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2017～2018学年佛山市普通高中高一教学质量检测数学

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第1页 共12页 2017～2018学年佛山市普通高中高一教学质量检测

数 学

本试卷共4页,22小题,满分150分.考试用时120分钟.

注意事项:

1．答卷前,考生要务必填写答题卷上的有关项目．

2．选择题每小题选出答案后,用铅笔把答案代号填在答题卷对应的空格内．

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.

4．请考生保持答题卷的整洁.考试结束后,将答题卷交回.

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．

1．已知全集UR，则正确表示集合{1,0,1}A和2{|}Bxxx关系的韦恩（Venn）图是（ ）

1．答案：B

解析：2{|}{0,1},BxxxBA．

2．下列函数既是奇函数，又是在区间(1,)上是增函数的是（ ）

A．xxyee B．yx C．sinyx D．ln||yx

2．答案：A

解析：选项A，设()xxfxee，则其定义域为R，关于原点对称，且()()xxfxeefx，

所以()fx为奇函数，因为xye是增函数，xye是减函数，所以xxyee是增函数，符合题意；选项B，yx的定义域为[0,)，不关于原点对称，所以yx是非奇非偶函数；

选项C，sinyx是奇函数，但在区间(1,)上，有增区间也有减区间，不符合题意；

选项D，ln||yx是偶函数．

3．已知(1,0),(1,1)ab，且aba，则（ ）

A．2 B．1 C．0 D．1

3．答案：D 2018年1月 第2页 共12页 解析：(1,0)(1,1)(1,)ab，因为aba，所以

(1,)(1,0)10aba，解得1．

4．已知tan3，2，则sincos（ ）

A．1+32 B．132 C．1+32 D．132

4．答案：A

解析：因为tan3，2，所以23，所以31sin,cos22，

所以1+3sincos2．

5．函数2lnyxx的图象大致为（ ）

5．答案：A

解析：设2()lnfxxx，定义域为{|0}xx，22()()lnln()fxxxxxfx，所以函数()fx为偶函数，其图象关于y轴对称．且当0x时，2()lnfxxx为单调递增函数．

6．已知(cos15,sin15),(cos75,sin75)OAOB，则AB（ ）

A．2 B．3 C．2 D．1

6．答案：D

解析：1OAOB，且60AOB，所以ABC△为正三角形，故1AB．

7．已知偶函数()fx在[0,)单调递减，则使得1(2)()2xff成立的x的取值范围是（ ）

A．(1,1) B．(,1)(1,) C．(,1) D．(1,) 第3页 共12页 7．答案：C

解析：11(2)()()22xfff，且()fx在[0,)单调递减，所以1122,12xx．

8．如图所示，ABC△是顶角为120的等腰三角形，且1AB，则ABBC（ ）

A．32 B．32 C．32 D．32

8．答案：C

解析：2213cos120122ABBCABACABABACABABACAB

9．已知,为锐角，且10tan7,sin()10，则cos2（ ）

A．35 B．35 C．255 D．55

9．答案：B

解析：因为,为锐角，所以,22，因为10sin()10，所以310cos()10

1tan()3，17tantan()3tantan271tantan()13，

所以22222222cossin1tan143cos2cossincossin1tan145．

10．若01ab，则错误的是（ ）

A．32ab B．23ab C．23loglogab D．log2log3ab

10．答案：D

解析：选项A，因为01ab，所以3222,aaab，所以32ab．

选项B，22,23abbb，所以23ab．

选项C，22loglogab，因为lg0b，lg3lg20，所以23lglglogloglg2lg3bbbb， 第4页 共12页 故23loglogab．

选项D，由选项C可知，23loglog0ab，所以2311loglogab，即log2log3ab，故选项D错误．

11．将函数()3cos2sin2fxxx的图象向右平移个单位后得到的图象关于直线6x对称，则的最小正值为（ ）

A．12 B．6 C．4 D．3

11．答案：C

解析：31()3cos2sin22cos2sin22cos2cossin2sin2266fxxxxxxx

2cos26x，向右平移个单位后，得2cos2()2cos2266yxx，该函数关于直线6x对称，所以当6x时，222,62xkkZ，所以

,24kkZ，故当1k时，取得最小正值4．

12．如图，直线AB与单位圆相切于点O，射线OP从OA出发，绕着点O逆时针旋转，在旋转的过程中，记(0)AOPxx，OP所经过的在单位圆O内区域（阴影部分）的面积为S，记

()Sfx，则下列判断正确的是（ ）

A．当34x时，3142S

B．对任意12,(0,)xx，且12xx，都有1212()()0fxfxxx

C．对任意(0,)2x，都有()()22fxfx

D．对任意(0,)2x，都有()()22fxfx

12．答案：C

解析：选项A，由图1可知，当34x时，3142S；

选项B，当(0,)x时，随着x的增加，()fx也在增加，即函数()fx为增函数，所以 第5页 共12页 1212()()0fxfxxx；

选项C，如图2，由对称性可知，()()22fxfx；

选项D，如图3，当(0,)2x时，()()2fxfx的值为如图所示的半圆面积与直角三角形面积之和，所以()()22fxfx．

ABOPABPPxxOABOPPx图1图2图3

二、填空题:本大共4小题,每小题5分,满分20分．

13．计算：2log32lg5lg20

．

13．答案：4

解析：2log32lg5lg203lg(520)3lg10314．

14．在平行四边形ABCD中，E为AB上的中点，若DE与对角线AC相交于F，且ACAF，

则

．

14．答案：3

解析：连接BD，与AC交于点O，则F为ABD△的重心，所以23AFAO，而12AOAC，

所以3ACAF，即3ACAF，所以3．

ABCDOFE

15．已知函数()fx同时满足以下条件：

① 定义域为R； ②值域为[0,1]； ③ ()()0fxfx． 第6页 共12页 试写出一个函数解析式()fx ．

15．答案：()sinfxx或()cosfxx或cos1()2xfx或2,11,()0,11xxfxxx或≤≤（不唯一）

16．已知函数()sin(2)3fxx，xR，那么函数()yfx的图象与函数lgyx的图象的交点共有 个．

16．答案：8

解析：作出两函数的图象，由图可知，两函数一共有8个交点．

lgyxsinyx

三、解答题:本大题共6小题,满分70分．解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．(本小题满分10分)

已知5cos,52．

（1）求sin2的值；

（2）求3cos()cos()42的值．

17．解析：（1）由题意得，225sin1cos5，„„„„„„„„„„1分

所以2554sin22sincos2555．„„„„„„„„„„4分

（2）因为22525310cos()(cossin)4225510，„„„„6分

325coscossin225，„„„„„„„„„„„„„„„„8分

所以33102532cos()cos()421055．„„„„„„„„„„10分 第7页 共12页 18．(本小题满分12分)

已知函数()sin()(0,0)fxx的图象如图所示．

（1）求函数的解析式；

（2）当[2,3]x时，求函数()fx的最大值和最小值．

18．解析：（1）由图可知，511244T，则2T，所以2T，„„„„„„„2分

当14x时，32,,2,44xkkZkkZ，

又因为0，所以34，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„5分

故3sin4yx． „„„„„„„„„„„6分

（2）因为函数3()sin4fxx的周期是2T，所以求[2,3]x时函数()fx的最大值和最小值就是转化为求函数在区间[0,1]上的最大值和最小值． „„„„„„„„„„„„„8分

由图象可知，当0x时，函数取得最大值为32(0)sin42f；

当34x时，函数取得最小值为333sin1444f．

故函数()fx在[2,3]x上的最大值为22，最小值为1． „„„„„„„„„„12分

注：本题也可以直接求函数3()sin4fxx在区间[2,3]x上的最大值和最小值，也可以补全函数在[2,3]x上的图象求解，说明正确即可给分．

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广东省佛山市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学(理)试题(无答案)

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1 / 4 2017～2018学年佛山市普通高中高二教学质量检测

数 学（理科）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,满分150分．考试时间120分钟．

注意事项:

1．答卷前,考生要务必填写答题卷上密封线内的有关项目．

2．选择题每小题选出答案后,用铅笔把答案代号填在答题卷对应的空格内．

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．

4．请考生保持答题卷的整洁．考试结束后,将答题卷和答题卡交回．

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．

1．若命题2000:,220,pxRxxp则为( )

A．022,0200xxRx B． 022,0200xxRx

C． 022,2xxRx D． 022,2xxRx

2．“1a”是“关于x的方程xax22有实数根”的( )

A． 充分不必要条件 B．必要不充分条件

C． 充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

3．两条平行直线01243yx与0118yax间的距离为( )

A．1013 B．513 C. 27 D．523

4．已知抛物线pxy220p上点Mm,4到焦点的距离为6，则该抛物线的准线方程为( )

A．4x B．2x C．2x D．4x

广东省佛山市高二上学期期末教学质量检测数学(理)试题

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2018年佛山市普通高中高二教学质量检测

数学（理科）

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．若命题2000:,220pxxxR，则p为（ ）

A．2000,220xxxR B．2000,220xxxR

C．2,220xxxR D．2,220xxxR

2．“1a”是“关于x的方程22xax有实数根”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

3．两条平行直线34120xy与8110axy间的距离为（ ）

A．1310 B．135 C．72 D．235

4．已知抛物线220ypxp上点4,Mm到其焦点的距离为6，则该抛物线的准线方程为（ ）

A．4x B．2x C．2x D．4x

5．直线2320xy关于x轴对称的直线方程为（ ）

A．2320xy B．2320xy C．2320xy

D．2320xy

6．已知双曲线一条渐近线方程为43yx，则双曲线方程可以是（ ）

A．22134xy B．22134yx C．221169xy D．221169yx

7．若圆221:11Cxy与圆222:880Cxyxym相切，则m等于（ ）

A．16 B．7 C．-4或16 D．7或16

XXX2017-2018学年第一学期期末考试高一数学试卷

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XXX2017-2018学年第一学期期末考试

高一年级数学试卷

第I卷(选择题共40分)

一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的

1.已知向量a=(2,1),b=(λ−1,2),若a+b与a−b共线,则λ=（）A.−2B.−1C.1D.2

改写：向量a=(2,1)，向量b=(λ-1,2)，若a+b和a-b共线，则λ=（） A。-2 B。-1 C。1 D。2

2.已知3sinα+4cosα=2，则1-sinαcosα-cos2α的值是() A。-

B。C。-2 D。2

改写：已知3sinα+4cosα=2，求1-sinαcosα-cos2α的值，答案为() A。- B。C。-2 D。2

3.已知在△ABC中，AB=AC=1，BC=3，则AB·AC=() A。1/33 B。- C。-2 D。-

改写：在△ABC中，AB=AC=1，BC=3，求XXX的值，答案为() A。1/33 B。- C。-2 D。-

4.在△ABC中，若AB2=AB·AC+BA·BC+CA·CB，则△ABC是() A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.不确定

改写：在△ABC中，如果AB2=AB·AC+BA·BC+CA·CB，则△ABC是() A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.不确定

5.已知△ABC中，内角A,B,C所对边的边长分别为a,b,c,且c=7/11，a+b=22/3，XXX-tanA-tanB=3，则△ABC的面积为() A。3/33 B。- C。3 D。33/2

改写：已知△ABC中，内角A,B,C所对边的边长分别为a,b,c，且c=7/11，a+b=22/3，XXX-tanB=3，求△ABC的面积，答案为() A。3/33 B。- C。3 D。33/2

6.如果满足a=x,b=2,B=60°的△ABC有两个，那么x的取值范围为() A。02 C。2

2017-2018学年高一下学期期中数学试卷Word版含解析

2017-2018学年高一下学期期中数学试卷Word版含解析

2017-2018学年高一下学期期中数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

1．下列说法中正确的是（ ）

A．共线向量的夹角为0°或180°

B．长度相等的向量叫做相等向量

C．共线向量就是向量所在的直线在同一直线上

D．零向量没有方向

2．下列函数中为奇函数的是（ ）

A．y=sin|x| B．y=sin2x C．y=﹣sinx+2 D．y=sinx+1

3．已知角的终边经过点（4，﹣3），则tanα=（ ）

A． B．﹣ C． D．﹣

4．函数y=cos（4x﹣π）的最小正周期是（ ）

A．4π B．2π C．π D．

5．在直角坐标系中，直线3x+y﹣3=0的倾斜角是（ ）

A． B． C． D．

6．函数的单调递减区间（ ）

A．（k∈Z） B．（k∈Z）

C．（k∈Z） D．（k∈Z）

7．函数y=3sin（2x+）+2图象的一条对称轴方程是（ ）

A．x=﹣ B．x=0 C．x=π D．

8．下列选项中叙述正确的是（ ）

A．终边不同的角同一三角函数值可以相等

B．三角形的内角是第一象限角或第二象限角

C．第一象限是锐角

D．第二象限的角比第一象限的角大

9．如果点P（sinθcosθ，2cosθ）位于第二象限，那么角θ所在象限是（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

10．向量+++化简后等于（ ）

A． B． C． D．

11．已知函数y=Asin（ωx+φ）+B的一部分图象如图所示，如果A＞0，ω＞0，|φ|＜，则（ ）

A．A=4 B．ω=1 C．φ= D．B=4

12．给出下列说法：

①终边相同的角同一三角函数值相等；

②在三角形中，若sinA=sinB，则有A=B；

③不论是用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形的半径的大小无关；

④若sinα=sinβ，则α与β的终边相同；

⑤若cos θ＜0，则θ是第二或第三象限的角．