发酵动力学和发酵共47页

发酵动力学第一篇：发酵动力学第八章发酵动力学发酵动力学是研究各种环境因素与微生物代谢活动之间的相互作用随时间变化的规律的科学。

fermentation kinetics 生化反应工程的基础内容之一，以研究发酵过程的反应速率和环境因素对速率的影响为主要内容。

通过发酵动力学的研究，可进一步了解微生物的生理特征，菌体生长和产物形成的合适条件，以及各种发酵参数之间的关系，为发酵过程的工艺控制、发酵罐的设计放大和用计算机对发酵过程的控发酵动力学制创造条件。

研究发酵过程中菌的生长速率、培养基的消耗速率和产品形成速率的相互作用和随时间变化的规律。

发酵动力学包括化学热力学(研究反应的方向)和化学动力学(研究反应的速度)并涉及酶反应动力学和细胞生长动力学。

它为发酵过程的控制、小罐试验数据的放大以及从分批发酵过渡到半连续发酵和连续发酵提供了理论基础。

发酵动力学也是计算机模拟发酵过程研究及发酵过程计算机在线控制的基础。

在发酵中同时存在着菌体生长和产物形成两个过程，它们都需要消耗培养基中的基质，发酵动力学因此有各自的动力学表达式，但它们之间是有相互联系的，都是以菌体生长动力学为基础的。

所谓菌体生长动力学是以研究菌体浓度、限制性基质（培养基中含量最少的基质，其他组分都是过量的）浓度、抑制剂浓度、温度和pH等对菌体生长速率的影响为内容的。

在分批发酵中，菌体浓度X,产物浓度P和限制性基质浓度S均随时间t变化菌体生长可分迟滞、对数、减速、静止、衰退等五个时期。

其中菌体的主要生长期是对数期，它的特点是：随着基质浓度继续下降，菌体的衰老死亡逐步与生长平衡以至超过生长，也即进入静止和衰退期。

发酵动力学J.莫诺于1949年提出了一个μ与S间的经验关联式，此式被称莫诺方程式：μm为最大比生长速率, 即不因基质浓度变化而改变的最大μ值;Ks为饱和常数，即在数量上相当于μ=0.5μm时的S值。

Ks值愈小，说明在低基质浓度范围中，S对μ愈为敏感,而保持μm的临界S 值愈低。

rP X
qP
产物的生成速率与微生物的生长速率无关，只 与菌体的生物量积累有关。
分批发酵的优缺点
优点：操作简单、不容易染菌、投资低；
缺点：生产能力低、劳动强度大、而且每批发酵结 果都不完全一样，对后续的产物分离将造成一定的 困难。
分批培养系统属于封闭系统，只能在一段有限 的时间内维持微生物的增殖。微生物处在限制性的 条件下生长，表现出典型的生长周期 。
低基质浓度的优点：
①可以除去快速利用碳源的阻遏效应，并维持适当的
菌体浓度，使不致于加剧供氧矛盾。
②避免在培养基中积累有毒代谢物，即代谢阻遏。
③不需要严格的无菌条件，也不会产生菌种老化和变
异等问题 。
适用范围：补料分批发酵广泛应用于抗生素、氨基酸、
酶蛋白、核苷酸、有机酸及高聚物等的生产。
分批、连续、补料操作方式的比较
Part 3
连续发酵动力学
Continuous fermentation kinetics
连续发酵定义及特点
把新鲜的培养基连续地供给均匀混合的发
酵系统，同时又以相同的速度把含有细胞和产
物的发酵液从发酵系统中抽出便可使发酵过程
连续化 ，并且使发酵罐内的液量维持恒定不
变，使培养物在近似恒定状态下生长的培养方
发酵动力学
CONTENTS
01
论 文 鉴
目录
03
连 续 发
02
分 批 发
04
分 批 补
05
本 章 小
赏
酵
动 力 学
酵
动ห้องสมุดไป่ตู้力 学
料
发 酵 动 力 学
结
Part 1
论文鉴赏

40
0.31 129
64
0.43 148.8
102
0.53 192.5
S
μ
S/ μ
（mg/L ） （h-1）
122
0.60 203.3
153
0.66 231.8
170
0.69 246.4
221
0.70 311.3
210
0.73 287.7
44
S/ μ
做S/ μ-S
图
350
300
250
200
150
100
X X 0
m0tdt
X X e ln Xt mt
X0
t
mt
0
05年3月
发酵工艺原理
35
比生长速率的图解计算
ln Xt mt
X0
ln Xt mt ln X 0
几种不同微生物的μ max值
微生物
细菌 酵母 霉菌
培养温度（℃） μmax(h-1)
37
0.6～1.0
控制发酵过程，甚至用计算机来进行控制。
3
■发酵动力学研究内容
发酵动力学是以化学热力学（研究反应方 向）和化学动力学（研究反应速度）为基 础，对发酵过程的物质变化进行描述
4
具体内容
1. 微生物生长，死亡动力学； 2. 基质消耗动力学； 3. 氧消耗动力学； 4. CO2生成动力学； 5. 产物合成和降解动力学； 6. 代谢热生成动力学。
m m S
以1/S为横坐标，1/μ为 纵坐标，得一条直线， 由直线与x轴和y轴相交， 分别求得：
Ks=0.02(kg/m3)
μ m=0.18(h-1)
计算举例

发酵装置-细胞回流式
F Se
(1 ) F X
F Xe
F , cX
细胞回流的单级连续发酵示意图
a: 再循环比率（回流比） c: 浓缩因子
2.2连续发酵动力学-理论
2.2.1单级恒化器连续发酵
定义： ① 稀释率 将单位时间内连续流入发酵罐中的新鲜培养基体积与 发酵罐内的培养液总体积的比值 D=F/V (h-1) F—流量（m3/h） V—培养液体积（m3） ② 理论停留时间
μ
残留的限制性底物浓度对微生物
比生长率的影响
Ks—底物亲和常数，速度 等于处于1/2μm时的底物浓 度，表征微生物对底物的亲 和力，两者成反比。
酶促反应动力学－米氏方程：
Vm [ s ] v K m [ s]
受单一底物酶促反应限制的微生物 生长动力学方程－Monod方程：

m s
Ks s
克P和每个有效电子所生成的细胞克数； ③ Yx/ATP：消耗每克分子的三磷酸腺苷生成的细胞克数。
基质消耗动力学 产物得率系数：
Yp/s , YP / O2 , YATP / s , YCO2 / s
：
消耗每克营养物（s）或每克分 子 氧 (O2) 生 成 的 产 物 (P) 、 ATP 或
CO2的克数。
细胞生长动力学
Decline（开始出现一种底物不足的限制）:
若不存在抑制物时
Monod 模型:

m s
Ks s
m s
Ks s
t
ln x ln x0
t
x x0e
细胞生长动力学
式中: S—限制性基质浓度，mol/m3 Ks—底物亲和常数(也称半饱和速度常数），表示微生 物对底物的亲和力 , mol/m3 ； Ks越大，亲和力越 小， µ 越小。

延迟期长短与菌种的种龄有关，年轻的种 子延迟期短，年龄老的种子延迟期长。对于相 同种龄的种子，接种量愈大延迟期愈短。
dX 0 dt
对数期
在对数期，培养基中营养物质较充分， 细胞的生长不受限制，细胞浓度随时间呈指 数生长，比生长速率μ维持不变。
两边积分
dX X
dt
x dX
t
dt
x0 X
0
可得
第二节 分批发酵动力学
分批发酵的特点
在发酵过程中，要经历接种、生长繁殖、 菌体衰老、发酵结束（放罐）等过程。 随着底物不断被消耗、产物逐渐生成，反 应体系在不断变化。 分批发酵过程中，细胞经历停滞期、对数 期、静止期和衰亡期四个阶段。
分批发酵动力学的研究内容
细胞生长动力学 底物消耗动力学 产物生成动力学
细胞生长动力学：研究影响细胞生长速率 的各种因素及其影响规律。 重点：Monod方程 底物消耗动力学 以C源为例 产物生成动力学 考虑产物生成速率与细胞生长速率相关
发酵动力学分类
根据产物形成与底物消耗的关系
Ⅰ型：产物形成直接与底物消耗有关（酒精发酵、乳酸发酵） Ⅱ型：产物形成与底物消耗间接有关（柠檬酸、谷氨酸发酵） Ⅲ型：产物形成与底物消耗无关（青霉素发酵、核黄素发酵）
分批发酵法
底物一次性装入反应器内，在适宜条件下进行 反应， 经过一定时间后将反应物全部取出。
补料分批发酵法
先将一定量底物装入反应器，在适宜条件下反 应，在反应过程中，间歇或连续地进行补加新鲜 培养基，反应终止时将全部反应物取出。
连续发酵法
反应过程中，一方面把底物连续加入反应器， 同时又把反应液连续不断地取出，使反应过程始 终处于稳定状态。
X X 0 exp( t)
可以看出：菌体浓度呈指数增加

第⼋章发酵操作⽅式及发酵动⼒学第⼋章发酵操作⽅式及发酵动⼒学第⼀节发酵类型及操作⽅式⼀、发酵的类型1、根据微⽣物对氧的需求1）好氧性发酵◆需不断通⼊⽆菌空⽓◆如：利⽤⿊曲霉发酵⽣产柠檬酸利⽤棒杆菌发酵⽣产⾕氨酸利⽤黄单胞菌⽣产黄原胶抗⽣素发酵⽣产2）厌⽓性发酵◆不需供氧◆如：乳酸杆菌的乳酸发酵梭状芽孢杆菌的丙酮丁醇发酵酵母菌为兼性厌氧微⽣物，⽆氧时发酵⽣产酒精，有氧时发酵⽣产菌体2、按发酵培养基物理状态分1）固体发酵根据物料堆放的厚薄分为:薄层发酵：⽊盘或苇帘，1～2cm，培养箱或曲室内厚层发酵：深槽或池，架设帘，30cm以上，接种后通⽓固体发酵优点：可直接采⽤农副产品为原料，⽣产成本和能量消耗都较低；发酵培养基含⽔分低，有时产物浓度⼤⼤⾼于液体培养。

固体发酵缺点：同液体发酵相⽐，固体发酵中微⽣物、营养和产物的分散，发酵热的移去和氧的供应以及杂菌污染的避免等都较困难。

2）液体发酵发酵⼯业的主要⽅法根据培养液的深浅分表⾯培养法深层培养法表⾯培养法（浅盘发酵）◇利⽤浅盘，仅装⼀薄层培养液，接种后进⾏表⾯培养◇在液体上⾯多数形成⼀层菌膜◇在缺乏通⽓设备时，对⼀些繁殖快的好⽓性微⽣物可利⽤此法◇早年青霉素⽣产菌株点青霉(Penicillium notatum) 具有表⾯⽣长的特点，采⽤表⾯培养⽣产青霉素⼜如利⽤⽩地霉⽣产⼈造⾁深层发酵法深层发酵（submerged fermentation）指在液体培养基内部（⽽不仅仅在表⾯）进⾏的培养过程。

深层发酵是当前发酵⼯业中使⽤的主要形式液体深层发酵的优点：1）液体悬浮状态是多数微⽣物的最适⽣长环境。

2）在液体中，菌体及其底物、产物（包括热）易于扩散，使发酵可在均质或拟均质条件下进⾏。

3）液体输送⽅便，易于机械化操作。

4）⼚房⾯积⼩，⽣产效率⾼，易进⾏⾃动化控制，产品质量稳定。

5）产品易于提取、精制⼆、发酵操作⽅式分批操作补料分批操作连续操作1、分批操作分批发酵（batch fermentation）向反应器中⼀次投⼊所需的培养基，然后接种培养，培养过程中除控制温度和pH外不进⾏其他任何控制，反应结束后将全部培养液排出进⾏处理。

其中：P —产物的浓度；
qp Yp/ x
YP / x —单位质量细胞生成的产物 量（g产物/g细胞）。
m为维持系数，它表示单位浓度的细胞在 单位时间里用于细胞物质的转化、营养 物质的运输、产物的分泌等生命活动所 消耗的基质量。
3、产物的形成
产物形成的速率 = 产物合成速率－产物移去 速率－产物被破坏速率
K—产物破坏常数
这些方程对稳态和非稳态发酵过程均适 用，但在非稳态发酵过程中得到其方程解 是困难的。 如果过程中不存在补料或产物的移去，即 为间歇发酵，那么碳和能源的方程可改为
dS X mX q p X
dt Yx / s
Yp / s
显而易见，碳源（一般是培养基组分中成 本最高的）被用于细胞的合成和生命活动 的维持以及产物的合成中。重排上式得
生长型
被 消 耗 的 葡 糖 碳 和 细 胞 碳
t
并行反应
相继反应
浓 度
葡萄糖酸
葡萄糖内酯（中间物） 葡萄糖
t
分段反应
细
菌
山梨醇被利用
浓
度
的
对
数
葡萄糖被利用
t
例：葡萄糖、葡萄糖内酯和葡萄糖酸分别用A、B、C表 示，其浓度分别为a、b、c，他们的相继反应如下：
A K1 B K2 C
q p q p，max Yp / x
当要考虑到产物可能存在分解时，则方程 rp rx X 可改写为
rp rx X kd P
当考虑到细胞活性上存在差异时，假定高活
性细胞所占比例为，低活性细胞所占比例
为1 ，则产物生成速率可表示为：
或
习惯上把与生长无关联的产物称为次级代谢产 物，他们的合成发生在生长停止之后。次级代 谢作用的一个重要特征是，产物的生成只有在 生产菌处于低的生长速率条件下才能发生。所 以生长速率有可能是分解代谢产物的阻抑作用 因子，而与营养限制无关。

dP dt
YP / X
dX dt
YP / X X
或
QP YP / X
根据细胞生长与产物形成的关系
非相关型
细胞生长时无产物；细胞停止生长后，则有大量
产物积累。产物的形成速率只与细胞积累量有关， 产物的合成发生在细胞停止生长之后，习惯上把这 类与细胞生长无关联的产物称为次级代谢产物。如 大多数抗生素和微生物毒素的发酵。
Contois方程式 前面的方程中都没有出现X，即菌体浓度。 当菌浓很高，发酵液黏度很大时，采用如下 方程 ：
u um s KX X s
其中KX是考虑了菌浓的饱和常数
多种底物现象
同时使用型 优先使用型
其它
K1s K2s
K1s s K2s s
K1
maxs1 s2
s1K2
s2
dX X
dt
营养物质限制生长微生物的典型生长形式 符合Monod方程
u um s Ks s
Monod方程
u um s Ks s
μ 为比生长速率(s-1)； μmax为最大比生长速率(s-1)， s为限制性底物浓度(g／L)。 Ks为饱和常数(g/L)，其值等于比生长速率恰为最大比生长
max
s1 Ka1
s1Biblioteka s2 Ka2 s2
分批发酵-底物消耗动力学
实际产物得率与菌体生长得率的关系
-ΔS = (-ΔS)M + (-ΔS)G + (-ΔS)P
生长得率
YX / S
X S
理论生长得率
Ygs
X (S )G
同样，对于产物得率
实际产物得率
P YP / S S
理论产物得率 （产物最大得率）

非结构模型
最理想情况
结构模型
均衡 生长 细胞之间无差异， 是均一的，细胞内 有多个组分存在。
确定论模型 不考虑细胞内部结构
各种细胞均一 细胞群体做为一种溶质
A
不考虑细胞内部结构 均衡 生长
B 实际情况：
概率论模型 各种细胞不均一
C 对细胞群体的描述模型
细胞内多组分；
细胞之间不均一 D

（2） 宏观处理法




(3) 发酵周期

实验周期是指接种开始至培养结束放罐这段时 间。 工业生产周期，计算劳动生产率时则应把发酵 罐的清洗、投料、灭菌，冷却等辅助时间计算 在内，以反映发酵设备的利用效率。即从第一 罐接种经发酵结束至第二次接种为止这段时间 为一个发酵周期。

2. 有机化合物中的化合能 ① 完全燃烧需氧量

6. 发酵动力学与过程优化控制 发酵动力学通过对微生物生长率、基质 和氧消耗率、产物合成率的动态研究， 实现发酵条件参数的在线检测，确定发 酵动力学模型，实现动态过程优化控制， 取得发酵产物最大量。

第 2节
发酵动力学分类
1. 根据细胞生长与产物形成有否偶联进行分类
细胞浓度 (x) 或产物浓度对时间作图时， 两者密切平行，其最大的比生长速率和 最大的产物合成比速率出现在同一时刻。 一般来说在这种类型的发酵生产中，控 制好最佳生长条件就可获得产物合成的 最适条件。
〖Ⅰ型发酵〗 产物的形成和菌体的生长相偶联
p x

（2）生长产物合成半偶联类型：亦称Ⅱ型
它是介于生长产物合成偶联型与生长产物合成非偶联 之间的中间类型，产物的合成存在着与生长相联和不 相联两个部分。
该类型的动力学产物合成比速率的最高时刻要迟于比 生长速率最高时刻的到来。 如柠檬酸、谷氨酸、赖氨酸、依康酸、丙酮、丁醇发 酵

产物形成与生长有 关，如酒精、某些 酶等。
5、部分生长关联型
➢产 物也来 源于能 量代谢所消耗的基质， 但产物的形成在与初 级代谢分开的次级代 谢中，出现两个峰， 菌体生长进入稳定期， 出现产物形成高峰。
➢例如，柠檬酸和某 些氨基酸的发酵。
6、非生长关联型
产物是在基质消耗 和菌体生长之后，菌 体利用中间代谢反应 来形成的，即产物的 形成和初级代谢是分 开的。 如抗生素发酵。
无抑制的细胞生长动力学 ——Monod方程
现代细胞生长动力学的奠基人Monod 在1942年便指出，在培养基中无抑制剂存 在的情况下，细胞的比生长速率与限制性 基质浓度的关系可用下式表示：
式中： —— 比生长速率；
—— 最大比生长速率， S —— 限制性基质浓度(g/L)； Ks —— 饱和常数(g/L)，其值等于比生长 速率为最大比生长速率一半时的限制性基质浓度。
细胞生长的比速率为： 1 dx
x dt
底物消耗的比速率为qs∶
qs
1 ds x dt
产物形成的比速率为qp：
qp
1 x
dp dt
5.2 分批发酵动力学
微生物分批发酵动力学主要研究微生物在 分批发酵过程中的生长动力学、基质消耗动 力学和代谢产物生成动力学。 5.2.1 微生物生长动力学
在对数生长期的时候，微生物的生长速率 达到最大并维持恒定值，其生长速率可用数 学式表示为：
连续发酵是指以一定的速度向发酵罐内添 加新鲜培养基，同时以相同的速度流出培养液， 从而使发酵罐内的液量维持恒定，微生物在稳 定状态下生长。 优点：长期连续进行，生产能力可达间歇发
酵的数倍。 缺点：操作控制要求高，设备投资高，杂菌
污染和菌种变异较严重，原料利用率 低，产物浓度低。

对数生长期、减速期、稳定期（静止期）和衰亡
期五个时期，如图
对数 衰减期 生长期
稳定期
衰亡期
菌体浓度X
延滞期
时间t
延滞期又称停滞期、调整期或适应期。指 微生物接种到新鲜培养基中后一段时间内，菌 体数目增加不明显的的一段时期。这是由于接 种初期微生物细胞对生长环境有一个适应的过 程，这个时期的长短取决于种子质量、菌龄、 接种量等因素。如果接种物处于对数生长期， 延迟期就短；同一菌种，接种量大延迟期则短。 在延迟期微生物细胞浓度（或数量）的变化
3、分批培养的底物消耗动力学 ① ② ③ 得率系数 基质消耗动力学参数 基质消耗动力学
4、分批发酵的产物形成动力学
由于微生物细胞代谢所生成的产物种类繁 多，细胞内生物合成的途径十分复杂，代谢调 节机制各不相同。为了研究在工业发酵过程中
如何提高代谢产物的产量，就必须首先确定目
的代谢产物的合成与微生物细胞生长的动力学
S(mg/l)
6
33
0.24
64
0.43
153
221
μ (h-1) 0.06
0.66 0.70
求在该培养条件下，求大肠杆菌的μ max，Ks和 td?
解：将数据整理：
S/μ S 100 6 137.5 192.5 231.8 311.3 33 64 153 221
S/μ 的平均值为202.536，S的平均值为152.6。
dx 0 dt
x xmax
由于生长环境恶化，菌体繁殖越来越慢， 死亡数越来越多，菌体死亡的速率超过生长速 率。在衰亡期，菌体形态显著改变，出现多形 态的细胞衰退型，如菌体变长、肿胀或扭曲，
有时菌体自溶难以辨认，新陈代谢活动趋于停

•（1）描述细胞生长的唯一变量是细胞浓度X，
•（2）培养基中只有一种基质是生长限制性基质， 其它组分均过量，
•（3）细胞的生长视为单一反应，细胞得率为常数， 当S﹤﹤ Ks 时， μ=μm S/Ks，
μ与S是一级动力学关系，
（4） S﹥﹥Ks ， μ=μm，μ与S是零级动力学关 系。
Monod研究了基质浓度与生长速度的关系 ———Monod方程(1949)
关于菌龄的描述
微生物细胞倍增时间与群体生长动力学
细菌：典型倍增时间1hr 酵母：典型倍增时间2hr 放线菌和丝状真菌：典型倍增时间4－8hr
微生物细胞群体生长动力学是反映整个群体 的生长特征，而不是单个微生物生长倍增的特 征。
因此，菌龄是指一个群体的表观状态。
所谓细胞三生、微长生动物生力长速学率与是底物以浓研度的究关系菌体浓度、 限制性基质（培养基中含量最少的基质， 其他组分都是过量的）浓度、抑制剂浓度、 温度和pH等对菌体生长速率的影响为内容
PO－专用电极分析 ＰCO２－专用电极分析
温度、热平衡
2、得率(或产率，转化率，Y)：是指被消耗的 物质和所合成产物之间的量的关系。包括生长 得率(Yx/s)和产物得率(Yp/s)。
生长得率：是指每消耗1g(或mo1)基质(一般指 碳源)所产生的菌体重量(g)，即Yx/s=ΔX/ΔS
产物得率：是指每消耗1g(或mo1)基质所合成的 产物的克数(或mol数)。这里消耗的基质是指被 微生物实际利用掉的基质数量。
杀假丝菌素分批发酵动力学分析
❖优点：
➢ 操作简单、投资少 ➢ 运行周期短 ➢ 染菌机会减少 ➢ 生产过程、产品质量较易控制
❖缺点：
➢ 不利于测定过程动力学，存在底物限制或抑制问题， 会出现底物分解阻遏效应?及二次生长?现象。