机械波及图像

第72讲机械振动、机械波——y-t图和y-x图一、知识提要1.简谐运动（1）定义:物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫做简谐运动.（2）简谐运动的特征:回复力F=-kx，方向与位移方向相反，总指向平衡位置.简谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零;在最大位移处，速度为零，加速度最大.（3）描述简谐运动的物理量①位移x:由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，是矢量，其最大值等于振幅.②振幅A:振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，表示振动的强弱.③周期T和频率f:表示振动快慢的物理量，二者互为倒数关系，即T=1/f.（4）简谐运动的图像①意义:表示振动物体位移随时间变化的规律，注意振动图像不是质点的运动轨迹.②特点:简谐运动的图像是正弦（或余弦）曲线.③应用:可直观地读取振幅A、周期T以及各时刻的位移x，判定回复力、加速度方向，判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况.2.波长、波速和频率及其关系（1）波长:两个相邻的且在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长.振动在一个周期里在介质中传播的距离等于一个波长.（2）波速:波的传播速率.机械波的传播速率由介质决定，与波源无关.（3）频率:波的频率始终等于波源的振动频率，与介质无关.（4）三者关系:v=λf3. 波动图像:表示波的传播方向上，介质中的各个质点在同一时刻相对平衡位置的位移.当波源作简谐运动时，它在介质中形成简谐波，其波动图像为正弦或余弦曲线.（1）由波的图像可获取的信息①从图像可以直接读出振幅（注意单位）.②从图像可以直接读出波长（注意单位）.③可求任一点在该时刻相对平衡位置的位移（包括大小和方向）④在波速方向已知（或已知波源方位）时可确定各质点在该时刻的振动方向.⑤可以确定各质点振动的加速度方向（加速度总是指向平衡位置）（2）波动图像与振动图像的比较：振动图象波动图象研究对象一个振动质点沿波传播方向所有的质点研究内容一个质点的位移随时间变化规律某时刻所有质点的空间分布规律图象物理意义表示一质点在各时刻的位移表示某时刻各质点的位移图象变化随时间推移图象延续，但已有形状不变随时间推移，图象沿传播方向平移表示一个周期表示一个波长一个完整曲线占横坐标距离二、例题解析【例1】一质点做简谐运动，其位移x与时间t关系曲线如图所示，由图可知（）A．质点振动的频率是4HzB ．质点振动的振幅是2cmC ．在t=3s 时，质点的速度为最大D ．在t=4s 时，质点所受的合外力为零【例2】（2016，四川卷）简谐横波在均匀介质中沿直线传播，P 、Q 是传播方向上相距10 m 的两质点，波先传到P ，当波传到Q 开始计时，P 、Q 两质点的振动图像如图所示。

第3课时机械波及图像姓名学号班级【自主学习】一、机械波的形成1、机械波：形成：形成原理：形成条件：特点：2、机械波的分类：横波（波峰、波谷）：纵波(疏部、密部)：3、波的波长、频率、波速波长：频率：波速：关系：二、波动图象及与振动图象的比较：【典型例题】例1、关于振动和波，下列说法中正确的是：A、如果振源停止振动，在媒质中传播的波动也立即停止B、物体做机械振动，一定产生机械波C、波的传播速度就是振源的振动速度D、波在媒质中的传播频率与媒质性质无关，仅由振源的振动频率决定E、质点的振动方向总是与波的传播方向垂直例2、声波在钢轨中传播的速度远大于在空气中传播的速度，则当声音由空气传播到钢轨中时：A、频率变小，波长变大B、波长变小，频率变大C、频率不变，波长变大D、频率不变，波长变小例3、右图所示，是一列横波在某一时刻的波形图，已知波沿X 轴正方向传播，波速是16m/s，求此波的波长是多少？介质中质点的振动的频率是多少？例4、图为一列向右传播的横波在某时刻的波形图，以下说法正确的是A、这列波的波长是1.2mB、此时，x=0处的质点具有y负向的最大速度C、x=0.9m处的质点具有Y正向的最大速度D、再经过T/4，x=0.6m处的质点将位于波峰例5、如图所示是一列横波在某时刻的波形图，已知质点A的振动方向向上，关于该波的传播方向及各质点的振动方向，下列说法中正确的是：A、该波向右传播，质点B向下振动，C向上振动；B、该波向右传播，质点B和C均向上振动；C、该波向左传播，质点B向下振动，C向上振动；D、该波向左传播，质点B和C均向下振动。

【随堂巩固】1．关于机械波的概念，下列说法中正确的是 [ ]A．质点振动的方向总是垂直于波传播的方向B．简谐波沿长绳传播，绳内相距半个波长的两质点振动位移的大小相等C．任一振动质点每经过一个周期，沿波的传播方向移动一个波长D．相隔一个周期的两个时刻，简谐波的图象相同2．一列沿x方向传播的横波，其振幅为A，波长为λ，某一时刻波的图象如图3所示。

机械波的图象一、波的图象：波的传播也可用图象直观地表达出来。

作一个直角坐标系，以其原点表示波源的位置，用横坐标表示在波的传播方向上介质中各质点的平衡位置距波源的距离，用纵坐标表示某时刻各质点的位移。

若把一列波在某时刻各质点的位移都标在坐标系中，并用曲线将各质点的位移端点连接起来，这曲线就叫波的图象。

如简谐振动在介质中传播形成的波的图象，如图：1、横坐标——表示在波的传播方向上介质各质点的平衡位置。

2、纵坐标——表示某一时刻各质点的位移矢量。

3、连接各位移矢量末端得到的曲线叫做波的图象。

4、物理意义：表示各质点在某一时刻离开平衡位置的情况。

二、波动图像的性质1、横波的图像形状与波在传播过程中介质中各质点某时刻的分布相似，波形中的波峰即为图像中的位移正向最大值，波谷即为图像中的位移负向最大值，波形中通过平衡位置的质点在图像中也恰好处于平衡位置。

2、波形图像成正弦或余弦曲线的波称为简谐波。

简谐波是做简谐振动的波源产生的，对于简谐波而言，各个质点振动的振幅都相同。

3、波动图像的重复性：相隔时间为整数个周期的两个时刻的波形相同。

4、波的传播方向的双向性：不指定波的传播方向时，图像中波可能向x轴正向传播或x轴负向传播。

三、波的图象与振动图象的区别。

波的图象与振动图象：四、波动图像的分析：1、直接读出振动质点的振幅A，波长λ，某一时刻各质点的位移。

例1：如图所示是一列横波在某时刻的波动图象，（1）关于波长的叙述正确的是：A、BI两质点间距离为一个波长；B、AF两质点间距离为一个波长；B、CH两质点间距离为一个波长；D、OG两质点间距离为一个波长。

分析：AD。

这首先看两个点对平衡位置的位移是否相等，再看一下两个点是否满足位移总是相等的相邻点。

从图上看满足以上两条的点有：O和G；A和H；B和I三对。

那么这三对点间距离都为一个波长。

（2）下列各质点中，哪些质点与A质点具有相同位移？A、C点；B、E点；C、F点；D、H点。

第4课时 机械波及图像（习题课）姓名 学号 班级【自主学习】 波的图象解题： 1、振动方向与传播方向之间的关系：带动 2、波形沿波的传播方向匀速平移 波形匀速平移：Vt x =∆ 几个周期的时间就平移几个波长（时间？几个周期，距离？几个波长）f TV λ=λ=3、波形分析：先画出一般波形，再找出符合条件的点 注意：周期性、双向性、对称性 【典型例题】例1、细绳的一端在外力作用下从t=0时刻开始做简谐振动，激发出一列简谐横波。

在细绳上选取15个点，下图中图1为t=0时刻各点所处的位置，图2为t=T/4时刻的波形图（T 为波的周期）。

在图3中画出t=3T/4时刻的波形图。

例2、一列简谐横波沿x 轴方向传播，在t=0时刻的波形图象如图所示，已知这列波在P 点出现二次波峰的时间间隔为0.4秒，则：A 、这列波的波速为20m/sB 、这列波的波长为5mC 、质点Q 到达波峰时，P 质点恰好到达波谷处D 、质点Q 要再经过0.7s ，才能第一次到达波峰处例3、一列沿x 轴正向传播的简谐波，在x 1=10cm 和x 2=110cm 处的两质点的振动图线如图中实线和虚线所示，则质点振动的周期为 s ；这列简谐波的波长为 cm 。

例4、图示为一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点，相距14.0m，b点在a点的右方，当一列简谐波沿此长绳向右传播时，若a点的位移达到正极大时，b点的位移恰为零，且向下运动，经过1.00s后，a点的位移为零，且向下运动，而b点的位移恰达到负极大，则这简谐波的波速可能等于：A、4.67m/sB、6m/sC、10m/sD、14m/s例5、如图给出了一列横波某时刻的波动图象和波上某个质点的振动图象,由图可知A、甲是波动图象,乙是振动图象,波速是2m/s；B、甲是波动图象，乙是振动图象，波速是0.5m/s；C、甲是振动图象，乙是波动图象，波速是2m/s；D、甲是振动图象，乙是波动图象，波速是0.5m/s。