反之，e 越接近于0时，椭圆就越接近于圆.2.椭圆的第二定义⑴ 定义：平面内动点M 和一个顶点的距离和它到一条定直线的距离的比是常数a c e =（e＜1＝时，这个动点的轨迹是椭圆.⑵ 准线：根据椭圆的对称性，12222=+b y a x （a ＞b ＞0）的准线有两条，它们的方程(六)椭圆的参数方程椭圆12222=+b y a x （a ＞b ＞0）的参数方程为cos sin x a y b θθ=⎧⎨=⎩（θ为参数）.说明 ⑴ 这里参数θ叫做椭圆的离心角.椭圆上点P 的离心角θ和直线OP 的倾斜角α不同：θαtan tan a b =；⑵ 椭圆的参数方程可以由方程12222=+b y a x 和三角恒等式1sin cos 22=+θθ相比较而得到，所以椭圆的参数方程的实质是三角代换.(七)双曲线及其标准方程1.双曲线的定义：平面内和两个定点1F 、2F 的距离的差的绝对值等于常数2a （小于|1F 2F |）的动点M 的轨迹叫做双曲线.在这个定义中，要注意条件2a ＜|1F 2F |，这一条件可以用“三角形的两边之差小于第三边”加以理解.若2a=|1F 2F |，则动点的轨迹是两条射线；若2a ＞|1F 2F |，则无轨迹.若1MF ＜2MF 时，动点M 的轨迹仅为双曲线的一个分支，又若1MF ＞2MF时，轨迹为双曲线的另一支.而双曲线是由两个分支组成的，故在定义中应为“差的绝对值”. 2. 双曲线的标准方程：12222=-b y a x 和12222=-b x a y （a ＞0，b ＞0）.这里222a c b -=，其中|1F 2F |=2c.要注意这里的a 、b 、c 及它们之间的关系和椭圆中的异同.3.双曲线的标准方程判别方法是：如果2x 项的系数是正数，则焦点在x 轴上；如果2y 项的系数是正数，则焦点在y 轴上.对于双曲线，a 不一定大于b ，因此不能像椭圆那样，通过比较分母的大小来判断焦点在哪一条坐标轴上.4.求双曲线的标准方程，应注意两个问题：⑴ 正确判断焦点的位置；⑵ 设出标准方程后，运用待定系数法求解.(八)双曲线的简单几何性质1.双曲线12222=-b y a x 的实轴长为2a ，虚轴长为2b ，离心率a c e =＞1，离心率e 越大，双曲线的开口越大.2. 双曲线12222=-b y a x 的渐近线方程为x a b y ±=或表示为02222=-b y a x .若已知双曲线的渐近线方程是x n m y ±=，即0=±ny mx ，那么双曲线的方程具有以下形式： k y n x m =-2222，其中k 是一个不为零的常数.3.双曲线的第二定义：平面内到定点（焦点）和到定直线（准线）距离的比是一个大于1的常数（离心率）的点的轨迹叫做双曲线.对于双曲线12222=-b y a x ，它的焦点坐标是（-c ，0）和（c ，0），和它们对应的准线方程分别是c a x 2-=和c a x 2=.在双曲线中，a 、b 、c 、e 四个元素间有a c e =和222b a c +=的关系，和椭圆一样确定双曲线的标准方程只要两个独立的条件.(九)抛物线的标准方程和几何性质1．抛物线的定义：平面内到一定点（F ）和一条定直线（l ）的距离相等的点的轨迹叫抛物线。
高考数学一轮复习立体几何易错知识点立体几何是3维欧氏空间的几何的传统名称，下面是立体几何易错知识点，请考生学习把握。
56.你把握了空间图形在平面上的直观画法吗(斜二测画法)。
57.线面平行和面面平行的定义、判定和性质定理你把握了吗线线平行、线面平行、面面平行这三者之间的联系和转化在解决立几问题中的应用是如何样的每种平行之间转换的条件是什么58.三垂线定理及其逆定理你记住了吗你明白三垂线定理的关键是什么吗(一面、四线、三垂直、立柱即面的垂线是关键)一面四直线，立柱是关键，垂直三处见59.线面平行的判定定理和性质定理在应用时差不多上三个条件，但这三个条件易混为一谈;面面平行的判定定理易把条件错误地记为一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的两条相交直线分别平行而导致证明过程跨步太大。
60.求两条异面直线所成的角、直线与平面所成的角和二面角时，假如所求的角为90，那么就不要忘了还有一种求角的方法即用证明它们垂直的方法。
61.异面直线所成角利用平移法求解时，一定要注意平移后所得角等于所求角(或其补角)，专门是题目告诉异面直线所成角，应用时一定要从题意动身，是用锐角依旧其补角，依旧两种情形都有可能。
62.你明白公式：和中每一字母的意思吗能够熟练地应用它们解题吗63.两条异面直线所成的角的范畴：0《90直线与平面所成的角的范畴：0o二面角的平面角的取值范畴：018064.你明白异面直线上两点间的距离公式如何运用吗65.平面图形的翻折，立体图形的展开等一类问题，要注意翻折，展开前后有关几何元素的不变量与不变性。
“教书先生”可能是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当如何说也确实是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。
只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初显现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。
《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。
导数及应用-无答案一、高考预测从近几年考查的趋势看，本专题考查的重点是导数在研究函数的单调性和极值中的应用、导数在研究方程和不等式中的应用，考查的形式是解答题考查导数在研究函数问题中的综合运用，但常围绕一些交叉点设计一些新颖的试题，大部分函数和导数的基础试题难度也不大，但少数函数的基础试题难度较大，解答题中的函数导数试题也具有一定的难度． 由于该专题的绝大多数内容(除定积分)都是传统的高中数学内容，在考查上已经基本稳定(难度稳定、考查重点稳定、考查的分值稳定)，预计2012年基本上还是这个考查趋势，具体为：以选择题或者填空题的方式考查导数的几何意义的应用，定积分的计算及其简单应用．以解答题的方式考查导数在函数问题中的综合应用，重点是使用导数的方法研究函数的单调性和极值以及能够转化为研究函数的单调性、极值、最值问题的不等式和方程等问题，考查函数建模和利用导数解模．导数及其应用：要掌握好导数的几何意义、导数的运算、导数和函数的单调性与极值的关系，由于函数的极值和最值的解决是以函数的单调性为前提的，因此要重点解决导数在研究函数单调性中的应用，特别是含有字母参数的函数的单调性(这是高考考查分类与整合思想的一个主要命题点)，在解决好上述问题后，要注意把不等式问题、方程问题转化为函数的单调性、极值、最值进行研究性训练，这是高考命制压轴题的一个重要考查点．二、知识导学要点1：利用导数研究曲线的切线1．导数的几何意义：函数()y f x =在0x 处的导数()f x '的几何意义是：曲线()y f x =在点00(,())P x f x 处的切线的斜率（瞬时速度就是位移函数()s t 对时间t 的导数）。
2．求曲线切线方程的步骤：（1）求出函数()y f x =在点0x x =的导数，即曲线()y f x =在点00(,())P x f x 处切线的斜率；（2）在已知切点坐标00(,())P x f x 和切线斜率的条件下，求得切线方程为000()()y y f x x x '-=-。
Unit8 Topic 3 He said the fashion show was wonderful. Section A 一、话题导学：（学习目标） 1. Learn some useful expressions: talk about, watch the fashion show, another one, not…at all 2. Learn how to talk about a fashion show. Did you watch the fashion show in Xidan Shopping Center last month? There will be another one there tomorrow. Would you like to go with me? 3. Continue to learn Object Clauses ( Pay attention to the tenses of the object clauses) Kangkang said he watched it. He said the fashion show was wonderful. She asked Kangkang what he was doing. He said he was designing their school uniforms. 二、预习导纲：1、短语互译与记忆 1) 谈论________________________ 2) 看时装秀 _____________________ 3) not…at all______________________ 4) another one_____________________ 5) 有两个口袋的长裤_______________ 6) 和某人一起去__________________ 2、根据汉语提示完成句子 1）Did you _____(看) the fashion show last month. 2）He said the fashion show was _____(好极了). 3）The poster __________(写着) it will start at 7:30 p.m. tomorrow. 4）It also says many _____(著名的) models are going there. 5）That _____(听起来) interesting! 3、句子理解与熟读 1) There will be another one there tomorrow. 2) Kangkang said he watched it. 3) He said the fashion show was wonderful. 4) She asked Kangkang what he was doing. 5) He said he was designing their school uniforms. 三、课堂导练：1、选词填空 not..at all, talk about, another, go with, school uniform1) Tom and his father are ____________________ the fashion show. 2) This coat is too big. Can you show me __________ one? 3) At school, we should wear __________________. 4) There will be a wonderful movie tonight. Would you like ________________ me? 5) I _________ like bananas ______________. They can make me sick. 2. 单项选择。
立体几何一、高考预测立体几何由三部分组成，一是空间几何体，二是空间点、直线、平面的位置关系，三是立体几何中的向量方法．高考在命制立体几何试题中，对这三个部分的要求和考查方式是不同的．在空间几何体部分，主要是以空间几何体的三视图为主展开，考查空间几何体三视图的识别判断、考查通过三视图给出的空间几何体的表面积和体积的计算等问题，试题的题型主要是选择题或者填空题，在难度上也进行了一定的控制，尽管各地有所不同，但基本上都是中等难度或者较易的试题；在空间点、直线、平面的位置关系部分，主要以解答题的方法进行考查，考查的重点是空间线面平行关系和垂直关系的证明，而且一般是这个解答题的第一问；对立体几何中的向量方法部分，主要以解答题的方式进行考查，而且偏重在第二问或者第三问中使用这个方法，考查的重点是使用空间向量的方法进行空间角和距离等问题的计算，把立体几何问题转化为空间向量的运算问题．2。
线面关系中三类平行的共同点是“无公共点”；三类垂直的共同点是“成角90°”.线面平行、面面平行，最终化归为线线平行；线面垂直、面面垂直，最终化归为线线垂直.3。
直线与平面所成角的范围是]2,0[π；两异面直线所成角的范围是]2,0(π.一般情况下，求二面角往往是指定的二面角，若是求两平面所成二面角只要求出它们的锐角（直角）情况即可.4。
立体几何中的计算主要是角、距离、体积、面积的计算.两异面直线所成角、直线与平面所成角的计算是重点.求两异面直线所成角可以利用平移的方法将角转化到三角形中去求解，也可以利用空间向量的方法，特别要注意的是两异面直线所成角的范围.当求出的余弦值为a 时，其所成角的大小应为||arccos a .特别需要注意的是：两向量所成的角是两向量方向所成的角，它与两向量所在的异面直线所成角的概念是不一样的.本题中的向量1BD 与DE 所成的角大小是两异面直线DE 与BD 1所成角的补角.8.正方体中线面关系可以说是高考中的重点内容，相当一部分的高考题是以正方体作为载体进行命题，或是截取正方体的一部分进行命题.请特别关注正方体表面按不同形式的展开图，会由展开的平面图形想象立体图形.9.三棱锥顶点在底面三角形内射影为三角形的外心、内心、垂心的条件要分清楚.外心：三侧棱相等或三侧棱与底面所成的角相等（充要条件）；内心：三侧面与底面所成的二面角相等（充要条件）；垂心：相对的棱垂直（充要条件）或三侧棱两两垂直（充分条件）.10.关注正棱锥中的几个直角三角形：（1）高、斜高、底面边心距组成的直角三角形；（2）侧棱、斜高、底面棱长的一半组成的直角三角形；（3）底面上的边心距、底面外接圆半径、底面棱长的一半组成的直角三角形.（4）高、侧棱、底面外接圆半径组成的直角三角形.进一步关注的是：侧棱与底面所成角、侧面与底面所成二面角的平面角都体现在这些直角三角形中.11。
特别注意有一侧棱与底面垂直且底面为正方形、直角梯形、菱形等四棱锥，关注四个面都是直角三角形的三棱锥.它们之间的线面关系也是高考命题的热点内容.12。
对平面图形的翻折问题要有所了解：翻折后，在同一半平面内的两点、点线及两线的位置关系是不变的，若两点分别在两个半平面中，两点之间的距离一般会发生变化.要认清从平面图形到空间图形之间的联系，能够从平面图形的关系过渡到空间图形的关系，根据问题画出空间图形.三、易错点点睛2.（1）正方体ABCD—A1 B1 C1D1中，P、Q、R、分别是AB、AD、B1C1的中点。
那么正方体的过P、Q、R的截面图形是（）（A）三角形（B）四边形（C）五边形（D）六边形 (答案：D)（2）在正三棱柱ABC -111A B C 中，P 、Q 、R 分别是BC 、1CC 、11A C 的中点，作出过三点P 、Q 、R 截正三棱柱的截面并说出该截面的形状。
答案：五边形。
【知识点分类点拔】解决异面直线所成角的问题关键是定义，基本思想是平移，同时对本题来说是解决与两异面直线所成的等角的直线条数，将两异面直线平移到空间一点时，一方面考虑在平面内和两相交直线成等角的直线即角平分线是否满足题意，另一方面要思考在空间中与一平面内两相交直线成等角的直线的条数，此时关键是搞清平面外的直线与平面内的直线所成的角θ与平面内的直线与平面外的直线在平面内的射影所成的角α的关系，由公式cos cos cos θαβ=（其中β是直线与平面所成的角）易知cos cos θα<θα⇒>，cos cos θβθβ<⇒>（最小角定理）故一般地，若异面直线a 、b 所成的角为θ，L 与a 、b 所成的角均为ϕ，据上式有如下结论：当02θϕ<<时，这样的直线不存在；当2πφ=时，这样的直线只有一条；当22θπθϕ-<<时，这样的直线有两条；当2πθϕ-=时这样的直线有3条；当22πθπϕ-<<时，这样的直线有四条2.如果异面直线a 、b 所在的角为100︒,P 为空间一定点，则过点P 与a 、b 所成的角都是50︒的直线有几条？A 、一条B 二条C 三条D 四条 (答案：C)【易错点4】求异面直线所成的角，若所成角为090，容易忽视用证明垂直的方法来求夹角大小这一重要方法1、在三棱柱111ABC A B C -中，若1AB =，则11AB C B 与所成角的大小为（ ）A 、060 B 、090 C 、0105 D 、075【易错点分析】忽视垂直的特殊求法导致方法使用不当而浪费很多时间。
解析：如图1,D D 分别为11,B C BC 中点， 连结1,AD D C ，设11,BB AB ==则则AD 为1AB 在平面1BC上的射影。
又11BC BE BD C BC BC ==∠==22212cos DE BE BD BE BD C BC∴=+-⋅⋅∠111232326=+-⋅⋅=而2220111,90362BE DE BD BED +=+==∴∠=∴11AB C B 与垂直。
【知识点归类点拨】求异面直线所成的角、直线与平面所成的角和二面角时，对特殊的角，如090时，可以采用证明垂直的方法来求之【易错点5】对于经度和纬度两个概念，经度是二面角，纬度为线面角，二者容易混淆1、如图，在北纬045的纬线圈上有B 两点，它们分别在东经070与东经 0160的经度上，设地球的半径为R ，求B 两点的球面距离。
解析：设北纬045圈的圆心为O '，地球中心为O ，则00011607090,AO B ∠=-=0145,,OBO OB R ∠==11,,2O B O A R AB R ===连结,AO AB ，则0,60AO BO AB R AOB ===∴∠=11263AB R R ππ∴==。
故A 、B 两点间的球面距离为13R π。
【知识点归类点拨】数学上，某点的经度是：经过这点的经线与地轴确定的平面与本初子午线（00经线）和地轴确定的半平面所成的二面角的度数。
某点的纬度是：经过这点的球半径与赤道面所成的角的度数。
如下图：图（1）：经度——P 点的经度，也是AB AOB ∠或的度数。
图（2）：纬度——P 点的纬度，也是POA ∠PA 或的度数 （III ）由II 知，OF ⊥平面PBC ，F ∴是O 在平面PBC 内的射影. D 是PC 的中点，若点F 是PBC 的重心，则B 、F 、D 三点共线，∴直线OB 在平面PBC 内的射影为直线BD .OB PC ⊥ PC BD ∴⊥ PB BC ∴=，即1K =.反之，当1K =时，三棱锥O PBC -为正三棱锥，O ∴在平面PBC 内的射影为PBC ∆的重心.方法二: OP ⊥平面ABC ,,,OA OC AB BC ==,,.OA OB OA OP OB OP ∴⊥⊥⊥ 以O 为原点，射线OP 为非负z 轴，建立空间直角坐标系O xyz -(如图)，设,AB a =则,0,0)A,,0)B,(,0,0)C .设OP h =, 则(0,0,)P h(I) D 为PC 的中点，∴OD →＝1(,0,)2h ，又,0,)PA a h →=-,∴OD →＝-12PA →∴OD →//PA → ∴OD //平面PAB. 【知识点分类点拔】解决关于向量问题时，一要善于运用向量的平移、伸缩、合成、分解等变换，正确地进行向量的各种运算，加深对向量的本质的认识.二是向量的坐标运算体现了数与形互相转化和密切结合的思想.向量的数量积常用于有关向量相等，两向量垂直、射影、夹角等问题中.常用向量的直角坐标运算来证明向量的垂直和平行问题；利用向量的夹角公式和距离公式求解空间两条直线的夹角和两点间距离的问题.用空间向量解决立体几何问题一般可按以下过程进行思考：①要解决的问题可用什么向量知识来解决？需要用到哪些向量？②所需要的向量是否已知？若未知，是否可用已知条件转化成的向量直接表示？③所需要的向量若不能直接用已知条件转化成的向量表示，则它们分别最易用哪个未知向量表示？这些未知向量与由已知条件转化的向量有何关系？④怎样对已经表示出来的所需向量进行运算，才能得到需要的结论【易错点7】常见几何体的体积计算公式，特别是棱锥，球的体积公式容易忽视公式系数，导致出错1如图四棱锥P —ABCD 中，底面ABCD 为矩形，AB=8，AD=侧面PAD 为 等边三角形，并且与底面成二面角为060。
求四棱锥P —ABCD 的体积。
解析：如图，去AD 的中点E ，连结PE ，则PE AD ⊥。
作PO ⊥平面ABCD ，垂足为O ，连结OE 。
根据三垂线定理的逆定理得OE AD ⊥，所以PEO ∠为侧面PAD 与底面所成二面角的平面角。
由已知条件可060,6PEO PE ∠==，所以PO =P —ABCD 的体积18963P ABCD V -=⨯⨯=。
【知识点归类点拨】计算简单几何体的体积，要选择某个面作为底面，选择的前提条件是这个面上的高易求【知识点归类点拨】求点到平面的距离一般由该点向平面引垂线，确定垂足，转化为解三角形求边长，或者利用空间向量表示点到平面的垂线段，设法求出该向量，转化为计算向量的模，也可借助体积公式利用等积求高2、如图，直三棱柱ABC—A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，∠ACB=90°，侧棱AA1=2，D、E分别是CC1与A1B的中点，点E在平面ABD上的射影是△ABD的垂心G.（Ⅰ）求A1B与平面ABD所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；(Ⅱ）求点A1到平面AED的距离.答案：（Ⅰ）;32arcsin（Ⅱ）362.解法2 如图3所示，延长CE与C1B1交于点F，连结AF，则截面A1EC∩面A1B1C＝AF．∵EB1⊥面A1B1C1，∴过B1作B1G⊥A1F交A1F于点G，连接EG，由三垂线定理知∠EGB1就是所求二面角的平面角．即所求二面角的度数为45°．【知识点归类点拨】二面角平面角的作法：（1）垂面法：是指根据平面角的定义，作垂直于棱的平面，通过这个平面和二面角两个面的交线得出平面角。
