2011-2012第一学期福建省福州八县(市)一中期中联考高三数学(理科)试卷

2012---2013学年度第一学期八县（市）一中期中联考高中 一 年 数学科试卷考试日期：11月13日 完卷时间： 120 分钟 满 分： 150 分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.1．已知全集错误!未找到引用源。

，集合错误!未找到引用源。

和错误!未找到引用源。

的关系的韦恩（Venn ）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有（ ）A. 3个B. 2个C. 1个D. 无穷多个 2．函数错误!未找到引用源。

的反函数的图像过点错误!未找到引用源。

，则错误!未找到引用源。

的值A.错误!未找到引用源。

B. 错误!未找到引用源。

C.错误!未找到引用源。

或错误!未找到引用源。

D. 错误!未找到引用源。

3．三个数错误!未找到引用源。

，错误!未找到引用源。

，错误!未找到引用源。

之间的大小关系是 （ ）A ．b <a < cB ．a <c <bC ．a <b <cD ．b <c <a4．函数32)(2+-=ax x x f 在区间错误!未找到引用源。

上是单调函数，则a 的取值范围是（ ）A.错误!未找到引用源。

或错误!未找到引用源。

B. 错误!未找到引用源。

C. 错误!未找到引用源。

D. 错误!未找到引用源。

5．设A={x|0≤x ≤2},B={y|1≤y ≤2}, 在图中能表示从集合A 到集合B 的映射是（ ）6．设()833-+=x x f x ，用二分法求方程()2,10833∈=-+x x x在内近似解的过程中得,0)25.1(,0)5.1(,0)1(<><f f f 则方程的根落在区间（ ）A ．(1,1.25) B.( 1.25,1.5) C.(1.5,2) D.不能确定 7．函数y =12o g-x 的定义域为（ ）A ．（，+∞） B ．［1，+∞ C ．（ ，1 D ．（－∞，1） .1 12 2 y 1 122 y x1 12 2 y . 1 122 y xD .8．函数错误!未找到引用源。

福建省福州市八县(市)一中2011——-2012学年度高三第一学期期中联考（数学理）考试日期： 11月10 日 完卷时间：120分钟 满 分：150 分一、选择题：本大题共12小题,每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

1．已知：集合M={—1，0，2a ｝，N=｛0，a ，-1}，若N M ⊆,则实数a的值为（ ） A ．0或1B ．-1C ．1或-1D ．12．若a ∈R,m R ∈且0m >。

则“a ≠m "是“|a|≠m ”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件 3．设全集为R ，A =}01|{<xx ，则=A CR（ ）A ．}01|{≥x xB ． ｛x | x 0≥｝C ．｛x | x ＞0｝D ．}01|{>xx 4．[]1cos (0,2 )y x x π=+∈的图象与直线32y =的交点的个数为（ )A ．0B ．1C ．2D ．35．ABC ∆的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若a 、b 、c 成等比数列,且2c a =， 则cos B =( ）A ．34B ． 14C ．4D ．36．已知集合},{21x x A =，B=｛x ∈R| x 2+mx+1=0},若B A ⊆，则实数m 的取值范围是( ）A ．（—1，1）B ．（—2，2）C ．（-∞，-2）∪(2，+∞）D ．（-∞，—1）∪（1,+∞)7．过原点与曲线)2)(1(--=x x x y 相切的直线方程是（ )A ．02=-y xB ．04=+y xC ．02=-y x 或04=+y xD ．02=-y x 或04=-y x8．将函数x y 2sin =的图象向右平移4π个单位，再向上平移1个单位,所得函数图象对应的解析式为( )A ．sin(2)14y x π=-+B ．22cosy x =C ．22sin y x =D ．cos 2y x =-9.已知)(x f y =为定义在R 上的奇函数,当0>x 时，|34|)(2+-=x xx f ，那么当0<x 时，=)(x f (） A 。

福州市八县协作校2010-2011学年第一学期半期联考高三数学试卷（理科)【完卷时间：120分钟；满分150分】一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.请把正确答案填在答题卡上） 1、集合U=｛1，2，3，4，5｝,A={1，2，3}，B=｛2，5｝,则()UA CB =( ）A ．{2}B ．｛2,3｝C ．｛3}D ．｛1，3｝2.定积分dxe x ⎰2ln 0的值为( ）． A ．1- B ．1C ．12-eD ．2e3.函数⎪⎩⎪⎨⎧≤-+>+-=0,540,ln 2)(22x x x x x x f 的零点个数为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．34.“实数a ≤0”是“函数22)(2--=ax x x f 在［ 1，+∞）上单调递增”的( ）A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分又不必要条件 5、f(x ）=x 3+sinx+1(x∈R），若f （a)=2，则f(-a)的值为（ ) A ．3 B ．-1 C ．-2 D ．06.为了得到函数sin(2)3y x π=-的图像，只需把函数sin(2)6y x π=+的图像( )A ．向左平移4π个长度单位 B.向右平移4π个长度单位C 。

向左平移2π个长度单位 D.向右平移2π个长度单位7、已知对任意实数x ，有f(-x ）=-f(x ）,g(—x)=g （x ）,且x>0时，)(x f '〉0，)(x g '>0，则x 〈0时（ ）A ．)(x f '〉0，g ′(x)〉0B ．)(x f '<0,)(x g '）〈0C ．)(x f '〉0，)(x g '〈0D ．)(x f '<0,)(x g '〉08. 如图，当直线t x y l +=:从虚线位置开始,沿图中箭头方向平行匀速移动时，正方形ABCD 位于直线l 下方（图中阴影部分)的面积记为S ，S 与t 的函数图象大致是( )9。

2012---2013学年度第一学期八县（市）一中期中联考高中 三 年 数学（理科） 科试卷命题学校： 连江一中考试日期：11月13日 完卷时间： 120 分钟 满 分： 150 分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.1.已知全集是R ，集合{}41≤≤-=x x A ，{}53≤≤=x x B ，则()R A B ðI 等于（ ） A ．]5,1[- B ．]4,3[ C ．)3,1[- D. ]5,4(2.已知向量(1,1),(1,0)a b ==-r r ，若向量ka b +r r 与向量(2,1)c =r共线，则k =（ ）A ． 1-B ．1C ． 2- D. 23.已知sin()(0,)2ππαα-=∈，则tan 2α=（ ） A ．43- B ．43 C ．45- D. 454.函数41()log f x x x=-的零点所在的区间是（ ）A ．(0,1]B ． (1,2]C ．(2,3] D. (3,4]5. 若幂函数)(x f 的图像经过点A )21,41(，则它在点A 处的切线方程为（ ）A ．02=-y xB ．02=+y xC ．0144=+-y x D. 0144=++y x6.给出如下四个命题：①若“p 且q ”为假命题，则p 、q 均为假命题；②命题“若a b >，则221a b >-”的否命题为“若a b ≤，则221a b≤-”；③ “2,11x R x ∀∈+≥”的否定是“2,11x R x ∃∈+≤”； ④要得到函数sin(2)6y x π=-的图像，只需将函数sin 2y x =的图像向右平移6π个单位。

其中不正确．．．的命题的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3 D. 47. 已知二次函数2()f x ax bx =+，则“(2)0f ≥”是“函数()f x 在()1,+∞单调递增”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 定义在R 上的函数()f x 满足2log (4),0()(1)(2),0x x f x f x f x x -≤⎧=⎨--->⎩，则(3)f 的值为（ ）A ．1B ． 1-C ． 2 D. 2-9． 函数x xx xe e y e e--+=-的图像大致为（ ）10．如图，非零向量 OM a =uuu r r ，ON b =u u u r r ，且N P O M ⊥，P 为垂足，若向量OP a λ=uu u r r，则λ的值为（ ）A ．a b a b ⋅⋅r r r rB ． a b a b ⋅-⋅r r r rC ． 2a b a ⋅r r r D. 2a b b⋅r r r11.已知函数()sin()f x x ωφ=+（其中0,2πωφ><），若将函数()f x 的图像向左平移12π个单位后所得图像关于y 轴对称，若将函数()f x 的图像向右平移6π个单位后所得图像关于原点对称，则ω的取值不可能．．．是（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D. 1012. 设()f x 是定义在R 上的偶函数，对任意x R ∈，都有(2)(2)f x f x +=-成立，且当[2,0]x ∈-时，1()12xf x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭。

福建省福州市八县（市）一中2011---2012学年度高三第一学期期中联考（化学）考试日期：2011年11月10日完卷时间： 100 分钟满分： 100 分可能用到的相对原子量：H:1 Cl:35.5 Fe:56 O:16 Mn:55 A1:27 N:14 Ca:401.在空气中久置而不易变质的物质是A．过氧化钠 B．亚硫酸钠 C．硅酸钠溶液 D．纯碱2. 将SO2气体通入BaCl2溶液至饱和，未见有沉淀生成，继续通入另一种气体仍无沉淀产生，则通入的气体可能是A. CO2B. Cl2C. NH3D. NO23. 现有100mLMgCl2和AlCl3的混合溶液,其中 c(Mg2+)=0.30mol·L－1,c(Cl－)=1.20 mol·L－1，要使Mg2+完全转化为Mg(OH)2且与Al3+恰好分开,至少需要 1.00 mol·L－1的NaOH溶液的体积为A.80 mLB.100 mLC.120 mLD.140 mL4. 下列气体制备与收集装置错误的是5. N A表示阿佛加德罗常数。

下列说法中正确的是A．200mLl.00mol·L-l Fe2（SO4）3，溶液中，Fe3+和SO42-离子数的总和是N AB．O2和O3的混合物共4. 8 g，其中所含氧原子数为0.3 N AN个C．1molNa与足量O2反应，生成Na2O和Na2O2的混合物，转移电子数为2A D．标准状况下，22.4 L NO和11.2 L O2混合后气体的分子总数为1.5 N A6.分析推理是化学学习方法之一。

下列实验推理正确的是A．某溶液中加入氯化钡溶液，生成白色沉淀，再加稀盐酸沉淀不溶解，说明原溶液中一定含有SO2－4。

B．某雨水的pH小于5.6，说明雨水中一定溶解了SO2C．灼热的铂丝与NH3、O2混合气接触，铂丝继续保持红热，说明氨的氧化反应是吸热反应D．在溶液中可发生下列反应：I2＋2HClO3===Cl2＋2HIO3，说明I2的还原性比Cl2强7.下列各组物质的分类正确的是①混合物：水玻璃、水银、水煤气②电解质：明矾、冰醋酸、石膏③酸性氧化物：CO2、CO、SO3④同位素：1H、2H2、3H⑤同素异形体：C80、金刚石、石墨⑥干冰、液氯都是非电解质A．①②③④⑤⑥ B．②④⑤⑥ C．②⑤⑥ D．②⑤8．化学是一门以实验为基础的自然科学，化学实验在化学学习中具有极其重要的作用。

高中数学学习材料金戈铁骑整理制作2011-2012学年第一学期福建省福州市八县（市）一中期中联考高一数学试题一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1、若集合A={x∈N|﹣2≤x≤2}，B={x∈Z|﹣2≤x≤3}，那么满足图中阴影部分的集合的元素的个数为（）A、3B、2C、1D、02、下列图形中不是函数图象的是（）本试卷来自学科网，侵权必究A、B、C、D、3、如果指数函数y=（a﹣2）x在x∈R上是减函数，则a的取值范围是（）考试时间：120分钟满分：150分考试范围：必修一命题：长乐一中数学集备组本试卷分为两部分：1.试题部分2.解析部分并非排版混乱A、a＞2B、0＜a＜1C、2＜a＜3D、a＞34、下列四组函数，表示同一函数的是（）A、f（x）=，g（x）=xB、f（x）=x，g（x）=C、f（x）=，g（x）=D、（x）=|x+1|，g（x）=5、下面式子正确的是（）本试卷来自学科网，侵权必究A、5﹣0.2＞5﹣0.1B、lge＞lg3C、0.10.8＜0.20.8D、log3π＜log20.86、定义在R上的偶函数f（x），在（0，+∞）上是增函数，则（）A、f（3）＜f（﹣4）＜f（﹣π）B、f（﹣π）＜f（﹣4）＜f（3）C、f（3）＜f（﹣π）＜f（﹣4）D、f（﹣4）＜f（﹣π）＜f（3）7、设，则f（5）的值为（）A、10B、9C、12D、138、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（）A、y=﹣x2+5（x∈R）B、y=﹣x3+x（x∈R）C、y=x3（x∈R）D、9、已知奇函数f（x）在x≥0时的图象如图所示，则不等式xf（x）＜0的解集为（）A、（1，2）B、（﹣2，﹣1）C、（﹣2，﹣1）∪（1，2）D、（﹣1，1）10、固定电话市话收费规定：前三分钟0.22元（不满三分钟按三分钟计算），以后每分钟0.11元（不满一分钟按一分钟计算），那么某人打市话550秒，应该收费（）A、1.10元B、0.99元C、1.21元D、0.88元二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）11、函数的定义域为_________ ．本试卷来自学科网，侵权必究12、已知映射f：A→B中A=B=R，f：x→x2，与B中的元素4相对应的A中的元素是_________ ．13、函数y=a x+1（a＞0且a≠1）的图象必经过点_________ （填点的坐标）14、设函数f（x）=2x﹣4，则f（x）的零点是_________ ．15、已知函数f（x）满足：对任意实数x1，x2．当x1＜x2时，有f（x1）＜f（x2），且f（x1+x2）=f（x1）f（x2）．写出一个满足上述条件的函数_________ ．三、解答题（共6小题，满分80分）16、计算以下两个小题；17、已知函数：的定义域为集合A，B={x∈Z|2＜x＜10}，C={x∈R|x＜a或x＞a+1}（1）求A，（C R A）∩B；（2）（2）若A∪C=R，求实数a的取值范围．本试卷来自学科网，侵权必究18、已知函数f（x）=4﹣x2（1）试判断函数f（x）的奇偶性，并证明函数f（x）在[0，+∞）是减函数；（2）解不等式f（x）≥3x．19、某商店按每件80元的价格，购进商品1000件（卖不出去的商品可退还厂家）；市场调研推知：当每件售价为100元时，恰好全部售完；当售价每提高1元时，销售量就减少10件；为获得最大利润，商店决定提高售价x元，获得总利润y元．（1）请将y表示为x的函数；（2）当售价为多少时，总利润取最大值，并求出此时的利润．20、设函数f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，并且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（）=1，（1）求f（1），f（），f（9）的值，（2）如果f（x）+f（2﹣x）＜2，求x的取值范围．21、己知函数，（Ⅰ）证明函数f（x）是R上的增函数；（Ⅱ）求函数f（x）的值域．（Ⅲ）令．判定函数g（x）的奇偶性，并证明．2011-2012学年第一学期福建省福州市八县（市）一中期中联考高一数学试题答案及解析一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）本试卷来自学科网，侵权必究1、若集合A={x∈N|﹣2≤x≤2}，B={x∈Z|﹣2≤x≤3}，那么满足图中阴影部分的集合的元素的个数为（）A、3B、2C、1D、0考点：Venn图表达集合的关系及运算。

2015-2016学年福建省八县（市）一中联考高三（上）期中数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的．1．设集合A={x|2x≤4}，集合B={x|y=lg（x﹣1）}，则A∩B等于（）A．（1，2）B．[1，2]C．[1，2）D．（1，2]2．已知和，若，则||=（）A．5 B．8 C． D．643．等比数列{a n}的各项均为正数，且a5a6+a4a7=18，则log3a1+log3a2+…log3a10=（）A．12 B．10 C．8 D．2+log354．如图，已知ABCDEF是边长为1的正六边形，则的值为（）A．B．C．D．5．将函数的图象向右平移θ（θ＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则θ的最小值是（）A．B．C．D．6．已知定义域为R的函数f（x）不是偶函数，则下列命题一定为真命题的是（）A．∀x∈R，f（﹣x）≠f（x）B．∀x∈R，f（﹣x）≠﹣f（x）C．∃x0∈R，f（﹣x0）≠f（x0）D．∃x0∈R，f（﹣x0）≠﹣f（x0）7．下列四个结论：①设为向量，若，则恒成立；②命题“若x﹣sinx=0，则x=0”的逆命题为“若x≠0，则x﹣sinx≠0”；③“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的充分不必要条件；其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．0个8．对于函数y=g（x），部分x与y的对应关系如下表：x 1 2 3 4 5 6y 2 4 7 5 1 8数列{x n}满足：x1=2，且对于任意n∈N*，点（x n，x n）都在函数y=g（x）的图象上，则+1x1+x2+…+x2015=（）A．4054 B．5046 C．5075 D．60479．设函数f（x）=xsinx+cosx的图象在点（t，f（t））处切线的斜率为k，则函数k=g（t）的部分图象为（）A．B．C．D．10．已知向量，满足，且关于x的函数在实数集R上单调递增，则向量，的夹角的取值范围是（）A．B．C．D．11．如图是函数图象的一部分，对不同的x1，x2∈[a，b]，若f（x1）=f（x2），有，则（）A．f（x）在上是增函数B．f（x）在上是减函数C ．f （x ）在上是增函数 D ．f （x ）在上是减函数12．若关于x 的不等式a ≤﹣3x +4≤b 的解集恰好是[a ，b ]，则a +b 的值为（ ）A ．5B ．4C ．D ．二、填空题：本大题共4题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置上．13．若z=（sin θ﹣）+i （cos θ﹣）是纯虚数，则tan θ的值为 ．14．若幂函数f （x ）过点（2，8），则满足不等式f （2﹣a ）＞f （1﹣a ）的实数a 的取值范围是 ．15．函数的图象与x 轴所围成的封闭图形面积为 ．16．已知函数f （x ）是定义在R 上的不恒为零的函数，且对于任意实数x ，y 满足：f （2）=2，f （xy ）=xf （y ）+yf （x ），，，考查下列结论：①f （1）=1；②f （x ）为奇函数；③数列{a n }为等差数列；④数列{b n }为等比数列． 以上命题正确的是 ．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．设p ：关于x 的不等式a x ＞1的解集是{x |x ＜0}；q ：函数的定义域为R ．若p ∨q 是真命题，p ∧q 是假命题，求实数a 的取值范围．18．已知向量=（sinx ，﹣1），向量=（cosx ，﹣），函数f （x ）=（+）•．（1）求f （x ）的最小正周期T ；（2）已知a ，b ，c 分别为△ABC 内角A ，B ，C 的对边，A 为锐角，a=2，c=4，且f （A ）恰是f （x ）在[0，]上的最大值，求A 和b ．19．已知数列{a n }与{b n }满足：a 1=1，b n =且a n b n +1+a n +1b n =1+（﹣2）n ，（1）求a 2，a 3的值：（2）令c k =a 2k +1﹣a 2k ﹣1，k ∈N *，证明：{c k }是等比数列．20．罗源滨海新城建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距m 米，余下工程只需建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为32万元，距离为x 米的相邻两墩之间的桥面工程费用为（2+）x 万元．假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为y 万元． （1）试写出y 关于x 的函数关系式；（2）当m=96米时，需新建多少个桥墩才能使余下工程的费用y 最小？21．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，且，（Ⅰ）求△ABC的面积．（Ⅱ）已知等差数列{a n}的公差不为零，若a1cosA=1，且a2，a4，a8成等比数列，求{}的前n项和S n．22．已知函数g（x）=（2﹣a）lnx，h（x）=lnx+ax2（a∈R），令f（x）=g（x）+h′（x），其中h′（x）是函数h（x）的导函数．（Ⅰ）当a=0时，求f（x）的极值；（Ⅱ）当﹣8＜a＜﹣2时，若存在x1，x2∈[1，3]，使得恒成立，求m的取值范围．2015-2016学年福建省八县（市）一中联考高三（上）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的．1．设集合A={x|2x≤4}，集合B={x|y=lg（x﹣1）}，则A∩B等于（）A．（1，2）B．[1，2]C．[1，2）D．（1，2]【考点】对数函数的定义域；交集及其运算．【分析】解指数不等式求出集合A，求出对数函数的定义域即求出集合B，然后求解它们的交集．【解答】解：A={x|2x≤4}={x|x≤2}，由x﹣1＞0得x＞1∴B={x|y=lg（x﹣1）}={x|x＞1}∴A∩B={x|1＜x≤2}故选D．2．已知和，若，则||=（）A．5 B．8 C． D．64【考点】平面向量数量积的运算．【分析】由题意可得x+2﹣2x=0，解方程可得x，即可求出||．【解答】解：∵和，，∴x+2﹣2x=0，解得x=2，∴||=|（5，0）|=5．故选：A．3．等比数列{a n}的各项均为正数，且a5a6+a4a7=18，则log3a1+log3a2+…log3a10=（）A．12 B．10 C．8 D．2+log35【考点】等比数列的性质；对数的运算性质．【分析】先根据等比中项的性质可知a5a6=a4a7，进而根据a5a6+a4a7=18，求得a5a6的值，最后根据等比数列的性质求得log3a1+log3a2+…log3a10=log3（a5a6）5答案可得．【解答】解：∵a5a6=a4a7，∴a5a6+a4a7=2a5a6=18∴a5a6=9∴log3a1+log3a2+…log3a10=log3（a5a6）5=5log39=10故选B4．如图，已知ABCDEF是边长为1的正六边形，则的值为（）A．B．C．D．【考点】平面向量数量积的运算；向量加减法的应用．【分析】根据正六边形对边平行且相等的性质，可得，=∠ABF=30°，然后根据向量的数量积，即可得到答案【解答】解：由正六边形的性质可得，=∠ABF=30°∴==||•||cos30°==故选C5．将函数的图象向右平移θ（θ＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则θ的最小值是（）A．B．C．D．【考点】三角函数中的恒等变换应用；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】y=cosx+sinx=2cos（x﹣），故将函数平移后得到y=2cos（x﹣﹣θ），由于平移后的新函数是偶函数，得cos（﹣x﹣﹣θ）=cos（x﹣﹣θ），即cos（x++θ）=cos（x﹣﹣θ）恒成立，于是x++θ=x﹣﹣θ+2kπ，解出θ=kπ﹣．【解答】解：∵y=cosx+sinx=2cos（x﹣），∴将函数平移后得到的函数为y=2cos（x﹣﹣θ），∵y=2cos（x﹣﹣θ）的图象关于y轴对称，∴cos（﹣x﹣﹣θ）=cos（x﹣﹣θ），即cos（x++θ）=cos（x﹣﹣θ）恒成立．∴x++θ=x﹣﹣θ+2kπ，解得θ=kπ﹣．∵θ＞0，∴当k=1时，θ取最小值．故选：D．6．已知定义域为R的函数f（x）不是偶函数，则下列命题一定为真命题的是（）A．∀x∈R，f（﹣x）≠f（x）B．∀x∈R，f（﹣x）≠﹣f（x）C．∃x0∈R，f（﹣x0）≠f（x0）D．∃x0∈R，f（﹣x0）≠﹣f（x0）【考点】全称命题；特称命题．【分析】根据定义域为R的函数f（x）不是偶函数，可得：∀x∈R，f（﹣x）=f（x）为假命题；则其否定形式为真命题，可得答案．【解答】解：∵定义域为R的函数f（x）不是偶函数，∴∀x∈R，f（﹣x）=f（x）为假命题；∴∃x0∈R，f（﹣x0）≠f（x0）为真命题，故选：C．7．下列四个结论：①设为向量，若，则恒成立；②命题“若x﹣sinx=0，则x=0”的逆命题为“若x≠0，则x﹣sinx≠0”；③“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的充分不必要条件；其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．0个【考点】复合命题的真假．【分析】由向量的运算性质判断出夹角是90°即可判断①正确；由命题的逆否命题，先将条件、结论调换，再分别对它们否定，即可判断②；由命题p∨q为真，则p，q中至少有一个为真，不能推出p∧q为真，即可判断③．【解答】解：对于①设为向量，若cos＜，＞，从而cos＜，＞=1，即和的夹角是90°，则恒成立，则①对；对于②，命题“若x﹣sinx=0，则x=0”的逆否命题为“若x≠0，则x﹣sinx≠0”而不是逆命题，则②错；对于③，命题p∨q为真，则p，q中至少有一个为真，不能推出p∧q为真，反之成立，则应为必要不充分条件，则③错；故选：A．8．对于函数y=g（x），部分x与y的对应关系如下表：x 1 2 3 4 5 6y 2 4 7 5 1 8数列{x n}满足：x1=2，且对于任意n∈N*，点（x n，x n）都在函数y=g（x）的图象上，则+1x1+x2+…+x2015=（）A．4054 B．5046 C．5075 D．6047【考点】函数的图象．【分析】由题意易得数列是周期为4的周期数列，可得x1+x2+…+x2015=503（x1+x2+x3+x4）+x1+x2+x3，代值计算可得．）都在函数y=g（x）的【解答】解：∵数列{x n}满足x1=2，且对任意n∈N*，点（x n，x n+1=g（x n），图象上，∴x n+1∴由图表可得x1=2，x2=f（x1）=4，x3=f（x2）=5，x4=f（x3）=1，x5=f（x4）=2，∴数列是周期为4的周期数列，故x1+x2+…+x2015=503（x1+x2+x3+x4）+x1+x2+x3=503×（2+4+5+1）+2+4+5=6047，故选：D．9．设函数f（x）=xsinx+cosx的图象在点（t，f（t））处切线的斜率为k，则函数k=g（t）的部分图象为（）A．B．C．D．【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】先对函数f（x）进行求导运算，根据在点（t，f（t））处切线的斜率为在点（t，f （t））处的导数值，可得答案．【解答】解：∵f（x）=xsinx+cosx∴f'（x）=（xsinx）'+（cosx）'=x（sinx）'+（x）'sinx+（cosx）'=xcosx+sinx﹣sinx=xcosx∴k=g（t）=tcost根据y=cosx的图象可知g（t）应该为奇函数，且当x＞0时g（t）＞0故选B．10．已知向量，满足，且关于x的函数在实数集R上单调递增，则向量，的夹角的取值范围是（）A．B．C．D．【考点】平面向量数量积的运算．【分析】求导数，利用函数f（x）=2x3+3|a|x2+6a•bx+7在实数集R上单调递增，可得判别式小于等于0在R上恒成立，再利用，利用向量的数量积，即可得到结论．【解答】解：求导数可得f′（x）=6x2+6||x+6，则由函数f（x）=2x3+3|a|x2+6a•bx+7在实数集R上单调递增，可得f′（x）=6x2+6||x+6≥0恒成立，即x2+||x+≥0恒成立，故判别式△=2﹣4≤0 恒成立，再由，可得8||2≤8||2cos＜，＞，∴cos＜，＞≥，∴＜，＞∈[0，]，故选：C．11．如图是函数图象的一部分，对不同的x1，x2∈[a，b]，若f（x1）=f（x2），有，则（）A．f（x）在上是增函数B．f（x）在上是减函数C．f（x）在上是增函数D．f（x）在上是减函数【考点】正弦函数的图象．【分析】利用图象得出对称轴为：x=整体求解x1+x2=﹣∅，，代入即可得出f（x）=2sin（2x）根据正弦函数的单调性得出不等式+kπ≤x≤+kπ．k∈z．即可判断答案．【解答】解：根据函数图象得出；A=2，对称轴为：x=2sin（x1+x2+∅）=2，x1+x2+∅=，x1+x2=﹣∅，∵，∴2sin（2（﹣∅）+∅）=．即sin（π﹣∅）=，∵|∅|，∴∴f（x）=2sin（2x）∵+2kπ≤2x≤+2kπ，k∈z，∴+kπ≤x≤+kπ．k∈z．故选：A12．若关于x的不等式a≤﹣3x+4≤b的解集恰好是[a，b]，则a+b的值为（）A．5 B．4 C．D．【考点】一元二次不等式的应用．【分析】确定f（x）=﹣3x+4的对称轴，然后讨论对称轴是否在区间[a，b]内，分别求解即可．【解答】解：令f（x）=﹣3x+4．对称轴为x=2，若a≥2，则a，b是方程f（x）=x的两个实根，解得a=，b=4，矛盾，易错选D；若b≤2，则f（a）=b，f（b）=a，相减得a+b=，代入可得a=b=，矛盾，易错选C；若a＜2＜b，因为f（x）min=1，所以a=1，b=4．因为x=0时与x=4时，函数值相同：4，所以a=0，a+b=4，故选：B．二、填空题：本大题共4题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置上．13．若z=（sinθ﹣）+i（cosθ﹣）是纯虚数，则tanθ的值为．【考点】复数的基本概念．【分析】根据复数是一个纯虚数，得到这个复数的实部为0，虚部不为0，解出关于θ的正弦的值和余弦不等于的值，从而得到这个角的余弦值，根据同角的三角函数关系，得到正切值．【解答】解：∵是纯虚数，∴sinθ﹣=0，cosθ﹣≠0，∴sin，cos，∴cos，∴tan，故答案为：﹣14．若幂函数f（x）过点（2，8），则满足不等式f（2﹣a）＞f（1﹣a）的实数a的取值范围是．【考点】函数单调性的性质；幂函数的概念、解析式、定义域、值域．【分析】2α=8⇒α=3，则f（x）=x3．通过f（2﹣a）＞f（a﹣1），利用函数f（x）的单调性可得a范围；【解答】解：∵2α=8⇒α=3，则f（x）=x3，由f（2﹣a）＞f（a﹣1），⇒2﹣a＞a﹣1⇒a＜；则满足不等式f（2﹣a）＞f（1﹣a）的实数a的取值范围是．故答案为：．15．函数的图象与x轴所围成的封闭图形面积为．【考点】定积分在求面积中的应用．【分析】利用定积分表示封闭图形的面积，然后计算即可．【解答】解：∵，∴函数的图象与x轴所围成的封闭图形面积为+=+=．故答案为：．16．已知函数f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意实数x，y满足：f（2）=2，f（xy）=xf（y）+yf（x），，，考查下列结论：①f（1）=1；②f（x）为奇函数；③数列{a n}为等差数列；④数列{b n}为等比数列．以上命题正确的是②③④．【考点】抽象函数及其应用．【分析】利用抽象函数的关系和定义，利用赋值法分别进行判断即可．【解答】解：（1）因为对定义域内任意x，y，f（x）满足f（xy）=yf（x）+xf（y），∴令x=y=1，得f（1）=0，故①错误，（2）令x=y=﹣1，得f（﹣1）=0；令y=﹣1，有f（﹣x）=﹣f（x）+xf（﹣1），代入f（﹣1）=0得f（﹣x）=﹣f（x），故f（x）是（﹣∞，+∞）上的奇函数．故②正确，（3）若，=﹣则a n﹣a n﹣1===为常数，故数列{a n}为等差数列，故③正确，④∵f（2）=2，f（xy）=xf（y）+yf（x），∴当x=y时，f（x2）=xf（x）+xf（x）=2xf（x），则f（22）=4f（2）=8=2×22，f（23）=22f（2）+2f（22）=23+2×23═3×23，…则f（2n）=n×2n，若，则====2为常数，则数列{b n}为等比数列，故④正确，故答案为：②③④．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．设p：关于x的不等式a x＞1的解集是{x|x＜0}；q：函数的定义域为R．若p∨q是真命题，p∧q是假命题，求实数a的取值范围．【考点】复合命题的真假．【分析】根据指数函数的单调性求得命题p为真时a的取值范围；利用求出命题q 为真时a的范围，由复合命题真值表知：若p∨q是真命题，p∧q是假命题，则命题p、q 一真一假，分p真q假和q真p假两种情况求出a的范围，再求并集．【解答】解：∵关于x的不等式a x＞1的解集是{x|x＜0}，∴0＜a＜1；故命题p为真时，0＜a＜1；∵函数的定义域为R，∴⇒a≥，由复合命题真值表知：若p∨q是真命题，p∧q是假命题，则命题p、q一真一假，当p真q假时，则⇒0＜a＜；当q真p假时，则⇒a≥1，综上实数a的取值范围是（0，）∪[1，+∞）．18．已知向量=（sinx，﹣1），向量=（cosx，﹣），函数f（x）=（+）•．（1）求f（x）的最小正周期T；（2）已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，A为锐角，a=2，c=4，且f（A）恰是f（x）在[0，]上的最大值，求A和b．【考点】余弦定理；平面向量数量积的运算；两角和与差的正弦函数；三角函数的周期性及其求法．【分析】（1）由两向量的坐标，利用平面向量的数量积运算法则列出f（x）解析式，利用二倍角的正弦、余弦函数公式化简，整理后再利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，找出ω的值，代入周期公式即可求出最小正周期；（2）根据x的范围，求出这个角的范围，利用正弦函数的性质求出f（x）的最大值，以及此时x的值，由f（A）为最大值求出A的度数，利用余弦定理求出b的值即可．【解答】解：（1）∵向量=（sinx，﹣1），向量=（cosx，﹣），∴f（x）=（+）•=sin2x+1+sinxcosx+=+1+sin2x+=sin2x﹣cos2x+2=sin（2x﹣）+2，∵ω=2，∴函数f（x）的最小正周期T==π；（2）由（1）知：f（x）=sin（2x﹣）+2，∵x∈[0，]，∴﹣≤2x﹣≤，∴当2x﹣=时，f（x）取得最大值3，此时x=，∴由f （A ）=3得：A=，由余弦定理，得a 2=b 2+c 2﹣2bccosA ， ∴12=b 2+16﹣4b ，即（b ﹣2）2=0， ∴b=2．19．已知数列{a n }与{b n }满足：a 1=1，b n =且a n b n +1+a n +1b n =1+（﹣2）n ，（1）求a 2，a 3的值：（2）令c k =a 2k +1﹣a 2k ﹣1，k ∈N *，证明：{c k }是等比数列． 【考点】数列递推式；等比关系的确定．【分析】（1）根据数列的递推关系即可求a 2，a 3的值：（2）分别令n=2k ，n=2k ﹣1，化简条件，利用构造法先求出c k =a 2k +1﹣a 2k ﹣1，k ∈N *的通项公式，即可证明：{c k }是等比数列．【解答】解：（1）∵a 1=1，b n =，∴b 1==1，b 2==2，b 3=1，b 4=2，∵a n b n +1+a n +1b n =1+（﹣2）n ，∴当n=1时，a 1b 2+a 2b 1=1﹣2=﹣1， 即2+a 2=﹣1，则a 2=﹣3， 当n=2时，a 2b 3+a 3b 2=1+4=5， 即﹣3+2a 3=5，则a 3=4．（2）由（1）知当n 为奇数时，b n =1， 当n 为偶数时，b n =2，∵a n b n +1+a n +1b n =1+（﹣2）n ，∴令n=2k ，则a 2k b 2k +1+a 2k +1b 2k =1+（﹣2）2k ， 即a 2k +2a 2k +1=1+（﹣2）2k ，①令n=2k ﹣1，则a 2k ﹣1b 2k +a 2k b 2k ﹣1=1+（﹣2）2k ﹣1 即2a 2k ﹣1+a 2k =1+（﹣2）2k ﹣1，②①一②得2a 2k +1﹣2a 2k ﹣1=1+（﹣2）2k ﹣1+（﹣2）2k ﹣1=4k ﹣•4k =•4k ，即a 2k +1﹣a 2k ﹣1=•4k ， ∵c k =a 2k +1﹣a 2k ﹣1，k ∈N *，∴c k =•4k ，k ∈N *，则当k ≥2时， ==4为常数，即{c k }是等比数列．20．罗源滨海新城建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距m米，余下工程只需建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为32万元，距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为（2+）x万元．假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为y万元．（1）试写出y关于x的函数关系式；（2）当m=96米时，需新建多少个桥墩才能使余下工程的费用y最小？【考点】导数在最大值、最小值问题中的应用．【分析】（1）根据题意设出桥墩和桥面工程量，然后根据题意建立工程总费用与工程量的函数关系．（2）当m=96米时，代入已知函数表达式，求出此时的函数表达式，并求导，根据导数与函数单调性的关系求出最值以及此时x的值．【解答】解：（1）设需新建n个桥墩，则（n+1）x=m，即n=﹣1，…所以y=f（x）=32n+（n+1）（2+）x=32（﹣1）+（2+）m=m（+）+2m﹣32，（0＜x＜m）…（2）当m=96时，f（x）=96（+）+160则f′（x）=．…令f′（x）=0，得=64，所以x=16当0＜x＜16时，f′（x）＜0，f（x）在区间（0，16）内为减函数；当16＜x＜96，f′（x）＞0，f（x）在区间（16，96）内为增函数．所以f（x）在x=16处取得最小值．此时n=﹣1=5…故需新建5个桥墩才能使余下工程的费用y最小．…21．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，且，（Ⅰ）求△ABC的面积．（Ⅱ）已知等差数列{a n}的公差不为零，若a1cosA=1，且a2，a4，a8成等比数列，求{}的前n项和S n．【考点】数列的求和；正弦定理．【分析】（Ⅰ）由正弦定理得b2+c2﹣a2=bc，由余弦定理得，由此能求出△ABC的面积．（Ⅱ）数列{a n }的公差为d 且d ≠0，由a 1cosA=1得a 1=2，由a 2，a 4，a 8成等比数列，得d=2，从而，由此利用裂项求和法能求出{}的前n 项和S n ．【解答】（本小题满分12分）解：（Ⅰ）∵在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，，且，∴由正弦定理得：，即：b 2+c 2﹣a 2=bc ，∴由余弦定理得：，又∵0＜A ＜π，∴，…∵且，即：5acosC=﹣5，即：，与联立解得：c=12，…∴△ABC 的面积是：；…（Ⅱ）数列{a n }的公差为d 且d ≠0，由a 1cosA=1，得a 1=2，又a 2，a 4，a 8成等比数列，得，解得d=2…∴a n =2+（n ﹣1）×2=2n ，有a n +2=2（n +2），则…∴=．…22．已知函数g （x ）=（2﹣a ）lnx ，h （x ）=lnx +ax 2（a ∈R ），令f （x ）=g （x ）+h ′（x ），其中h ′（x ）是函数h （x ）的导函数． （Ⅰ）当a=0时，求f （x ）的极值；（Ⅱ）当﹣8＜a ＜﹣2时，若存在x 1，x 2∈[1，3]，使得恒成立，求m 的取值范围．【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的极值． 【分析】（Ⅰ）把a=0代入函数f （x ）的解析式，求其导函数，由导函数的零点对定义域分段，得到函数在各区间段内的单调性，从而求得函数极值；（Ⅱ）由函数的导函数可得函数的单调性，求得函数在[1，3]上的最值，再由恒成立，结合分离参数可得，构造函数，利用导数求其最值得m的范围．【解答】解：（I）依题意h′（x）=，则，x∈（0，+∞），当a=0时，，，令f′（x）=0，解得．当0＜x＜时，f′（x）＜0，当时，f′（x）＞0．∴f（x）的单调递减区间为，单调递增区间为．∴时，f（x）取得极小值，无极大值；（II）=，x∈[1，3]．当﹣8＜a＜﹣2，即＜＜时，恒有f′（x）＜0成立，∴f（x）在[1，3]上是单调递减．∴f（x）max=f（1）=1+2a，，∴|f（x1）﹣f（x2）|max=f（1）﹣f（3）=，∵x2∈[1，3]，使得恒成立，∴＞，整理得，又a＜0，∴，令t=﹣a，则t∈（2，8），构造函数，∴，当F′（t）=0时，t=e2，当F′（t）＞0时，2＜t＜e2，此时函数单调递增，当F′（t）＜0时，e2＜t＜8，此时函数单调递减．∴，∴m的取值范围为．2016年10月21日。

福建省福州市八县（市）一中2011-2012学年度高一第一学期期中联考试题（数学）考试日期：2011年11月 10 日 完卷时间： 120 分钟 满分： 150 分第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1、集合{}0,2,A a =,{}21,B a =，若{AB =，则A B ⋂=（ ）A 、} B 、{2} C 、{1} D 、{2}2、已知330()log 0x x f x xx ⎧≤=⎨>⎩，若()1f a =，则实数a =（ ）A 、1或3B 、1C 、3D 、-1或3 3、函数x xx y +=的图象是（ ）4、已知定义在R 上的函数()f x 的图象是连续不断的，且有如下对应值表：那么函数()f x 一定存在零点的区间是（ ）A 、(0,1)B 、(1,2)C 、(2,3)D 、(3,)+∞5、某研究小组在一项实验中获得一组数据，将其整理得到如图所示的散点图，下列函数中，最能近似刻画y 与t 之间关系的是（ ）。

A 、2ty = B 、22y t =C 、3y t = D 、2log y t =6、若偶函数)(x f 在(],0-∞上是减函数，则下列关系式中成立的是（ ）A 、)2()1()23(f f f <-<- B 、)2()23()1(f f f <-<-C 、)23()1()2(-<-<f f fD 、)1()23()2(-<-<f f f7、函数20.6()log (6)f x x x =-的单调递增区间为（ ）A 、(0,3)B 、(3,)+∞C 、(3,6)D 、(6,)+∞8、定义新运算“&”与“*”：1&y x y x-=，(1)log x x y y -*=，则函数(&3)1()32xx f x +=* 是（ ）A 、奇函数B 、偶函数C 、非奇非偶函数D 、既是奇函数又是偶函数 9、已知(ln 1)f x x +=，则(3)f =（ ）A 、eB 、2eC 、3e D 、ln31+10、命题①函数()y f x =的图象与直线x a =最多有一个交点；②函数221y x ax =-++在区间(,2]-∞上单调递增，则(,2]a ∈-∞； ③若1(2)()f x f x +=，当(0,2)x ∈时，()2xf x =，则1(2011)2f =； ④函数22log (2)y x ax =++的值域．．为R ，则实数a 的取值范围是)22,22(-； ⑤函数(1)y f x =+与(1)y f x =--的图象关于y 轴对称； 以上命题正确．．的个数有（ ）个A 、2B 、3C 、4D 、5第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在答题卷相应位置．）11、填入不等号（""""<>或）：0.40.3- 0.50.3-；12、.函数(21)3y k x =-+在实数集R 上是减函数，则k 的范围是__________________； 13、函数()f x =的定义域为__________________； 14、若幂函数(1)(2()m m f x x+-=（m Z ∈），且(3)(5)f f >，则()f x 的解析式为()f x =____________________；15、已知集合}7,6,5,4,3,2,1{=A ，}9,8,4,3,2,1{=B ，且A C ⊆，≠⋂B C ∅，则满足条件的集合C 的个数有______个。

福建省福州市八县（市)一中2011---2012学年度高三第一学期期中联考（数学文）考试日期：11 月 10 日 完卷时间： 120 分钟 满分：150 分第Ⅰ卷(选择题 共60分）一、选择题、（本大题共12小题，每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．）1、已知集合{}1,2,3,4,5U =,{}2,3,4A =，{}1,2,3B =则()UCA B ⋂=（ ）A ．{}5B ．{}1,4,5C ．{}1,5D ． {}1,2,3,4 2、已知向量(1,2),(1,3)a b ==-则向量,a b 的夹角为（ ） A ．45B ．135C ．60D ． 1203、已知命题P ：0a b >>,命题Q ：22a b >,那么命题P 是命题Q 的成立（ )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4、函数()2cos xf x x =-在[)0,+∞内（ ）A ．没有零点B ．有且仅有一个零点C ．有且仅有两个零点D ．有无穷多个零点 5、nS 为等差数列{}n a 有前n 项的和，已知34515aa a ++=，求7S =（ )A ．25B ．30C ．35D ． 1056、已知tan()34πα+=，则sin cos αα=（ ) A ．35 B ． 13 C ．23D ． 257、实数a ＝3log 0.3b =,c =( ）A ．a 〈c<bB ．a<b<cC ．b 〈a<cD ．b<c 〈a8、ABC ∆的内角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，若60,4b c =+=A ,ABCS ∆a =（ ） AB ．2C ．1D ．9、函数2cos2y x x -向左平移m （0m >）个单位后所得到的图像关于原点对称，则m 的最小正值是（ )A ．12π B ．3π C ．23π D ．6π 10、已知等比数列{}na 公比2q =,其中235,21,a aa +成等差数列，则22212n a a a ++⋅⋅⋅+=(）A ．212n -B ． 1413n +- C ．413n - D ．1212n +- 11、已知函数()f x 定义在R 上为偶函数,且(0,)x ∈+∞时， )(x f '>0,(3)0f =，解关于x 的不等式()0f x x>的解集为（ )A 。

2011-----2012学年度第一学期八县（市）一中期末联考高一数学参考公式：锥体体积Sh V 31=（其中S 是底面积，h 是高），球体体积334R V π=（其中R 是半径）。

一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

每题只有一个正确答案）1．“点M 在直线a 上，a 在平面α内”可表示为（ ）A ．α∈∈a a M ,B ．α⊂∈a a M ,C ．α∈⊂a a M ,D ．α⊂⊂a a M , 2．如图是由哪个平面图形旋转得到的( )3、直线134x y +=与,x y 轴所围成的三角形的周长等于（ ）A 、6B 、12C 、24D 、604．如图R t O A B '''∆是一平面图形的直观图，斜边2O B ''=，则这个平面图形的面积是（ ）A ．2B ．1C ．5．不论m 为何实数值，直线022=++-m y mx 恒过定点（ ） A ．)21,1( B ．)2,2(- C ．)1,2(- D ．)21,1(--6．在空间四边形ABCD 各边AB 、BC 、CD 、DA 上分别取E 、F 、G 、H 四点， 如果与EF 、GH 能相交于点P ，那么 （ ）A 、点必P 在直线AC 上B 、点P 必在直线BD 上C 、点P 必在平面ABC 内D 、点P 必在平面ABC 外7．如果直线012=++y ax 与直线02=-+y x 互相垂直，则实数a 的值等于（ ）A ．1B ．-2C ．31-D ．32-8．设n m ,是两条不同的直线，γβα,,是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若,//m n m n αα⊥⊥，则；②//,m m αββγαγ⊥⊥若//，，则； ③//,//,//m n m n αα若则；④,,//αγβγαβ⊥⊥若则,其中正确命题的序号是（ ）A 、①和②B 、②和③C 、③和④D 、①和④ 9. 已知直线3230x y +-=和610x my ++=互相平行，则它们之间的距离是（ ）A ．4B ．13C D 10．如图，AB 是⊙0直径，C 是圆周上不同于,A B 的任意一点，P A ⊥平面ABC ，则四面体P A B C -的四个面中，直角三角形的个数有（ ）A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个11. 入射光线线在直线1l ：230x y --=上，经过x 轴反射到直线2l 上，再经过y轴反射到直线3l 上，则直线3l 的方程为（ ） A ．230x y -+= B ．230x y -+= C ．230x y +-=D ．260x y -+=12.如图，四棱锥S-ABCD 的底面为正方形，SD ⊥底面ABCD ，则下列结论中不正确．．．的是 A ． AC ⊥SB B ． AB ∥平面SCDC ． SA 与平面SBD 所成的角等于SC 与平面SBD 所成的角 D ．AB 与SC 所成的角等于DC 与SA 所成的角二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13. 点(2,0)到直线1y x =-的距离为_______.14.已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为15.与直线2x ＋3y ＋5＝0平行，且在两坐标轴上截距的和为6的直线方程是 ．16. 将边长为1的正方形A B C D 沿对角线A C 折起，使得平面AD C ⊥平面ABC ，在折起后形成的三棱锥D A B C -中，给出下列三个命题：①面D B C 是等边三角形； ②A C B D ⊥；③三棱锥D A B C -的体积是6.其中正确命题的序号是_ .（写出所有正确命题的序号）三.解答题（本大题共6小题，共74分。