九年级数学上册第23章旋转复习学案

第二十三章 旋转

23．1 图形的旋转

1．了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念,了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题．

2．通过复习平移、轴对称的有关概念及性质,从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题．

3．旋转的基本性质．

重点

旋转及对应点的有关概念及其应用．

难点

旋转的基本性质．

一、复习引入

（学生活动）请同学们完成下面各题．

1．将如图所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D,作出平移后的图形．

2．如图，已知△ABC和直线l，请你画出△ABC关于l的对称图形△A′B′C′。

3．圆是轴对称图形吗?等腰三角形呢?你还能指出其它的吗？

(口述）老师点评并总结：

（1）平移的有关概念及性质．

(2)如何画一个图形关于一条直线（对称轴）的对称图形并口述它具有的一些性质． （3）什么叫轴对称图形?

二、探索新知

我们前面已经复习平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？回答是肯定的，下面我们就来研究．

1．请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不停地转动？旋转围绕什么点呢？从现在到下课时针转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度?

(口答）老师点评：时针、分针、秒针在不停地转动,它们都绕时钟的中心．从现在到下课时针转了________度，分针转了________度,秒针转了________度．

2．再看我自制的好像风车风轮的玩具，它可以不停地转动．如何转到新的位置？(老师点评略)

3．第1，2两题有什么共同特点呢？

共同特点是如果我们把时钟、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度．

像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转,点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角．

如果图形上的点P经过旋转变为点P′,那么这两个点叫做这个旋转的对应点．

下面我们来运用这些概念来解决一些问题．

例1 如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF,在这个旋转过程中：

人教版数学九年级上册第23单元《旋转》测试

考生须知：

本试卷满分120分，考试时间100分钟。

必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔书写，字迹工整，笔迹清楚。

请在试卷上各题目的答题区域内作答，选择题答案写在题中的括号内，填空题答案写在题中的横线上，解答题写在题后的空白处。

保持清洁，不要折叠，不要弄破。

一．选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列各徽标中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

2.在平面直角坐标系中，点（-5，4）关于原点的对称点的坐标是（ ）

A.（5，4） B.（-5，4） C.（5，-4） D.（-5，-4）

3.若点P（a+1，a-2）关于原点对称的点位于第二象限，则a的取值范围表示正确的是（ ）

A. B. C. D.

4.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将Rt△ABC绕点C逆时针旋转一定的角度得到Rt△A'B'C，此时点A在边B' C上，且∠BCA'=140°，则∠B的度数为（ ）

A.35°

B.30°

（第4题）

人教版数学九年级上册第23章旋转23.1图形的旋转优秀教学案例

一、案例背景

本节课为人教版数学九年级上册第23章旋转23.1图形的旋转。旋转是几何中的基本变换之一，是学生在之前的学习过程中已经接触过的内容，但九年级的学习要求更深入、更系统地掌握旋转的性质和应用。通过本节课的学习，学生需要理解旋转的定义、掌握旋转的性质、了解旋转在实际生活中的应用。

在制定教学案例时，我以“生活中的旋转”为主题，结合学生的实际生活，选取了几个典型的实例，如摩天轮、风车、时钟等，让学生从中感受旋转的魅力，理解旋转的定义和性质。在教学过程中，我注重引导学生通过观察、思考、动手操作等方式，深入理解旋转的本质，提高他们的空间想象能力和解决问题的能力。同时，我还注重培养学生的合作意识和团队精神，让他们在小组讨论和合作中，共同探索旋转的奥秘。

二、教学目标

（一）知识与技能

1. 理解旋转的定义，掌握图形旋转的性质，了解旋转在实际生活中的应用。

2. 能够运用旋转的性质，解决一些简单的实际问题，提高空间想象能力和解决问题的能力。

3. 学会用语言、图形等方式，表达和交流旋转的相关概念和性质，提高数学表达能力。

（二）过程与方法

1. 通过观察、思考、动手操作等方式，探索旋转的本质，理解旋转的定义和性质。

2. 运用小组讨论、合作交流的方式，共同探索旋转的奥秘，提高合作意识和团队精神。

3. 结合生活实际，选取典型的实例，让学生在实践中感受旋转的魅力，提高解决实际问题的能力。

（三）情感态度与价值观

1. 培养学生对数学的兴趣和热情，让他们感受数学的趣味性和魅力，体会数学与生活的紧密联系。

2. 培养学生勇于探究、积极思考的科学精神，以及面对困难时不屈不挠的品质。

3. 通过对旋转的学习，培养学生具备良好的空间想象能力，提高他们的创新意识和创新能力。

4. 培养学生合作交流的意识，让他们学会倾听、理解他人，培养良好的人际沟通能力。

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23.1图形的旋转（1）

学 校 主备人 时 间

设 计

理 念 让学生经历观察、操作等过程，了解图形旋转的概念，发展学生的空间观念，培养运动几何的观点，增强审美意识，让学生通过独立思考、自主探究和合作交流体会旋转的数学内涵，获得知识，体验成功，享受学习乐趣．

教

学

目

标 1、知识与技能:

了解旋转及对应点的有关概念，并能应用它们解决一些问题．

2、过程与方法:

让学生感受生活中的几何，•通过不同的情境设计归纳出图形旋转的有关概念，并用这些概念来解决一些问题．

3、情感态度与价值观:

经历图形旋转的探索活动，发展空间观念，培养运动几何的观点，增强审美意识．

重 点 旋转及对应点的有关概念及其应用．

难 点 从活生生的数学中抽象出概念．

方 法 体验、探究式教学法 课 型 新授课

教 学 过 程

教学环节 教 学 内 容 师 生 活 动 设 计 意 图

一、创

设

情

境 1.向学生展示有关的图片：

(1)时钟上的秒针在不停的转动；（并介绍顺时针方向和逆时针方向）

(2)大风车的转动；

(3)飞速转动的电风扇叶片；

（4）汽车上的括水器

(5)由平面图形转动而产生的奇妙图案。

用课件展示图片并显示现实生活中部分物体的旋转现象

学生观察图片

通过这些画面的展示让学生切身感受到我们身边除了平移、轴对称变换等图形变换之外,生产、生活中广泛存在着转动现象，从而产生对这种变换进一步探究的强烈欲望,为本节课探究问题作好铺垫。

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2、提出问题:

这些情境中的转动现象,有什么共同特征?