佛山市2017届普通高中高三教学质量检测(一)(理数)

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----完整版学习资料分享---- 佛山市2017届普通高中教学质量检测(一)

数学(理科)

注意事项:

1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效.

3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效.

4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷(选择题 共60分)

一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.已知全集为R,集合1 1 2 4M,,,,223Nxxx,则RMCN( )

A.1 1 2,, B.1 2, C.4 D.12xx

2.复数z满足23zii,则复数z在复平面内对应的点位于( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3.设等比数列na的公比为q,前n项和为nS,则“1q”是“23nSS”的( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4.变量 xy,满足约束条件20201xyxyy,则目标函数3zxy的最小值为( )

A.2 B.4 C.5 D.6

5.在考试测评中,常用难度曲线图来检测题目的质量。一般来说,全卷得分高的学生,在某道题目上的答对率也应较高,如图是某次数学测试压轴题的第1、2问得分难度曲线图.第1、2问满分均为6分.图1中横坐标为分数段,纵坐标为该分数段的全体考生在第1、2问的平均难度,则下列说法正确的是( )

A.此题没有考生得12分;

B.此题第1问比第2问更能区分学生数学成绩的好与坏;

C.分数在40 50,的考生此大题的平均得分大约为4.8分;

D.全体考生第1问的得分标准差小于第2问的得分标准差.

6.某几何体的三视图如图2所示,则该几何体 资料内容仅供您学习参考,如有不当之处,请联系改正或者删除

----完整版学习资料分享---- 的体积为( )

A.6 B.203

C.7 D.223

7.如图3所示的程序框图,输出的S的值为( )

A.1516 B.1512

C.138 D.134

8.一直线l与平行四边形ABCD中的两边AB、AD分别交于E,F,且交其对角线AC于K,若2ABAE,3ADAF,ACAKR,则( )

A.2 B.52 C.3 D.5

9.下列函数中,同时满足两个条件“①xR,01212fxfx;②当63x时,'0fx”的一个函数是( )

A.sin26fxx B.cos23fxx

C.sin26fxx D.cos26fxx

10.二项式*332nxnN展开式中只有一项的系数为有理数,则n的可能取值为( )

A.6 B.7 C.8 D.9

11.对任意的aR,曲线212xyexaxa在点0 12Pa,处的切线l与圆22:2120Cxxy的位置关系是( )

A.相交 B.相切 C.相离 D.以上均有可能

12.已知函数32fxxaxbxc,232gxxaxb( abc,,是常数),若fx在0 1,上单调递减,则下列结论中:

①010ff; ②010gg; ③23ab有最小值.

正确结论的个数为( )

A.0 B.1 C.2 D.3

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

本卷包括必考题和选考题两部分。第13~21题为必考题,每个考生都必须作答。第22~23题为选考题,考生根据要求作答。

二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)

13.函数211log1axfxxx为奇函数,则实数a .

14.已知02x,且1tan47x,则sincosxx .

15.所有真约数(除本身之外的正约数)的和等于它本身的正整数叫做完全数(也称为完备数、完美数).资料内容仅供您学习参考,如有不当之处,请联系改正或者删除

----完整版学习资料分享---- 如:6123;28124714;4961248163162124248.此外,它们都可以表示为2的一些连续正整数次幂之和.如12622,23428222,……,按此规律,8128可表示为 .

16.已知双曲线2222:10xyCbaab的右焦点为F,O为坐标原点,若存在直线l过点F交双曲线C的右支于A,B两点,使0OAOB,则双曲线离心率的取值范围是 .

三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

17. (本小题满分12分)

ABC△中的内角A,B,C的对边分别是 abc,,,若54bc,2BC.

(1)求cosB;

(2)若5c,点D为边BC上一点,且6BD,求ADC△的面积.

18. (本小题满分12分)

我们国家正处于老龄化社会中,老有所依也是政府的民生工程,某市共有户籍人口400万,其中老人(年龄60岁及以上)人数约有66万,为了了解老人们的健康状况,政府从老人中随机抽取600人并委托医疗机构免费为他们进行健康评估,健康状况共分为不能自理、不健康尚能处理、基本健康、健康四个等级,并以80岁为界限分成两个群体进行统计,样本分布被制作成如下图表:

(1)若采用分层抽样的方法再从样本中的不能自理的老人中抽取8人进一步了解他们的生活状况,则两个群体中各应抽取多少人?

(2)估算该市80岁及以上长者占全市户籍人口的百分比;

(3)据统计该市大约有五分之一的户籍老人无固定收入,政府计划为这部分老人每月发放生活补贴,标准如下:

①80岁及以上长者每人每月发放生活补贴200元;

②80岁以下老人每人每月发放生活补贴120元;

③不能自理的老人每人每月额外..发放生活补贴100元,试估计政府执行此计划的年度预算.

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----完整版学习资料分享---- 19. (本小题满分12分)

如图,四棱锥PABCD中,PAD△为正三角形,ABCD∥,2ABCD,90BAD,PACD,E为棱PB的中点.

(1)求证:平面PAB平面CDE;

(2)若直线PC与平面PAD所成角为45,求二

面角ADEC的余弦值.

20.

(本小题满分12分)

已知椭圆2222:10xyCabab过点2 1M,,且离心率为32.

(1)求椭圆C的方程;

(2)设0 1A,,直线l与椭圆C交于 PQ,两点,且APAQ,当OPQ△(O为坐标原点)的面积S最大时,求直线l的方程.

21. (本小题满分12分)

设函数lnaxfxex,其中0a,10e,e是自然对数的底.

(1)求证:函数fx有两个极值点;

(2)若0ea,求证:函数fx有唯一零点.

请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.

22. (本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程

在极坐标系中,射线:6l与圆:2C交于点A,椭圆的方程为22312sin,以极点为原点,极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系xOy.

(1)求点A的直角坐标和椭圆的参数方程;

(2)若E为椭圆的下顶点,F为椭圆上任意一点,求AEAF的取值范围.

23. (本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲

已知不等式3210xx的解集为0 x,.

(1)求0x的值;

(2)若函数010fxxmxxmm有零点,求实数m的值. 资料内容仅供您学习参考,如有不当之处,请联系改正或者删除

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一、选择题

1-5:ADCBB 6-10:DCDCB 11、12:AC

二、填空题

13.1 14.75 15.6712222… 16.1532e

三、解答题

17.【解析】(1)因为2BC,所以有sinsin22sincosBCCC.…………2分

从而sin25cos2sin25BbCCc.…………………………4分

故531cos22coscos2CCB.………………………6分

由题意得,54b,由余弦定理得,Baccabcos2222.………………8分

即aa535258022,化简得05562aa,解得511aa或(舍去).……9分

从而5DC,又25cos5C,则5sin5C.……………………10分

所以115sin54510225ADCSDCACC△.………………12分

18.【解析】(1)数据整理如下表:

健康状况 健康 基本健康 不健康尚能自理

不能自理

80岁及以上 20 45 20

15

80岁以下 200 225 50

25

…………………………………………………………………………1分

从图表中知不能自理的80岁及以上长者占比为15315258.…………2分

帮抽取16人中不能自理的80岁及以上长者人数为31668=.………………3分

(2)在600人中80岁及以上长者在老人中占比为1520452016006.……4分

用样本估计总体,…………………………5分

80岁及以上长者共有166116万.…………………………6分

80岁及以上长者占户籍人口的百分比为11100%=2.75%400.………………7分

(3)用样本估计总体,设任一户籍老人每月享受的生活补贴为X元,则随机变量X的分布列如下: