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图5-1 y2≡x3+x+6所表示的曲线 图5-4 y2≡x3+x+6 (mod 11)所表示的曲线
通过比较y2≡x3+x+6在平面的曲线(见图5-1所示)和y2≡x3+x+6 ( mod 11) 在平面上的点(如图5-4所示),直观感觉没有太多的联系。
P +Q+ R1=O。则P+Q =- R1=R,如图5-2。
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图5-2 R=P+Q示意图 2020/11/19
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点P的倍点定义为:过P点做椭圆曲线的切线,设与椭圆曲线交于R1, 则 P+P+ R1=O, 故2P=- R1=R。如图5-3。
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本章的介绍以第一种椭圆曲线为主,如图5-1是y2≡x3+x+6所表示的曲线,该图 可以用matlab实现。显然该曲线关于x轴对称。
图5-1 y2≡x3+x+6所表示的 曲线
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2.椭圆曲线的加法
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- ④ 计算点:(x1,y1)=kP - ⑤ 计算点:(x2,y2)=kQ,如果x2=0,则返回第③步 - ⑥ 计算:c=mx2 - ⑦ 传送加密数据(x1,y1,c)给B
(4)解密过程
当实体B解密从A收到的密文(x1,y1,c)时,执行步骤: