基于禁忌搜索的混合粒子群优化算法

物流配送优化模型及算法综述随着互联网和电商的发展，物流配送的重要性越来越受到关注。

物流配送的效率直接关系到企业运营的成本和客户满意度，因此，如何优化物流配送成为了重要的问题。

目前，随着信息技术和数学模型的发展，物流配送优化模型及算法也日渐成熟。

本文将对物流配送优化模型及算法进行综述。

一、物流配送优化模型物流配送优化模型主要分为单一时间窗口模型和多时间窗口模型两类。

1. 单一时间窗口模型单一时间窗口模型是指整个配送过程中，每个客户的配送时间窗口都是相同的。

该模型通常采用的是车辆路径问题（Vehicle Routing Problem, VRP）模型。

VRP模型一般会考虑以下多个因素：客户需求量、车辆容量、时间窗口、路线长度、人力成本等。

其中，车辆路径规划是最重要的一环。

在车辆路径规划时，需要考虑配送顺序和路线，使得每个配送点的需求得到满足，同时尽量缩短路径长度和时间成本。

近年来，多种求解VRP问题的算法被提出。

例如，Tabu搜索、模拟退火、粒子群优化等。

这些算法主要基于启发式算法，能够有效地解决VRP问题。

2. 多时间窗口模型多时间窗口模型是指每个客户的配送时间窗口不同，该模型通常采用的是遗传算法（Genetic Algorithm, GA）模型。

GA模型的迭代过程包括评估当前解的质量、选择优良的解、通过交叉和变异生成新的解。

这样的迭代过程以欧几里得距离作为距离函数，可实现基于时间窗口的最优解搜索，进而有效提升物流配送效率。

二、物流配送优化算法1. Ant Colony Optimization蚁群算法（Ant Colony Optimization, ACO）是基于蚂蚁寻路行为的一种启发式算法。

该算法主要通过模拟蚂蚁在寻找食物时释放的信息素来构造解空间。

在物流配送中，该算法可用于规划车辆路径，寻找最佳路线。

2. Particle Swarm Optimization粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization, PSO）也是一种启发式算法。

电力系统中的潮流计算与优化方法潮流计算是电力系统运行和规划中的重要环节，它用于计算电力系统中各节点的电压、相角、有功、无功功率以及线路、变压器等的潮流分布情况。

对电力系统进行潮流计算可以帮助电力系统运行人员了解系统的稳定性、可靠性以及容载能力，也可以为电力系统规划提供数据支持。

本文将介绍电力系统潮流计算的基本方法与优化技术。

一、潮流计算的基本方法1.1 普通潮流计算方法潮流计算的基本方法是牛顿-拉夫逊迭代法（Newton-Raphson Iteration Method）和高尔顿法（Gauss-Seidel Method）。

牛顿-拉夫逊迭代法主要是通过不断迭代求解雅可比矩阵的逆，直到迭代误差小于给定阀值时停止迭代；高尔顿法则是逐一更新所有节点的电压与相角，直至所有节点的迭代误差都小于给定阀值。

1.2 快速潮流计算方法在大型电力系统中，普通的潮流计算方法计算速度较慢。

因此，研究人员提出了一些针对快速潮流计算的方法，如快速牛顿-拉夫逊法（Fast Newton-Raphson Method）和DC潮流计算方法。

快速牛顿-拉夫逊法通过简化牛顿-拉夫逊法的迭代公式，减少计算量，提高计算速度；DC潮流计算方法则是将潮流计算问题转化为一个线性方程组的求解问题，进一步提升计算效率。

二、潮流计算的优化技术2.1 改进的潮流计算算法为了提高潮流计算的准确性和收敛速度，研究人员提出了一些改进的潮流计算算法。

其中，改进的牛顿-拉夫逊法（Improved Newton-Raphson Method）是一种结合牛顿-拉夫逊法和割线法的算法，通过混合使用这两种方法，实现在减小迭代误差的同时加快计算速度。

此外，基于粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization）和遗传算法（Genetic Algorithm）的潮流计算算法也得到了广泛研究和应用。

2.2 潮流优化潮流计算不仅可以用于分析电力系统的工作状态，还可以作为优化问题的约束条件。

一种新混合粒子群算法及其在阵列天线方向图综合中的应用作者：姚旭曹祥玉陈沫来源：《现代电子技术》2008年第08期摘要：针对传统粒子群算法（PSO）中存在的易陷入局部最优解和后期收敛速度慢的问题，首次提出一种新混合粒子群算法（NHPSO），采用杂交粒子群算法和固定惯性权重策略，并把简化的二次插值法融入杂交粒子群算法中。

实验证明新算法大大提高了收敛速度，改善了解的质量。

对阵列天线特殊主瓣形式的波束赋形和旁瓣电平优化结果取得了非常好的效果，计算机仿真证实该新算法应用于此类问题非常有效。

关键词：粒子群算法；混合粒子群算法;二次插值法；阵列天线；波瓣赋形中图分类号：TN82文献标识码：B文章编号：1004-373X(2008)08-084-YAO Xu,CAO Xiangyu，(Laboratory of Microwave and Antennas Technology,Telecommunication College,Air ForceAbstract：A hybrid Particle Swarm Optimization(PSO) algorithm is proposed with fixed inertia weight in the hybrid particle swarm optimization algorithm,and a simplified quadratic interpolation method is integrated into this algorithm,aiming at overcoming easily trapping in the local extreme points and slow evolving speed of convergence.The experiment shows that this new algorithm improved the global search ability and the quality of optima.The results of both mainlobe shaping and sidelobe levels are very effective.The simulation results prove that the proposed hybrid new algorithm is efficieKeywords：particle swarm optimization algorithm;hybrid particle swarm optimization algorithm；quadratic interpolation method;array antennas;shaped beam在雷达、无线通信等众多领域中,常要求阵列天线具有确定的主瓣宽度、特殊形状的主瓣形状 (如余割波束、余割平方波束、扇形波束等)和低的副瓣电平。

目录一、摘要 (2)二、禁忌搜索简介 (2)三、禁忌搜索的应用 (2)1、现实情况 (2)2、车辆路径问题的描述 (3)3、算法思路 (3)4、具体步骤 (3)5、程序设计简介 (3)6、算例分析 (4)四、禁忌搜索算法的评述和展望 (4)五、参考文献 (5)禁忌搜索及应用一、摘要工程应用中存在大量的优化问题,对优化算法的研究是目前研究的热点之一。

禁忌搜索算法作为一种新兴的智能搜索算法具有模拟人类智能的记忆机制,已被广泛应用于各类优化领域并取得了理想的效果。

本文介绍了禁忌搜索算法的特点、应用领域、研究进展,概述了它的算法基本流程,评述了算法设计过程中的关键要点,最后探讨了禁忌搜索算法的研究方向和发展趋势。

二、禁忌搜索简介禁忌搜索（Tabu Search或Taboo Search，简称TS）的思想最早由Glover(1986)提出，它是对局部领域搜索的一种扩展，是一种全局逐步寻优算法，是对人类智力过程的一种模拟。

TS算法通过引入一个灵活的存储结构和相应的禁忌准则来避免迂回搜索，并通过藐视准则来赦免一些被禁忌的优良状态，进而保证多样化的有效探索以最终实现全局优化。

相对于模拟退火和遗传算法，TS是又一种搜索特点不同的meta-heuristic算法。

迄今为止，TS算法在组合优化、生产调度、机器学习、电路设计和神经网络等领域取得了很大的成功，近年来又在函数全局优化方面得到较多的研究，并大有发展的趋势。

禁忌搜索是人工智能的一种体现，是局部领域搜索的一种扩展。

禁忌搜索最重要的思想是标记对应已搜索的局部最优解的一些对象，并在进一步的迭代搜索中尽量避开这些对象（而不是绝对禁止循环），从而保证对不同的有效搜索途径的探索。

禁忌搜索涉及到邻域（neighborhood）、禁忌表（tabu list）、禁忌长度（tabu length）、候选解（candidate）、藐视准则（aspiration criterion）等概念。

华东理工大学学报(自然科学版)Journal of East China University of Science and Technology (Natural Science Edition )Vol.34No.12008202收稿日期:2007203213作者简介:柳　贺(19792),女,安徽凤阳人,博士生,研究方向为智能控制理论与应用、间歇过程建模与控制研究。

通讯联系人:黄　道,E 2mail :dhuang @ 文章编号:100623080(2008)0120126205基于混沌搜索和模式搜索的混合优化方法柳　贺1,　黄　猛1,　柳桂国1,2,　黄　道1(1.华东理工大学信息科学与工程学院,上海200037;2.浙江工商职业技术学院,浙江宁波315020) 摘要:混沌搜索能够有效跳出局部极小,然而其细搜索能力不足;模式搜索具有很强的细搜索能力,但是其搜索结果的好坏在很大程度上依赖于初始点的选择。

为了提高基于混沌搜索的优化方法的搜索精度,基于混沌搜索和模式搜索,本文提出了一种混合混沌模式搜索方法。

该方法在混沌搜索的基础上再进行模式搜索得到最终的搜索结果。

混沌搜索结果的精度不需要很高,却可以为模式搜索提供有效的初始点,避免搜索陷入局部极小,只需要简单搜索即可得到理想的最优解。

仿真结果表明混合混沌模式搜索方法简单、高效。

关键词:最优化;混沌搜索;模式搜索法中图分类号:TP301文献标识码:AA H ybrid Optimization MethodB ased onChaotic Search and P attern SearchL I U He 1,　H UA N G Meng 1,　L I U Gui 2g uo1,2,　H UA N G D ao1(1.S chool of I nf orm ation S cience and Engi neeri ng ,East Chi na U ni versit y of S cience andTechnolog y ,S hang hai 20037,Chi na;2.Zhej i ang B usi ness Technolog y I nstit ute ,N i ngbo 315020,Zhej i ang ,Chi na )Abstract :Chaotic search can effectively jump out of local minima but it has poor fine search ability.Pattern search met hod has excellent local search ability ;however it s search result mostly depends on t he initial point.To enhance t he precision of optimization result s ,a hybrid chaotic pattern search met hod (HCPSM )is presented in t his paper based on t he chaotic search and pattern search met hod.The final result is found by pattern search based on t he result of chaotic search.The result of chaotic search is not required to be high p recise ,but it can p rovide an effective initial point for pattern search met hod to avoid t he local minima.The ideal optimum can be found by simple pattern search based on good initial point.Simulation result s show t hat t he HCPSM is simple and high effective.K ey w ords :optimization ;chaotic search ;pattern search met hod 混沌是非线性系统中一种较为普遍的现象,具有随机性、遍历性和规律性。

果蝇优化算法研究综述李少波;赵辉;张成龙;郑凯【摘要】果蝇优化算法(FOA)是一种新兴的群体智能算法,其思想来源于果蝇群体觅食行为.为进一步推广应用FOA并为深入研究该算法提供相关资料,在分析FOA 基本原理和优缺点的基础上,从FOA各种改进技术及其应用等方面进行深入调查,论述了该算法的改进策略,并阐述了FOA在复杂函数优化、参数优化和组合优化等方面的应用.最后对FOA发展趋势做出展望.%Fruit fly optimization algorithm(FOA)is a new group of intelligent algorithms,the idea of fruit fly from the group foraging behavior.In order to further popularize and apply FOA and provide relevant information for further study of the algorithm,based on the analysis of FOA basic principle and advantages and disadvantages,the improvement strategy of FOA from various aspects of improvement technology and its application are discussed,and the application of FOA in complex function optimization, parameter optimization and combinatorial optimization is expounded.Finally,the development trend of FOA is proposed.【期刊名称】《科学技术与工程》【年(卷),期】2018(018)001【总页数】9页(P163-171)【关键词】果蝇优化算法;改进策略;应用研究【作者】李少波;赵辉;张成龙;郑凯【作者单位】贵州大学机械工程学院,贵阳550025;贵州大学机械工程学院,贵阳550025;贵州大学大数据与信息工程学院,贵阳550025;贵州大学机械工程学院,贵阳550025【正文语种】中文【中图分类】TP18近年来，以蚁群算法[1](ACO)、粒子群算法[2](PSO)、人工蜂群算法[3](ABCA)等为代表的群体智能算法不断发展，渐渐成为人们解决复杂问题的有力工具。

组合最优化问题最基本的特点就是变量是离散的, 由此导致其数学模型中的目标函数和约束函数在其可行域内是也是离散的。

在现实世界中，许多的实际问题本质上是离散事件的而不是连续事件，都可归结为组合最优化问题。

这类问题在理论上多数都属于NP难问题，NP类问题仍属于可计算问题，即存在算法来求解。

求解这类组合最优化问题方法分为精确算法和近似算法两类。

常用的精确算法有动态规划、分支定界和枚举等。

精确算法只能解决一些小规模问题，当求解小规模组合优化问题时可以用这类精确算法在较短的时间内得到最优解。

当求解大规模组合优化问题时，理论上可以得到问题的最优解，但由于计算量太大，所以使用精确算法并不可行。

利用精确算法求解NP-hard组合优化问题时，即使能得到最优解，但所需要的计算时间过长，在实际问题中难以直接应用。

近似算法是指在合理的计算时间内找到一个近似的最优解。

近似算法虽然求解速度较快，但并不能保证得到问题的全局最优解。

近似算法分为基于数学规划（最优化）的近似算法、启发式算法和基于智能优化的近似算法。

1) 基于数学规划（最优化）的近似算法是根据对问题建立的数学规划模型，运用如拉格朗日松弛、列生成等算法以获得问题的近似解，是以数学模型为基础，采用列生成、拉格朗日松弛和状态空间松弛等求解问题。

拉格朗日松弛（LR）算法求解问题的主要思想是分解和协调。

首先对于NP难的优化问题，其数学模型须具有可分离性。

通过使用拉格朗日乘子向量将模型中复杂的耦合约束引入目标函数，使耦合约束解除，形成松弛问题，从而分解为一些相互独立的易于求解的子问题，设计有效的算法求得所有子问题的最优解。

利用乘子的迭代更新来实现子问题解的协调。

列生成(Column generation, CG)算法是一种已经被认可的成功用于求解大规模线性规划、整数规划及混合整数规划问题的算法。

与智能优化算法相比，基于数学规划的近似算法的优点是通过建立问题的数学模型，松弛模型中难解的耦合约束或整数约束，得到的松弛问题的最优解可以为原问题提供一个下界。

鲸鱼优化算法原理鲸鱼优化算法是一种基于自然界动物行为的全局优化算法，源于科学家Mirjalili在2016年提出的一篇论文。

该算法以鲸鱼在捕食和迁徙过程中的群体行为为基础，通过模拟鲸鱼群体的寻找和追逐行为，从而寻找全局最优解。

鲸鱼优化算法具有快速收敛、较好的全局搜索性能以及对初始值不敏感等特点，适用于许多求解全局最优化问题的应用领域。

鲸鱼优化算法的解决过程可以分为三个主要步骤：初始化、搜索和更新。

下面我们详细介绍每个步骤的原理。

1.初始化在算法开始前，需要初始化一些参数。

其中最重要的参数是鲸鱼的数量，也就是种群规模。

种群规模的大小直接影响算法的搜索速度和搜索质量，一般选取适当大小的种群规模可以提高算法的效率。

还需要确定解空间的边界，以确保解搜索范围不超出预定范围。

还需要确定每个鲸鱼的初始位置，即搜索的起点，这些初始位置一般通过随机数生成。

2.搜索鲸鱼优化算法的搜索过程可以分为两种：主要搜索和次要搜索。

主要搜索是指鲸鱼在当前最优解周围进行搜索，次要搜索是指鲸鱼在整个解空间随机搜索的过程。

X_new = X_old + A * DX_new和X_old分别代表鲸鱼在新位置和旧位置的坐标，D是当前最优解与鲸鱼之间的距离，A表示该鲸鱼的搜索步长。

搜索步长可以根据当前迭代次数和最大迭代次数来调整，逐渐缩小搜索空间。

在次要搜索的过程中，鲸鱼的位置则是随机生成的，但距离当前最优解的距离应该在一定范围内，以避免搜索偏离当前最优解过远。

3.更新在每一次搜索后，需要对当前群体中的鲸鱼进行排序，将最优秀的鲸鱼作为当前群体中的领袖鲸鱼。

该领袖鲸鱼的位置将作为下一轮搜索的最优解，同时也将影响其他鲸鱼的搜索方向和速度。

还需要对搜索步长进行调整。

如果当前步长太大，可能会导致搜索结果的不稳定，而过小则会导致搜索速度过慢。

需要不断调整搜索步长以平衡搜索速度和搜索精度。

除了常见的函数优化问题，鲸鱼优化算法还可以应用于其他领域的问题。

粒子群算法Reynolds,Heppner,Grenader等发现，鸟群在行进过程中会突然同步地改变方向，散开或聚集。

一定有种潜在的规则在起作用，据此他们提出了对鸟群行为的模拟。

在他们的早期模型中，仅仅依赖个体间距的操作，即群体的同步是个体之间努力保持最优距离的结果。

1987年Reynolds对鸟群社会系统的仿真研究，一群鸟在空中飞行，每个鸟遵守以下三条规则：1）避免与相邻的鸟发生碰撞冲突；2）尽量与自己周围的鸟在速度上保持协调和一致；3）尽量试图向自己所认为的群体中靠近。

仅通过使用这三条规则，系统就出现非常逼真的群体聚集行为，鸟成群地在空中飞行，当遇到障碍时它们会分开绕行而过，随后又会重新形成群体。

作为CASKennedy和Eberhart在CAS中加入了一个特定点，定义为食物，鸟根据周围鸟的觅食行为来寻找食物。

他们的初衷是希望通过这种模型来模拟鸟群寻找食源的现象，然而实验结果却揭示这个仿真模型中蕴涵着很强的优化能力，尤其是在多维空间寻优中。

鸟群觅食行为Food Global BestSolutionPast BestSolution车辆路径问题构造一个2L维的空间对应有L个发货点任务的VRP问题，每个发货点任务对应两维：完成该任务车辆的编号k，该任务在k车行驶路径中的次序r为表达和计算方便，将每个粒子对应的2L维向量X分成两个L维向量：Xv(表示各任务对应的车辆)和Xr(表示各任务在对应的车辆路径中的执行次序)。

例如，设VRP问题中发货点任务数为7，车辆数为3，若某粒子的位置向量X为：发货点任务号: 1 2 3 4 5 6 7Xv ： 1 2 2 2 2 3 3Xr ： 1 4 3 1 2 2 1则该粒子对应解路径为：车1：0 → 1 → 0车2：0 → 4 →5 → 3→ 2→ 0车3：0 → 7→ 6→ 0粒子速度向量V与之对应表示为Vv和Vr。

该表示方法的最大优点是使每个发货点都得到车辆的配送服务，并限制每个发货点的需求仅能由某一车辆来完成，使解的可行化过程计算大大减少。

优先出版 计 算 机 应 用 研 究 第32卷--------------------------------基金项目：山东省自主创新成果转化重大专项 (2012CX30202)；山东大学自由创新基金(2012DZ038)作者简介：刘蓓蕾(1992-)，女，山东菏泽人，硕士研究生，主要研究方向为优化算法在通信系统中的应用、liubeilei168@ ；江铭炎(1964-)，男，教授，博导，博士(后)，主要研究方向为通信理论及信息处理技术；张振月(1989-)，男，硕士研究生，主要研究方向为模式识别．基于禁忌搜索的人工蜂群算法及其应用刘蓓蕾，江铭炎，张振月(山东大学 信息科学与工程学院，济南 250100)摘 要：人工蜂群算法（artificial bee colony algorithm ，ABC ）是一种简单有效的群智能算法，通过蜜蜂之间的相互合作寻找最优解。

禁忌搜索算法（tabu search algorithm ，TS ）是人工智能和局部邻域搜索算法的结合，具有非常好的全局寻优能力。

为了提高ABC 的搜索效率和全局寻优能力，结合TS ，在ABC 中增加一个禁忌表，提出了一种基于禁忌搜索的人工蜂群算法（artificial bee colony algorithm based on tabu search ，TSABC ）。

通过对10个常用的标准测试函数进行实验，对TSABC 算法进行了验证，并将其应用于图像边缘检测中。

实验结果表明，TSABC 取得了较好的优化效果，提高了寻优精度和收敛速度，边缘检测结果也更理想。

关键词：蜂群算法；禁忌搜索算法；禁忌表；邻域搜索；图像边缘检测 中图分类号：TP301.6 文献标志码：AArtificial bee colony algorithm based on tabu search and its applicationLIU Bei-lei, JIANG Ming-yan, ZHANG Zheng-yue(School of Information Science & Engineering, Shandong University, Jinan 250100, China)Abstract: Artificial Bee Colony algorithm (ABC) is a simple and efficient swarm-intelligence algorithm. It can find the optimal solution through the collaboration of bees with different roles. Tabu Search algorithm (TS), combining artificial intelligence with local neighborhood search algorithm, performs well in global optimization. To improve the search efficiency and global optimization search ability of ABC, this paper presented a novel ABC algorithm based on TS (TSABC) by adding a Tabu list to ABC. It also experimented on some test functions to verify TSABC which has been applied to the image edge detection . The result of the experiment shows that TSABC improves the optimization accuracy and the convergence rate. The image edge detection result is also better than the standard ABC and TS.Key Words: artificial bee colony algorithm; tabu search algorithm; tabu list; neighborhood search; image edge detection0 引言人工蜂群算法是一种模拟蜜蜂群体寻找优良蜜源的仿生智能计算方法，该模型由土耳其学者Karaboga 在2005年提出[1]，其有简洁、鲁棒性好和易于实现等优点。