学习曲线

学习曲线法1.学习曲线的定义：学习曲线法就是根据产品生产过程中，操作者的熟练规律——学习曲线原理，制定劳动定额的方法。

2.学习曲线就是表示生产单位台数的实际消耗时间与连续（累计）产量之间互相关系的曲线。

3.通常以横坐标表示产品的累计产量——产品流水顺序系数，纵坐标表示生产单位产品（台或件）——该序号产品的实际消耗时间。

通过对时机资料的整理分析，在坐标图上可以得到一条实际消耗时间（h/台）的递减曲线。

4.学习曲线原理的三个假设：完成某项作业或生产某种产品实际消耗时间会随着生产重复程度的增加而逐渐减少。

实际消耗时间的减少，按一定的递减率（学习率和学习递减率），随着累计产量增加而降低，呈现指数函数关系。

学习递减率与产品本身的机构状况、企业的生产技术组织条件相联系，也就是说，各有其特定的函数模型。

5.学习曲线的函数关系式：=（6-1）---第x台产品的实际消耗时间----生产这类产品的学习率---第一台次产品的实际消耗时间n---产品倍增次数6.=,为累计生产台数。

对=两边取对数，得到：即n=（6-2）又设m=即lgc=mlg2 （6-3）将（6-1）两边取对数，得（6-4）将式（6-2）与（6-3）都代入式（6-4），得（6-5）式（6-5）为学习曲线函数式，m称为学习系数，由于m=，因此，如果学习率一定，则学习系数也是一定值。

7.学习曲线模型中待定参数的确定影响学习率因素的分析；学习率越大（越接近100%），表示学习过程——熟练过程越缓慢，即随着累计产量的增加，单台（件）产品的实际消耗时间下降越缓慢；相反，学习率越小（越接近0），表示学习过程——熟练过程越快捷，随着累计产品的增加，单台（件）产品的实际消耗时间下降约快捷。

影响学习率的因素：（1）、产品自身的结构及其工艺————主要因素。

产品实际消耗时间中手工作业时间的大小取决于产品自身的结构和制造方法。

产品自身结构越复杂，制造工艺方法越落后，产品实际消耗时间中手工作业时间的比重就越大；反之，则比重就会小。

学习曲线的绘制1 学习曲线的概念是用图解表示学习进程的方法，各学习阶段所达到的学习效果都可以在曲线上显示出来。

2 表示学习效果的指标1）每遍学习中正确反应的次数；2）单位时间内完成的工作量；3）每遍学习中错误反应的次数；4）每遍学习所需要的时间。

如果采用指标1）和2）则绘制的学习曲线就是上升的，典型的上升曲线有三种形式，负加速的（先快后慢），正加速的（先慢后快），S型的（开始时正加速，后来变为负加速）；如果采用指标3）和4）则绘制的学习曲线就是下降的，可以分为时间曲线和错误曲线；3 学习曲线的类型3.1 按照学习曲线的变化趋势分为上升的曲线和下降的曲线;3.2 按照学习曲线代表的对象数量分为个体学习曲线和群体学习曲线;4群体学习曲线4.1 群体学习曲线的概念根据多个被试的学习成绩绘制成的有代表性的学习某材料的学习曲线。

问题：由于诸多因素的影响，个体学习学习同一事物的速度不同，学习能力也不同，他们达到学会标准所需要的遍数也不同，怎样求每遍学习的群体（集体）成绩才能反映实际的情况？4.2 群体学习曲线的类型4.2.1 文生曲线该曲线最初是由S.B.Vincet(1912)提出来的,后来由 E.R.Hilgard(1938),N.L.Munn(1950)做过修改,但仍然称为文生曲线.其基本假设有两个.假设1:个体的学习速度是不同的,依据个体得到的学习曲线是不真实的,必须在等长的基线上绘制学习曲线,为此,应当把纵坐标分为若干适当的组距.假设2:起伏既发生在真实曲线的上面,也发生在它下面,因此,采用数据各点之间的中间行程将是可靠的.更可靠的是活动平均法.一条累积的曲线将使参差之处看来不那么明显,因而突出了起伏所隐蔽的规律整齐之处.4.2.1.1 文生曲线的制作A: 纵坐标为学习效果(分数,标准),横坐标为学习次数(尝试次数),督以百分比为计量单位,最大为100%.B: 横坐标以达到学习标准时的尝试次数为100%,然后将其分割为10个等距点.纵坐标以学习达到标准时累积成绩为100%,从各相应的横坐标对应的位置上找到学习效果的百分数,然后逐步累积的方式计算.具体来说，就是沿着基线，把初始的次数称为第0次，之后达到标准的各尝试次数定义为100%，不管学习者的真实尝试数是多少。

学习曲线(卷名：教育)learning curve学习进程及其效果可用曲线图表示，这种图解就叫学习曲线，学习通常都要经过一定的练习，把历次练习的进程及其效果用统计的方法处理，然后绘制成曲线图解，就可以看出学习过程的进步情况。

因此，学习曲线也称练习曲线。

通过练习曲线可以看出学习过程的效率、速度、准确性等方面的变化和特点．练习曲线的这种图解方法，可以广泛地运用于知识、技能的学习以及行为习惯的形成等各个方面．不过，因为有些学习现象非常复杂，学习效率较难测定，所以，在心理掌中，练习曲线较多地运用于技能和熟练的形成的研究中。

学习曲线的坐标式图表，一般以横坐标表示练习的次数、练习日数及练习的总作业量；纵坐标表示单位时间的作业量、完成作业所需的时间及完成作业的成功或错误的数量。

学习成绩一般是逐步提高的，它表现在速度加快和准确性提高上。

速度加快的标志是单位时间内所完成的工作量增加或每次练习所需的时间减少。

准确性的提高表现为正确数增加或错误数减少。

如果以单位时间内完成的工作量和正确数为纵坐标，由于工作量随着练习的进程而增多，则学习曲线呈上升的趋势(图l，a)，如以每次练习所需时间或每次练习的错误数为纵坐标，由于每次练习所需时间或错误数量逐渐减少，则学习曲线呈下降的趋势(图1，b、c)。

学习的进步，练习成绩的提高，虽然一般说来是逐步提高的；但由于学习内容的性质和难易不同，学习方法不同，以及学习者的能力、知识经验、学习动机和意志努力不同等原因，学习的进步情况也就不同，表现在学习曲线上也就有不同的趋势。

一般情况如下：①学习的进步先快后慢。

在多数情况下，练习初期进步较快，以后逐渐缓慢(图2)。

练习的进步先快后慢的主要原因是：开始练习时，掌生对己熟悉的部分任务，可以利用过去的经验和方法，而且开始时教师往往把复杂的学习分解为一些比较简单的任务进行练习，比较容易掌握，加之练习初期兴趣浓．情绪饱满，比较努力，所以练习初期进步较快：后期，可以利用的已有经验相对地逐步减少，而且要把整个的学习联系和协调起来，比简单的局部学习任务复杂而困难，加之后期学习积极性可能会降低，所以成绩提高较慢．教师在指导这类学习时，应加强后期的指导和训练．②学习的进步先慢后快。

甘特尔曲线
甘特尔曲线，又称“学习曲线”或“经验曲线”，是一种描绘人们在掌握新技能或知识时所需时间和精力的曲线。

这条曲线由美国工程师甘特尔于1929年首次提出，旨在帮助人们更好地理解学习过程中的规律和特点。

甘特尔曲线的特征主要包括以下几点：
1.初始阶段：在这个阶段，学习者需要花费大量时间和精力来了解基本概念和操作方法。

此时，进步较为缓慢，容易感到挫败。

2.加速阶段：随着学习的深入，学习者逐渐掌握规律，进步速度加快。

这个阶段是学习成果迅速积累的时期，也是信心提升的阶段。

3.减速阶段：当学习者接近技能或知识的熟练程度时，进步速度会逐渐放缓。

这是因为学习者需要突破自我习得的局限，进一步提高需要更多的时间和精力。

4.稳定阶段：学习者达到一定的熟练程度，曲线趋于平稳。

此时，学习者已经具备较高的技能水平，进一步的提升需要更多的实践和积累。

在实际应用中，甘特尔曲线有以下作用：
1.帮助学习者树立正确的学习心态，认识到学习过程中的曲折与挫折是正常的，从而增强学习的信心和耐心。

2.指导学习者合理安排学习计划，把握学习进度，避免过度投入或懈怠。

3.鼓励组织在培训和选拔人才时，注重长期发展，给予员工足够的学习和成长时间。

4.提醒个人和企业关注经验积累，善于总结和提炼，以提高工作效率和竞
争力。

甘特尔曲线不仅在个人学习和发展中具有指导意义，同时在组织发展和管理中也具有重要意义。

通过了解和运用甘特尔曲线，我们可以更好地培养人才、提高团队效能，为企业和社会的可持续发展奠定基础。

总之，甘特尔曲线为我们提供了一个理解和掌握新知识、技能的有力工具。

学习曲线的绘制1 学习曲线的概念是用图解表示学习进程的方法，各学习阶段所达到的学习效果都可以在曲线上显示出来。

2 表示学习效果的指标1）每遍学习中正确反应的次数；2）单位时间内完成的工作量；3）每遍学习中错误反应的次数；4）每遍学习所需要的时间。

如果采用指标1）和2）则绘制的学习曲线就是上升的，典型的上升曲线有三种形式，负加速的（先快后慢），正加速的（先慢后快），S型的（开始时正加速，后来变为负加速）；如果采用指标3）和4）则绘制的学习曲线就是下降的，可以分为时间曲线和错误曲线；3 学习曲线的类型3.1 按照学习曲线的变化趋势分为上升的曲线和下降的曲线;3.2 按照学习曲线代表的对象数量分为个体学习曲线和群体学习曲线;4群体学习曲线4.1 群体学习曲线的概念根据多个被试的学习成绩绘制成的有代表性的学习某材料的学习曲线。

问题：由于诸多因素的影响，个体学习学习同一事物的速度不同，学习能力也不同，他们达到学会标准所需要的遍数也不同，怎样求每遍学习的群体（集体）成绩才能反映实际的情况？4.2 群体学习曲线的类型4.2.1 文生曲线该曲线最初是由S.B.Vincet(1912)提出来的,后来由 E.R.Hilgard(1938),N.L.Munn(1950)做过修改,但仍然称为文生曲线.其基本假设有两个.假设1:个体的学习速度是不同的,依据个体得到的学习曲线是不真实的,必须在等长的基线上绘制学习曲线,为此,应当把纵坐标分为若干适当的组距.假设2:起伏既发生在真实曲线的上面,也发生在它下面,因此,采用数据各点之间的中间行程将是可靠的.更可靠的是活动平均法.一条累积的曲线将使参差之处看来不那么明显,因而突出了起伏所隐蔽的规律整齐之处.4.2.1.1 文生曲线的制作A: 纵坐标为学习效果(分数,标准),横坐标为学习次数(尝试次数),督以百分比为计量单位,最大为100%.B: 横坐标以达到学习标准时的尝试次数为100%,然后将其分割为10个等距点.纵坐标以学习达到标准时累积成绩为100%,从各相应的横坐标对应的位置上找到学习效果的百分数,然后逐步累积的方式计算.具体来说，就是沿着基线，把初始的次数称为第0次，之后达到标准的各尝试次数定义为100%，不管学习者的真实尝试数是多少。