苏教版八年级下册数学[分式的加减(基础)知识点整理及重点题型梳理]

分式加减运算的技巧分式加减运算是分式的重点，也是难点，尤其是异分母分式加减运算，若能根据题目的特点，灵活运用解题技巧，往往可以收到事半功倍的效果.一、首先约分技巧例1 计算：.444--232222++++x x x x x x x 分式中的分子与分母有公因式，故应先约分，再通分.解：原式=2)2()2-)(2(-)2()3(++++x x x x x x x =22--23+++x x x x =.25+x 二、整体处理技巧例2 计算：.-2b a ba a ++ 分析：分式和整式加减时，通常把整式看作一个整体，化成分母为“1”的式子，再通分.解：原式=1--2b a b a a +=b a b a b a b a a +++))(-(-2=.)-(-2222ba b b a b a a +=+ 三、裂项相消技巧例3 计算：.)-)(-(2-)-)(-(2-)-)(-(2-b c c a c b a a b b c b a c c a a b a c b +++++ 分析：本题中每个分式恰好是分母两个因式的差，故把分子写成其分母因式差的形式，再逆用mnm n n m -1-1=，把每个分式拆分成为两个分式，再合并. 解：原式=)-)(-()-(-)-()-)(-()-(-)-()-)(-()-(-)-(b c c a b c c a a b b c a b b c c a a b c a a b ++ =ca b c b c a b a b c a -1--1-1--1-1--1++=0. 四、分离整式技巧例4 计算：.13106-25422+++++++x x x x x x 分析：由于x 2+4x+5=(x+2)2+1，x 2+6x+10=(x+3)2+1.故本题的两个分式都可先逆用同分母分式的加减法法则，即运用cb c a c b a +=+，分离出一个整式和一个较简单的分式，合并后再通分. 解：原式=131)3(-21)2(22+++++++x x x x =131-3--212+++++x x x x =31-21++x x =.)3)(2(1++x x 五、分组通分技巧例5 计算：.14-2-2-221-4+++a a a a 分析：利用加法交换律和结合律，把易于通分的分式合在一起，再分别通分.解：原式=)2-2-22()14-1-4(a a a a +++ =.)4-)(1-(24-4-8-1-82222a a a a = 六、逐步通分技巧例6 计算：.-18-141211-11842a a a a a ++++++ 分析：注意到前两个分式易于通分，把它们相加后再与后一个分式通分，依次进行通分可以减少许多运算量.解：原式=8422-18-1412-12a a a a ++++ =84418-14-14a a a +++ =.0-18--1888=a a百度文库是百度发布的供网友在线分享文档的平台。

苏教版八年级下册数学重难点突破知识点梳理及重点题型巩固练习《分式》全章复习与巩固（基础）【学习目标】1. 理解分式的概念，能求出使分式有意义、分式无意义、分式值为0的条件.2．了解分式的基本性质，掌握分式的约分和通分法则．3．掌握分式的四则运算．4．结合分析和解决实际问题，讨论可以化为一元一次方程的分式方程，掌握这种方程的解法，体会解方程中的化归思想．【知识网络】【要点梳理】【分式全章复习与巩固知识要点】要点一、分式的有关概念及性质1．分式一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子AB叫做分式.其中A叫做分子，B叫做分母.要点诠释：分式中的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当B≠0时，分式AB才有意义.2.分式的基本性质（M为不等于0的整式）.3．最简分式分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式.如果分子分母有公因式，要进行约分化简.要点二、分式的运算1．约分利用分式的基本性质，把一个分式的分子和分母的公因式约去，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分.2．通分利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把异分母的分式化为同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分．3．基本运算法则分式的运算法则与分数的运算法则类似,具体运算法则如下:（1）加减运算 a b a b c c c ±±= ；同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减. ；异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.（2）乘法运算 a c ac b d bd⋅=，其中a b c d 、、、是整式，0bd ≠. 两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母.（3）除法运算 a c a d ad b d b c bc÷=⋅=，其中a b c d 、、、是整式，0bcd ≠. 两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后，与被除式相乘.（4）乘方运算分式的乘方，把分子、分母分别乘方.4.分式的混合运算顺序先算乘方，再算乘除，最后加减，有括号先算括号里面的.要点三、分式方程1．分式方程的概念分母中含有未知数的方程叫做分式方程．2．分式方程的解法解分式方程的关键是去分母,即方程两边都乘以最简公分母将分式方程转化为整式方程．3．分式方程的增根问题增根的产生：分式方程本身隐含着分母不为0的条件，当把分式方程转化为整式方程后，方程中未知数允许取值的范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值为0，那么就会出现不适合原方程的根－－－增根.要点诠释：因为解分式方程可能出现增根，所以解分式方程必须验根．验根的方法是将所得的根带入到最简公分母中，看它是否为0，如果为0，即为增根，不为0，就是原方程的解.要点四、分式方程的应用列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题类似，但要稍复杂一些．解题时应抓住“找等量关系、恰当设未知数、确定主要等量关系、用含未知数的分式或整式表示未知量”等关键环节，从而正确列出方程，并进行求解.【典型例题】类型一、分式及其基本性质1、在m a y x xy x x x x 1,3,3,)1(,21,12+++π中，分式的个数是（ ） A.2 B.3 C.4 D.5【答案】C ；【解析】()21131x x a x x x y m+++，，，是分式. 【总结升华】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式． 2、当x 为何值时，分式293x x -+的值为0？ 【思路点拨】先求出使分子为0的字母的值，再检验这个值是否使分母的值等于0，当它使分母的值不等于0时，这个值就是要求的字母的值．【答案与解析】解： 要使分式的值为0，必须满足分子等于0且分母不等于0．由题意，得290,30.x x ⎧-=⎨+≠⎩解得3x =． ∴ 当3x =时，分式293x x -+的值为0． 【总结升华】分式的值为0的条件是：分子为0，且分母不为0，即只有在分式有意义的前提下，才能考虑分式值的情况.举一反三：【变式】（1）若分式的值等于零，则x ＝_______；（2）当x ________时，分式没有意义．【答案】（1）由24x -＝0，得2x =±. 当x ＝2时x －2＝0，所以x ＝－2；（2）当10x -=，即x ＝1时，分式没有意义． 类型二、分式运算3、计算：2222132(1)441x x x x x x x -++÷-⋅++-． 【答案与解析】解：222222132(1)(1)1(2)(1)(1)441(2)(1)1x x x x x x x x x x x x x x -+++-++÷-⋅=⋅⋅++-+--22(1)(2)(1)x x x +=-+-． 【总结升华】本题有两处易错：一是不按运算顺序运算，把2(1)x -和2321x x x ++-先约分；二是将(1)x -和(1)x -约分后的结果错认为是1．因此正确掌握运算顺序与符号法则是解题的关键．举一反三：【变式】（2015•滨州）化简：÷（﹣）【答案】解：原式=÷=• =﹣． 类型三、分式方程的解法4、（2016•呼伦贝尔）解方程：．【思路点拨】观察可得最简公分母是（x ﹣1）（x +1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．【答案与解析】解：方程的两边同乘（x ﹣1）（x +1），得 3x +3﹣x ﹣3=0，解得x=0．检验：把x=0代入（x ﹣1）（x +1）=﹣1≠0．∴原方程的解为：x=0．【总结升华】本题考查了分式方程的解法，注：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．举一反三：【变式】()1231244x x x -=---， 【答案】解： 方程两边同乘以()24x -，得()()12422332x x x =---=-∴检验：当32x =-时，最简公分母()240x -≠， ∴32x =-是原方程的解． 类型四、分式方程的应用5、（2015•东莞二模）某市为治理污水，需要铺设一条全长为600米的污水排放管道，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加20%，结果提前5天完成这一任务，原计划每天铺设多少米管道？【思路点拨】先设原计划每天铺设x 米管道，则实际施工时，每天的铺设管道（1+20%）x 米，由题意可得等量关系：原计划的工作时间﹣实际的工作时间=5，然后列出方程可求出结果，最后检验并作答．【答案与解析】解：设原计划每天铺设x 米管道，由题意得：﹣=5，解得：x=20，经检验：x=20是原方程的解．答：原计划每天铺设20米管道．【总结升华】本题主要考查分式方程的应用，解题的关键是熟练掌握列分式方程解应用题的一般步骤：设、列、解、验、答．必须严格按照这5步进行，规范解题步骤，另外还要注意完整性：如设和答叙述要完整，要写出单位等．举一反三：【变式】小明家、王老师家、学校在同一条路上，并且小明上学要路过王老师家，小明到王老师家的路程为3 km ，王老师家到学校的路程为0.5 km ，由于小明的父母战斗在抗震救灾第一线，为了使他能按时到校、王老师每天骑自行车接小明上学．已知王老师骑自行车的速度是他步行速度的3倍，每天比平时步行上班多用了20 min ，王老师步行的速度和骑自行车的速度各是多少?【答案】解：设王老师步行的速度为x km/h ，则他骑自行车的速度为3x km/h ．根据题意得：230.50.520360x x ⨯+=+． 解得：5x =．经检验5x =是原方程的根且符合题意．当5x =时，315x =．答：王老师步行的速度为5km/h ，他骑自行车的速度为15km/h ．。

2021苏教版八年级数学分式知识点总结苏教版八年级数学分式知识点总结1分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。

分式有意义的条件是分母不为零，分式值为零的条件分子为零且分母不为零2.分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。

3.分式的通分和约分：关键先是分解因式4.分式的运算：分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。

分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

分式乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方。

分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。

异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减混合运算:运算顺序和以前一样。

能用运算率简算的可用运算率简算。

5. 任何一个不等于零的数的零次幂等于1，即;当n为正整数时6.正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂.(m,n是整数)(1)同底数的幂的乘法：;(2)幂的乘方：;(3)积的乘方：;(4)同底数的幂的除法：( a≠0);(5)商的乘方：();(b≠0)7. 分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。

解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式(最简公分母)，把分式方程转化为整式方程。

解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为0，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。

解分式方程的步骤：(1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程;(3)解整式方程;(4)验根.增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母为0，二是其值应是去分母后所的整式方程的根。

分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解;否则，这个解不是原分式方程的解。

列方程应用题的步骤是什么? (1)审;(2)设;(3)列;(4)解;(5)答.应用题有几种类型;基本公式是什么?基本上有五种：(1)行程问题：基本公式：路程=速度×时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题.(2)数字问题在数字问题中要掌握十进制数的表示法.(3)工程问题基本公式：工作量=工时×工效. (4)顺水逆水问题 v顺水=v静水+v水. v逆水=v静水-v水.8.科学记数法：把一个数表示成的形式(其中，n是整数)的记数方法叫做科学记数法.用科学记数法表示绝对值大于10的n位整数时，其中10的指数是用科学记数法表示绝对值小于1的正小数时,其中10的指数是第一个非0数字前面0的个数(包括小数点前面的一个0)提高数学成绩诀窍联想与总结联想与总结贯穿与学习过程中的始终。

苏教版八年级下册数学重难点突破知识点梳理及重点题型巩固练习分式方程的解法及应用（基础）【学习目标】1. 了解分式方程的概念和检验根的意义，会解可化为一元一次方程的分式方程．2. 会列出分式方程解简单的应用问题．【要点梳理】【分式方程的解法及应用知识要点】要点一、分式方程的概念分母中含有未知数的方程叫分式方程.要点诠释：（1）分式方程的重要特征：①是等式；②方程里含有分母；③分母中含有未知数.（2）分式方程和整式方程的区别就在于分母中是否有未知数（不是一般的字母系数）.分母中含有未知数的方程是分式方程，分母中不含有未知数的方程是整式方程.（3）分式方程和整式方程的联系：分式方程可以转化为整式方程.要点二、分式方程的解法解分式方程的基本思想：将分式方程转化为整式方程.转化方法是方程两边都乘以最简公分母，去掉分母.在去分母这一步变形时，有时可能产生使最简公分母为零的根，这种根叫做原方程的增根.因为解分式方程时可能产生增根，所以解分式方程时必须验根.解分式方程的一般步骤：（1）方程两边都乘以最简公分母，去掉分母，化成整式方程（注意：当分母是多项式时，先分解因式，再找出最简公分母）；（2）解这个整式方程，求出整式方程的解；（3）检验：将求得的解代入最简公分母，若最简公分母不等于0，则这个解是原分式方程的解，若最简公分母等于0，则这个解不是原分式方程的解，原分式方程无解.要点三、解分式方程产生增根的原因方程变形时，可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根.产生增根的原因：去分母时，方程两边同乘的最简公分母是含有字母的式子，这个式子有可能为零，对于整式方程来说，求出的根成立，而对于原分式方程来说，分式无意义，所以这个根是原分式方程的增根.要点诠释：（1）增根是在解分式方程的第一步“去分母”时产生的.根据方程的同解原理，方程的两边都乘以（或除以）同一个不为0的数，所得方程是原方程的同解方程.如果方程的两边都乘以的数是0，那么所得方程与原方程不是同解方程，这时求得的根就是原方程的增根.（2）解分式方程一定要检验根，这种检验与整式方程不同，不是检查解方程过程中是否有错误，而是检验是否出现增根，它是在解方程的过程中没有错误的前提下进行的.要点四、分式方程的应用分式方程的应用主要就是列方程解应用题.列分式方程解应用题按下列步骤进行：（1）审题了解已知数与所求各量所表示的意义，弄清它们之间的数量关系；（2）设未知数；（3）找出能够表示题中全部含义的相等关系，列出分式方程；（4）解这个分式方程；（5）验根，检验是否是增根；（6）写出答案.【典型例题】类型一、判别分式方程1、下列方程中，是分式方程的是（ ）． A ．3214312x x +--= B ．124111x x x x x -+-=+-- C ．21305x x += D ．x a x a b +=，（a ，b 为非零常数） 【答案】B ；【解析】A 、C 两项中的方程尽管有分母，但分母都是常数；D 项中的方程尽管含有分母，但分母中不含未知数，由定义知这三个方程都不是分式方程，只有B 项中的方程符合分式方程的定义．【总结升华】要判断一个方程是否为分式方程，就看其有无分母，并且分母中是否含有未知数．类型二、解分式方程2、 解分式方程（1）10522112x x +=--；（2）225103x x x x -=+-． 【答案与解析】解：（1）10522112x x+=--， 将方程两边同乘(21)x -，得10(5)2(21)x +-=-． 解方程，得74x =． 检验：将74x =代入21x -，得52102x -=≠． ∴ 74x =是原方程的解． （2）225103x x x x-=+-， 方程两边同乘以(3)(1)x x x +-，得5(1)(3)0x x --+=．解这个方程，得2x =．检验：把2x =代入最简公分母，得2×5×1＝10≠0．∴ 原方程的解是2x =．【总结升华】将分式方程化为整式方程时，乘最简公分母时应乘原分式方程的每一项，不要漏乘常数项．特别提醒：解分式方程时，一定要检验方程的根．举一反三： 【变式】解方程：21233x x x -=---． 【答案】 解：21233x x x-=---， 方程两边都乘3x -，得212(3)x x -=---，解这个方程，得3x =，检验：当3x =时，30x -=，∴ 3x =是增根，∴ 原方程无解．类型三、分式方程的增根3、（2015春•安岳县期中）若解关于x 的分式方程会产生增根，求m 的值．【思路点拨】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．把增根代入化为整式方程的方程即可求出m 的值．【答案与解析】解：方程两边都乘（x+2）（x ﹣2），得2（x+2）+mx=3（x ﹣2）∵最简公分母为（x+2）（x ﹣2），∴原方程增根为x=±2，∴把x=2代入整式方程，得m=﹣4．把x=﹣2代入整式方程，得m=6．综上，可知m=﹣4或6．【总结升华】增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．举一反三： 【变式】如果方程11322x x x-+=--有增根，那么增根是________． 【答案】2x =；提示：因为增根是使分式的分母为零的根，由分母20x -=或20x -=可得2x =．所以增根是2x =．类型四、分式方程的应用4、甲、乙两班参加绿化校园植树活动，已知乙班每小时比甲班多种2棵树，甲班种60棵树所用的时间与乙班种66棵树所用的时间相等．求甲、乙两班每小时各种多少棵树?【思路点拨】本题的等量关系为：甲班种60棵树所用的时间与乙班种66棵树所用的时间相等．【答案与解析】解：设甲班每小时种x棵树，则乙班每小时种()2x+棵树．由题意可得60662x x=+，解这个方程，得20x=．经检验20x=是原方程的根且符合题意．所以222x+=(棵)．答：甲班每小时种20棵树，乙班每小时种22棵树．【总结升华】解此题的关键是设出未知数后，用含x的分式表示甲、乙两班种树所用的时间．举一反三：【变式】（2016•淮安）王师傅检修一条长600米的自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修管道长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？【答案】解：设原计划每小时检修管道x米．由题意，得60060021.2x x-=．解得50x=．经检验，50x=是原方程的解．且符合题意．答：原计划每小时检修管道50米．。

1 / 3《分式以及分式的基本性质》知识梳理※概念篇1、定义：整式A 除以整式B ，可以表示成B A 的形式. 如果除式B 中含有字母，那么称BA 为分式. 其中A 称为分式的分子，B 称为分式的分母. 对于任意一个分式，分母都不能为零.注意事项：（1）分式BA 中，A 和B 均为整式，A 可含字母，也可不含字母，但B 中必须含有字母且不为0；（2）判断一个代数式是否是分式，不能把原式变形（如约分等），而只能根据它的本来面目进行判断；2、分式有无意义的条件 对于分式BA ，当B≠0时，分式有意义；当B=0时，分式无意义；当A = 0且B≠0时，分式的值为零.※性质篇1、分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变. 用式子表示为：B A =C B C A ⨯⨯，B A =CB C A ÷÷，C≠0，其中A 、B 、C 是整式.注意事项：（1）基本性质式子中的A 、B 、C 表示的是整式.（2）C 是不为零的整式. C 是一个含有字母的代数式，由于字母的取值是任意的，所以C 就有等于0的可能性. 因此运用分式的基本性质时，考查C 的值是否为0，已成为重点.2、分式的变号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.3、约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约2 / 3分.进行约分时，应注意以下几点：（1）当分式的分子与分母都是单项式时，可直接约分；（2）当分式的分子与分母都是多项式时，先进行因式分解，再进行约分；（3）当分式的分子或分母的系数是负数时，可利用分式的基本性质，把负号提到分式的前面；（4）约分的结果应化为最简分式.4、最简分式：分子和分母中没有公因式的分式称为最简分式.化简分式时，通常要使结果成为最简分式或整式.※应用篇例1使分式2x x +有意义的x 的取值范围是（ ） A ．2x ≠；B ．2x ≠-；C ．2x >-；D ．2x <. 析解：要使分式2x x +有意义，必须x ＋2≠0，则x≠－2. 故应选B.例2如果分式2x x-的值为0，那么x 为（ ） （A ）－2（B ）0（C ）1（D ）2 析解：由题意知，当2－x=0，且x≠0时，分式2x x -的值等于0，所以x=2.故应选D.例3若23a b =，则a b b += ． 析解：由23a b =，则a b a +=332+=35. 例4下列各式从左到右的变形正确的是（ ）A 、122122x y x y x yx y --=++；B 、0.220.22a b a b a b a b ++=++； C 、11x x x y x y +--=--； D 、a b a b a b a b+-=-+.解析：由分式的基本性质：分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变. 因此A、B、D都违背了其性质，只有A符合. 故应选A.3/ 3。

例析分式运算的解题技巧在近几年的中考试题和各类数学竞赛中，常出现有关分式运算的问题,为了帮助同学们更好地学习这部分内容，现以今年各地中考试卷中的分式运算为例分类进行说明。

一、分式的加减例1 化简：222242x x x x +--- 解析：分式的加减运算，一般是先通分，再加减。

若分子、分母可以分解因式的,应先分解因式；若分子的次数不小于分母的次数时，可以先降低分子的次数，再进行运算，这样会简捷一些.解：原式=()()()22222x x x x x +-+-- =222x x x --- =1．二、分式的乘除例2 先化简，再求值222366510252106a a a a a a a a--+÷++++其中a = 解析：在进行分式的乘除运算时，先化除为乘，然后依据法则计算,结果要化为最简分式或整式。

另外，注意因式分解在分式乘除法中的运用。

解：原式2(6)(6)2(5)5(5)6(6)a a a a a a a a +-++=+-+ 2a=．当a =2=． 三、分式的混合运算例3 先化简再求值：22111a b b a a a a b ⎛⎫-+--÷⨯ ⎪+⎝⎭,其中12a =-，2b =-．解析:分式的混合运算应按照先乘除后加减的运算顺序及式子的特点，选择灵活简便的方法进行计算或化简. 解：22111a b b a a a a b ⎛⎫-+--÷⨯ ⎪+⎝⎭=2221a a b a -+-11a b a b⨯⨯-+ =(1)(1)11b b a a b a b+-⨯-+· =1b a b++ 将122a b =-=-，代入得：原式=12552-=- 四、分式的化简求值例4 先化简，再对a 取一个你喜欢的数，代入求值．221369324a a a a a a a +--+-÷-+- 解析:这是一道开放型试题,首先要将所给的式子化简，然后选取一个使原式有意义且计算简便的数代入求值即可。

分式的加减运算知识点总结分式是数学中常见的一种数学表达形式，它涉及到分数的加减运算。

在学习分式的加减运算过程中，我们需要掌握一些重要的知识点。

本文将对分式的加减运算进行总结，并提供一些解题技巧和注意事项。

一、分式的加法分式的加法是指两个分式相加的运算，其运算规则如下：1. 如果两个分式的分母相同，那么它们的分子相加即可，分母保持不变。

例如：a/b + c/b = (a + c)/b2. 如果两个分式的分母不同，我们需要先找到一个公共分母，然后将分子按照公共分母进行等比扩展，再相加。

具体步骤如下： a/b + c/d = (ad + bc)/(bd)二、分式的减法分式的减法是指两个分式相减的运算，其运算规则如下：1. 如果两个分式的分母相同，那么它们的分子相减即可，分母保持不变。

例如：a/b - c/b = (a - c)/b2. 如果两个分式的分母不同，我们需要按照分式的加法规则，将减数取负号，再进行分式的加法运算。

具体步骤如下：a/b - c/d = (ad - bc)/(bd)三、分式的整数与分式的加减在分式的加减运算中，常常需要与整数进行运算。

我们可以将整数转化为分母为1的分式，然后按照分式的加减运算规则进行计算。

具体步骤如下：a + b/c = a/1 + b/c = (ac + b)/ca - b/c = a/1 - b/c = (ac - b)/c四、分式的加减运算示例为了更好地理解分式的加减运算，下面给出一些示例：例1：计算 2/3 + 5/6解：首先找到两个分式的最小公倍数，最小公倍数为6。

将分子按照公共分母扩展，得到：2/3 + 5/6 = 4/6 + 5/6 = 9/6 = 3/2例2：计算 3/4 - 1/2解：两个分式的分母相同，直接将分子相减，得到：3/4 - 1/2 = 2/4 = 1/2例3：计算 1/2 + 3解：将整数转化为分子为1的分式，得到：1/2 + 3/1 = 1/2 + 6/2 = 7/2例4：计算 3 - 2/5解：将减数取负号，转化为加法运算，得到：3 - 2/5 = 3 + (-2/5) = 15/5 - 2/5 = 13/5在进行分式的加减运算时，还需要注意一些细节问题：1. 约分：在进行加减运算前，通常需要对分式进行约分，以简化计算过程。

学习目标：1、正确掌握分式的加减法的法则，并能熟练地运用这个法则进行计算2、能解决一些简单的分式混合运算。

一、学前准备：复习：分式的基本性质： 1、 把下列各式约分 ① ② ③ 2、 把下列各式通分① ② ③)1(2+a a ,aa -21 ④()()()2223,,1211a a a a a ++-+二、自主学习：（一）观察：小结：同分母的分式加减法： （结果要化为最简分式） 例1：计算① ② ③ ④3521222a a a a-=-=-12a a -105ab ab -a b a b a b +++a b a b b a +--22262aa ab=-246xy x y=22444a a a -=++21,224b a a ab -2212,24a b b a +-a c ad bc ad bcb d bd bd bd --=-=（二）观察：小结：异分母的分式加减法：先 ；再 （结果要化为最简分式） 例2：计算① ② ③ ④=ab b +ab a =244a ab－______ =)1)(1(4-+a a －)1(2+a a == = = == =小结：（1）注意分数线有括号的作用，分子相加减时，要注意添括号。

（2）把分子相加减后，如果所得结果不是最简分式，要约分。

练习：1．计算：（1） （2） （3）2x 2－4 －12x －4（4） （5）aa --+242 （6）x ＋1x －1 ＋x 2－3x ＋41－x 22．阅读下面题目的计算过程：（正确过程写在右方） x －3x 2－1 －21＋x ＝x －3(x ＋1)(x －1) －2(x －1)(x ＋1)(x －1) ① ＝x －3－2（x －1） ② 11a b +24b ba a -22421a a a --+422a a +-+2222223223x y x y x y x y x y x y ++--+---523634ab ac abc -+22m n n m n m m n n m ++----＝x －3－2x ＋2 ③ ＝－x －1 ④Ⅰ.上述计算过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：_____。

苏教版八年级数学分式知识点总结
数学分式是八年级数学中的重要内容，以下是苏教版八年级数学分式知识点的总结：
1. 分式的定义：分式由分子和分母组成，分母不为零。

2. 分式的化简与扩展：
- 化简分式：将分子和分母的公因式约去，使分母的系数为正。

- 扩展分式：将分式的分子和分母同时乘以同一个数，使得分子或分母包含更多的项。

3. 分式的乘法和除法：
- 分式的乘积：将两个分式的分子相乘，分母相乘得到新的分式。

- 分式的倒数：将一个分式的分子和分母互换得到倒数。

- 分式的除法：将除数的倒数与被除数相乘得到商。

4. 分式的加法和减法：
- 分式的通分：将两个分式的分母转化为相同的分母。

- 分式的加法：将同分母的分式的分子相加，分母保持不变。

- 分式的减法：将同分母的分式的分子相减，分母保持不变。

5. 分式的混合运算：结合乘法、除法、加法和减法进行运算。

6. 分式方程的解：
- 将含有分式的方程转化为整式方程，通过化简和通分得到方程的解。

- 检验解：将方程的解代入原方程，验证是否成立。

7. 分式的应用：
- 比例关系中的分式：通过分式来表示两个量的比值。

- 道路问题中的分式：通过分式来表示车速、时间和路程之间的关系。

- 比重问题中的分式：通过分式来表示两种物质按照质量的比例混合后的质量比重。

这些知识点是苏教版八年级数学分式的基本内容，掌握了这些知识点，可以应对分式相关的练习和问题。