八年级数学上学期第三次月考试题(含解析) 新人教版
- 格式：doc
- 大小：862.50 KB
- 文档页数：20
1 广西南宁四十七中2015-2016学年八年级数学上学期第三次月考试题
一．选择题（每小题3分，共36分）
1．下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列运算正确的是（ ）
A．992=（100﹣1）2=1002﹣1 B．3a+2b=5ab
C． =±3 D．x7÷x5=x2
3．一个等腰三角形的两边长分别是4和9，则它的周长为（ ）
A．17 B．20 C．22 D．17或22
4．已知点P（﹣2，1），那么点P关于y轴对称的点Q的坐标是（ ）
A．（﹣2，1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣1，2） D．（2，1）
5．下列说法正确的是（ ）
A．任何数的0次幂都等于1
B．（8×106）÷（2×109）=4×103
C．所有等腰三角形都是锐角三角形
D．三角形是边数最少的多边形
6．已知（m﹣n）2=32，（m+n）2=4000，则m2+n2的值为（ ）
A．2014 B．2015 C．2016 D．4032
7．二元一次方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF，CE、下列说法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2 9．如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F．若AC=BD，AB=ED，BC=BE，则∠ACB等于（ ）
A．∠EDB B．∠BED C．∠AFB D．2∠ABF
10．如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=16，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=4，则OM=（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
11．若a=﹣0.32，b=﹣32，，，则a、b、c、d从大到小依次排列的是（ ）
A．a＜b＜c＜d B．d＜a＜c＜b C．b＜a＜d＜c D．c＜a＜d＜b
12．7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（ ）
A．a=b B．a=3b C．a=b D．a=4b
二．填空题（每小题3分，共18分）
13．如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E．若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为 ．
3
14．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=12，AD是△ABC的一条角平分线．若CD=4，则△ABD的面积为 ．
15．若x2+2ax+16是一个完全平方式，则a= ．
16．若x﹣y=6，，则代数式x3y﹣2x2y2+xy3的值为 ．
17．一个多边形截去一个角后，所形成的一个新多边形的内角和为2520°，则原多边形是
．
18．下面的数表是由从1开始的连续自然数组成的，观察规律并完成解答．
求表中第8行的最后一个数是 ，第n行的第一个数是 ．
三、解答题（共66分）
19．（1）计算：（2x2y）（﹣xy2z）3（3x2）
（2）因式分解：﹣8ax2+16axy﹣8ay2
（3）因式分解：（x2﹣3）2﹣4x2．
20．先化简，再求值：[（x﹣y）2﹣（x+y）（x﹣y）]÷2yx，其中x=3，y=1.5．
21．如图，已知△ABC，请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成面积相等的两部分．（保留作图痕迹，不写作法）
4
22．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．
（1）求证：△BED≌△CFD；
（2）若∠A=60°，BE=2，求△ABC的周长．
23．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示（顶点在格点上）．现将△ABC沿某直线翻折，使点A变换为点A′，A点坐标为（﹣2，3），A′的坐标为（4，3）．
（1）指出其对称轴，画出翻折后的△A′B′C′，直接写出点B′，C′的坐标．对称轴是：
，B′（
，
）C′（
，
）
（2）若△ABC内部一点P的坐标（a，b），则点P的对称点P′的坐标是（ ， ）
（3）求△A′B′C′的面积．
24．已知a，b，c分别是△ABC三边的长，且a2+2b2+c2﹣2b（a+c）=0，请判断△ABC的形状，并说明理由．
25．有足够多的长方形和正方形卡片，如下图：
5 （1）如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙），请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义．
这个长方形的代数意义是 ．
（2）小明想用类似方法解释多项式乘法（a+3b）（2a+b）=2a2+7ab+3b2，那么需用2号卡片
张，3号卡片 张．
26．如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．
（1）当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为AN的中点；
（2）将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：△ACN为等腰直角三角形；
（3）将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置时，（2）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由．
6
2015-2016学年广西南宁四十七中八年级（上）第三次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（每小题3分，共36分）
1．下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】轴对称图形．
【分析】根据轴对称的定义，结合各选项进行判断即可．
【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；
B、不是轴对称图形，故本选项错误；
C、不是轴对称图形，故本选项错误；
D、是轴对称图形，故本选项正确；
故选D．
【点评】本题考查了轴对称图形的知识，判断轴对称的关键寻找对称轴，属于基础题．
2．下列运算正确的是（ ）
A．992=（100﹣1）2=1002﹣1 B．3a+2b=5ab
C． =±3 D．x7÷x5=x2
【考点】同底数幂的除法；算术平方根；合并同类项；完全平方公式．
【分析】根据完全平方公式、合并同类项、算术平方根和整式的除法进行解答即可．
【解答】解：A、992=（100﹣1）2=1002﹣200+1，错误；
B、3a+2b=3a+2b，错误；
C、，错误；
D、x7÷x5=x2，正确；
故选D．
【点评】此题考查完全平方公式、合并同类项、算术平方根和整式的除法问题，关键是根据法则进行计算．
3．一个等腰三角形的两边长分别是4和9，则它的周长为（ ）
A．17 B．20 C．22 D．17或22
【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．
【分析】求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长；题目给出等腰三角形有两条边长为4和9，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．
【解答】解：（1）若4为腰长，9为底边长，
由于4+4＜9，则三角形不存在；
（2）若9为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边．
所以这个三角形的周长为9+9+4=22．
故选C．
【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分
7 类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．
4．已知点P（﹣2，1），那么点P关于y轴对称的点Q的坐标是（ ）
A．（﹣2，1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣1，2） D．（2，1）
【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．
【分析】直接利用关于y轴对称点的性质得出答案．
【解答】解：∵点P（﹣2，1），
∴点P关于y轴对称的点Q的坐标是：（2，1）．
故选：D．
【点评】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确把握关于y轴对称点横纵坐标的关系是解题关键．
5．下列说法正确的是（ ）
A．任何数的0次幂都等于1
B．（8×106）÷（2×109）=4×103
C．所有等腰三角形都是锐角三角形
D．三角形是边数最少的多边形
【考点】多边形；整式的除法；零指数幂；等腰三角形的性质．
【分析】根据0指数幂的定义可判断A；根据整式的除法：系数除以系数，同底数的幂相除，可判断B；等腰三角形可能为锐角三角形，可能为钝角三角形，也可能为直角三角形，可判断C；由多边形的定义可判断D．
【解答】解：A、∵除0外，任何数的0次幂都等于1，故此选项错误；
B、∵（8×106）÷（2×109）=（8÷2）×106﹣9=4×10﹣3，故此选项错误；
C、∵当等腰三角形的顶角为钝角时，此等腰三角形为钝角三角形；当等腰三角形的顶角为锐角时，此等腰三角形为锐角三角形；当等腰三角形的顶角为直角时，此等腰三角形为直角三角形，故此选项错误；
D、由多边形的定义可判断D正确．
故选D．
【点评】本题主要考查了多边形的定义，整式的除法，零指数幂，等腰三角形的性质，能理解性质和法则是解答此题的关键．
6．已知（m﹣n）2=32，（m+n）2=4000，则m2+n2的值为（ ）
A．2014 B．2015 C．2016 D．4032
【考点】完全平方公式．
【分析】根据完全平方公式，即可解答．
【解答】解：（m﹣n）2=32，
m2﹣2mn+n2=32 ①，
（m+n）2=4000，
m2+2mn+n2=4000 ②，
①+②得：2m2+2n2=4032
m2+n2=2016．
故选：C．
【点评】本题考查了完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式．
