华师大版数学七年级下册10.5《图形的全等》导学案

华师大版七下数学10.5图形的全等说课稿一. 教材分析《华师大版七下数学10.5图形的全等》这一节内容，是在学生已经掌握了平面几何的基本概念、性质和判定方法的基础上进行讲授的。

全等是几何学中的一个重要概念，它是指两个图形在形状和大小上完全相同。

本节课的主要内容是让学生掌握全等的性质和判定方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

在教材中，通过丰富的实例和生动的图示，引导学生探究全等的性质和判定方法。

学生通过自主学习和合作交流，能够理解和掌握全等的概念，并能够运用全等的性质和判定方法解决实际问题。

二. 学情分析在七年级下学期的学生中，大部分学生已经具备了一定的几何基础，对平面几何的基本概念、性质和判定方法有一定的了解。

但是，学生对全等概念的理解和运用还有一定的困难，需要通过实例和实际操作来加深理解。

此外，学生的空间想象能力和逻辑思维能力还需要进一步培养。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解和掌握全等的性质和判定方法，能够运用全等的方法解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过自主学习和合作交流，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣和热情，培养学生的团队合作意识和探究精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：全等的性质和判定方法。

2.教学难点：全等概念的理解和运用，空间想象能力和逻辑思维能力的培养。

五. 说教学方法与手段在本节课中，我将采用自主学习、合作交流和实例教学的方法。

通过引导学生自主探究和合作交流，让学生理解和掌握全等的性质和判定方法。

同时，利用多媒体课件和实物模型，帮助学生建立直观的空间想象，培养学生的逻辑思维能力。

六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的实例，引导学生思考和讨论，引出全等的概念。

2.新课导入：介绍全等的性质和判定方法，通过图示和实例进行讲解和演示。

3.自主学习：学生自主探究全等的性质和判定方法，通过实际操作和思考，加深理解。

10.5 图形的全等教学目标【知识与技能】1.借助具体情境和图案，经历观察、发现和实践操作重叠图形等过程.2.了解图形全等的意义.3.了解图形全等的特征.【过程与方法】学生通过观察、操作、交流和反思,获得必需的数学知识,激发学生的学习兴趣.【情感态度】学生积极参与图形全等的探究过程，从中体会合作与成功的快乐，建立学好数学的自信心，体会图形全等在现实生活中的应用价值.【教学重点】全等图形的意义及特征.【教学难点】识别全等图形.教学过程一、情境导入，初步认识观察下面2组图片，他们有什么特点？【教学说明】学生观察图片，初步感知图形的全等.二、思考探究，获取新知我们已经认识了图形的轴对称、平移、旋转，这是图形的三种基本变换.它们的位置发生了变化，但它们的大小、形状没变.要想知道两个图形的大小、形状是否发生了变化，我们可以经过这三种变换，把它们重合在一起，观察它们是否完全重合.如果能够完全重合，那么它们的大小、形状没变.【归纳结论】能够完全重合的两个图形叫做全等图形.试一试：观察图中的平面图形，你能发现哪两个图形是全等图形吗？【归纳结论】图形的翻折、旋转、平移是图形的三种基本的运动. 图形经过这样的运动，位置虽然发生了变化，但形状、大小却没有改变，前后两个图形是全等的.反过来，两个全等的图形经过这样的运动一定能够重合.思考：观察下图中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的运动和另一个图形重合？上面的两对多边形都是全等图形，也称为全等多边形.两个全等的多边形，经过运动而重合，相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角.如下图中的两个五边形是全等的，记作五边形ABCDE≌五边形A′B′C′D′E′.（这里，符号“≌”表示全等，读作“全等于”.）.点A与A′，B与B′，C与C′，D与D′，E与E′分别是对应顶点.【归纳结论】全等多边形的对应边、对应角分别相等.这就是全等多边形的特征.实际上这也是我们识别全等多边形的方法，即边、角分别对应相等的两个多边形全等.三角形是特殊的多边形，因此，全等三角形的对应边、对应角分别相等.同样，如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等.如下图所示，△ABC≌△DEF.【教学说明】通过探究，使学生了解全等图形、全等多边形、全等三角形的概念，掌握全等图形的性质.三、运用新知，深化理解1.见教材第135页例题.2.下列说法正确的是（）①用一张像纸冲洗出来的10张1寸像片是全等图形；②我国国旗上的4颗小五角星是全等图形；③所有的正方形是全等图形；④全等图形的面积一定相等.A.1个B.2个C.3个D.4个3.对于两个图形，给出下列结论：①两个图形的周长相等；②两个图形的面积相等；③两个图形的周长和面积都相等；④两个图形的形状相同，面积也相同.其中能获得这两个图形全等的结论共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.下列图形：①两个正方形；②每边长都是1cm的两个四边形；③每边都是2cm的两个三角形；④半径都是1.5cm的两个圆.其中是一对全等图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5.全等图形的和都相同.6.找出图中的全等图形:7.下列图形中，哪些是全等图形？用线把它们连接起来.8.如图:△ABC≌△AEC, ∠B=30°, ∠ACB=85°,求出△AEC各内角的度数.【教学说明】通过练习，检测学生掌握的情况，教师在作适当讲解.【答案】2.C 3.A 4.B 5.大小形状 6.解：（1）和（8），（2）和（6），（3）和（9），（5）和（7），（13）和（14） 7.解：略8.解：∠B=30°, ∠ACB=85°∵△ABC≌△AEC, ∴∠E=∠B=30°∠ACE=∠ACB=85°在三角形ACE中∠CAE=180°-∠E-∠ACE=65°即△AEC各内角的度数分别为∠E=30°、∠ACE=85°、∠CAE=65°.四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想然后以小组为单位派代表进行总结.教师加以补充.课后作业1.布置作业:教材第136页“习题10.5”中第1、2、3题.2.完成练习册中本课时练习.教学反思通过这节课的教学实践，使教师认识到.教学必须紧密联系学生的生活和实际，使学生对所学的内容兴趣盎然，乐于探究.教师最精彩的表现应该是高明的引导者、组织者、合作者，而不是舞台的主人——演员.全面的培养学生的创新意识与实践能力.。

第10章轴对称、平移与旋转前事不忘，后事之师。

《战国策·赵策》原创不容易，【关注】，不迷路！10.5图形的全等学习目标：1．了解全等图形、全等多边形的相关概念，能正确识别全等多边形的对应元素；2．掌握全等多边形、全等三角形的对应边相等、对应角相等的性质；3．能够运用全等三角形的性质解决一些简单的数学问题．重点：全等图形的相关概念及全等三角形的性质．难点：运用全等三角形的性质解决一些简单的数学问题．自主学习一、知识链接我们学过轴对称、平移和旋转（含旋转对称和中心对称），它们有什么共同的特点？二、新知预习1．观察下列三组图片，思考问题．问题：图中有形状和大小都相同的图形吗？试把它们指出来．它们能够完全重合吗？你能再举出一些类似例子吗？2．自主归纳：（1）能够完全重合的两个图形叫做___________，____________________叫做全等多边形；（2）全等多边形的对应边______，对应角______（3）表示“全等”的符号是：______，读作“全等于”；（4）全等三角形的性质：_______________________________；（5）全等三角形的准确定方法：__________________________________________________；（6）如图，这两个三角形是完全重合的，则△ABC_____△A1B1C1，其中点A与点A1是对应顶点，点B点_____是对应顶点，点C与点_____是对应顶点，对应边有______________________________，对应角有_____________________________．3．常见的全等变换方式有________，_______和________．三、自学自测如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，则这两个三角形中相等的边有_______；相等的角有_____________；四、我的疑惑_____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________ _______________合作探究一、要点探究探究点1：全等图形的相关概念问题1：观察思考：下面每组中的图形作了什么变换？它们有什么共同特点？①②③归纳总结：平移、旋转和轴对称都不改变图形的______和______，所以变换前后的图形都是可以完全重合的．问题2：观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？①②归纳总结：如果两个图形全等，那么它们一定能够完全______．针对训练判断题：(1)全等图形的对应边相等，对应角相等．（）(2)全等图形的周长相等．（）(3)面积相等的三角形是全等图形．（）(4)全等图形的面积相等．（）探究点2：全等多边形的对应元素及性质填一填：如图，五边形ABCDE和五边形FGN是全等图形，其中：（1）点A和_____，点C和_____，点E和_____是对应顶点；（2）AB和_____，BC和_____，CD和_____，DE和_____，EA和_____是对应边，它们都是分别______的；（3）∠A和_____，∠B和_____，∠C和_____，∠D和_____，∠E和_____是对应角，它们也是分别______的；这两个多边形全等可以记作：_____________________________．要点归纳：（1）全等多边形的对应边相等，对应角相等；（2）边、角分别对应相等的两个多边形是全等多边形．探究点3：全等三角形的性质想一想：全等三角形具有全等多边形的性质吗？做一做：用半透明的纸描绘下图中左边的△ABC，然后按三个图中的要求依次操作，你发现了什么规律？平移翻折（轴对称）旋转180°（中心对称）方法总结：一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形______．试一试：如图，△ABC与△ADC全等，请用数学符号表示出这两个三角形全等，并写出相等的边和角．要点归纳：（1）全等三角形的对应边，对应角分别；（2）如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形_______．典例精析例1如图，若△BOD≌△COE，∠B＝∠C，指出这两个全等三角形的对应边；若△ADO≌△AEO，指出这两个三角形的对应角．方法总结：找全等三角形的对应元素的关键是准确分析图形，另外记全等三角形时，对应顶点要写在对应的位置上，这样就可以比较容易地写出对应角和对应边了．例2（教材P135例题变式）如图，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，求∠DEF的度数和CF的长．方法总结：运用全等三角形的性质求角的度数和线段的长时，关键要准确识别图形中的对应元素．针对训练如图，△ABD≌△CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，求BC，CD的长．全等图形与全等多边形的概念图示表示方法性质全等变换二、课堂小结1．下列图形中，和所给图全等的图形是（）ABCD2．如图，△ABC≌△BAD，如果AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC的长是（）A．6cmB．5cmC．4cmD．无法确定第2题图第3题图3．如图，将长方形ABCD沿AM折叠，使D点落在BC上的N点处，AD=7cm，DM=5cm，∠D AM=39°，则△ANM≌△ADM，AN=_____cm，NM=_____cm，∠NAB=_____°．4．如图，已知△ABC≌△BAD，请指出图中的对应边和对应角．5．如图，△ABC≌△DEF，边AB和DE在同一条直线上，试说明图中有哪些线段平行，并说明理由．自主学习一、知识链接1．变换前后两个图形的对应线段相等，对应角相等，图形的形状和大小并没有改变.二、新知预习1．有.举例略.2．（1）全等图形能够完全重合的两个多边形（2）相等相等（3）≌（4）全等三角形的对应边、对应角分别相等（5）如果两个三角形的对应边、对应角分别对应相等，那么这两个三角形全等（6）≌B1C1AB与A1B1，BC与B1C1，AC与A1C1∠A与∠A1，∠B与∠B1，∠C与∠C13.轴对称平移旋转三、自学自测OC与OB，CA与BD，OA与OD∠A与∠D，∠C与∠B，∠AOC与∠DOB合作探究一、要点探究探究点1：问题1：①平移，②旋转，③轴对称；变换前后两个图形的对应线段相等，对应角相等，图形的形状和大小并没有改变.归纳总结：形状大小问题2：不是，因为它们不能完全重合.归纳总结：重合（1）√（2）√（3）×（4）√探究点2：填一填：（1）点F点MNNF相等（3）∠F∠G∠∠N相等五边形ABCDE≌五边形FGN探究点3：想一想：具有，三角形是特殊的多边形.做一做：略.方法总结：全等试一试：略.要点归纳：（1）相等（2）全等例1解：对应边：BO与CO，OD与OE，BD与CE；对应角：∠ADO与∠AEO，∠AOD与∠AOE，∠DAO与∠EAO.例2解：因为△ABC≌△DEF，所以∠DEF=∠B＝50°，BC＝EF＝7.所以CF=7-4=3.解：因为△ABD≌△CDB，所以BC=AD=5，CD=AB=4.当堂检测1.D2.A3.75124.略.5.解：AC∥DF，BC∥EF，理由如下：因为△ABC≌△DEF，所以∠1=∠E，∠2=∠A.所以BC ∥EF，AC∥DF.【素材积累】每个人对未来都有所希望和计划，立志是成功的起点，有了壮志和不懈的努力，就能向成功迈进。

《10.5 图形的全等》教案1、培养学生动手操作能力.2.培养学生观察、探索、分析、归纳等能力.在学生动手操作的过程中，激发学生学习几何的积极性，培养学生主动探索，敢于实践的科学精神，培养学生合作交流和创新意识.全等多边形性质与识别方法；全等三角形的性质应用.平移、旋转、翻折等图形基本运动对全等图形的影响.引导法，探究法，演示法，类比法，讨论交流法.由前面的讲述知：能完全重合的两个图形就是全等图形.由此，刚才方格纸中的就是全等图形.下面，我们看看图形的运动对全等图形有何影响?活动请同学们在方格纸中任意画一个多边形，先将这个多边形沿某一方向平移一定距离(与原图形无重叠)；再将原多边形绕形外一点顺时针(或逆时针)旋转一定角度(与原图形无重叠)；然后将原图形沿形外某格线对称；最后将这些图形剪下来，将其叠合.你能发现什么?通过这个活动过程，说明了什么问题?发现叠合时，几个图形能完全重合.说明图形经过平移、旋转、翻折的图形运动，位置发生了变化，但形状和大小却没有改变，图形运动前后的两个图形是全等的；反过来，也就是说，两个全等的图形经过图形运动一定能重合.由刚才的活动，请你说说什么是全等多边形?什么是全等多边形的对应顶点、对应角、对应边?你认为全等多边形有何特征?全等多边形对应边、对应角分别相等.如图1，四边形ABCD与四边形EFGH全等，可记为四边形ABCD EFGH，请指出对应顶点、对应角、对应边.实际上，满足这一特征的两个多边形全等.全等多边形的识别方法：如果两个多边形对应边、对应角分别相等，那么这两个多边形全等.三角形是特殊的多边形，所以，全等三角形的对应边、对应角分别相等；如果两个三角形的对应边、对应角分别相等，那么这两个多边形全等.如△ABC与△EFG全等，可记为△ABC≌△EFG.12999例1 如图2，已知将△ABC绕其顶点A顺时针方向旋转20°后得到△ADE.(1)△ABC与△ADE的关系如何?(2)求∠BAD的度数.分析：将△ABC绕其顶点A旋转得到△ADE，故△ADE是由△ABC旋转得到的，若将△ADE逆时针方向旋转20°，则能与△ABC重合，所以△ABC与△ADE是全等的.由学生自主思考、分析解答.探索：请同学们将两张纸叠起来，剪下两个全等三角形，然后将叠合的两个三角形纸片放在桌面上，从平移、旋转、对称几个方面进行摆放，看看两个三角形有一些怎样的特殊位置关系?并画出这些位置关系的代表性图形.请小组同学合作、讨论、交流.(下面是部分代表性结论)例2 如图3，已知△ABC≌△DEF，∠A=30°，∠B=50°，BF=2，求∠DFE的度数和EC的长.分析：由三角形的内角和求出∠ACB，再由△ABC≌△DEF，知△ABC和△DEF的对应边相等，对应角相等，从而求出∠DFE的度数和EC的长.解：因为∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-30°-50°=100又因为△ABC≌△DEF所以∠DFE=∠ACB=100EF=BC所以 EC=EF-CF=BC-CF=BF=2即∠DFE的度数为100°，EC的长为2.(三)(1)全等图形、全等多边形、全等三角形的概念.(2)全等多边形的性质与识别方法；全等三角形的性质.(四)教材第136页习题第1、2、3题.二、。

华师大版七下数学10.5《图形的全等》说课教学设计一. 教材分析《图形的全等》是华师大版七下数学的一个重要内容，主要介绍了全等图形的概念、性质和判定方法。

全等图形是几何学中的基础概念，对于学生理解和掌握几何学的其他内容具有重要意义。

本节课的内容对于学生来说比较抽象，需要通过实例和活动让学生理解和掌握全等图形的概念和性质。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何图形的知识，对于一些基本的图形和性质有一定的了解。

但是，对于全等图形的概念和性质还是第一次接触，可能会感到抽象和难以理解。

因此，在教学过程中，需要通过实例和活动让学生直观地感受全等图形的性质，从而理解和掌握全等图形的概念。

三. 教学目标1.知识与技能：理解全等图形的概念，掌握全等图形的性质和判定方法。

2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和几何思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对几何学的兴趣，培养学生的观察能力和创新能力。

四. 教学重难点1.教学重点：全等图形的概念、性质和判定方法。

2.教学难点：全等图形的判定方法，特别是SSS、SAS、ASA、AAS四种判定方法的运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实例和活动，让学生直观地感受全等图形的性质，从而理解和掌握全等图形的概念。

2.合作学习法：引导学生通过观察、操作、交流等活动，共同探讨全等图形的性质和判定方法。

3.问题驱动法：通过提问和解答，激发学生的思考，引导学生自主探索全等图形的性质和判定方法。

六. 教学准备1.教具：多媒体课件、几何图形模型、全等图形判定方法的卡片。

2.学具：学生几何图形模型、全等图形判定方法的卡片。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过多媒体课件展示一些生活中的全等图形，如两只完全一样的茶杯、两块完全一样的饼干等，引导学生观察和思考：这些图形有什么共同的特点？从而引出全等图形的概念。

2.呈现（10分钟）（1）展示全等图形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等图形。

华师大版数学七年级下册《10.5 图形的全等》教学设计2一. 教材分析华师大版数学七年级下册《10.5 图形的全等》是学生在掌握了图形的基本概念、性质和判定方法的基础上，进一步学习图形的变换和全等。

全等是几何中的一个重要概念，它表示两个图形在形状和大小上完全相同。

本节课的内容主要包括全等的定义、全等的判定方法和全等的应用。

通过本节课的学习，学生能够理解全等的概念，掌握全等的判定方法，并能够运用全等解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了图形的性质、判定和变换，具备了一定的几何基础。

但是，对于全等这个概念，学生可能较为抽象，难以理解。

因此，在教学过程中，需要通过具体的实例和操作，帮助学生理解和掌握全等的概念和判定方法。

三. 教学目标1.理解全等的定义，能够判断两个图形是否全等。

2.掌握全等的判定方法，能够运用全等解决实际问题。

3.培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.全等的定义和判定方法。

2.运用全等解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提出问题，引导学生思考和探索。

2.利用多媒体课件和实物模型，直观地展示图形的变换和全等过程。

3.通过小组合作和讨论，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

4.运用例题和练习题，巩固学生的知识和技能。

六. 教学准备1.多媒体课件和实物模型。

2.练习题和答案。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生回顾图形的性质、判定和变换，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）利用多媒体课件，展示两个完全相同的图形，引导学生观察和思考，引出全等的概念。

3.操练（10分钟）学生分组合作，利用实物模型，进行图形的变换和全等操作，加深对全等概念的理解。

4.巩固（10分钟）通过解决实际问题，运用全等的概念和判定方法，巩固学生的知识和技能。

5.拓展（10分钟）引导学生思考和探索全等在实际问题中的应用，提高学生解决问题的能力。

华师大版七下数学10.5《图形的全等》教学设计2一. 教材分析《图形的全等》是华师大版七年级下册数学的重要内容，旨在让学生理解和掌握全等图形的概念，学会使用全等符号表示两个图形，并通过实际操作和证明，掌握全等图形的性质和判定方法。

本节内容是在学生已经掌握了图形的相似、对称和坐标与图形的变换等知识的基础上进行讲解的，为后续的图形变换、几何证明等知识的学习打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了图形的相似、对称和坐标与图形的变换等知识，对于图形的认知和操作已经有一定的基础。

但是，学生对于全等图形的概念和性质的理解还有待提高，需要通过实际的操作和证明来加深理解。

此外，学生对于几何证明的方法和技巧还需要进一步的培养和指导。

三. 教学目标1.让学生理解和掌握全等图形的概念，学会使用全等符号表示两个图形。

2.让学生通过实际操作和证明，掌握全等图形的性质和判定方法。

3.培养学生的几何思维和证明能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.全等图形的概念和性质的理解。

2.全等图形的判定方法的掌握。

3.几何证明的方法和技巧的培养。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实际问题来理解和掌握全等图形的概念和性质。

2.采用操作实验的教学方法，让学生通过实际操作来体验和感知全等图形的性质和判定方法。

3.采用证明的教学方法，引导学生通过逻辑推理和证明来理解和掌握全等图形的判定方法。

六. 教学准备1.教学课件和教学素材。

2.几何画板或者白板，用于展示和操作图形。

3.练习题和测试题，用于巩固和检验学生的学习效果。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出实际问题，引导学生思考和讨论，引出全等图形的概念。

例如，我们可以提出这样的问题：“如果两个三角形的三边分别相等，那么这两个三角形是否全等？”让学生通过实际问题来理解和掌握全等图形的概念。

2.呈现（15分钟）通过几何画板或者白板，展示和操作全等图形，让学生直观地感知和体验全等图形的性质和判定方法。

10.5__图形的全等__[教用专有]教学目标1．掌握全等形、全等三角形的概念，能应用符号语言表示两个三角形全等．2．能熟练地找出两个全等三角形的对应元素，理解全等三角形的性质，并解决相关简单的问题．情景问题引入(1)用复写纸画出两个三角形，并用剪刀剪下其中一个三角形，观察这两个三角形有何关系？(2)若问题(1)中的两个三角形分别标为△ABC、△DEF，观察这两个三角形有何对应关系？(3)如图进行平移、翻折、旋转，变换前后的两个三角形还全等吗？[学生用书P107]1．全等图形全等图形：能够完全重合的两个图形叫做全等图形．全等用符号“__≌__”表示，读作“全等于”．全等多边形：能够完全重合的两个多边形叫做全等多边形．相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角．注意：(1)一个图形经过轴对称、平移和旋转等变换所得到的新图形一定与原图形全等．(2)两个全等图形经过轴对称、平移和旋转变换后一定能够互相重合．2．全等多边形的性质和判定性质：全等多边形的对应边__相等__，对应角__相等__．判定：__边、角分别对应相等__的两个多边形全等．3．全等三角形的性质和判定性质：全等三角形的对应边、对应角分别__相等__．判定：如果两个三角形的__边、角分别对应相等__，那么这两个三角形全等．[学生用书P107]类型之一全等多边形的认识下列图形中的全等图形共有__4__对．【点悟】本题考查全等图形的识别，做题时一定要看两个图形是否能够完全重合．类型之二全等三角形的性质如图，已知△ABC≌△DC B.(1)分别写出对应角和对应边；(2)请说明∠1＝∠2的理由．解：(1)∵△ABC≌DCB，∴对应角是∠A和∠D，∠2和∠1，∠ABC和∠DCB，对应边是AB和DC，AC和DB, BC和C B.(2)理由：∵△ABC≌DCB，∴∠1＝∠2(全等三角形的对应角相等)．【点悟】确定对应顶点或对应边方法：(1)当已知两个全等三角形的对应顶点时，则对应顶点所在位置的角是对应角，对应角所对的边是对应边；(2)当两个全等三角形的两组对应边或两组对应角已知后，可根据对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边来确定；(3)根据公共边、公共角、对顶角、最长边、最大角是对应角来确定．如图，△ABD≌△ACE，且点E在BD上，CE交AB于点F.若∠CAB＝20°，求∠DEF 的度数．解：∵△ABD≌△ACE，∴∠B＝∠C.∵∠BFE＝∠CFA，∠CAF＝180°－∠C－∠CFA，∠BEF＝180°－∠B－∠BFE，∠CAB＝20°，∴∠BEF＝∠CAB＝20°，∴∠DEF＝180°－∠BEF＝180°－20°＝160°.【点悟】全等三角形的对应边相等，对应角相等．[学生用书P107]1．[2017春·洛宁期末]下列叙述错误的是(C)A．能够完全重合的图形称为全等图形B．全等图形的形状和大小都相同C．所有正方形都是全等图形D．形状和大小都相同的两个图形是全等图形2．[2018春·道外区期末]下列各组的两个图形是全等图形的是(B),A) ,B),C) ,D)3．[2018春·岳麓区校级期末]若△ABC≌△DEF，∠A＝60°，∠B＝50°，那么∠F的度数是(C)A．120°B．80°C．70°D．60°【解析】∵∠A＝60°，∠B＝50°，∴∠C＝180°－∠A－∠B＝70°.∵△ABC≌△DEF，∴∠F ＝∠C＝70°.[学生用书P108]1．[2017春·姜堰期末]下列各组的两个图形属于全等图形的是(D),A) ,B),C) ,D)2．[2018春·太原期末]下列说法：①全等图形的形状相同，大小相等；②全等三角形的对应边相等；③全等图形的周长相等，面积相等；④面积相等的两个三角形全等．其中正确的是(C)A．①③④B．②③④C．①②③D．①②③④3．如图，已知△ABC≌△CDA，且AB＝CD，那么下列结论错误的是(D)A．∠1＝∠2 B．AC＝CAC．∠D＝∠B D．AC＝BC4．[2017·永嘉二模]如图，已知△ABC≌△BA D.若∠DAC＝20°，∠C＝88°，则∠DBA＝__36__度．5．如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝36°，∠C′＝24°，则∠B＝__120°__．6．如图，已知△EF G≌△NM H，∠F与∠M是对应角．(1)写出相等的线段与角；(2)若EF＝2.1 cm，F H＝1.1 cm，H M＝3.3 cm，求MN和HG的长度．解：(1)∵△EF G≌△NM H，∠F与∠M是对应角，∴EF＝NM，E G＝N H，F G＝M H，∠F＝∠M，∠E＝∠N，∠E G F＝∠N H M，∴F H＝G M，∠E G M＝∠N H F.(2)∵EF＝NM，EF＝2.1 cm，∴MN＝2.1 cm.∵F G＝M H，F H＋HG＝F G，F H＝1.1 cm，H M＝3.3 cm，∴HG＝F G－F H＝H M－F H＝3.3－1.1＝2.2(cm)．7．[2018春·九台区期末]如图，△ACF≌△DBE，∠E＝∠F，若AD＝11，BC＝7.(1)试说明AB＝CD；(2)求线段AB的长．解：(1)∵△ACF≌△DBE，∴AC＝DB，∴AC－BC＝DB－BC，即AB＝C D.(2)∵AD＝11，BC＝7，∴AB＝12(AD－BC)＝12×(11－7)＝2，即AB＝2.8．[2018春·宽城区期末]如图，△ADF≌△CBE，点E、B、D、F在同一条直线上．(1)线段AD与BC之间的数量关系是__AD＝BC__，其数学根据是__全等三角形的对应边相等__．(2)判断AD与BC之间的位置关系，并说明理由．解：(2)结论：AD∥B C.理由：∵△ADF≌△CBE，∴∠ADF＝CBE，∴∠ADB＝∠CBD，∴AD∥B C.9．[2018春·永春县期末]如图，已知△ABC≌ABD，∠CAB＝45°，∠CBD＝40°，求∠D的度数．解：∵△ABC≌△ABD，∠CAB＝45°，∴∠DAB＝∠CAB＝45°，∠ABC＝∠DB A.又∵∠CBD＝40°，∴∠DBA＝20°，∴∠D＝180°－∠DAB－∠DBA＝115°.10．如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F.(1)当DE＝8，BC＝5时，线段AE的长为__3__；(2)已知∠D＝35°，∠C＝60°.①求∠DBC的度数；②求∠AFD的度数．解：(1)∵△ABC≌△DEB，DE＝8，BC＝5，∴AB＝DE＝8，BE＝BC＝5，∴AE＝AB－BE＝8－5＝3.(2)①∵△ABC≌△DEB，∴∠A＝∠D＝35°，∠DBE＝∠C＝60°.∵∠A＋∠ABC＋∠C＝180°，∴∠ABC＝180°－∠A－∠C＝85°，∴∠DBC＝∠ABC－∠DBE＝85°－60°＝25°.②∵∠AEF是△DBE的外角，∴∠AEF＝∠D＋∠DBE＝35°＋60°＝95°.∵∠AFD是△AEF的外角，∴∠AFD＝∠A＋∠AEF＝35°＋95°＝130°.。

全等三角形和探索三角形全等的条件1、如图1，已知△ABC≌△CDA。

有下列结论：①AB=CD，B C=DA；②∠BAC=∠D CA，∠ACB=∠CAD：③AB∥CD，B C∥DA。

其中正确的是（）A.①B.②C.①②D.①②③2、已知△ABC≌△BAD，A和B、C和D分别是对应顶点，如果AB=6cm，BD=7cm，AD=4cm，那么BC的长是（）A.6cmB.5cmC.4cmD.7cm3、根据下列各组条件，能判定△ABC≌△A/B/C/的是（）A.AB=A/B/，BC=B/C/，∠A=∠A/B. ∠A=∠A/，∠C=∠C/，AC=A/C/C.AB=A/B/，S∆ABC=S∆A/B/C/D. ∠A=∠A/，∠B=∠B/，∠C=∠C/。

4、如图2，若△ABC≌△ADE，∠B=∠ADE，∠C=∠E，则对应角是，对应边是。

5、如图3，△ABC≌△DEF，且∠A=52°，∠B=31°21´，ED=10cm，则∠F= ，AB= 。

6、如图4，已知AB=AC，要证明△ABD≌△ACD，还需要补充的条件可以是。

7、如图5，已知CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，△ABE≌△ACD，∠C=20°，AB=10cm，AD=4cm，G为AB延长线上一点，求∠GBF的度数和CE的长。

8、如图6，△ABC绕顶点A顺时针旋转，若∠B=30°，∠C=40°，求：（1）顺时针旋转多少度后的△AB/C/的顶点B/与原△ABC的顶点C和A在同一直线上？（2）再继续旋转多少度后的△AB//C//的顶点C//与原△ABC的顶点A和C在同一直线上？9、如图7，已知BC∥DE，且BC=DE，点A，F是直线EC上的两个点，连接AB，DF，要使△ABC≌△FDE，则AB与DF的位置关系如何？请说明理由。

10、如图8所示，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，E为AD的一个三等分点，F为BC上一个动点，要使△ABE≌△CDF，请问F运动至BC边上何处？请说明理由。

华师大版七下数学10.5图形的全等教学设计一. 教材分析《华师大版七下数学10.5图形的全等》这一节内容，主要介绍了图形的全等概念及其判定方法。

全等是几何中的一个重要概念，它是指在平面或空间中，两个图形形状相同，大小相等，位置关系相同。

本节课通过讲解和实例分析，让学生掌握全等的概念，学会运用全等的方法判定两个图形是否全等。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了图形的相似、形状、大小等基本概念，具备一定的观察和分析能力。

但全等概念较为抽象，学生对其理解和运用可能存在一定的困难。

因此，在教学过程中，要注重引导学生从实际例子中发现全等的规律，培养学生观察、思考、动手操作的能力。

三. 教学目标1.理解全等的概念，掌握全等的判定方法。

2.能够运用全等的方法解决实际问题。

3.培养学生的观察能力、分析能力和动手操作能力。

四. 教学重难点1.全等概念的理解。

2.全等判定方法的掌握。

3.运用全等解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际例子中发现全等的规律。

2.运用多媒体辅助教学，展示图形的全过程，增强学生的直观感受。

3.采用分组讨论、合作学习的方式，培养学生的团队协作能力。

4.注重实践操作，让学生动手画图、折纸，提高学生的动手能力。

六. 教学准备1.准备相关的多媒体课件和教学素材。

2.准备折纸、彩笔等教具。

3.提前让学生预习，了解全等的基本概念。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，让学生观察两个图形，引出全等的概念。

例如，展示两个形状、大小完全相同的折纸，提问学生：“这两个折纸是否全等？”引导学生思考全等的含义。

2.呈现（15分钟）讲解全等的概念，让学生明白全等是指在平面或空间中，两个图形形状相同，大小相等，位置关系相同。

通过多媒体展示各种全等的图形，让学生加深对全等的理解。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找出一些图形，判断它们是否全等。

学生可以动手操作折纸，尝试折出形状相同的图形，从而加深对全等的认识。

华师大版数学七年级下册10.5《全等图形》说课稿一. 教材分析华师大版数学七年级下册10.5《全等图形》这一节，是在学生已经掌握了平面图形的认识、图形的性质和图形之间的位置关系的基础上进行学习的。

全等图形是数学中的一个重要概念，它是指在大小、形状和位置上完全相同的两个图形。

本节课的主要内容是让学生理解全等图形的概念，学会用全等形来描述和判断图形之间的关系，以及掌握全等形的性质和判定方法。

二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经具备了一定的图形认知能力和逻辑思维能力。

他们已经学习了图形的性质和位置关系，对于图形的变换也有了一定的了解。

但是，学生对于全等图形的概念和性质可能还比较陌生，需要通过实例和操作来加深理解。

此外，学生可能对于全等形的判定方法有一定的困难，需要通过练习和思考来掌握。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解全等图形的概念，学会用全等形来描述和判断图形之间的关系，掌握全等形的性质和判定方法。

2.过程与方法：通过观察、操作和思考，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣和好奇心，培养学生的合作意识和探究精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：全等图形的概念和性质，全等形的判定方法。

2.教学难点：全等形的判定方法，特别是SSS、SAS、ASA和AAS判定方法的理解和应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。

2.教学手段：多媒体课件、实物模型、几何画板等。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些生活中的实例，如拼图、制作模型等，引导学生思考什么是全等形，引出本节课的主题。

2.自主学习：让学生通过阅读教材和思考，理解全等图形的概念，并尝试判断一些图形是否全等。

3.合作探究：学生分组讨论，通过观察、操作和思考，探索全等形的性质和判定方法。

4.教师讲解：教师根据学生的探究结果，进行讲解和总结，明确全等图形的性质和判定方法。

15.4图形的全等学前温故图形的轴对称、平移与旋转共冇的特征是什么？变换后的图形与原图形能完全•重合吗？新课早知1.能够 ____ 的两个图形叫做全等图形.2.如图所示，已知将AABC绕其顶点A顺时针方向旋转20。

后得到AADE,则△ ABC与△ADE 的关系是________ , ZBAD= ___________________ ° .3.全等多边形的_____ 、_____ 分别相等；全等三角形的_____ 、_____ 分别相等.4.如图所示，两个五边形全等，贝d a= ____________ , b= __________________ , c= _________________Z a = _____________ , Z B = ___________________5.如果两个多边形的 ____ 、_____ 分别相等・，那么这两个多边形全等；如果两个三角形的 ____ 、_•—分别对应相等，那么这两个三角形全等.6.已知一直角三角形的两条直角边长分别为3和4,另一直角三角形的一•条直角边长为3,斜边长为5,则这两个直角三角形________ ・（填全等或不全等）答案：学前温故1.不改变图形的形状与大小；能完全重合.新课早知1.完全重合2.全等20将△肋C绕其顶点力旋转得到△血於，故必是由臆旋转得到的，若将处逆时针方向旋转20°，则能与厶初C重合，所以△肋C与△血疗是全等的.ZBAD 为旋转角，故为20。

.3.対应边对应角対应边对应角4. 5 18 15 70°.140°5.对应边对应角对应边对应角6.全等图形全等的应用【例题】如图，△ABC9Z\ADE, 1LZCAD=1O° , ZB=ZD = 25° , ZEAB=120°,试求ZDFB和ZDGB的度数.I)A ---------- :B分析：结合条件可求得ZDAE和ZBAC的度数，在厶ABF屮，利用三角形的内角和可求得ZAFB的度数，再根据邻补角可求得ZDFB的度数，而ZDGB的度数口J在ADFG中求得.解：VAABC^AADE, A ZDAE= ZBAC.・・・ ZDAE=ZBAC=|(ZEAB-ZCAD) =|(120° -10° )=55° .在Z\ABF 中，ZAFB=180° - (ZFAB+ZB) =180° -(55° +10° +25° )=90° , ・・・ZDFB=180° -ZAFB=180° -90° =90°・又J ZDFG=180° -ZDFB=180° -90° =90° ,・••在RtADFG 中，ZDGB=90° -ZD=.90° -25° =65° .1.如图是网球场地，A、B、C、D、E、F几个区域中，其•中全等长方形的对数为().A~TrD B c£A. 1B. 2C. 3D. 42.下列说法一定是全等图形的是（）・A.同一张底片冲洗出'來的照片B.所有的等边三角形C.中国国旗上五颗五角星D.面积相等的两个正方形3.如图,AABC^ACDA,且AD=BC,则下列结论错误的是（）.A. AC=CAB. ZB=ZDC. ZACB=ZCADD. AB=AD4.（2010山东济南屮考）如图所示，Z\DEF是AABC沿水平方向向右平移后的对应图形,若ZB=31.° , ZC=79°,则ZD的度数是 ________________ 度.D5.如图所示的图形是全等图形，试根据所给的条件，求出每个图形屮未知的角和边的大小.2.D同一底片冲洗出来的照片的尺寸不一定相同，因此不一定是全等图形；等边三角形的角•都为60° ,但三条边长不确定，因此所有的等边三角形也不一定全等；国旗上的五角星大小不全相同，因此这五颗星并不全等；•正方形的面积相等，则其边长也必定相等，又各角均为直角，所以它们全等，选D.3. D4.70由于平移前后的两个三角形是全等的，所以ZJ=ZA故ZD=180° -ZB-ZC=70° .5.解：(l)ZC、=ZG = 120° , Z/f=ZA=105° , ZZ?=360° -ZZ/-Zz4-Zr=45° , BC= B\G = 2乜,CD=CD=4, AD= AD = 4迈;(2)Z〃： = Z3=90° , ZA = ZA>=105° , ZB = ZD=45° , AR = AB=3, GD\ = CD =4, A\D[=A2D I= 4\/2 :(3)Z&=ZB=90° , ZG=ZC] = 120° , ZA=ZZ?=45O ,儡=AB=3, =2V3.。

10.5 图形的全等-华师大版七年级数学下册导学案一、学习目标1.理解什么是全等图形。

2.能够判断两个图形是否全等。

3.通过对图形的移动、旋转和翻转等操作，判断它们是否全等。

4.理解全等图形的性质。

二、学习重点1.全等的定义和判断方法。

2.全等图形的性质。

3.全等图形的应用。

三、学习内容1. 了解全等图形全等图形是指形状、大小、面积、角度等各方面都相等的两个图形。

当两个图形全等时，我们用符号“≌”表示。

例如，在下图中，图形ABCD和图形EFGH是全等图形。

图1. 全等图形示意图2. 判断图形是否全等判断两个图形是否全等，一般需要比较它们的对应部分是否相等。

对应部分是指形状、大小、位置、方向完全相同，相当于可以重叠在一起。

判断两个图形是否全等，可以通过以下方法判断：1.判断两个图形的对应边是否相等。

2.判断两个图形的对应角是否相等。

3.判断两个图形能否通过移动、旋转或翻转等变换重合。

其中，第三种方法是判断全等图形的最常用方法。

3. 全等图形的性质（1）全等图形的对应角相等；（2）全等图形的对应边相等；（3）当两个三角形全等时，它们的三边对应相等，它们的三角形对应相等，它们的周长相等，它们的面积相等；（4）当两个四边形全等时，它们的四边对应相等，它们的反向对边相等，它们的对角线互相相等，它们的面积相等。

4. 全等图形的应用全等图形在日常生活中有很多应用，比如：1.在电影和游戏制作中，可以使用全等图形来制作各种模型和动画。

2.在建筑和机械制造中，可以使用全等图形来设计各种零件和构件。

3.在地图制作和导航系统中，可以使用全等图形来确定各种地理位置和方向。

四、学习方法1.理解全等图形的定义。

2.练习使用移动、旋转和翻转等变换判断全等图形。

3.学习和掌握全等图形的性质和应用。

4.参与课堂讨论和练习。

五、练习题1.如下图，试判断哪些图形是全等的。

并说明判断方法。

图2. 练习题示意图2.如下图，如果ABCD ≌ EFGH，那么请简单说明AB与GH的关系。

华师大版七下数学10.5《图形的全等》教学设计1一. 教材分析《图形的全等》是华师大版七年级下册数学的一个重要内容。

本节课主要介绍了全等图形的概念、性质和判定方法。

全等图形是几何中的基础概念，对于学生后续学习几何证明和几何变换具有重要意义。

教材通过丰富的图片和实例，引导学生探索全等图形的性质和判定方法，培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在六年级已经学习了图形的相似，对图形的比较和推理有一定的基础。

但是，对于全等图形的概念和性质，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过生动形象的实例和直观的演示，帮助学生理解和掌握全等图形的概念和性质。

三. 教学目标1.理解全等图形的概念，掌握全等图形的性质。

2.学会用SSS、SAS、ASA、AAS四种判定方法判断两个三角形是否全等。

3.能够运用全等图形的性质和判定方法解决实际问题。

四. 教学重难点1.全等图形的概念和性质。

2.SSS、SAS、ASA、AAS四种判定方法的运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的实例和实际问题，引发学生的兴趣和思考。

2.启发式教学法：引导学生观察、推理、交流，培养学生的推理能力和解决问题的能力。

3.合作学习法：鼓励学生分组讨论和合作探究，培养学生的团队合作能力。

六. 教学准备1.PPT课件：制作全等图形的概念、性质和判定方法的PPT课件。

2.实例图片：准备一些全等图形的实例图片，用于教学演示和练习。

3.练习题：准备一些有关全等图形的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示一些生活中的全等图形实例，如两只完全相同的鞋子、一对对称的翅膀等，引导学生观察和思考：这些图形有什么共同的特点？从而引出全等图形的概念。

2.呈现（15分钟）介绍全等图形的定义和性质，通过PPT课件和实物展示，让学生直观地感受全等图形的特征。

同时，讲解SSS、SAS、ASA、AAS四种判定方法，并通过实例进行演示和解释。

10.5图形的全等【学习目标】1．了解图形全等的意义及图形全等的特征.2．通过观看分析对比发觉全等的特征3．提高同学的观看分析能力【重点】图形全等的特征【难点】图形全等的特征【使用说明与学法指点】1、认真浏览课本P133-P135勾画出疑问点；再针对预习案二次浏览教材，解答预习案中的成绩。

2、通过预习能够初步了解了解图形全等的意义及图形全等的特征.预习案一、预习自学观看上面2组图片，他们有什么特点？我们曾经熟悉了图形的这是图形的三种基本变换.它们的地位发生了变化，但它们的大小、外形 .要想知道两个图形的大小、外形是否发生了变化，我们可以经过这三种变换，把它们重合在一同，观看它们是否完全重合.假如能够完全重合，那么它们的大小、外形没变.能够完全重合的两个图形叫做二、我的疑惑探究案探究一：推断全等图形例1.找出图中的全等图形:例2.试一试：观看图中的平面图形，你能发觉哪两个图形是全等图形吗？探究点二:图形全等的特征例1.观看下图中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的运动和另一个图形重合？请写出其运动过程上面的两对多边形都是全等图形，也称为 .两个全等的多边形，经过运动而重合，彼此重合的顶点叫做，彼此重合的边叫做，彼此重合的角叫做 .例2.如下图所示，△ABC≌△DE F.请写出这两个图形的对应顶点，对应角和对应边并推断角与角及边与边的等量关系训练案1.以下图形中，哪些是全等图形？用线把它们连接起来.2.以下说法正确的是（）①用一张像纸冲洗出来的10张1寸像片是全等图形；②我国国旗上的4颗小五角星是全等图形；③所有的正方形是全等图形；④全等图形的面积必然相等.A.1个B.2个C.3个D.4个3.对于两个图形，给出以下结论：①两个图形的周长相等；②两个图形的面积相等；③两个图形的周长和面积都相等；④两个图形的外形相反，面积也相反.其中能获得这两个图形全等的结论共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.以下图形：①两个正方形；②每边长都是1cm的两个四边形；③每边都是2cm的两个三角形；④半径都是1.5cm的两个圆.其中是一对全等图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5.全等图形的和都相反.拓展提升如图:△ABC≌△AEC, ∠B=30°, ∠ACB=85°,求出△AEC各内角的度数.。