江苏省淮安市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题(解析版)
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江苏省淮安市2016—2017
学年度第一学期
高一数学试题
填空题:(本大题共14
小题,每小题5
分,共70
分)
1.15cos15sin2的值为_____________
【答案】1
2
【解析】
由二倍角公式可得:1
2sin15cos15sin30
2
2.
一组数据1,3,2,5,4
的方差是____________
【答案】2
【解析】
所给数据的平均数:12345
3
5x
,
方差为:22222
1323334353
2
5 .
3.
若0,1x
,则1xx
的最大值是___________
【答案】1
4
【解析】
二次函数开口向下,对称轴1
2x
在所给区间内,则函数的最大值为111
1
224 .
点睛:二次函数的最值一定要注意区间的限制,不要盲目配方求得结论,不要忽略了函数的定义域.
4.如图是一个算法的流程图,则输出的a的值是.
【答案】9
【解析】
:
试题分析:由题意可得,a
是在不断变大的,b
是在不断变小,当程序运行两次时,a=9,b=5
,a>b,
跳出程序,
输出a="9;"
考点:算法的流程图的计算
【此处有视频,请去附件查看】
5.两根相距m6的木杆上系一根绳子,并在绳子上挂一盏灯,则灯与两端距离都大于2m的概率是__________.
【答案】1
3
【解析】
在距绳子两段两米处分别取
A,B两点,当绳子在线段
AB上时(不含端点),符合要求,所以灯与两端距
离都大于2m的概率为6221
=
63P
,故填1
3.
6.
已知实数,xy
满足50,
{220,
0,xy
xy
y则目标函数zxy
的最小值为.
【答案】3
【解析】
试题分析:作出不等式组对应的平面区域,如图所示,由zxy
,得yxz
表示斜率为1,纵截距为z