最新迎春杯六年级复赛试题与解析

六年级迎春杯试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项不是迎春花的特点？A. 花色鲜艳B. 花期在春季C. 叶子宽大D. 花朵小巧答案：C2. 迎春杯是以下哪个学科的竞赛？A. 数学B. 物理C. 化学D. 生物答案：A3. 下列哪个不是迎春杯的参赛条件？A. 必须是六年级学生B. 必须通过学校推荐C. 可以个人报名D. 必须有家长陪同答案：D4. 迎春杯的举办时间通常是在每年的：A. 春季B. 夏季C. 秋季D. 冬季答案：A5. 迎春杯的试题难度属于：A. 基础题B. 提高题C. 竞赛题D. 趣味题答案：C6. 迎春杯的试题通常包括哪些题型？A. 选择题B. 填空题C. 解答题D. 所有以上答案：D7. 迎春杯的考试时间一般为：A. 1小时B. 2小时C. 3小时D. 4小时答案：B8. 下列哪个不是迎春杯的奖项设置？A. 一等奖B. 二等奖C. 三等奖D. 优秀奖答案：D9. 迎春杯的参赛者需要准备哪些物品？A. 身份证B. 学生证C. 准考证D. 所有以上答案：D10. 迎春杯的试题通常由哪些人员出题？A. 教师B. 专家C. 学生D. 所有以上答案：B二、填空题（每题2分，共20分）1. 迎春杯的试题通常由______出题，以确保试题的科学性和严谨性。

答案：专家2. 迎春杯的试题内容通常包括______、______和______。

答案：数学、物理、化学3. 迎春杯的参赛者需要在______分钟内完成所有试题。

答案：1204. 迎春杯的试题答案需要写在______上。

答案：答题卡5. 迎春杯的试题答案需要用______笔填写。

答案：2B铅笔6. 迎春杯的试题答案需要按照______的顺序填写。

答案：试题7. 迎春杯的试题答案需要在______内填写。

答案：指定区域8. 迎春杯的试题答案需要用______的方式填写。

答案：涂黑9. 迎春杯的试题答案需要在______时间内完成。

2014“数学解题能力展示”读者评选活动复赛试题小学六年级（2０１4年２月6日）一、选择题（每小题8分，共32分)１．算式5258+172014201.42⨯÷-⨯的计算结果是( )． A.15 B ．16 C.17 Ｄ.182.对于任何自然数,定义!123n n =⨯⨯⨯⨯．那么算式2014!3!-的计算结果的个位数字是（ ）． A.２ Ｂ.4 Ｃ．６ D ．83.统统在计算有余数的除法时,把被除数472错看成了427,结果商比原来小5,但余数恰好相同,那么这个余数是( ）．A ．４B ．5 Ｃ.６ D.74．下图中,正八边形ABCDEFGH 的面积为１,其中有两个正方形ACEG 和PQRS .那么正八边形中阴影部分的面积（).H AA.12 B ．23 C ．35 D ．58二、选择题(每题10分,共７0分）5．右面竖式成立时的除数与商的和为（ ）．12642A.５89B.6５3C.７２3D.7336．甲乙丙三人进行一场特殊的真人C Ｓ比赛，规定：第一枪由乙射出，射击甲或者丙,以后的射击过程中,若甲被击中一次，则甲可以有６发子弹射击乙或丙,若乙被击中一次,则乙可以有5发子弹射击甲或丙，若丙被击中一次，则丙可以有4发子弹射击甲或乙,比赛结束后，共有１６发子弹没有击中任何人？则甲乙丙三人被击中的次数有( ）种不同的情况．A ．１ B.2 C.3 D ．４7．甲乙二人进行下面的游戏．二人先约定一个整数N ,然后由甲开始,轮流把1，2,3，4,5，6,7，8，9这九个数字之一填入下面任一方格中:□□□□□□,每一方格只填入一个数字，形成一个数字可以重复的六位数．若这个六位数能被N 整除，乙胜；否则甲胜.当N 小于15时，使得乙有必胜策略的N 有（ ）． Ａ．5 B.6 C ．7 D.８8.在纸上任意写一个自然数,把这张纸旋转180度,数值不变,如0、11、9６、８88等,我们把这样的数称为“神马数”．在所有五位数中共有( )个不同的“神马数”.A.1２B.36C.4８ Ｄ.6０９.如图,第(１)个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为3a ,第(2)个多边形由正方形“扩展”而来,边数记为4a ,……，依此类推,由正n 边形“扩展”而来的多边形的边数记为n a (3n ≥ )，则34511112014++++6051n a a a a =,那么n =(）. (4)(3)(2)(1)A ．2０14B ．2０１5 Ｃ.２0１6 D ．２０１7１０.如右图所示,五边形ABCDEF 面积是2014平方厘米,BC 与CE 垂直于C 点,EF 与CE 垂直于E 点,四边形ABDF 是正方形,:3:2CD DE =.那么,三角形ACE 的面积是 （ ）平方厘米.FECB AＡ.１32５ B ．1４0０ C.1475 D ．１５０011.甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车的速度大于乙车．甲行驶了6０千米后和乙车在C点相遇．此后甲车继续向前行驶，乙车掉头与甲车同向行驶.那么当甲车到达B地时，甲乙两车最远相距()千米.A.1０B．15 C.25 D．30三、选择题(每题1２分,共4８分）12．在“爸爸去哪儿”的节目中有一个任务，五个参加任务的孩子(天天、石头、Kｉｍｉ、Cindy、Ange ｌa)需要换爸爸(每个小朋友可以选择除了自己爸爸之外其他四位父亲中的任何一位),那么最终五人有( )种不同的选择结果．Ａ.40 B.44 C．４８ D.5213．老师在黑板上从1开始将奇数连续地写下去，写了一长串数后，擦去了其中的两个数,将这些奇数隔成了3串,已知第二串比第一串多1个数，第三串比第二串多1个数,且第三串奇数和为4147,那么被划去的两个奇数的和是（)．A.18８B.１78C.１68D．15814.从一张大方格纸上剪下5个相连的方格（只有一个公共顶点的两个方格不算相连），要使剪下的图形可折叠为一个无盖的正方体,则共可以剪出（）种不同的图形（经过旋转或翻转相同的图形市委同一种）．Ａ.８Ｂ．9 Ｃ．１0 D．1１１5．老师把某个两位数的六个不同约数分别告诉了A F六个聪明诚实的同学.A和B同时说：“我知道这个数是多少了．”C和D同时说：“听了他们两人的话,我也知道这个两位数是多少了．”E：“听了他们的话，我知道我的数一定比F的大．”F:“我拿的数的大小在C和D之间．”那么六个人拿的数之和是( )Ａ.141 B．1５２ C.171 D.1７5ﻬ２014“数学解题能力展示”读者评选活动复赛试题小学六年级参考答案部分解析一、选择题（每小题8分,共32分)１.算式5258+172014201.42⨯÷-⨯的计算结果是( ）.A.15Ｂ.16C．17D．18【考点】计算【难度】☆☆【答案】D【解析】5258+1200 1.4201.41 72014201.42201.410201.42201.488⨯÷+=== -⨯⨯-⨯⨯2．对于任何自然数，定义!123n n=⨯⨯⨯⨯．那么算式2014!3!-的计算结果的个位数字是( ）．A.2B．４ C.６D．8【考点】定义新运算【难度】☆☆【答案】Ｂ【解析】2014!个位数字是0,3!1236=⨯⨯=，所以2014!3!-个位是4．3.童童在计算有余数的除法时,把被除数47２错看成了427，结果商比原来小５,但余数恰好相同,那么这个余数是（).A．4 B.5 C．6 Ｄ.7【考点】整除同余【难度】☆☆【答案】Ａ【解析】除数=(472427)59-÷=，4724(mod9)≡,所以余数是４．4．下图中，正八边形ABCDEFGH的面积为1,其中有两个正方形ACEG和PQRS．那么正八边形中阴影部分的面积()．HAＡ.12B.23Ｃ．35D．58【考点】几何【难度】☆☆☆【答案】A【解析】等积变形.H AAH H A所以刚好各占一半． 二、选择题(每题10分，共70分)５.右面竖式成立时的除数与商的和为().12642A.５89 B ．653 C ．72３ D ．７３3 【考点】数字谜 【难度】☆☆☆ 【答案】C【解析】首先根据倒数第三行可以确定0A =，4B =;241ECB A 60D22112611322440854815252824160120再根据顺数第三行最后一位为１可以确定，第一行D 和C 的取值为(1，１)或(3,7)或(9,9)或(7，3),根据尝试只有（1,１）符合题意．再依次进行推理,可得商和除数分别为：142和581.６．甲乙丙三人进行一场特殊的真人CS 比赛,规定:第一枪由乙射出,射击甲或者丙，以后的射击过程中,若甲被击中一次,则甲可以有6发子弹射击乙或丙,若乙被击中一次,则乙可以有５发子弹射击甲或丙，若丙被击中一次,则丙可以有4发子弹射击甲或乙,比赛结束后，共有１6发子弹没有击中任何人？则甲乙丙三人被击中的次数有（ )种不同的情况.A.1 B ．2 C.３ Ｄ.4 【考点】不定方程 【难度】☆☆☆ 【答案】Ｂ【解析】设甲乙丙分别被击中x 、y 、z 次则三人分别发射6x 、51y +，4z 次[6(51)4]()16x y z x y z +++-++=化简得54315x y z ++=7.甲乙二人进行下面的游戏.二人先约定一个整数N ,然后由甲开始,轮流把1，2,3,4,5，6,７，8,9这九个数字之一填入下面任一方格中:□□□□□□,每一方格只填入一个数字,形成一个数字可以重复的六位数.若这个六位数能被N 整除,乙胜;否则甲胜.当N 小于15时,使得乙有必胜策略的N 有( )． Ａ．5 B ．６ C.7 Ｄ．8 【考点】数论 【难度】☆☆☆ 【答案】B【解析】若N 是偶数,甲只需第一次在个位填个奇数,乙必败只需考虑N 是奇数．1N =，显然乙必胜.39N =，,乙只需配数字和1-8，2-7，3-6,4-5,9-9即可．5N =,甲在个位填不是５的数,乙必败．71113N =，，，乙只需配成100171113abcabc abc abc =⨯=⨯⨯⨯.8．在纸上任意写一个自然数，把这张纸旋转１80度，数值不变,如0、11、９6、8８8等,我们把这样的数称为“神马数”.在所有五位数中共有（ ）个不同的“神马数”.A.12 B ．36 Ｃ．４8 D ．60 【考点】数论 【难度】☆☆☆ 【答案】D【解析】设这个数为ABCBA ，A 位可以填11,88,69,96,4种情况，B 位可以填00,11,88,69,96,5种情况，C位可以填0,1,8,3种情况，453=60⨯⨯（个）.9.如图,第(1）个多边形由正三角形“扩展”而来,边数记为3a ，第（2)个多边形由正方形“扩展”而来,边数记为4a ,……，依此类推,由正n 边形“扩展”而来的多边形的边数记为n a （3n ≥ )，则34511112014++++6051n a a a a =,那么n =( )．(4)(3)(2)(1)Ａ．2014Ｂ.２0１5C．２016D．2０１7【考点】找规律【难度】☆☆☆【答案】Ｃ【解析】33(22)34a=⨯+=⨯,44(23)45a=⨯+=⨯，55(24)56a=⨯+=⨯，……(21)(1)na n n n n=⨯+-=+，34511111111120143445(1)316051na a a a n n n++++=+++=-=⨯⨯⨯++,12017n+=，2016n=.10．如右图所示，五边形ABCDEF面积是2014平方厘米，BC与CE垂直于C点，EF与CE垂直于E点,四边形ABDF是正方形，:3:2CD DE=．那么，三角形ACE的面积是（）平方厘米.FECBAA．１３２5Ｂ．1400C．14７5D．1500【考点】几何【难度】☆☆☆【答案】A【解析】作正方形ABCD的“弦图”,如右图所示,IHGFEDCBA假设CD的长度为3a，DE的长度为2a，那么3BG a=,2DG a=，根据勾股定理可得2222229413BD BG DG a a a=+=+=，所以,正方形ABDF的面积为213a；因为CD EF=,BC DE=,所以三角形BCD和三角形DEF的面积相等为23a；又因为五边形ABCEF面积是２014平方厘米，所以222136192014a a a+==，解得2106a=, 三角形ACE的面积为：2255522a a a⨯÷=，即2510613252⨯=.１１．甲乙两车分别从A 、B 两地同时出发,相向而行,甲车的速度大于乙车．甲行驶了60千米后和乙车在C点相遇.此后甲车继续向前行驶，乙车掉头与甲车同向行驶.那么当甲车到达B 地时,甲乙两车最远相距( ）千米.A ．10 Ｂ.15 Ｃ.25 D ．30 【考点】行程问题 【难度】☆☆☆ 【答案】A【解析】假设甲走６0千米时,乙走了a 千米，甲到达B 地时，乙车应走26060a a a ⨯=千米，此时甲、乙相差最远为1(60)6060a a a a -=⨯-⨯，和一定,差小积大,60a a -=，30a =．甲、乙最远相差900301560-=（千米)．三、选择题（每题12分,共48分)12.在“爸爸去哪儿”的节目中有一个任务,五个参加任务的孩子（天天、石头、K ｉmi 、Ｃin ｄｙ、Ａngela ）需要换爸爸（每个小朋友可以选择除了自己爸爸之外其他四位父亲中的任何一位),那么最终五人有( )种不同的选择结果.A ．4０ B.44 Ｃ.4８ Ｄ.５2 【考点】排列组合 【难度】☆☆☆ 【答案】Ｂ【解析】设五个爸爸分别是A B C D E 、、、、，五个孩子分别是a b c d e 、、、、,a 有4种选择,假设a 选择B ,接着让b 选择，有两种可能,选择A 和不选择A ，（1)选择A ，c d e 、、 选择三个人错排，(2）不选择A ,则b c d e 、、、 选择情况同4人错排.所以5434()S S S =⨯+ 同理4323()S S S =⨯+ ，3212()S S S =⨯+，而10S =(不可能排错），21S =，所以32S =,49S =，544S =.１3．老师在黑板上从１开始将奇数连续地写下去,写了一长串数后，擦去了其中的两个数,将这些奇数隔成了3串,已知第二串比第一串多1个数，第三串比第二串多1个数,且第三串奇数和为４１47,那么被划去的两个奇数的和是( )．A.188 B ．17８ C.1６8 Ｄ.1５8 【考点】数论 【难度】☆☆☆ 【答案】Ｃ【解析】设第一段有n 个，则第2段有1n +个,第一个擦的奇数是21n +,第二个擦的奇数是45n +,和为66n +，是６的倍数.只有168符合．1４．从一张大方格纸上剪下5个相连的方格(只有一个公共顶点的两个方格不算相连），要使剪下的图形可折叠为一个无盖的正方体，则共可以剪出（ )种不同的图形(经过旋转或翻转相同的图形视为同一种）．Ａ．８ B ．9 C ．10 D ．11 【考点】立体几何 【难度】☆☆☆ 【答案】Ａ【解析】如下图15．老师把某个两位数的六个不同约数分别告诉了A F六个聪明诚实的同学．A和B同时说:“我知道这个数是多少了．”C和D同时说：“听了他们两人的话，我也知道这个两位数是多少了.”E：“听了他们的话，我知道我的数一定比F的大.”F:“我拿的数的大小在C和D之间．”那么六个人拿的数之和是（)A．１4１ B.１52 C．17１Ｄ.175【考点】数论【难度】☆☆☆☆【答案】A【解析】(1）这个数的因数个数肯定不低于6个（假定这个数为N,且拿到的6个数从大到小分别是、、、、、）A B C D E F(2）有两个人同时第一时间知道结果,这说明以下几个问题:第一种情况：有一个人知道了最后的结果，这个结果是怎么知道的呢？很简单，他拿到的因数在5099之间（也就是说A的２倍是3位数，所以A其实就是N）第二种情况：有一个人拿到的不是最后结果,但是具备以下条件：1）这个数的约数少于6个，比如：有人拿到36，单他不能断定N究竟是3６还是7２．2）这个数小于50，不然这个数就只能也是N了.3）这个数大于3３,比如：有人拿到29，那么他不能断定N是５8还是８7;这里有个特例是27,因为272=54⨯,因数个数少于6个，所以如果拿到２7可以判断⨯,因数个数不少于6个;273=81N只能为54)4）这个数还不能是是质数，不然不存在含有这个因数的两位数.最关键的是，这两人的数是2倍关系但是上述内容并不完全正确,需要注意还有一些“奇葩”数:１7、19、23也能顺利通过第一轮.因此,这两个人拿到的数有如下可能：(54,２７）（68，34）(7０，35)（7６，３8)（78，39）（９２，46）（98，49）(3）为了对比清晰,我们再来把上面所有的情况的因数都列举出来：(5４，2７，18，9，6，３,2，1）(68,34，1７，4,2，1）（×）(70,3５,14，１０,７,5，2，1）（76，38，19,4，2,1)（×）(78,3９，26,13,６,3,２,１）(９2，46，2３，４，2,１)(×)（９8，４９，１4,7,２，1）对于第一轮通过的数,我们用红色标注,所以N不能是68、76、９2中的任意一个．之后在考虑第二轮需要通过的两个数.用紫色标注的6、3、2、1，因为重复使用，如果出现了也不能判断N是多少，所以不能作为第二轮通过的数.用绿色标注的1４和7也不能作为第二轮通过的数,这样N也不是98．那么通过第二轮的数只有黑色的数．所以N只能是５4、70、78中的一个．我们再来观察可能满足E和F所说的内容:（54,27,18,9,6，3，2，１）（70，35,14，10，7,5,２,1)(７8，３９，26，１３，６,3,２,1)因为F说他的数在C和D之间,我们发现上面的数据只有当70、(１0和N=的时候，7F=,在C D5）之间，是唯一满足条件的一种情况.又因为E确定自己比F的大,那么他拿到的数一定是该组中剩余数里最大的.所以E拿到的是1４(70N=）．所以70N=，六个人拿的数之和为：70+35+14+10+7+5=141．。

六年级迎春杯试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 地球是平的B. 地球是圆的C. 地球是方的D. 地球是三角形的2. 以下哪个数学公式是正确的？A. 圆的面积 = 半径× 半径B. 圆的面积 = 半径× π × 半径C. 圆的周长 = 直径× 2D. 圆的周长 = 半径× 2π3. 根据题目所给信息，以下哪个选项是错误的？A. 春天是一年四季之一B. 迎春杯是冬季举行的竞赛C. 迎春杯是为了庆祝春天的到来D. 迎春杯通常在春季举行4. 以下哪个成语与“春天”有关？A. 春暖花开B. 秋高气爽C. 夏日炎炎D. 冬日暖阳5. 以下哪个选项是迎春杯试题的类型？A. 选择题B. 填空题C. 判断题D. 论述题二、填空题（每题2分，共10分）6. 春天是_________、_________、_________和_________四个季节之一。

7. 迎春杯试题的类型包括选择题、填空题、_________和_________。

8. 地球的形状是_________，因为它在自转和公转时表现出的离心力和引力的平衡。

9. 圆的周长公式是_________，其中C代表周长，d代表直径。

10. 成语“春暖花开”常用来形容_________。

三、判断题（每题1分，共5分）11. 迎春杯试题及答案的标题是“六年级迎春杯试题及答案”。

（）12. 地球的形状是平的。

（）13. 迎春杯试题通常在冬季举行。

（）14. 成语“秋高气爽”与春天有关。

（）15. 圆的面积公式是πr²，其中r代表半径。

（）四、简答题（每题5分，共10分）16. 请简述迎春杯试题的特点。

17. 请解释为什么地球的形状是圆的。

五、论述题（15分）18. 论述春天对人们生活的影响。

参考答案：1. B2. B3. B4. A5. A6. 春、夏、秋、冬7. 判断题、论述题8. 圆的9. C = πd10. 春天的气候温暖，百花盛开的景象11. √12. ×13. ×14. ×15. √16. 迎春杯试题通常包括选择题、填空题、判断题和论述题，旨在考查学生的综合能力。

北京市第21届小学生《迎春杯》竞赛试题第1题 计算：4.275.31949375.0832005⨯+⨯-⨯的值为多少? 第2题污水处理厂有甲、乙两个水池，甲池原有水960立方米，乙池原有水90立方米。

如果甲池的水以每小时60立方米的速度流入乙池，问：多少小时后，乙池中的水是甲池的4倍? 第3题将1，2，3，4，5，6，7，8，9分别填入下图中的9个圆圈中，使图中每条直线上所填数之和都等于K ，问：K 的值是多少?(图中有7条直线)第4题实验小学六年级有学生l52人。

现在要选出男生人数的111和女生5 人,至国际数学家大会与专家见面。

学校按照上述要求选出若干名代表后，剩下的男、女生人数相等。

问：实验小学六年级有男生多少人?第5题小华有糖300克，他有一架天平及重量分别为30克和5克的两个砝码。

问：小华最少用天平称几次，可以将糖分为两份，使一份重l00克，另一分重200克? 第6题甲、乙两名计算机文字录入人员要共同录入一份15400字的文稿。

当甲完成录入任务的65，乙完成录入任务的80％时，两人尚未录入的字数相等。

问：甲的录入任务是多少个字? 第7题如下图所示，三角形ABC 被线段DE 分成三角形BDE 和四边形ACDE 两部分，问：三角形BDE 的面积是四边形ACDE 面积的几分之几？第8题下页图是一个奥林匹克五环标识。

这五个环相交成9部分A ，B ，C ，D ，E ，F,G ，H,I 。

请将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9分别填入这9个部分中，使得五个环内的数字和恰好构成五个连续的自然数。

问：这五个连续自然数的和的最大值是多少?第9题有红、黄、蓝、绿四种颜色的卡片，每种颜色的卡片各有3张。

相同颜色的卡片上写相同的自然数，不同颜色的卡片上写不同的自然数。

老师把这l2张卡片发给6名同学，每人得到两张颜色不同的卡片。

然后老师让学生分别求出各自两张卡片上两个自然数的和。

六名同学交上来的答案分别为：92，125，133，1147，l58，l91。

迎春杯六年级试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 以下哪个数是质数？A. 15B. 23C. 48D. 66答案：B2. 一个长方体的长、宽、高分别是10cm、8cm和6cm，那么它的体积是多少立方厘米？A. 480B. 400C. 320D. 240答案：A3. 一个数的3倍是48，这个数是多少？A. 16B. 12C. 8D. 6答案：A4. 以下哪个分数是最简分数？A. 3/6B. 4/8C. 5/10D. 7/14答案：A5. 一个圆的直径是14cm，那么它的半径是多少？B. 14cmC. 21cmD. 28cm答案：A6. 一个数除以5余3，除以7余1，这个数最小是多少？A. 36B. 37C. 38D. 39答案：B7. 一个等腰三角形的底边长为10cm，两腰长为8cm，那么它的周长是多少？A. 26cmB. 28cmD. 32cm答案：A8. 一个数的5倍加上3等于这个数的7倍减去5，这个数是多少？A. 4B. 5C. 6D. 7答案：A9. 一个长方形的长是宽的两倍，如果宽增加2cm，长减少2cm，那么它的面积不变，原来的长方形的长和宽分别是多少？A. 长8cm，宽4cmB. 长10cm，宽5cmC. 长12cm，宽6cmD. 长14cm，宽7cm答案：B10. 一个数的1/4加上这个数的1/3等于9，这个数是多少？A. 12B. 18C. 24D. 36答案：C二、填空题（每题4分，共40分）11. 一个数的倒数是1/5，这个数是______。

答案：512. 一个数的1/2加上这个数的1/3等于7，这个数是______。

答案：1213. 一个数的3倍减去2等于这个数的2倍加上3，这个数是______。

答案：514. 一个长方体的长、宽、高分别是a、b、c，那么它的表面积是______。

答案：2(ab + ac + bc)15. 一个数的1/4加上这个数的1/6等于1/2，这个数是______。

2023年少儿迎春杯六年级初赛竞赛试题——数学一、选择题（每小题1分，共20分）1.以下哪个数是个质数？ A. 15 B. 20 C. 25 D. 292.小明昨天运动了午夜到凌晨2点的时间，共计多少小时？ A. 1 B. 2 C. 3 D. 43.某商品原价为200元，现在打7折出售，打完折后的价格是多少元？ A. 140 B. 150 C. 160 D. 1704.某树阴影的长度是树的高度的2倍，如果树的高度为3米，阴影的长度是多少米？ A. 4 B. 6 C. 8 D. 95.一个矩形的长是宽的3倍，如果宽为2米，求矩形的面积是多少平方米？ A. 2 B. 4 C. 6 D. 86.某班有30个学生，其中男生占总人数的40%，女生占总人数的百分之几？ A. 20% B. 30% C. 40% D. 50%7.如果8个苹果的重量是1.2千克，那么4个苹果的重量是多少千克？ A. 0.2 B. 0.3 C. 0.4 D. 0.68.在下列分数中，哪一个是最小的？ A. 1/3 B. 2/5 C.3/7 D. 4/99.某电影票原价为80元，学生票原价为50元，小明买了5张电影票，其中1张是学生票，他一共花了多少钱？A. 350B. 375C. 400D. 42510.2/5 + 1/4 = ? A. 3/5 B. 3/9 C. 3/8 D. 3/1011.一个正方形的周长是32cm，求它的边长是多少厘米？ A. 4 B. 8 C. 12 D. 1612.小明和小芳一起跑步，小明每分钟跑200米，小芳每分钟跑150米，问他们跑完5000米需要多长时间？ A. 20分钟 B. 25分钟 C. 30分钟 D. 35分钟13.小明买了一本书，原价60元，打折后的价格是原价的八折，他打了多少折？ A. 10% B. 15% C. 20% D. 25%14.一个矩形的长是宽的2倍，周长是12米，求矩形的面积是多少平方米？ A. 4 B. 6 C. 8 D. 1015.某地上一场雨下了18毫升，下了3小时，求平均每小时下多少毫升？ A. 3 B. 6 C. 9 D. 1216.在下列分数中，哪一个是最大的？ A. 5/8 B. 6/9 C.7/12 D. 8/1517.如果一辆车每小时行驶70千米，那么10小时能行驶多少千米？ A. 600 B. 700 C. 800 D. 90018.一个长方体的长是宽的3倍，高是宽的2倍，如果宽为2米，求长方体的体积是多少立方米？ A. 6 B. 12 C.16 D. 2419.如果8个橙子的重量是1千克，那么4个橙子的重量是多少千克？ A. 0.2 B. 0.3 C. 0.4 D. 0.620.小红用手机计算2 × 3 ÷ 4 = ?, 结果是多少？ A. 0.5 B.1.5 C. 2 D. 3二、填空题（每小题2分，共20分）1. 5 × 8 = ____2.36 ÷ 4 = ____3.0.6 + 0.8 = ____4.7 - 3 ÷ 2 = ____5.9 ÷ 3 × 2 = ____6.12 - (3 + 4) = ____7.30 ÷ (5 + 5) = ____8.25 - (12 ÷ 4) = ____9.12 ÷ 3 × 2 - 4 = ____10.(2 + 3) × 4 - 5 = ____三、解答题（每小题10分，共40分）1.小明有20块钱，他花掉了其中的三分之一，然后又花掉了剩下的四分之一，他还剩下多少钱？解答：小明花掉的三分之一是20 × 1/3 = 6块钱。

六年级网络活动练习一． 填空题（每小题8分，共24分）1. 小嘉说：“今天是周日，我发现今天和下个周日的日期数都是质数！”小奇说：“我还发现明天和后天的日期数都是合数呢！” 那么，今天的月份数和日期数的和是________． 答案：25解析：通过小嘉的描述可知如果两个周日是同月，只可能是2号和9号，显然9不是质数，所以两个周日只能是跨月，所以下周日只能是2,3,5号，只有23-2,29-5符合情况，再考虑小奇的描述，可排除29-5，所以今天为23号且必须的平年的2月，即今天的月份数和日期数的和是25。

2. 如下图所示，将1至9九个数字写在一条纸带上，现在将该纸带从左往右剪成三段，每段上数字连在一起算一个数，使得这三个数之和能被35整除，那么最右侧一段的数最小是________． 答案：89解析：因为35=5×7，和的末位只能是0或者5，第三段的个位必然是9，则另两段的个位相加只能是6或者11，6=2+4，11=3+8=4+7=5+6，第二段的个位越大，第三段的数越小，以下极端分析：（1）11=3+8，此时3段的和123+45678+9=45810，不是7的倍数；（2）11=4+7，此时3段的和1234+567+89=1890，是7的倍数，所以，做右侧一段最小是89。

3. 黄老师分别给小沃和小伦一些小球，开始时，小沃的小球数比小伦多a 个，小沃把自己小球的34给小伦，然后小伦又把此时自己小球的40%给小沃，最后小伦的小球数反而比小沃恰好多了a 个．那么，黄老师最少要准备________个小球． 答案：23解析：交换过程中小球总数不变，所以两人最后的总球数恰好互换，设原来两人分别有和y 个球，则：y 1211y %4043y 43-1=⇒=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛x x x所以至少需要11+12=23个球，另一方面，当开始时两人分别有12个和11个球时可以满足题目条件，所以最小值是23。

六年级迎春杯试题及答案【试题】一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个成语用来形容人非常谨慎，做事小心？A. 小心翼翼B. 胆大心细C. 心不在焉D. 心急如焚2. 下列哪个选项是正确的成语使用？A. 一言既出，驷马难追B. 一言既出，马难追C. 一言既出，四马难追D. 一言既出，马难追追3. 以下哪个选项是正确的数学表达式？A. 3 + 2 = 5B. 4 × 3 = 12C. 5 - 2 = 3D. 6 ÷ 2 = 34. 下列哪个选项是正确的英语表达？A. I am go to school.B. I go to school.C. I am going to school.D. I go to the school.5. 下列哪个选项是正确的历史事件顺序？A. 秦始皇统一六国，商鞅变法，秦始皇焚书坑儒B. 商鞅变法，秦始皇统一六国，秦始皇焚书坑儒C. 商鞅变法，秦始皇焚书坑儒，秦始皇统一六国D. 秦始皇焚书坑儒，商鞅变法，秦始皇统一六国二、填空题（每空1分，共10分）6. 请写出《静夜思》的作者______。

7. 请写出中国四大名著之一《红楼梦》的作者______。

8. 请写出圆周率π的近似值______。

9. 请写出“春眠不觉晓”的下一句______。

10. 请写出“三人行，必有我师”的出处______。

三、简答题（每题5分，共10分）11. 请简述《三国演义》中“赤壁之战”的背景和结果。

12. 请简述圆周率π在数学中的重要性。

四、作文题（20分）13. 题目：《我的家乡》要求：不少于300字，描述你的家乡的自然风光、文化特色等。

【答案】一、选择题1. A2. A3. B4. C5. B二、填空题6. 李白7. 曹雪芹8. 3.141599. 处处闻啼鸟10. 《论语》三、简答题11. 《三国演义》中的“赤壁之战”是东汉末年的一场著名战役，发生在公元208年。

六年级语文试题【拟卷人: x 审卷人： x 】2022.1210分）1.？为有源头活水来。

2.九曲黄河万里沙，。

3.九州生气恃风雷, 。

4.，出没风波里。

5.三万里河东入海，。

6.，平明送客楚山孤。

7.黄师塔前江水东，。

8.，正是河豚欲上时。

9. ，孤帆一片日边来。

10.一水护田将绿绕，。

20分）5 分）1.《三国演义》中智者的化身是诸葛亮，忠义的化身是。

2.《漂亮老师和坏小子》中漂亮而率真的米兰老师，毕业考试前带同学们。

3.鲁滨逊流落的荒岛叫，他是用计算日期的。

4.《城南旧事》这本书的主人公小英子最喜欢吃。

5 分）1.下列不是出自《城南旧事》中的故事是( )A.惠安馆B. 驴打滚儿C. 追寻母亲的足迹D.我们看海去2.在《城南旧事》中，妞儿的父亲靠( )赚钱。

A.拉胡琴B.表演杂技C.卖狗皮膏药D.拉黄包车3.米兰老师送给豆芽儿的礼物是( )。

A.呼啦圈B.一树黄丝带C. 一缸金鱼D.治尿床的偏方4.《漂亮老师和坏小子中,对于坏小子描述不准确的是( )A.善良可爱B.喜欢米兰老师C.调皮捣蛋D.成绩优异5.杜甫的诗句“功盖三分国，名成八阵图”所赞的历史人物是( )A.李白B.诸葛亮C.曹操D.刘备5分）1.舌战群儒、七擒孟获、拔剑啖睛，都是关于诸葛亮的故事。

（）2.鲁滨逊拥有巨额财富后第一件事是报答最初的恩人。

（）3.《城南旧事》记录了作者林海音在台北的生活点滴。

（）4.《漂亮老师和坏小子》一书中，小魔女秦天月真的被绑架了。

（）5.鲁滨逊觉得应该把荒岛上的季节分为雨季和旱季。

（）5分）收二川，排八阵，六出七擒,五丈原前，四十九盏明灯，一心只为酬三顾;取西蜀，定南蛮，东和北拒，中军帐里，金木土爻神卦，水面偏能用火攻。

1.这副对联写的是（人物）。

他是名著《》中的人物。

（1分）2.参考示例，从列出的六项中任意选出两项．．．．．．，写具体所指。

（2分）示例:六出——六出祁山三顾: 东和: 收二川: 。

福建省福州市福清市东瀚学区“迎春杯”六年级数学竞赛试卷一、（第1、4、6、13题各8分，第5、11题各7分，其它各6分）1．（8分）3﹣5+7﹣9+11﹣13…+1995﹣1997+1999＝．＝．2．（6分）若干人围成8圈，一圈套一圈，从外向内各圈人数依次少4人．如果共有304人，最外圈有几人？3．（6分）多思希望小学有100名学生参加数学考试，平均分是63分，其中男生的平均分是60分，女同学的平均分是70分，男生比女生多人．4．（8分）甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒钟可追上乙．若乙比甲先跑2秒钟，则甲跑4秒钟能追上乙．问甲、乙两人每秒钟各跑米，米．5．（7分）有一次乒乓球比赛前，甲、乙、丙、丁四名选手预测各自的名次．甲说：“我绝对不会得最后!”乙说：“我不能得第一，也不会得最后!”丙说：“我肯定得第一!”丁说：“那我是最后一名!”比赛揭晓后知道，四人没有并列名次，而且只有一名选手预测错误，这就是选手预测错了．6．（8分）用一根绳子测量井的深度，如果线绳两折时，多5米，；如果绳子3折时，差4米，绳子长米，井深米．7．（6分）有一个电话号码是六位数，其中左边三位数字相同，右边三个数字是三个连续的自然数，六个数字之和恰好等于末尾的两位数．这个电话号码是．8．（6分）有一串数，第100行的第四个数是．1，23，4，5，67，8，9，10，11，12…9．（7分）在1997×1997的方形棋盘上每格都装有一盏灯和一个按钮，按钮每按一次，与它同一行和同一列方格中的灯泡都改变一次状态，即由亮变不亮，不亮变亮．如果原来每盏灯都是不亮的，请说明最少需要按多少次按钮才可以使灯全部变亮？10．（6分）小玲问一老爷爷今年多大年龄，老爷爷说：“把我的年龄加上17后用4除，再减去15后用10乘，恰好是100岁”那么，这位老爷爷今年岁．1。

北京市“迎春杯”小学数学竞赛决赛试卷一、计算：1．（×1.65﹣+×）×47.5×0.8×2.5．2．（﹣）÷[+（4﹣）÷1.35]．二、填空题（共20小题，每小题3分，满分60分）3．（3分）用一个杯子盛满水向一个空罐里倒水．如果倒进2杯水，连罐共重0.6千克；如果倒进5杯水，连罐共重0.975千克．这个空罐重千克．3．（3分）计算：÷÷＝．4．（3分）一个直角梯形，它的上底是下底的60%．如果上底增加24米，可变成正方形．原来直角梯形的面积是平方米．5．（3分）如果按一定规律排出的加法算式是：3+4，5+9，7+14，9+19，11+24，…．那么，把各个算式中前后两个加数分别排到第10个就是和；第80个算式就是．6．（3分）甲、乙两人共同加工一批零件，8小时可以完成任务，如果甲单独加工，需要12小时完成，现在甲、乙两人共同生产了2小时后，甲被调出做其他工作，由乙继续生产了420个零件才完成任务，乙一共加工了零件多少个？7．（3分）把一个长25厘米，宽10厘米，高4厘米的长方体木块锯成若干个大小相等的正方体，然后拼成一个大的正方体．这个大正方体的表面积是平方厘米．8．（3分）有5000多根牙签，可按六种规格分成小包．如果10根一包，那么最后还剩9根．如果9根一包，那么最后还剩8根．第三、四、五、六种的规格是，分别以8、7、6、5根为一包，那么最后也分别剩7、6、5、4根．原来一共有牙签根．9．（3分）用红、黄、蓝、黑、白、绿六种颜色分别涂在正方体的各面上（每个面只涂一种颜色），现在涂色方式完全一样的相同的四块小正方体，把它们拼成一长方体，如图所示．试回答：每个小正方体红色面的对面涂的是色，黄色面的对面涂的是色，黑色面的对面涂的是色．10．（3分）李刚给军属王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的，第二次运了50块．这时，已运来的恰好是没运来的．还有块蜂窝煤没有运来．11．（3分）在下面各数之间，填上适当的运算符号和括号，使等式成立．10 6 9 3 2＝48．13．（3分）有一个长方形，它的各边的长度都是小于10的自然数．如果用宽作分子，长作分母，那么所得的分数值比要大，比要小．那么满足上述条件的各个长方形的面积和是．14．（3分）一个1994位的整数，各个数位上的数字都是3．它除以13，商的第200位（从左往右数）数字是，商的个位数字是，余数是．15．（3分）有黑白两种棋子共300枚，黑乌鸦将黑白两种棋子按每堆3枚分成100堆．其中只有l枚白子的共有27堆，有2枚或3枚黑子的共有42堆，有3枚白子的与3枚黑子的堆数相等．那么，在这些棋子中白子共有枚．16．（3分）如图，已知长方形ADEF的面积是16，三角形ADB的面积是3，三角形ACF 的面积是4，那么三角形ABC的面积是．17．（3分）在小于5000的自然数中，能被11整除，并且数字和为13的数，共有个．18．（3分）已知算术式﹣＝1994，其中、均为四位数；a、b、c、d、e、f、g、h是0、1、2、…、9中8个不同整数，且a≠0，e≠0．那么与之和的最大值是，最小值是．19．（3分）男、女两名田径运动员在长110米的斜坡上练习跑步（坡顶为A，坡底为B）．两人同时从A点出发，在A、B之间不停地往返奔跑．如果男运动员上坡速度是每秒3米，下坡速度是每秒5米；女运动员上坡速度是每秒2米，下坡速度是每秒3米，那么两人第二次迎面相遇的地点离A点米．20．（3分）用1×2的小长方形或1×3的小长方形覆盖2×6的方格网（如图），共有种不同的盖法．21．（3分）某车间原有工人不少于63人．在1月底以前的某一天调进了若干工人，以后，每天都增调1人进车间工作．现知该车间1月份每人每天生产一件产品，共生产1994件．试问：1月几号开始调进工人？共调进多少工人？22．（3分）一个自然数除以8得到的商加上这个数除以9的余数，其和是13．求所有满足条件的自然数．北京市第十届“迎春杯”小学数学竞赛决赛试卷参考答案与试题解析一、计算：1．（×1.65﹣+×）×47.5×0.8×2.5．【解答】解：（×1.65﹣+×）×47.5×0.8×2.5＝×（1.65﹣1+）×47.5×（0.8×2.5）＝×1×47.5×2＝×1×47.5×2＝1994．2．（﹣）÷[+（4﹣）÷1.35]．【解答】解：（﹣）÷[+（4﹣）÷1.35]，＝÷[+÷1.35]，＝÷[+]，＝÷，＝．二、填空题（共20小题，每小题3分，满分60分）3．（3分）用一个杯子盛满水向一个空罐里倒水．如果倒进2杯水，连罐共重0.6千克；如果倒进5杯水，连罐共重0.975千克．这个空罐重0.35千克．【解答】解：3杯水重：0.975﹣0.6＝0.375（千克），2杯水重：0.375÷3×2＝0.25（千克），空罐重：0.6﹣0.25＝0.35（千克）；答：这个空罐重0.35千克．3．（3分）计算：÷÷＝．【解答】解：÷÷，＝××，＝××，＝××，＝，＝．故答案为：．4．（3分）一个直角梯形，它的上底是下底的60%．如果上底增加24米，可变成正方形．原来直角梯形的面积是2880平方米．【解答】解：原来直角梯形的下底是：24÷（1﹣60%）＝60（米）；原來直角梯形的上底是：60×60%＝36（米）；原來直角梯形的面积是：（60+36）×60÷2＝2880（平方米）；答：原来直角梯形的面积是2880平方米．故答案为：2880．5．（3分）如果按一定规律排出的加法算式是：3+4，5+9，7+14，9+19，11+24，…．那么，把各个算式中前后两个加数分别排到第10个就是21和49；第80个算式就是161+399．【解答】解：第10个算式的加数分别是：2×10+1＝21，5×10﹣1＝49，这两个加数就是21，49．第80个算式的加数分别是：2×80+1＝81，5×80﹣1＝399，第80个算式是161+399．故答案为：21，49，161+399．6．（3分）甲、乙两人共同加工一批零件，8小时可以完成任务，如果甲单独加工，需要12小时完成，现在甲、乙两人共同生产了2小时后，甲被调出做其他工作，由乙继续生产了420个零件才完成任务，乙一共加工了零件多少个？【解答】解：加工的总零件为：420÷（1﹣2×）＝420÷（1﹣）＝420÷＝600（个）；乙一共加工的零件为：600﹣600÷12×2＝600﹣120＝480（个）；答：乙一共加工了480个零件．7．（3分）把一个长25厘米，宽10厘米，高4厘米的长方体木块锯成若干个大小相等的正方体，然后拼成一个大的正方体．这个大正方体的表面积是600平方厘米．【解答】解：长25厘米，宽10厘米，高4厘米的长方体木块锯成边长为1厘米的正方体的个数：25×10×4＝1000；1000个小正方体拼成一个大的正方体的长、宽、高为10厘米，因为10×10×10＝1000；所以，这个大正方体的表面积是：10×10×6＝600平方厘米；答：这个大正方体的表面积是600平方厘米．故答案为：600．8．（3分）有5000多根牙签，可按六种规格分成小包．如果10根一包，那么最后还剩9根．如果9根一包，那么最后还剩8根．第三、四、五、六种的规格是，分别以8、7、6、5根为一包，那么最后也分别剩7、6、5、4根．原来一共有牙签5039根．【解答】解：这个数+1＝10、9、8、7、6、5的公倍数，10，9、8、7、6、5的最小公倍数为：5×2×3×3×4×7＝2520，满足5000多这个条件的公倍数是2520×2＝5040，牙签的数量就是5040﹣1＝5039（根）．答：原来一共有牙签5039根．故答案为：5039．9．（3分）用红、黄、蓝、黑、白、绿六种颜色分别涂在正方体的各面上（每个面只涂一种颜色），现在涂色方式完全一样的相同的四块小正方体，把它们拼成一长方体，如图所示．试回答：每个小正方体红色面的对面涂的是绿色色，黄色面的对面涂的是蓝色色，黑色面的对面涂的是白色色．【解答】解：通过以上分析可知，红色的对面是绿色；黄色的对面是蓝色；黑色的对面是白色．故答案为：①绿色；②蓝色；③白色．10．（3分）李刚给军属王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的，第二次运了50块．这时，已运来的恰好是没运来的．还有700块蜂窝煤没有运来．【解答】解：已运来的恰好是没运来的，那么已运来的就是全部的：＝，没运来的就是全部的：＝；50÷（）＝50÷，＝1200（块）；1200×＝700（块）；答：还有700块没运来．故答案为：700．11．（3分）在下面各数之间，填上适当的运算符号和括号，使等式成立．10 6 9 3 2＝48．【解答】解：10×6﹣（9﹣3）×2＝48．13．（3分）有一个长方形，它的各边的长度都是小于10的自然数．如果用宽作分子，长作分母，那么所得的分数值比要大，比要小．那么满足上述条件的各个长方形的面积和是133．【解答】解：根据题意，可知＜＜，变换后可得：2×宽＜长＜×宽，所以：（1）若宽＝1，则2＜长＜10/3，长＝3；（2）若宽＝2，则4＜长＜20/3，长＝5或6；（3）若宽＝3，则6＜长＜10，长＝7或8或9；（4）若宽＝4，则8＜长＜10＜40/3，长＝9．所以所有满足条件的长方形面积之和为1×3+2×5+2×6+3×7+3×8+3×9+4×9＝133．14．（3分）一个1994位的整数，各个数位上的数字都是3．它除以13，商的第200位（从左往右数）数字是5，商的个位数字是2，余数是7．【解答】解：试探≈0.2307692308、≈2.5384615385、≈25.615384615…＝25641，所以这个1994位数除以13的结果是：25641的循环．（忽略小数部分），故200÷6＝33…2，商的第200位（从左往右数）数字是5；1994÷6＝332…2，33÷13的结果33÷13＝2…7，由此可以知道商的个位数字是2余数是7．答：一个1994位数，各个数位的数字都是3，它除以13，商的第200位（从左往右数）数字是5，商的个位是2，余数是7．故答案为：5、2、7．15．（3分）有黑白两种棋子共300枚，黑乌鸦将黑白两种棋子按每堆3枚分成100堆．其中只有l枚白子的共有27堆，有2枚或3枚黑子的共有42堆，有3枚白子的与3枚黑子的堆数相等．那么，在这些棋子中白子共有158枚．【解答】解：只有一枚白子，即1白2黑，是27堆，2黑或3黑共42堆，其中2黑已经知道有27堆，那么3黑的就有：42﹣27＝15（堆），所以，3白的也是15堆，又因为一共有100堆，那么2白1黑的就有：100﹣27﹣15﹣15＝43（堆），所以，白子共有：27×1+15×0+15×3+43×2＝158（枚）；答：白子共有158枚．故答案为：158．16．（3分）如图，已知长方形ADEF的面积是16，三角形ADB的面积是3，三角形ACF 的面积是4，那么三角形ABC的面积是 6.5．【解答】解：△AEC的面积：16÷2﹣4＝4，△ABE的面积：16÷2﹣3＝5，BD：BE＝3：5，DE＝BD+BE＝3+5＝8，△BCE的面积：4×＝2.5，△ABC的面积：16﹣（3+4+2.5）＝6.5；故答案为：6.5．17．（3分）在小于5000的自然数中，能被11整除，并且数字和为13的数，共有18个．【解答】解：①奇数位数字和＝12，偶数位数字和＝1，为3190，3091，4180，4081共4种可能．②奇数位数字和＝1，偶数位数字和＝12．为1309，1408，1507，1606，1705，1804，1903；319，418，517，616，715，814，913共14种可能．共4+14＝18种．故答案为：18．18．（3分）已知算术式﹣＝1994，其中、均为四位数；a、b、c、d、e、f、g、h是0、1、2、…、9中8个不同整数，且a≠0，e≠0．那么与之和的最大值是15000，最小值是4988．【解答】解：由以上分析可知，和的最大值为8497+6503＝15000；和的最小值为3496+1502＝4998．故答案为：15000，4998．19．（3分）男、女两名田径运动员在长110米的斜坡上练习跑步（坡顶为A，坡底为B）．两人同时从A点出发，在A、B之间不停地往返奔跑．如果男运动员上坡速度是每秒3米，下坡速度是每秒5米；女运动员上坡速度是每秒2米，下坡速度是每秒3米，那么两人第二次迎面相遇的地点离A点47米．【解答】解：设两人第二次迎面相遇的地点离A点X米，则++＝+，+＝，220+2x＝550﹣5x，7x＝330，x＝47；答：两人第二次迎面相遇的地点离A点47米．故此题答案为：47．20．（3分）用1×2的小长方形或1×3的小长方形覆盖2×6的方格网（如图），共有30种不同的盖法．【解答】解：（1）都用1×2的长方形，共需要6个：①都横着放，1种方法；②都竖着放，1种方法；③2个横放，4竖放，5种方法．④4个横放，2竖放，6种方法．（2）都用1×3的长方形，共需4个，只用1种方法，都横放．（3）用2个1×3的长方形，3个1×2的长方形：①，两个1×3的长方形并排放，2种方法，②，两个1×3的长方形排成1列，10种方法，③，两个1×3的长方形错着放，4种方法．其他数量都不可以．1+1+5+6+1+10+2+4＝30（种）一共27种．故答案为：30．21．（3分）某车间原有工人不少于63人．在1月底以前的某一天调进了若干工人，以后，每天都增调1人进车间工作．现知该车间1月份每人每天生产一件产品，共生产1994件．试问：1月几号开始调进工人？共调进多少工人？【解答】解：因为原有工人不少于63人，并且1994＝63×31+41，1994＝64×31+10，1994＜65×31，所以，这个车间原有工人不多于64人，即这个车间原有工人63人或64人．这个车间原有工人1月份完成产品是63×31＝1953或64×31＝1984（件）．于是可知，余下的41件或10件产品应该表示为连续自然数之和．据已知，不能是1月31日调进工人，设第一天调进x名工人，共调入n天，那么显然2≤n≤8．事实上，九个连续自然数之和最小为1+2+3+4+5+6+7+8+9＝45＞41．经检验，当n＝2时x＝20，并且有：20+21＝41；当n＝4时x＝1，并且有：1+2+3+4＝10．答：从1月30日开始调进工人，共调进工人21名；或者从1月28日开始调进工人，共调进工人4人．22．（3分）一个自然数除以8得到的商加上这个数除以9的余数，其和是13．求所有满足条件的自然数．【解答】解：设这个数为n，除以9所得余数r≤8，所以除以8得到的商q≥13﹣8＝5，又显然q≤13．q＝5时，r＝8，n＝5×8+4＝44；q＝6时，r＝7，n＝6×8+4＝52；q＝7时，r＝6，n＝7×8+4＝60；q＝8时，r＝5，n＝8×8+4＝68；q＝9时，r＝4，n＝9×8+4＝76；q＝10时，r＝3，n＝10×8+4＝84；q＝11时，r＝2，n＝11×8+4＝92；q＝12时，r＝1，n＝12×8+4＝100；q＝13时，r＝0，n＝13×8+4＝108．满足条件的自然数共有9个：108，100，92，84，76，68，60，52，44．答：满足条件的自然数共有9个：108，100，92，84，76，68，60，52，44．。

实验学校“迎春杯”竞赛 六年级数学学科试题 【 拟卷人： 】 2020.12 一、填空。

(每题4分，共40分） 1.已知a 、b 、c 都不为0，且a ×45=b ÷76=c ×109,那么a 、b 、c 中最小的数是（ ）。

2.一位同学把（x+94）×5错当成x+94×5进行计算，这样算出的结果与正确的结果相差（ ）。

3.一种大豆的出油率是25%～35%，80千克这样的大豆最少可以出油( )千克。

如果要榨出105千克油，最少需要( )千克大豆。

4．小明和小芳都喜爱集邮，小明把自己邮票的71送给小芳后，两人的邮票数同样多，已知小明原来的邮票比小芳多6张，小明原有（ ）枚邮票。

5.李明刚工作第一个月的工资为6000元，国家规定个人工资超过5000元不到8000元的部分需要缴纳3%的个人所得税。

李明实际拿到的工资是( )元。

6.六(3)班有54人，其中32喜欢画画，95喜欢唱歌，没有人既不喜欢画画又不喜欢唱歌。

既喜欢画画又喜欢唱歌的有（ ）人。

7.有一块长12厘米，宽8厘米的长方形铁皮，要从它的四个角各剪去一个边长是整厘米数的正方形，然后做成一个容积最大的无盖长方体铁盒，这个铁盒容积最大是（ ）毫升。

8.（如下图）李老师用几个2立方厘米的正方体木块摆了一个物体，下图是从不同方向看到的图形。

这个物体的体积最少是( )立方厘米。

9.下图是由同样大小的小方块堆积起来的，已知每个小方块棱长是2厘米，它的体积是( )立方厘米，表面积是( )平方厘米。

10.（如下图）两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的61，相当于小长方形面积的83。

小长方形与大长方形的面积比是（ ）。

第8题图 第9题图 第10题图二、简便计算。

（每题5分，共 15分。

）班级姓名学号。

…………………………………………装………………………………订……………………………线…………………………………………23×83＋85÷32 61+121+201+301+…+721+901 2019÷201920202019三.解决实际问题。