物理图像的应用问题例说.doc

专题二十初中物理图像问题利用图像分析处理物理问题是一种科学方法，各个版本物理教材在研究物理规律时，通过实验数据可以得到图像，这个图像能直观形象的给出两个物理量之间的关系，结合物理公式就能知道其它量的数值。

物理学科的力电热光知识体系的问题都离不开图像法。

每年全国各地每年中考试题里都含有图像题，重视图像法解决物理问题是毕业班学生提高成绩的不可忽视的创新举措。

一、物理图像题1．图像内容对于图像类问题，主要考察温度——时间图像；路程——时间图像、速度——时间图像；质量——体积图像；电流——电压图像、电阻——温度图象、电阻——压力图象；压强——深度图像；像距——物距图像；力——时间图像；浮力——深度图像；大气压——高度图像等的认识和理解。

从而让学生在深层次上掌握图像和物理规律间的内在联系。

利用物理图象比较物理量、根据规律选择图象、利用图象获取信息、利用图象进行计算、绘制图象等。

利用图像处理物理问题是课程标准所要求的一种研究物理规律的方法。

是考试说明强调的每年必考的知识点。

2．图像题考法图像问题涵盖面广，在选择题、填空题、分析简答题、实验与探究题、综合题中都能经常遇到图像问题，要高度重视。

解答图象题的总纲领是：先搞清楚图象中横坐标、纵坐标所表示的物理量；弄清坐标上的分度值；明确图象所表达的物理意义，利用图象的交点坐标、斜率和截距及图象与坐标轴所包围的面积等，进行分析、推理、判断和计算；根据图象对题目中的问题进行数据计算或做出判断性结论。

河北省在中考试卷中，每年都在最后两道大题其中的一道题里出现一个涉及利用图象提供信息的计算题。

分值可观，加强训练。

二、用图像法解决物理问题基本思路解答图象题的总纲领是：先搞清楚图象中横坐标、纵坐标所表示的物理量；弄清坐标上的分度值；明确图象所表达的物理意义，利用图象的交点坐标、斜率和截距及图象与坐标轴所包围的面积等，进行分析、推理、判断和计算；根据图象对题目中的问题进行数据计算或做出判断性结论。

用图像法巧析电功率问题摘要：在物理学中，两个物理量之间的关系，不仅可以用公式表示，还可以用图象表示。

将物理量之间的代数关系转变为几何关系，运用图象直观、形象、简明的特点来分析解决物理问题，由此达到化难为易、化繁为简的目的。

图象法在处理电功率问题上也是一种非常有效的方法。

关键字：电功率、图象法在物理学中，两个物理量之间的关系，不仅可以用公式表示，还可以用图象表示。

图象法是根据题意把抽象复杂的物理过程有针对性地表示成物理图象，将物理量之间的代数关系转变为几何关系，运用图象直观、形象、简明的特点来分析解决物理问题，由此达到化难为易、化繁为简的目的。

充分利用图象带来的信息是求解物理题的一种有效方法，反过来，利用图象寻找物理量之间的关系的方法更是被广泛应用。

图象法在处理电功率问题上也是一种非常有效的方法。

我们先来认识一下电学常见的U-I图象（或I-U图象）（如图所示）。

（1）认识坐标轴的意义。

U-I图象中，横轴表示通过导体的电流I，纵轴是表示导体两端的电压U。

这是认识图象的开始，是区别图象性质的关键。

（2）写出横纵坐标表示物理量之间的关系式和。

这是解答图象问题或利用图象求解物理问题的关键。

通过定值电阻R的电流I和定值电阻R两端的电压U成正比，即U-I图象是正比例函数图像（如图甲所示），非定值电阻（小灯泡为例）的U-I图象为曲线（如图乙所示）。

由关系式可知，该图象的斜率表示电阻R的阻值。

由关系式可知，某一时刻的电功率P等于图像中某点横坐标I和纵坐标的U乘积，从图形上看电功率P应等于横纵坐标与坐标轴围成的矩形面积（如图所示）。

全面理解U-I图象的意义，应该是图象解电功率问题掌握的一项基本技能。

下面以一道中考模拟例题和一道中考题为例来利用图像法巧析电功率问题。

2019年乌鲁木齐市沙依巴克区初三年级第二次综合测试第19题：小明按图甲所示的电路，进行“伏安法测电阻”实验，提供的器材有提供的器材有：待测电阻R1（阻值约为5Ω）、两节干电池、电压表（量程“0—3V”、“0—15V”）、电流表（量程“0—0.6A”、“0—3A”）、滑动变阻器R2规格为“10Ω 1A”、开关、导线若干。

专题一 运动学中的图像问题知识点一、运动学中的图像问题1．v －t 图象的应用技巧(1)图象意义：在v －t 图象中，图象上某点的斜率表示对应时刻的加速度，斜率的正负表示加速度的方向．(2)注意：加速度沿正方向不表示物体做加速运动，加速度和速度同向时做加速运动． 2．x －t 图象的应用技巧(1)图象意义：在x －t 图象上，图象上某点的斜率表示对应时刻的速度，斜率的正负表示速度的方向． (2)注意：在x －t 图象中，斜率绝对值的变化反映加速度的方向．斜率的绝对值逐渐增大则物体加速度与速度同向，物体做加速运动；反之，做减速运动．知识点二、其他图像问题1．基本思路(1)解读图象的坐标轴，理清横轴和纵轴代表的物理量和坐标点的意义． (2)解读图象的形状、斜率、截距和面积信息． 2．解题技巧(1)应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图象类题型的解题准确率和速度． (2)分析转折点、两图线的交点、与坐标轴交点等特殊点和该点前后两段图线． (3)分析图象的形状变化、斜率变化、相关性等．类型1 xt 图的应用解题1．（2023秋•惠山区校级月考）小明带着相机游玩鼓浪屿，边游玩边取景拍照，全程步行2万步。

如图为某段时间内的x ﹣t 图像，由图可知（ ） A ．在0～t 0时间内，小明的行走轨迹为一条曲线B ．在0～t 0时间内，小明的加速度越来越小，行走的平均速度小于x 1−x 0t 0C ．t 0时刻以后，小明做匀速直线运动D ．游玩过程中，为实时监测相机的大致位置，可以将小明与相机视为一个质点2．（2023秋•安徽月考）一质点做匀变速直线运动的x ﹣t 图像如图所示，图像上的a 点对应6s 末的时刻，图像过a 点的切线与x 轴交于36m 处，质点在10s 末的瞬时速度为零，关于该质点的运动下列叙述正确的是（ ）A ．前6s 内的平均速度为8m/sB ．第6s 末的瞬时速度为14m/sC ．第8s 未的瞬时速度为12m/sD ．第8s 末的瞬时速度为4m/s类型2 匀变速直线运动下xt 图问题3．（2023秋•福州期中）2022年2月24日，俄罗斯对乌克兰发起特别军事行动。

物理图像论文物理意义论文：高中物理方法“图像法”中图像斜率的应用摘要：在高中物理教学中，图像法是一种重要的解题方法，而其中图像斜率的应用非常广泛，在力学、运动学以及电磁学中均有涉及，近几年高考也是把用数学方法解决物理问题的能力作为重点考查内容之一。

而斜率的应用更是对跨学科综合能力的培养是大有裨益的。

本文就是从物理学科的特点出发，结合自己在教学中遇到的典型例题，阐述在解题中如何利用图像的斜率。

关键词：物理图像；斜率；物理意义物理图线的斜率，其大小一定为k=纵轴量的变化量/横轴量的变化量。

但对于不同的具体问题，k的物理意义并不相同。

例如：s-t图像的斜率（或切线的斜率）表示速度的大小、v-t图像的斜率（或切线的斜率）表示加速度的大小、描述电荷在电场中受到的电场力f与电量q关系的f-q图像的斜率表示电场强度的大小、u-i图像的斜率为负载的电阻、矩形线圈（单匝）在匀强磁场中绕垂直于磁场中的轴匀速转动时，以中性面为起始时刻，其磁通量φ随转角ωt变化：φ=bscosωt为余弦曲线，其切线的斜率为磁通量变化率，即感应电动势的大小、电势ψ-位置x图像的斜率表示电场强度等等。

教学中首先要使学生明确，斜率虽然是数学概念，但不能只从数学的角度来看待物理问题，应记住它仅是作为阐述物理概念规律的符号和工具，要理解它的物理意义。

比如数学中纵轴和横轴均取同一单位和长度，而物理图像中的纵轴和横轴却常取不同的单位和长度，那么物理图像中的斜率也就不是α角的正切数值，而是具有多种特定的物理含义了。

斜率在高中物理教学中有广泛的应用，本文列举几个例子加以说明。

例1 如图质量相同的木块a、b用轻弹簧相连，静止在光滑水平面上。

弹簧处于自然状态。

现用水平力f向右推a。

则从开始推a到弹簧第一次被压缩到最短的过程中，下列说法中正确的是（）a．两物块速度相同时，加速度aa=abb．两物块速度相同时，加速度aa＞abc．两物块加速度相同时，速度va＞vbd．两物块加速度相同时，速度va＜vb解析：在f的作用下a向右运动，开始压缩弹簧，被压缩的弹簧会产生弹力分别推a和b。

巧用v-t图像简化物理问题薛峰【摘要】当前的高考对学生的能力要求越来越高,这在物理高考中尤其突出,其中"能应用物理图像进行分析和解决物理问题"是历来考查的重点.图像表达是处理物理问题能力的一个重要方面,能运用物理图像解决物理问题是每个学生的必备技能.本文拟以高中学习的v-t图像为例,从巧推匀变速运动规律、巧解定性判断题、巧解相遇问题及巧解多过程问题等四个方面的具体应用及实例,阐述如何运用物理图像简化复杂问题,构建物理知识体系、方法和能力体系,从而达到促进学生学习持续发展,提高学生综合能力的教学探索和实践.此外,由于在中学物理中存在大量的公式、图像,与此相似,在教学过程中若能使用恰当,往往能起到事半功倍的效果.【期刊名称】《物理教学探讨》【年(卷),期】2010(028)031【总页数】4页(P27-30)【关键词】v-t图像;问题【作者】薛峰【作者单位】江苏省江阴市青阳高级中学,江苏省江阴市,214401【正文语种】中文【中图分类】G633.7图像是表示物理规律的重要形式之一,它可以直观、形象地反映某一物理量随另一物理量变化的函数关系。

在进行抽象思维的同时,利用图像的视觉感知,有助于对物理知识的理解和记忆,准确把握物理量之间的定性和定量关系,深刻理解问题的物理意义。

物理图像可以使抽象的概念直观形象,动态变化过程清晰,物理量之间的函数关系明确。

图像法在物理解题中的应用很广。

下面通过实例分析,简述如何运用v-t图像简化物理问题。

1 运用图像,巧推匀变速运动规律1.1 匀变速速度位移公式位移公式可以由数学方法推导出,但如若采用图像推导,可方便许多。

首先呈现匀速直线运动的v-t图像如图1,图像面积就表示发生的位移,所以位移x就等于OCAD 的面积,由梯形面积公式就可以得到同时 OCAD又等于△ABD面积和矩形OCBD 面积(v0 t)相加,位移还能表示为1.2 初速度v0=0的匀变速直线运动特殊规律(推论)(1)v1∶v2∶v3……vn=?(2)s1∶s2∶s3……sn=?(3)d1∶d2∶d3……dn=?这些常用的比例结论在教辅资料上推导较繁琐,下面提供用v-t图像推导的方法: 我们可以取相等的时间间隔T,在时间t轴上标出时刻分别是T、2T、3T、4T其一,横轴 T 、2T 、3T 、4T 所对应的纵轴就是v1、v2、v3 、v4(见图2),由图像显而易见v1∶v2∶v3……vn=1∶2∶3……n其二,在 T、2T、3T 、4T 内的位移,即(图3)中由小逐渐到大的三角形面积,图中用s1、s2、s3、s4标出,由图像面积可得s1∶s2∶s3……sn=12∶22∶32……n2其三,在第一个Ts内、第二Ts内、第三个Ts内、第四个Ts内,分别是图中(见图4)的d1、d2、d3、d4,由面积得d1∶d2∶d3……dn=1∶3∶5……(2n-1)2 运用图像,巧解定性判断题在许多情况下,求解某些物理习题要受到数学知识的限制。

巧用图像法解答比热容问题作者：崔海华来源：《物理教学探讨》2008年第16期初中物理中涉及比热容的问题通常应用公式Q=cmΔt来讨论，但有时较繁琐，若我们用画图像的方法来解答，则可迅速解答、事半功倍。

1 认识T-t图像例1 分别用两个完全相同的“热得快”同时给质量和初温相同的A、B两种液体加热，它们的温度随时间的变化图像如图1所示。

由图可以看出，__________液体的温度升高得快，_____________液体的比热容大。

解析该图像表示温度随时间变化的图像。

由于两个完全相同的“热得快”同时给质量和初温相同的液体加热，在图像上作一t=10min时与T轴平行的线，此线交点表示在吸收相同热量后A、B的温度，由图可知，即相同的时间，A升高的温度大于B升高的温度，即A 温度升高得快，B的比热容大。

评析本题还可以作一T=80℃平行于t轴的图线，两物体温度变化相同，由Q=cmΔt,m 同，c越大的Q越大，也得出B的比热容大于A的比热容。

可见，图线越陡，表示比热容越小；反之，图线越平缓，表示比热容越大。

2 T-t图像的应用例2 质量和初温相同的铜球和水，它们吸收相同的热量后，将铜球立即投入水中，则( ）A．铜球和水之间无热传递。

B．温度由铜球传给水。

C．内能由铜球传给水。

D．热量由水传给铜球。

解析初温相同，图2表示图像起点相同；m相同；由于铜的比热容小于水的比热容，所以在图2所示中较陡的线代表铜，则吸收相同的热量（即时间相同）后，铜的末温高于水的末温，热量由铜传给水，答案选择C。

例3 两支完全相同的温度计初温相同。

现用这两支温度计分别去测甲、乙两种液体的温度，测得的结果相同（示数均高于温度计的初温）。

已知甲、乙两种液体的质量相等，并且都比较小，乙液体原来的温度高于甲液体原来的温度。

如果不考虑温度计、待测液体与外界的热传递，则可判断（）A.甲液体的比热容大于乙液体的比热容。

B.甲液体的比热容小于乙液体的比热容。

巧用图象面积解决物理问题巧用图象面积解决物理问题浙江省富阳市第二中学方明霞物理图像能形象、直观地表达物理规律、描述物理过程、反映物理量间的函数关系。

用图象法解题可以避免繁杂的中间运算过程，具有简明、快捷、准确等优点，特别是当某些物理量发生变化，用常规的解析法无法解决时，图象法可以帮助我们快而有效地解决问题。

在物理图象的学习和应用中，我们可以从坐标、斜率、截距、面积、交点、拐点等方面分析不同的图象所代表的物理意义。

本文仅从“面积”出发，阐释图象的妙用。

在物理教学中，我们会经常碰到这样的函数关系：y=ab，其中一个物理量a为恒量，在以a-b为坐标的函数图象中，图线与坐标轴围成的矩形面积代表y的大小。

而当a也发生变化时，用一般解析式解决往往比较复杂。

在以a-b为坐标的函数图象中，利用“微元”的思想方法，将图线分割成无限小段，每一小段图线都可近似为a恒定，这一小段图线围成的面积近似为矩形，表示这一小块y的大小，将所有小块叠加起来，不难发现图线与坐标轴围成的面积依然代表y的大小。

以下是笔者整理的部分图象“面积”的巧用。

一、1/v- x图象，图线与坐标轴围成的“面积”表示时间匀速直线运动中，，t与x、v成反比。

反比例函数在数学处理上往往比正比例函数复杂，因此我们通常将其转化为正比例函数，在x-1/v图象上，利用“微元”思想，我们不难发现1/v-x图线与坐标轴围成的“面积”表示时间。

例1．一只老鼠从洞口爬出后沿一直线运动，其速度大小与其离开洞口的距离成反比，当其到达距洞口为x1的A点时速度为v1，若B点离洞口的距离为x2（x2>x1），求老鼠由A运动到B所需的时间。

解析：老鼠从洞口沿直线爬出，已知爬出的速度与通过的距离成反比，则不能通过匀速运动、匀变速运动公式直接求解，但通过1/v-x图象，我们可以很简洁地得到图中阴影部分的面积即是老鼠由A运动到B所需的时间。

二、v-t图象，图线与坐标轴围成的“面积”表示位移例2．在电场强度为E的匀强电场中，有一条与电场线平行的几何线，如图中虚线所示。

v-t图像专题图像可以直观反映两物理量之间的关系，形象描述物理规律。

直观形象性不仅体现在用图像法解物理题，更表现在用图像法处理实验数据。

要想利用图像直观功能，必须首先掌握图像基本知识。

如图像中的交点、截距、斜率、面积等物理意义，会解相关图像题。

在高中物理，首先接触的就是v-t图像，它是高中物理学习的重点之一。

学好v-t图像，是迁移应用其它图像的基础。

应用图象研究物理问题，有利于培养学生数形结合，形象思维，灵活处理物理问题的能力,也是高考中体现能力的命题点。

一、图像基本要点第一，看轴分析图象题，首先需明确图像物理意义，即看轴：（1）确认横坐标、纵坐标对应的物理量各是什么。

(2)关注坐标轴物理量的单位。

(3)留心坐标轴起点数值是否为零。

第二，抓点“点”是认识图像的基础。

物理图象上的“点”代表某一物理状态，它包含着该物理状态的特征。

从“点”着手分析时，应注意从几个特殊的“点”入手分析，主要有：⑴截距点。

它反映当一个物理量为零时，另一个物理量的数值。

即表明研究对象的一个状态。

⑵交点。

它反映了两个不同的研究对象，此时有相同的物理量。

如v-t图的交点，表明此刻两物体速度相同。

（3）最值点。

它表明当某一物理量取值合适时，另一物理达到最大或最小值。

⑷突变点。

通常反映物理过程在该点发生突变，一般产生在物体运动的边界处。

第三，懂斜率图像中，直线或曲线在某点的斜率通常具有明确的物理意义。

物理图象的斜率代表两个物理量增量之比值，其往往代表比值定义得到的另一物理量，且斜率的正负表示该物理量的方向。

如x-t图象的斜率为速度，v-t图象的斜率为加速度等。

第四，知面积面积是指图线与坐标轴所围成的。

在某些图像中，面积往往代表另一个物理量的大小。

如v—t图象中所围面积代表位移，a-t图像中所围的面积代表速度的变化，F—x图象中所围面积为力做的功，(1/v)—x图象与1/v轴所围的面积代表时间等。

二、v-t图像题1 会解v-t图像题例1雨滴从高空由静止落下，若雨滴下落时空气对其的阻力随雨滴下落速度的增大而增大，下列图象可能正确反映雨滴下落运动情况的是（）下列图像是匀变速直线运动的是（）解析：雨滴下落过程中受到随速度增大而增大的空气阻力作用，其与重力的合力将逐渐减小，即做加速度不断减小的运动。

高考物理复习专题法──以图像问题为例距离高考的时间越来越近了，要再系统地复习一遍高中物理的内容已不可能，也没有必要了。

作为冲刺阶段，同学们在重视基础复习的同时，要特别加强对热点内容和主干知识的总结和提炼。

把第一轮复习的相对独立的知识，通过总结形成网络结构，通过提炼掌握解决这一类型问题的方法。

也就是通常所说的第一阶段复习是把书“读厚”，现在可以叫第二阶段的复习，是把书“读薄”。

可以从“牛顿运动定律结合运动学的相关问题专题”、“动量和能量专题”、“带电粒子在电磁场中的运动专题”、“电磁感应的导轨类问题专题”、“图像专题”、“估算和临界专题”、“实验专题”等进行总结复习。

下面我以“图像问题专题”为例说明总结复习的方法。

一、物理图像的含义归纳高中物理课本中出现的和其他常用的物理图像，如下表所示：所有以上的物理图像都形象直观地反映了物理量的变化规律，它们有很多共性或类似的地方，我们可以从总体上把握物理图像。

具体来说，对每个物理图像，必须关注以下几个方面的问题。

1．横轴与纵轴所代表的物理量和单位明确了两个坐标轴所代表的物理量，则清楚了图像所反映的是哪两个物理量之间的对应关系。

有些形状相同的图像，由于坐标轴所代表的物理量不同，它们反映的物理规律就截然不同，如振动图像和波动图像。

另外，在识图时还要看清坐标轴上物理量所注明的单位。

2．图线的特征注意观察图像中图线的形状是直线、曲线，还是折线等，分析图线所反映两个物理量之间的关系，进而明确图像反映的物理内涵。

如金属导体的伏安特性曲线反应了电阻随温度的升高而增大。

图线分析时还要注意图线的拐点具有的特定意义，它是两种不同变化情况的交界，即物理量变化的突变点。

3．截距的物理意义截距是图线与两坐标轴的交点所代表的坐标数值，该数值具有一定的物理意义如图2为图1情景中拉力F与杆稳定时的速度v的关系图，图线在横轴上的截距表示杆所受到的阻力。

4．斜率的物理意义物理图像的斜率代表两个物理量增量的比值，其大小往往代表另一物理量值。

高一物理新授课学案课题：x－t图像与v－t图像的应用类型一x－t图像的理解与应用1．x－t图像图像反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律，图像并非物体运动的轨迹。

2．x－t图像图像只能描述物体做直线运动的情况，这是因为位移—时间图像只能表示物体运动的两个方向：t轴上方代表正方向，t轴下方代表负方向。

3．x－t图像图像中图线上每一点的斜率表示物体该时刻的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正、负表示速度的方向。

例1、如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车A和B的位移—时间(x－t)图像。

由图可知()A．在时刻t1，A车追上B车B．在时刻t2，A、B两车运动方向相反C．在t1到t2这段时间内，B车的位移比A车的大D．在t1到t2这段时间内，B车的速率一直比A车的大针对训练1．如图所示为一质点的x－t图像。

由图像可知()A．0～40 s内质点做匀速直线运动B．前20 s运动的方向与后20 s运动的方向相同C．前20 s做速度增大的运动，后20 s做速度减小的运动D．前20 s为匀速运动，后20 s也为匀速运动，且速度大小相等类型二v－t图像的理解与应用1．速度—时间图像反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，它也只能描述物体做直线运动的情况。

2．图线上某点切线的斜率大小表示加速度的大小，斜率正、负表示加速度的方向。

3．图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的位移大小。

若面积在时间轴的上方，表示位移方向为正方向；若面积在时间轴的下方，表示位移方向为负方向。

例2、A、B两个物体在同一直线上做匀变速直线运动，它们的速度—时间图像如图所示，则()A．A、B两物体运动方向一定相反B．前4 s内，A、B两物体的位移相同C．t＝4 s时，A、B两物体的速度相同D．A物体的加速度比B物体的加速度大针对训练2.(多选)一辆车由甲地出发，沿平直公路开到乙地刚好停止，其速度—时间图像如图。

关于物体在0～t0和t0～3t0两段时间内的运动情况，下列正确的是() A．加速度大小之比为2∶1B．位移大小之比为1∶2C．平均速度大小之比为1∶1D．以上说法都不对巩固练习1.某物体沿水平方向运动，向右为正方向，其位移—时间图像如图，则该物体()A．在0～1 s内做曲线运动B．在1～2 s和2～3 s内的速度方向相反C．在1～2 s内的加速度为－4 m/s2D．在0～3 s内的总位移为－4 m2.如图为两个在同一直线上运动的物体A和B的v－t图像。

巧用图像分析一道电学问题黑龙江省宝清县五九七中学 朱来慧 杜金生 155610解决物理问题时，如果能够巧妙地运用图像，不仅可以将抽象的问题直观化，帮助我们更好地理解物理情景，还可以快速的解题。

例：某定值电阻两端的电压从6V 增大到8V 时，通过它的电流变化了0.2A ，则其消耗的电功率变化了多少瓦？很多同学看过这道题后，给出了下面的解法：电阻消耗电功率的改变量ΔP=ΔU ·ΔI ，其中ΔU=8V-6V=2V ，ΔI=0.2A,则ΔP =2V ×0.2A=0.4W 。

但这样求解是错误的。

造成错解的原因是对题目分析不清，理解不透。

下面我们借助U —I 图像来分析一下这道题。

图像中的I 1和I 2分别是电压为U 1和U 2时通过电阻的电流值。

由P=UI 可知，当电压为U 1时，电阻R 上消耗的功率为1=U 1I 1 。

对应于图像，P 1为矩形U 1OI 1B 的面积；同理，当电压为U 2时，功率P 2=U 2I 2 ，对应着图中矩形U 2OI 2D 的面积；则功率变化量ΔP=P 2-P 1 ，应为两个矩形面积之差（图中阴影部分的面积）。

而用ΔP=ΔU ·ΔI 计算的结果对应的却是图中矩形ABCD 的面积。

显然与实际不符。

这道题的解题思路和正确解法应该是这样的：从图像中，我们看到，要想求解ΔP ，需要求得I 1和I 2。

题中已知电流变化了0.2A ，1 2 即：ΔI=I 2-I 1=0.2A由欧姆定律可知：R=2211I U I U =， 由数学合比定理： R=Ω=-=∆∆=102.068I -U -1212A V V I U I U I 1=A V R U 6.01061=Ω= I 2=A V R U 8.01082=Ω= ΔP=U 2I 2- U 1I 1，代入数据得ΔP=2.8W （当然，这道题也可以应用公式RU P 2=来计算，结果是完全一样。

） 以上通过一例，说明巧妙的利用图像，可以帮助我们全面、深入地分析和理解题目。

《恒定电流》中图像法应用例说江苏省苏州市第一中学物理组 （215006） 彭兆光所谓图像法，就是利用图像本身的数学特征所反映的物理意义解决物理问题（根据物理图像判断物理过程、状态、物理量之间的函数关系和求某些物理量）和由物理量之间的函数关系或物理规律画出物理图像，并灵活应用图像来解决物理问题。

任何一个物理规律都可以用图像把它表示出来，图像能直观的反映各物理量之间的变化关系。

利用图像法解题的优点在于可以直观地观察到物理过程的动态特征，使思路更加清晰，常能找到巧妙的解题途径。

下面我们就通过几个实例说明图像法在解恒定电流问题中的应用。

1. 电阻伏安特性曲线的应用电阻的伏安图线曲线当电阻为定值时是一条过原点的斜直线，其斜率为电阻值的大小；当电阻随温度变化时，其图线是一条过原点的曲线，其上任一定与原点的连线斜率表示该点时的电阻（该点的切线的斜率不表示该点的电阻，很多参考书都错误的认为曲线的斜率是该点的电阻）。

例1． 两个电阻A 、B 的电流－电压图像如图1所示，从图像判断以下说法正确的是（A ）电阻A 的阻值大于电阻B 的阻值（B ）两电阻与电流的大小无关（C ）两电阻串联时电阻A 消耗的功率小于电阻B 消耗的功率（D ）将A 、B 并联后的电流－电压图像在A 、B 的图线之间解：本题的关键在于弄清电阻I －U 图像的物理意义——斜率是电阻的倒数（I ＝U R 1）。

由图1可知R A 小于R B ，故（A ）错。

由于电流增大斜率不变，故（B ）正确。

又两电阻串联消耗的功率与电阻值成正比，B电阻大，故（C ）正确。

将两电阻并联，总电阻应小于R A，所以并联电阻的斜率大于A 的斜率，图线应在∠IOA 之间，故（D ）错。

本题正确大案为（B ）（C ）例2．(93年全国高考题)一个标有“220V 60W"的白炽灯泡，加上的电压 U 由零逐渐增大到 220 V ，在此过程中，电压（U ）和电流（I ）的关系可用图像表示，图2中给出的四个图线，肯定不符合实际的是：解：对电阻的U －I 图像来说，图线为直线时，斜率表示电阻，斜率不变表示电阻不随电压变化．如果是曲线，表示在不同电压、电流时它的电阻是变化的，这时的电阻可以用曲线上该点与坐标原点连线的斜率来表示（注意：曲线在该点切线的斜率不表示该点的电阻）．对灯丝，电压越高，温度越高，电阻率越大，电阻也就越大，即灯泡在电压加大过程中电阻逐渐增大，故随电压增大图线上的点与0的连线斜率应逐渐增大，所以（B ）是符合实际的，（A ）图表示电阻不变，（C ）图表示电阻变小，（D ）图表示电阻先变大后变小，所以不符合实际的是（A ）、（C ）、（D ）2．电源伏安特性曲线的应用电源的伏安特性曲线是不经过原点与U 、I 轴相截的斜直线，它与U 轴的交点表示电源的电动势，与I 轴的交点表示电源的短路电流，图线斜率的绝对值为电源的内电阻。

物理习题中的图象问题及分析李辉@ QQ:2362021239图象和语言文字、函数方程一样，属于一种表达工具。

既能帮助我们深入、直观地理解物理状态，也能反映出物理状态变化的规律，应用图象，既能进行定性分析、比较判断，又能进行定量的计算、论证，通过图象往往能找到巧妙的解题途径，把问题简单化。

一、图像问题的基本素养需要在以下方面下足基本功，努力让图像成为解题的潜意识。

（1）看清坐标轴所表示的物理量及单位，并注意坐标原点是否从零开始。

（2）图象上每一点都对应着两个数，沿图象上各点移动，反映着一个量随另一个量变化的函数关系，因此，图象都应与一个特定函数方程相对应。

（3）图象上任一点的斜率，反映了该点处一个量随另一个量变化的快慢，如v-t图象中的斜率为加速度，即为纵坐标的变化量除以横坐标的变化量所得的物理量。

（4）一般图象与它对应的横轴（或纵轴）之间的面积，往往也代表一个物理量，如v-t 图象中，图线与t轴所围成的面积代表位移等。

二、对物理习题的图像处理要求的三个层次：识图、画图、用图三、高中物理的两大类图像：1、无解析式的图像；2、有解析式的图像四、实例分析：1、无解析式的图像（实验数据的描绘，在习题中出现的作用是“参考”）【例题】如图甲所示是一只“6V、3.6W”小灯泡的伏安特性曲线.另有一只定值电阻R =16Ω，一只电动势E = 8V的电池组，其内阻不计.（1）当小灯泡在电路中正常发光时，其电阻值是多大？（2）若把小灯泡、定值电阻、电池组连接成如图乙所示的电路时，则小灯泡所消耗的电功率是多大？此时小灯泡的电阻又是多大？【例题】（2007上海）某同学设计了如图（a）所示电路研究电源输出功率变化情况．电源E电动势、内电阻恒定，R1为滑动变阻器，R2、R3为定值电阻，A、V为理想电表．R LE图乙U/V 图甲（1）若滑动片P由a滑至b时A示数一直变小，则R1和R2必须满足的关系是．（2）若R1=6Ω，R2=12Ω，电源内电阻r=6Ω，当滑动片P由a滑至b时，电源E的输出功率P随外电路总电阻R的变化关系如图（b）所示，则R3的阻值应该选择．（B）A．2ΩB．4ΩC．6ΩD．8Ω【变式】（2011•徐汇区二模）某同学设计了如图甲所示电路研究电源输出功率随外电阻变化的规律．电源电动势E恒定，内电阻r=6Ω，R1为滑动变阻器，R2、R3为定值电阻，A、V为理想电表．当滑动变阻器滑臂从a到b移动的过程中，输出功率随滑臂移动距离x的变化情况如乙图所示，则R1的最大阻值及R2、R3的阻值可能为下列哪组（A）A．12Ω、6Ω、6ΩB．6Ω、12Ω、4Ω C．12Ω、6Ω、2Ω D．6Ω、12Ω、8Ω2、有解析式的图像（解析式是核心）（1）在我们曾经错过的题目中体会图像的简洁与高效【例题】（2016汾阳中学高一期末考试）如图所示，甲从A地由静止匀加速跑向B地，当甲前进距B为S1时，乙从距B地S2处的C点由静止出发，加速度与甲相同，最后二人同时到达B地，则AB两地距离为（）A．B．C．D．【例题】（2016•吕梁市一模改编）如图所示，足够长斜面倾角为30°，固定于水平面上．用轻绳相连的木块a、b在平行于斜面的恒定拉力作用下，沿斜面向上匀速运动．途中轻绳断裂，b由绳断处继续运动距离x后，撤去拉力．已知a的质量为m，b的质量为5m，a、b与斜面间的动摩擦因数均为，不计绳的长度，以下说法正确的是（）A．绳断裂时，a的加速度g B．绳断裂时，b的加速度为gC．a与b间的最大距离为x D．a与b间的最大距离为x【例题】（2016.9第一次百校联A卷慢组）如图甲所示，有一块木板静止在足够长的粗糙水平面上，木板质量为M=4kg，长为L=1.4m；木块右端放的一小滑块，小滑块质量为m=1kg，可视为质点．现用水平恒力F作用在木板M右端，恒力F取不同数值时，小滑块和木板的加速度分别对应不同数值，两者的a﹣F图象如图乙所示，取g=10m/s2．求：（1）小滑块与木板之间的滑动摩擦因数，以及木板与地面的滑动摩擦因数．（2）若水平恒力F=27.8N，且始终作用在木板M上，当小滑块m从木板上滑落时，经历的时间为多长．【2015课标1卷】一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁．木板右端与墙壁的距离为5m，如图（a）所示，t=0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t=1s时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）．碰撞前后木板速度大小不变，方向相反，运过程中小物块始终未离开木板，已知碰撞后1s时间内小物块的v-t图线如图（b）所示．木板的质量是小物块质量的15倍，重力大小g取10m/s2．求（1）小物块与木板间的动摩擦因数μ1；（2）木板与地面间的动摩擦因数μ2；（3）求从木板撞到墙上开始计时到小物块速度减为0的过程中，小物块移动的距离x1和木板离开墙移动的距离x2；（4）根据题意求木板的最小长度L【变式】一长木板置于光滑水平地面上，木板左端放置一小物块，在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4m，如图（a）所示．t=0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t=1s时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）．碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板．已知碰撞后1s时间内小物块的v-t图线如图（b）所示．小物块质量是木板质量的3倍，重力加速度大小g取10m/s2．求（1）木板与墙壁碰撞后，木板离开墙壁的最大距离；（2）小物块距离木板左端的最终距离【答案】：（1）木板与墙壁碰撞后，木板离开墙壁的最大距离为1.33m；（2）小物块距离木板左端的最终距离为4m．t【例题】（2015课标2卷）下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害．某地有一倾角为θ=37°（sin37°=）的山坡C，上面有一质量为m的石板B，其上下表面与斜坡平行；B上有一碎石堆A（含有大量泥土），A和B均处于静止状态，如图所示．假设某次暴雨中，A浸透雨水后总质量也为m（可视为质量不变的滑块），在极短时间内，A、B间的动摩擦因数μ1减小为，B、C间的动摩擦因数μ2减小为0.5，A、B开始运动，此时刻为计时起点；在第2s末，B的上表面突然变为光滑，μ2保持不变．已知A开始运动时，A离B下边缘的距离l=27m，C足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．取重力加速度大小g=10m/s2．求：（1）在0～2s时间内A和B加速度的大小（2）A在B上总的运动时间．【练习题】甲、乙两辆汽车同时通过公路上的同一地点，向同一方向运动，它们的瞬时速度依次为v1、v2（D）Ａ．在t1时刻甲、乙两辆汽车再次相遇Ｂ．在t1时刻以后，乙车将在甲车前面Ｃ．在t2时刻以前，甲、乙两车间的距离始终在减小Ｄ．在t2时刻以前，甲车始终在乙车前面【变1】一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面AB，右侧面是曲面AC,如图所示。

一种有效的思维方式图象法在高中物理教学中的应用湖州中学汤国强【文章摘要】：本文着重介绍一种能直观、形象地描绘物理规律、解决物理问题的方法——图象法，从图象的“点”、“线”、“面”、“形”四个层次所含物理意义入手，阐述图像法在中学物理中的应用。

【关键词】：“图象法”斜率截距面积一．方法介绍物理规律可以用文字来描述，也可以用数学函数式来表示，还可以用图象来描述。

利用图象描述物理规律、解决物理问题的方法称之为图象法。

物理图象有很多类型，如模型图、受力分析图、过程分析图、矢量合成分解图、函数图象等。

图象具有形象、直观、动态变化过程清晰等特点，能使物理问题简化明了；更重要的是它能将物理学科与数学、信息技术等其他学科有机地结合起来，增强学生的综合素质能力。

二．把图象法运用于物理教学的意义1.直观形象、简化解题过程：解题一目了然。

如图1，平均速度即中间时刻速度V2中间位置的瞬时速度即面积平分时刻的速度V1象能很快地得出结论V2＜V1。

2.演示变化过程，把握变化规律：用图象法来描述物理过程则更直观，可以描述出其变化的动态特征，帮助学生理解物理过程。

例如在分析用挡板挡住光滑斜面上的小球，分析挡板由水平位置转到竖直位置的过程中，小球对挡板与斜面的作用力如何变化时，可根据小球受三力作用平衡的条件：三力必构成一个封闭的矢量三角形。

作动态分析图，如图2，由图示可得出两力的变化是：作用在挡板上的力先减小后增大，作用在斜面上的力一直在增大。

3.用于实验，简化数据处理方法：物理学习离不开物理实验，在物理实验中应用图象法进行数据处理，不仅具有简明、直观的特点，而且还可以减小误差、分析误差的成因。

如测量电源电动势与内阻的实验，探索弹簧弹力与形变关系、利用单摆测重力加速度等。

误差分析首先要明确理论值和实际值的差别.理论值是在最完美的实验条件下得出的,而实际值是我们在实验室测量得到的值,二者有一定的偏差也是难免的,但是我们要知道引起误差的原因:首先明确，我们所做实验所得数据绘制的图象都是实际值，对应坐标轴的物理量都是实际值.A 、 探索弹簧弹力与形变关系理论上：f=G=kx (G 是所挂钩码的重量) 实际上：由于弹簧有重量(G 0）对应的形变量是X 0f=G+G 0=k(x+X 0)=kx+G 0B 、 利用单摆测重力加速度理论上:g=224TLπ即T 2=g L24π=kL 实际上：测摆长有误差典型的有：图象 1 A ：若漏加球半径则L 1=L-r 0(L 1是实际测量值，L 是理论值)2=k(L 1+r 0)=kL 1+kr 0图2：若多加球半径则L 1=L+r 02=k(L1-r 0)=kL 1-kr 0图象3 C 、测量电源电动势与内阻的实验 理论上：U=E-Ir 实际上：U=E-(I+vR U)r 二者对比可知在I 一定时实际的电压总小于理论上的电压。