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塞曼效应

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塞 曼 效 应

塞 曼 效 应

塞曼效应1896年塞曼(Zeeman)发现当光源放在足够强的磁场中时,原来的一条光谱线分裂成几条光谱线,分裂的谱线成分是偏振的,分裂的条数随能级的类别而不同。

后人称此现象为塞曼效应。

早年把那些谱线分裂为三条,而裂距按波数计算正好等于一个洛伦兹单位的现象叫做正常塞曼效应(洛伦兹单位)。

正常塞曼效应用经典理论就能给予解释。

实际上大多数谱线的塞曼分裂不是正常塞曼分裂,分裂的谱线多于三条,谱线的裂距可以大于也可以小于一个洛伦兹单位,人们称这类现象为反常塞曼效应。

反常塞曼效应只有用量子理论才能得到满意的解释。

塞曼效应的发现, 为直接证明空间量子化提供了实验依据, 对推动量子理论的发展起了重要作用。

直到今日, 塞曼效应仍是研究原子能级结构的重要方法之一。

实验目的1.掌握观测塞曼效应的实验方法。

2.观察汞原子546.1nm谱线的分裂现象以及它们偏振状态。

3.由塞曼裂距计算电子的荷质比。

实验原理原子中的电子由于作轨道运动产生轨道磁矩,电子还具有自旋运动产生自旋磁矩,根据量子力学的结果,电子的轨道角动量和轨道磁矩以及自旋角动量和自旋磁矩在数值上有下列关系:（1）式中分别表示电子电荷和电子质量；分别表示轨道量子数和自旋量子数。

轨道角动量和自旋角动量合成原子的总角动量,轨道磁矩和自旋磁矩合成原子的总磁矩,由于绕运动只有在方向的投影对外平均效果不为零, 可以得到与数值上的关系为:（2）式中g叫做朗德(Lande)因子,它表征原子的总磁矩与总角动量的关系,而且决定了能级在磁场中分裂的大小。

在外磁场中, 原子的总磁矩在外磁场中受到力矩L的作用（3）式中表示磁感应强度,力矩使角动量绕磁场方向作进动, 进动引起附加的能量为将（2）式代入上式得（4）由于和在磁场中取向是量子化的,也就是在磁场方向的分量是量子化的。

的分量只能是的整数倍,即（5）磁量子数M 共有2J+1 个值,（6）这样,无外磁场时的一个能级,在外磁场的作用下分裂成2J+1个子能级,每个能级附加的能量由式（6）决定, 它正比于外磁场B和朗德因子g。

赛曼效应讲解.pptx

赛曼效应讲解.pptx

Dk, 2
4
f
2
d
16
第17页/共26页
Dk
k 1 k
代入：k 2d /
k,a
k,b
2 (D2 k,a D2 k,b )
2d (D2(k1), D2 k, )
~
1(
D2 k ,b
D2 k ,a
)
2d
D2 (k 1),
D
2 k ,
参考参数：汞 546.1nm
17
第18页/共26页
2. F—P标准具测量测电子荷质比(不做）
4
第5页/共26页
正常赛曼效应的产生是由于原子电子的轨道磁矩与 磁场作用的结果。而反常赛曼效应则是原子的电子总 磁矩（轨道磁矩加自旋磁矩）和磁场相互作用的结果， 在磁场较弱时，原子的轨道磁矩与自旋磁矩首先耦合 后再和外磁场作用，产生所谓的一般的反常塞曼效应； 如果磁场极强时，则原子的轨道磁矩与自旋磁矩分别 和磁场相互作用，从而产生所谓的帕刑－巴克效应。
原子由于磁矩的存在，在磁场中就会受到
磁场的力矩作用，原子的总磁矩在外磁场中 受到的力矩为：
J
M j B
8
第9页/共26页
力矩使原子的总磁矩绕磁场方向旋进，也就是总角动量 绕磁场方向旋进,旋进会引起原子能级的附加能量为：
E
j
B
j B cos
g
e 2m
BPj
cos
其中， B eh为/ 4玻 m尔磁子。由于原子总角动量在磁场中
3
第4页/共26页
实验原理及设计
赛曼效应实验是研究原子的光谱在磁场中受磁场影响而变 化的实验。根据原子所处的磁场强度不同谱线分裂的条数 不同，赛曼效应由于历史的习惯可分为正常赛曼效应和反 常赛曼效应。通常一条谱线分裂条数为三条的效应叫正常 赛曼效应(可以用经典理论加以解释)，多于三条的叫反常 赛曼效应（只能用量子理论解释）。反常赛曼效应通常发 生在磁场很弱或者磁场很强的条件下。

塞曼效应

塞曼效应
~ = ν = E2 E1 = (M g M g ) eH = (M g M g )L ν 2 2 1 1 2 2 1 1 c 4πmc hc 式中 L = eH ，称为洛伦兹单位。
4 π mc
v
选择定则是： M = M 2 M 1 = 0,±1 其中M=0跃迁谱线称为π分支线， M=±1跃迁谱线称为σ分支 线。
Hg5461谱线的分裂现象以及它的偏振状态：
谱线分裂，表明能量差的变化。要了解谱线在磁场中的分裂象就 要考察光源与磁场如何发生相互作用。具有磁矩为的体系，在 外磁场中具有的势能为U=- ZB
，Z=mg B
，U=mg BB
考虑一个原子的两个能级之间的光谱跃迁，在无外磁场时，这个 跃迁的能量为：hν = E 2 E1 在外加磁场时，两能级的能量分别为：
Байду номын сангаас
以汞5460．74光 谱线的塞曼分裂为例， 该谱线是能级6s7s3S1 到6s6p3P2之间跃迁。 与这两能级及其塞曼 分裂能级对应的量子 数和g、M、Mg值如 表：
在外磁场作用 下能级间的跃 迁如图所示。
Hg5461谱线的塞曼分裂示意图
实验装置
塞曼效应实验装置示意图
电磁铁、磁场测量探头、笔型汞灯 、会聚透镜、5461滤光片、法 布里-珀罗标准具 、刻度盘（内有偏振片）、成像透镜、读数显微 镜、控制主机、CCD摄像器件、计算机等。
E2 = E2 + m2 g 2 B B
′
E1 = E1 + m1 g1 B B
′
=
e PL 2 mc
e S = PS mc
总有效磁矩： J = g e P J 2 mc J ( J + 1) + S ( S + 1) L ( L + 1) g称为朗德因子，对于LS耦合 ：g = 1 + 2 J ( J + 1) 在外磁场作用下，产生原子磁矩与外磁场的相互耦合，赋予的耦 合能量为： E = J H cos α = Mg B H eh 式中 B = 4 π m 称为玻尔磁子；为磁量子数，是在磁场方向上 的量子化投影。J一定时，取值为-J，-J+1，，J-1，J，即取2J+1 个数值。两精细能级中磁能级之间的跃迁得到塞曼效应观察到的 分裂光谱线，用波数表示为：

塞曼效应的原理与应用

塞曼效应的原理与应用

塞曼效应的原理与应用引言塞曼效应是指在磁场中运动的粒子所产生的谱线被磁场分裂成多个频率的现象。

这一现象是由瑞典物理学家塞曼于1896年首次发现的，随后被广泛应用于物理学和化学领域的研究中。

本文将介绍塞曼效应的原理及其在科学研究与应用中的重要性。

塞曼效应的原理塞曼效应是基于磁光现象的原理而产生的。

当光线穿过磁场时，由于光波的电矢量与磁场方向垂直，会受到磁场的作用而发生改变。

具体来说，如果原子或分子的能级结构中存在着电子的紧密能级，那么在磁场中，原子或分子的电子将发生能级的分裂和重新排列，从而产生出不同频率的谱线。

塞曼效应的原理可以用以下公式来表示： \[ ΔE = g \cdot μ_B \cdot B \cdot m \] 其中，\[ ΔE \]表示能级的分裂，\[ g \]表示磁量子数，\[ μ_B \]表示玻尔磁子，\[ B \]表示磁场强度，\[ m \]表示电子的自旋量子数。

根据这个公式，我们可以推断出塞曼效应与磁场强度、自旋量子数等因素密切相关。

塞曼效应的应用塞曼效应在科学研究和实际应用中有着广泛的应用价值。

以下是其中几个重要的应用领域：1. 光谱学塞曼效应在光谱学中起着重要的作用。

利用塞曼效应可以对物质的结构和性质进行分析和研究。

通过测量物质在磁场中的吸收或发射谱线的分裂情况，可以获得有关原子或分子的信息，比如其能级结构、转动和振动等特性，从而推断出物质的组成和结构。

2. 核磁共振成像（MRI）核磁共振成像是一种非侵入式的医学成像技术，广泛应用于医学诊断中。

在核磁共振成像中，利用塞曼效应可以对人体组织中的氢原子进行分析和成像。

通过对核磁共振现象的观察，可以获得具有空间分辨能力的影像，用于检测和诊断人体内部的病变。

3. 量子计算塞曼效应也在量子计算领域得到了应用。

量子计算是一种利用量子力学原理设计和实现的计算方法，相较于传统计算机具有更高的计算效率和存储容量。

塞曼效应在量子比特的控制和测量中扮演着重要的角色，通过调节磁场强度可以实现量子比特的耦合和操作，从而实现量子计算。

塞曼效应

塞曼效应

塞曼效应1896年，荷兰物理学家塞曼（P.Zeeman ）在实验中发现，当光源放在足够强的磁场中时，原来的一条光谱线会分裂成几条光谱线，分裂的条数随能级类别的不同而不同，且分裂的谱线是偏振光。

这种效应被称为塞曼效应。

需要首先指出的是，由于实验先后以及实验条件的缘故，我们把分裂成三条谱线，裂距按波数计算正好等于一个洛伦兹单位的现象叫做正常塞曼效应（洛伦兹单位mc eB L π4=）。

而实际上大多数谱线的塞曼分裂谱线多于三条，谱线的裂距可以大于也可以小于一个洛伦兹单位，人们称这类现象为反常塞曼效应。

反常塞曼效应是电子自旋假设的有力证据之一。

通过进一步研究塞曼效应，我们可以从中得到有关能级分裂的数据，如通过能级分裂的条数可以知道能级的J 值；通过能级的裂距可以知道g 因子。

塞曼效应至今仍然是研究原子能级结构的重要方法之一，通过它可以精确测定电子的荷质比。

一、实验目的1、 学习观察塞曼效应的方法观察汞灯发出谱线的塞曼分裂；2、 观察分裂谱线的偏振情况以及裂距与磁场强度的关系；3、 利用塞曼分裂的裂距，计算电子的荷质比e m e 数值。

二、实验原理1、谱线在磁场中的能级分裂设原子在无外磁场时的某个能级的能量为0E ，相应的总角动量量子数、轨道量子数、自旋量子数分别为S L J 、、。

当原子处于磁感应强度为B 的外磁场中时，这一原子能级将分裂为12+J 层。

各层能量为B Mg E E B μ+=0 （1）其中M 为磁量子数，它的取值为J ，1-J ，...，J -共12+J 个；g 为朗德因子；B μ为玻尔磁矩（mhcB πμ4=）；B 为磁感应强度。

对于S L -耦合 ）（）（）（）（121111++++-++=J J S S L L J J g （2）假设在无外磁场时，光源某条光谱线的波数为）（010201~E E hc-=γ （3）式中 h 为普朗克常数；c 为光速。

而当光源处于外磁场中时，这条光谱线就会分裂成为若干条分线，每条分线波数为别为hc B g M g M E E hcBμγγγγγ）（）（112201200~1~~~~-+=∆-∆+=∆+=L g M g M ）（11220~-+=γ 所以，分裂后谱线与原谱线的频率差（波数形式）为mcBe g M g M L g M g M πγγγ4~~~112211220）（）（-=-=-=∆ （4） 式中脚标1、2分别表示原子跃迁后和跃迁前所处在的能级，L 为洛伦兹单位（B L 7.46=），外磁场的单位为T （特斯拉），波数L 的单位为 []11--特斯拉米。

塞曼效应原理

塞曼效应原理

塞曼效应原理
塞曼效应是指原子在外磁场中发光谱线发生分裂且偏振的现象，也就是外加磁场会使原子产生更多不同频率的特征谱线的偏振光。

历史上首先观测到并给予理论解释的是谱线一分为三的现象，后来又发现了较三分裂现象更为复杂的难以解释的情况，因此称前者为正常或简单塞曼效应，后者为反常或复杂塞曼效应。

塞曼效应是外加磁场改变了原子中电子运动轨道平面和围绕原
子核的运动频率，从而导致原子核围绕质心的运动频率不同，原子核在电子失去期间所产生的光谱自然也会发生频率和偏振方向的变化。

将电子围绕原子核运动产生的磁场视为垂直于轨道平面的磁偶极子，并在外加磁场的作用下磁偶极子的方向和偶极矩将随之变化也可以
解释塞曼效应。

但并不能直观地描述电子在围绕原子核运动一个周期期间内电子在不同位置上实际受到的外加磁场所产生的磁力的变化
情况，因为电子受到磁力的大小与方向不仅与外加恒定磁场的方向与大小有关，还与电子自身的运动速度与运动方向有关。

电子围绕原子核的运动速度虽然变化不大，但运动方向的不断变化也会导致受到外加恒定磁场的磁力的大小与方向不断变化。

塞曼效应ZeemanEffect

塞曼效应ZeemanEffect

塞曼效应Zeeman Effect1986年，塞曼（Pieter Zeeman 1865-1943荷兰物理学家）在洛仑兹电磁理论指导下发现，当光源放在足够强的外磁场中时，原来的一条光谱线分裂成波长靠得很近的几条偏振化的谱线，分裂的条数随能级的类别而不同,这种现象称为塞曼效应。

塞曼效应是继法拉第效应和克尔效应之后被发现的第三个磁光效应，是物理学的重要发现之一。

通常人们把谱线在磁场中分裂为三条，两边的两条与中间一条的波数差正好是mc eB π4/（即一个洛仑兹单位L ）的效应称为正常塞曼效应；而把谱线的分裂多于三条，谱线的裂距是洛仑兹单位L 的简单分数倍的效应称为反常塞曼效应。

它不能用经典理论解释，只有用量子理论才能得到满意的解释。

实际上大多数谱线的塞曼分裂不是正常塞曼分裂， 1925年，乌仑贝克和吉兹米特为了解释反常塞曼效应提出了电子自旋的假设，应用这一假设能很好地解释反常塞曼效应。

也可以说，反常塞曼效应是电子自旋假设的有力证据之一。

从塞曼效应的实验结果中可以得到有关能级分裂的数据，即由能级分裂的个数可以知道能级的J 值，由能级的裂距可以知道g 因子。

因此直到今天塞曼效应仍是研究原子能级结构的重要方法之一。

而反常塞曼效应的研究推动了量子理论的发展和实验手段的进步。

近年来，在原子吸收光谱分析中用它来扣除背景，以提高分析的精度。

在天文工作上，用塞曼效应来测量太阳和星体表面的磁场强度等。

反常塞曼效应证实了原子具有磁矩的空间量子化,可以精确测定电子的荷质比。

一．预习提要(1)什么是塞曼效应?分裂谱线与原子能级的关系如何? (2)什么叫偏振光?它的分类和辨别方法有哪些? (3)法布里一珀罗标准具的结构及其用途? (4)如何观察塞曼效应的线偏振和圆偏振? 二．实验要求(1)学习调节法布里一珀罗标准具的方法，养成严谨的科学实验态度。

(2)定性地观察塞曼效应现象，从而区分分裂谱线的成分；定量地测量分裂谱线丌成分的直径，从而掌握一种计算荷质比的方法。

塞曼效应

塞曼效应

原子在外磁场中发光谱线发生分裂且偏振的现象称为塞曼效应;历史上首先观测到并给予理论解释的是谱线一分为三的现象,后来又发现了较三分裂现象更为复杂的难以解释的情况，因此称前者为正常或简单塞曼效应,后者为反常或复杂塞曼效应。

基本信息中文名称：塞曼效应外文名称：Zeeman effect解释：原子的光谱线在外磁场中出现分裂发现者：荷兰物理学家塞曼发现时间：1896年奖项：诺贝尔物理学奖原理简介荷兰物理学家塞曼在1896年发现把产生光谱的光源置于足够强的磁场中，磁场作用于发光体使光谱发生变化，一条谱线即会分裂成几条偏振化的谱线，这种现象称为塞曼效应。

塞曼效应是法拉第磁效致旋光效应之后发现的又一个磁光效应。

这个现象的发现是对光的电磁理论的有力支持，证实了原子具有磁矩和空间取向量子化，使人们对物质光谱、原子、分子有更多了解，特别是由于及时得到洛仑兹的理论解释，更受到人们的重视，被誉为继X射线之后物理学最重要的发现之一。

1902年，塞曼与洛仑兹因这一发现共同获得了诺贝尔物理学奖(以表彰他们研究磁场对光的效应所作的特殊贡献)。

详细内容塞曼效应，英文:Zeeman effect,是1896年由荷兰物理学家塞曼发现的.他发现，原子光谱线在外磁场发生了分裂。

随后洛仑兹在理论上解释了谱线分裂成3条的原因。

这种现象称为"塞曼效应"。

进一步的研究发现，很多原子的光谱在磁场中的分裂情况非常复杂，称为反常塞曼效应。

完整解释塞曼效应需要用到量子力学，电子的轨道磁矩和自旋磁矩耦合成总磁矩，并且空间取向是量子化的，磁场作用下的附加能量不同，引起能级分裂。

在外磁场中，总自旋为零的原子表现出正常塞曼效应，总自旋不为零的原子表现出反常塞曼效应。

塞曼效应是继1845年法拉第效应和1875年克尔效应之后发现的第三个磁场对光有影响的实例。

塞曼效应证实了原子磁矩的空间量子化，为研究原子结构提供了重要途径，被认为是19世纪末20世纪初物理学最重要的发现之一。

塞曼效应

塞曼效应

塞曼效应
荷兰物理学家塞曼（P．Zeemtin）在1896年发现：足够强的磁场可使光谱线分裂成儿条谱线，称光谱的这种分裂现象为静蔓效应。

塞曼效应从实验验证了角动量空间取向的量子化。

在没有外磁场时氢原子从激发态(n=2,l-1)跃迁到基态(n=1,l=0)时，发射的光只有一条谱线，频率为v=(E2-E1)/h；加上外磁场该条谱线分裂为三条，这种分裂现象很易用角动量空间取向量子化解释。

质垣为m0的电子绕原子核运动时，会形成电流，从而有磁矩。

轨道角动量和轨道磁矩之间有如下关系：
在外磁场中氢原子的附加磁能为
式中L2为电子轨道角动量的z分量取值为mh．所以附加磁能为
附加磁能与磁量子数m有关。

对能级E1没有修正，但对E2的修正有三个可能值。

塞曼效应

塞曼效应

（6.6.9）
比较（6.6.6）和（6.6.8）可见，相应的能谱是：
S z h 2 , Enlm =Enl eh B ( m 1) 2me c
（6.6.10） （6.6.11）
S z h 2 , Enlm =Enl
eh B ( m 1) 2me c
6.6 塞曼效应
在外磁场中，能级与m 有关，原来有m 引起的简并 被消除，而且，能量与自旋有关。 2. 反常塞曼效应 在强磁场下，不考虑自旋轨道耦合，原子光谱发生 分裂的现象称为简单塞曼效应或正常塞曼效应。在磁场 较弱时，要考虑电子自旋轨道耦合能的贡献，这时原子 光谱线的分裂现象，称为反常塞曼效应或一般塞曼效应。 结合上一节的讨论结果，考虑电子的自旋轨道耦合 能的贡献，我们可以得出反常塞曼效应的能谱结构为：
在实验室范围内磁场近似为均匀磁场记为66相应的磁矢势设一价金属的电子在其它电子屏蔽下与原子核和库仑场为外加磁场具有661的形式则体系的哈密顿量为
6.6 塞曼效应
碱金属，氢原子和类氢原子核最外层电子有一个价 电子。在磁场中，由于磁场对电子的作用，将使这些原 子的光谱线发生分裂。具体的分裂情况与所考虑的自旋 在磁场中附加能量、自旋与轨道相互作用等有关，下面 分两种情况讨论。 1. 简单塞曼效应 先考虑磁场的附加能量远大于自旋轨道相互作用能 的情况。在这种情况下，略去自旋轨道的相互作用能。 u r 在实验室范围内，磁场近似为均匀磁场，记为 B 。选磁 场方向为 z 轴，即 （6.6.1） Bx By 0 n B Bz
（6.6.8）
式中
1 1 0 z , 0 1 2
。上式可写为：
r h2 2 eB µ V ( r ) ( Lz h ) 1 E 1 1 1 2m 2 m c e e 2 r h 2 V ( r ) eB ( L µ h ) E 2 2 z 2 2 2me c 2me

塞曼效应

塞曼效应

塞曼效应，英文：Zeeman effect,是1896年由荷兰物理学家塞曼发现的.1896年，荷兰物理学家塞曼使用半径10英尺的凹形罗兰光栅观察磁场中空间的取向是量子化的，因此在磁场作用下能级发生分裂，谱线分裂成间隔相等的3条谱线。

塞曼和洛仑兹因为这一发现共同获得了1902年的诺贝尔物理学奖。

1897年12月，普雷斯顿(T.supeston)报告称，在很多实验中观察到光谱线有时塞曼效应的发现者——荷兰物理学家塞曼。

并非分裂成3条，间隔也不尽相同，人们把这种现象叫做为反常塞曼效应，将塞曼原来发现的现象叫做正常塞曼效应。

反常塞曼效应的机制在其后二十余年时间里一直没能得到很好的解释，困扰了一大批物理学家。

1925年，两名荷兰学生乌仑贝克(G.E.Uhlenbeck,1900--1974)和古兹米特(S.A.Goudsmit,1902--1978)提出了电子自旋假设，很好地解释了反常塞曼效应。

应用正常塞曼效应测量谱线分裂的频率间隔可以测出电子的荷质比。

由此计算得到的荷质比数值与约瑟夫·汤姆生在阴极射线偏转实验中测得的电子荷质比数量级是相同的，二者互相印证，进一步证实了电子的存在。

塞曼效应也可以用来测量天体的磁场。

1908年美国天文学家海尔等人在威尔逊山天文台利用塞曼效应，首次测量到了太阳黑子的磁场。

偏振特性对于Δm=+1，原子在磁场方向的角动量减少了一个\hbar，由于原子和光子的角动量之和守恒，光子具有与磁场方向相同的角动量\hbar，方向与电矢量旋转方向构成右手螺旋，称为σ+偏振，是左旋偏振光。

反之，对于Δm=-1，原子在磁场方向的角动量增加了一个\hbar，光子具有与磁场方向相反的角动量\hbar，方向与电矢量旋转方向构成左手螺旋，称为σ-偏振，是右旋偏振光。

对于Δm=0，原子在磁场方向的角动量不变，称为π偏振。

如果沿磁场方向观察，只能观察到σ+和σ-谱线的左旋偏振光和右旋偏振光，观察不到π偏振的谱线。

实验35塞曼效应

实验35塞曼效应

B=0 3S1
B=B
M
Mg
1
2
0
0
-1
-2
3P2 546.1nm
546.1nm
2
3
1
3/2
0
0
-1
-3/2
-2
-3
σ
π
σ
汞546.1nm线在磁场中分裂为9条新谱线，其中对应的 线与原谱线相同，各相邻的分裂谱线波数差是L/2。
当ΔM=0时，产生3条线。沿垂直磁场方向观测，线为 振动方向平行于磁场的线偏振光。沿磁场方向观测不到线。
通过塞曼效应实验，可由能级分裂的个数知道能级的值，由能级的 裂距可以知道因子。如果原子遵从耦合，则可由值判断该能级的和值。
二、实验原理
1、谱线在磁场中的分裂 按量子理论，当光源处于磁场强度为的磁场中，能级
要发生分裂，其附加能量 E MgB B
当光源未受磁场作用时，设电子由能级跃迁到能级，
产生频率为的谱线 h E2 E1
当ΔM=±1时，产生6条线。沿垂直磁场方向观测，线 为振动方向垂直于磁场的线偏振光。沿磁场方向观测，线 为圆偏振光。

2、用标准具测量波数差 本实验采用干涉滤光片和法布里-珀罗标准具完成分光
任务。
i
i
d
f
当光程差等于波长的数倍时，形成干涉亮环，即对于级干涉环，满足
k 2d cosi
经推导，波数差可表示为
一、背景知识
1896年，荷兰著名的实验物理学家塞曼（Zeeman）将光源置于强磁 场中，研究磁场对谱线的影响，结果发现原来的一条光谱线，分裂成几 条光谱线，分裂的谱线成份是偏振的，这一现象称为塞曼效应。由于发 现了这个效应，塞曼在1902年获得诺贝尔物理学奖。这是当时实验物 理学家的重要成就之一，它使人们对物质的光谱、原子和分子的结构有 了更多的了解。

塞曼效应

塞曼效应

塞曼效应是物理学史上一个著名的实验。

荷兰物理学家塞曼(Zeeman)在1896年发现把产生光谱的光源置于足够强的磁场中，磁场作用于发光体，使光谱发生变化，一条谱线即会分裂成几条偏振化的谱线，这种现象称为塞曼效应。

塞曼效应是法拉第磁致旋光效应之后发现的又一个磁光效应。

这个现象的发现是对光的电磁理论的有力支持，证实了原子具有磁距和空间取向量子化，使人们对物质光谱、原子、分子有更多了解。

塞曼效应另一引人注目的发现是由谱线的变化来确定离子的荷质比的大小、符号。

根据洛仑兹(H.A.Lorentz)的电子论，测得光谱的波长，谱线的增宽及外加磁场强度，即可称得离子的荷质比。

由塞曼效应和洛仑兹的电子论计算得到的这个结果极为重要，因为它发表在J、J汤姆逊(J、J Thomson)宣布电子发现之前几个月，J、J汤姆逊正是借助于塞曼效应由洛仑兹理论算得的荷质比，与他自己所测得的阴极射线的荷质比进行比较具有相同的数量级，从而得到确实的证据，证明电子的存在。

塞曼效应被誉为继X射线之后物理学最重要的发现之一。

1902年，塞曼与洛仑兹因这一发现共同获得了诺贝尔物理学奖（以表彰他们研究磁场对光的效应所作的特殊贡献）。

至今，塞曼效应依然是研究原子内部能级结构的重要方法。

本实验通过观察并拍摄Hg(546.1nm)谱线在磁场中的分裂情况，研究塞曼分裂谱的特征，学习应用塞曼效应测量电子的荷质比和研究原子能级结构的方法。

一、塞曼分裂谱线与原谱线关系1、磁矩在外磁场中受到的作用(1)原子总磁矩在外磁场中受到力矩的作用：其效果是磁矩绕磁场方向旋进，也就是总角动量（P）绕磁场方向旋进。

J(2)磁矩在外磁场中的磁能：由于或在磁场中的取向量子化，所以其在磁场方向分量也量子化：∴原子受磁场作用而旋进引起的附加能量M为磁量子数g为朗道因子，表征原子总磁矩和总角动量的关系，g随耦合类型不同（LS耦合和jj耦合）有两种解法。

在LS耦合下：其中：L为总轨道角动量量子数S为总自旋角动量量子数J为总角动量量子数M只能取J，J-1，J-2 …… -J（共2J+1）个值，即ΔE有(2J+1)个可能值。

原子物理课件 第5节 塞曼效应

原子物理课件 第5节 塞曼效应
h ' h M 2g2 M1g1BB
波数为：
~1' ~1
5 3
,
1,
1, 3
1, 3
~2
'
~2
4 3
,
2, 2, 33
1, 5 ,L 3
4 ,L 3
洛仑兹单位： L e B 46.7B m1 4 mc 11
三、塞曼效应的偏振特性
设电磁波沿 z 轴传播，电矢量必在 xy 平面（横波特性）
M1g1
1
-1
M 2 g2 M1g1 -5/3 -3/3 -1/3 1/3 3/3 5/3
( 1 ) ( 5 , 3 , 1 , 1 , 3 , 5)L
3 3 33339Fra bibliotek2S1/2 2P1/2 2P3/2
LS J M
g Mg
0 1/2 1/2 ±1/2 2 ± 1
1 1/2 1/2 ±1/2 2/3 ±1/3
2S1/2
LS J M
g Mg
2S1/2 0 1/2 1/2 ±1/2
2
±1
2P1/2 1 1/2 1/2 ±1/2 2/3 ±1/3
2P3/2 1 1/2 3/2 ±1/2±3/2 4/3 ±2/3 ±6/3
在外磁场中2P3/2分裂为四个塞曼能级， 间距为4 μBB /3；
2P1/2分裂为二，间距为 2μBBo/3 ； 2S1/2分裂为二，间距为 2μBBo
－右旋偏振
+左旋偏振
光传播方向
光传播方向
J 光的角动量方向
J 光的角动量方向 12
－右旋偏振
+左旋偏振
光传播方向
光传播方向
J 光的角动量方向
J 光的角动量方向

4.5 塞曼效应

4.5 塞曼效应

J


e 2m
Lcos(L, J )
e m
S cos(S, J )
（1）
S 2 J 2 L2 2JLcos(L, J ) L2 J 2 S 2 2JS cos(S, J )
J 2 L2 S 2 Lcos(L, J )
2J J 2 S 2 L2 S cos(S, J )
分析步骤：
第一：求出原子的总磁矩，特别是它的有效部分； 第二：求出原子磁矩与外磁场相互作用使原子附加的能量； 第三：求出因附加能量导致原子有能级分裂，以及新能级之 间符合选择定则的跃迁使原有谱线分裂，从而解释塞曼效应。
二、原子的总磁矩和有效磁矩
原子的核外电子具有轨道磁矩和自旋磁矩。
轨道磁矩：
l


e 2m
L, 其中L

Li
自旋磁矩：
s



e m
S , 其中S

Si
1、原子总磁矩：
μ=
μl
+ μs
=
-
e 2m
(2S
+
L)
由上可见，总磁矩的大小 不是正比于 J L S
的值，总磁矩的方向也不是与 总角动量反向，即总磁矩并不 在总角动量的延长线上。如图， 轨道角动量和自旋角动量分别 绕总角动量旋进，所以总磁矩 也绕总角动量旋进。把总角动 量分解成两个分量，一个沿着 J的延长线，称为 μJ（有效磁 矩），另一个与J垂直，称为 μ⊥。
4.5 塞曼效应
一、塞曼效应 二、原子的总磁矩和有效磁矩 三、塞曼效应的解释
小结
一、塞曼效应
1、塞曼效应的概念 把原子放入磁场中，其光谱线发生分裂，原 来的一条谱线分裂成几条的现象，被称为塞曼 效应。
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（6-6-11）
其中 Da 和 Db 分别对应于 λa 和 λb 的 k 级的干涉园环直径。 对于相同波长 λ 和的不同次级 k 和 k－1 级的干涉园环有
2 2 Dk −1 − Dk =
4 f 2k d
（6-6-12）
将(6-6-6)式和(6-6-12)式代入(6-6-11)式中，有
Db2 − Da2 λ 2 ∆λ = 2 2 Dk −1 − Dk 2d
1、F—P 标准具 WSB－II 型法布里－珀罗标准具主要有两块玻璃平板 P1、P2 和石英间隔环（块）Q 组成 （图 6-6-6）。平板相对的两个平面具有极高的平面性，其上镀有高反射率的透光镜。间隔 环（块）厚度分别为 1、2、5、10 毫米，且平行性误差极小。为实现两相对平面的平行性精 细调整，间隔环（块）端面作成一对互成 120º的小平面。当有一单色光线以入射角 γ 进入 仪器时， 光线进行多次反射 （在两高反射膜间） 的折射， 最后形成一组透射的平行相干光束， 它与入射角 γ 相对应，困此当仪器用单色的扩展光源或有一定入射孔径的单色点光源照明 时，在无穷远处将形成一组同心干涉环。根据多光束干涉原理，仪器具有细锐干涉条纹，具 有很高分辨本领和聚光能力。
（6-6-13）
可见对已知的 d 和 λ ，通过测量各个园环的直径就可以算出二波长的波长差。 测量电子的荷质比的方法： 以正常赛曼效应为例，光谱分裂的理论结果是波数差是一个洛仑兹单位 L：
% = L = λ2 ∆λ = λ 2 ∆ν
eB 4π mc
（6-6-14）
试验上测量的结果由（6-6-13）式决定，代入（6-6-13）式得到：
3
S1 0 1 1 2
3
P2 1 1 2
L S J G M MG 1 2
3/2 -1 -2 2 3 1 3/2 0 0 -1 -3/2 -2 -3
0 0
% ，以 Hg 5461 Å 谱线为例， 由于塞曼效应波长分裂后的波长差很小，为 ∆λ = λ 2 ∆ν
当处于 B=1T 的磁场中时，
%= ∆ν
1 1 − = L / 2 = 23.35m −1 λ′ λ
D / 2 = f ⋅ tgϕ
（6-6-9）
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对于近中心园环， ϕ 角很小，有 tgϕ ≈ ϕ 并利用 cos ϕ ≈ 1 − ϕ 2 / 2 = 1 − D 2 / 8 f 代入 干涉 F－P 干涉公式得
2d cos ϕ = 2d (1 −
D2 ) = kλ 8f2
（6-6-10）
由上式可见，干涉级次和园环直径 D 的平方成线性关系，也就是说随着亮环直径的增 大，园环将越来越密。 对于不同波长 λa 和 λb 的同次级 k 的干涉园环有
∆λ = λa − λb = −( Da2 − Db2 )
d 4 f 2k
动方向平行于磁场。平行于磁场观察时，π 成分不出现。 当
为 σ 成分。垂直于磁场观察时，产生线偏振光，其振动方向垂直于磁场。平行于磁场观察 时(纵效应)，产生圆偏振光。ΔM＝+1，偏振转向是沿磁场方向前进的螺旋方向，磁场指向 观察者时，为左旋圆偏振光；ΔM＝－1 时，偏振方向是沿磁场指向观察者时，为右旋圆偏 振光。 本实验的 Hg546.1nm 谱线是由 6s 7 s 3 S1 跃迁到 6s 6 p 3 P2 而产生的。能级分裂的大小和可 能的跃迁如表 6-6-1 所示。在磁场作用下可能的跃迁分裂情况及风烈谱线相对强度如图 6-6-1 所示。可见 Hg546.1nm 一条谱线在磁场中分裂为 9 条等间距的谱线，相邻两谱线的间 距都是 1/2 个洛仑兹单位。垂直于磁场观察，中间三条谱线为 π 成分，两边各三条谱线为 σ 成分；沿着磁场方向观察，π 成分不出现，对应的六条 σ 线分别为右旋圆偏振光和左旋 圆偏振光。这种现象称为反常塞曼效应。在塞曼效应中有一种特殊情况，上下能级的自旋量
如使 ∆λ 继续增加，使 λ 2 的(k－1)级亮环与 λ1 的 k 级亮环重合，即
k λ1 = (k − 1)λ 2
此时的波长差以 ∆λ F 表示。当 Δλ＞ΔλF 时，就发生 λ1 和 λ2 不同级次亮条纹重 叠交叉情况。因此 ∆λ F 被叫做自由光谱范围，或叫做不重叠区域。 当 φ 角较小时，cosφ＝1，2d＝kλ，由重合条件得
实验仪器 WPZ—Ⅲ型塞曼效应仪采用 2mm 间隔的法布里—珀罗标准具，并用干涉滤光片把笔型 汞灯中的 546.1nm 光谱线选出，在磁场中进行分裂，然后用 CCD 摄像装置记录，并将图像传 送到计算机中，用智能软件进行处理，整套仪器组成如图 6-6-5 所示。
Α
图 4 图 6-6-5 4— 偏 振 片 5 22 — 电源 33 — 透 镜 干 涉 滤 光 、电 源 、 透镜 4、偏振片 5— 、干 涉 虑 光 片片 6具 、F-P 标准具 8、导轨 、微机 8— 导 轨 6 — F-P 标 准 9 — 电9 脑 7 — CCD 7、CCD 1— 电磁 铁 1、电 磁 铁
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e/m =
2 ′2 − Dk 2π c Dk 2 2 d ⋅ B Dk −1 − Dk
（6-6-15）
由此已知 d 和 B 的值，再从赛曼分裂的图像中测出各环直径，就可以计算 e/m。
2d cos ϕ = k λ
（6-6-5）
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式中 k 为整数，表示干涉条级级次。由式 6-6-5 可看出，满足同一角 φ 的光线，在屏 上显示的干涉条纹为一圆环， 属等倾干涉。 设中心亮环的干涉级次为 k， 则向外依次为 k－1， k－2，…，形成一系列向外的同心圆环。 F—P 标准具有两个重要参量： （1）自由光谱范围。 设入射光波长发生微小的变化 λ2＝λ1±Δλ 则产生各级干涉亮环套在各相应级的亮 环内外。如图 6-6-2 所示。
实验 6
塞曼效应
1896 年塞曼(Pieter Zeeman 1865—1943 荷兰物理学家)发现把光源置于足够强的磁场 中时， 光源发出的每一条谱线都分裂为若干条偏振化谱线， 分裂的条数随能级类别不同而不 同，这种现象称为塞曼效应。 早年把那些谱线分裂为三条，而裂距按波束计算正好等于一个洛仑兹单位的现象叫做正 常塞曼效应（洛仑兹单位 L = eB / 4π mc ） 。正常塞曼效应用经典理论就能给予解释。实际 上大多数物质的谱线在磁场中分裂的谱线多于三条， 谱线的裂距可以大于也可以小于一个洛 仑兹单位， 人们称这类现象为反常塞曼效应。 反常塞曼效应只有用量子理论才能得到满意的 解释。 从塞曼效应得实验结果中可以得到有关能级分裂的数据，即由能级分裂的个数可以知道 能级的 J 值，由能级的裂距可以知道 g 因子。塞曼效应证实了原子具有磁矩与空间取向量 子化，有力地支持了光的电磁理论，至今仍然是考察原子结构的最有效的方法，并且该效应 在现代激光技术中也有着重要应用。 实验目的 1、 掌握法布里-珀罗标准具的原理及使用，CCD 摄像器件在图像传感中的应用。 2、 通过对 Hg546.1nm 光谱线的塞曼效应的研究，观察磁场对谱线的影响。 3、 掌握塞曼效应理论，测定电子的荷质比。 实验原理 电子自旋和轨道运动使原子具有一定的磁矩。在外磁场中，原子磁矩与磁场相互作用， 使原子系统附加了磁作用能 ΔE。又由于电子轨道和自旋的空间量子化。这种磁相互作用能 只能取有限个分立的值，此时原子系统的总能量为：
用波数表示
（2）分辨本领： 对于 F—P 标准具，分辨本领为 （6-6-6） N 为精细度，即两相邻干涉级间能够分辨的最大条纹数：
∆λ / λ = kN
N = π R /(1 − R )
（6-6-7）
其中 R 为反射系数，一般情况下 R 在 90％以上，由此当光近似正入射时有 （6-6-8） k ≈ 2d / λ F—P 标准具测量波长差的方法： 从 F－P 标准具中透射出来的平行光，经焦距为 f 的透镜成像在焦平面上，形成同心 的干涉园环，其直径为 D，如图 6-6-3 有
波尔磁子 μB＝9.2741×10-24J·T -1。
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设频率为 ν 的光谱线是由原子的上能级 E2 跃迁到下能级 E１所产生， 由此，谱线的频率 同能级有如下关系： （6-6-3） 在外磁场的作用下，上下两能级各获得附加能量 ΔE2、ΔE1，因此，每个能级各分裂 (2J2＋1)个和(2J1＋1)个子能级。这样上下两个子能级之间的跃迁，将发出频率为 线，并有 的谱
% = 10 −11 m ∆λ = λ 2 ∆ν
要观察如此小的波长差，用一般的棱镜摄谱仪是不可能的，需要用高分辨率的仪器， 如法布里—珀罗标准器（F—P 标准具） 。F—P 标准具由平行放置的两块平面板组成的，在 两板相对的平面上镀薄银膜和其他有较高反射系数的薄膜。 两平行的镀银平面的间隔是由某 些热膨胀系数很小的材料做成的环固定起来。 若两平行的镀银平面的间隔不可以改变， 则称 该仪器为法布里—珀罗干涉仪。 标准具在空气中使用时，干涉方程（干涉极大值）为
（6-6-1） 式中 E0 为未加磁场时的能量，M 为磁量子数，B 为外加磁场的磁感应强度，e 为电子电 量，m 为电子质量，h 为普朗克常数，g 为朗德因子。 朗德因子的值与原子能级的总角动量 J、自旋量子数 S 和轨道量子数 L 有关，在 L－S 耦合情况下:
（6-6-2） 由于 J 一定时，M＝J，J－1，…－J。所以由式 1-3-1 和 1-3-2 式可知，原子在外磁场中， 每个能级都分裂为 2J＋1 个子能级。相邻子能级的间隔为
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为排除末镀膜表面反射产生的条纹干扰，P1#39; γ