应用密码学-2016-(第4讲)

《应用密码学》课程教学大纲一、课程代码与名称课程代码: EI439001中文名称: 应用密码学英文名称: Applied Cryptography二、课程概述及与相关课程关系随着通信网络及安全技术的发展, 网络与信息的安全性等受到了人们的广泛关注。

密码技术作为信息安全的核心技术, 为信息的保密性、完整性、可用性和可靠性等提供了实现的一种手段, 在电子商务/电子政务、网络通信等方面的受到了高度重视。

b5E2RGbCAP密码学是计算机、通信、应用数学、软件工程等专业的交叉学科, 本课程主要学习古典密码体制、对称密码体制、非对称密码体制、序列密码体制、消息摘要算法等基础密码理论及典型算法, 以及它们在密钥管理、密码协议、数字签名、身份认证、电子商务、数字通信和工业网络控制等方面的应用。

p1EanqFDPw图1应用密码学与其它课程关系图《应用密码学》课程与其他课程的关系如图1所示。

其中, 《工程导论》、《面向对象程序设计》、《数据结构》和《信息安全数学基础》是《应用密码学》课程的前期课程, 而具备《微积分Ⅰ》、《微积分Ⅱ》、《线性代数与空间解析几何》、《离散数学》、《概率论与数理统计》的知识, 对于密码学算法的编程实现和理解是有帮助的。

DXDiTa9E3d通过本课程的学习, 为进一步学习后续专业课程（如《信息安全理论与技术》、《信息对抗理论与技术》、《网络攻击与防御》、《灾难备份技术》、《信息隐藏与数字水印》、《系统加密与解密》和《安全系统整体解决方案设计》等课程）及在从事网络信息安全应用系统的设计与开发等实际工作奠定理论基础。

RTCrpUDGiT三、课程教学对象与教学目的适用专业: 信息安全、信息对抗技术教学目的:（1）通过本课程的学习, 学生能够掌握密码学的基本概念、古典密码体制、序列密码体制、对称密码体制和非对称密钥体制、消息摘要算法等基础密码理论及典型算法, 以及它们在密钥管理、密码协议、数字签名、身份认证、电子商务、数字通信和工业网络控制等方面的应用；5PCzVD7HxA（2）通过本课程实验, 进一步加深对密码算法及相关知识的理解与掌握；（3）本课程后期的《应用密码学》课程设计, 在老师的指导下, 以工程应用为背景, 学生通过主动查找资料等, 运用前期学过程序设计语言编程实现密码算法, 进而完成加密/解密（可以实现对任意字符串和文件加密等功能）、消息摘要算法、数字签名、安全传输、安全存储、密钥共享等实用程序, 进一步提高学生在实际项目中分析问题、解决问题和工程应用能力；jLBHrnAILg（4）通过本课程的学习, 主要完成如表1所示的指标。

《应用密码学》习题和思考题答案第4章 密码学数学引论4－1 编写一个程序找出100~200间的素数。

略4－2 计算下列数值：7503mod81、(－7503)mod81、81mod7503、(－81)mod7503。

解：7503mod81＝51(－7503)mod81＝3081mod7503＝81(－81)mod7503＝74224－3 证明：（1）[]))(m od (m od )(m od )(m od m b a m m b m a ⨯=⨯（2）[][])(m od ))(m od ())(m od (m od )(m m c a m b a m c b a ⨯+⨯=+⨯证明：（1）设(mod )a a m r =，(mod )b b m r =，则a a r jm =+（j 为某一整数），b b r km =+（k 为某一整数）。

于是有：[](mod )(mod )mod ()(mod )a b a m b m m r r m ⨯=()()()()()()()2()(mod )mod mod mod a b a b a b a b a b m r jm r km m r r r km r jm kjm m r r m ⨯=++=+++= 于是有：[]))(m od (m od )(m od )(m od m b a m m b m a ⨯=⨯（2）设(mod )a a m r =，(mod )b b m r =，(mod )c c m r =，则a a r jm =+（j 为某一整数），b b r km =+（k 为某一整数），c c r im =+（i 为某一整数）。

于是有：[]()()()()[]()()22()mod (mod )(mod )mod mod a b c a b c a b a a a c b c a b a c a b c m r jm r km r im m r jm r km r im m r r r im r km r r r jm kjm r jm ijm m r r r r m⎡⎤⨯+=++++⎡⎤⎣⎦⎣⎦⎡⎤=++++⎣⎦=+++++++=+[]()()()()()[]()(mod )()(mod )(mod )mod mod mod mod a b a c a b a c a b m a c m m r jm r km m r jm r im m m r r r r m⨯+⨯=+++++⎡⎤⎣⎦=+于是有：[][])(m od ))(m od ())(m od (m od )(m m c a m b a m c b a ⨯+⨯=+⨯4－4 编写一个程序，用扩展的欧几里德算法求gcd(4655,12075)和550－1mod1723。

第1章绪论1－1 为什么会有信息安全问题的出现？答题要点:（1）当今知识经济社会，信息资源是重要的资源形式，大到一个国家、小至某一个人，拥有的信息资源越多、越早获取到信息资源，就在整个国家安全、经济与社会竞争中处于更有利的地位;(2)网络自身的安全缺陷难以堵住安全漏洞；（3）网络的开放性特征为攻击者提供了方便之门；(4）人为因素，包括人的无意失误、黑客攻击、管理不善等。

1－2 简述密码学与信息安全的关系.答题要点：密码技术是实现网络信息安全的核心技术，是保护数据最重要的工具之一。

通过加密变换,将可读的文件变换成不可理解的乱码，从而起到保护信息和数据的作用.它直接支持机密性、完整性和非否认性。

密码学尽管在网络信息安全中具有举足轻重的作用，但密码学绝不是确保网络信息安全的唯一工具,它也不能解决所有的安全问题。

密码编码与密码分析是一对矛和盾的关系。

1－3 简述密码学发展的三个阶段及其主要特点。

答题要点：密码学的发展大致经历了三个阶段：（1)古代加密方法。

特点：作为密码学发展的起始阶段，所用方法简单,体现了后来发展起来的密码学的若干要素，但只能限制在一定范围内使用。

主要基于手工的方式实现。

（2）古典密码。

特点：加密方法一般是文字置换，使用手工或机械变换的方式实现。

古典密码系统已经初步体现出近代密码系统的雏形，它比古代加密方法更复杂，但其变化量仍然比较小。

转轮机的出现是这一阶段的重要标志，传统密码学有了很大的进展，利用机械转轮可以开发出极其复杂的加密系统，缺点是密码周期有限、制造费用高等。

(3)近代密码。

特点:这一阶段密码技术开始形成一门科学，利用电子计算机可以设计出更为复杂的密码系统，密码理论蓬勃发展，密码算法设计与分析互相促进,出现了大量的密码算法和各种攻击方法。

另外，密码使用的范围也在不断扩张，而且出现了以DES为代表的对称密码体制和RSA为代表的非对称密码体制，制定了许多通用的加密标准，促进网络和技术的发展。

以下是我对《应用密码学》这本书的部分学习笔记，比较简单。

笔记中对现代常用的加密技术进行了简单的归类和解释，有兴趣的同学可以看一下，没看过的同学就当普及知识了，看过的同学就当复习了。

笔记里面可能有错别字，有的话请各位看客帮忙指正。

第1章密码学概述1-1、1-21.密码技术的发展历史大致可以划分为三个时期：古典密码、近代密码和现代密码时期。

2.公元前440多年的斯巴达克人发明了一种称为“天书”的加密器械来秘密传送军事情报。

这是最早的移位密码。

3.1919年德国人亚瑟·谢尔比乌斯利用机械电气技术发明了一种能够自动编码的转轮密码机。

这就是历史上最著名的德国“埃尼格玛”密码机。

4.1949年香农的奠基性论文“保密系统的通信理论”在《贝尔系统技术杂志》上发表。

5.1977年，美国国家标准局正式公布实施了美国的数据加密标准（DES）。

6.1976年11月，名美国斯坦福大学的著名密码学家迪菲和赫尔曼发表了“密码学新方向”一文，首次提出了公钥密码体制的概念和设计思想。

7.1978年，美国的里韦斯特（R.L.Rivest）、沙米尔（A.Shamir）和阿德勒曼（L.Adleman）提出了第一个较为完善的公钥密码体制——RSA体制，成为公钥密码的杰出代表和事实标准。

8.2000年10月，比利时密码学家Joan Daemen和Vincent Rijmen提出的“Rijndael数据加密算法”被确定为AES算法，作为新一代数据加密标准。

1-31.密码学的主要任务：密码学主要为存储和传输中的数字信息提供如下几个方面的安全保护：机密性、数据完整性、鉴别、抗抵赖性。

2.密码体制中的有关基本概念：明文（plaintext）：常用m或p表示。

密文（ciphertext）：常用c表示。

加密（encrypt）:解密（decrypt）：密码算法（cryptography algorithm）：简称密码（cipher）。

密钥（secret key）:常用k表示。