表7．数学与统计 学院 研究生课程简介
课程名称：调和分析
英文名称：Harmonic Analysis
课程类型：■ 讲授课程 □实践（实验、实习）课程 □研讨课程 □专题讲座 □其它
考核方式：考试 教学方式：讲授
适用专业： 数学各专业 适用层次： 硕士 □ 博士 ■
开课学期：春 总学时/讲授学时： 64 / 64 学分：4
先修课程要求：泛函分析、偏微分方程
课程组教师姓名 职 称 专 业 年 龄 学术专长
郑权 教授 应用数学 50 调和分析、泛函分析、数学物理
汤燕斌 教授 应用数学 46 偏微分方程理论及应用
段志文 副教授 应用数学 46 偏微分方程理论与调和分析
课程教学目标：
在熟练掌握分布与Fourier变换的基本知识的基础上，进一步掌握它们的一些专题内容，尤其是分解技术、估计方法及稳相法等，同时对基本解问题有一定的了解。
教学大纲（章节目录）：
第一章 预备知识
§1.1 抽象值函数的微分
§1.2 测试函数的存在性
§1.3 函数的卷积
§1.4 截断函数与单位分解
第二章 分布理论
§2.1 基本内容回顾
§2.2 局部化
§2.3 紧支集分布
§2.4 微分及与函数的相乘
§2.5 齐次分布
§2.6 乘积空间上的分布
§2.7 与光滑映射的复合
第三章 卷积理论
§3.1 函数与分布的卷积
§3.2 分布间的卷积
§3.3 支集定理
§3.4 卷积的Lp估计
§3.5 卷积型奇异积分
第四章 Fourier变换
§4.1 一些定性和定量的结果
§4.2 Fourier-Laplace变换
§4.3 Gauss函数的Laplace变换
§4.4 稳相法
第五章 基本解问题
§4.1 两类典型方程的基本解
14种品管手法
直方图是用来分析数据信息的常用工具，它能够直观地显示出数据的分布情况。
关联图用于将关系纷繁复杂的因素按原因-结果或目的-手段等目的有逻辑地连接起来的一
种图形方法。
流程图是将一个过程的步骤用图的形式表示出来的一种图示工具。它既可以用来描述现有过
程，亦可用来设计一个新过程。
亲和图用于归纳、整理由“头脑风暴”法产生的观点、想法等语言资料，按它们之间的亲近关
系加以归类、汇总的一种图示方法。
排列图又叫帕累托图，它是将各个项目从最主要到最次要的顺序进行排列的一种工具。
树图也叫系统图，它可以系统地将某一主题分解成许多组成要素，以显示主题与要素、要素
与要素之间的逻辑关系和顺序关系。
控制图用来对过程状态进行监控，并可度量、诊断和改进过程状态。
散布图是用来发现和显示两组相关数据之间相关关系的类型和程度，或确认其预期关系的一
种示图工具。
调查表又叫检查表、统计分析表等，用来系统地收集资料和积累数据，确认事实并对数据进
行粗略整理和分析的统计图表。
矩阵图是以矩阵的形式分析因素间相互关系及其强弱的图形。它由对应事项、事项中的具体
元素和对应元素交点处表示相关关系的符号构成。
因果图又叫鱼刺图，用来罗列问题的原因，并将众多的原因分类、分层的图形。
雷达图用于描绘现有状况与目标之间差距的大小程度。
水平对比法是通过不断地将企业流程与世界处于领先地位的企业相比较，以获得有助于改善
经营绩效的信息。它是一项有系统的、持续性的评估过程。
头脑风暴法也称集思广益法，它是采用会议的方式，引导每个人广开言路、激发灵感，畅所
欲言地发表独立见解的一种集体创造思维的方法。
QC七工具（新版）
1972年，日本科技联盟的纳谷嘉信教授，在全面质量管理建立体系的手法上，又研究和归
纳了一套品质管理手法。这个手法也有7项，有别于原有的「QC七大手法」，被称为「QC
新七大手法」。这套手法可以快速的从一片混沌复杂的状态中理出问题的头绪，并直接切入
中长跑教案
学科组 七年级 课时 4学时 执教人
课题 中长跑：简介中长跑技术的发展概况学习中长跑的途中跑技术 课型 新课 时间 40分钟
教学
内容 中长跑：简介中长跑技术的发展概况学习中长跑的途中跑技术 场地
器材 田径场
教
学
目
标 运动参与 通过情景教学，使学生主动参与中长跑的体育活动，发展体能，获得运动技能，提高健康水平，养成良好锻炼的习惯和终生体育的意识。
运动技能 通过中长跑技术教学，让学生学会中长跑技术的基本技术，并使之成为自己的爱好，从而提高终身体育锻炼的意识和能力。
身体健康 通过中长跑技术教学，让学生明白体育活动是促进身体发展和健康的重要手段，从而引导学生积极参与体育活动，形成良好的生活方式。
心理健康 通过中长跑技术教学，提高学生的自信心、意志品质和调节情绪的能力，促进学生心理健康水平的提高。
社会适应 通过中长跑技术教学，使学生形成良好的体育道德和合作精神，增强他们对社会的责任感。
教材
分析 重点 中长跑的途中跑技术
难点 正确的摆腿摆臂动作
课的结构 课的内容 时间
组织教法与要求 次数 时间 强度
开
始
部
分
1. 体育委员整队、清查并报告人数
2. 师生问好
3. 宣布本课内容、任务及要求
4. 检查着装、安排见习生 一、组织：如下图
* * * * * * *
* * * * * * *
Δ
要求：1、集合做到快、静、齐
2、精力集中、精神饱满
3、见习生随堂听课
3分
准
备
部
分
一、准备活动
慢跑1圈
二、徒手操（6-7节）
头部运动
肩关节
扩胸振臂
腰绕环
膝关节运动
手腕踝关节运动
弓步压腿、侧压腿
三 贴膏药游戏 （一）队形：
× × × × ×→
△
（二）要求：
1．队伍整齐，活而不乱；
2．速度不宜过快。
一、队形：
× × × × × × × × ×
精心整理
2019年－9月
目 录
第一章 质量管理统计工具概述………………………3
第二章 数据与图表……………………………………3
第三章 调查表…………………………………………7
第四章 散布图…………………………………………12
第五章 层别法…………………………………………14
第六章 直方图…………………………………………15
第七章 柏拉图…………………………………………21
第八章 特性要因分析图………………………………23
第九章 控制图…………………………………………25
第一章 质量管理统计工具概述
传统的统计技术是指“数理统计”。是建立在概率论基础上的数学的一门分支，是“研究如何以有效的方式去收集、整理和分析受到随机性影响的数据，以对所观察的问题做出推断、预测，直至采取决策及行动提供依据。”如抽样检验、实验设计、A B C C B A UCL
LCL 精心整理
2019年－9月 显着性检验、可靠性等都属数理统计的范畴。
这里我们要感谢日本的质量管理者，他们在推行全面质量管理（TQM）中，首先打破统计技术就是数理统计的禁区，使一些难以登上大雅之堂的，但在现场能方便使用的图表或经整理的特征数据，也纳入统计技术的范畴。
为区别起见，人们习惯将统计技术分成两大类：
推断型统计技术：主要解决从样本如何推断总体。概率论和数理统计研究的对象大多属此类。
描述型统计技术：主要利用数据的特征值或有关图表来描述事件。质量管理七种统计工具就属此类。
第二章 数据与图表
一、数据＝事实
质量管理八原则中的“基于事实的决策方法”原则强调：“有效决策是建立在数据和信息分析基础上的”。数据就是质量体系现状的事实的一部分，它也是统计技术的基础。
二、数据的分类
1.依特性
计数型数据
计量型数据
2.依来源
市场数据
制程数据
