【初赛】2016年迎春杯四年级A卷

2016年“数学花园探秘”科普活动四年级组初试试卷A（测评时间：2015年12月19日10:30—11:30）一．填空题I（每小题8分，共32分）1.算式（11×24－23×9）÷3＋3的计算结果___________.【答案】22【解析】（11×24－23×9）÷3＋3＝11×24÷3－23×9÷3＋3＝11×8－23×3＋3＝88－69＋3＝19＋3＝222.杨树、柳树、槐树、桦树和梧桐树各一棵树种成一排，相邻两棵树之间的距离都是1米.杨树与柳树、槐树之间的距离相等，桦树与杨树、槐树之间的距离相等，那么梧桐树与桦树之间的距离是_________米.【答案】2【解析】杨树与柳树、槐树之间的距离相等，所有三种树的位置有可能是：柳□杨□槐，柳杨槐□□，□柳杨槐□，□□柳杨槐，其中□表示暂时不知道。

而桦树与杨树、槐树之间的距离相等，所以只有可能是：柳□杨桦槐，剩余的一个位置是梧桐树，所以梧桐树和桦树间的距离是2米.3.如图，在一个长、宽分别为19厘米和11厘米的大长方形内放了四个正方形，那么没有被正方形覆盖的小长方形（图中阴影部分）的面积是_______平方厘米.【答案】6【解析】最大正方形的边长是11厘米，较小一点的正方形边长是19－11＝8厘米，再小一点的正方形的边长是11－8＝3厘米，最后剩余的小长方形的长是3厘米，宽是8－3－3＝2厘米，所以面积是2×3＝6平方厘米.4.有一颗神奇的树上长了123个果子，有一天1个果子从树上掉落，从第二天起，每天掉落的果子数量比前一天多1个，但如果某天树上的果子数量少于这一天本应该掉落的数量时，那么这一天它又重新从掉落1个果子开始，按原规律进行新的一轮。

如此继续，那么第________天树上的果子会掉光.【答案】17【解析】第一阶段：1＋2＋3＋…＋15＝120，还剩3个，进入第二阶段，1＋2＝3，所以共需15＋2＝17天，树上的果子会掉光.二．填空题II（每小题8分，共40分）5.如右图，图中正方形的边长依次是2,4,6,8,10，阴影部分的面积是__________.【答案】40【解析】如图所示，连结正方形的对角线，阴影部分可以被分为8个三角形，它们的高都是2，底从小到大分别是2,4,6,8，所以阴影部分面积是2×2÷2×2＋4×2÷2×2＋6×2÷2×2＋8×2÷2×2＝40.6.甲、乙、丙、丁四人参加了一次考试，甲、乙的成绩和比丙、丁的成绩和高17分，甲比乙低4分，丙比丁高5分. 四人中最高分比最低分高________分.【答案】13【解析】可以判断出四人的成绩从高到低是：乙甲丙丁，甲乙比丙丁高17分，把甲比乙低的4分补上，丙比丁高的5分减掉，那么可以得到两个甲比两个丁高17＋4＋5＝26分，所以甲比丁高26÷2＝13分.7.一副扑克牌去除大小王后有4种花色共52张牌，每种花色各有13张. 牌面分别是1~13.菲菲从中去除2张红桃，3张黑桃，4张方块，5张梅花. 如果菲菲取出的这14张扑克牌中，黑桃的牌面之和是红桃的牌面之合的11倍、梅花的牌面之和比方块的牌面之和多45，那么这14张牌的牌面之和是___________.【答案】101【解析】菲菲选出的2张红桃牌面之和最小是1＋2＝3，3张黑桃牌面之和最小是3×11＝33，3张黑桃牌面之和最大是11＋12＋13＝36，33~36之间的11的倍数只有33，所以2张红桃、3张黑桃牌面之和分别就是3和33；4张方块牌面之和最小是1＋2＋3＋4＝10，5张梅花牌面之和最小是10＋45＝55，5张梅花牌面之和最大是9＋10＋11＋12＋13＝55，所以4张方块、5张梅花牌面之和分别就是10和55.所以这14张牌的牌面之和是3＋33＋10＋55＝1018.100只老虎和100只狐狸分为100组，每组2只动物，老虎总说真话，狐狸总说假话. 当问及“组内另一只动物是狐狸吗？”，结果这200只动物中恰有128只回答“是”，其它的都回答“不是”. 那么同组2只动物都是狐狸的共有_________组.【答案】18【解析】如果同组两只动物都是老虎，那么两只老虎都会回答“不是”；如果同组两只动物都是狐狸，那么两只狐狸有都会回答“不是”；如果同组两只动物是狐狸和老虎，那么它们都会回答“是”. 所以回答“是”的128只动物是来自同组两只动物是狐狸和老虎的组，共有128÷2＝64组，这些组里的狐狸占了64只，剩余的狐狸有100－64=36组，可以分为36÷2＝18组.三．填空题II（每小题8分，共40分）此时，答案已经有了，A、B、C、D四个数分别对应4、Array̅̅̅̅̅̅̅̅=4252。

2016年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（四年级B卷）一、填空题（共4小题，每小题8分，满分32分）1．（8分）计算：（18×23﹣24×17）÷3+5，所得结果是．2．（8分）8位老人下两副象棋．8人轮流下，他们从早上8点，一直下到当天下午6点，则平均每个人下了小时．3．（8分）三年级一班期末数学考试中，前10名的成绩恰好构成一个等差数列，已知考试满分100分，每个同学的得分都是整数，而且第3、4、5、6名同学一共得了354分，又知道小悦得了96分，那么第10名同学得了多少分？4．（8分）如图乘法算式中只有四个位置上的数已知，它们分别是2，0，1，6请你在空白位置填上数字，使得算式能够成立．那么乘积为．二、填空题（共4小题，每小题10分，满分40分）5．（10分）羊圈里有若干只鸡和羊．如果一半的鸡被赶出羊圈，则羊圈里剩余的鸡和羊的总腿数恰好是羊圈里鸡的总腿数的2倍；如果有4只羊被赶出羊圈，则羊圈里剩余的鸡和羊的总腿数恰好是羊圈里羊的总腿数的4倍．那么一共有只羊．6．（10分）数列1，1，2，3，5，8，…从第二项起每一项都等于它前面两项之和，这个数列成为斐波那契数列．其中每一项都叫做斐波那契数．可以证明“任意正整数n都可以成若干个不同的斐波那契数之和”，那么把100表示成若干个不同的斐波那契数之和有种表示方法．（只是交换加数的顺序算作同一种）7．（10分）男生戴红帽，女生带黄帽，老师带蓝帽，每人看不到自己的帽子，小强（男生）看到的红帽比黄帽多2顶，小花（女生）看到的黄帽是蓝帽的2倍，老师看到的蓝帽比红帽少11顶，那么其中有名女生．8．（10分）表格中每个字母代表一个数字，不同的字母代表不同数字．每个数的首位不得为零．每一行从左到右的三个数为等差数列，每一列从上到下的三个数也为等差数列，那么五位数＝．A BA AAAB CA EFCD GA BDC三、填空题（共3小题，每小题12分，满分36分）9．（12分）A、B两地相距30厘米，甲、乙两根细绳在玩具车的牵引下从A，B两地同时出发相向而行．甲绳长151厘米，前行速度每秒2厘米；乙绳长187厘米，前行速度每秒3厘米．如果出发时两绳尾端同时被点燃，甲绳燃烧速度为每秒1厘米，乙绳燃烧速度为每秒2厘米．两绳从相遇到完全错开共需秒．10．（12分）如图，一个面积为420平方厘米的长方形被四条线段分割成了五个三角形，且这五个三角形的面积S1，S2，S3，S4，S5依次构成等差数列，那么S5是平方厘米．11．（12分）大毛、二毛、三毛兄弟三人，大毛对三毛说：“爸爸36岁时，我的年龄是你的4倍，二毛的年龄是你的3倍．”二毛说：“是啊，那时候我们三人的年龄加起来恰好是爸爸现在年龄的一半．”三毛说：“现在我们父子4人的年龄和已经有108岁了．”那么三毛今年岁．2016年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（四年级B卷）参考答案与试题解析一、填空题（共4小题，每小题8分，满分32分）1．（8分）计算：（18×23﹣24×17）÷3+5，所得结果是7 ．【解答】解：（18×23﹣24×17）÷3+5＝（6×3×23﹣6×4×17）÷3+5＝6×（3×23﹣4×17）÷3+5＝6×（69﹣68）÷3+5＝6÷3+5＝7故答案为：7．2．（8分）8位老人下两副象棋．8人轮流下，他们从早上8点，一直下到当天下午6点，则平均每个人下了 5 小时．【解答】解：12+6﹣8＝10（小时），10×4÷8＝40÷8＝5（小时）答：平均每个人下了 5小时．故答案为：5．3．（8分）三年级一班期末数学考试中，前10名的成绩恰好构成一个等差数列，已知考试满分100分，每个同学的得分都是整数，而且第3、4、5、6名同学一共得了354分，又知道小悦得了96分，那么第10名同学得了多少分？【解答】解：设第10名同学得了a分，前10名的成绩由低到高构成的等差数列公差是d，则第3、4、5、6名同学分别得了a+7d、a+6d、a+5d、a+4d，第3、4、5、6名同学一共得分为：（a+7d）+（a+6d）+（a+5d）+（a+4d）＝4a+22d＝354，整理，可得2a+11d＝177…①，设小悦第m名，则1≤m≤10，则a+（10﹣m）d＝96…②，②×2﹣①，可得（9﹣2m）d＝15，（1）当9﹣2m＝3，d＝5时，解得，此时a＝61；（2）当9﹣2m＝5，d＝3时，解得，此时a＝72；（3）当9﹣2m＝1，d＝15时，解得，此时小悦第4名，第三名的得分是96+15＝111（分），因为111＞100，所以不符合题意；综上，可得第10名同学得了61分或72分．答：第10名同学得了61分或72分．4．（8分）如图乘法算式中只有四个位置上的数已知，它们分别是2，0，1，6请你在空白位置填上数字，使得算式能够成立．那么乘积为2205 ．【解答】解：答：乘积是2205．故答案为：2205．二、填空题（共4小题，每小题10分，满分40分）5．（10分）羊圈里有若干只鸡和羊．如果一半的鸡被赶出羊圈，则羊圈里剩余的鸡和羊的总腿数恰好是羊圈里鸡的总腿数的2倍；如果有4只羊被赶出羊圈，则羊圈里剩余的鸡和羊的总腿数恰好是羊圈里羊的总腿数的4倍．那么一共有10 只羊．【解答】解：根据一半的鸡被赶出羊圈，则羊圈里剩余的鸡和羊的总腿数恰好是羊圈里鸡的总腿数的2倍，可知这时鸡的只数是羊只数的2倍设原来有羊x只，则一半的鸡赶出羊圈后，圈里鸡有2x只（x﹣4）×4×（4﹣1）＝2x×2（x﹣4）×4×3＝4x12x﹣48＝4x12x﹣4x＝488x＝48x＝66+4＝10（只）答：一共有10只羊．故答案为：10．6．（10分）数列1，1，2，3，5，8，…从第二项起每一项都等于它前面两项之和，这个数列成为斐波那契数列．其中每一项都叫做斐波那契数．可以证明“任意正整数n都可以成若干个不同的斐波那契数之和”，那么把100表示成若干个不同的斐波那契数之和有9 种表示方法．（只是交换加数的顺序算作同一种）【解答】解：首先枚举出小于100的斐波那契数．1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89．①100＝89+3+8②＝89+1+2+8③＝89+1+2+3+5④＝55+34+1+2+3+5⑤＝55+34+1+2+8⑥＝55+34+3+8⑦＝55+13+21+1+2+3+5⑧＝55+13+21+3+8⑨＝55+13+21+1+2+8故答案为：97．（10分）男生戴红帽，女生带黄帽，老师带蓝帽，每人看不到自己的帽子，小强（男生）看到的红帽比黄帽多2顶，小花（女生）看到的黄帽是蓝帽的2倍，老师看到的蓝帽比红帽少11顶，那么其中有13 名女生．【解答】解：设有x名女生，则有x+3（x+2+1＝x+3）名男生，所以（x﹣1）÷2＝x+3﹣11+10.5x﹣0.5＝x﹣70.5x﹣7＝﹣0.50.5x＝6.5x＝13答：其中有13名女生．故答案为：13．8．（10分）表格中每个字母代表一个数字，不同的字母代表不同数字．每个数的首位不得为零．每一行从左到右的三个数为等差数列，每一列从上到下的三个数也为等差数列，那么五位数＝40637 ．A BA AAAB CA EFCD GA BDC【解答】解：（1）因为A、BA、AA为等差数列，所以A+AA＝2BA，所以A+11A＝2×（10B+A），所以12A＝20B+2A，整理，可得B＝0.5A．（2）因为A、AB、CD为等差数列，所以A+CD＝2AB，所以A+CD＝2×（10A+0.5A），整理，可得：CD＝20A，所以D＝0，C＝2A，因为0＜2A＜10，所以A＝1，2，3或4，结合B＝0.5A，则A＝4或2，B＝2或1．（3）因为AB、CA、EF为等差数列，所以AB+EF＝2CA，所以10A+0.5A+EF＝2×（20A+A），整理，可得：EF＝31.5A，只有A＝2时满足．（4）因为BA、CA、GA为等差数列，所以BA+GA＝2CA，所以5A+A+10G+A＝2×（20A+A），整理，可得：G＝3.5A＝7，所以A＝2，C＝2×2＝4，D＝0，EF＝31.5×2＝63，G＝7，所以五位数＝40637．故答案为：40637．三、填空题（共3小题，每小题12分，满分36分）9．（12分）A、B两地相距30厘米，甲、乙两根细绳在玩具车的牵引下从A，B两地同时出发相向而行．甲绳长151厘米，前行速度每秒2厘米；乙绳长187厘米，前行速度每秒3厘米．如果出发时两绳尾端同时被点燃，甲绳燃烧速度为每秒1厘米，乙绳燃烧速度为每秒2厘米．两绳从相遇到完全错开共需40 秒．【解答】解：30÷（2+3）＝6（秒），（151+187）﹣（1+2）×6＝320（厘米），320÷（2+3+1+2）＝320÷8＝40（秒），答：两绳从相遇到完全错开共需40秒．10．（12分）如图，一个面积为420平方厘米的长方形被四条线段分割成了五个三角形，且这五个三角形的面积S1，S2，S3，S4，S5依次构成等差数列，那么S5是112 平方厘米．【解答】解：设这五个三角形的面积S1，S2，S3，S4，S5依次构成的等差数列的公差是d，则5S5﹣d＝420，整理，可得：S5﹣2d＝84 ①根据图示，可得：S4+S5＝2S5﹣d＝420÷2＝210，所以2S5﹣d＝210 ②②×2﹣①，可得3S5＝336，解得S5＝112．所以S5是112平方厘米．故答案为：112．11．（12分）大毛、二毛、三毛兄弟三人，大毛对三毛说：“爸爸36岁时，我的年龄是你的4倍，二毛的年龄是你的3倍．”二毛说：“是啊，那时候我们三人的年龄加起来恰好是爸爸现在年龄的一半．”三毛说：“现在我们父子4人的年龄和已经有108岁了．”那么三毛今年15 岁．【解答】解：设爸爸36岁时，三毛x岁，则二毛3x岁，大毛4x岁，所以爸爸现在的年龄是：2（x+3x+4x）＝16x（岁），4x+3x+x+（16x﹣36）×3+16x＝10872x﹣108＝10872x＝216x＝3则三毛为：（16×3﹣36）+3＝48﹣36+3＝12+3＝15（岁）答：三毛今年15岁．故答案为：15．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/5/5 18:16:33；用户：小学奥数；邮箱：****************；学号：20913800第11页（共11页）。

历年迎春杯三四年级初赛试题汇编计算【2007年中年级初赛第1题】——速算巧算计算：=49999459999933999598699999922996197++799999991+++++【2007年中年级初赛第2题】——大数的计算有一个2007位的整数，其每个数位上的数字都是9，这个数与它自身相乘，所得的积的各个数位上的数字的和是。

【2008年三年级初赛第1题】——速算巧算计算：24＋63＋52＋17＋49＋81＋74＋38＋95＝_____________。

【2008年三年级初赛第2题】——速算巧算计算：53574743⨯-⨯=_____________。

【2009年三年级初赛第1题】——速算巧算计算：4⨯＝_____________.+126126⨯6【2009年三年级初赛第2题】——速算巧算计算：=253262930_____________.22827-++-+1⋯+++-【2009年四年级初赛第1题】——速算巧算计算：200937300(373)÷+÷⨯=．【2010年三年级初赛第1题】——速算巧算计算：8⨯++⨯+⨯++⨯=______；⨯++⨯⨯611791⨯851014123154132【2010年四年级初赛第1题】——速算巧算计算：19+⨯⨯+⨯=______；+288264⨯37734691【2011年三年级初赛第1题】——速算巧算计算：82-38+49-51= .【2011年三年级初赛第5题】——找规律计算已知：1×9+2=1112×9+3=111123×9+4=1111……△×9+○=111111那么△+○= .【2011年四年级初赛第1题】——速算巧算计算：8037+4763=⨯⨯。

【2011年四年级初赛第6题】——定义新运算规定12123※，如果15165a==+++=※，那=+=※，54567826※，232349=++=么a=。

“迎春杯”历年题目分类解析（四年级）（学而思名师解题）1答案：5操作问题：将1、3、5、7、9 称为奇数格，将2、4、6、8称为偶数格。

开始时奇数格总和比偶数格总和大5, 而每一次变化并不影响这个结果所以A=5点评：操作题目，要寻找不变量，进行突破2答案：161提示：从里到外层数逐渐增加，差值逐渐增大，表n可以看成是n层，可以得到：N=1 S1=1N=2 S2=1+8X1X2N=3 S3=1+8X(1X2+2X3)N=4 S4=1+8X(1X2+2X3+3X4)=161N=5 S5=1+8X(1X2+2X3+3X4+4X5)N=6 S6=1+8X(1X2+2X3+3X4+4X5+5X6)=561由于差值逐渐增大，差值为400的情况只可能出现在前面，所以N=4符合要求。

题目：3答案：2346奇数位和是2345×1005，每个偶数位比它对应的奇数位大1，所以1005个偶数位比1005个奇数位大1005，那么偶数位和是2345×1005＋1005＝2346×1005，平均数自然是23464答案：30点评：此题难度不大，通过奇偶分析可得5个连续数应为3偶2奇，不难通过尝试得到4+5+6＝7+8，结果是30题目：10月16日试题答案：第一题：446点评：排成一排，空隙数量比球多一个，所以去掉1红之后1红— 2黄—6蓝（2008－1）÷9×2＝446第二题：60点评：一笔画问题结合行程，难度不大，只需算出总路程即可，图中共4个奇点，而A进A出的要求是所有点均是偶点，需要多走两条连接奇点的线才能保证所有点都变成偶点，那么需要多走两次260 即（480×3＋200×3＋260×4＋260×2）÷60＝60（分）注：在高年级学过勾股定理之后，260米的边长是可以计算出来的，不需题目给出条件10月17日试题：10月17日试题答案：第一题：28第二题：2682（其它年级所占的是5份少78人，标准和差倍）10月21日试题：10月21日试题答案：第一题：20点评：从这两天可以看出，应用题在迎春杯中考察还是相对简单的，如果孩子能够熟练掌握方程，做出第一、第二档的应用题应该难度不大10月22日试题：第二题：30点评：这两道题都是标准的列方程解应用题，在四年级迎春杯初赛中，题号比较靠前的应用题请特别注意方程的应用10月23日试题：10月23日试题答案：第一题：48（提示：画线段图，最后三段剩下的刚好是等差数列，公差是两段线段）第二题：21（提示：1个男生会有左右两个牵手，共60次牵手，男女牵手共18次，男男牵手则有（60－18）÷2＝21（次）那么就会分成21组，此题难度还是比较大的）10月24日试题：10月24日试题答案：第一题：7提示：此题考察鸡兔同笼多个动物打包思想有四脚蛇是双头龙的2倍，把2个四脚蛇和1个双头龙打1个包作为新动物，包内是4头12脚发现4头12脚正好是4只三脚猫，所以包内的新动物和三脚猫一样，这三个动物和一起算做1个，其实本题相当于对三脚猫和独角兽做鸡兔同笼，可求出独角兽的只数（160－58）÷（3－1）＝51 58－51＝7第二题：英语提示：应用题和逻辑推理结合问题，采取枚举法，让9本分别是数学、语文、英语、历史，进行尝试计算，只有9本是英语书时4个数不重复，其余均有重复10月28日试题——数字谜今天开始进入数字谜阶段~中年级最重要的是加法数字谜！10月28日试题答案：第一题：10第二题：3010月29日试题：10月31日题目1.（2013年四年级组第9题）2.（2013年三年级组第6题）10月31日答案1、20342、3135（提示：这两道题都可以通过尝试得到，但如果掌握弃9法的话，做出来将会非常简单）1.11月4日题目——计数篇1.（2013四年级第6题）2.（2013三年级第10题）（此题难度很大，当年正确率不超过1%）11月4日答案1、7（特别提示：本题当年答案5也算作正确了，因为4＝1+3，6＝1+5这两组偶数不算作和）2、3211月5日答案1、62、21000昨天这两道题目不难哈！~ 11月6日题目11月6日答案：1、30（提示：实际操作法很有效哦！）2、30（提示：湖人只能在第6场或第7场获胜，所以比分是4：2或4：3，之后用树形图方法分两类讨论）11月7日题目：11月8日试题答案：第一题：18种第二题：25128（提示：这道题方法真的是一点一点算的，没有特别简单的解法，类似的题目华杯总决赛也考过，而且数比今天这个还大！）11月11日试题——逻辑推理11月12日答案：11月13日试题：11月13日答案：（点评：这次的两道题都是从六年级的考题当中摘下来的，难度虽然很大，但从知识点上四年级绝对可以）1、2、7192511月14日题目：11月14日答案11月18日题目（标准鸡兔同笼）（从本周开始，做一些杯赛最爱考的配套类型题目哈）1、在某电视机厂质量检测评比中，每生产出一台合格电视机记5分，每生产出一台不合格电视机扣10分。

迎春杯历年真题必会20题（四年级）1.（2011年迎春杯四年级初赛）定义@A B B B A A =⨯-⨯，则1@2+3@4+5@6+···+99@100=．【考点】定义新运算【难度】☆☆【答案】（1）5050（2）4【分析】A@B=A+B ，比如211122+=⨯⨯-.故而原式为1到100之和，为5050.2.某校学生参加一个数学竞赛，男生平均分是96分，女生平均分是90分，全体同学的平均分是92分，女生比男生多20人，求男女各多少人？【考点】平均数，移多补少【难度】☆☆【答案】男生20人，女生40人【分析】整体思路：男生拿出=女生得到。

男生每人拿出：96-92=4，女生每人得到：92-90=2，因此女生人数应该是男生人数4÷2=2倍。

根据差倍关系得到男生为20人，女生为20×2=40人。

3.（2006年迎春杯四年级初赛）从1999这个数里减去253以后，再加上244；然后再减去253，再加上244；……这样一直算下去，当减去第_________次时，得数恰好第一次等于0.【考点】计算，周期【难度】☆【答案】195【分析】()()19992532532441195-÷-+=（次）4.（2016年迎春杯四年级初赛）下边的乘法算式中只有四个位置上的数已知，它们分别是2、0、1、6.请你在空白位置填上数字，使得算是能够成立。

那么乘积为______.【考点】数字谜【难度】☆☆【答案】2205【分析】突破口：第二个乘积的末位数字应该是9，由末位分析法得知3×3=9，即63×3=189.再经试验可得第二个乘数末位为5可使得第一个乘积十位为1，即63×5=315.所以最终算式为63×35=2205在下面的方框中填入适当的数字，使得乘法竖式成立，那么两个乘数之和为_____.【考点】数字谜【难度】☆☆【答案】96【分析】突破口：进位分析可得第二个乘积的十位为9，□5×□=19□，可能为95×2=190（不能使十位往百位进位，舍掉）或者65×3=195，进而由位数分析法得知第二个乘数个位必为1，即65×31=2015.答案65+31=966.（2014年迎春杯四年级初赛）下面的除法算式给出了部分数字，请将其补充完整。

北京市第16届迎春杯小学数学竞赛预赛试题一、填空题1、计算：0.1÷0.001-(39127×353÷39127＋3.6×585＋0.36×33.75)=. 2、一个分数约分后是32。

如果这个分数的分子减去18。

分母减去22，约分后就可以得到一个新的分数53。

那么，原来的分数在约分前是 。

3、有两个三位数，百位上的数字分别是5和4，十位上两个数字分别是6和7，个位上的数字分别是3和4。

当这两个数分别是 和 时，它们的乘积一样大。

4、在一次英语比赛中，得90分的有12人，占参赛总人数的51。

如果这12人得分之和是所有参赛人得分总和的22.5%，那么，这次英语比赛的平均分是 。

5、在如图的用七巧板拼成的正方形中，所有三角形面积的和，是大正方形面积的 倍。

二、填空题1、已知[（941-753）÷243]÷[（31＋□）×175]=2521，那么□= 。

2、一个正方体的表面积为54平方厘米，如果一刀把它切成两个长方体，那么，这两个长方体表面积的和是 平方厘米。

3、使用甲种农药每千克要兑水20千克，使用乙种农药每千克要兑水40千克。

根据农科院专家的意见，把两种农药混起来用可以提高药效。

现有两种农药共50千克，要配药水1400千克，那么，其中甲种农药用了 千克。

4、如左下图，ABC 是一个直角等腰三角形，直角边的长度是1米。

现在以C 点为圆心，把三角形ABC顺时针旋转90度，那么，AB边在旋转时所扫过的面积是平方米。

（ 取3.14）5、用边长为1厘米的正方形瓷砖，黑白相间，铺成一个4×6的矩形（如右上图）。

一只蚂蚁从左上角的A点的出发沿正方形的边爬到右下角的B点。

如果蚂蚁在爬行中，它的左边必须始终是黑色的瓷砖，那么蚂蚁至少爬行了厘米。

三、解答下面各题1、甲、乙二人从A、B两地同时出发相向而行，甲每分钟行80米，乙每分钟行60米，出发一段时间后，二人在距中点120米处相遇。

四年级迎春杯初赛模拟试题三
1.2514(753251)2
⨯+-⨯=。

2.几个小朋友在一起游戏，选一个人作队长，男孩作队长时，队员中男孩、女孩一样多；女孩作队长时，队员中男孩比女孩多一倍。

男孩人，女孩人。

3.将一个正六边形切割成三个完全相同的小正六边形和三个完全相同的菱形。

如果大正六边形的面积为360平方厘米，那么每个菱形的面积是平方厘米。

4.（第十一届“迎春杯”试题）如图是由18个大小相同的小正三角形拼成的四边形．其中某些相邻的小正三角形可以拼成较大的正三角形若干个．那么，图中包含“★”号的大、小正三角形一共有________个．
★
5.有编号1~30的30枚硬币正面朝上放在桌子上，先将编号为3的倍数的硬币翻个身，再将编号为4的倍数的硬币翻个身，最后仍有_______个硬币正面朝上。

6.（第十一届“迎春杯”试题）甲有桌子若干张，乙有椅子若干把．如果乙用全部椅子换回数量同样多的桌子，则需补给甲320元；如果乙不补钱，就要少换回5张桌子．已知3张桌子比5把椅子的价钱少48元，那么乙原有椅子多少把？
7.在下面算式的空格内，各填人一个数字，使算式成立·
8.小名、小亮两人玩扑克牌，他们手里各有点数为l、2、3、4、5、6、7、8、9、10的纸牌各一张．两人每轮各出一张牌，点数大的为胜，并将两张牌的点数差(大减小)，做为获胜一方的分数，另一方不得分，10轮牌出完之后，两人总分之和最大是．。

模块一、计算（一）、凑整【例 1】（2007年数学解题能力展示中年级初赛 1题）计算：98 +197 + 2996 + 39995 + 499994 + 5999993 + 69999992 + 799999991 = ．（二）、提取公因数【例 2】（2008 年“数学解题能力展示”读者评选活动四年级组初赛 1 题）计算：l2345×2345 + 2469×38275 = 。

【例 3】（2009“数学解题能力展示"读者评选活动四年级初赛1 题）计算：2009 ÷ 37 + 300 ÷ (37 ×3) = ．(三)、多位数计算【例 4】（2007年数学解题能力展示中年级初赛 2题）有一个2007位的整数，其每个数位上的数字都是9，这个数与它自身相乘，所得的积的各个数位上的数字的和是．(四)、公式法【例 5】（2010 年数学解题能力展示四年级初试1 题）计算：64×46 + 73× 37 + 82×28 + 91×19 = ．【例 6】（2009“数学解题能力展示"读者评选活动四年级初赛10 题）老师在黑板上写了三个不同的整数，小明每次先擦掉第一个数，然后在最后写上另两个数的平均数，如此做了7 次，这时黑板上三个数的和为159．如果开始时老师在黑板上写的三个数之和为2008，且所有写过的数都是整数．那么开始时老师在黑板上写的第一个数是．(五)、等差数列【例 7】（2010 年数学解题能力展示四年级初试2 题）2010 个连续自然数由小到大排成一排，排在奇数个上的各数的平均数是2345，那么，排在偶数个上各数的平均数是．模块二、几何（一）一笔画问题【例 8】（2009“数学解题能力展示"读者评选活动四年级初赛 6 题）如图所示，某小区花园的道路为一个长480 米，宽200 米的长方形；一个边长为260 米的菱形和十字交叉的两条道路组成．一天，王大爷A 处进入花园，走遍花园的所有道路并从A 处离开．如果他每分钟走60 米，那么他从进入花园到走出花园最少要用分．（二）平面几何——等积变换【例 9】（2007年数学解题能力展示中年级初赛 7题）如图2，六边形ABCDEF 为正六边形，P为对角线CF 上一点，若PBC、PEF 的面积为3与4 ，则正六边形ABCDEF 的面积是．C DB P EF2（三）平面几何——周长与面积【例 10】（2008 年“数学解题能力展示”读者评选活动四年级组初赛12 题）如图，一个长方形被分成A、B、C三块，其中B 和C 都是长方形，A 的八条边的边长分别是l、2、3、4、5、6、7、8 厘米。

2016年“数学花园探秘”科普活动四年级组初试试卷A（测评时间：2015年12月19日10:30—11:30）学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．否则愿接受本次成绩无效的处罚．我同意遵守以上协议签名：____________________一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1.算式(11×24－23×9)÷3＋3的计算结果是__________．【答案】22【解析】先消去括号相除，再相减，计算得结果为222.杨树、柳树、槐树、桦树和梧桐树各一棵树种成一排，相邻两棵树之间的距离都是1米．杨树与柳树、槐树之间的距离相等，桦树与杨树、槐树之间的距离相等，那么梧桐树与桦树之间的距离是__________米．【答案】2【解析】易知1杨树在柳树和槐树之间；2桦树在杨树和槐树之间；由1.2.可得杨树与柳树和槐树的距离为2，且桦树与杨树、槐树的距离为1。

故梧桐树在杨树和柳树之间，所以梧桐树和桦树中间夹了杨树，因此两树的距离为23.如图，在一个长、宽分别为19厘米和11厘米的大长方形内放了四个正方形，那么没有被正方形覆盖的小长方形（图中阴影部分）的面积是__________平方厘米．【答案】6【解析】易知1最大正方形边长为11；2次大正方形的边长为19-11=8；由1,2可知剩下两个小正方形的边长为11-8=3。

故阴影部分长方形的长和宽分别为3及⨯；所以面积为68-23=24.有一棵神奇的树上长了123个果子，第一天会有1个果子从树上掉落，从第二天起，每天掉落的果子数量比前一天多1个．但如果某天树上的果子数量少于这一天本应该掉落的数量时，那么这一天它又重新从掉落1个果子开始，按原规律进行新的一轮．如此继续，那么第__________天树上的果子会都掉光．【答案】17<<=，故在第16天重新开始掉果子，该天掉1【解析】由于1+2+...+15=1201231361+2+...+16颗，第17天掉2颗正好掉完。