广东省台山侨中高二数学第一学期小测验一 北师大版 必修五

北师大版高二数学必修5综合测试试卷及答案高二数学高中数学必修5测试题一、选择题（每小题5分，共50分）1．在△ABC中，若a = 2 ,b?23,A?300 , 则B等于A．60? B．60?或120? C．30? D．30?或150?2．在数列1,1,2,3,5,8,x,21,34,55中，x等于（）A．11 B．12 C．13 D．143．等比数列?an?中, a2?9,a5?243,则?an?的前4项和为（）A．81 B．120 C．168 D．1924.已知{an}是等差数列，且a2+ a3+ a8+ a11=48，则a6+ a7= ( ) A．12 B．16 C．20 D．245．等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和是( )A.130B.170C.210D.260a1?a3?a5?a7等于( )a2?a4?a6?a811A.? B.?3 C.D.3337．设a?b，c?d，则下列不等式成立的是（）。

adA.a?c?b?d B.ac?bd C.? D.b?d?a?ccb8．如果方程x2?(m?1)x?m2?2?0的两个实根一个小于?1，另一个大于1，6．已知等比数列{an}的公比q??，则13那么实数m的取值范围是（）A．(?2，2) B．（－2，0）C．（－2，1）D．（0，1）9．已知点（3，1）和（- 4，6）在直线3x-2y+a=0的两侧，则a的取值范围是（）A. a24B. a=7 或a=24C. -710.有甲、乙两个粮食经销商每次在同一粮食生产地以相同的价格购进粮食，他们共购进粮食两次，各次的粮食价格不同，甲每次购粮10000千克，乙每次购粮食10000元，在两次统计中，购粮的平均价格较低的是（）A.甲B.乙C.一样低D.不确定二、填空题（每小题5分，共20分）1212．在△ABC中，若a2?b2?bc?c2,则A?_________。

11．在?ABC中, 若a?3,cosA??,则?ABC的外接圆的半径为_____.?13．若不等式ax2?bx?2?0的解集是???,?，则a?b的值为________。

修水一中2010-2011第一学期高二第一次段考数 学 试 卷（理）审核人：陈亮 校对：潘虹一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。

每小题有且只有一个答案符合题意） 1．在ABC ∆中，已知2222a b c ab +=+，则C ∠=( )A ．030 B ．045 C ．0150 D ．0135 2．在等差数列｛n a ｝中，已知12a =，2313a a +=，则456a a a ++等于（ ） A.40 B.42 C.43 D.45 3．直角三角形的三条边长成等差数列，则其最小内角的正弦值为（ ）A.35 B.45C.514- D.514+ 4．已知{}n a 是等比数列，41252==a a ，，则13221++++n n a a a a a a =（ ） A ．16(n --41) B ．16(n --21) C ．332(n --41) D ．332(n--21)5．已知等差数列共有10项、其中奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差是（ ） A.5 B.4 C. 3 D.26．已知等比数列{}n a 满足0,1,2,n a n >=，且25252(3)n n a a n -⋅=≥，则当1n ≥时，2123221l o g l o g l o g n a a a -+++= （ ）A. (21)n n -B. 2(1)n + C. 2n D. 2(1)n -7．已知D 、C 、B 三点在地面同一直线上，DC=a ，从C 、D 两点测得A 的点仰角分别为α、β（α＞β）则A 点离地面的高AB 等于 （ ）A ．)sin(sin sin βαβα-a B ．)cos(sin sin βαβα-a C ．)sin(cos cos βαβα-a D ．)cos(cos cos βαβα-a8、已知{a n }的前n 项和为)34()1(2117139511--++-+-+-=-n s n n ，则152231s s s +-的值是（ ）A ．13B ．76-C ．46D ．76 9. 已知{}n a 是递增数列,且对任意()*∈N n 都有n n anλ+=2恒成立,则实数λ的取值范围是 ( )A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-，＋27B ．()∞，＋0C ． ()∞，＋－2D ．()∞-，＋310．在△ABC 中，已知b=2，B=45°，如果用正弦定理解三角形有两解，则边长a 的取值范围是 （ ） A ．222<<a B ．42<<aC ．22<<aD ．222<<a11. 某人从2006年起，每年1月1日到银行新存入a 元(一年定期)，若年利率为r 保持不变，且每年到期存款自动转为新的一年定期，到2010年1月1日将所有存款及利息全部取回，他可取回的钱数为(单位为元) ( )A. 5(1)a r +B.5[(1)(1)]a r r r +-+ C. 6(1)a r + D. 6[(1)(1)]ar r r+-+ 12．给出下列三个结论，（1）若sin 2sin 2A B =，则ABC 是等腰三角形；（2）若sin sin A B =，则ABC 是等腰三角形；（3）若s i n s i n a bc A B==，则ABC 是直角三角形。

数学必修5全册测试说明：时间120分钟，满分150分；可以使用计算器．一、选择题（每小题只有一个正确选项；每小题5分，共60分）1.数列1，3，6，10，…的一个通项公式是 ( )（A ）a n =n 2-(n-1) （B ）a n =n 2-1 （C ）a n =2)1(+n n （D ）a n =2)1(-n n 2.已知数列3,3,15,…,)12(3-n ,那么9是数列的 ( )（A ）第12项 （B ）第13项 （C ）第14项 （D ）第15项3.在数列{a n }中，a 1=1,当n ≥2时，n 2=a 1a 2…a n 恒成立，则a 3+a 5等于 ( )（A ）7613111(B)(C)(D)3161544.一个三角形的两内角分别为45°和60°，如果45°角所对的边长是6，那么60°角所对的边长为( )(A )36 (B )32 (C )33 (D ) 265.在△ABC 中，若∠A ∶∠B ∶∠C =1∶2∶3,则a ∶b ∶c 等于 ( )(A )1∶2∶3 (B )3∶2∶1 (C )2∶3∶1 (D )1∶3∶26.在△ABC 中，∠A =60°,a =6,b =4,满足条件的△ABC(A )无解 (B )有解 (C )有两解 (D )不能确定7、等差数列{n a }的前n 项和记为n S ,若1062a a a ++为一个确定的常数,则下列各数中可以用这个常数表示的是 ( )(A ) 6S (B ) 11S (C )12S (D ) 13S8.在等差数列{a n }中，若a 4＋a 6＋a 8＋a 10＋a 12＝120，则2 a 10－a 12的值为 ( ) (A)20 (B)22(C)24 (D)28 9. 当a <0时，不等式42x 2+ax -a 2<0的解集为 ( )(A){x |-6a <x <7a } (B ){x |7a <x <-6a } (C){x |6a <x <-7a } (D ){x |-7a <x <6a } 10.在∆ABC 中，A B C ,,为三个内角，若cot cot 1A B ⋅>，则∆ABC 是 ( )(A )直角三角形 (B )钝角三角形(C )锐角三角形 (D )是钝角三角形或锐角三角形11.已知等差数列{a n }满足56a a +=28，则其前10项之和为 （ ）（A ）140 （B ）280 （C ）168 （D ）5612.不等式组 (5)()0,03x y x y x -++≥⎧⎨≤≤⎩表示的平面区域是 ( ) (A ) 矩形 ( B ) 三角形 (C ) 直角梯形 (D ) 等腰梯形二、填空题（把答案写在题中的横线上；每小题4分，共16分）13. 数列{a n }中，已知a n =(-1)n·n +a (a 为常数)且a 1+a 4=3a 2,则a =_________,a 100=_________.14.在△ABC 中，若 0503,30,b c a ===则边长___________.15.若不等式ax 2+bx +2>0的解集为{x |-3121<<x },则a +b =_________. 16．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n 个图案中有白色地面砖 块.三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分） 非等边三角形ABC 的外接圆半径为2，最长的边23BC =，求sin sin B C +的取值范围.18. （本小题满分12分）在湖的两岸A 、B 间建一座观赏桥，由于条件限制，无法直接度量A 、B 两点间的距离.请你用学过的数学知识按以下要求设计一测量方案.（1）画出测量图案；（2）写出测量步骤（测量数据用字母表示）；（3）计算AB 的距离（写出求解或推理过程，结果用字母表示）.19．（本小题满分12分）设{}n a 为等差数列，{}n b 为等比数列，,,,134234211a b b b a a b a ==+==分别求出{}n a 及{}n b 的前10项的和1010T S 及.20．（本小题满分12分）已知10<<m ,解关于x 的不等式13>-x mx . 21、（本小题满分12分）东海水晶制品厂去年的年产量为10万件,每件水晶产品的销售价格为100元，固定成本为80元.从今年起,工厂投入100万元科技成本,并计划以后每年比上一年多投入100万元科技成本.预计产量每年递增1万件,每件水晶产品的固定成本)(n g 与科技成本的投入次数n 的关系是)(n g =180+n .若水晶产品的销售价格不变,第n 次投入后的年利润为)(n f 万元.①求出)(n f 的表达式；②问从今年算起第几年利润最高？最高利润为多少万元？22．（本小题满分14分）已知等比数列{}n a 的通项公式为13-=n n a ,设数列{}n b 满足对任意自然数n 都有11a b +22a b +33a b +┅+nn a b =n 2+1恒成立. ①求数列{}n b 的通项公式； ②求+++321b b b ┅+2005b 的值.高二数学组高宗云2009-12-20。

高二数学高中数学必修5测试题宝鸡铁一中司婷一、选择题（每小题5分，共50分）1 .在△ ABC中，若a =2 , b = 2 .3 , A = 30°,则B 等于A. 60 B . 60 或120：C . 30 D . 30 或150；2 .在数列1,1,235,8, x,21,34,55 中，x等于（）A. 11 B . 12 C . 13 D . 143. 等比数列中,a2 =9忌=243,则况啲前4项和为（）A . 81B . 120C . 168D . 1924. 已知｛an｝是等差数列，且a2+ a3+ a$+ an=48,则a6+ a?二（）A . 12B . 16C . 20D . 245. 等差数列｛a n｝的前m项和为30,前2m项和为100,则它的前3m项和是（）A.130B.170C.210D.2606. 已知等比数列｛a n｝的公比q—1，则a1貝a5 a等于（）3 a? + a4 + a6 +A. -1B.-3C. 1D.3337.设a b, c d , 则下列不等式成立的是（）。

A. a - c b-dB.ac bdC. - —D. b d ：a cc b8 .如果方程x2（m-1）x • m2-2 =0的两个实根一个小于？1，另一个大于1, 那么实数m的取值范围是（）A （- 2, 2） B. （-2, 0）C. （-2, 1）D . （0, 1）9. 已知点（3, 1 ）和（-4 , 6）在直线3x-2y+a=0的两侧，则a的取值范围是（）A. a<-7 或a>24B. a=7 或a=24C. -7< a<24D. -24< a<710. 有甲、乙两个粮食经销商每次在同一粮食生产地以相同的价格购进粮食，他们共购进粮食两次，各次的粮食价格不同，甲每次购粮10000千克，乙每次购粮食10000元，在两次统计中，购粮的平均价格较低的是（）A. 甲B. 乙C. 一样低D. 不确定二、填空题（每小题5分，共20分）11 .在虫ABC中，若a=3,cosA = -丄，则MBC的外接圆的半径为 _____212 .在厶ABC中，若a2=b2+bc+c2,则A= ____________ 。

（北师大版）高二数学（必修5）测试题(全卷满分120分，考试时间120分钟)一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．已知数列{n a }的通项公式是n a ＝252+n n (n ∈*N )，则数列的第5项为（ A ） （A ）110 （B ）16 （C ）15 （D ）122.在ABC ∆中，bc c b a ++=222，则A 等于( B )A ︒︒︒︒30.45.60.120.D C B3.不等式0322≥-+x x 的解集为（ C ）A 、{|13}x x x ≤-≥或B 、}31|{≤≤-x xC 、{|31}x x x ≤-≥或D 、}13|{≤≤-x x 4.在ABC ∆中,80,100,45a b A ︒===,则此三角形解的情况是( B )A.一解B.两解C.一解或两解D.无解5.某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂二个）经过3小时，这种细菌由1个可以繁殖成（ B ）A.511个B.512个C.1023个D.1024个 6.数列{n a }的通项公式是n a ＝122+n n (n ∈*N )，那么n a 与1+n a 的大小关系是（B ） （A ）n a ＞1+n a （B ）n a ＜1+n a （C ）n a ＝ 1+n a （D ）不能确定 7.关于x 的不等式)1,(0-∞>+的解集为b ax ，则关于x 的不等式02>+-x abx 的解集为( B ) A ．（－2，1） B ．),1()2,(+∞-⋃--∞C ．（－2，－1）D ．),1()2,(+∞⋃--∞8. 两个等差数列}{n a 和}{n b ,其前n 项和分别为n n T S ,,且,327++=n n T S n n 则157202b b a a ++等于(D) A.49 B. 837 C. 1479 D. 241499.已知点P （x ，y ）在不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥-+≤-≤-022,01,02y x y x 表示的平面区域上运动，则z ＝x －y 的取值范围是（ C ）A ．[－2，－1]B ．[－2，1]C ．[－1，2]D ．[1，2]10. 等差数列}{n a 中,,0,0,020042003200420031<⋅>+>a a a a a 则使前n 项和0>n S 成立的最大自然数n 为(B ）A. 4005B. 4006C. 4007D. 4008 二.填空题. （本大题共6小题，每小题5分，共30分）)11、数列 121, 241, 381, 4161, 5321, …, 的前n 项之和等于 (1)1122nn n +⎛⎫+- ⎪⎝⎭．12、已知数列{}n a 的前n 项和2n S n n =+，那么它的通项公式为=n a __ a n =2n ______13、在△ABC 中，B ＝135°，C ＝15°，a ＝5，则此三角形的最大边长为14、已知232a b +=，则48ab+的最小值是 4 ．15．某人向银行贷款A 万元用于购房。

修水一中2010-2011第一学期高二第一次段考数 学 试 卷（理）审核人：陈亮 校对：潘虹一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。

每小题有且只有一个答案符合题意）1．在ABC ∆中，已知222a b c +=+，则C ∠=( )A ．030 B ．045 C ．0150 D ．0135 2．在等差数列｛n a ｝中，已知12a =，2313a a +=，则456a a a ++等于（ ） A.40 B.42 C.43 D.45 3．直角三角形的三条边长成等差数列，则其最小内角的正弦值为（ ）A.35 B.454．已知{}n a 是等比数列，41252==a a ，，则13221++++n n a a a a a a Λ=（ ） A ．16(n --41) B ．16(n --21) C ．332(n --41) D ．332(n --21)5．已知等差数列共有10项、其中奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差是（ ）A.5B.4C. 3D.26．已知等比数列{}n a 满足0,1,2,n a n >=L ，且25252(3)nn a a n -⋅=≥，则当1n ≥时，2123221log log log n a a a -+++=L （ ）A. (21)n n -B. 2(1)n + C. 2n D. 2(1)n - 7．已知D 、C 、B 三点在地面同一直线上，DC=a ，从C 、D 两点测得A 的点仰角分别为α、β （α＞β）则A 点离地面的高AB 等于（ ）A ．)sin(sin sin βαβα-a B ．)cos(sin sin βαβα-a C ．)sin(cos cos βαβα-a D ．)cos(cos cos βαβα-a8、已知{a n }的前n 项和为)34()1(2117139511--++-+-+-=-n s n n Λ，则152231s s s +-的值是（ ）A ．13B ．76-C ．46D ．76 9. 已知{}n a 是递增数列,且对任意()*∈Nn 都有n n anλ+=2恒成立,则实数λ的取值范围是 ( ) A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-，＋27B ．()∞，＋0C ． ()∞，＋－2D ．()∞-，＋310．在△ABC 中，已知b=2，B=45°，如果用正弦定理解三角形有两解，则边长a 的取值范围是 （ ） A ．222<<a B ．42<<aC ．22<<aD ．222<<a11. 某人从2006年起，每年1月1日到银行新存入a 元(一年定期)，若年利率为r 保持不变，且每年到期存款自动转为新的一年定期，到2010年1月1日将所有存款及利息全部取回，他可取回的钱数为(单位为元) ( )A. 5(1)a r +B.5[(1)(1)]a r r r +-+ C. 6(1)a r + D. 6[(1)(1)]ar r r+-+ 12．给出下列三个结论，（1）若sin 2sin 2A B =，则ABC 是等腰三角形；（2）若sin sin A B =，则ABC 是等腰三角形；（3）若sin sin a bc A B==，则ABC 是直角三角形。

必修五一、(一 5 分)1．数列 { a n} 中，如果a n＝3n( n＝ 1， 2，3，⋯ ) ，那么个数列是 () ．A ．公差 2 的等差数列B．公差 3 的等差数列C．首 3 的等比数列D．首 1 的等比数列2．等差数列 { a n} 中， a2＋a6＝8， a3＋ a4＝3，那么它的公差是( ) ． A ．4 B．5 C．6 D． 73．△ ABC 中，∠ A，∠ B，∠ C 所的分a， b，c．假设 a ＝ 3，b＝ 4，∠ C＝60°， c 的等于 () ．37A ．5 B．13 C．13 D．4．数列 { a n} 足 a1＝1，a n＋1＝2a n＋1( n∈ N＋) ，那么 a4 的( ) ． A ．4 B． 8 C．15 D．31a b c5．△ABC 中，如果tan A＝tan B＝tan C，那么△ ABC 是 ( ) ．A ．直角三角形B．等三角形C．等腰直角三角形D．角三角形a a t6．如果 a＞b＞0，t＞0， M＝b ，N＝b t，那么 ( ) ．A ．M ＞N B． M＜NC．M ＝N D．M 与 N 的大小关系随 t 的化而化7．如果 { a n} 增数列， { a n} 的通公式可以 ( ) ．第 1 页共 4 页n n 2－3n＋ 1A ．a ＝－ 2n＋3 B．a ＝－ n1C．a n＝2n D．a n＝1＋log2 n 8．如果 a＜ b＜0，那么 ( ) ．A ．a－ b＞0 B． ac＜ bc C．11D． a2＜ b2 ＞a b9．等差数列 { a n} 中， a1＝1 ，a2＋ a5 ＝ 4，a n＝33，那么 n 的值3为 ( ) ．A ． 50 B．49 C． 48 D． 4710．在三角形 ABC 中，如果ab c b c a3bc，那么 A 等于〔〕A ．300 B．600 C．1200 D．1500 11．假设 { a n} 是等差数列，首项 a1＞0，a4＋a5＞0，a4· a5＜ 0，那么使前 n 项和 S n＞ 0 成立的最大自然数n 的值为 ( ) ．A ．4 B．5 C．7 D． 8n n2－9n，第k项满足 5＜a ＜8，12．数列 { a } 的前 n 项和 S ＝n k那么 k ＝( ) ．A ．9 B．8 C． 7 D． 6二、填空题〔一题 5 分〕13.对于实数 a,b, c 中，以下命题正确的选项是______：①假设 a b, 那么ac2 bc 2；②假设ac2bc2 ,那么a b ；③假设a b 0, 那么a2 ab b2；④假设 a b0, 那么11 ；a b⑤假设a b 0, 那么ba ；⑥假设ab 0, 那么 a b ；a b⑦假设c a b 0,那么 a a c b ；⑧假设 a b, 1，那么 a 0,b 0 。

高二数学必修5测试题一．选择题（每道4分，共计40分）1.由11a =，3d =确定的等差数列{}n a ，当298n a =时，序号n 等于 （ ）Ａ．99Ｂ．100Ｃ．96Ｄ．1012.ABC ∆中，若︒===60,2,1B c a ，则ABC ∆的面积为 （ ） A ．21B ．23 C.1 D.33.已知{}n a 等比数列，且0n a >,252645342=++a a a a a a 那么53a a +=（ ）A. 5B. 10C. 15D. 204.已知0x >，函数4y x x=+的最小值是 （ ） A ．5 B ．4 C ．8 D ．65．数列 ,1614,813,412,211前n 项的和为 （ ）A ．2212n n n ++B ．12212+++-nn nC ．2212nn n ++-D ． 22121nn n -+-+6.不等式20(0)ax bx c a ++<≠的解集为R ，那么 （ ） A. 0,0a <∆< B. 0,0a <∆≤ C. 0,0a >∆≥ D. 0,0a >∆>7.设,x y 满足约束条件12x y y x y +≤⎧⎪≤⎨⎪≥-⎩,则3z x y =+的最大值为 （ ）A ．5 B. 3 C. 7 D. -8 8.在ABC ∆中,80,100,45a b A ︒===,则此三角形解的情况是 （ ） A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解9.在△ABC 中，如果sin :sin :sin 2:3:4A B C =，那么cos C 等于 （ ） 10.一个等比数列}{n a 的前n 项和为48，前2n 项和为60，则前3n 项和为（ ）A 、63B 、108C 、75D 、83 二、填空题（每道4分，共计16分）11.在ABC ∆中，045,B c b ===，那么A ＝_____________;12.a 克糖水中含有b 克糖(0)a b >>，若在糖水中加入x 克糖，则糖水变甜了。

高中数学学习材料马鸣风萧萧 *整理制作高二数学必修 5 质量检测题（卷）2011.11命题：区教研室审题：区教研室本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页．第Ⅱ卷 3 至 6 页．考试结束后. 只将第Ⅱ卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将姓名、准考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上．一、选择题：本大题共10 小题，每小题 6 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.数列1，2，3，4，的一个通项公式是3 4 5 6A. a n1B. a nnC. a nnD. a nn n 1 2n 1 n 2 2n 12. 在△ ABC 中，若 a 2bsin A ，则B 为A. B.6 C. 或2D. 或53 3 3 6 63. 已知 a b,c d ，且 a, b,c,d 均不为0 ，那么下列不等式成立的是A. ac bdB. ad bcC. a c b dD. a c b d4. 某超市去年的销售额为10 万元，计划在今后 10 年内每年比上一年增加10%. 从今年起 10年内这家超市的总销售额为A. 100 (1.110 1) 万元B. 110 (1.110 1) 万元C. 10 1.19万元D. 10 1.15万元5. 设 x, y 是满足2 x y 4 5 的正数，则 lg x lg y 的最大值是A. 1 lg5B. 1C. 20D. 50马鸣风萧萧y x, 6. 设变量 x, y 满足条件 x 2 y2, 则 z x 3 y 的最小值为x2,A. 2B.4C.10D.87. 在△ ABC 中， a2b 2c 2 bc ，则 AA. 60B. 45C. 120D. 308. 已知 { a n } 是等比数列，且 a n0 ， a 2 a 4 2a 3 a 5 a 4a 6 25 ，那么 a 3 +a 5 的值等于A. 5B. 10C. 15D. 209. 已知 a b0 ，以下给出的 4 个不等式中错误的共有a b b aba b ab （ 1） a 2 （ 2） a b 2a b ab b（ 4） a ab a b b（ 3） a 22A.1个B.2个C.3个D.4个10.S n7n ，则a 5 等于已知等差数列 {a n } 与 {b n } 的前 n 项和分别是 S n 和 T n ，且n 3b 5T nA. 727021B.C.D.3134二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分. 把答案填在题中横线上 .11.一元二次不等式 2 x 27 x30的解集为. 12. 3x 1 0 的解集是.不等式4x 213. 已知 F 1 , F 2 是作用于同一质点的两个力， |F 1 | 5N ，|F 2 | 8 N ， F 1 和 F 2 的夹角为120 ，则合力 F 的大小是N.14.在△ ABC 中， A=60 ， b 1 ， 其 面 积 S3 ,则△ ABC 外接圆的直径为.15. 1 11的前 n 项之和是.数列3 ,4,5,48 1616. 一个等比数列前10项的和为 36，前 20项的和为48，则其前 30项的和为.三、解答题：本大题共 4 小题，每小题 15分，共 60 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17. 在△ ABC 中， B45 , AC10,sin C5 .5（ 1）求 AB 的长；（ 2）求 BC 的长；马鸣风萧萧（ 3）记 AB 中点为 D ，求中线 CD 的长 .18. 已知 aa 2 R ，解关于 x 的不等式：1x219. 某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1 吨需要耗一级子棉2 吨、二级子棉1 吨；生产乙种棉纱 1 吨需要耗一级子棉 1 吨、二级子棉2 吨 .每 1 吨甲种棉纱的利润是 600 元，每 1 吨乙种棉纱的利润是 900 元 .工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过 300 吨，二级子棉不超过 250 吨 .则甲乙两种棉纱各应生产多少吨，能使利润总额达到最大？20. 已知数列 {a n } 、 {b n } 满足 a 12, b 1 1 ，且1 21a n3an 13bn 12 ,( n 2)211b n3an 13bn 12.（ 1）令 c n a n b n ，求数列 {c n } 的通项公式；（ 2）求数列 { a n b n } 的通项公式；（ 3）求数列 {a n } 的通项公式及前 n 项和公式 .马鸣风萧萧高二数学必修 5 质量检测参考答案及评分标准2011.11一、选择题：本大题共10 小题，每小题 6 分，共 60 分．1.C（教材第 5 页例题改）2.D3.D （教材第74 页习题改）4.B（教材第28 页练习题改）5.B（教材第94 页习题改）6.D （教材第103 页例题改）7.C 8.A9.C（教材第113 页复习题改）10.D二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 6 分，共30 分．11. { x | x 3或x1} 12. (1 2,2)[ ,2)313. 7 （教材第52页习题改）2 39 14.315.1 n2 5n 1页复习题改）2n 1 2 2（教材第 39216.52 （教材第31页习题改）三、解答题：本大题共 4 小题，共 60分．AC AB分）17. 解：（ 1）在△ABC中由正弦定理得 : （ 3sinB sin C则 AB 2（5分）（ 2）在△ABC中由余弦定理得：AC 2 BC 2 AB2 2BC AB cosB （8分）得 BC2 2 2BC 6 0，则 BC 3 2（10分）（ 3）在△DBC中由余弦定理得：CD 2 BD2 BC 2 2BD BC cosB （13 分）则 CD 13 （15分）x a（ 6 分）18.解：不等式可化为：0x 2当 a 2 时，不等式的解集为；（9 分）当 a 2 时，不等式的解集为{ x | 2 x a} ；（12分）马鸣风萧萧当 a2 时，不等式的解集为 { x | a x2}（15分）2x y 300, 19. 解 : 设生产甲、乙两种棉纱分别为x 2 y 250,x 吨，y 吨，利润总额为 z 元，(2 分 ) 则0,xy 0,（ 6 分）目标函数为：z 600x 900 y （8 分）作出可行域（图略） （ 11 分）解方程组2 x y 300 y 300 与 x 2 y250 的交点坐标为x 2 y，得直线 2x250350 200M (,) .33把直线 l : 600x 900 y 0 向右上方平移，当直线 l 过点 M 时 z 取得最大值 .故应生产甲种棉纱350吨 , 乙种棉纱200吨，能使利润总额达到最大. （15 分）3320. 解：（ 1）由题设得 a nb n (a n1b n 1 ) 1( n 2) （2 分）即 c n c n 1 1( n 2) .易知 {c n } 是首项为 a 1 b 13 ，公差为 1 的等差数列 . 通项公式为 c n n2（5 分）（ 2）由题设得 a nb n1b n 1 )( n2) （7 分）(a n 13易 知 {a nb n } 是 首 项 为 a 1 b 11 1 ，公比为3的等比数列. 通项公式为a nb n 1（10 分）( 3) n 1a nb n n21n（ 3）由1解得a n（ 12b n2(3) n 11分） a n ( 3)n 12求和得 S n1n 2 5n 3 分）8 ( 3) n 144（ 158马鸣风萧萧。

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．已知数列{a n }满足a 1＝1，a n ＝1＋11-n a （n ＞1，n ∈N ∗），则a 3＝（ ）A 、2B 、23C 、35D 、58 2．已知a ＝2＋7，b ＝3＋6，则下列结论正确的是（ ）A 、a ＝bB 、a ＞bC 、a ＜bD 、不能确定3．已知集合A ＝{x|（x −3）（x ＋1）＜0}，B ＝{x|2x ＋1＞0}，则A ∩B ＝（ ）A 、（−3，21）B 、（−3，−21） C 、（21，3） D 、（−21，3） 4．在△ABC 中，若BC ＝23，AC ＝5，∠C ＝30°，则AB ＝（ ）A 、7B 、23C 、19D 、31037-5．已知等差数列{a n }的前n 项和S n ，若a 1＝1，a 4＋a 6＝18，则S 5＝（ ）A 、25B 、39C 、45D 、546．若a ，b ，c ∈R ，则下列结论正确的是（ ）A 、若a ＞b ，则ac 2＞bc 2B 、若a ＜b ，则a 1＞b1 C 、若a ＞b ，c ＞d ，则ac ＞bdD 、若a ＞b ，则a −c ＞b −c7．△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若△ABC 的面积为21a 2t ，则t ＝（ ） A 、C B A sin sin sin B 、BC A sin sin sin C 、A C B sin sin sinD 、A C B cos sin sin 8．设等比数列{a n }前n 项和为S n ，且S 1＝18，S 2＝24，则S 4等于（ ）A 、376B 、379C 、380D 、382 9．三角形的一个角为60°，夹这个角的两边之比为8：5，则这个三角形的最大角的正弦值为（ ）A 、23B 、734C 、1435D 、78 10．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若k A sin ＝3sin B ＝4sin C （k 为非零实数），则下列结论错误的是（ ）A 、当k ＝5时，△ABC 是直角三角形B 、当k ＝3时，△ABC 是锐角三角形C 、当k ＝2时，△ABC 是钝角三角形D 、当k ＝1时，△ABC 是钝角三角形11．已知正数a ，b 满足ab ＝a ＋b ＋3，则ab 的最小值是（ ）A 、9B 、10C 、11D 、1212．已知数列{a n }满足a 1＝1，a 1 n •a n ＝2n （n ∈N*），S n 是数列{a n }的前n 项和，则（ ）A 、a 2019＝22019B 、a 2019＝21010C 、S 2019＝21010−3 D 、S 2019＝21011−3 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13．若数列的前4项分别是21，41，81，161，则它的一个通项公式是___________． 14．在锐角△ABC 中，角A ，B ，C 所对应的边分别为a ，b ，c ，若b ＝2asinB ，则角A 等于__________．15．《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一．书中有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每人所得份量成等差数列，且较大的三份之和的71是较小的两份之和，则最小一份的量为_________．16．已知△ABC 中，BC ＝2，AB ＝2AC ，则△ABC 面积的最大值为___________三、解答题（本大题共7小题，共52分）17．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝2，BC ＝23，点D 在BC 边上，∠ADC ＝45°（1）求∠BAC 的度数；（2）求AD 的长度．18．已知等比数列{a n }的前n 项和为S n ，且S 1，S 3，S 2成等差数列，（1）求数列{a n }的公比q ；（2）若a 1−a 3＝6，求数列{a n }的通项公式．19．如图，飞机的航线和山顶在同一个铅垂平面内，已知飞机的高度为海拔20250m ，速度为1000km/h ，飞行员在A 处先看到山顶C 的俯角为18°30'，经过150s 后又在B 处看到山顶C 的俯角为81°（1）求飞机在B 处与山顶C 的距离（精确到1m ）；（2）求山顶的海拔高度（精确到1m ）参考数据：sin18.5≈0.32，cos18.5≈0.95，sin62.5≈0.89，cos62.5°≈0.46，sin81°≈0.99，cos81°≈0.1620．已知数列{a n }满足n a 1−11+n a ＝12+⋅n n a a ，数列{b n }满足S n ＋b n ＝2，其中S n 为{b n }的前n 项和，且a 1＝b 1＝1，n ∈N ∗（1）求数列{a n }和{b n }的通项公式（2）求数列{a n ⋅b n }的前n 项和S n ．21．如图，已知OPQ 是半径为1，圆心角为3π的扇形，C 是扇形弧上的动点，点A ，B 分别在半径OP ，OQ 上，且OACB 是平行四边形，记∠COP ＝α，四边形OACB 的面积为S ，问当α取何值时，S 最大？S的最大值是多少？22．如图，某地三角工厂分别位于边长为2的正方形ABCD 的两个顶点A ，B 及CD 中点M 处．为处理这三角工厂的污水，在该正方形区域内（含边界）与A ，B 等距的点O 处建一个污水处理厂，并铺设三条排污管道AO ，BO ，MO ，记铺设管道总长为y 千米．（1）按下列要求建立函数关系式：（i ）设∠BAO ＝θ，将y 表示成θ的函数；（ii ）设MO ＝2−x ，将y 表示成x 的函数；（2）请你选用一个函数关系，确定污水厂位置，使铺设管道总长最短．参考答案1-5 BCDAA 6-10 DCCBD 11-12 AD 13.n n a 21=14.︒30 15.35 16.34 17.（1）︒120（2）218.（1）21（2）41)21()1(--⋅-n n 19.（1）14981 （2）5419 20.（1）12-=n a n 1)21(-=n n b （2）1)21()32(6-⋅+-n n 21.6π 63 22.33 32+。

高二理科数学阶段检测试题一选择题(每小题只有一个正确答案.每小题5分,共60分.1．若a 、b 、c b a R >∈,，则下列不等式成立的是（ ）A ．ba 11<B ．22b a >C ．1122+>+c bc a D ．||||c b c a >2．若”133“”3“,22表示双曲线方程是则=+-->∈k y k x k R k 的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件3在△ABC 中，a ＝32，b ＝22，B ＝45°，则A 等于 ( )A ．30°B ．60°C ．60°或120°D ．30°或150°4．已知不等式250ax x b -+>的解集是{|32}x x -<<-，则不等式250bx x a -+>的解是( )（A ）32x x <->-或（B ）12x <-或13x >- （C ）1123x -<<- （D ）32x -<<-5． 不等式221x x +>+的解集是 ( )（A ）．(– 1, 0)∪(1, + ∞) （B ）．(– ∞, – 1)∪(0, 1) （C ）．(– 1, 0)∪(0, 1) （D ）．(– ∞, – 1)∪(1, + ∞)6．等比数列{}n a 中，已知12340a a a ++=，45620a a a ++=，则前9项之和等于（ ）A ．50B ．70C ．80D ．907．已知实数x ，y 满足条件⎪⎩⎪⎨⎧≥++≥≤0420y x x y y ，则z = x + 3y 的最小值是（ ）A ．316 B ．316-C ．12D ．－128．在ABC △中，若2sin sin sin A B C =⋅且()()3b c a b c a bc +++-=，则该三角形的形状是( )A ．直角三角形B ．钝角三角形C ．等腰三角形D ．等边三角形9．如图，ABCD -A 1B 1C 1D 1为正方体，下面结论错误．．的是（ ） A ．BD ∥平面CB 1D 1 B ．AC 1⊥BD C ．AC 1⊥平面CB 1D 1 D ．异面直线AD 与CB 1角为60°10．(理)若方程2210ax x ++=至少有一个负的实根，则a 的取值范围是( )A ．1≤aB ．1a <C ．01≤a <D ．01≤a < 或0a <11．已知双曲线的中心在原点，两个焦点F 1，F 2分别为)0,5()0,5(和-，点P 在双曲线上，PF 1⊥PF 2，且△PF 1F 2的面积为1，则双曲线的方程为 （ ）A ．13222=-y x B ．12322=-y x C ．1422=-y x D ．1422=-y x 12．如图，将Rt △ABC 沿斜边上的高AD 折成1200的二面角C-AD-C '，若直角边AB=34，AC=64，则二面角A-B C '-D 的正切值为（ ）A ．2B ．22C ．42 D ．1二、填空题13．已知向量),2,4(),3,1,2(x b a -=-=，若a ⊥b ，则=x ______；若//a b 则=x ______14．已知数列{a n }的通项公式是).42sin(2ππ+=n a n 设其前n 项和为S n ，则S 12 . 15．椭圆2214y x m+=的离心率e ∈，则m 的取值范围为_____________. 16．已知F 1、F 2是椭圆42x +y 2=1的两个焦点, P 是该椭圆上的一个动点, 则|PF 1|·|PF 2|的最大值是 。

高二数学必修五第一单元检测卷(数列)一、选择题：本大题共有12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．1，的一个通项公式是A. n a =B. n aC. n a =D. n a =2．已知数列{}n a 的首项11a =，且()1212n n a a n -=+≥，则5a 为 A ．7 B ．15 C.30 D ．31 3.下列各组数能组成等比数列的是A. 111,,369B. lg3,lg9,lg 27C. 6,8,10D.3,-4. 等差数列{}n a 的前m 项的和是30，前2m 项的和是100，则它的前3m 项的和是A ．130B ．170C ．210D ．2605.若{}n a 是等比数列,前n 项和21n n S =-,则2222123n a a a a ++++=A.2(21)n -B.21(21)3n - C.41n- D.1(41)3n-6.各项为正数的等比数列{}n a ，478a a ⋅=，则1012222log log log a a a+++=A ．5B ．10C ．15D ．207．已知等差数列{a n }的公差d ≠0,若a 5、a 9、a 15成等比数列,那么公比为 (A)(B)(C)(D)8.在等差数列{}n a 和{}n b 中，125a =，175b =，100100100a b +=，则数列{}n n a b +的前100项和为A. 0B. 100C. 1000D. 10000 9.已知等比数列{}n a 的通项公式为123n n a -=⨯，则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n 项和n S =A.31n- B.3(31)n- C.914n - D.3(91)4n -10．等比数列{}n a 中，991a a 、为方程016102=+-x x 的两根，则805020a a a ⋅⋅ 的值为A ．32B ．64C ．256D ．±64 11.在等差数列{}n a 中，若4681012120a a a a a ++++=，则101123a a -的值为 A. 6 B. 8 C. 10 D. 1612. 设由正数组成的等比数列，公比q=2，且3030212=a a a ……·，则30963a a a a ……··等于 A ．102 B ．202 C ．162 D ．152二、填空题：共6小题，每小题5分，共30分．将答案填在题中的横线上．13.等差数列的前4项和为40，最后4项的和为80，所有各项的和为720，则这个数列一共有 项.14.若｛a n ｝是等差数列，a 3,a 10是方程x 2-3x-5=0的两根，则a 5+a 8= .15.已知{}n a 是等比数列，n a >0，又知2a 4a +23a 5a +4a 6a =25，那么35a a +=__________. 16. 在等差数列{}n a 中，14101619100a a a a a ++++=，则161913a a a -+的值是________三、解答题：本大题共4小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17（10分）．已知四个数，前三个数成等比数列，和为19，后三个数成等差数列，和为12，求此四个数.18（12分）．已知数列{}n a 中，13a =，1021a =，通项n a 是项数n 的一次函数， ① 求{}n a 的通项公式，并求2009a ；② 若{}n b 是由2468,,,,,a a a a 组成，试归纳{}n b 的一个通项公式19（12分）.已知{}n a 满足13a =，121n n a a +=+， （1）求证：{}1n a +是等比数列； （2）求这个数列的通项公式n a .20（12分）已知数列{n a }的前n 项和是n n s n 2205232+-=， （1） 求数列的通项公式n a ； （2） 求数列{|n a |}的前n 项和。

高二年级第一学期期末考试卷（一）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 命题：的否定是（ ） A. B.C. D.2. 设，则下列结论中正确的是（ ） A. B.C.D.3. 若“”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围（ ） A.B.C.D.4. 已知等差数列的前项和为，若，则数列的前项和（ ） A.B.C.D.5.已知A 、B 、C 三点不共线，对平面ABC 外的任一点O ，下列条件中能确定点M 与点A 、B 、C 一定共面的是（ ）A.OC OB OA OM ++=B.OC OB OA OM --=2C.OC OB OA OM 3121++=D.OC OB OA OM 313131++=6.已知直三棱柱111C C AB -A B 中，C 120∠AB =，2AB =，1C CC 1B ==，则异面直线1AB 与1C B 所成角的余弦值为（ ） A ．32 B ．155 C ．105D ．33 7．椭圆两焦点为 1(4,0)F -，2(4,0)F ，P 在椭圆上，若 △12PF F 的面积的最大值为12，则椭圆方程为（ ）A.221169x y += B . 221259x y += C . 2212516x y += D . 221254x y += 8.方程3)2()2(22+-=-++y x y x 的曲线是（ ） A.直线B.双曲线C.椭圆D.抛物线9．设F 为抛物线2:=3C y x 的焦点，过F 且倾斜角为30︒的直线交C 于A , B 两点，则AB =（ ） A.303B. 6C. 12D. 73 10．椭圆1449422=+y x 内有一点P （3，2）过点P 的弦恰好以P 为中点，那么这弦所在直线的方程为（ ） A ．01223=-+y x B ．01232=-+y xC ．014494=-+y xD ． 014449=-+y x11. 已知12,F F 是椭圆和双曲线的公共焦点，P 是他们的一个公共点，且123F PF π∠=,则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（ ） A.433 B.233C.3D.2 12. 已知数列的前项和为，，若对任意的恒成立，则实数的取值范围是（ ） A.B.C.D.二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．以椭圆221113x y +=的四个顶点为顶点的四边形面积为__________． 14. 在ABC ∆ 中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已知ABC ∆的面积为315，12,cos ,4b c A -==- 则a 的值为 .15.已知D 为三角形ABC 边BC 的中点，点P 满足P A →＋BP→＋CP →＝0，AP →＝λPD →，则实数λ的值为________．16．已知Ω为xOy 平面内的一个区域.p :点()()20,,0360x y a b x y x x y ⎧⎫-+≤⎧⎪⎪⎪∈≥⎨⎨⎬⎪⎪⎪+-≤⎩⎩⎭；q :点(),a b ∈Ω.如果p 是q 的充分条件,那么区域Ω的面积的最小值是_________．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）设p ：2x 2－3x ＋1≤0；q ：x 2－(2a ＋1)x ＋a (a ＋1)≤0.若非p 是非q 的必要不充分条件，求实数a 的取值范围.18.（本小题满分12分）在锐角ABC ∆中，内角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，且()cos sin20B C A ++=. （1）求A ；（2）若6a = ABC ∆的面积为3，求b-c 的值.19.（本小题满分12分）在等差数列{}n a 中，已知2d =，2a 是1a 与4a 等比中项. （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）设()12,n n n b a +=记()1231nn n T b b b b =-+-++-，求n T .20.（本小题满分12分）设1F ,2F 分别是椭圆E ：22221(0)x ya b a b+=>>的左、右焦点，过点1F 的直线交椭圆E 于,A B 两点，11||3||AF BF =. (1) 若2||4,AB ABF =∆的周长为16，求2||AF ；(2) 若23cos 5AF B ∠=，求椭圆E 的离心率.21.（本小题满分12分）如图，四面体ABCD 中，△ABC 是正三角形，△ACD 是直角三角形，∠ABD =∠CBD ，AB =BD ． （1）证明：平面ACD ⊥平面ABC ；（2）过AC 的平面交BD 于点E ，若平面AEC 把四面体ABCD 分成体积相等的两部分，求二面角D –AE –C 的余弦值.22.（本小题满分12分）在直角坐标系0x y 中，点P 到两点()10,3F -、()20,3F 的距离之和等于4，设点P 的轨迹为曲线C ，直线1y kx =+与曲线C 交于A 、B 两点.（1）求出C 的方程；（2）若k =1，求AOB ∆的面积； （3）若OA OB ⊥，求实数k 的值。

时间：120分钟 分值：150 命题人：一、选择题(每小题5分，共50分)1、能够反映样本稳定程度的特征值是（ ）A.平均数B.极差C.标准差D.众数2、用系统抽样从已编好号码的50辆车中随机抽出5辆进行试验，则可能选取的车的编号是（ ）A.5、10、15、20、25B.3、13、23、33、43C.10、18、26、34、42D.15、16、17、18、193、若将两个数a=2，b=5交换，使得a=5，b=2，下面语句正确的一组是（ ）4、同时抛掷2枚大小相同的骰子，所得点数之和是9的概率是A.14 B. 19 C. 536 D. 1125、如右图所示的程序框图中，如果输入三个实数为a=5, b=7,c=2,则输出结果为（ ） A.2 B.5 C.7 D.x考试时间：2012年9月27—28日a=b b=a c=b b=a a=cb=aa=ba=c c=b b=a A B C D6、已知两组样本数据{}12,......n x x x 的平均数为a, {}12,......m y y y 的平均数为b ，则把两组数据合并成一组后，这组样本的平均数为（ ） A.2a b + B. na mb m n ++ C. ma nb m n ++ D. a bm n ++ 7、（文科）方程x+x+n=o(n ∈(0,1))有实根的概率为（ ） A.12 B. 13 C. 14 D. 34（理科）某校开设A 类选修课3门，B 类选修课4门，一位同学从中共选3门课程，若要求两类课程中至少选一门，则不同的选法共有( )A.30种B.35种C.42种D.48种8、设棱锥高为H ，底面积为S,用平行于底面的平面截得的棱锥的高的下部分为h,若截面面积为P.则h:H 是（ ）A.P:SB.(S-P):SC. ():s s p p -⋅D. ():s sp s - 9、（文科）已知一个学生通过测试的概率为23，现在他连续测试两次，其中恰有一次通过的概率是（ ） A.13 B. 23 C. 29 D. 49（理科）如图所示的阴影部分由方格纸上3个小方格组成，我们称这样的图案 L 形（每次旋转900仍为2形图案）那么在4×5个小方格组成的方格纸上可以画出不同位置的2形图案的个数是（ ）A.16B.32C.48D.6410、甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲在心中任想一个数字，记为a,再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b,且a 、b {}1,2,3,4∈若1a b -≤，则称甲乙“合作成功”，现任意找两人玩该游戏，得出他们“合作成功”的概率为（ ）A.38 B. 58 C. 14 D. 34二、填空题（每小题5分，共25分）11、盒子里共有大小相同的3只白球，1只黑球,若从中随机地摸出两只球，则它们颜色不同的概率是12、样本中共有五个个体，其值分别为a ，0，1，2，3，若该样本的平均值为1，则样本方差为13、在矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，P A ⊥平面ABCD ，且PA=1，则P 到对角线BD 的距离为14、有如图所示的程序框图，则该框图输出的结果是 15、（文科）甲、乙两位同学某学科的连续五次考试成绩用茎叶图 表示如图所示，则平均分数较高的是 成绩较为稳定的是（15题图）（理科）3名驾驶员和6名空姐分别登上3不同编号的直升机，每机1名驾驶员和2名空姐，登上飞机方法种数共有 种。