第三章 代数式综合测试卷(含答案)

第3章 代数式 单元检测卷（满分：100分 时间：90分钟）一、选择题（每题3分，共24分）1．下列各式中，符合代数式书写格式的是 ( )A ．ay ·3B ．213cb 2a C ．24a b D ．a ×b ÷c 2．下列各组代数式中，属于同类项的是 ( )A ．125与－15B ．12a 2b 与35ab 2 C ． －2x 3与－3x 2 D ．0.5x 2y 与0.5x 2z 3．下列去括号中，正确的是 ( )A ．(x －y )－(a ＋b )＝x －y －a －bB ．(x －y )－(－a ＋b )＝x －y －a ＋bC ．x －2(a －b )＝x －2a －2bD ．x －2(－a －b )＝x －2a －b4．下列说法中，错误的是 ( )A ．x 与y 的平方差是x 2－y 2B ．x 减去y 的2倍所得的差是x －2yC ．x 加上y 除以x 的商是x ＋y xD ．x 与y 和的平方的2倍是2(x ＋y )2 5．多项式1＋xy －xy 2的次数及最高次项的系数分别是 ( )A ．2、1B ．2、－1C ．3、－1D ．5、－16．电影院第一排有m 个座位，若往后每排都比前一排多1个座位，则第n 排的座位个数是 ( )A ．m ＋nB ．mn ＋1C ．m ＋(n －1)D ．m ＋(n ＋1)7．已知a －b ＝1，则代数式2a －2b －3的值是 ( )A ．－1B ．1C ．－5D ．58．小明编写了一个计算程序：当输入任意一个有理数时，显示的结果等于所输入的有理数的平方与1的和，若输入－1，并将所显示的结果再次输入，则此时显示的结果是( )A ．2B ．3C ．4D ．5二、填空题（每题3分，共30分）9．观察下列数据：3x ，35x ，57x ，79x ，911x …，它们是按一定规律排列的，按照此规律第n 个数是_______．（用含n 的式子表示）10．一本书原价为a 元，经8.5折优惠后，这本书的售价是_______元．11．代数式3x 表示的实际意义为______________．12．任意写出一个与－x 2y 是同类项的代数式：_______．13．“同分母分数相加，分母不变，分子相加”这个运算法则用字母表示是_______．14．如图是一个长方形推拉窗．窗高1.5 m ，则这个窗子的通风面积A (m 2)与拉开的长度b (m )的关系是_______．15．若a＝－2，b＝3，则代数式a2－2ba=_______．16．若A23＝3×2－6，A35＝5×4×3＝60，A45＝5×4×3×2－120，A46＝6×5×4×3＝360，…，观察上述计算过程，寻找规律计算：A＝37_______（直接写出计算结果）；并比较A310_______A410（填“>”、“<”或“＝”）．17．已知222211⨯=+，333322⨯=+，444433⨯=+，…，若ab×10＝ab＋10（a、b都是正整数），则a＋b＝___________．18．已知数n按如图所示的程序输入计算，当第一次输入n为80时，那么第2 011次输出的结果为_______．三、解答题（共46分）19．（6分）化简：(1)(3x2－2xy)－(－3xy＋y2)；(2)5(2x－7y)－3(3x－10y)．20．（6分）有这样一道计算题：“先化简，再求值：（2x3－3x2y－2xy2）－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)，其中x＝12，y＝－1．”小丽把x＝12错看成x＝－12，但计算结果仍正确，你知道这是什么原因吗？21．（6分）3月12日植树节，某班学生计划植树m棵，原计划每天植树x棵，实际每天比原计划多植树5棵．(1)实际比原计划提前多少天完成？(2)当m＝120，x＝10时，求实际比原计划提前的天数．22．（6分）如图是两个数值运算程序．(1)请直接写出图①的输出结果；(2)请在图②的方框中填入适当的程序运算步骤．23．（6分）小明和小丽玩一种扑克牌游戏，小明背对着小丽，让小丽从一副扑克牌中抽取一部分牌按如下步骤进行操作：①将一些扑克牌平均分成左、中、右三堆（每堆的牌数不少于3张）；②从左边一堆中拿出3张放入中间这一堆；③从右边一堆中拿出2张放入中间这一堆；④数一数此时左边这堆中有几张牌，然后从中间拿出几张放入左边这堆中．此时小明准确地说出了中间这堆有几张牌，你能说出中间这堆有几张牌吗？24．（8分）现代营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况，这个指数是人体质量(kg)除以人体身高(m)平方的商，一个健康人的身体质量指数在20～25之间．身体质量指数低于18，属于不健康的瘦；身体质量指数高于30，属于不健康的胖．(1)设一个人的质量为w kg身高为h m，求他的身体质量指数；(2)李老师的身高为1.75 m，质量是60 kg，求他的身体质量指数；（四舍五入到整数）(3)计算你本人的身体质量指数，你的身体健康状况属于哪种？（四舍五入到整数）25．（8分）李明同学买了50元的乘车月票卡，他是一个有心人，他把每次乘车的次数用m表示，卡上的余额用n表示，用右边的表格记录了每次乘车后的余额。

2024-2025学年七年级上册数学第三章单元检测一、单选题（每题4分，共40分)1.下列式子中，不是代数式的是（　）2.用代数式表示“m 与n 的差的倒数”，其结果是（　）3.学校组织篮球比赛，规定胜一场得2分，负一场的-1分，已知七年级14班胜a 场，负b 场，则14班总得分是（　）4.已知甲乙两个工程队要完成一项工程，甲队单独完成需要m 天，乙队单独完成需要n 天，若甲乙两队合作8天，则完成的工程量是（　）5.下列各个量之间成反比例关系的是（　）A.在匀速直线运动中，路程与时间的关系B.长方形的周长一定，它的长和宽C.小明的身高和体重D.直角三角形的面积一定，它的两条直角边6.当x=3,y=-2时，代数式的值等于（　）7.已知b 的相反数等于7，则式子的值为（　）b a A -.22.n m B +y x C 23.-13.=+y x D n m A -.n m B -1.n m C -1.nm D 11.-b a A +2.b a B +.b a C -2.ba D 2.+n m A +.n m B 11.+nm C 88.+n m D 88.+y x -28.A 4.B 6.C 10.-D ,2=a b a +29.A 5.-B 9.-C 59.--或D8.若，则2m-3n 的值等于（　）9.已知的值为（　）10.下列说法正确的是（　）A.式子3ab 的意义是a 的3倍B.9m ＞3是代数式C.当a=3时，代数式3a-3的值等于6D.-5x+1=6是代数式二.填空题（每题4分，共24分）9.已知一件上衣的售价为a 元，现打六折销售，则该上衣现在一件的售价为________.10.用式子表示“m 的倒数与n 的平方的和”，其结果是________.11.一个两位数，十位上的数是m,个位上的数字是n ，则这个两位数用式子表示为_______.12.已知a=2,则代数式的值等于_______.13.列代数式表示“比m 的平方的3倍多5的数”，其结果是_______.14.若_______.三．解答题(共4小题，共36分）15.（12分）指出下列代数式的意义.0,10,6＞且mn n m ==18.-A 18.B 12.C 1818.-或D 3)(,0)7(5y x y x +=++-则8.-A 8.B 12.-C 2.D a a 52-=-+=+569,923y x y x 则式子b a 1511+）（222y x -）（323+-m n ）（16.（9分）指出下列字母所表示的意义.（1）正方体的体积为.（2）小刚3天共阅读课外书3c 页.（3）买4个足球和3个蓝球，共花费4m+3n 元.17.（8分）根据下列语句中的关系，列出代数式.（1）a 的一半与b 的三分之二的差.（2）m 的4倍与n 的和的平方.18.（7分）已知a 的倒数是，b 和c 满足.（1）求a,b,c 的值.（2）求代数式2a+b-c 的值.3a 41-053=++-c b答案一.选择题1.D2.C3.C4.C5.D6.A7. D8.D9. A 10.C二.填空题9.0.6a10.11.10m+n12.-613.14.22三.解答题15. 表示a 的倒数与b 的15倍的和. 表示x 的平方与y 的平方的差. 表示n 与2的差和m 与3的和的商.16.（1）a 表示正方体的棱长.（2）c 表示小刚每天读书的页数.（3）m 表示足球的单价，n 表示篮球的单价.21n m +532+m b a 1511+）（222y x -）（323+-m n ）（17.（1）（2）18.（1）a=-4,b=3,c=-5(2)2a+b-c=-8+3-(-5)=0322b a-2)4(n m +。

第三章《代数式》单元练习时间：100分钟 满分：100分 姓名：_______一、单选题（共10题，每题3分，共30分）1.下列式子，符合代数式书写规范要求的是（ ）A ．1m-B ．157bC ．5xy D ．()x y z+÷2.用式子表示“x 的3倍与y 的和的平方”是（ ）A ．()23x y +B ．23x y +C ．223+x y D ．()23x y +3.代数式21a b-的正确解释是（ ）A ．a 的平方与b 的差的倒数B ．a 与b 的差的平方的倒数C ．a 与b 的倒数的差的平方D ．a 的平方与b 的倒数的差4.已知4a b -=，则代数式445a b --的值为（ ）A ．9B ．11C ．7D ．11- 5.如图，在一块长方形的钢板上钻了4个圆孔，如果每个圆孔的半径为，则钢板的长为（ ）A ．cm x )125(-B ．cm x )125(+C ．cm x )245(-D ．cmx )245(+6.请仔细分析下列赋予实际意义的例子中错误的是（ ）A ．若葡萄的价格是4元，则表示买葡萄的金额B ．若a 表示一个正方形的边长，则表示这个正方形的周长C ．若4和a 分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则表示这个两位数D ．某款凉鞋进价为a 元，销售这款凉鞋盈利，则销售两双的销售额为元7.下面每个选项中的两种量成反比例关系的是（ ）A ．路程一定，速度和时间B ．圆柱的高一定，体积和底面积C ．被减数一定，减数和差D ．圆的半径和它的面积8.受今年高温天气的影响，我市某企业今年8月份产值为m 万元，9月份比8月份减少了5%，10月份比9月份增加了10%，则10月份的产值为（ ）A ．()()5%10%m m +-万元B ．()()5%10%m m -+万元C ．()()15%110%m +-万元D ．()()15%110%m -+万元9.按如图所示的运算程序，当输入3x =，6y =时，输出的结果为（ ）A ．1B ．6C ．45D ．8110.如图, 用火柴棒摆出的系列图案, 第1个图形用了3 根火柴棒, 第2个图形用了5根 火柴棒, 那么第n 个图形用的火柴棒的根数是（ ）A ．3nB ．2n +C ．31n -D ．21n +二、填空题（共6题，每题3分，共18分）11.试写出一个含a 的代数式，使a 不论取什么值，这个代数式的值总是正数．12.同一个式子可以表示不同的含义，例如2.5m 可以表示长为2.5，宽为m 的长方形的面积，也可以表示更多的含义，请你再给2.5m 赋予一个含义 ____________________________________ .13.某校组织若干师生外出进行社会实践活动，学校租用45座客车x 辆，还有5个座位没人坐，请你列式表示师生的总人数为．14.一个三位数，个位上的数字8，十位数的数字b ，百位上的数字是a ，表示这个三位数的式子是 ．15.当1=x 时，代数式53++bx ax 的值为1，则当1-=x 时，53++bx ax 的值为 ．16.观察一列数：12，25-，310，417-，526，637-，根据规律，请写出第16个数是．三、解答题（共7题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤）17.（满分6分）下列式子是一些书写规范吗？若不规范，请将它们的规范写法填在横线处；（1）20a ⨯；__________ ； （2）113x ；____________；（3）1mn -；____________；（4）s t ÷；____________；（5）2x y +元；____________； （6）aaa ；____________；18.（满分4分）用字母表示下列数：（1）x 的14与y 的倒数的和； __________ ； （2）a ，b 两数的和的平方； __________ ； （3）a ，b 的平方和； __________ ； （4）x 的36%与y 的平方的差．__________ ；19.（满分8分）用代数式表示：（1）小明每季度有零花钱a 元，拿出b 元捐给爱心基金，平均每月剩余的零花钱是多少？（2）七年级（1）班共有a 名学生，其中有b 名男生，男生的三分之一去参加篮球比赛了，班级剩余多少人？（3）某种汽车油箱装满后有油a 升，每小时耗油b 升，行驶了3小时，油箱剩余油量是多少？（4）某商品原价每件a 元，商场打折，现价每件b 元，现买3件可以省多少元？20.（满分9分）当2,3a b ==-时，求下列各代数式的值；（1）2a b -； （2）221a ab -+；（3）2222b a b a -+21.（满分8分）木工师傅制作如图所示的一个工件（黑色部分）（1）用代数式表示图形的面积．（2）当8a =厘米，12b =厘米时，图形的面积是多少？（结果用含π的式子表示）22.（满分9分）某机床要加工一批机器毛绒玩具，每小时加工的件数与加工的时间如下表：每小时加工件数（件）3020189…加工时间（小时）12182040（1）这批毛绒玩具共多少件？（2）加工时间是怎样随着每小时加工件数的变化而变化的？（3）用x 表示每小时加工毛绒玩具的件数，用y 表示加工时间，用式子表示y 与x 之间的关系． x 与y 成什么比例关系？23.（满分8分）某中学七年级（1）班4名老师决定带领本班m名学生去某革命胜地参观．该革命胜地每张门票的票价为30元，现有A、B两种购票方案可供选择：方案A：教师全价，学生半价；方案B：不分教师与学生，全部六折优惠（1）请用含m的代数式分别表示选择A、B两种方案所需的费用；m 时，且只选择其中一种方案购票，请通过计算说明选择哪种方案更为优惠．（2）当学生人数40第三章《代数式》单元练习答案一．选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）。

苏科版七年级数学上册《第三章代数式》单元检测卷（带有答案）一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．一个代数式的倍与的和是3a b +，这个代数式是（ ）A ．3a b +B ．1122a b -+C ．33a b 22+D ．33a b 22+2．合并同类项22335x x x x -++-的结果正确的是（ ） A ．447x -B ．42425x x --C ．242x x -D ．2425x x --3．若代数式2231a a +=,那么代数式24610a a +-的值是（ ） A ．-8B ．16C ．1D ．64．买一支笔需要m 元，买一个笔记本需要n 元，则买三支笔和5个笔记本共需要（ ） A ．(35)m n +元B ．15mn 元C ．(53)m n +元D ．8mn 元5．下列是一串有趣的图案按一定规律排列而成的．请仔细观察并思考，按此规律画出的第2007个图案是 ．A ．第一个图形B ．第二个图形C ．第三个图形D ．以上都有可能图形6．下列各式中，不能由a ﹣b +c 通过变形得到的是（ ） A ．a ﹣（b ﹣c ）B ．c ﹣（b ﹣a ）C ．（a ﹣b ）+cD ．a ﹣（b +c ）7．下列说法正确的是（ ） A ．222431a b a b -+是四次三项式 B ．单项式23abc -的次数是3 C ．单项式3ab-的系数是3-，次数是2 D ．32ab -是二次单项式 8．下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成的，其中，第1个图形中面积为1的正方形有9个，第2个图形中面积为1的正方形有14个，……，按此规律，则第几个图形中面积为1的正方形的个数为2019个（ ）A ．400B ．401C ．402D ．4039．已知多项式ax 5＋bx 3＋4，当x ＝1时，值为5，那么多项式ax 4＋bx 2－4，当x ＝－1时的值为( ) A ．5B ．－5C ．3D ．－310．一个篮球的单价为a 元，一个足球的单价为b 元()b a >．小明买6个篮球和2个足球，小刚买5个篮球和3个足球，则小明比小刚少花（ ）A ．()a b -元B ．()b a -元C ．()5a b -元D ．()5b a -元11．定义一种新运算“※”，观察下列各式 1※3＝1×5+3＝8 3※（﹣1）＝3×5﹣1＝14 5※4＝5×5+4＝29 4※（﹣3）＝4×5﹣3＝17若a ※（﹣b ）＝﹣6，则（a ﹣b ）※（5a +3b ）的值为（ ）A ．12B ．6C ．﹣6D ．﹣1212．如图，将-1，2，-3，-5分别填入没有数字的圈内，使横、竖以及内、外两圈上的4个数字之和都相等，则a 、b 所在位置的两个数字之和是（ ）A ．6-或1-B ．1-或4-C ．3-或4-D ．8-或1-．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)13．小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a 元，白色珠子每个b 元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费 元．14．已知多项式4(1)25n m x x x --+-是三次三项式，则（m ＋1）n ＝ ．15．两个形状大小完全相同的长方形中各放入 5 个相同的小长方形后， 得到图 1 和图 2 的阴 影部分，已知每个小长方形的宽为a ，则图2与图 1 的阴影部分周长之差为 ．（用 含a 的代数式表示）16．如果单项式22m x y +与n x y 的和仍然是一个单项式，则m n +的值是 ． 17．已知2231x y +=-，则代数式2463x y +-的值为 ． 18．若4350x y ++=，则865x y +-的值等于 ． 19．将自然数按以下规律排列：表中数2在第二行第一列，与有序数对（2，1）对应，数5与（1，3）对应，数14与（3，4）对应，根据这一规律，数2015对应的有序数对为 ．20．abc 是一个三位的自然数，已知195abc ab a --=，这个三位数是218；聪明的小亮在解决这种问题时，采取列成连减竖式的方法（见右图）确定要求的自然数，请你仿照小亮的作法，解决这种问题.如果abcd 是一个四位的自然数，且2993abcd abc ab a ---=，那么，这个四位数是 ．三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．计算：a，船在水中航行时，船速有如下关系：顺水航速50水流速度；逆水航速=船在静水中的速度－水流速度））请用代数式表示出甲、乙两船的航行速度；小时后甲船比乙船多行驶的路程．(1)列式表示广场空地的面积_________，它是_________次_________项式． (2)若50m x =，35m y =和()15r x y =-，求广场空地的面积（π取3.14 ，计算结果保留到个位）．1．D 2．D 3．A 4．A 5．C 6．D 7．A 8．D 9．D 10．B 11．D 12．B13．()34a b +/（4b +3a ） 14．8 15．2a 16．1 17．5- 18．15.- 19．（45，11）． 20．336521．（1）42；（2）242x y - 22．(1)去括号运算(2)一；没有遵循去括号法则 (3)7ab -；7-23．（1）甲船速度为：()50km/h a +，乙船速度为：()50km/h a -；（2）20km ． 24．22352a b a -+ -6．25．(1)()22πm xy r -，二，二(2)21722m。

人教版七年级数学上册《第三章代数式》单元测试卷-附答案一、单选题1．下列各式中，符合代数式书写规则的是（ ）A ．5x ⨯B ．112xy C ．2.5t D ．1x y -÷2．当2m =-，5n =时，代数式()3m n -+的值是（ ）A ．6B ．6-C ．9D ．9-3．代数式()55y -的正确含义是（ ）A ．5乘y 减5B ．y 的5倍减去5C ．y 与5的差的5倍D ．5与y 的积减去54．小明家距离学校m p ，小明从家出发骑车h t 可到学校，若要提前1h 到校（1t >），则每小时需行驶（ ）A ．1m p t ⎛⎫+ ⎪⎝⎭B ．1m pt ⎛⎫- ⎪⎝⎭ C ．m 1pt - D ．m 1pt +5．已知5x =，2y =且x y x y +=--，则x y -的值为（ ）A ．3±B ．3±或7±C ．3-或7D ．3-或7-6．当2x =时，代数式31px qx ++的值为2024，则当2x =-时，代数式31px qx ++的值为（ ） A ．2022 B ．2022- C ．2021 D ．2021-7．按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为1的是（ ）A ．3x = 4y =B ．=1x - 1y =-C ．2x = 1y =-D ．2x =- 3y =8．已知x ，y ()22310x y --=，则下列式子的值最大的是（ ）．A ．x y +B ．x y -C ．xyD ．y x9．如图所示的正方形是由四个等腰直角三角形拼成的，则阴影部分的面积为（ ）A ．22m n +B ．22m n -C ．2mnD ．4mn10．已知四个不同的整数a b c d 、、、满足等式()()()()2015122479a b c d ----=，则+++a b c d 的值为（ ）A ．0B ．2015C ．2058D ．2067二、填空题11．小明买单价p 元的商品3件，给卖家q 元，应找回 元．12．设a b 、互为相反数，、c d 互为倒数，则()2024a b cd +-值是 ．13．学校买来20个足球，每个a 元，又买来b 个篮球，每个58元．2058a b +表示 ；当45a = 10b = 则2058a b += 元．14．如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a 厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h 厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的 ．三、解答题15．线段AB 上有一点C ，AC 的长度是BC 的3倍少2，若BC 的长度用x 表示，则表示出AB 的长度．16．已知有理数a ，b ，c ，d ，e 其中a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，e 的绝对值为2，求1325c d ab e +++的值．17．若||2a =，b 既不是正数也不是负数，c 是最大的负整数．(1)分别求出a 、b 、c 的值；(2)求2022a b c +-的值．18．如图，是由长方形、正方形、三角形及圆组成的图形（长度单位：m ）．(1)用式子表示图中阴影部分的面积：(2)按照图所示的尺寸设计并画出一个新的图形，使其面积等于参考答案1．C2．D3．C4．C5．D6．B7．D8．A9．C10．C11．()3q p -12．1-13． 买20个足球和b 个篮球一共的价钱 1480 14．a a b +/a b a + 15．42x -16．162或152- 17．(1)2a =± 0b = 1c =-；(2)3或1 18．(1)(2)。

第三章　学情评估卷一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1．代数式a 2－4b 2用语言叙述正确的是( )A . a 与4b 的平方的差B . a 的平方与4的差乘以b 的平方C . a 与4b 的差的平方D . a 的平方与b 的平方的4倍的差2．下列各式中，符合代数式书写要求的是( )A .114x 2B . a ×4C . ab ÷4D .a 2－b 243．下列关系中，两个量之间为反比例关系的是( )A .长100 m 的绳子剪下x m 后，还剩y m B .买单价为8元的笔记本x 本，共用了y 元C .家到学校的距离为480 m ，步行上学的平均速度为v m/min ，所用时间为t minD .长方形的长为a ，宽为20，其面积为S4．某商店进了一批商品，每件商品的进价为a 元，若想获利20％，则每件商品的零售价应定为( )A .20％a 元B .(1－20％)a 元C . a1－20％元D .(1＋20％)a 元5．若(2m ＋1)2＋2｜n －3｜＝0，则m n 的值是( )A .－16B .－18C .14D .86．某公司三月份的产值为a 万元，比二月份增长了m ％，那么二月份的产值为( )A . a (1＋m ％)万元B . a (1－m ％)万元C . a1+m ％万元D . a1－m ％万元7．为开展劳动教育，某校想把一块周长为30 m 的长方形荒地按如图所示等距外扩b m ，改造成一个长方形劳动基地，并且用栅栏围起来，则需要栅栏( )A .(30＋4b ) mB .(30＋8b ) mC .4b mD .8b m8．历史上，数学家欧拉最先把关于x 的多项式用记号f (x )来表示，把x 等于某数a 时的多项式的值用f (a )来表示，例如x ＝－1时，多项式f (x )＝x 2＋3x －5的值记为f (－1)，那么f (－1)等于( )A .－7B .－9C .－3D .－19．某制药厂1月份产值为m ，为让惠于民，产品单价下调，2月份产值下降20％，3月份制药厂加大推广，产品销售量有较大提高，3月份产值比2月份增加20％，则该制药厂2，3月份的总产值为( )A.3mB. m(1－20％)＋m(1＋20％)C. m(1－20％)＋m(1－20％)(1＋20％)D. m＋m(1－20％)＋m(1－20％)(1＋20％) 10．如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A，B，C，D，请你按图中箭头所指方向(即A⇒B⇒C⇒D⇒C⇒B⇒A⇒B⇒C⇒…)从A开始数连续的正整数1，2，3，4…，当字母C第2 022次出现时，恰好数到的数是( )(第10题)A.6 072B.6 071C.6 065D.6 066二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)11．“－5与x的积”可以用含x的式子表示为 .12．如图，在一块长为a米、宽为b米的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的任何地方水平宽度都是2米，则草地的面积为 平方米.(第12题)13．在月历上，我们会发现其中某些数满足一定的规律.如图是2024年1月份的月历，我们随机选择与图所示相同的阴影部分，设左上角的数为x，则方框内的四个数的和用代数式可表示为 .(第13题)14．按照如图所示的计算程序，若x＝1，则输出的结果是 .(第14题)三、解答题(本大题共5小题，共58分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15．(10分)用代数式表示：(1)a的5倍与b的平方的差；(2)x，y两数的平方和减去它们积的2倍；(3)一个三位数，它的百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c.16．(10分)四人做传数游戏，甲任意报一个数给乙，乙把这个数加1传给丙，丙把所得的数平方后传给丁，丁把所得的数减1报出答案.(1)若设甲所报的数为x，请你把游戏过程的程序用含x的代数式描述出来；(2)若甲报的数为－9，则丁的答案是多少？17．(12分)如图，两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在桌子上，请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题：(1)求每本课本的厚度；(2)若有一摞上述规格的课本x本，整齐地叠放在桌子上，用含x的代数式表示出这一摞课本的顶部距离地面的高度；(3)在(2)的条件下，当x＝35时，求这一摞课本的顶部距离地面的高度.18．(12分)观察下列各等式：1＝12；1＋3＝22；1＋3＋5＝32；1＋3＋5＋7＝42；….(1)通过观察，请你猜想出第n(n为正整数)个等式；(2)运用上述猜想求1＋3＋5＋7＋…＋2 025的值.19．(14分)如图，一扇窗户，窗框为铝合金材料，上面由三个大小相等的扇形组成的半圆形窗框构成，下面由两个大小相等的长x米，宽y米的长方形窗框构成，窗户全部安装玻璃.(本题中π取3)(1)一扇这样的窗户一共需要铝合金多少米？(用含x，y的式子表示)(2)一扇这样的窗户一共需要玻璃多少平方米？(用含x，y的式子表示；铝合金窗框宽度忽略不计)(3)某公司需要购进10扇这样的窗户，在同等质量的前提下，甲、乙两个厂商分别给出如表报价：铝合金/(元/米)玻璃/(元/平方米)甲厂商180不超过100平方米的部分，90元/平方米，超过100平方米的部分，70元/平方米乙厂商20080元/平方米，每购一平方米玻璃送0.1米铝合金当x＝4，y＝2时，该公司在哪个厂商购买窗户合算？参考答案12345678910答案速查DDCDBCBACC11．－5x 12．(ab －2b )　13．4x ＋16　14．－7115．解：(1)5a －b 2.(2)x 2＋y 2－2xy .(3)100a ＋10b ＋c .16．解：(1)x →x ＋1→(x ＋1)2→(x ＋1)2－1.(2)当x ＝－9时，(x ＋1)2－1＝(－9＋1)2－1＝64－1＝63.答：丁的答案是63.17．解：(1)(88－86.5)÷(6－3)＝0.5(cm)，所以每本课本的厚度为0.5 cm .(2)桌子的高度是86.5－0.5×3＝85(cm)，x 本课本的高度是0.5x cm ，所以这一摞课本的顶部距离地面的高度是(0.5x ＋85)cm .(3)当x ＝35时，0.5x ＋85＝0.5×35＋85＝102.5(cm)，所以这一摞课本的顶部距离地面的高度是102.5 cm .18．解：(1)第n 个等式为1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n －1)＝n 2.(2)因为2 025＝2×1 013－1，所以1＋3＋5＋7＋…＋2 025＝1 0132.19．解：(1)根据题意得4x ＋4y ＋12×π·x ≈4x ＋4y ＋12×3x ＝4x ＋4y ＋1.5x ＝5.5x ＋4y (米).答：一扇这样的窗户一共需要铝合金(5.5x ＋4y )米.(2)根据题意得2y ·x ＋12×π×(x 2)2＝2xy ＋πx 28≈2xy ＋38x 2(平方米).答：一扇这样的窗户一共需要玻璃(2xy ＋38x 2)平方米.(3)当x ＝4，y ＝2时，铝合金总长为(5.5×4＋4×2)×10＝300(米)，玻璃总面积为(2×4×2+38×42)×10＝220(平方米).在甲厂商购买费用为180×300＋90×100＋70×(220－100)＝71 400(元)，在乙厂商购买费用为200×(300－220×0.1)＋80×220＝73 200(元).因为71 400＜73 200，所以在甲厂商购买合算.。

《第3章代数式》单元测试一、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．商店运来一批苹果，共8箱，每箱n个，则共有个苹果．2．去年某公司的利润为a万元，今年增长了x%，今年的利润为万元．3．铅笔每支x元，钢笔每支y元，小明买了a支铅笔和若干支钢笔，共用去了23元，则钢笔买了支．2x³y4．单项式- 2x³y3的系数是，次数是．5．多项式3x3-2x3y-4y2+x-y+7是次项式，次数最高的项是．6．计算：（1）-a-a-2a= ；（2）-2a2b2-3b2a2=7．当a=4，b=12时，代数式a2- ba的值是．8．一个两位数，十位上的数字是2，个位上的数字是x，这个两位数是．二、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）9．下列语句正确的是（）A．0是代数式B．S=2πR是一个代数式C．单独的一个数12不是代数式D．单独一个字母a不是代数式10．有一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，若将十位数字和个位数字调换，那么新的两位数可表示为（）A．ba B．10b+b C．10b+a D．10a+b 11．x是最大的负整数，多项式x n+1+x n的值为（其中n为自然数）（）A．-2 B．2 C．0 D．不能确定12．某学校食堂有煤m吨，计划每天用煤n吨，实际每天节约a吨，节约后可多用的天数为（）n+a m+a n-aA．mn+a- mn B．mn-mm+a C．mn-a-mn D．mn-mn-a13．已知代数式ax+bx合并后的结果是零，则下列说法正确的是（）A．a=b=0 B．a=b=x=0 C．a+b=0 D．a-b=014．代数式a2+b2的值（）A．大于或等于0 B．等于0C．大于0 D．有可能小于015．下列计算正确的是（）A．5mn-5nm=0 B．3x2-x2=2 C．2a+2b=4ab D．a+a=a2 16．把2（a+b）-5（b+a）+a+b，合并同类项等于（）A．a-b B．-（a+b）C．-2（a+b）D．-a+b 17．某同学自己装订笔记本，第一本用了a张纸，第二本用的纸张数是第一本的78，两本共用了（）张纸．A．a+78a B．a - 18a C．a+18a D．a+7818．已知x2+2xy=3，y2=2，则代数式2x2+4xy+y2的值为（）A．8 B．9 C．11 D．12三、解答题（共7小题，满分46分）19．计算：（2x2-3xy+6）-2（3y2x-xy-3）20．先化简，再求值：-5+x2-5x-x2+3x+4，其中x=-1221．请写出一个含x的代数式，要求：无论x取什么有理数，代数式的值总是非负数．22．先列出式子，再求结果：一个代数式加上5x2+4x-1得6x-8x2+2，求这个代数式．23．如图，用代数式表示阴影部分的面积．24．某物体运动的速度与时间的关系如下表：时间（秒）t 1 2 3 4 5 …速度（米/秒）0.2+0.5 0.4+0.5 0.6+0.5 0.8+0.5 1+0.5 …y（1）请你用含t的代数式来表示该物体运动速度y；（2）当该物体运动的时间为20秒时，此时物体的速度是多少？25．为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.45元收费，如果超过140度，超过部分按每度0.60元收费．（1）若某住户四月份的用电量是a度（a≤140），这个用户四月份应交多少电费？（2）若该住户五月份的用电量是a度（a＞140），则他五月份应交多少电费？（3）若该住户六月份的用电量是200度，那么他六月份应交多少电费？四、用代数式表示：（每题 5 分，共20 分）26、x 和y 两数的和的平方27、一张贺卡的价格为2 元，元旦前，小明用自已的零花钱买了m 张贺卡送给同学，则小明一共花了多少钱？28、一个长方形的周长是30cm，若长方形的一边长为acm，则该长方形的面积是多少？29、某工厂第一个月的生产量是a，以后平均每月增长10％，问第三个月的产量是多少？五、求代数式的值：（每题 6 分，共18分）30、已知：a ＝12，b ＝3，求 的值。

【新教材】人教版（2024）七年级上册数学第三章代数式 综合素质评价试卷时间：90分钟 满分：120分一、选择题(每题3分，共30分)1．下列数与式子：①2x －y ＋1；②1a ＋1b ；③2x ＋1＝3；④ 3＞2；⑤ a ；⑥ 0，其中是代数式的有( ) A ．2个B ．3个C ．4个D ．6个2．如果a ÷b ＝c ，那么当a 一定时，b 与c ( ) A ．成正比例 B ．成反比例 C ．不成比例 D ．无法确定比例关系 3．代数式x －y 2的意义是( )A ． x 与y 的一半的差B ． x 的一半与y 的差C ． x 与y 的差的一半D ．以上答案均不对4．如果某种药降价40％后的价格是a 元，那么此药的原价是( ) A ．(1＋40％)a 元B ．(1－40％)a 元C ．a1+40％元 D ．a1－40％元5．下列表示图中阴影部分面积的代数式是( )(第5题)A ． ad ＋bcB ． c (b －d )＋d (a －c )C ． ad ＋c (b －d )D ． ab －cd6．[情境题 生活应用]某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长．若月平均增长率为x ，则该文具店五月份销售铅笔的支数是( ) A ．100(1＋x )B ．100(1＋x )2C ．100(1＋x 2)D ．100(1＋2x )7．[2024烟台莱州市期末]有长为l 的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图所示的长方形园子，园子的宽为t ，则所围成的园子面积为( )(第7题)A ．(l －2t )tB ．(l －t )tC ． (l2－t)tD ． (l －t2)t8．[新考法 整体代入法]若代数式2x 2＋3x 的值是5，则代数式4x 2＋6x －9的值是( )A ．10B ．1C ．－4D ．－89．如果｜5－a ｜＋(b ＋3)2＝0，那么代数式1a(1－2b )的值为( ) A ．57B ．58C ．75D ．8510．[新视角 规律探究题 2024 北京西城区月考]如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A ，B ，C ，D ，请你按图中箭头所指方向(即A ⇒B ⇒C ⇒D ⇒C ⇒B ⇒A ⇒B ⇒C ⇒…)从A 开始数连续的正整数1，2，3，4，…，当字母C 第2 024次出现时，恰好数到的数是( )(第10题)A ．6 072B ．6 071C ．6 065D ．6 066二、填空题(每题4分，共24分) 11．[2024锦州凌海市期中]下列书写：①1y ；②123x 2y ；③7m 2n 3；④n 23；⑤2 024×a ×b ；⑥m＋3千克，其中正确的是 (填序号)． 12．写出7(a －3)的意义： ．13．一台电脑原价为a 元，降价20％后，又降低m 元，现售价为 元．14．[2024佛山顺德区期中]某地海拔高度h (km)与温度T (℃)的关系可用T ＝20－6h 来表示，则该地某海拔高度为2 000 m 的山顶上的温度为 ．15．[教材P7习题T10变式 2024泰州兴化市期中]一个两位数x ，还有一个两位数y ，若把x 放在y 前面，组成一个四位数，则这个四位数为 (用含x ，y 的代数式表示)． 16．[新视角 程序计算题]按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x ＝3，则最后输出的结果是 ．三、解答题(共66分)17．(6分)表中的两个量是否成比例关系，成什么比例关系？ (1)每支圆珠笔的价钱/元 3 2 1．5 1．2 购买圆珠笔的支数10152025(2)每天的运货量/吨 100 120 150 200 需要的天数60504030(3)。

人教版七年级数学上册《第三章代数式》单元检测卷及答案(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(每小题5分,共40分)1.下列各式中,符合代数式书写规则的是( )xyA.x×5B.72ab D.m-1÷nC.2142.用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”,正确的是( )A.3a-b2B.3(a-b)2C.(3a-b)2D.(a-3b)23.一次知识竞赛共有24道选择题,规定:答对一道得3分,不答或答错一道扣1分,如果某位学生答对了x道题,则用式子表示他的成绩为( )A.3x-(24+x)B.100-(24-x)C.3xD.3x-(24-x)4.有长为L的篱笆,利用它和房屋的一面墙围成如图所示的长方形园子,园子的宽为t,则所围成的园子的面积为( ))t B.(L-t)tA.(L-t2C.(L-t)t D.(L-2t)t25.下面各选项中的两个量成正比例关系的是( )A.全班的人数一定,出勤人数与缺勤人数B.三角形的面积一定,它的底与高C.已知xy=1,y与xD.已知xy=3,y与x6.若2m-n-4=0,则-2m+n-9的值是( )A.-13B.-5C.5D.137.某超市把一种商品按成本价a元提高60%标价,然后再以7折优惠卖出,则这种商品的售价比成本多( )A.20%B.16%C.15%D.12%8.如图所示的图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的,其中第①个图形一共有5个实心圆点,第②个图形一共有8个实心圆点,第③个图形一共有11个实心圆点,…,按此规律排列下去,第⑧个图形中实心圆点的个数为( )A.22B.23C.25D.26二、填空题(每小题4分,共16分)9.如果|a+3|+(b-2)2=0,那么代数式(a+b)2 025的值是 .10.对有理数a,b,规定运算如下:a※b=1a +1b,则-2.5※2= .11.如果A×B=4.5,那么A和B成比例关系;如果x÷y=3.5,那么x和y成比例关系;如果m∶1.2=1.5∶n,那么m和n成比例关系.12.找出下列数的排列规律,填上适当的数:13,29,427, .三、解答题(共44分)13.(7分)一个圆柱的底面积与高的关系如下表.底面积/cm2 4 5 6 8 10 …高/cm 15 12 10 7.5 6 …(1)这个圆柱的体积是多少?(2)如果用S表示圆柱的底面积,h表示圆柱的高,S与h成什么比例关系?你能写出这个关系式吗?(3)如果圆柱的底面积是20 cm2,那么圆柱的高是多少?14.(9分)某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下(“+”表示进库,“-”表示出库):+25,-15,-22,+24,-21,+14,-12.(1)经过这7天,仓库里的水泥是增多还是减少了?增多或减少了多少吨?(2)经过这7天,仓库管理员结算发现库里还存100 t水泥,那么7天前,仓库里存有水泥多少吨?(3)如果进仓库的水泥装卸费是每吨a元,出仓库的水泥装卸费是每吨b元,求这7天要付多少元装卸费(用含a,b的代数式表示)?15.(8分)1号探测气球从海拔2 m处出发,以每秒0.8 m的速度上升.与此同时,2号探测气球从海拔10 m处出发,以每秒 0.3 m 的速度上升,设气球出发的时间为x s.(1)请用含x的代数式表示:1号探测气球与2号探测气球的海拔高度;(2)求出发多长时间1号探测气球与2号探测气球的海拔高度相同.16.(10分)甲、乙两家网购平台以同样的价格出售同样的电器,但各自推出的优惠方案不同,甲平台规定:凡超过1 000元的电器,超出部分的金额打8折;乙平台规定:凡超过500元的电器,超出部分的金额按90%收取,两家平台均免费送货并赠送运费险,若某顾客购买电器的价格是x元,请回答下列问题:(1)当x=800时,该顾客应选择在哪家平台下单比较划算?(2)当x>2 000时,分别用代数式表示在两家平台购买电器所需支付的费用.(3)当x=3 500时,该顾客应该选择哪家平台下单比较划算?请说明理由.17.(10分)高速公路旁有三个物品代收点A,B,C,它们之间的距离如图所示.现要在高速公路旁修建一个货仓,把代收点A,B,C的货全部运到货仓,代收点A每天有50 t货物,代收点B每天有10 t货物,代收点C每天有60 t货物,从A到C方向每吨每千米运费1.5元,从C到A方向每吨每千米运费1元.问货仓应修建在何处才能使运费最低,最低运费是多少?参考答案一、选择题(每小题5分,共40分)1.下列各式中,符合代数式书写规则的是(B)xyA.x×5B.72C.21ab D.m-1÷n42.用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”,正确的是(C)A.3a-b2B.3(a-b)2C.(3a-b)2D.(a-3b)23.一次知识竞赛共有24道选择题,规定:答对一道得3分,不答或答错一道扣1分,如果某位学生答对了x道题,则用式子表示他的成绩为(D)A.3x-(24+x)B.100-(24-x)C.3xD.3x-(24-x)4.有长为L的篱笆,利用它和房屋的一面墙围成如图所示的长方形园子,园子的宽为t,则所围成的园子的面积为(D))t B.(L-t)tA.(L-t2-t)t D.(L-2t)tC.(L25.下面各选项中的两个量成正比例关系的是(D)A.全班的人数一定,出勤人数与缺勤人数B.三角形的面积一定,它的底与高C.已知xy=1,y与x=3,y与xD.已知xy6.若2m-n-4=0,则-2m+n-9的值是(A)A.-13B.-5C.5D.137.某超市把一种商品按成本价a元提高60%标价,然后再以7折优惠卖出,则这种商品的售价比成本多(D)A.20%B.16%C.15%D.12%8.如图所示的图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的,其中第①个图形一共有5个实心圆点,第②个图形一共有8个实心圆点,第③个图形一共有11个实心圆点,…,按此规律排列下去,第⑧个图形中实心圆点的个数为(D)A.22B.23C.25D.26二、填空题(每小题4分,共16分)9.如果|a+3|+(b-2)2=0,那么代数式(a+b)2 025的值是-1 .10.对有理数a,b,规定运算如下:a※b=1a +1b,则-2.5※2= 110.11.如果A×B=4.5,那么A和B成反比例关系;如果x÷y=3.5,那么x和y成正比例关系;如果m∶1.2=1.5∶n,那么m和n成反比例关系.12.找出下列数的排列规律,填上适当的数:13,29,427, 881.三、解答题(共44分)13.(7分)一个圆柱的底面积与高的关系如下表.底面积/cm2 4 5 6 8 10 …高/cm 15 12 10 7.5 6 …(1)这个圆柱的体积是多少?(2)如果用S表示圆柱的底面积,h表示圆柱的高,S与h成什么比例关系?你能写出这个关系式吗?(3)如果圆柱的底面积是20 cm2,那么圆柱的高是多少?解:(1)4×15=60(cm3).答:这个圆柱的体积是60 cm3.(2)如果用S表示圆柱的底面积,h表示圆柱的高,因为“圆柱的底面积×高=圆柱的体积”,体积一定,也就是积一定,所以S与h成反比例关系,sh=60.(3)60÷20=3(cm).答:如果圆柱的底面积是20 cm2,那么圆柱的高是3 cm.14.(9分)某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下(“+”表示进库,“-”表示出库):+25,-15,-22,+24,-21,+14,-12.(1)经过这7天,仓库里的水泥是增多还是减少了?增多或减少了多少吨?(2)经过这7天,仓库管理员结算发现库里还存100 t水泥,那么7天前,仓库里存有水泥多少吨?(3)如果进仓库的水泥装卸费是每吨a元,出仓库的水泥装卸费是每吨b元,求这7天要付多少元装卸费(用含a,b的代数式表示)?解:(1)因为+25-15-22+24-21+14-12=-7所以经过这7天,仓库里的水泥减少了,减少了7 t.(2)因为100-(-7)=100+7=107(t)所以那么7天前,仓库里存有水泥107 t.(3)依题意,得进库的装卸费为[(+25)+(+24)+(+14)]a=63a出库的装卸费为(|-15|+|-22|+|-21|+|-12|)b=70b所以这7天要付(63a+70b)元装卸费.15.(8分)1号探测气球从海拔2 m处出发,以每秒0.8 m的速度上升.与此同时,2号探测气球从海拔10 m处出发,以每秒 0.3 m 的速度上升,设气球出发的时间为x s.(1)请用含x的代数式表示:1号探测气球与2号探测气球的海拔高度;(2)求出发多长时间1号探测气球与2号探测气球的海拔高度相同.解:(1)根据题意,1号探测气球的海拔高度为(0.8x+2)m;2号探测气球的海拔高度为(0.3x+10)m.(2)依题意有0.8x+2=0.3x+10解得x=16.故出发16 s 1号探测气球与2号探测气球的海拔高度相同.16.(10分)甲、乙两家网购平台以同样的价格出售同样的电器,但各自推出的优惠方案不同,甲平台规定:凡超过1 000元的电器,超出部分的金额打8折;乙平台规定:凡超过500元的电器,超出部分的金额按90%收取,两家平台均免费送货并赠送运费险,若某顾客购买电器的价格是x元,请回答下列问题:(1)当x=800时,该顾客应选择在哪家平台下单比较划算?(2)当x>2 000时,分别用代数式表示在两家平台购买电器所需支付的费用.(3)当x=3 500时,该顾客应该选择哪家平台下单比较划算?请说明理由.解:(1)顾客购买电器的价格是x=800元时,甲购物平台没有优惠,需要付费800元,乙购物平台有优惠,需要付费500+90%×(800-500)=770(元)所以顾客应选择在乙购物平台下单比较划算.(2)选择甲购物平台下单比较划算.理由如下:顾客购买电器的价格是x>2 000元时,甲购物平台需要付费1 000+80%(x-1 000)=(0.8x+200)(元)乙购物平台需要付费500+90%(x-500)=(0.9x+50)(元).(3)当x=3 500时,甲购物平台需要付费0.8×3 500+200=3 000(元)乙购物平台需要付费0.9×3 500+50=3 200(元)因为3 000<3 200所以该顾客应该选择甲购物平台下单比较划算.17.(10分)高速公路旁有三个物品代收点A,B,C,它们之间的距离如图所示.现要在高速公路旁修建一个货仓,把代收点A,B,C的货全部运到货仓,代收点A每天有50 t货物,代收点B每天有10 t货物,代收点C每天有60 t货物,从A到C方向每吨每千米运费1.5元,从C到A方向每吨每千米运费1元.问货仓应修建在何处才能使运费最低,最低运费是多少?解:①货仓P在A,B之间时,距离点A有x km,则距离点B有(50-x)km,距离点C 有(130-x)km.运费为50x×1.5+10×(50-x)×1+60×(130-x)×1=(5x+8 300)元.由题意,得0≤x≤50所以x=0时,运费最低,为8 300元.②货仓P在B,C之间时,距离点C有y km,则距离点B有(80-y)km,距离点A有(130-y)km.运费为60y×1+10×(80-y)×1.5+50×(130-y)×1.5=(-30y+ 10 950)元.由题意,得0≤y≤80所以当y=80时,运费最低,为8 550元.因为8 300<8 550所以货仓P在A,B之间,距离点A有 0 km,即在A处时,运费最低,为8 300元. 答:货仓在点A处时,运费最低,为 8 300元.自我诊断知识分类题号总分评价1,2,3,4,5,7,8代数式11,12,13,14求代数式的值6,9,10,15,16,17。

第三章单元测试一、选择题1．买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元，则买4个足球和7个篮球共需要多少元（ ） A ．4m+7n B ．28mn C ．7m+4n D ．11mn2．某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x 元的衣服以4105x ⎛⎫- ⎪⎝⎭元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是( )A ．原价减去10元后再打8折B ．原价打8折后再减去10元C ．原价减去10元后再打2折D ．原价打2折后再减去10元3．下列各式中，符合代数式书写规范的是（ ）A ．B ．C ．元D ．4．已知231x x +=，则代数式231222x x +-的值为( ) A ．1 B ．1- C ．32 D ．32- 5．下列各题中所列代数式错误的是( )A ．m 的2倍与n 的3倍的和是2m ＋3nB ．a ，b 两数的和与这两数差的积是(a ＋b )(a －b )C ．a 与b 两数和的14是a ＋14b D ．被3除商m 余2的数是3m ＋26．已知21×2＝21＋2，32×3＝32＋3，43×4＝43＋4，…，若a b ×10＝a b＋10(a ，b 都是正整数)符合前面式子的规律，则a ＋b 的值是( )A ．17B ．18C ．19D ．207．一个长方形的周长是40，若长方形的一边用字母x 表示，则长方形的面积是（ ） A ．x （20﹣x ） B ．x （40﹣x ） C ．x （40﹣2x ） D ．x （20+x ） 8．当1a =时,23499100a a a a a a -+-++-的值为( ) A ．5050 B ．100 C ．50 D ．-509．下图中表示阴影部分面积的代数式是 ( )A．ab＋bc B．c(b－d)＋d(a－c) C．ad＋c(b－d) D．ab－cd 10．若甲数为x，乙数比甲数的两倍小4，则乙数用x的代数式表示为（）．A．1580.3483.4416⨯=B．2(4)x+C．24x-D．24x+11．如果a是一个三位数，现在把1放在它的右边，得到一个四位数，这个四位数是（）A．1000a+1 B．100a+1 C．10a+1 D．a+112．已知x2＋2xy＝3，y2＝2，则代数式2x2＋4xy＋y2的值是()．8 B．9 C．11 D．1213．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则m ﹣cd+a bm+值为（）A．﹣3 B．1 C．﹣1 D．-3或114．1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第6次后剩下的小棒的长度为（）A．312⎛⎫⎪⎝⎭米B．412⎛⎫⎪⎝⎭米C．512⎛⎫⎪⎝⎭米D．612⎛⎫⎪⎝⎭米二、填空题15．如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的长方形菜园ABCD，设AB边的长为x米，菜园的面积为y平方米，用含x的代数式表示y为____________．16．若(2a－1)2＋(b＋1)2＝0，则2211a b⎛⎫⎛⎫+=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭______．17．已知整式x2﹣52x的值为4，则2x2﹣5x+6的值为_____．18．已知a是最小的正整数，b的相反数还是它本身，c比最大的负整数大3，则（2a+3c）•b=_____．19．汽车从甲地开往乙地,每小时行驶1v千米,t小时可到达.如果每小时多行驶2v千米,那么可以提前_______小时到达。