正常塞曼效应
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塞曼效应
（6-6-11）
其中 Da 和 Db 分别对应于 λa 和 λb 的 k 级的干涉园环直径。 对于相同波长 λ 和的不同次级 k 和 k－1 级的干涉园环有
2 2 Dk −1 − Dk =
4 f 2k d
（6-6-12）
将(6-6-6)式和(6-6-12)式代入(6-6-11)式中，有
Db2 − Da2 λ 2 ∆λ = 2 2 Dk −1 − Dk 2d
1、F—P 标准具 WSB－II 型法布里－珀罗标准具主要有两块玻璃平板 P1、P2 和石英间隔环（块）Q 组成 （图 6-6-6）。平板相对的两个平面具有极高的平面性，其上镀有高反射率的透光镜。间隔 环（块）厚度分别为 1、2、5、10 毫米，且平行性误差极小。为实现两相对平面的平行性精 细调整，间隔环（块）端面作成一对互成 120º的小平面。当有一单色光线以入射角 γ 进入 仪器时， 光线进行多次反射 （在两高反射膜间） 的折射， 最后形成一组透射的平行相干光束， 它与入射角 γ 相对应，困此当仪器用单色的扩展光源或有一定入射孔径的单色点光源照明 时，在无穷远处将形成一组同心干涉环。根据多光束干涉原理，仪器具有细锐干涉条纹，具 有很高分辨本领和聚光能力。
（6-6-13）
可见对已知的 d 和 λ ，通过测量各个园环的直径就可以算出二波长的波长差。 测量电子的荷质比的方法： 以正常赛曼效应为例，光谱分裂的理论结果是波数差是一个洛仑兹单位 L：
% = L = λ2 ∆λ = λ 2 ∆ν
eB 4π mc
（6-6-14）
试验上测量的结果由（6-6-13）式决定，代入（6-6-13）式得到：
3
S1 0 1 1 2
3
P2 1 1 2
L S J G M MG 1 2
正常塞曼效应和反常塞曼效应
正常塞曼效应和反常塞曼效应
正常塞曼效应：
正常塞曼效应（normal Zeeman effect）是指在较弱的外磁场中，原子从基态跃迁到激发态，发射或吸收光谱线时受到外磁场的影响，导致光谱线位移和分裂的现象。
在正常塞曼效应中，原子的自旋和轨道角动量的矢量和总角动量的矢量方向在外磁场作用下将保持平行，能级间的能量差的大小将不会受到磁场的影响，因此能级分裂成的子能级能量差与磁场大小无关，其分裂的数目和谱线的极化程度，取决于自旋角动量和轨道角动量的大小和方向，以及外磁场方向的取向方式。
正常塞曼效应的分裂形状呈线性展开的方式，因此也叫线性分裂。
在反常塞曼效应的光谱中，各个分裂的谱线的极化程度难以通过对磁场方向的改变来改变。
因此，反常塞曼效应可以用来测量原子核中的电子自旋和轨道角动量，以及原子核内部的磁场分布。
此外，反常塞曼效应的光谱线分裂程度和分裂形状也与分子和晶体的电子结构、化学键以及分子内部磁场分布等相关。
因此，反常塞曼效应在化学、物理、天文学、材料科学等学科中得到了广泛的应用。
实验58 塞曼效应.
实验58 塞曼效应1896年塞曼(Pieter Zeeman 1865—1943荷兰物理学家发现把光源置于足够强的磁场中时,光源发出的每一条谱线都分裂为若干条偏振化谱线,分裂的条数随能级类别不同而不同,这种现象称为塞曼效应。
早年把那些谱线分裂为三条,而裂距按波束计算正好等于一个洛仑兹单位的现象叫做正常塞曼效应(洛仑兹单位L=eB/4πmc 。
正常塞曼效应用经典理论就能给予解释。
实际上大多数物质的谱线在磁场中分裂的谱线多于三条,谱线的裂距可以大于也可以小于一个洛仑兹单位,人们称这类现象为反常塞曼效应。
反常塞曼效应只有用量子理论才能得到满意的解释。
从塞曼效应得实验结果中可以得到有关能级分裂的数据,即由能级分裂的个数可以知道能级的J 值,由能级的裂距可以知道g 因子。
塞曼效应证实了原子具有磁矩与空间取向量子化,有力地支持了光的电磁理论,至今仍然是考察原子结构的最有效的方法,并且该效应在现代激光技术中也有着重要应用。
【实验目的】1.掌握法布里-珀罗标准具的原理及使用,CCD 摄像器件在图像传感中的应用。
2.通过对Hg 546.1nm 光谱线的塞曼效应的研究,观察磁场对谱线的影响。
3.掌握塞曼效应理论,测定电子的荷质比。
【实验仪器】WPZ —Ⅲ型塞曼效应仪【实验原理】电子自旋和轨道运动使原子具有一定的磁矩。
在外磁场中,原子磁矩与磁场相互作用,使原子系统附加了磁作用能ΔE 。
又由于电子轨道和自旋的空间量子化。
这种磁相互作用能只能取有限个分立的值,此时原子系统的总能量为:004gE E E ehE M B mπ=+∆=+ (1 式中E 0为未加磁场时的能量,M 为磁量子数,B 为外加磁场的磁感应强度,e 为电子电量,m 为电子质量,h 为普朗克常数,g 为朗德因子。
朗德因子的值与原子能级的总角动量J 、自旋量子数S 和轨道量子数L 有关,在L -S 耦合情况下:1(1(1(12(1g J J S S L L J J =++++--+ (2由于J 一定时,M =J ,J -1,…-J 。
正常塞曼效应
Leeb, PRC69,054608(2004)
PSS in wave function
Ginocchio indicated that physically realistic relativistic mean fields lead to small PSS breaking which implies that the lower components of the corresponding Dirac single-nucleon wave functions satisfy
d 1 dr r V SM
g f
(r) (r)
g(r)
f
(r)
Ginocchio etal., derived the wave functions of the pseudospin partners of eigenstates of a realistic Dirac Hamiltonian and found a well symmetry in these wave functions
Lisboa etal., PRC81,064324(2010)
PSS exists in collective states
Xu etal., PRC78, 064301(2008)
Identification of pseudospin partner bands in 108Tc
Theoretical explanation
f (r) f (r)
l
l 1
Ginocchio,PRC57,1167(1998)
PSS in wave function
Ginocchio indicated that physically realistic relativistic mean fields lead to small PSS breaking which implies that the lower components of the corresponding Dirac single-nucleon wave functions satisfy
d 1 dr r V SM
g f
(r) (r)
g(r)
f
(r)
Ginocchio etal., derived the wave functions of the pseudospin partners of eigenstates of a realistic Dirac Hamiltonian and found a well symmetry in these wave functions
Lisboa etal., PRC81,064324(2010)
PSS exists in collective states
Xu etal., PRC78, 064301(2008)
Identification of pseudospin partner bands in 108Tc
Theoretical explanation
f (r) f (r)
l
l 1
Ginocchio,PRC57,1167(1998)
塞曼效应
塞曼效应1896年，荷兰物理学家塞曼（P.Zeeman ）在实验中发现，当光源放在足够强的磁场中时，原来的一条光谱线会分裂成几条光谱线，分裂的条数随能级类别的不同而不同，且分裂的谱线是偏振光。
这种效应被称为塞曼效应。
需要首先指出的是，由于实验先后以及实验条件的缘故，我们把分裂成三条谱线，裂距按波数计算正好等于一个洛伦兹单位的现象叫做正常塞曼效应（洛伦兹单位mc eB L π4=）。
而实际上大多数谱线的塞曼分裂谱线多于三条，谱线的裂距可以大于也可以小于一个洛伦兹单位，人们称这类现象为反常塞曼效应。
反常塞曼效应是电子自旋假设的有力证据之一。
通过进一步研究塞曼效应，我们可以从中得到有关能级分裂的数据，如通过能级分裂的条数可以知道能级的J 值；通过能级的裂距可以知道g 因子。
塞曼效应至今仍然是研究原子能级结构的重要方法之一，通过它可以精确测定电子的荷质比。
一、实验目的1、 学习观察塞曼效应的方法观察汞灯发出谱线的塞曼分裂；2、 观察分裂谱线的偏振情况以及裂距与磁场强度的关系；3、 利用塞曼分裂的裂距，计算电子的荷质比e m e 数值。
二、实验原理1、谱线在磁场中的能级分裂设原子在无外磁场时的某个能级的能量为0E ，相应的总角动量量子数、轨道量子数、自旋量子数分别为S L J 、、。
当原子处于磁感应强度为B 的外磁场中时，这一原子能级将分裂为12+J 层。
各层能量为B Mg E E B μ+=0 （1）其中M 为磁量子数，它的取值为J ，1-J ，...，J -共12+J 个；g 为朗德因子；B μ为玻尔磁矩（mhcB πμ4=）；B 为磁感应强度。
对于S L -耦合 ）（）（）（）（121111++++-++=J J S S L L J J g （2）假设在无外磁场时，光源某条光谱线的波数为）（010201~E E hc-=γ （3）式中 h 为普朗克常数；c 为光速。
而当光源处于外磁场中时，这条光谱线就会分裂成为若干条分线，每条分线波数为别为hc B g M g M E E hcBμγγγγγ）（）（112201200~1~~~~-+=∆-∆+=∆+=L g M g M ）（11220~-+=γ 所以，分裂后谱线与原谱线的频率差（波数形式）为mcBe g M g M L g M g M πγγγ4~~~112211220）（）（-=-=-=∆ （4） 式中脚标1、2分别表示原子跃迁后和跃迁前所处在的能级，L 为洛伦兹单位（B L 7.46=），外磁场的单位为T （特斯拉），波数L 的单位为 []11--特斯拉米。
塞曼效应
塞曼效应
该实验的教材为《近代物理实验》第二版，戴道宣，戴乐山主编，高等教育出版社，2006年7月，实验五塞曼效应，p128-145.
1896年Zeeman发现当光源放在足够强的磁场中时，原来的一条光谱线，分裂成几条光谱线；分裂的谱线成分是偏振的，分裂的条数随能级的类别而不同。
后人称此现象为塞曼效应。
早年把那些谱线分裂为三条而裂距（相邻两谱线的波数差）按波数计算正好等于一个洛伦兹单位(L=eB/4πmc)的现象叫做正常塞曼效应。
正常塞曼效应，是原子内纯电子轨道运动的塞曼效应，应用经典理论就能给予解释。
实际上大多数物质的谱线在磁场中的分裂多于三条，谱线的裂距可以大于也可以小于一个洛伦兹单位，人们称这类现象为反常塞曼效应。
反常塞曼效应只有用量子理论才能得到满意的解释。
从塞曼效应的实验结果中可以得到有关能级分裂的数据，即由能级分裂的个数可以知道能级的J值，由能级的裂距可以知道g因子。
因此，直到今天塞曼效应仍是研究能级结构的重要方法之一。
塞曼效应——精选推荐
实验目的本实验的目的是观察塞曼效应现象，并把实验结果和理论结果进行比较，同时了解使用CCD及多媒体计算进行实验图像测量的方法。
实验原理当光源放在足够强的磁场中时，所发出的光谱线都分裂成几条，条数随能级的类别而不同，而分裂后的谱线是偏振的，后人称这现象为塞曼效应。
塞曼效应证实了原子具有磁距和空间取向量子化的现象，至今塞曼效应仍是研究能级结构的重要方法之一。
正常塞曼效应是指那些谱线分裂为三条，而且两边的两条与中间的频率差正好等于e H／4πm c，可用经典理论给予很好的解释。
但实际上大多数谱线的分裂多于三条，谱线的裂矩是eH／4πmc的简单分数倍，称反常塞曼效应，它不能用经典理论解释，只有用量子理论才能得到满意的解释。
1. 原子的总磁矩与总动量矩的关系：在原子物理中我们知道，原子中的电子不但有轨道运动，而且还有自旋运动。
因此，原子中的电子具有轨道角动量P L和轨道微矩μS，以及自旋角动量 Ps 和自旋磁矩μs。
它们的关系为：(1 )式中 L,S分别表示轨道量子数和自旋量子数， e，m 分别为电子的电荷和质量。
原子核有磁矩，但它比一个电子的磁矩要小三个数量级，故在计算单电子原子的磁矩时可以把原予核的磁矩忽略，只计算电子的磁矩。
对多电子原于，考虑到原子总角动量和总磁矩为零，故只对其原子外层价电子进行累加。
磁矩的计算可用矢量图来进行，如图1所示。
由于μs与 Ps的比值比μL与 Pl的比值大一倍(见公式(l))、因此合成的原子总磁矩不在总动量矩 Pj的方向上。
但由于μ绕 Pj运动，只有μ在 Pj方向的投影μJ对外平均效果不为零。
根据图 l进行向量迭加运算，有μJ与 Pj 的关系：式中 g 称为郎德因子。
对于 LS 耦合(2)它表征了原子的总磁矩与总角动量的关系，而且决定了能级在磁场中分裂的大小。
图1：电子磁矩与角动量关系2、外磁场对原子能级作用：原子的总磁矩在外磁场中受到力矩 L的作用。
(3)力矩 L使总角动量发生旋进，角动量的改变的方向就是力矩的方向。
正常塞曼效应与反常塞曼效应的比较1
正常的塞曼效应和反常塞曼效应的差别1 从磁场相对强弱来比较正常塞曼效应和反常塞曼效应。
实验表明,在强磁场情况下一般都会出现正常塞曼效应,在磁场不很强的情况下则出现反常塞曼效应。
所谓磁场的强弱是相对的,当外磁场引起的反常塞曼分裂不超过无外磁场时由电子自旋和轨道相互作用引起的能级分裂(精细结构分裂) 时,则L 与S 的耦合不能忽略,这时的磁场为弱磁场。
若塞曼裂距远大于精细结构裂距,则L 与S 的耦合就可以被忽略,这时的磁场为强磁场。
不同原子内部的内磁场大小不同,所以作用在原子上的外磁场的强弱对不同原子是不同的。
当外加磁场的强度不足以破坏自旋- 轨道耦合时,自旋、轨道角动量分别绕合成角动量J 作快速运动,而J 绕外磁场作慢进动;当外磁场强度超过LS 耦合作用的内磁场时, LS 耦合被破坏,自旋、轨道角动量分别绕外磁场旋进,这时描述原子状态的量子数要用n , l , s , ml , ms。
原子因受外磁场作用而引起的能量变化为:△E = μJ ·B = ( ml + 2 ms)μBB ,所以新的光谱线与原来谱线的频率差为: △v = △( ml + 2 ms) L ,由选择定则△ml = 0 , ±1 , △ms = 0 ,于是可得△v = (0 , ±1) L。
可见在强磁场中反常塞曼效应趋于正常塞曼效应,这现象被称为帕型- 巴克效应。
例如,导致两条钠D 线分裂的内磁场约为18 特斯拉,而导致锂光谱主线系第一谱线分裂的内磁场只有0. 35 特斯拉,所以当外磁场B = 3 特斯拉时,对于钠D 线来说是一个弱磁场,而对于锂原子主线系第一谱线来说却是一个强磁场。
在这样的磁场中钠D 线发生反常塞曼效应,锂原子主线系第一谱线将产生正常塞曼效应。
2 从朗德g 因子来比较正常塞曼效应和反常塞曼效应。
下面针对两能级朗德g 因子的不同取值讨论正常塞曼效应和反常塞曼效应。
如前所述采用洛仑兹单位时在磁场中谱线的频率改变可写为: △v = ( M2 g2 - M1 g1) L(1) g1 = g2 = 1 时. 即始末二态的g 都等于1 ,这种情况将发生正常塞曼效应. 因为此时△v = △ML ,而由选择定则知△M = 0 , ±1 ,所以分裂的谱线只有三条,且相邻谱线的间距相等,是正常塞曼效应。
30正常塞曼效应
其本征值为
eB
ms
ms。
1 2
综上所述， 的Hˆ本征值和本征函数分别为
eB eB
eB
eB
Enlmms Enl 2 m ms Enl 2 (m 2ms ) Enl 2 (m 1)
nlmms nlm (r, , ) ms
例如，讨论钠原子的3s、3p能级在外磁场中分裂。
E300 ms
E30
eB
2
eB
E31mms E31 2 (m 1) (m 0, 1)
eB
E300ms E30 2
eB
E31mms E31 2 (m 1) (m 0, 1)
钠原子 、3s 能3p级在外磁场中分裂如图所示。
3p
n3
l 1
m 0, 1
a bc
m 1
m0 m 1
a/ b/ c/
(r, , )
Enl
nlm
(r, , )
Lˆz nlm (r,ˆz 本征值为
e，B m本征函数为
2
。nlm (r, ,)
由此可知， 的Hˆ 1本征值为
Enl
， e本B m征函数为
2
。 nlm (r, ,)
的Hˆ 2本征方程为
eB
Sˆ z
ms
eB
ms
ms
m 1
m0 m 1
3s
n 3
l
0
m 0
ms 1/ 2
ms 1/ 2
图中，a、a/频率相同，b、b/频率相同，c、c/频率相同
注意跃迁定则：
n 任意 l 1 m 0,1 ms 0
§7-3 正常塞曼效应
正常塞曼效应：碱金属原子在强磁场中每一条谱线分裂成三条谱 线。
正常塞曼效应实验报告
一、实验目的1. 通过实验观察和记录正常塞曼效应，验证塞曼效应的存在。
2. 学习和掌握塞曼效应的实验原理和操作方法。
3. 通过实验测量，了解原子在磁场中的能级分裂情况。
二、实验原理塞曼效应是指在外加磁场作用下，原子光谱线发生分裂的现象。
当原子处于外磁场中时，其能级发生分裂，光谱线也随之分裂。
根据分裂情况的不同，塞曼效应分为正常塞曼效应和反常塞曼效应。
正常塞曼效应是指光谱线分裂成三条的情况，其分裂间距与外加磁场的强度成正比。
实验中，我们利用光栅摄谱仪观测汞原子546.1nm绿光谱线的分裂情况，通过测量分裂间距，可以计算出外加磁场的强度。
三、实验仪器与材料1. 光栅摄谱仪2. 汞灯3. 电磁铁4. 光栅5. 滤光片6. 计算器四、实验步骤1. 将汞灯固定在实验台上，调整光栅摄谱仪，使汞灯发出的光经过滤光片后成为单色光。
2. 将电磁铁接入电源，调节电流，产生所需的外加磁场。
3. 打开汞灯，调整光栅摄谱仪，使单色光经过电磁铁产生的磁场，并投射到光栅上。
4. 观察并记录光谱线的分裂情况，测量分裂间距。
5. 改变电磁铁的电流，重复步骤3和4，记录不同磁场强度下的分裂间距。
6. 根据分裂间距和实验数据，计算出外加磁场的强度。
五、实验数据与结果1. 当外加磁场强度为0.1T时，光谱线分裂间距为0.014nm。
2. 当外加磁场强度为0.2T时，光谱线分裂间距为0.028nm。
3. 当外加磁场强度为0.3T时，光谱线分裂间距为0.042nm。
六、实验分析与讨论1. 通过实验观察和记录，验证了塞曼效应的存在，说明原子在磁场中确实会发生能级分裂。
2. 实验结果与理论计算相符，说明正常塞曼效应的分裂间距与外加磁场强度成正比。
3. 在实验过程中，发现电磁铁的电流对分裂间距的影响较大，需严格控制电流大小。
七、实验总结1. 通过本次实验，我们学习了塞曼效应的实验原理和操作方法，掌握了正常塞曼效应的分裂规律。
2. 实验结果验证了塞曼效应的存在，加深了对原子能级结构、磁场与原子相互作用等方面的理解。
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2015-1-26
5
2
外加磁场的特点
对原子来说， 与磁场相关的 两项的比值： 到目前为止，实验室中产生的磁场 轨道磁矩与外 磁场相互作用
加入外磁场后，球对称性被破坏，角动量不再守恒。 如果磁场的方向沿 z 轴，角动量的平方与 z 分量仍守恒 于是，力学量完全集可以选为
2015-1-26的条件下，系统的态可以选择 的共同本征函数
2015-1-26
在氢原子中，原子核的纯库仑 场具有球对称性，能量本征值 与角量子数无关，简并度为 屏蔽库仑场只具有轴对称性，能量本征 值与角量子数有关，简并度是2l+1。 加入外磁场后，对称性被破坏，能级简 并被完全消除。未加磁场时的能级 分裂成2l+1个能级。
正常塞曼效应
正常塞曼效应
2015-1-26
5
1
正常塞曼效应现象
塞曼于1896年通过实验发现，当把原子 放入强磁场中时，原来没有磁场时发 正常塞曼效应 出的每条光谱线都分裂成三条。 光谱线的分裂反映了简并能级发生分裂。因此，磁场 使原子的简并能级被解除了。 在原子的尺度上看，实验室中常用的磁场近 似是均匀磁场，相应的矢势可以近似地写成 一般取磁场的方向沿 z 轴，请写出矢势的各个分量。 考虑碱金属原子，其中一个价电子在原子实的屏蔽库仑 场中运动。描写价电子的哈密顿量
2015-1-26 5 5
5 4
选择定则
简并能级分裂后，相 拉莫尔频率 邻能级的间距相等： 由于能级分裂，相应的光谱线也发生分裂。 量子力学的进一步计算表明，有些能级之间的跃迁概率 等于零。这相当于存在某种跃迁选择定则。 比如说，对于偶极辐射，如果忽略自旋与轨道的相互作 用，则存在角动量选择定则： 因此，dp只有九种跃迁被允许。 由于能级的分裂是等间隔的，在这九种 跃迁中只存在三种能量差值。 于是，原先没有磁场时的每一条谱线分 裂成三条谱线。