应用密码学(1-10章全) 精品

《应用密码学》习题和思考题答案第4章 密码学数学引论4－1 编写一个程序找出100~200间的素数。

略4－2 计算下列数值：7503mod81、(－7503)mod81、81mod7503、(－81)mod7503。

解：7503mod81＝51(－7503)mod81＝3081mod7503＝81(－81)mod7503＝74224－3 证明：（1）[]))(m od (m od )(m od )(m od m b a m m b m a ⨯=⨯（2）[][])(m od ))(m od ())(m od (m od )(m m c a m b a m c b a ⨯+⨯=+⨯证明：（1）设(mod )a a m r =，(mod )b b m r =，则a a r jm =+（j 为某一整数），b b r km =+（k 为某一整数）。

于是有：[](mod )(mod )mod ()(mod )a b a m b m m r r m ⨯=()()()()()()()2()(mod )mod mod mod a b a b a b a b a b m r jm r km m r r r km r jm kjm m r r m ⨯=++=+++= 于是有：[]))(m od (m od )(m od )(m od m b a m m b m a ⨯=⨯（2）设(mod )a a m r =，(mod )b b m r =，(mod )c c m r =，则a a r jm =+（j 为某一整数），b b r km =+（k 为某一整数），c c r im =+（i 为某一整数）。

于是有：[]()()()()[]()()22()mod (mod )(mod )mod mod a b c a b c a b a a a c b c a b a c a b c m r jm r km r im m r jm r km r im m r r r im r km r r r jm kjm r jm ijm m r r r r m⎡⎤⨯+=++++⎡⎤⎣⎦⎣⎦⎡⎤=++++⎣⎦=+++++++=+[]()()()()()[]()(mod )()(mod )(mod )mod mod mod mod a b a c a b a c a b m a c m m r jm r km m r jm r im m m r r r r m⨯+⨯=+++++⎡⎤⎣⎦=+于是有：[][])(m od ))(m od ())(m od (m od )(m m c a m b a m c b a ⨯+⨯=+⨯4－4 编写一个程序，用扩展的欧几里德算法求gcd(4655,12075)和550－1mod1723。

应用密码学密码学是计算机科学一个分支，以研究密码和安全管理为主。

它的核心在于研究应用于安全领域的密码系统，以及利用密码学方法解决计算机安全问题相关的理论、算法、方法和技术。

它的应用范围很广，遍及网络安全、数据储存安全、系统安全、信息安全以及计算机取证等领域，可以把网络空间转变为安全的地带，为广大网民提供更安全稳定的网络环境。

应用密码学是一种高度分支化的技术，主要应用于网络传输、加密算法等方面，其主要功能在于保证网络数据安全性。

相关的保障机制有加密算法、认证算法、数字签名和隐秘性等。

加密算法是密码学中最为重要的内容，它是通过扰乱网络信息的原始内容，使其变得不可识别，从而防止被网络骇客拦截破译，保护网络传输中的信息安全。

现今常见的加密算法有RSA算法、AES算法、DES算法和MD5算法等，它们都有一定的安全级别和加密强度，可以满足不同的安全要求。

认证算法更准确地将数据从发送者发送到接收者，从而保护联网设备之间的身份认证和权限认证。

认证算法可以防止数据被非法传输或者被篡改，保护数据的正确性和完整性。

常见的认证算法有数字指纹认证法、哈希函数算法、椭圆曲线加密算法等。

数字签名是应用密码学的重要组成部分，它可以确保网络数据的真实性和完整性。

数字签名由发送方给出对密文的特定信息的数字计算，用于证明网络数据的完整性、真实性和可信性，可以有效的防止数据被篡改，保护用户的信息安全。

隐秘性是密码学的基本要求，是指未经授权的用户不能获得你的网络信息，为了提供隐秘性，建立了网络安全协议，如SSL（安全套接字层）、SSH（安全外壳）等，它们使用非对称加密算法来验证双方并保护信息中传输的数据不被窃取，确保网络安全。

密码学作为一个新兴的科学技术，它的发展默默的改变着我们的生活方式，它的出现使我们的网络环境更安全、更稳定，使网络信息传输更加安全可靠，为网民提供更高层次的安全保障。

应用密码学手册摘要：1.密码学的基本概念2.对称加密和非对称加密3.哈希函数和数字签名4.密码学在网络安全中的应用5.密码学在移动通信中的应用6.密码学在电子商务中的应用7.密码学在物联网中的应用8.密码学在云计算中的应用9.密码学在人工智能中的应用10.我国密码学的发展和挑战正文：密码学是一门研究保护信息安全的学科，通过对信息进行加密和解密，确保信息的机密性、完整性和可用性。

随着信息技术的不断发展，密码学在各个领域得到了广泛的应用。

1.密码学的基本概念密码学主要包括对称加密、非对称加密、哈希函数和数字签名等基本概念。

对称加密是指加密和解密使用相同的密钥，非对称加密则使用一对密钥，即公钥和私钥。

哈希函数是将任意长度的输入数据映射成固定长度的输出，数字签名则是用于验证数据完整性和来源。

2.密码学在网络安全中的应用网络安全是密码学最重要的应用领域之一。

通过对数据进行加密，可以防止未经授权的访问。

此外，密码学还可以用于实现身份认证、访问控制和数据完整性保护等功能。

3.密码学在移动通信中的应用在移动通信中，密码学技术用于保护用户的通信隐私和数据安全。

例如，通过对通话内容进行加密，可以防止第三方窃听。

同时，密码学还可以用于实现移动支付等安全服务。

4.密码学在电子商务中的应用电子商务中，密码学技术用于保护用户的个人信息和支付信息。

通过对数据进行加密，可以确保数据在传输过程中的安全性。

此外，密码学还可以用于实现数字证书、安全协议等安全机制。

5.密码学在物联网中的应用物联网中，密码学技术用于保护设备和数据的安全。

例如，通过对设备之间的通信进行加密，可以防止未经授权的访问和篡改。

同时，密码学还可以用于实现物联网设备的身份认证和数据完整性保护。

6.密码学在云计算中的应用在云计算中，密码学技术用于保护用户数据和云计算平台的安全。

通过对数据进行加密，可以确保数据在存储和传输过程中的安全性。

此外，密码学还可以用于实现虚拟化安全技术和隐私保护技术等。