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北师大版数学四年级上册2.2相交与垂直练习卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分1 . 两条平行线间可以画（）条直线．A. 1B. 2C. 无数2 . 在同一平面内不重合的两条直线（）。
A. 相交B. 平行C. 不相交就平行D. 没有任何关系3 . 两条直线相交，有一个角是直角，这两条直线（）A. 既不平行，也不垂直B. 互相平行C. 互相垂直4 . 在同一平面内，若把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直，那么这两根小棒（）A. 互相平行B. 互相垂直C. 相交5 . 两条直线互相垂直，相交而成的4个角是（）。
A. 锐角B. 钝角C. 直角6 . 下面几组线中，是平行线的一组是（）。
A. B. C.7 . 在同一平面内，两条直线不相交就一定平行。
（____）8 . 两条直线相交，这两条直线就一定互相垂直．（____）9 . 两条不相交的直线是平行线。
（____）10 . 过直线外一点,只能画该直线的一条垂线。
（______）11 . 3时整，时针与分针互相垂直。
（____）12 . 两条直线不是互相平行就是互相垂直。
（_____）13 . 不相交的两条直线互相垂直。
（____）14 . 探究下图中有几组线互相平行，有几组线互相垂直．有________组线互相平行．有________组线互相垂直．15 . 两点之间的距离：两点之间，______最短。
16 . 找一找下图中有几组平行线．有________组．评卷人得分17 . 两条直线相交成（_____）时,这两条直线互相垂直。
18 . 同一平面内过直线外一点只能画________条直线和它垂直。
19 . 两条直线相交，组成4个角，如果其中一个角是90度，其他三个角都是________度，这两条直线叫做________，两条直线的交点叫做________．20 . 两条直线相交成直角时，这两条直线________，其中一条直线叫做另一条直线的________.21 . 在下图中，AB和AE互相垂直吗?22 . 两枝铅笔落在地上后可能会形成哪些图形?23 . 长方形ABCD，长为10cm，宽为5cm，P为长方形中的一点．①过点P分别画出AB、BC、CD、DA的垂线．②量一量，点P到边AB的距离为；点P到边CD的距离为；点P到边AD的距离为；点P到边BC的距离为．点P到边AB与边CD的距离和就是长方形的．点P到边AD与边BC的距离和就是的长．。
《相交与垂直》同步习题
作业很轻松，做做乐其中！
1．填空不困难，全对不简单。
(1)当两条直线相交成( )时，这两条直线互相( )。
(2)
在右图这个长方形中，
AB与CD互相( )，
AB与AD互相( )，
AD与BC互相( )，
CD与BC互相( )。
(3)下图中与AB垂直的线段是( )、( )、( )和( )。
2．我是小法官，对错我会判。
(1)正方形中，相邻的两条边互相垂直。
( )
(2)长方形的两组对边分别平行且相等。
( )
(3)在同一平面内的两条平行线延长以后可以相交。
( )
(4)平行线间的垂直线段只有一条。
( )
(5)平行线间的距离处处相等。
( )
3．动动小脑瓜，一起画一画。
(1)过直线外一点P画直线l的垂线。
(2)过直线上一点P画直线l的垂线。
(3)过点A画直线BC的垂线和平行线。
(4)过点P分别画l1和l2的垂线。
4．巧手来测量，慧眼快发现。
(1)AD与EH互相平行。
量一量线段AE、BF、CG、DH的长度。
你发现了什么？
(2)PA、PB、PC、PD中哪条线段最短？先估一估，再量一量。
你发现了什么？
玩中长智慧，乐中增知识！
(1)把一张纸折两次，
使折痕互相平行。
(2)把一张纸折两次，
使折痕互相垂直。
答案。
四年级数学上册 相交与垂直一课一练 北师大版相交与垂直 ⒈填一填。
⑴当两条直线（ ）时，这两条直线互相垂直。
⑵正方形的对边互相（ ），邻边互相（ ）。
⑶过直线外一点作已知直线的垂线，可以作（ ）条。
⑷如图①，在AB 、AC 、AD 这三条线段中，最短的是（ ）。
① ⑸在图②中，直线a 和b 互相（ ），其中a 是b 的（ ）， b 是a 的（ ），它们的交点o 叫做（ ）。
②⒉下面的几组线中，哪组是互相垂直的，在括号里画“○”。
⑴ ⑵（ ） （ ）⑶ ⑷（ ） （ ）⒊给正确的说法画“ ”。
⑴数学书的两条邻边是互相垂直的。
（ ） ⑵两条相交的线一定是互相垂直的。
（ ） ⑶画出一条直线的两条垂线，这两条垂线互相平行。
（ ） ⑷两条直线平行，这两条直线间的距离都相等。
（ ）⒋按要求画一画。
⑴经过点A 画出直线L 的垂线。
⑵经过点O 画直线AB 的垂线。
轻松演练能力提升B AC B AD LA o a b·O⑶经过点P 画直线CD 的平行线和垂线。
·P⒌在下图中，哪几条边是互相垂直的？哪几条边是互相平行的？请各找出4组。
和 垂直。
和 平行。
和 垂直。
和 平行。
和 垂直。
和 平行。
和 垂直。
和 平行。
⒍请帮小鹿设计一条去小河边最近的路，并画出来。
聚沙成塔A B D CE F HG DC。
北师大版数学四年级上册第二章第二节相交与垂直同步练习填空题两条直线相交成°时，这两条直线叫做互相垂直【答案】90【解析】两条直线相交成90°时，这两条直线叫做互相垂直。
由互相垂直定义可知，两条直线互相垂直，必须相交是90°。
本题考查互相垂直的定义。
填空题从直线外一点到在这条直线做画的垂线段的长度叫做这点到直线的。
【答案】距离【解析】从直线外一点到在这条直线做画的垂线段的长度叫做这点到直线的距离。
点在直线外，并且垂直于这条直线，因此，垂线段的长度叫做点到直线的距离。
填空题正方形每相邻的两条边互相。
【答案】垂直【解析】正方形每相邻的两条边互相垂直。
正方形每相邻的两条边都成直角，根据垂直定义，两条边互相垂直。
填空题平行线间的距离处处。
【答案】相等【解析】平行线间的距离处处相等在两条平行线间做垂直线段，线段距离相等。
本题考查相交与垂直。
填空题从直线外一点到这条直线上的所有线段中，最短【答案】垂线段【解析】从直线外一点到这条直线上的所有线段中，垂线段最短。
点在直线外，点到直线间的垂直距离最短，即垂线段。
本题考查垂线段。
填空题在同一个平面里，两条直线相交，有个交点，形成个角。
【答案】1；4【解析】同一个平面中，两条直线相交只有一个交点，形成四个角。
两条直线有一个交点，则叫做相交，相交的两条直线共形成四个角。
本题考查相交与垂直。
填空题两条直线相交成直角时，这两条直线，其中一条直线叫做另一条直线的.【答案】互相垂直；垂线【解析】两条直线相交，且成直角，则这两条直线互相垂直，两条直线互为垂线。
两条直线互相垂直时，两条直线相交且成直角，一条直线是另一条直线的垂线。
本题考查相交与垂直。
填空题两条直线所成的角中，只要有一个是90°，其余三个角都是角。
【答案】直【解析】两条直线相交一个为90°，其余三个角都是直角。
两条直线相交，形成四个角，一个为90°，其对角也为，其余90°两个角也就是90°，所以其余三个角都是直角。
《相交与垂直》课时练一、填空。
1.两条直线相交成（）时，这两条直线叫做互相垂直。
其中，一条直线叫做另一条直线的（）。
这两条直线的交点叫做（）。
2.正方形每相邻的两条边互相（）。
3.过直线外一点向这条直线引出的所有线段中，（）最短。
二、过A点分别画已知直线的垂线。
三、下面哪组直线是互相垂直的画“√”。
四、判断（1）过直线外一点画已知直线的垂线，可以画无数条。
（）（2）两条直线相交的交点叫垂足。
( )（3）过直线上一点画已知直线的垂线，只能画一条。
（）答案：一、1.直角，垂线，垂足2.垂直3.垂线段二、略三、（1）和（3）表示垂直四、××√第1课时三角形的特性教材第59～61页例1、例2及相关练习1．理解三角形的含义，认识三角形的各部分名称及其特性。
2．在观察、实验中发现三角形具有稳定性，知道三角形的稳定性在实践中有广泛的应用。
3．知道什么是三角形的底和高，会画三角形的高。
重点：理解三角形的特性。
难点：会在三角形内画高，理解三角形的稳定性。
多媒体课件、三角板、直尺、小棒若干课件出示教材第59页主题图。
师：第一幅图是埃及金字塔图片，你了解有关埃及金字塔的历史吗？第二幅图是一座现代跨河大桥。
你能找出图中的三角形吗？你知道三角形在这些建筑中起什么作用吗？让学生自由说一说，再说说生活中还有哪些物体上有三角形。
教师出示收集到的生活中常见的物体上的三角形。
师：三角形在生活中有着广泛的应用，那么三角形具有怎样的特性呢？今天我们就一起来研究三角形。
(板书课题：三角形的特性)1．教学例1。
课件出示例1情境图及题目：画一个三角形，说一说三角形有几条边，几个角，几个顶点。
(1)学生独立操作，在各自的练习本上画一个三角形。
(2)针对例题中提出的问题在小组内交流各自的想法。
师：每个三角形有几条线段？这几条线段是怎样连接的？谁能用自己的话概括一下？学生思考后回答。
教师引导学生明确三角形的含义：由3条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。
《相交与垂直》同步练习
1、长方形的长和宽互相（ ）。
2、两条直线相交成__________时，这两条直线就___________。
3、下面有一排字母。
M N C K H X L O F P A
（1）有互相垂直线段的字母是：（ ）。
（2）有相交线段的字母是：（ ）。
1、图形A 有（ ）组互相垂直的线段。
A 、1
B 、2
C 、3
2、有互相垂直线段的图形有（ ）个。
A 、1
B 、2
C 、3
1、两条直线相交，有一个角是直角，其他三个角也一定是直角。
（ ） 2、在同一个平面内互相垂直的两条直线一定相交。
（
） E
D
C B A
3、长方形相邻的两条边是互相垂直的。
（ ）
1、画出下面每条直线的一条垂线。
2、按要求画出三组符合要求的线段。
a 、一组相交。
b 、一组互相垂直。
3、从河流一边的A 点架一座桥到对岸，怎样架桥最合适？在下面的图中画一画。
答案
1、长方形的长和宽互相（垂直 ）。
2、两条直线相交成___90o_______时，这两条直线就__垂直_________。
3、（1）（HLF ）。
（2）（MNKHXLFA ）。
1、 C
2、 B
2、√
3、√ ·。
2021年北师大版数学四年级上册2.2相交与垂直练习卷（1）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．谁的做法更好些？小明和小刚同时要过马路，他们走的路线用图中箭头表示．你同意谁过马路的路线（）A．小明B．小刚2．如果画两条直线，都和第三条直线相交成直角，那么这两条直线就（）。
A．互相垂直B．互相平行C．不垂直也不平行3．在同一平面内，与一条已知直线平行的直线有（）条。
A．1 B．2 C．3 D．无数4．关于下图中四条线段的关系，有下面四种说法，其中正确的是( )．A．a和b互相垂直B．b和c互相垂直C．c和d互相垂直D．a和d互相平行5．两条直线互相垂直，相交而成的4个角是（）．A．锐角B．钝角C．直角6．下面互相平行的直线是（）．A．B．C．7．下面图形中，只有一组平行线的图形是（）A．B．C．D．8．下图中有（）组线段互相平行．A．2B．3C．4D．59．在同一平面内，两条不相交的直线( )平行线．A．一定是B．不一定是10．下面图形中，只有两组平行线的图形是( )．A．B．C．D．11．下面各组中两条直线互相垂直的在括号里填“A”，互相平行的在括号里填“B”．（1）（______）（2）（______）（3）（________）二、填空题12．两条直线相交成________角时，这两条直线互相垂直．13．下面图形中哪些线段是互相平行的，各有________组平行的线段？14．看图回答（1）图中有_______组平行线．（2）图中有_______组线段互相垂直．15．长方形的两组________是互相平行的．16．长方形的两条对边互相_____，相邻的两条边互相_____．17．下面的图形由5条直线组成，________和________互相平行，________和________互相垂直．18．两条直线相交，组成4个角，如果其中一个角是90°，其他三个角都是________°．这样的两条直线互相________，它们的交点叫做________．19．平行线间的距离处处_______．20．下图的梯形中，线段AD和线段________互相垂直；线段AD和线段________互相平行．三、解答题21．在体育课上，老师是怎样安排跳高横杆的？假如跳高的横杆如下图那样，你有什么办法调整吗？请你画出调整后的横杆．22．下图把自来水接到房子前的水表处，怎样接最节省材料？为什么？四、作图题23．过A点画直线l的垂线，过B点画直线l的平行线，想一想，所画的两条直线之间有什么关系？24．小明在一个池塘里的A处游泳，如果小明想尽快上岸，应该怎样游呢？参考答案1．A【解析】【解答】小明走的是垂线，垂线段最短，所以用的时间最短，最安全，即同意小明过马路的路线.【分析】根据垂线段最短的性质进行解答即可.2．B【分析】根据题意可知：如果在同一平面内，直线A和直线B分别与直线C互相垂直，那么直线A 和直线B一定平行，但前提是：同一平面内；据此解答即可。
《相交与垂直》同步习题
1.填一填，标一标。
上面几组线中，相交的有（），互相垂直的有（）。
仔细观察、思考，可以得出这样一个结论：互相垂直的两条直线（）（填“一定”“可能”或“不可能”）相交；相交的两条直线（）（填“一定”“可能”或“不可能”）垂直。
2.找一找，描一描。
（1）在下面各图中各找出一组相交的线段，并描一描。
（2）在下面各图中各找出一组互相垂直的线段，描一描，并标上直角符号。
3.按要求作图。
画三条直线与直线AB相交，其中一条与直线AB垂直。
参考答案
1.①④⑥⑦⑧④⑥一定可能
2.（1）答案不唯一，举例如下：
（2）答案不唯一，举例如下：
3.答案不唯一，举例如下：。
北师大版小学数学四年级上册2.2相交与垂直一、选择题1．如图，笑笑要从O点走到公路AD上，沿线段（）走最近。
A．OA B．OB C．OC D．OD2．下面图形中，相邻两条边之间是相互垂直的图形是（）。
A．B．C．D．3．从小明家到村外公路有三条小路，他们的长度分别是670米、785米、548米，其中有一条小路与公路是垂直的，这条小路的长度是（）。
A．670米B．785米C．548米4．笑笑想画出直线MN的垂线，以下方法正确的是（）。
A．B．C．D．5．如图，与直线a互相垂直的直线有（）条。
A．1 B．2 C．3二、填空题6．从O点到直线的距离中，线段( )最短，因为：( )。
7．一张正方形纸，先上下对折，再左右对折，折痕的位置关系是( )。
8．5条直线相交，最多可以有( )个交点，最少有( )个交点。
9．9：00时，钟面上的时针和分针互相( )。
10．已知一条直线AB，可以画( )条直线与直线AB垂直；如果过直线AB外一点P，可以画( )条直线与直线AB相交，其中只有( )条直线与直线AB垂直。
三、作图题11．从汇智小区修一条水泥路和公路连通，怎样修最近，画出最近的路线。
四、解答题12．先量出线段CD的长度，再画线段CD的垂线。
13．在图上画一画，比一比。
（1）南华村离太平村和五阳村哪个村更近？（2）太平村和五阳村哪个村离小河更近？14．为了方便小区居民生活，怎样安排最合理？（1）画出一条从幸福小区到超市最近的路，这样画的理由是____________。
（2）在公路上设一个离小区最近的公交车站，设在哪里最合适？请在图中画出来并用“△”表示公交车站的位置。
参考答案1．C【分析】根据垂直的性质：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短；据此进行解答即可。
【详解】如图，笑笑要从O点走到公路AD上，沿线段OC走最近。
故答案为：C【点睛】此题考查了垂线段最短性质，注意基础知识积累。
2．A【分析】相邻两条边成90°的角时，这两条边互相垂直；例如：直角三角形，直角梯形，长方形，正方形，据此解答。
《相交与垂直》基础练习一、填空题1.在同一平面内的两条直线有（）种位置关系，即（）和（）。
2.两条直线相交成（）时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的（）。
3.数学书封面相邻的两条边组成的角是（）角，这两条边互相（）。
4.过直线外一点可以画（）条直线与这条直线垂直，可以画（）条直线与这条直线相交。
二、选择题5. 两条直线互相垂直,可以形成()个直角。
A.1B.2C.3D.46. 过直线上一点可以画()条已知直线的垂线。
A.0B.1C.2D.无数7. 下图中,直线AB和直线CD相交成直角,下列说法正确的是()。
A.AB是垂线B.CD是垂线C.AB和CD互相垂直8. 下图中,过点A到直线BE的所有线段中,最短的一条是（）。
A.ABB.ACC.ADD.AE三、判断题9. 两条直线互相垂直,这两条直线相交所成的角一定是直角。
( )10.在同一平面内,如果两条直线相互垂直一定相交。
( )11.在同一平面内，两条直线只有垂直关系。
（）12.这两条直线不相交。
（）13.过直线外一点只能画一条直线与这条直线垂直。
（）14.在同一平面内，两条直线的关系有相交和垂直两种。
（）15.从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，与这条直线垂直的线段最短。
（）解析和答案一、填空题1.两相交不相交2.直角垂线3.直角垂直4.一条无数二、选择题5.D6.B7.C8.C三、判断题9. √10. √11.×12.×13. √14.×15. √。
