江苏省淮安市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题(解析版)

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江苏省淮安市2016—2017

学年度第一学期

高一数学试题

填空题:(本大题共14

小题,每小题5

分,共70

分)

1.15cos15sin2的值为_____________

【答案】1

2

【解析】

由二倍角公式可得:1

2sin15cos15sin30

2

2.

一组数据1,3,2,5,4

的方差是____________

【答案】2

【解析】

所给数据的平均数:12345

3

5x

方差为:22222

1323334353

2

5 .

3.

若0,1x

,则1xx

的最大值是___________

【答案】1

4

【解析】

二次函数开口向下,对称轴1

2x

在所给区间内,则函数的最大值为111

1

224 .

点睛:二次函数的最值一定要注意区间的限制,不要盲目配方求得结论,不要忽略了函数的定义域.

4.如图是一个算法的流程图,则输出的a的值是.

【答案】9

【解析】

:

试题分析:由题意可得,a

是在不断变大的,b

是在不断变小,当程序运行两次时,a=9,b=5

,a>b,

跳出程序,

输出a="9;"

考点:算法的流程图的计算

【此处有视频,请去附件查看】

5.两根相距m6的木杆上系一根绳子,并在绳子上挂一盏灯,则灯与两端距离都大于2m的概率是__________.

【答案】1

3

【解析】

在距绳子两段两米处分别取

A,B两点,当绳子在线段

AB上时(不含端点),符合要求,所以灯与两端距

离都大于2m的概率为6221

=

63P

,故填1

3.

6.

已知实数,xy

满足50,

{220,

0,xy

xy

y则目标函数zxy

的最小值为.

【答案】3

【解析】

试题分析:作出不等式组对应的平面区域,如图所示,由zxy

,得yxz

表示斜率为1,纵截距为z