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蚁群算法在优化问题中的应用蚁群算法是一种基于模拟蚂蚁行为的优化算法。
它主要适用于NP难问题（NP-hard problem），如图论、组合优化和生产调度问题等。
在这些问题中，找到近似最优解是非常困难的，蚁群算法通过模拟蚂蚁寻找食物的过程，利用蚂蚁的群智能来搜索最优解。
蚁群算法的基本思路是通过模拟蚂蚁找食物的过程，来寻找问题的最优解。
蚂蚁在寻找食物时，会在路径上释放一种信息素，这种信息素可以吸引其它蚂蚁跟随自己的路径。
信息素的浓度会随着路径的通行次数增加而增加，从而影响蚂蚁选择路径的概率。
在寻找最优解的过程中，蚂蚁的行为规则主要包括路径选择规则和信息素更新规则。
在路径选择规则方面，蚂蚁主要通过信息素浓度和距离来选择路径。
信息素浓度越高的路径，蚂蚁越有可能选择这条路径。
但是为了防止蚂蚁陷入局部最优解，蚂蚁也会有一定概率选择比较远的路径。
在信息素更新规则方面，主要是根据蚂蚁走过的路径长度和路径的信息素浓度来更新信息素。
如果一条路径被蚂蚁选中并走过，就会在路径上留下一定浓度的信息素。
而浓度高的路径会被更多的蚂蚁选择，从而增加信息素的浓度。
但是信息素会随着时间的推移而挥发，如果路径在一段时间内没有被选择，其上的信息素浓度就会逐渐减弱。
在实际应用中，蚁群算法主要用于优化问题，如图论、组合优化和生产调度问题等。
例如，在图论中，蚁群算法可以用来寻找最短路径问题。
在组合优化中，蚁群算法可以用来求解旅行商问题和装载问题等。
在生产调度问题中，蚁群算法可以用来优化生产过程和资源分配。
总之，蚁群算法是一种非常有用的优化算法，它可以利用群智能来搜索最优解，具有较好的鲁棒性和适应性。
未来，蚁群算法还可以应用于更多领域，如金融、医疗和物流等，为各行各业的优化问题提供更好的解决方案。
人工智能的智能优化技术人工智能（Artificial Intelligence，简称AI）是一种通过模拟人类智能进行任务执行和决策的技术。
随着AI的不断发展和应用，人们开始关注如何通过优化技术，提高AI的智能水平。
智能优化技术是一种利用数学建模和算法技术，对问题进行求解和优化的方法。
本文将探讨以及其在不同领域的应用。
一、智能优化技术的概念及分类智能优化技术是一种通过搜索和迭代求解的方法，对问题进行优化。
它结合了人工智能和优化技术，可以在大规模、复杂的问题中寻找最优解或次优解。
智能优化技术可以分为以下几类：1.进化算法（Evolutionary Algorithms，EA）：进化算法是模拟生物进化过程的一种优化方法。
它通过生成个体、选择适应度高的个体、交叉和变异等操作，寻找问题的最优解。
进化算法包括遗传算法（Genetic Algorithms，GA）、进化策略（Evolution Strategies，ES）等。
2.粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）：粒子群优化算法是模拟鸟群或鱼群的行为的一种优化方法。
它通过模拟个体的移动和探索行为，寻找问题的最优解。
粒子群优化算法具有较好的全局搜索能力和收敛速度。
3.蚁群算法（Ant Colony Optimization，ACO）：蚁群算法是模拟蚂蚁觅食行为的一种优化方法。
它通过模拟蚂蚁在路径选择过程中的信息素沉积和挥发行为，寻找问题的最优解。
蚁群算法在组合优化和路径规划等领域应用广泛。
4.人工免疫算法（Artificial Immune System，AIS）：人工免疫算法是模拟生物免疫系统的一种优化方法。
它通过模拟免疫系统的自适应学习和记忆机制，寻找问题的最优解。
人工免疫算法在模式识别和数据挖掘等领域具有独特的优势。
5.蜂群优化算法（Bee Algorithm，BA）：蜂群优化算法是模拟蜜蜂觅食行为的一种优化方法。
粒子群算法介绍优化问题是工业设计中经常遇到的问题,许多问题最后都可以归结为优化问题. 为了解决各种各样的优化问题,人们提出了许多优化算法,比较著名的有爬山法、遗传算法等.优化问题有两个主要问题:一是要求寻找全局最小点,二是要求有较高的收敛速度. 爬山法精度较高,但是易于陷入局部极小. 遗传算法属于进化算法( Evolutionary Algorithms) 的一种,它通过模仿自然界的选择与遗传的机理来寻找最优解. 遗传算法有三个基本算子:选择、交叉和变异. 但是遗传算法的编程实现比较复杂,首先需要对问题进行编码,找到最优解之后还需要对问题进行解码,另外三个算子的实现也有许多参数,如交叉率和变异率,并且这些参数的选择严重影响解的品质,而目前这些参数的选择大部分是依靠经验.1995 年Eberhart 博士和kennedy 博士提出了一种新的算法;粒子群优化(Partical Swarm Optimization -PSO) 算法 . 这种算法以其实现容易、精度高、收敛快等优点引起了学术界的重视,并且在解决实际问题中展示了其优越性.粒子群优化(Partical Swarm Optimization - PSO) 算法是近年来发展起来的一种新的进化算法( Evolu2tionary Algorithm - EA) .PSO 算法属于进化算法的一种,和遗传算法相似,它也是从随机解出发,通过迭代寻找最优解,它也是通过适应度来评价解的品质. 但是它比遗传算法规则更为简单,它没有遗传算法的“交叉”(Crossover) 和“变异”(Mutation) 操作. 它通过追随当前搜索到的最优值来寻找全局最优 .粒子群算法1. 引言粒子群优化算法(PSO)是一种进化计算技术(evolutionary computation)，有Eberhart博士和kennedy博士发明。
源于对鸟群捕食的行为研究PSO同遗传算法类似，是一种基于叠代的优化工具。
动力学研究中的优化算法与求解方法摘要：动力学研究是一门涉及运动和力学的学科，广泛应用于物理学、工程学、计算机科学等领域。
为了解决动力学问题中的优化和求解难题，研究人员开发了多种优化算法与求解方法。
本文将重点探讨在动力学研究中使用最广泛的优化算法和求解方法，包括遗传算法、粒子群算法、蚁群算法、模拟退火算法和染色体算法。
对每种算法和方法的原理和应用进行介绍，并比较它们在处理不同动力学问题时的优势和局限性。
第一节：遗传算法遗传算法是一种模拟自然进化过程的优化算法，适用于求解多维和复杂的优化问题。
遗传算法基于进化理论，通过模拟选择、交叉和变异等操作，寻找问题的最优解。
在动力学研究中，遗传算法常用于优化控制问题、路径规划和参数拟合等任务中。
它的优势在于可以在大规模和高维度的问题空间中搜索全局最优解，但也存在着计算复杂度高和收敛速度慢等问题。
第二节：粒子群算法粒子群算法是一种基于鸟群觅食行为的优化算法，模拟了群体协作的过程。
在粒子群算法中，每个粒子都代表一个候选解，并根据自身的经验和群体的经验进行位置更新，以追寻最优解。
在动力学研究中，粒子群算法被广泛应用于参数优化和约束优化等问题中。
它具有简单易实现、收敛速度快等优点，但容易陷入局部最优解。
第三节：蚁群算法蚁群算法是一种模拟蚁群寻找食物的行为而发展出的优化算法，通过模拟信息素的传递和蚁群的协作，来寻找最优解。
在动力学研究中，蚁群算法常被用于路径规划、空间分配和任务调度等问题。
它具有较强的鲁棒性和适应性，并且适合于求解复杂问题。
然而，蚁群算法在处理高维度问题时会面临搜索空间过大的困难。
第四节：模拟退火算法模拟退火算法是一种模拟固体退火过程的优化算法，通过模拟温度变化来寻找问题的最优解。
在动力学研究中，模拟退火算法经常被用于参数优化、模型拟合和能量优化等领域。
它具有全局搜索能力强和易于并行化等优点，但也存在着相较于其他算法而言收敛速度较慢的问题。
第五节：染色体算法染色体算法是一种基于生物进化思想的优化算法，通过模拟基因的选择、交叉和变异来寻找最优解。
《蚁群算法的研究及其在路径寻优中的应用》篇一蚁群算法研究及其在路径寻优中的应用一、引言随着科技的快速发展和人们对算法的不断研究，许多高效的优化算法逐渐浮出水面。
其中，蚁群算法作为一种启发式搜索算法，在路径寻优问题中展现出强大的能力。
本文将首先对蚁群算法进行详细的研究，然后探讨其在路径寻优中的应用。
二、蚁群算法的研究1. 蚁群算法的起源与原理蚁群算法是一种模拟自然界蚂蚁觅食行为的优化算法。
它通过模拟蚂蚁在寻找食物过程中释放信息素并跟随信息素移动的行为，来寻找最优路径。
该算法的核心思想是利用正反馈机制和群体智能，通过个体间的信息交流和协同工作来找到最优解。
2. 蚁群算法的特点蚁群算法具有以下特点：一是具有较强的鲁棒性，对问题的模型要求不高；二是易于与其他优化算法结合，提高求解效率；三是具有分布式计算的特点，可以处理大规模的优化问题。
三、蚁群算法在路径寻优中的应用1. 路径寻优问题的描述路径寻优问题是一种典型的组合优化问题，如物流配送、旅行商问题等。
在这些问题中，需要找到一条或多条从起点到终点的最优路径，使得总距离最短或总成本最低。
2. 蚁群算法在路径寻优中的应用原理蚁群算法在路径寻优中的应用原理是通过模拟蚂蚁的觅食行为，将问题转化为在图论中的路径搜索问题。
蚂蚁在搜索过程中会释放信息素，信息素会随着时间逐渐挥发或扩散。
蚂蚁根据信息素的浓度选择路径，同时也会释放新的信息素。
通过这种正反馈机制，蚁群算法能够在搜索过程中找到最优路径。
3. 蚁群算法在路径寻优中的优势蚁群算法在路径寻优中具有以下优势：一是能够处理大规模的路径寻优问题；二是具有较强的全局搜索能力，能够找到全局最优解；三是具有较好的鲁棒性和稳定性，对问题的模型要求不高。
四、实验与分析为了验证蚁群算法在路径寻优中的效果，我们进行了多组实验。
实验结果表明，蚁群算法在处理不同规模的路径寻优问题时，均能取得较好的效果。
同时，通过对算法参数的调整，可以进一步提高算法的求解效率和精度。
《蚁群算法的研究及其在路径寻优中的应用》篇一蚁群算法研究及其在路径寻优中的应用一、引言蚁群算法（Ant Colony Optimization, ACO）是一种模拟自然界蚂蚁觅食行为的仿生优化算法，它借鉴了蚁群在寻找食物过程中所表现出的寻优特性。
自20世纪90年代提出以来，蚁群算法因其优秀的全局寻优能力和较强的鲁棒性，在许多领域得到了广泛的应用。
本文将重点研究蚁群算法的原理及其在路径寻优中的应用。
二、蚁群算法的研究（一）蚁群算法的原理蚁群算法的基本思想是模拟自然界中蚂蚁觅食的行为过程。
蚂蚁在寻找食物的过程中，会释放一种称为信息素的化学物质，通过信息素的浓度来指导其他蚂蚁的行动。
蚁群算法通过模拟这一过程，使整个群体通过协同合作的方式寻找最优解。
（二）蚁群算法的特点1. 分布式计算：蚁群算法通过多只蚂蚁的协同合作来寻找最优解，具有较好的分布式计算能力。
2. 正反馈机制：信息素的积累和扩散使得算法具有较强的正反馈机制，有利于快速找到最优解。
3. 鲁棒性强：蚁群算法对初始解的依赖性较小，具有较强的鲁棒性。
三、蚁群算法在路径寻优中的应用路径寻优问题是一种典型的组合优化问题，广泛应用于物流配送、车辆路径规划、网络路由等领域。
蚁群算法在路径寻优中的应用主要体现在以下几个方面：（一）物流配送路径优化物流配送过程中，如何合理安排车辆的行驶路径，使总距离最短、时间最少，是物流企业关注的重点。
蚁群算法可以通过模拟蚂蚁觅食的过程，为物流配送提供最优路径。
（二）车辆路径规划车辆路径规划是指在一定区域内，如何合理安排车辆的行驶路线，以满足一定的约束条件（如时间、距离等），使总成本最低。
蚁群算法可以通过多只蚂蚁的协同合作，为车辆路径规划提供有效的解决方案。
（三）网络路由优化在网络通信领域，如何选择最佳的路由路径，以实现数据传输的高效性和可靠性是网络路由优化的关键。
蚁群算法可以通过模拟信息素的传播过程，为网络路由选择提供最优的路径。
２００７年第２期空间电子技术收稿日期：２００６－０４－０３；收修改稿日期：２００６－０４－３０粒子群算法和蚁群算法的结合及其在组合优化中的应用张长春苏昕易克初（西安电子科技大学综合业务网国家重点实验室，西安７１００７１）摘要文章首次提出了一种用于求解组合优化问题的ＰＡＡＡ算法。
该算法有效地结合了粒子群算法和蚁群算法的优点，先利用粒子群算法的随机性、快速性、全局性得到初始信息素分布（即粗搜索），再利用蚁群算法的并行性、正反馈性、求解精度高等优点求精确解（即细搜索）。
将文中提出的算法用于经典ＴＳＰ问题的求解，仿真结果表明ＰＡＡＡ算法兼有两种算法的优点，同时抛弃了各自的缺点。
该算法在时间效率上优于蚁群算法，在求精效率上优于粒子群算法，是综合了两种算法长处的一种新的启发式算法，达到时间性能和优化性能上的双赢，获得了非常好的效果。
主题词蚁群算法粒子群算法旅行商问题ＰＡＡＡ０引言近年来对生物启发式计算（Ｂｉｏ－ｉｎｓｐｉｒｅｄＣｏｍｐｕｔｉｎｇ）的研究，越来越引起众多学者的关注和兴趣，产生了神经网络、遗传算法、模拟退火、粒子群算法、蚁群算法等许多用于解决复杂优化问题的新方法。
然而，面对各种问题的特殊性和复杂性，每种算法都表现出了自身的优势和缺陷，都存在时间性能和优化性能不能兼得的矛盾。
粒子群优化（ＰａｒｔｉｃｌｅＳｗａｒｍＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，ＰＳＯ）算法［１，２］是由Ｅｂｅｒｈａｒｔ和Ｋｅｎｎｅｄｙ于１９９５年提出的一种全局优化算法，该算法源于对鸟群觅食行为的模拟。
它的优势在于：（１）算法简洁，可调参数少，易于实现；（２）随机初始化种群，具有较强的全局搜索能力，类似于遗传算法；（３）利用评价函数衡量个体的优劣程度，搜索速度快；（４）具有较强的可扩展性。
其缺点是：不能充分利用系统中的反馈信息，求解组合优化问题的能力不强。
蚁群算法［３，４］（ＡｎｔＣｏｌｏｎｙＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，ＡＣＯ）是由意大利学者Ｍ．Ｄｏｒｉｇｏ，Ｖ．Ｍａｎｉｅｚｚｏ和Ａ．Ｃｏｌｏｒｎｉ于２０世纪９０年代初提出的一种新型的智能优化算法，已经被应用到ＴＳＰ问题［５，６］、二次分配问题、工件调度问题、图着色问题等许多经典组合优化问题中，取得了很好的效果。
它的优点是：（１）采用一种正反馈机制，通过信息素的不断更新，达到最终收敛于最优路径上的目的；（２）是一种分布式的优化方法，易于并行实现；（３）是一种全局优化的方法，不仅可用于求解单目标优化问题，而且可用于求解多目标优化问题；（４）适合于求解离散优化问题；（５）鲁棒性强。
但由于在算法的初始阶段信息素匮乏，所以求解速度较慢。
文章将粒子群算法和蚁群算法有机地结合，提出了ＰＡＡＡ算法。
它利用粒子群算法的较强的全局搜索能力生成信息素分布，再利用蚁群算法的正反馈机制求问题的精确解，汲取各自的优势，以达空间电子技术ＳＰＡＣＥＥＬＥＣＴＲＯＮＩＣＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ７６２００７年第２期到优势互补。
最后，将该算法用于经典旅行商（ＴＳＰ）问题的求解，获得了很好的效果。
１旅行商（ＴＳＰ）问题ＴＳＰ（ＴｒａｖｅｌｉｎｇＳａｌｅｓｍａｎＰｒｏｂｌｅｍ）问题［７］属于ＮＰ完全问题，如用穷举搜索算法，则需要考虑所有可能的情况，找出所有的路径，再对其进行比较，以找到最佳的路径。
这种方法随着城市数ｎ的上升，算法时间随ｎ按指数规律增长，即存在“指数爆炸”问题。
ＴＳＰ问题描述十分简单，即寻找一条最短的遍历Ｎ个城市的路径，其数学描述为：设有Ｎ个城市的集合ｃ＝8ｃ１，ｃ２，…，ｃＮ9，每两个城市之间的距离为ｄ（ｃ１，ｃ２）!Ｒ＋，其中ｃｉ，ｃｊ!ｃ（１≤ｉ，ｊ≤Ｎ），求使目标函数：Ｔｄ＝Ｎ－１ｉ＝１"ｄ（ｃ#（ｉ），ｃ$（ｉ＋１））＋ｄ（ｃ$（Ｎ），ｃ$（１））（１）达到最小的城市序列8ｃ$（１），ｃ$（２），…，ｃ$（Ｎ）9，其中$（１），$（２），…，$（Ｎ）是１，２，３，……，Ｎ的全排列。
２蚁群算法描述２．１蚁群算法的优化思想蚂蚁在觅食的途中会留下一种信息素，蚂蚁利用信息素与其他蚂蚁交流，找到较短路径；经过某地的蚂蚁越多，信息素的强度也就越大。
蚂蚁择路偏向选择信息素较强的方向，又因为通过较短路径往返于食物和蚁穴之间的蚂蚁能以更短的时间经过这条路径上的点，所以这些点上的信息素就会因蚂蚁经过的次数增多而增多，这样就会有更多的蚂蚁选择此路径，这条路径上的信息素就会越来越强，选择此路径的蚂蚁也越来越多，直到最后，几乎所有蚂蚁都选择这条最短的路。
这是一种正反馈机制。
２．２蚁群优化原理分析假如路径（ｉ，ｊ）在ｔ时刻信息素强度为τｉｊ，蚂蚁ｋ在路径（ｉ，ｊ）上留下的信息素强度为Δτｋｉｊ，信息素的挥发系数为ρ，则该路径上的信息素强度按下式更新：τｉｊ（ｔ＋１）＝（１－ρ）・τｉｊ（ｔ）＋∑Δτｋｉｊ（ｔ）（２）设Ｌｋ为第ｋ只蚂蚁在本次周游中所走的路径长度，则Δτｋｉｊ（ｔ）＝ＱＬｋ，Ｑ为常数；设ηｉｊ＝１ｄｉｊ为启发式因子，ｄｉｊ为路径（ｉ，ｊ）的长度，启发式因子和信息素强度的相对重要程度分别为α、β，设Ｕ为蚂蚁下一步运动的候选集，则蚂蚁ｋ在ｔ时刻的转移概率为：ｐｋｉｊ（ｔ）＝τｉｊ（ｔ&’）αηｉｊ&(β∑ｌ!Ｕτｉｊ（ｔ&(）αηｉｊ&(βｊ!Ｕ０其他)+*+,（３）２．３ＭＭＡＳ算法对基本蚁群算法进行改进得到的算法有许多种，其中最大－最小蚂蚁系统（ＭＭＡＳ）是到目前为止解决ＴＳＰ、ＱＡＰ等问题最好的ＡＣＯ算法。
它直接来源于ＡＳ算法，主要做了如下改进：⑴每次迭代结束后只有最优解路径上的信息素被更新，更好地利用了历史信息；⑵将各条路径的信息素强度限制在［τｍｉｎ，τｍａｘ］，有效地避免了算法过早的收敛及不扩散；⑶各路径的信息素初始值设为τｍａｘ，有利于算法发现更好的解。
张长春等：粒子群算法和蚁群算法的结合及其在组合优化中的应用７７７８２００７年第２期空间电子技术３粒子群优化算法３．１基本粒子群优化算法描述在某一空间中初始化一群随机粒子，粒子的位置代表问题可能的解，每个粒子都在以一定的速度飞行，粒子群通过多次飞行，即迭代，逐步逼近最优位置，从而得到问题的最优解。
在每一次迭代中，粒子根据两个极值来更新自己：一个是单个粒子找到的最优解，即个体极值；另一个是整个粒子群找到的最优解，即全局极值。
粒子根据上述两个极值，按照下面两个公式更新自己的速度和位置：Ｖ＝ω＊Ｖ＋ｃ１＊ｒａｎｄ（）＊（ｐＢｅｓｔ－Ｘ）＋ｃ２＊ｒａｎｄ（）＊（ｇＢｅｓｔ－Ｘ）（４）Ｘ＝Ｘ＋Ｖ（５）其中，Ｖ＝［ｖ１，ｖ２，…，ｖｄ］是粒子的速度，Ｘ＝［ｘ１，ｘ２，…，ｘｄ］是粒子的当前位置，ｄ是解空间的维数。
ｐＢｅｓｔ是个体极值。
ｇＢｅｓｔ是全局极值。
ｒａｎｄ（）是（０，１）之间的随机数。
ｃ１，ｃ２被称为学习因子，用于调整粒子更新的步长，ω是加权系数。
粒子通过不断的学习更新，粒子群逐渐靠近最优解所在位置，最终得到的ｇＢｅｓｔ就是算法找到的全局最优解。
３．２对基本ＰＳＯ的改造ＰＳＯ算法成功地应用于连续优化问题，但如果引入交换子和交换序［８］的概念，对基本的ＰＳＯ算法进行改造，它也可以对ＴＳＰ问题进行求解。
改造后，速度更新公式为：Ｖ′ｉｄ＝Ｖｉｄ"α（Ｐｉｄ－Ｘｉｄ）"β（Ｐｇｄ－Ｘｉｄ）（６）其中α、β为随机数，α（Ｐｉｄ－Ｘｉｄ）表示基本交换序（Ｐｉｄ－Ｘｉｄ）中的交换子以概率α保留；同理，β（Ｐｇｄ－Ｘｉｄ）表示基本交换序（Ｐｇｄ－Ｘｉｄ）中的交换子以概率β保留。
"为两个交换序的合并因子。
４粒子群算法和蚁群算法的结合４．１ＰＡＡＡ（ＰａｒｔｉｃｌｅＡｌｇｏｒｉｔｈｍ－ＡｎｔＡｌｇｏｒｉｔｈｍ）算法原理分析虽然粒子群算法更适合于求解连续优化问题［２］，在求解组合优化问题上显得逊色了一些，但是由于初始粒子的随机分布，将其用于求解组合优化问题时，该算法仍具有较强的全局搜索能力和较快的求解速度；蚁群算法在求解组合优化问题时优于粒子群优化算法，但由于信息素的初始分布为均匀分布（对于ＭＭＡＳ而言，强度均为τｍａｘ），使得蚁群算法在算法的早期具有盲目性，不能很快地收敛。
文章首次提出的ＰＡＡＡ算法就综合了这两种算法的优势，其基本思想是：在ＰＡＡＡ算法的第一阶段，采用改造的粒子群优化算法，充分利用其随机性、快速性、全局性，经过一定的迭代次数（如２０代）得到问题的次优解（粗搜索），利用问题的次优解调整蚁群算法中的信息素的初始分布；在算法的第二阶段，ＰＡＡＡ利用第一阶段得到的信息素的分布，充分利用蚁群算法的并行性、正反馈性、求解精度高等优点，从而完成整个问题的求解（细搜索）。
粒子群算法和蚁群算法相结合，汲取了两种算法的优点，克服了各自的缺点，优势互补，在时间效率上优于蚁群算法，在求精效率上优于粒子群算法，是综合了两种算法长处的一种新的启发式算法。
它与ＭＭＡＳ算法的不同之处在于：ＭＭＡＳ算法把各路径的信息素初值设为最大值τｍａｘ，而在ＰＡＡＡ算法中，首先通过粒子群算法得到一定的路径信息素分布，然后在蚁群算法中将信息素的初值设为：τＳ＝τＣ＋τＰ（７）其中，τＣ为根据具体问题而规定的一个信息素常数，相当于ＭＭＡＳ算法中的τｍｉｎ，而τＰ就是由粒２００７年第２期子群算法得到的信息素值。
图１表示了ＰＡＡＡ算法的构成方法。
图１ＰＡＡＡ算法的构成方法４．２仿真试验以ＴＳＰ的经典问题ｅｉｌ５１、ｓｔ７０和ｅｉｌ７６为例，文中采用ＭＡＴＬＡＢ对所提算法的有效性进行验证。
首先，粒子群算法进行２０次迭代，得到问题的次优解，然后利用次优解的路径长度，根据式（７）得到蚁群算法中的初始信息素分布；在蚁群算法中，ρ＝０．０２，蚂蚁个数等于城市个数，α＝１．０，β＝５．０，τｍｉｎ＝０．０００１。
表１显示了ＰＡＡＡ算法和基本ＭＭＡＳ算法在求解能力和时间效率上的对比情况。
表１仿真试验结果对比从仿真结果可以看出，ＰＡＡＡ算法中的ＭＭＡＳ的进化代数明显要比基本ＭＭＡＳ算法少，这是因为经过粒子群算法后，信息素的初始分布得到了改善，避免了基本ＭＭＡＳ算法初期由于信息素均匀分布而造成的搜索的盲目性，这样有利于蚁群算法对更精确解的搜索。
图２形象地表示了该算法搜索到的最优路径的情况。
图２ＰＡＡＡ算法找到的最短路径５结论从对文中算法的分析以及仿真结果可以看出，该算法在时间性能和优化性能上都取得了非常好的效果，是一种切实可行的算法。
另外该算法不只适用于ＴＳＰ问题的求解，它还可以广泛地用于各类组合优化问题的求解，如网络路由计算、天线调零、频段分配等通信领域中的复杂优化问题。
可以相信，随着对该算法的深入研究，它将会展现出非常好的应用前景。
张长春等：粒子群算法和蚁群算法的结合及其在组合优化中的应用ＭＭＡＳ算法ＰＡＡＡ算法进化代数ｅｉｌ５１ｓｔ７０ｅｉｌ７６４２６６７５５３８４２９６７８５４５８２３１０３４１３２２４２９６７８５４５粒子群２０２０２０ＭＭＡＳ１５２２３５２８１问题已知最优解最短路径进化代数最短路径７９２００７年第２期空间电子技术ＡＡｄａｐｔｉｖｅＥｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎＡｌｇｏｒｉｔｈｍＢａｓｅｄＯｎＣｈａｎｎｅｌ－ＥｓｔｉｍａｔｉｏｎＷａｎｇＣａｎｌｏｎｇ，ＸｕＺｈａｎｑｉ，ＺｈｕＸｉａｏｍｉｎｇ（ＩＳＤＮＸｉｄｉａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ＇ａｎ７１００７１）ＡｂｓｔｒａｃｔＵｎｄｅｒＨＦｍｕｌｔｉ－ｐａｔｈｆａｄｉｎｇｃｈａｎｎｅｌｓ，Ｉｎｔｅｒｓｙｍｂｏｌｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ（ＩＳＩ），ｓｅｒｉｏｕｓｆａｌｌｉｎｇａｎｄｆａｓｔｖａｒｉｅｔｙｏｆｔｈｅｃｈａｎｎｅｌｃｈａｒａｃｔｅｒｓａｒｅｔｈｅｍａｉｎｆａｃｔｏｒｓｗｈｉｃｈａｄｖｅｒｓｅｌｙａｆｆｅｃｔｔｈｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｄｉｇｉｔａｌｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓ．Ｔｈｅｃａｐａｂｉｌｉｔｙｏｆｒｅｃｅｉｖｅｒｌｉｅｓｏｎｔｈｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｃｈａｎｎｅｌ－ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎａｎｄｃｈａｎｎｅｌ－ｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎ．Ｂｕｔｗｈｅｎｔｈｅｔｒａｉｎｉｎｇｓｅｑｕｅｎｃｅｉｓｔｏｏｓｈｏｒｔｏｒｈａｖｉｎｇｃｈｏｓｅｎａａｌｇｏｒｉｔｈｍｗｉｔｈｌｏｗｓｐｅｅｄｏｆｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ，ｔｈｅｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓｏｆｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎｃａｎｎｏｔａｃｈｉｅｖｅｔｈｅｉｒｂｅｓｔｖａｌｕｅａｔｔｈｅｅｎｄｏｆｔｒａｉｎｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅｅｓｔｉｍａｔｉｎｇｔｈｅｃｈａｎｎｅｌｉｍｐｕｌｓｅｒｅｓｐｏｎｓｅｆｉｒｓｔａｎｄｍａｐｐｉｎｇｔｈｅｃｈａｎｎｅｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓｔｏｔｈｅｅｑｕａｌｉｚｅｒ＇ｓｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓｂｙｓｏｌｖｉｎｇｔｈｅＷｉｅｎｅｒ－Ｈｏｐｆｅｑｕａｔｉｏｎｓ．Ｔｈｅｎｔａｋｉｎｇｔｈｅｓｑｕａｒｅｒｏｏｔｋａｌｍａｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｔｏａｄｊｕｓｔｔｈｅｓｅｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓａｎｄｔｒａｃｋｔｈｅｖａｒｙｏｆｃｈａｎｎｅｌｉｎｔｈｅｔｒａｃｋｉｎｇ－ｐｒｏｃｅｓｓ．Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｉｓａｌｇｏｒｉｔｈｍｈａｓｂｅｔｔｅｒｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｃｏｍｐａｒｅｄｔｏｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌａｄａｐｔｉｖｅｍｅｔｈｏｄｓ，ｅｓｐｅｃｉａｌｌｙｗｈｅｎｔｈｅｔｒａｉｎｉｎｇｓｅｑｕｅｎｃｅｉｓｓｈｏｒｔ．ＳｕｂｊｅｃｔＴｅｒｍｄｅｃｉｓｉｏｎｆｅｅｄｂａｃｋｅｑｕａｌｉｚｅｒ（ＤＦＥ）R ｓｑｕａｒｅｒｏｏｔＫａｌｍａｎａｌｇｏｒｉｔｈｍR ｃｈａｎｎｅｌ－ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ（上接第７５页）参考文献１ＫｅｎｎｅｄｙＪ，ＥｂｅｒｈａｒｔＲＣ．Ｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ［Ａ］．ＩＥＥＥＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＮｅｕｒａｌＮｅｔｗｏｒｋｓ［Ｃ］．Ｐｅｒｔｈ，Ａｕｓｔｒａｌｉａ，１９９５２ＳｈｉＹ，ＥｂｅｒｈａｒｔＲＣ．Ａｍｏｄｉｆｉｅｄｓｗａｒｍｏｐｔｉｍｉｚｅｒ［Ａ］．ＩＥＥＥＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｆＥｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ［Ｃ］．Ａｎｃｈｏｒａｇｅ，Ａｌａｓｋａ，１９９８３ＤｏｒｉｇｏＭａｎｄＣａｒｏＧＤ．Ｔｈｅａｎｔｃｏｌｏｎｙｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｍｅｔａ－ｈｅｕｒｉｓｔｉｃ．ＩｎＤ．Ｃｏｒｎｅ，Ｍ．ＤｏｒｉｇｏａｎｄＦ．Ｇｌｏｖｅｒ，Ｅｄｉｔｏｒｓ，ＮｅｗＩｄｅａｓｉｎＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ［Ｍ］：１１～３２．ＭｃＧｒａｗＨｉｌｌ，Ｌｏｎｄｏｎ，ＵＫ，１９９９４ＢｏｎａｂｅａｕＥ，ＤｏｒｉｇｏＭａｎｄＴｈｅｒａｕｌａｚＧ．Ｓｗａｒｍｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ：ｆｒｏｍｎａｔｕｒａｌｔｏａｒｔｉｆｉｃｉａｌｓｙｓｔｅｍｓ［Ｍ］．ＮｅｗＹｏｒｋ：ＯｘｆｏｒｄＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ．Ｐｒｅｓｓ，１９９９５张宏达，郑全弟．基于蚁群算法的ＴＳＰ的仿真与研究．航空计算技术．Ｖｏｌ３５，Ｎｏ４：１０３～１０６，２００５６吴斌，史忠植．一种基于蚁群算法的ＴＳＰ问题分段求解算法［Ｊ］．计算机学报．２００１，２４（１２）：１３２８～１３３３７胡小兵．蚁群优化原理、理论及其应用研究．重庆大学博士学位论文．２００４８黄岚，王康平等．粒子群优化算法求解旅行商问题．吉林大学学报（理学版）．Ｖｏｌ．４１，Ｎｏ．４：４７７～４８０，２００３作者简介张长春１９８０年生，硕士。
