沪科版七年级上《第4章+直线与角》2013年单元测试卷(2)

第4章直线与角数学七年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、若一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角（）A.相等B.互补C.相等或互补D.不能确定2、下列说法正确的是（）A.垂线最短B.对顶角相等C.两点之间直线最短D.过一点有且只有一条直线垂直于已知直线3、如图，是直线上的一点，，，平分，则图中的大小是（）A. B. C. D.4、下列说法中错误的是( )A.两点之间线段最短B.平角的度数为C.锐角的补角大于它本身D.锐角大于它的余角5、下列说法正确的是（）A.具有公共顶点的两个角是对顶角B. 两点之间的距离就是线段C.两点之间，线段最短D.不相交的两条直线叫做平行线6、如图，将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉，使余下的部分不能围成一个正方体，剪掉的这个小正方形是A.甲B.乙C.丙D.丁7、一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，则这两个角的关系是（）A.相等B.互补C.互余D.相等或互补8、已知：如图，无盖无底的正方体纸盒ABCD-EFGH，P，Q分别为棱FB，GC上的点，且FP=2PB，GQ=，若将这个正方体纸盒沿折线AP-PQ-QH裁剪并展开，得到的平面图形是（）A.一个六边形B.一个平行四边形C.两个直角三角形D.一个直角三角形和一个直角梯形9、在一条直线上顺次取A、B、C三点，已知AB=5cm，点O是线段AC的中点，且OB=1.5cm，则BC的长是（）cmA.6B.8C.2或8D.2或610、已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（）A.10 cm 2B.5π cm 2C.10π cm 2D.16π cm 211、下面四个图形是多面体的展开图，其中不是棱柱的展开图的是（）A. B. C. D.12、点A在数轴上和原点相距个单位长度，点B在数轴上和原点相距3个单位长度，且点B在点A的左边，则A，B之间的距离为（）A. B. C. D. 或13、下面4个图均由6个小正方形组成，若以每个小正方形为面，则可以折叠成正方体的是（）A. B. C.D.14、已知∠A、∠B互余，∠A比∠B大30°，设∠A、∠B的度数分别为x°、y°，下列方程组中正确的是（）A. B. C. D.15、下列说法正确的是（）A.射线比直线短B.经过三点只能作一条直线C.两点确定一条直线 D.两点间的线段叫两点间的距离二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，点O是直线l上一点，作射线OA，过O点作OB⊥OA于点O，则图中∠1，∠2的数量关系为________．17、已知；在同一个平面内，．垂足为平分，则的度数为________度18、若与互为补角，，，且，则的余角的度数是________度.（结果用同时含m，n的代数式表示）19、将如图所示的图形剪去一个小正方形,使余下的部分恰好能折成一个正方体,下面编号为1,2,3,6的小正方形中不能剪去的是________(填编号).20、一个角的补角与它的余角的3倍的差是40°，则这个角为________．21、一个正方形的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，“保”字对面的字是________．22、 8点30分时刻，钟表上时针与分针所组成的角为________度.23、如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE于D，BE⊥CE于E.若AD＝5cm，DE＝3cm，则BE ＝________cm.24、如图，将一副三角尺的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC=35°，则∠AOD=________°．25、如图所示，点O是直线AB上的点，OC平分∠AOD，∠BOD=40°，则∠AOC=________°．三、解答题(共5题，共计25分)26、小名准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，你能在图中的拼接图形上再接一个正方形画出阴影，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子吗？请在下面的图①和图②中画出两种不同的补充方法．27、如图，C为线段AB上的一点，AC：CB=3：2，D、E两点分别为AC、AB的中点，若线段DE为2cm，则AB的长为多少？28、如图所示，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中四个有阴影的正方形一起可以构成一正方体的表面展开图．（填出两种答案）29、推理填空：已知：如图AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，∠1=∠2，求证：BE∥CF.证明：∵ AB⊥BC于B，CO⊥BC于C（已知）∴∠1＋∠3=90°，∠2＋∠4=90°∴∠1与∠3互余，∠2与∠4互余又∵∠1=∠2（_▲_），∴__▲__=__▲__（_▲_）∴BE∥CF（_▲_）30、下图是个正方体纸盒的表面展开图,请把数分别填入六个小正方形，使得按连线折成正方体后相对面上的两个数互为相反数.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、C4、D6、D7、D8、B9、C10、C11、D12、D13、B14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。

第4章直线与角数学七年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图是一个直三棱柱，则它的平面展开图中，错误的是（）A. B. C. D.2、时钟指向8点30分时，时钟指针与分针所夹的锐角是（）A.70°B.75°C.60°D.80°3、已知∠1=30°，则∠1的余角度数（）A.160°B.150°C.70°D.60°4、如图，将一副三角板与的直角顶点重合在一起，若，为的平分线，则的度数为（）A.36°B.54°C.63°D.72°5、长方形纸板绕它的一条边旋转1周形成的几何体为（）A.圆柱B.棱柱C.圆锥D.球6、已知∠A=40°，则∠A的补角等于（）A.50°B.90°C.140°D.180°7、如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOE=90°，OF平分∠AOE，∠1=15°30’，则下列结论不正确的是( )A.∠2=45°B.∠1=∠3C.∠AOD+∠1=180°D.∠EOD=75°30＇8、如图是某一正方体的展开图，那么该正方体是（）A. B. C. D.9、如图，∠AOB＝45º，∠AOB内有一定点P，且OP＝10．在OA上有一动点Q，OB上有一动点R．若ΔPQR周长最小，则最小周长是（）A.10B.C.20D.10、已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（）A.7cmB.3cmC.7cm或3cmD.5cm11、如图3所示，AB∥CD，若∠1=144°，则∠2的度数是( )A.30°B.32°C.34°D.36°12、下列语句正确的有（）（ 1 ）线段 AB 就是 A、B 两点间的距离；（2）画射线 AB=10cm；（3）A，B 两点之间的所有连线中，最短的是 A，B 两点间的距离；（4）在直线上取 A，B，C 三点，使得AB=5cm，BC=2cm，则 AC=7cm。

数学沪科版七年级上第4章 直线与角单元检测一、选择题1．下列立体图形中，是多面体的是( )．2．将下列各选项中的三角绕直线l 旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是( )．3．65°角的余角为( )． A ．15° B ．25° C ．35° D ．45° 4．下列各角中，是钝角的是( )． A.14周角 B.23周角 C.23平角 D.14平角 5．下列关于作图的语句正确的是( )． A ．画直线AB ＝10厘米 B ．画射线AB ＝10厘米C ．已知A ，B ，C 三点，过这三点画一条直线D ．过直线AB 外一点画一条直线和AB 平行 6．已知∠α＝18°18′，∠β＝18.18°，∠γ＝18.3°，下列结论正确的是( )． A ．∠α＝∠β B ．∠α＜∠β C ．∠α＝∠γ D ．∠β＞∠γ7．如图，C ，D 是线段AB 上两点，若CB ＝4 cm ，DB ＝7 cm ，且D 是AC 的中点，则AC 的长等于( )．A ．3 cmB ．6 cmC ．11 cmD ．14 cm8．如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°－∠β；②∠α－90°；③12(∠α＋∠β)；④12(∠α－∠β)．正确的有( )．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 二、填空题9．一枚硬币在桌面上快速旋转时，我们看到的几何体是__________．10．如图所示，图中能用一个大写字母表示的角是__________；以A 为顶点的角有__________个，它们分别是__________．11．一个角的补角是这个角的余角的6倍，则这个角为__________．12．一天24小时中，时钟的分针和时针共构成__________次平角，__________次周角．13．如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB＝10，AC＝6，则CD＝__________.14．如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC＋∠DOB ＝__________.三、解答题15．如图所示的两种情况下的直线、射线与线段相交吗？为什么？16．过平面内任何三点都不在同一条直线上的8个点，最多可画几条直线？过平面内任何三点都不在同一条直线上的n(n＞2)个点，最多可画几条直线？17．如图，∠AOB＝90°，∠AOC为∠AOB外的一个锐角，且∠AOC＝30°，射线OM平分∠BOC，ON平分∠AOC.(1)求∠MON的度数；(2)如果(1)中∠AOB＝α，其他条件不变，求∠MON的度数；(3)如果(1)中∠AOC＝β(β为锐角)，其他条件不变，求∠MON的度数；(4)从(1)，(2)，(3)的结果中，你能看出什么规律？(5)线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，它们之间可以互相借鉴解法．请你模仿(1)～(4)设计一道以线段为背景的计算题，并写出其中的规律．参考答案1．B 点拨：多面体是指由四个或四个以上的多边形所围成的立体图形，故选B.2．B 点拨：将三角形分别按选项A ，C 两种方式旋转，所得到的几何体均为圆锥；按选项D 的方式旋转，得到的是一个挖去了圆锥的圆柱；只有按选项B 的方式旋转，才能得到如图所示的立体图形，故选B.3．B 点拨：65°角的余角为90°－65°＝25°，故选B.4．C 点拨：因为23平角＝23×180°＝120°，所以23平角是钝角．故选C.5．D 点拨：由于直线和射线都没有长度，因此不能说画直线、射线等于多少厘米，而只能说：画直线AB ，画射线AB ，所以选项A ，B 均不正确；当已知三点不在同一条直线上时，过这三点不能画直线，所以选项C 不正确；只有选项D 是正确的．6．C 点拨：因为1°＝60′，所以18′＝(1860)°＝0.3°.所以18°18′＝18.3°. 所以∠α＝∠γ.故选C.7．B 点拨：∵DB ＝7 cm ，CB ＝4 cm ， ∴DC ＝DB －CB ＝7－4＝3(cm)． ∵D 是AC 的中点， ∴AD ＝DC ＝3(cm)．∴AC ＝AD ＋DC ＝6(cm)．故选B. 8．B 点拨：∵∠α和∠β互补， ∴∠α＋β＝180°.∴∠α－90°＝180°－∠β－90°＝90°－∠β，12(∠α＋∠β)＝12×180°＝90°，12(∠α－∠β)＝12(180°－∠β－∠β)＝90°－β. ∴表示∠β的余角的式子为①②④. 故选B. 9．球10．∠B ，∠C 6 ∠CAD ，∠CAE ，∠CAB ，∠DAE ，∠DAB ，∠EAB 11．72° 点拨：设这个角为x °， 则180－x ＝6(90－x )，解得x ＝72.12．24 24 点拨：分针每小时转动一周与时针形成一次平角，一次周角． 13．2 点拨：∵AB ＝10，AC ＝6， ∴BC ＝AB －AC ＝10－6＝4. ∵点D 是线段BC 的中点，∴CD ＝12BC ＝2.14．180° 点拨：∠AOC ＋∠DOB ＝∠AOB ＋∠DOC ＝90°＋90°＝180°. 15．解：图(1)中，直线AB 与线段CD 一定相交．理由：因为AB 是直线，它可以向两个方向无限延长，从图中的位置来看，直线AB 与CD 一定相交；在图(2)中，射线DC 与线段AB 一定相交．理由：因为DC 是射线，射线DC 沿DC 方向延长一定和AB 相交． 16．解：从最简单的情况开始探索． (1)当n ＝2时，有1条直线(如图(1))；(2)当n ＝3时，最多有3＝2＋1条直线(如图(2))； (3)当n ＝4时，最多有6＝3＋2＋1条直线(如图(3))； (4)当n ＝5时，最多有10＝4＋3＋2＋1条直线(如图(4))； ……所以当n ＝8时，最多有1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28条直线． 当平面内有任何三点都不在同一条直线上的n 个点时，最多可画出1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋…＋(n －1)＝n (n －1)2条直线．17．解：(1)因为∠AOB ＝90°，∠AOC ＝30°， 所以∠BOC ＝120°. 因为OM 平分∠BOC ，所以∠COM ＝12∠BOC ＝60°.因为ON 平分∠AOC ，所以∠CON ＝12∠AOC ＝12×30°＝15°.所以∠MON ＝∠COM －∠CON ＝60°－15°＝45°.(2)当∠AOB ＝α，其他条件不变时，仿(1)可得∠MON ＝12α；(3)仿(1)可求得∠MON ＝∠COM －∠CON ＝90°＋β2－β2＝45°；(4)从(1)，(2)，(3)的结果中，可以得出一般规律：∠MON 的大小总等于∠AOB 的一半，与锐角∠AOC 的大小无关．(5)问题可设计为：如图，线段AB ＝a ，延长AB 到C ，使BC ＝6，点M 、N 分别为AC 、BC 的中点，求MN 的长．规律：MN 的长度总等于AB 的长度的一半，而与BC 的长度无关．点拨：本题是从特殊化的图形中，寻求解题的思路，然后再回到一般图形中，探求一般规律，这是解决数学问题的一种常用的思考方法．。

第4章直线与角数学七年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，小明用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能解释这一现象的数学知识是（）A.经过一点能画无数条直线B.两点之间，线段最短C.两点确定一条直线D.连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离2、下列选项的立体图形，不能由一个平面图形经过旋转得到的是（）A. B. C. D.3、如图所示几何图形中，是棱柱的是（）A. B. C. D.4、已知∠α+∠β=90°，∠β+∠γ=90°，则（）．A.∠α=βB.∠β=∠γC.∠α=∠β=∠γD.∠α=∠γ5、如图，∠AOB是平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，∠MON等于（）A.90°B.135°C.150°D.120°6、数轴上表示数-5和表示-14的两点之间的距离是( )A.-9B.9C.19D.-197、已知三个点A，B，C在直线L上，点D在直线L外，以其中任意一点为顶点，则小于平角的角有（）A.6个B.7个C.8个D.10个8、下列四个说法：①两点之间，直线最短；②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；③连接两点的线段，叫做两点的距离；④从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离.其中正确的是（）A.①②B.①③C.②③D.②④9、下列图形中不是正方体的平面展开图的是（）A. B. C. D.10、下列几何体中，侧面展开图是矩形的是（）A. B. C. D.11、点E在线段CD上，下面的等式：①CE=DE；②DE=CD；③CD=2CE；④CD=DE．其中能表示E是CD中点的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个12、已知∠1的补角是它的4倍，那么∠1的度数是（）A.18°B.30°C.36°D.60°13、下列标注的图形名称与图形不相符的是（）A.球B.长方体C.圆柱D.圆锥14、把一枚硬币在桌面上竖直快速旋转后所形成的几何体是（）A.圆柱B.圆锥C.球D.正方体15、如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD＝45°，则∠COE的度数是( )A.125°B.135°C.145°D.155°二、填空题(共10题，共计30分)16、在平面上有三点，过其中任意两点画直线，可画直线的条数为________条。

第4章直线与角数学七年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、将三角形绕直线l旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是（）A. B. C. D.2、下列说法错误的是（）A.平移不改变图形的形状和大小B.对顶角相等C.两个直角一定互补D.同位角相等3、下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（）A. B. C. D.4、下列四个生产生活现象，可以用“两点之间线段最短”来解释的现象有( )A.用两个钉子将木条固定在墙上B.打靶时，眼睛要与准星、靶心在同一条直线上C.架设A，B两地的电线时，总是尽可能沿着线段AB架设 D.植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线5、下列说法正确的是（）A.一点确定一条直线B.两条射线组成的图形叫角C.两点之间线段最短D.若AB=BC，则B为AC的中点6、下列日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩．④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．其中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象正确的选项是（）A.①B.②C.③D.④7、一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这个角的度数是（）A.120°B.90°C.80°D.60°8、从车站向东走400米，再向北走500米到小红家；从车站向北走500米，再向西走200米到小强家，则（）A.小强家在小红家的正东B.小强家在小红家的正西C.小强家在小红家的正南D.小强家在小红家的正北9、如图，在等边△ABC中，AB＝9，N为AB上一点，且AN＝3，BC的高线AD交BC于点D，M是AD上的动点，连结BM，MN，则BM+MN的最小值是（）A. B. C. D.410、如图，正方形ABCD的边长AB=8，E为平面内一动点，且AE=4，F为CD上一点，CF=2，连接EF，ED，则2EF+ED的最小值为( )A.12B.12C.12D.1011、下列各角中是钝角的是 ( )A. 周角B. 平角C. 周角D.2直角12、一副三角尺拼成如图所示的图案，则∠ABC的大小为（）A.100°B.110°C.120°D.135°13、如图是一个长方体之和表面展开图，纸片厚度忽略不计，按图中数据，这个盒子容积为（）A.6B.8C.10D.1514、∠A=60°，则∠A的补角是( )A.160°B.120°C.60°D.30°15、一艘轮船行驶到小岛A处，同时测得灯塔B、C分别在它的北偏东30°和东南方向，则∠BAC=（）A.75°B.95°C.115°D.105°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，OC⊥AB于点O，∠1=∠2，则图中互余的角有________对．17、若直线上有5个点，我们进行第一次操作：在每相邻两点间插入1个点，则直线上有9个点；第二次操作：在9个点中的每相邻两点间继续插入1个点，则直线上有________个点．现在直线上有n个点，经过3次这样的操作后，直线上共有________个点．18、如图，点C为线段的中点，点E为线段上的点，点D为线段的中点．若，则线段AD的长为________．19、已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+2|+（b﹣1）2=0，A、B之间的距离记作|AB|，定义：|AB|=|a﹣b|．①线段AB的长|AB|=3；②设点P在数轴上对应的数为x，当|PA|﹣|PB|=2时，x=0.5；③若点P在A的左侧，M、N分别是PA、PB的中点，当P在A的左侧移动时|PM|+|PN|的值不变；④在③的条件下，|PN|﹣|PM|的值不变．以上①②③④结论中正确的是________（填上所有符合题意结论的序号）20、已知，，的角平分线和的角平分线的反向延长线交于点P，且，则________度．21、已知∠α=36°14′25″，则∠α的余角的度数是________．22、已知直线上有两点、，其中，点是线段的中点，若直线上有一点并且，那么线段________.23、如图，射线OA的方向是北偏西65 ，射线OB的方向是南偏东20°，则的度数为________.24、把一个蛋糕n等份，每份的圆心角为30°，则n=________.25、1个直角等于________ 平角．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，求∠AOD的度数．27、如图，直线AB，CD相交于点O，OF平分∠BOE，∠DOF＝25°，∠AOC＝40°，OE与CD垂直吗？为什么？28、如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M，N分别是AC，BC的中点．求线段MN的长．29、如图，已知AOC=90° ，COD 比DOA 大28° ，OB是AOC 的平分线，求BOD的度数．30、已知线段AB，延长AB到C，使BC=AB，再反向延长AB到D，使AD=AB．若CD=26cm，求线段AB的长．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、A4、C5、C6、B7、D8、B9、C10、B11、B12、C13、A14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。

第四章直线与角单元测试一.单选题（共10题；共30分）1.如右图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的“着”相对的面上的汉字是（）A. 冷B. 静C. 应D. 考2.下列说法错误的是（）A. 长方体和正方体都是四棱柱B. 棱柱的侧面都是四边形C. 柱体的上下底面形状相同D. 圆柱只有底面为圆的两个面3.射线OA和射线OB是一个角的两边，这个角可记为（）．A. ∠AOBB. ∠BAOC. ∠OBAD. ∠OAB4.如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径圆弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED= AB中，一定正确的是（）A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④5.如图，一根长为10厘米的木棒，棒上有两个刻度，若把它作为尺子，量一次要量出一个长度，能量的长度共有（）A.7个B.6个C.5个D.4个6.下面的几何体是圆柱的是（）A. B. C. D.7.3°=（）A. 180′B. 18′C. 30′D. 3′8.下列说法中，正确的是（）A. 直线有两个端点B. 射线有两个端点C. 有六边相等的多边形叫做正六边形D. 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角9.已知线段AB=5，C是直线AB上一点，BC=2，则线段AC长为（）A. 7B. 3C. 3或7D. 以上都不对10.已知∠α=18°18′，∠β=18.18°，∠γ=18.3°，下列结论正确的是（）A. ∠α=∠βB. ∠α＜∠βC. ∠α=∠γD. ∠β＞∠γ二.填空题（共8题；共28分）11.如图，根据尺规作图所留痕迹，可以求出∠ADC=________ °．12.如图，该图中不同的线段数共有________ 条．13.计算：12°24′=________°；56°33′+23°27′=________ °．14.如图，C、D是线段上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，则BD的长为________ cm15.计算：180°﹣20°40′=________．16.如图，线段AB=10cm，点C为线段AB上一点，BC=3cm，点D，E分别为AC和AB的中点，则线段DE的长为________ cm．17.已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=67°12′，则∠3=________．18.0.5°=________′=________″；1800″=________°=________′．三.解答题（共7题；共42分）19.已知线段AB=5cm，回答下列问题：是否存在一点C，使它到A、B两点的距离之和等于4？20.计算：（1）22°18′×5；（2）90°﹣57°23′27″．21.如图，该图形由6个完全相同的小正方形排列而成．（1）它是哪一种几何体的表面展开图？（2）将数﹣3，﹣2，﹣1，1，2，3填入小正方形中，使得相对的面上数字互为相反数．22.（2016春•高青县期中）已知线段AB=14cm，C为线段AB上任一点，D是AC的中点，E是CB的中点，求DE的长度．23.将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起．（1）如图（1）若∠BOD=35°，求∠AOC的度数，若∠AOC=135°，求∠BOD的度数。

沪科版七年级数学上册第4章直线与角单元测试卷（解析版）直线与角专题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)一、单选题（每题4分共40分)1．下列有关作图的叙述中，正确的是（）A．延长直线AB B．延长射线OMC．延长线段AB到C，使BC=AB D．画直线AB=3cm2．一支钢笔正好与一把直尺平靠放在一起（如图），小明发现：钢笔的笔尖端（点）正好对着直尺刻度约为处，另一端（点）正好对着直尺刻度约为.钢笔的中点位置的刻度约为（）A. B. C. D.3．a、b、c是同一平面内的任意三条直线，其交点有()A．1或2个B．1或2或3个C．0或1或3个D．0或1或2或3个4．如图，测量运动员跳远成绩选取的线段AB的长度，其依据是（）A．两点确定一条直线 B．两点之间直线最短 C．两点之间线段最短 D．垂线段最短5．平面内有三条直线a、b、c，下列说法：①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c，其中正确的是()A．只有①B．只有②C．①②都正确D．①②都不正确6．下列现象中，可以用“两点确定一条直线”来解释的有()①把弯曲的公路改直，就能缩短路程；②园林工人栽一行树，先栽首尾的两棵树；③解放军叔叔打靶瞄准；④在墙上钉木条至少要两颗钉子才能牢固．A．1个B．2个C．3个D．4个7．如图，O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是( )A．20°B．30°C．50°D．70°8．下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是( )A．B．C．D．9．如图，点O是直线AB上一点，OE，OF分别平分∠AOC和∠BOC，当OC的位置发生变化时(不与直线AB 重合)，那么∠EOF的度数( )A．不变，都等于90°B．逐渐变大C．逐渐变小D．无法确定10．如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOD=90°，若∠AOE=2∠AOC，则∠DOB的度数为（）A．25°B．30°C．45°D．60°第II卷（非选择题)二、填空题（每题5分共20分)11．3.76°=_____度_____分_____秒；22°32′24″=_____度．12．如图，图中有________条直线，有________条射线，有________条线段．13．如图所示,将一平行四边形纸片ABCD沿AE,EF折叠,使点E,B1,C1在同一条直线上,则∠AEF=_________________.14．如下图，在已知角内画射线，画1条射线，图中共有____个角；画2条射线，图中共有___个角；画3条射线，图中共有____个角；求画n条射线所得的角的个数是____.三、解答题（满分90分)15．计算：(1)45.4°＋34°6′；(2)38°24′×4；(3)150.6°－(30°26′＋59°48′)．16．如图所示,已知线段AB=2 cm,点P是线段AB外一点.(1)按要求画图:①作射线PA,作直线PB;②延长线段AB至点C,使得BC=12AB,再反向延长AC至点D,使得AD=AC.(2)求出线段BD的长度.17．火车站，码头分别位于A，B两点，直线a，b分别表示铁路与河流．(1)从火车站到码头怎样走最近？(2)从码头到铁路怎样走最近？请画图并说明理由．18．如图，B、C两点把线段MN分成三部分，其比为MB：BC：CN=2：3：4，点P是MN的中点，PC=2cm，求MN的长．19．如图所示，∠1=70°，OE平分∠AOC．求∠EOC和∠BOC的度数．20．王老师到市场买菜，发现如果把10千克的菜放到秤上，指示盘上的指针转了180°，如图．第二天王老师就给同学们出了两个问题：(1)如果把0.6千克的菜放在秤上，指针转过多少角度？(2)如果指针转了7°12′，这些菜有多少千克？21．一个角的余角和它的补角之比是3︰7，求这个角是多少度？22．如图，直线AB．CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠COF=90°．（1）若∠BOE=70°，求∠AOF的度数；（2）若∠BOD：∠BOE=1：2，求∠AOF的度数．23．如图，∠EOD＝70°，射线OC，OB分别是∠AOE，∠AOD的平分线．(1)若∠AOB＝20°，求∠BOC的度数；(2)若∠AOB＝α，求∠BOC的度数；(3)若以OB为钟表上的时针，OC为分针，再过多长时间由B，O，C三点构成的三角形的面积第一次达到最大值？参考答案1．C【解析】【分析】根据直线、射线和线段的特点分别进行分析.【详解】A.直线本身是向两方无限延伸的，故不能延长直线AB，故此选项错误；B.射线本身是向一方无限延伸的，不能延长射线OM，可以反向延长，故此选项错误；C.延长线段AB到C，使BC=AB，说法正确，故此选项正确；D.直线本身是向两方无限延伸的，故此选项错误；故选：C【点睛】考核知识点：直线、射线和线段的定义.2．C【解析】【分析】由题意可求出水笔的长度，再求出他的一半，加上5.6即可解答．【详解】解：∵水笔的笔尖端（A点）正好对着直尺刻度约为5.6cm处，另一端（B点）正好对着直尺刻度约为20.6cm．∴水笔的长度为20.6-5.6=15（cm），水笔的一半=15÷2=7.5（cm），∴水笔的中点位置的刻度约为5.6+7.5=13.1（cm）．故选择：C.【点睛】本题考查了数轴．解答此题的关键是求出水笔的长度，再求出他的一半，加上起始长度即可解答．3．D【解析】【分析】三条直线，根据两条直线的位置关系可以得出结果.【详解】三条直线的位置关系有相交和平行，相交时出现的交点可能有1或2或3个，平行时没有交点.故选D【点睛】此题重点考察学生对两条直线位置关系的理解，掌握两条直线的位置关系是解题的关键.4．D【解析】【分析】根据垂线段最短的性质解答．【详解】测量运动员跳远成绩选取的是AB的长度的依据是：垂线段最短.故选D.【点睛】本题考查的是垂线段最短的性质，熟练掌握这一性质是解题的关键.5．A【解析】【分析】根据如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行可得①正确；根据应为同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行可得②错误．【详解】①若a∥b，b∥c，则a∥c，说法正确；②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c，说法错误，应为同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥c；故选A．【点睛】此题主要考查了平行公理和垂线，关键是注意同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行．6．C【解析】【分析】根据两点之间，线段最短和两点确定一条直线，据此作出判断．【详解】①把弯曲的公路改直，就能缩短路程，利用了两点之间线段最短；②园林工人栽一行树，先栽首尾的两棵树，利用了两点确定一条直线；③解放军叔叔打靶瞄准，利用了两点确定一条直线；④在墙上钉木条至少要两颗钉子才能牢固，利用了两点确定一条直线，故可以用“两点确定一直线”来解释的有3个，故选C．【点睛】本题考查了直线公理、线段的性质，熟练掌握两点确定一条直线是解题的关键.7．D【解析】【分析】先根据平角的定义求出∠COB的度数，再由OD平分∠BOC即可求出∠2的度数．【详解】∵∠1=40°，∴∠COB=180°-40°=140°，∵OD平分∠BOC，∴∠2=12∠BOC=12×140°=70°．故选：D．【点睛】本题考查的是平角的定义及角平分线的定义，熟知以上知识是解答此题的关键．8．A【解析】【分析】根据角的表示方法，可得答案．【详解】解：能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是A中的图，B，C，D中的图都不能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形，故选：A．【点睛】本题考查角的概念，熟记角的表示方法是解题关键．9．A【解析】【分析】由OE与OF为角平分线，利用角平分线定义得到两对角相等，由平角的定义及等式的性质即可求出所求角的度数. 【详解】∵OE、OF分别是∠AOC、∠BOC的角平分线，∴∠AOE＝∠COE，∠COF＝∠BOF，∵∠AOC＋∠COB＝∠AOE ＋∠COE＋∠COF＋∠BOF＝180°，∴2（∠COE＋∠COF）＝180°，即∠COE＋∠COF＝90°，∴∠EOF＝∠COE ＋∠COF＝90°.故选A.【点睛】本题主要考查角平分线的性质和平角的定义，得出2（∠COE＋∠COF）＝180°是解题的关键.10．B【解析】【分析】先根据邻补角求出∠COE，再利用∠AOE=2∠AOC可求出∠AOC的度数，然后由对顶角相等即可求出∠DOB的度数.【详解】∵∠EOD=90°，∴∠COE=180°-90°=90°.∵∠AOE=2∠AOC，∴∠AOC=13∠COE=13×90°=30°,∴∠BOD=∠AOC=30°.故选B.【点睛】本题考查了邻补角的定义、对顶角的性质，熟练掌握邻补角之和等于180°，对顶角相等是解答本题的关键. 11．3 45 36 22.54【解析】分析：根据1度等于60分，1分等于60秒，由大单位转换成小单位乘以60，小单位转换成大单位除以60，按此转化即可．进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．详解：3.76°=3°+0.76×60′=3°+45.6′=3°+45′+0.6×60″=3°45′36″；24″=（24÷60）″=0.4′，32′+0.4′=32.4′，32.4′=（32.4÷60）=0.54°，所以，22°32′24″=22.54°故答案为：3，45，36，22.54．点睛：本题考查了度、分、秒的换算，进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．12．1912【解析】【分析】根据直线、射线、线段的定义进行求解即可得.【详解】图中有直线1条，直线AC，有射线9条，以A为端点的射线有2条，以E为端点的射线有3条，以C为端点的射线有2条，以B、F为端点的射线各有1条，有线段12条，分别为AF、FD、AD、AE、AC、EC、FE、FB、EB、BC、BD、CD，故答案为：1，9，12.【点睛】本题考查了直线、射线、线段的定义，在线段、射线的计数时，应注重分类讨论的方法计数，做到不遗漏，不重复．13．90°【解析】根据翻折的性质可得, ∠AEB=∠AEB1=12∠BOB1, ∠CEF=∠FEB1=12∠CEB1,又因为∠BOB1+∠CEB1=180°,所以∠AEF=∠AEB1+∠FEB1=12∠BOB1+12∠CEB1=1180902⨯︒=︒,故答案为: 90︒.14． 3 6 10【解析】分析：根据图形数出即可得出前三个空的答案，根据结果得出规律是.详解：∵在已知角内画射线，画1条射线，图中共有3个角=；画2条射线，图中共有6个角=；画3条射线，图中共有10个角=；…，∴画n条射线，图中共有个角，故答案为：3，6，10，．点睛：本题考查了对角的概念的应用，图形类探索与规律，关键是能根据已知图形得出规律．15．(1)79°30′；(2)153°36′；(3)60°22′.【解析】【分析】（1）两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度；（2）一个度数与一个数相乘时，可以度，分各位分别与数相乘，结果中后面的数位满60，则转化为度；（3）两个度数相减时，应先算最后一位，后面的位上的数不够减是向前一位借数，1°=60′．【详解】（1）45.4°+34°6′=79°30′；（2）38°24′×4=152°96′=153°36′；（3）150.6°-（30°26′+59°48′）=150°36′-90°14′=60°22′．【点睛】此类题是进行度、分、秒的加法、减法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．在计算第三题是注意首先要把150.6°化成150°36′．16．(1)见解析；(2) 5 cm.【解析】【分析】（1）根据直线、射线和线段的定义作图即可；（2）根据线段的和差倍分即可得到结论．【详解】(1)如图所示,(2)∵AB=2 cm,BC=12 AB,∴BC=1 cm,∴AC=2+1=3 cm,∴AD=AC=3 cm,∴BD=AD+AB=5 cm.【点睛】本题考查了两点间的距离，熟练掌握直线、线段、射线的概念，正确的作出图形，灵活运用线段之间的数量关系是解题的关键17．（1）详见解析；（2）详见解析.【解析】【分析】(1)从火车站到码头的距离是点到点的距离，即两点间的距离，依据两点之间线段最短解答即可；(2)从码头到铁路的距离是点到直线的距离，依据垂线段最短解答即可．【详解】如图所示(1)沿AB走，两点之间线段最短；(2)沿BD走，垂线段最短.【点睛】本题考查了线段的性质、垂线段的性质，根据具体的问题正确判断出是点到点的距离还是点到线的距离是解答问题的关键．18．36cm.【解析】分析：根据比例设MB=2x，BC=3x，CN=4x，然后表示出MN，再根据线段中点的定义表示出PN，再根据PC=PN-CN列方程求出x，从而得解．详解：∵MB：BC：CN=2：3：4，∴设MB=2xcm，BC=3xcm，CN=4xcm，∴MN=MB+BC+CN=2x+3x+4x=9xcm，∵点P是MN的中点，∴PN=MN=xcm，∴PC=PN-CN，即x-4x=2，解得x=4，所以，MN=9×4=36cm．点睛：本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，本题根据比例用x表示出三条线段求解更简便．19．∠EOC=55°，∠BOC=70°【解析】【分析】根据角平分线定义得∠AOE=∠EOC=12∠AOC,利用∠1与∠AOC互补,即可求出∠EOC,再根据对顶角相等求出∠BOC的度数.【详解】解：∵OE平分∠AOC,∴∠AOE=∠EOC=12∠AOC,∵∠1=70°，∴∠EOC=1180702︒-︒（）=55°,∠BOC=∠1=70°（对顶角相等）【点睛】本题考查了补角的性质,角平分线的性质,属于简单题,熟悉角的基本概念是解题关键. 20．(1)10.8°;(2)0.4千克.【解析】（1）1千克的菜放到秤上，指标盘上的指针转了180 10︒（2）指标盘上的指针转了1︒，放到秤上的菜的质量为10180︒千克21．22.5°【解析】【分析】首先根据余角与补角的定义，设这个角为x，则它的余角为（90°-x），补角为（180°-x），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解．【详解】解：设这个角的度数为x，则它的余角为（90°-x），补角为（180°-x）；依题意，得：7（90°-x）=3（180°-x），解得x=22.5°；答：这个角的度数为22.5°．【点睛】此题综合考查余角与补角，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解．22．（1）∠AOF =50°，（2）∠AOF=54°．【解析】试题分析：（1）根据角平分线的定义求出的度数，根据邻补角的性质求出的度数，根据余角的概念计算即可；（2）根据角平分线的定义和邻补角的性质计算即可．试题解析：(1)∵OE平分∠BOC,∴∴又∴(2)∵∠BOD:∠BOE=1:2，OE平分∠BOC，∴∠BOD:∠BOE:∠EOC=1:2:2，∴∴又∵∴23．(1) 35°;(2) 35°;(3) 再经过分钟由B，O，C三点构成的三角形的面积第一次达到最大值【解析】【分析】（1）由OB为∠AOD的平分线，得到∠AOD=2∠AOB，由∠AOD+∠EOD求出∠AOE的度数，再由OC 为∠AOE的平分线，利用角平分线定义得到∠AOC的度数，即可确定出∠BOC的度数；（2）同（1）一样即可表示出∠BOC的度数；（3）当OC⊥OB时面积最大，设经过t分钟，这三点构成的三角形的面积第一次达到最大值，由题意列出关于t的方程，解方程即可得.【详解】(1)∵OB为∠AOD的平分线，∠AOB＝20°，∴∠AOD＝2∠AOB＝40°，∴∠AOE＝∠AOD＋∠EOD＝110°，∵OC为∠AOE的平分线，∴∠AOC＝∠AOE＝55°，∴∠BOC＝∠AOC－∠AOB＝35°；(2)∵OB为∠AOD的平分线，∠AOB＝α，∴∠AOD＝2∠AOB＝2α，∴∠AOE＝∠AOD＋∠EOD＝70°＋2α.∵OC为∠AOE的平分线，∴∠AOC＝∠AOE＝35°＋α，∴∠BOC＝∠AOC－∠AOB＝35°.(3)当OC⊥OB时，B，O，C这三点构成的三角形面积最大，设经过t分钟，这三点构成的三角形的面积第一次达到最大值，由题意得：6t－0.5t＝35＋90，解得：t＝，则再经过分钟由B，O，C三点构成的三角形的面积第一次达到最大值．【点睛】本题考查了角的计算，钟面角，角平分线定义，一元一次方程的应用等，熟练掌握角平分线定义是解本题的关键．。

8.锐角加上锐角的和是 〔 〕第4章直线与角单元测试题（沪科版初一上）doc 初中数学学号 ________ 姓名 ___________ 得分 ________一 •选择题.〔每题3分，共30分〕1.以下讲法中，正确的个数有〔 丨.4.以下图形中，能够相交的是 （）5.如图，小华的家在 A 处，书店在B 处，星期日小明到书店去买书，他想尽快的赶到书店，请你关心他选择一条最近的路线 〔 丨.A. A T S D^ B B . A T C T F T BC. A T C T E T F T BD. A T C T M T BA CD第5题图6 .以下各角中是钝角的是 （）7 .用一副三角板能够画出所有小于平角的有（）A 9 个B 、10 个C 、11 个D 、12 个〔1〕射线AB 和射线BA 是同一条射线 〔3〕延长线段MN 到A 使NA==2MNA . 1B . 22•如图,C 是线段 〔2〕延长射线MN 到C〔4〕连结两点的线段叫做两点间的距离C . 3D . 4AB 的中点，D 是CB 上一点，以下讲法中错误的选项是〔〕.1A . CD=AC-BDB . CD=_ BC21C . CDdAB-BD D . CD=AD-BC2C D B第2题图3 .假如线段 AB=13cm,MA+MB=17 cmi 那么下面讲法中正确的选项是 （）.A . M 点在线段AB 上. B. M 点在直线AB 上.C. M 点在直线AB 外.D. M 点可能在直线AB 上，也可能在直线AB 外.A 1/5周角B 、2/3平角C 、1/4周角D 、2直角B 第4题图17. 110031'3" 9 =A 、锐角B 、直角C 、钝角D 、以上三种都有可能9. 将一正方体纸盒沿下右图所示的线剪开，展开成平面图，其展开图的形状为〔10. 如图，四个几何体分不为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个 的某一种视图差不多上同一种几何图形，那么另一个几何体是〔 〕A.长方体 B.圆柱体C .球体 D.三棱柱.填空题.〔每题3分，共24分〕11. 我们在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识讲明为13. 一个角等于它的补角的 5倍,那么那个角的补角的余角是16. 153019'42" 26040'18"=14.图中的锐角共有个.与”静"字相对的字〕•12.三条直线两两相交，那么交点有个.第9题图第1 0题图18. 线段AB=5,延长AB 到C,使BC=2AB 假设D 为AB 的中点，那么DC 的长是 ________ .(用小数表示)三.画图题.19. 〔 5分〕依照以下要求画图： (1) 连接线段AB; (2) 画射线OA 射线OB(3) 在线段AB 上取一点C,在射线0A 上取一点D 〔点C D 不与点A 重合〕，画直线 CD 使直线CD 与射线0B 交于点E .2 0.〔 10分〕依照以下要求画图〔不写画法，保留作图痕迹〕 ⑴线段a 、b ，求作线段 AB ，使AB 2a b .a b21.〔6分〕如下图，A , B 两条海上巡逻艇同 时发觉海面上有一不明物体，A 艇发觉该不明物体在它的东北方向，B 艇发觉该不明物体在它的南偏 东600的方向上，请你试着在图中确定那个不明物 体的位置.四.解答题.22.〔8分〕如图， C 为线段AB 的中点，N 为线段CB 的中点，CN=1cm 求图中所有线段的长度的和.* -------------- 4 ----- ■ ---- A匚 uB第22题图AOB ，使 AOB23.〔8 分〕如图， 0C 平分/ BOD / AOD=110,/ COD=30,求/ AOB 勺度数.NQ 的长.附加题.〔10分，当总分已达 95分时，此题得分不计入总分；当总分不到95分时,计入总分.但计入总分后，总分不得超过95分.〕如图为3 X 3的正方形，求/ 1 + Z 2+Z 3+…+ / 7+Z 8+/9的和.参考答案一． 1.A 2.B 3.D 4.D 5.B 6.B 7.C 8.D 9.B 10.C二． 11. 两点确定一条直线 12.1 或 3 个 13.60 0 14.15 15. 着 16.180 0 17.1216'47 〝18.12.5 三．作图略。

沪科版数学七年级第4章 直线与角单元卷【含参考答案】
一、选择题
1.已知∠A =45°，则∠A 的余角等于（）.
A .45°
B .55°
C .135°
D .145°
【参考答案】
答案：A .
解：∵∠A =45°，
∴∠A 的余角=90°-45°=45°.
故选A .
2.下列图形中，可以比较长短的是（）.
A .两条射线
B .两条线段
C .两条直线
D .直线与射线
【参考答案】
答案：B .
解：∵射线和直线都没有长度，
∴可以比较长短的是两条线段.
故选B .
3.如果延长线段AB 到C ，使得BC =AB （如图），那么AC :AB 等于（）
A .2:1
B .2:3
C .3:1
D .3:2
【参考答案】
答案：D .
解：因为BC =AB ，AC =AB +BC ，
所以AC =AB +AB =AB .
∴AC :AB =3:2．
故选D ．
121
212324.下列说法正确的是（）.
A .延长直线A
B 到
C B .直线是数轴C .三条直线两两相交，一定有三个
交点
D .直线AC 一定经过点C
【参考答案】
答案：D .
解：A ：直线无法延长，故错误；
B ：数轴有单位和方向，故错误；
C ：两条直线两两相交，有可能有一个交点，故错误；
D ：直线AC 一定过点C ，正确.。

沪科新版七年级数学上册《第4章直线与角》单元测试卷一、选择题（本大题共9小题，共27.0分）1.在高速公路上，从3千米处开始，每隔4千米经过一个限速标志牌；并且从10千米处开始，每隔9千米经过一个车速监测仪．刚好在19千米处第一次同时经过这两种设施，那么第二次同时经过这两种设施的千米数是()A. 36B. 37C. 55D. 902.已知A，B是数轴上的两点，AB=3，点B表示−2，那么点A表示()A. 1B. −5C. 1或−5D. 5或13.如图，C，D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，若EF=m，CD=n，则AB=()A. m−nB. m+nC. 2m−nD. 2m+n4.如图，已知B是线段AC上的一点，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，P为NA的中点，Q是AM的中点，则MN：PQ等于()A. 1B. 2C. 3D. 45.如图，直线AB与CD相交于点O，∠EOC=70°，OA平分∠EOC，则∠BOD的度数为()A. 30°B. 35°C. 40°D.45°6.如图所示，学校、书店、体育馆在平面图上的位置分别是A、B、C，书店在学校的正东方向，体育馆在学校的南偏西35°方向，那么平面图上的∠CAB等于()A. 145°B. 125°C. 55°D. 35°7.30°角的余角的补角是()A. 60°B. 150°C. 120°D. 不能确定8.如图，将两块三角尺AOB与COD的直角顶点O重合在一起，若∠AOD=4∠BOC，OE为∠BOC的平分线，则∠DOE的度数为()A. 36°B. 45°C. 60°D. 72°9.同一平面内，三条不同直线的交点个数可能是()个．A. 1或3B. 0、1或3C. 0、1或2D. 0、1、2或3二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）10.木工师傅用刨子可将木板刨平，如图，经过刨平的木板上的两个点，就能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，用数学知识解释其依据为：______ ．11.在数学课上，老师提出如下问题：如图，在一个圆锥形状的包装盒的底部A处有一只壁虎，在侧面B处有一只小昆虫，壁虎沿着什么路线爬行，才能以最短的路线接近小昆虫？请你设计一种最短的爬行路线.下面是班内三位同学提交的设计方案：根据以上信息，你认为_________同学的方案最正确，理由是__________________．12.下午5：30时，时针与分针所成的夹角为______ 度．13.如图，已知O是直线CD上的点，OA平分∠BOC，∠BOD=120°，则∠AOC的度数是______．三、计算题（本大题共1小题，共3.0分）14.已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为−1，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．(1)MN的长为______；(2)如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是______；(3)数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值；若不存在，请说明理由．(4)如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值．四、解答题（本大题共5小题，共30.0分）15.已知：如图，线段AD=10cm，AC=BD=7cm，E，F分别是AB，CD的中点，求EF的长．16.已知：∠AOE=150°，∠AOB:∠BOC=1:2；∠COD：∠DOE=2:1.求∠BOD．17.如图，直线AB、CD相交与点O，OE是∠AOD的平分线，∠AOC=26°，求∠AOE和∠COE的度数．18.归纳与猜想：如图，在已知角内画射线．(1)如图(1)，画1条射线，图中共有______个角；(2)如图(2)，画2条射线，图中共有______个角；(3)如图(3)，画3条射线，图中共有______个角，(4)若画n条射线所得的角的个数为______(用含n的式子表示)。