2017年三年级迎春杯初赛真题(第一讲)

2016年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（三年级B卷）一、填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1．（8分）算式1+3+4+6+7+9+10+12的计算结果是．2．（8分）甲、乙、丙、丁4人站成一排，从左至右依次编号是1、2、3、4号，他们有如下对话：甲：我左右两人都比我高．乙：我左右两人都比我矮．丙：我是最高的．丁：我右边没有人．如果他们4人都是诚实的好孩子，那么甲、乙、丙、丁的编号按顺序组成的4位数是．3．（8分）七名同学在老师的指导下玩击鼓传花游戏，老师每敲一下，同学就将花传给顺时针方向下一位同学，例如1号传给2号．2号传给3号，…，7号传给1号，那么，当老师敲第50下，同学完成第50次传递后，花在号手中．4．（8分）像这样1＝1，3＝1+2，6＝1+2+3，10＝1+2+3+4，15＝1+2+3+4+5，…可以表示成从1开始连续自然数和的形式的数被称为“三角形数”，那么21世纪（2000年起），第一个“三角形数”的年份是年．二、填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5．（10分）瑶瑶在和爸爸讨论即将到来的2016年，瑶瑶说：我发现2016这个数很有趣，最后一个数字6正好是前面2、0、1这三个数字的和的2倍．爸爸说那咱们就把符合这种条件的年份定义为“幸运2倍年”．瑶瑶马上计算了一下说：“2016年过后，等到下一个“幸运2倍年”，我就已经17岁了．”那么，2016年瑶瑶岁．6．（10分）如图算式中，不同的汉字代表不同的数字，那么，代表的四位数最大是．7．（10分）有5个袋子，每个袋子分别装有同色的球，它们的个数分别是7、15、16、10、23，一共有3种颜色，红色、黄色和蓝色，现在知道其中红色的球仅有一袋，黄色球的个数是蓝色球的2倍，红色球有个．8．（10分）校运动会有200个同学参加“3人4足”和“8人9足”项目，每人都参加其中一个项目，所有队伍同时进行比赛，一共240“足”，那么一共有个参赛队伍．三、填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9．（12分）帅帅背了7天单词，从第2天开始每天都比前一天多背1个单词，且前4天所背单词个数的和等于后3天所背单词个数的和，那么帅帅这7天一共背了单词个．10．（12分）现在有两种动物，老鼠和兔子，它们分别按下列方式增长：每个月，老鼠的数量变为前一个月的两倍，兔子的数量变为前两个月的数量之和（第二个月和第一个月数量相同）．例如：第一个月有2只老鼠，2只兔子，第二个月就有4只老鼠，2只兔子，第三个月有8只老鼠，4只兔子．现在知道，第7个月时，兔子比老鼠多一只，那么，第一个月兔子最少有只．11．（12分）如图，一个环上有6个圆圈，如果从标S的圆圈开始填入数字1～6，填入哪个数字，就以顺时针方向前进几个圆圈填下一个数字（这个数字可任意填写），如果恰好可以将1～6全部填入，则称为完全环，如图所示就是一种完全环的填法．请将如图的完全环补充完整，那么5位数ABCDE是．2016年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（三年级B卷）参考答案与试题解析一、填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1．（8分）算式1+3+4+6+7+9+10+12的计算结果是52 ．【解答】解：1+3+4+6+7+9+10+12＝（1+9）+（3+7）+（4+6）+10+12＝10+10+10+10+12＝52故答案为：52．2．（8分）甲、乙、丙、丁4人站成一排，从左至右依次编号是1、2、3、4号，他们有如下对话：甲：我左右两人都比我高．乙：我左右两人都比我矮．丙：我是最高的．丁：我右边没有人．如果他们4人都是诚实的好孩子，那么甲、乙、丙、丁的编号按顺序组成的4位数是2314 ．【解答】解：首先根据“丁：我右边没有人”可以得出丁在4号；再根据“甲：我左右两人都比我高．乙：我左右两人都比我矮．”可知，甲乙两边都有人，那么丙排在1号；又丙是最高的，所以他比排在2号的人要高，甲符合这个特征，所以甲排在2号；剩下的乙排在3号；综上可知：甲、乙、丙、丁的编号按顺序组成的4位数是 2314．故答案为：2314．3．（8分）七名同学在老师的指导下玩击鼓传花游戏，老师每敲一下，同学就将花传给顺时针方向下一位同学，例如1号传给2号．2号传给3号，…，7号传给1号，那么，当老师敲第50下，同学完成第50次传递后，花在2 号手中．【解答】解：依题意可知：1号传给2号为第一次传出．2号传给3号为第二次，…，7号传给1号为第七次．周期数为7．根据50÷7＝7…1．最后一次是从1号传给2号．故答案为：2号4．（8分）像这样1＝1，3＝1+2，6＝1+2+3，10＝1+2+3+4，15＝1+2+3+4+5，…可以表示成从1开始连续自然数和的形式的数被称为“三角形数”，那么21世纪（2000年起），第一个“三角形数”的年份是2016 年．【解答】解：依题意可知：三角形数是自然数的求和．设第自然数加到n时候超过2000．≥2000．n（n+1）≥4000．两个连续自然数的乘积大于4000，那么这两个数字最小是63×64＝4032．所以n＝63．1+2+3+…+63＝×63＝2016．故答案为：2016二、填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5．（10分）瑶瑶在和爸爸讨论即将到来的2016年，瑶瑶说：我发现2016这个数很有趣，最后一个数字6正好是前面2、0、1这三个数字的和的2倍．爸爸说那咱们就把符合这种条件的年份定义为“幸运2倍年”．瑶瑶马上计算了一下说：“2016年过后，等到下一个“幸运2倍年”，我就已经17岁了．”那么，2016年瑶瑶 5 岁．【解答】解：依题意可知：201开头的几年是不满足条件的．那么2028是第一个满足条件的．在2028年的年龄是17岁，与2016年的时间差是12年，那么在2016年是5岁．故答案为：56．（10分）如图算式中，不同的汉字代表不同的数字，那么，代表的四位数最大是1786 ．【解答】解：答：代表的四位数最大是1786．7．（10分）有5个袋子，每个袋子分别装有同色的球，它们的个数分别是7、15、16、10、23，一共有3种颜色，红色、黄色和蓝色，现在知道其中红色的球仅有一袋，黄色球的个数是蓝色球的2倍，红色球有23 个．【解答】解：假如红球是7个，15+16+10+23＝64不能被3整除．假如红球是15个，7+16+10+23＝46不能被3整除．假如红球是16个，7+15+10+23＝55不能被3整除．假如红球是10个，7+15+16+23＝51（个），51÷3＝17，没有数或者和等于1，7，不满足题意．假如红球是23个，7+15+16+10＝48（个），48÷3＝16．满足题意．红球23个，篮球16个，黄球32个．故答案为：238．（10分）校运动会有200个同学参加“3人4足”和“8人9足”项目，每人都参加其中一个项目，所有队伍同时进行比赛，一共240“足”，那么一共有40 个参赛队伍．【解答】解：240﹣200＝40（个）答：一共有40个参赛队伍．故答案为：40．三、填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9．（12分）帅帅背了7天单词，从第2天开始每天都比前一天多背1个单词，且前4天所背单词个数的和等于后3天所背单词个数的和，那么帅帅这7天一共背了单词84 个．【解答】解：依题意可知：设帅帅背单词的数量为：a，a+1，a+2，a+3，a+4，a+5，a+6共7天a+a+1+a+2+a+3＝a+4+a+5+a+6解：a＝9．共背9+10+11+12+13+14+15＝84故答案为：8410．（12分）现在有两种动物，老鼠和兔子，它们分别按下列方式增长：每个月，老鼠的数量变为前一个月的两倍，兔子的数量变为前两个月的数量之和（第二个月和第一个月数量相同）．例如：第一个月有2只老鼠，2只兔子，第二个月就有4只老鼠，2只兔子，第三个月有8只老鼠，4只兔子．现在知道，第7个月时，兔子比老鼠多一只，那么，第一个月兔子最少有 5 只．【解答】解：依题意可知：要兔子最少，那么老鼠的数量就是最少为1个；老鼠第二个月变成2倍，第三个月变成4倍，一直到第七个月变成64倍．为64个．兔子的数量第一个月是1份，第二个月是1份，第三个月是2份，第四个月是3份，第五个月是5份，第六个月是8份，第七个月是13份．得（64+1）÷15＝5．故答案为：511．（12分）如图，一个环上有6个圆圈，如果从标S的圆圈开始填入数字1～6，填入哪个数字，就以顺时针方向前进几个圆圈填下一个数字（这个数字可任意填写），如果恰好可以将1～6全部填入，则称为完全环，如图所示就是一种完全环的填法．请将如图的完全环补充完整，那么5位数ABCDE是42653 ．【解答】解：依题意可知：数字6一定是最后填写的．首先对A进行分析如果是数字2，下一步就的C，C不能是1，2，3，4只能是5，再接下来到B，填写3就结束了不符合题意．如果A是3，接下来就是D，可以4或者5，如果是4接下来就是B后面不能进行，如果D的位置是5，还是不能填写到6．如果A是4，接下来就是E，可以是3或者5，如果是5，后面还是不能写到6，因此E只能是3，接下来是B，可以填写2，D的位置填写5，正好填完C是6．故答案为：42653．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/5/5 18:16:56；用户：小学奥数；邮箱：pfpxxx02@；学号：20913800。

2017“数学花园探秘”科普活动（迎春杯）小学三年级组初试模拟考试试卷一.填空题I（每小题8分，共32分）1、算式31×39+24×98－193×8的计算结果是（）。

2、甲、乙、丙三人分别是里约奥运会男子10米气步枪的奖牌得主，他们说：甲：“我既不是第一，也不是第二”；乙：“我的名次排在甲的后面”；丙：“我的成绩是三人当中最差的”；现在知道，甲、乙、丙分别获得第A、B、C名，并且其中只有一个人口误了，那么三位数BAC＝（）。

3、如图，大正方形的对角线上放着4个正方形，正方形4、B、C、D的边长是依次增大的整数且成等差数列，如果大正方形的边长为24，那么正方形C的边长为（）。

4、下图中的数字谜，在空格中填入不同的数字，最后的计算结果是（）。

□□□＋□□□□□□ 7二、填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5、在一堂趣味数学课上，许老师准备采用“小组讨论”的形式让大家学习莫比乌斯环.当天班里共16人，4人一组，每组有一个小黑板进行最后的小组展示.现在许老师设计的环节如下：各组先自行讨论5分钟，然后轮流上台进行3分钟展示，再用2分钟回答其他组同学或老师的提问，所有小组发言完毕后，老师再用3分钟总结.已知：此班11：30下课，老师坚决不拖堂.那么许老师最晚（）就要开始小组讨论环节。

（请将答案写为四位数，例如，10点10分，就写为1010；9点3分，就写为0903.）6、甲乙丙三名同学各自在卡片上写了一个数。

甲让乙看了自己卡片上的数，乙说：“我写的数比你的2倍少3.”乙让丙看了自己卡片上的数，丙说：“我写的数比你的6倍多10.”丙让甲看了自己卡片上的数，甲说：“你写的数比我的11倍多1.”那么三人所写的数的总和是（）。

7、右图中，等腰直角三角形有个（）。

8、甲乙丙各想了一个两位数，并且他们都知道甲写的是7的倍数，乙写的是11的倍数，丙写的是16的倍数.下面是三个人的聊天内容：乙：“我与丙的个位数字不同。

迎春杯2011年-2017年中高年级初赛复赛试题真题整理2011年少儿迎春杯三年级初赛(试题)2010年12月19日“数学解题能力展示”读者评选活动三年级组初赛试题（活动时间：12月19日11:00—12:00；满分150）一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分）1.计算：82-38+49-51=.2.超市中的某种汉堡每个10元，这种汉堡最近推出了“买二送一”的优惠活动，即花钱买两个汉堡，就可以免费获得一个汉堡，已知东东和朋友需要买9个汉堡，那么他们最少需要花元钱。

3.小亮家买了72个鸡蛋，他们家还养了一只每天都下一个蛋的母鸡；如果小亮家每天吃4个鸡蛋，那么，这些鸡蛋够他们家连续吃天。

个只由数字8组成的自然数之和为1000，其中最大的数与第二大的数之差是.5．已知：1×9+2=1112×9+3=111123×9+4=1111……△×9+○=111111那么△+○=.二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分）6.四月份共有30天，如果其中有5个星期六和星期日，那么4月1日是星期.（星期一至星期日用数字1至7表示）7．小明把三支飞镖掷向下图所示的镖盘上，然后把三支飞镖的得分相加，镖盘上的数字代表这个区域的得分，未中镖盘记0分.那么小明不可能得到的总分最小是.8.一天中午，孙悟空吃了10个桃子，猪八戒吃了25个包子，孙悟空说猪八戒太能吃了，但猪八戒说自己的包子比桃子小得多，还是孙悟空吃的多.聪明的沙僧用天平得到了下面两种情况，（圆圈是桃子，三角是包子长方形表示重量为所标数值的砝码），那么1个桃子和1个包子共重克.9．在算式=2010中，不同的字母代表不同的数字.那么，A+B+C+D+E+F+G=.10．红星小学组织学生参加队列演练，一开始只有40个男生参加，后来调整队伍，每次调整减少3个男生，增加2个女生，那么调整次后男生女生人数就相等了.三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分）11．如图1是一个3×3的方格表，每个方格（除了最后一个方格）都包含了1～9中某个数字和一个箭头，每一个方格中的箭头都正好指向了下一个数字所在方格的方向，如1号方格的箭头指向右方，代表2号方格在1号方格右方，2号方格指向斜下，代表3号方格在2号斜下方，3号方格指向上方，代表4号方格在3号方格上方，……（指向的方格可以不相邻），这样正好从1到9走完整个方格表。

2016年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（三年级A卷）一、填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1．（8分）算式210×6﹣52×5的计算结果是．2．（8分）传说，能在三叶草中找到四叶草的人，都是幸运之人．一天，佳佳在大森林中摘取三叶草，当她摘到第一颗四叶草时，发现摘到的草刚好共有1000片叶子，那么她已经有颗三叶草．3．（8分）再过12天就到2016年了，昊昊感慨地说：我到目前只经过2个闰年，并且我出生的年份是9的倍数，那么2016年昊昊是岁．4．（8分）如图是上幼儿园的小毛球写的“中国”两个字，图中一共能数出个长方形．二、填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5．（10分）在下面两个算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字：+＝2015，+1+2+3+ (10)那么四位数＝．6．（10分）有一棵神奇的树上长了63个果子，第一天会有1个果子从树上掉落，从第二天起，每天掉落的果子数量比前一天多1个，但如果某天树上的果子数量少于这一天本应该掉落的数量时，那么这一天它又重新从掉落1个果子开始，按原规律进行新的一轮，如此继续，那么第天树上的果子会都掉光．7．（10分）库克叔叔的帽子落在大门前，还冒着烟，原来有人从窗户扔出来一根爆竹，掉下来的爆竹把帽子点燃了．事故发生的时候有5个男孩都向外探出了脑袋，当然这5个男孩谁也不愿意承认是自己干的．现在其中4个男孩说的都是真话，有一个人说的都是假话，说谎的人就是扔爆竹的，那么说谎者的房间号是．巴斯特：“不是我，库克叔叔大叫的时候我才知道发生了什么．”奥克：“不是我，马尔科可以为我作证，我什么都没扔．”马尔科：“不是奥克，不是从上面扔下去的，我什么也没看见，也没扔东西．”科诺比：“但是我看到了，上面有人扔东西．”马尔夫：“是的，有人从上面扔了东西，从我头顶飞过，紧贴着我的头发．”8．（10分）在算式1□2□3□6□12的□填入“+”或“﹣”号，共可得到不同的自然数结果．三、填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9．（12分）在空格里填入数字2、0、1、5，或者空着不填，使得每行和每列都各有一个2、0、1、5，要求相同的数字不能对角相邻，那么第五行前五个位置依次是（空格用9表示）．10．（12分）1千克大豆可以制成3千克豆腐，制成1千克豆油则需要6千克大豆，大豆2元1千克，豆腐3元1千克，豆油15元1千克．一批大豆进价920元，制成豆腐或豆油销售后得到1800元，这批大豆中有千克被制成了豆油．11．（12分）俊俊在看一个错误的一位数乘法算式A×B＝（其中A、B、C、D所表示的数字互不相同），聪明的俊俊发现：如果只改动其中的一个数字，有3种方法可以将它改对，如果只改变A、B、C、D的顺序，也可以将它改对．那么，A+B+C+D＝．2016年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（三年级A卷）参考答案与试题解析一、填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1．（8分）算式210×6﹣52×5的计算结果是1000 ．【解答】解：210×6﹣52×5＝1260﹣260＝1000故答案为：1000．2．（8分）传说，能在三叶草中找到四叶草的人，都是幸运之人．一天，佳佳在大森林中摘取三叶草，当她摘到第一颗四叶草时，发现摘到的草刚好共有1000片叶子，那么她已经有332 颗三叶草．【解答】解：（1000﹣4）÷3＝996÷3＝332（棵）答：她已经有了332棵三叶草．故答案为：332．3．（8分）再过12天就到2016年了，昊昊感慨地说：我到目前只经过2个闰年，并且我出生的年份是9的倍数，那么2016年昊昊是9 岁．【解答】解：昊昊目前只经过2个闰年，从2015年向前推算两个闰年是2012年和2008年，所以昊昊出生的年份在2015年和2004年之间，其中9的倍数的年份是2007，所以昊昊在2007年出生，2016﹣2007＝9（岁）答：2016年昊昊是 9岁．故答案为：9．4．（8分）如图是上幼儿园的小毛球写的“中国”两个字，图中一共能数出25 个长方形．【解答】解：根据分析，如下图，左边第一个图中有9个长方形，添加一个长方形，变成两个图，多了9个长方形，再添加一个长方形，变成第三个图，又多了3个长方形，最后添加一个长方形，变成第四个图，多了4个长方形，故原图中共有9+9+3+4＝25个长方形．故答案是：25．二、填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5．（10分）在下面两个算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字：+＝2015，+1+2+3+ (10)那么四位数＝1985 ．【解答】解：根据分析，设，则：+＝100x+y+z＝2015…①+1+2+3+…+10＝z+1+2+3+…+10＝yz+＝yz+55＝y…②联立①②得：解得：50x+y＝1035∵100＞z＝y﹣55≥10∴65≤y＜100 65≤1035﹣50x＜100 935＜50x≤97018.7＜x≤19.4 又∵x 为整数∴x＝19y＝1035﹣50×19＝85故答案为：19856．（10分）有一棵神奇的树上长了63个果子，第一天会有1个果子从树上掉落，从第二天起，每天掉落的果子数量比前一天多1个，但如果某天树上的果子数量少于这一天本应该掉落的数量时，那么这一天它又重新从掉落1个果子开始，按原规律进行新的一轮，如此继续，那么第15 天树上的果子会都掉光．【解答】解：前十天掉落果子的总数为：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10＝55（个）还剩余63﹣55＝8（个）然后重新开始第一天掉1个，第二天掉2个，第三天掉3个，1+2+3＝6，还剩余8﹣6＝2，小于天数，重新开始，然后第一天1个，然后再重新开始，第一天1个，所以：10+3+2＝15（天）故答案为：15．7．（10分）库克叔叔的帽子落在大门前，还冒着烟，原来有人从窗户扔出来一根爆竹，掉下来的爆竹把帽子点燃了．事故发生的时候有5个男孩都向外探出了脑袋，当然这5个男孩谁也不愿意承认是自己干的．现在其中4个男孩说的都是真话，有一个人说的都是假话，说谎的人就是扔爆竹的，那么说谎者的房间号是302 ．巴斯特：“不是我，库克叔叔大叫的时候我才知道发生了什么．”奥克：“不是我，马尔科可以为我作证，我什么都没扔．”马尔科：“不是奥克，不是从上面扔下去的，我什么也没看见，也没扔东西．”科诺比：“但是我看到了，上面有人扔东西．”马尔夫：“是的，有人从上面扔了东西，从我头顶飞过，紧贴着我的头发．”【解答】解：因为：奥克：“不是我…．”马尔科说“不是奥克…”，两个人说法一致，因此两人说的都是实话；马尔科说“…不是从上面扔下去的…”，马尔科在401，因此排除502的巴斯特；剩下的人还有科诺比和马尔夫，科诺比说“…上面有人扔东西…”，而上面分析已经排除了502，402和401，因此判断科诺比说谎，结合马尔夫的话证实确实是科诺比说谎．所以科诺比是说谎者．他的房间号是302．故答案为：302．8．（10分）在算式1□2□3□6□12的□填入“+”或“﹣”号，共可得到9 不同的自然数结果．【解答】解：依题意可知：都是“+”，1种，含有1个“﹣”，“﹣”的位置可以任意放4个位置共4种．含有2个“﹣”，“﹣”的位置不能放在12的前面，其他三个位置任选2个共3种，含有3个“﹣”，“﹣”的位置不能放在12的前面只有1种．共9种．故答案为：9．三、填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9．（12分）在空格里填入数字2、0、1、5，或者空着不填，使得每行和每列都各有一个2、0、1、5，要求相同的数字不能对角相邻，那么第五行前五个位置依次是15992 （空格用9表示）．【解答】解：依题意可知：每行每列都会有2，0，1，5，9，9这些数字．第一行的第2，3列都是不能填写5的．第二行的第4，5列也是不能填写2的．再根据数字剩余的3个数字2分布在第1（不在第5行），3（不在第5行），5列（只能在第五行）．再根据数字剩余的3个数字0分布在第2（不在第5行），2（不在第5行），6列（只能在第五行）．以此类推即可得知：故答案为：15992．10．（12分）1千克大豆可以制成3千克豆腐，制成1千克豆油则需要6千克大豆，大豆2元1千克，豆腐3元1千克，豆油15元1千克．一批大豆进价920元，制成豆腐或豆油销售后得到1800元，这批大豆中有360 千克被制成了豆油．【解答】解：依题意可知：920元可以买460千克的大豆．若全制成豆腐，则共制出1380斤豆腐，可售得4140元．若制出1千克豆油，可售得15元，但需要6千克大豆，少制出18千克豆腐，少得54元，相差39元．所以共制出（4140﹣1800）÷39＝60千克豆油．所以有360千克的大豆制成豆油．故答案为：360．11．（12分）俊俊在看一个错误的一位数乘法算式A×B＝（其中A、B、C、D所表示的数字互不相同），聪明的俊俊发现：如果只改动其中的一个数字，有3种方法可以将它改对，如果只改变A、B、C、D的顺序，也可以将它改对．那么，A+B+C+D＝17 ．【解答】解：利用穷举法可知：错误的一位数乘法算式：2×6＝18，只改动其中的一个数字，有3种方法：2×（9）＝18，（3）×6＝18，2×6＝12．改变A、B、C、D的顺序可得2×8＝16，∴A+B+C+D＝2+6+1+8＝17，故答案为17．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/5/5 18:16:25；用户：小学奥数；邮箱：pfpxxx02@；学号：20913800。

目录第1届“迎春杯”数学竞赛刊赛试题... .............................................................. . 1 第2届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .............................................................. . 5 第3届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .............................................................. . 8 第4届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 10 第5届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 11 第6届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 13 第7届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 16 第8届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 18 第9届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 20 第10 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (23)第11 届“迎春杯”数学竞赛初赛试题... ........................................................... (25)第11 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ........................................................... (27)第12 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (29)第12 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (31)第13 届“迎春杯”数学竞赛初赛试题... .......................................................... (33)第13 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (35)第14 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (37)第14 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (39)第15 届“迎春杯”数学竞赛初赛试题... .......................................................... (41)第15 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (43)第16 届“迎春杯”数学科普活动日区县邀请赛试题... .................................. (45)第17 届“迎春杯”数学科普活动日队际交流试题... ....................................... . 47 第18 届“迎春杯”数学科普活动日队际交流试题... ....................................... . 50 第19 届“迎春杯”数学科普活动日计机交流试题... ....................................... . 52 第19 届“迎春杯”数学科普活动日队际交流试题... ....................................... . 54 第20 届“迎春杯”数学科普活动日试题... ....................................................... .. 55 第21 届“迎春杯”数学科普活动日解题能力展示初赛试题... ...................... (57)第21 届“迎春杯”数学解题能力展示读者评选活动复试计算机交流试题... (58)第22 届“迎春杯”数学解题能力展示读者评选活动中年级初试试题... ..... .. 60 第22 届“迎春杯”数学解题能力展示读者评选活动中年级复试试题... ..... .. 62 第22 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级初试试题... .............. . 64第22 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... .............. . 66第23 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级初试试题... .............. . 69第23 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... .............. . 71第23 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级初试试题... .............. . 73第23 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... .............. . 75第24 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动三年级初试试题... .............. . 77第24 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动四年级初试试题... .............. . 79第24 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... .............. . 81第24 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动五年级初试试题... .............. . 83第24 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动六年级初试试题... .............. . 85第24 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... .............. . 88第25 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动三年级初试试题... .............. . 90第25 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动四年级初试试题... .............. . 92第25 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... .............. . 94第25 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动五年级初试试题... .............. . 96第25 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动六年级初试试题... .............. . 98第25 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... ........... .. 100 第26 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动三年级初试试题... ........... .. 102 第26 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动四年级初试试题... ........... .. 104 第26 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... ........... .. 106 第26 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动五年级初试试题... ........... .. 108 第26 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动六年级初试试题... ........... .. 110 第26 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... ........... .. 112 第27 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动三年级初试试题... ........... .. 114 第27 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动四年级初试试题... ........... .. 116 第27 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... ........... .. 118第 27届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动六年级初试试题... .......... .. 122 第 27届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... .......... .. 124 第 28届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动三年级初试试题... .......... .. 126 第 28届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动四年级初试试题... .......... .. 128 第 28届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... .......... .. 130 第 28届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动五年级初试试题... .......... .. 132 第 28届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动六年级初试试题... .......... .. 134 第 28届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... .......... .. 136 第 29届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动三年级初试试题... .......... .. 138 第 29届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动四年级初试试题... .......... .. 140 第 29届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... .......... .. 141 第 29届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动五年级初试试题... .......... .. 143 第 29届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动六年级初试试题... .......... .. 144 第 29届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... .......... .. 145第 1 届“迎春杯”数学竞赛刊赛试题1．天安门广场是世界上最大的广场，面积约44万平方米，合____亩。

2010年“迎春杯”数学解题能力展示初赛试卷（三年级）一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分）1．（8分）计算：1×15+2×14+3×13+4×12+5×11+6×10+7×9+8×8＝．2．（8分）如图中共有个三角形．3．（8分）甲、乙、丙三人锯同样粗细的木棍，分别领取8米，10米，6米长的木棍，要求都按2米的规格锯开，劳动结束后，甲、乙、丙分别锯了24、25、27段，那么锯木棍速度最快的比速度最慢的多锯次．二、填空题Ⅱ（每题10分，共40分）4．（10分）某校三年级和四年级各有两个班．三年级一班比三年级二班多4人，四年级一班比四年级二班少5人，三年级比四年级少17人，那么三年级一班比四年级二班少人．5．（10分）老师桌上有一大叠作业本，其中有162本不是一班的，143本不是二班的，一班和二班的共有87本，那么二班的作业本共有本．6．（10分）有8名小朋友，他们每人头上戴着一顶红帽子或蓝帽子．如果一名小朋友看到另外3名或3名以上的小朋友戴着红帽子，就拿一个红气球，否则就拿一个蓝气球．结果这些小朋友中既有拿红气球的，也有小朋友有拿蓝气球的，那么一共有名小朋友戴红帽子．7．（10分）六个人传球，每两人之间至多传一次，那么这六个人最多共进行次传球．三、填空题（每题12分，共36分）8．（12分）把0﹣9这十个数字填到如图的圆圈内，使得五条线上的数字和构成一个等差数列，而且这个等差数列的各项之和为55，那么这个等差数列的公差有种可能的取值．9．（12分）从1﹣9这9个数字中选出8个不同的数字填入右面的方格中，使得竖式成立．其中的四位数最大可能是．10．（12分）在左下表中，在有公共边的两格内的数同时加上1或同时减去1叫做一次操作．经过有限次操作后左下表变为右下表，那么右下表中A 处的数是．2010年“迎春杯”数学解题能力展示初赛试卷（三年级）参考答案与试题解析一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分）1．（8分）计算：1×15+2×14+3×13+4×12+5×11+6×10+7×9+8×8＝372 ．【解答】解：1×15+2×14+3×13+4×12+5×11+6×10+7×9+8×8＝15+28+39+48+55+60+63+64＝372故答案为：372．2．（8分）如图中共有20 个三角形．【解答】解：根据分析可得，图中有三角形：12+6+2＝20（个）答：图中共有 20个三角形．．故答案为：20．3．（8分）甲、乙、丙三人锯同样粗细的木棍，分别领取8米，10米，6米长的木棍，要求都按2米的规格锯开，劳动结束后，甲、乙、丙分别锯了24、25、27段，那么锯木棍速度最快的比速度最慢的多锯 2 次．【解答】解：甲：8÷2＝4（段）4﹣1＝3（次）3×（24÷4）＝3×6＝18（次）乙：10÷2＝5（段）5﹣1＝4（次）4×（25÷5）＝4×5＝20（次）丙：6÷2＝3（段）3﹣1＝2（次）2×（27÷3）＝2×9＝18（次）18＝18＜2020﹣18＝2（次）答：锯木棍速度最快的比速度最慢的多锯 2次．故答案为：2．二、填空题Ⅱ（每题10分，共40分）4．（10分）某校三年级和四年级各有两个班．三年级一班比三年级二班多4人，四年级一班比四年级二班少5人，三年级比四年级少17人，那么三年级一班比四年级二班少9 人．【解答】解：4+17＝21（人）（21+5）÷2＝26÷2＝13（人）13﹣4＝9（人）答：三年级一班比四年级二班少9人．故答案为：9．5．（10分）老师桌上有一大叠作业本，其中有162本不是一班的，143本不是二班的，一班和二班的共有87本，那么二班的作业本共有53 本．【解答】解：162﹣143＝19（本）（87+19）÷2＝106÷2＝53（本）答：二班的作业本共有53本．故答案为：53．6．（10分）有8名小朋友，他们每人头上戴着一顶红帽子或蓝帽子．如果一名小朋友看到另外3名或3名以上的小朋友戴着红帽子，就拿一个红气球，否则就拿一个蓝气球．结果这些小朋友中既有拿红气球的，也有小朋友有拿蓝气球的，那么一共有 3 名小朋友戴红帽子．【解答】解：假如有1名或2名小朋友戴红帽子，那么小朋友都要拿出蓝气球；假如有3名小朋友戴红帽子，那么戴红帽子的小朋友都会拿出蓝气球，而戴蓝帽子的小朋友会拿出红气球；符合题意．假如有4名或4名以上的小朋友戴红帽子，那么小朋友都要拿出红气球；所以一共有3名小朋友戴红帽子．答：一共有3名小朋友戴红帽子．故答案为：3．7．（10分）六个人传球，每两人之间至多传一次，那么这六个人最多共进行15 次传球．【解答】解：一个图形中，如果有K个奇点，那么这个图形会用笔画出来．为了让这个图形用一笔画出来，则要使它只存在2个奇点．上面的图形共有6个奇点，6×5÷2＝15条线．最少可以去掉2条线（剩下13条线），使6个奇点变成2个奇点，就可以用一笔画出来了．所以6人两两传球，但每两人之间最多只能传一次，最多就能传13次．故答案为：13．三、填空题（每题12分，共36分）8．（12分）把0﹣9这十个数字填到如图的圆圈内，使得五条线上的数字和构成一个等差数列，而且这个等差数列的各项之和为55，那么这个等差数列的公差有 3 种可能的取值．【解答】解：根据分析，等差数列之和刚好比五个顶点的数字之和多了0+1+2+3+…+9即45，设顶点分别为A、B、C、D、E，则有A+B+C+D+E＝55﹣45＝10，在0～9数字中，只有0+1+2+3+4＝10，故A、B、C、D、E分别只能是0～4中的一个数字，则除此之外的其它五条边上的数位45﹣10＝35，设所形成的等差数列的首项为a，公差为d，根据求和公式得：＝55化简得：a+2d＝11∵a≥0 11≥0+1+5＝6 且11为奇数，a只能取7、9或11，∴∴d＝2、1或0，求出对应的公差值为：2、1或0，具体填法如图：公差为2的情况：，公差为0的情况：，公差为1的情况：，故答案是：3．9．（12分）从1﹣9这9个数字中选出8个不同的数字填入右面的方格中，使得竖式成立．其中的四位数最大可能是1769 ．【解答】解：首先分析四位数的千位数字是1，此时还有2﹣9共8个数字，再看个位的三个数的和的尾数是0，可以找出（2，3，5），（3，8，9），（4，7，9），（5，6，9），（5，7，8）共5种．再看2010十位数字是1是一定有进位的，在结果中的百位是0，四位数字的百位最大只能是7，三位数的百位数字可以是2，再看2010的十位数字是1，考虑个位有2的进位，需要十位的两个数字和为9．四位数的十位最大是6，现在所用的数字是1，2，7，3，6，最大个位是4，7，9组合个位是9即可．即：四位数最大是1769．故答案为：176910．（12分）在左下表中，在有公共边的两格内的数同时加上1或同时减去1叫做一次操作．经过有限次操作后左下表变为右下表，那么右下表中A 处的数是 5 ．【解答】解：依题意可知：经过以上步骤发现最后一个图中共9个方格，一个数字是5，其余的8个方格数字均为1，共4组，分别同时加到2010即可．那么A就是5．方法二：首先发现第一个图中的数字差是5，根据同增同减差不变可知A ＝5．故答案为：5声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/5/5 18:08:54；用户：小学奥数；邮箱：pfpxxx02@；学号：20913800。

迎春杯考试历年真题及答案2、小红、小明、小方三个人在玩一个叫“屠龙”的游戏，需要若干20个面的骰子。

为了杀死小明的恶龙，小红掷了25个20面骰子，其总和却只有70。

小方安慰他说，在那个和下，骰子的点数乘积达到了最大值。

小红掷的骰子中有____________________个点数是2。

【解析】两个数的和一定时，数越接近乘积越大。

所以70÷25=2余20所以20个3和5个2连乘乘积最大。

结果为5。

【答案】：53、一个月的第一个星期日和最后一个星期日的日期数之和能取到的所有自然数中，最多包含____________________个连续的自然数。

【解析】七日为一个周期，每月最少28天，最多31天。

当一号为周日时，最后一个周日可能为22号和29号。

2号为周日时最后一个周日可能为23和30号。

以此类推，共可能的和为23、25、27、29、30、31、32、33、34、35。

其中29到35连续7天。

【答案】：74。

定义g□K=gK+g2，g◇K=g+3K，则(2□3)(3◇2)=____________________。

【解析】2□3=2×3+22=103◇2=3+3×2=910×9=90【答案】：905。

喜羊羊每星期一、二、四说谎，其他日子说实话；懒羊羊每星期一、三、六说谎，其他日子说实话。

一周内（从星期一到星期日），灰太狼问喜羊羊和懒羊羊“昨天是不是你说谎的日子？”那么这七天中，有____________________天喜羊羊和懒羊羊回答相同（都回答“是”或者都回答“否”）。

【解析】6、如图所示，每行每列都是1到5各一次，则最右一列从上到下组成的五位数是____________________。

□□＜□□□∨□□□□□∨□□＞□□＜□∨□□□□□∧□□□＜□＜□【解析】突破口一□4＜5□□∨□3□□□∨□2＞1□＜□∨□□□□□∧□□□＜□＜□突破口二□□＜□□□∨□□□□□∨□□＞□□＜□∨□5□□□∧□1□＜□＜□突破口三□□＜□□□∨□□□□□∨□□＞□□＜□∨□□□□□∧□□3＜4＜5进而确定每一个数，最终答案为21435。

全国“数学花园探秘”（原“迎春杯”）数学竞赛(2017年)一、填空题I（每小题8分，共32分）1．算式123+4-56÷7×8-9的计算结果是____。

2．如图，小鱼老师在为圣诞树准备装饰物，每个树顶需要放一颗幸运星，每一层树的两侧需要各放1个许愿球，一共3层。

小鱼老师数了数，许愿球比幸运星多40个。

那么，小鱼老师装饰了棵圣诞树。

3．题图中，共有个三角形。

4．下左图是小佳画的一个戴帽子的小人儿，下右图是帽子图，这个帽子是由6个完全一样的长方形拼成的。

如果这6个长方形的长都是6，那么，这个帽子图形的周长是____。

二、填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5．盒子里有一些黑球和白球。

如果将黑球数量变成原来的4倍，总球数将会变成原来的2倍。

那么，如果将白球数量变成原来的4倍，总球数将会变成原来的倍。

6．在题图的加法竖式中，6个汉字恰好代表6个连续的数字。

那么，花园探秘所代表的四位数是。

7．马戏团的38只小狗排成两排，其中有16只头向南尾向北，其余的都是头向北尾向南。

如果第一排小狗统统向后转，两排中头向南尾向北的小狗就一样多了。

那么，第一排有只小狗。

8．在空格里填人数字1～6，使得每行、每列和每个由粗线画出的2×3小长方形内数字不重复，并且在图中连续的灰线上，任意相邻的两个格中数的差都是1（下右图是一个例子）。

那么，将下左图的空格补充完整后，最后一行从左到右前五个数组成的五位数是。

三、填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9．将2017进行如下操作：每次操作将这个数末两位数字的乘积写在这个数的后面。

例如：对2017进行3次操作，结果将依次得到20177、2017749、201774936。

那么，如果对2017进行123次操作，操作后所得到结果的末两位数字依次组成的两位数是。

10.如图，在格子左端小格内有一颗棋子，右端有星星的小格是终点，现在按照如下规则走到终点：(1)每次操作走1～6格；(2)每次操作开始时，棋子都必须往右走，如果走到头，步数尚未用完，则调转方向，直到这次操作的步数走完(例：从C开始走5格会走到D)；(3)某一次操作完成后，恰好到达终点就算胜利。

迎春杯历年试题全集学而思在线http://目录北京市第1届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (3)北京市第2届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (7)北京市第3届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (15)北京市第4届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (16)北京市第5届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (18)北京市第6届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (20)北京市第7届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (23)北京市第8届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (25)北京市第9届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (28)北京市第10届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (31)北京市第1届迎春杯决赛试题1．天安门广场是世界上最大的广场，面积约44万平方米，合____亩。

2．计算：3．计算：4．一个五位数与9的和是最小的六位数，这个五位数是____。

5．某数的小数点向右移动一位，比原来的数大18，原来的数是____。

6．甲、乙两数的和是305.8，乙数的小数点向右移动一位就等于甲数，甲数等于____。

7．最大的四位数比最大的两位数多____倍。

8．在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而差是减数的3倍，那么差等于____。

9．在8个不同约数的自然数中，最小的一个是____。

10．甲数是36，甲乙两数的最小公倍数是288，最大公约数是4，乙数应该是____。

11．一个三位数，个位与百位上的数字的和与积都是4，三个数字相乘的积还是4，这个三位数是____。

12．一个三位数能同时被2、5、7整除，这样的三位数按由小到大的顺序排成一列，中间的一个是____。

13．一个分母是最小质数的真分数，如果这个分数的分子增加了4倍，分母加上8得到一个新的分数，那么这两个分数的和是____。

14．一个人步行每小时走5公里，如果骑自行车每1公里比步行少用8分钟，那么他骑自行车的速度是步行速度的____倍。

15．水果店卖出库存水果的五分之一后，又运进水果66000斤，这时库存水果比原库存量多六分之一，原来库存水果____万斤。