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2015年中考数学真题 圆的有关性质题型

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圆的有关性质一.选择题1．(2015•湖南株洲,第6题3分)如图，圆O 是△ABC 的外接圆，∠A ＝68°，则∠OBC 的大小是( )A ．22°B ．26°C ．32°D ．68° 【试题分析】本题考点为：通过圆心角∠BOC ＝2∠A ＝136°，再利用等腰三角形AOC 求出∠OBC 的度数 答案为：A第6题图B2、（2015·湖南省常德市，第6题3分）如图，四边形ABCD 为⊙O 的内接四边形，已知∠BOD ＝100°，则∠BCD 的度数为：A 、50°B 、80°C 、100°D 、130°【解答与分析】圆周角与圆心角的关系，及圆内接四边形的对角互补 ：答案为D3, （2015•四川南充,第8题3分）如图，P A 和PB 是⊙O 的切线，点A 和B 是切点，AC 是⊙O 的直径，已知∠P ＝40°，则∠ACB 的大小是（ ）第6题图（A）60°（B）65°（C）70°（D）75°【答案】C考点：切线的性质、三角形外角的性质、圆的基本性质.4．（2015•四川资阳,第8题3分）如图4，AD、BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿O→C→D→O的路线匀速运动，设∠APB=y（单位：度），那么y与点P运动的时间x（单位：秒）的关系图是考点：动点问题的函数图象．.分析：根据图示，分三种情况：（1）当点P沿O→C运动时；（2）当点P沿C→D运动时；（3）当点P沿D→O运动时；分别判断出y的取值情况，进而判断出y与点P运动的时间x（单位：秒）的关系图是哪个即可．解答：解：（1）当点P沿O→C运动时，当点P在点O的位置时，y=90°，当点P在点C的位置时，∵OA=OC，∴y=45°，∴y由90°逐渐减小到45°；（2）当点P 沿C →D 运动时， 根据圆周角定理，可得 y ≡90°÷2=45°；（3）当点P 沿D →O 运动时， 当点P 在点D 的位置时，y =45°， 当点P 在点0的位置时，y =90°， ∴y 由45°逐渐增加到90°． 故选：B ．点评：（1）此题主要考查了动点问题的函数图象，解答此类问题的关键是通过看图获取信息，并能解决生活中的实际问题，用图象解决问题时，要理清图象的含义即学会识图． （2）此题还考查了圆周角定理的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧也相等．5、（2015•四川自贡,第9题4分）如图，AB 是⊙O的直径，弦,CD AB CDB 30CD ⊥∠==o ，,则阴影部分的面积为 （ ） A .2π B .π C .3π D .23π考点：圆的基本性质、垂径定理，勾股定理、扇形的面积公式、轴对称的性质等.分析：本题抓住圆的相关性质切入把阴影部分的面积转化到一个扇形中来求.根据圆是轴对称图形和垂径定理，利用题中条件可知E 是弦CD 的中点,B 是弧CD 的中点；此时解法有三： 解法一，在弓形CBD 中，被EB 分开的上面空白部分和下面的阴影部分的面积是相等的，所以阴影部分的面积之和转化到扇形COB 来求；解法二，连接OD ,易证△ODE ≌△OCE ，所以阴影部分的面积之和转化到扇形BOD 来求；解法三，阴影部分的面积之和是扇形COD 的面积的一半.略解：∵AB 是⊙O 的直径， AB CD ⊥∴E 是弦CD 的中点,B 是弧CD 的中点（垂径定理）∴在弓形CBD 中，被EB 分开的上下两部分的面积是相等的(轴对称的性质)A∴阴影部分的面积之和等于扇形COB 的面积.∵E 是弦CD 的中点，CD =∴11CE CD 22==⨯∵AB CD ⊥ ∴OEC 90∠=o∴COE 60∠=o ,1OE OC 2= . 在Rt △OEC 中，根据勾股定理可知：222OC OE CE =+即2221OC OC 2⎛⎫=+⎪⎝⎭.解得:OC 2=;S 扇形COB =2260OC 60223360360πππ⨯⨯⨯⨯==o o o o.即 阴影部分的面积之和为23π.故选D .6. （2015•浙江滨州,第11题3分） 若等腰直角三角形的外接圆半径的长为2，则其内切圆半径的长为( ) A .B .C .D .—1【答案】B 【解析】试题分析：如图，等腰直角三角形ABC 中，⊙D 为外接圆，可知D 为AB 的中点，因此AD =2，AB =2AD =4，根据勾股定理可求得AC =，根据内切圆可知四边形EFCG 是正方形，AF =AD ,因此EF =FC =AC －AF =－2.故选B考点：三角形的外接圆与内切圆7,（2015湖南邵阳第7题3分）如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，已知∠ADC =140°，则∠AOC 的大小是（ ）考点：圆内接四边形的性质；圆周角定理．.分析：根据圆内接四边形的性质求得∠ABC=40°，利用圆周角定理，得∠AOC=2∠B=80°．解答：解：∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∴∠ABC+∠ADC=180°，∴∠ABC=180°﹣140°=40°．∴∠AOC=2∠ABC=80°．故选B．点评：此题主要考查了圆周角定理以及圆内接四边形的性质，得出∠B的度数是解题关键．8, （2015•淄博第11题,4分）如图是一块△ABC余料，已知AB=20cm，BC=7cm，AC=15cm，现将余料裁剪成一个圆形材料，则该圆的最大面积是（）考点：三角形的内切圆与内心．.分析：当该圆为三角形内切圆时面积最大，设内切圆半径为r，则该三角形面积可表示为：=21r，利用三角形的面积公式可表示为•BC•AD，利用勾股定理可得AD，易得三角形ABC的面积，可得r，求得圆的面积．解答：解：如图1所示，S△ABC=•r•（AB+BC+AC）==21r，过点A作AD⊥BC交BC的延长线于点D，如图2，设CD=x，由勾股定理得：在Rt△ABD中，AD2=AB2﹣BD2=400﹣（7+x）2，在Rt△ACD中，AD2=AC2﹣x2=225﹣x2，∴400﹣（7+x）2=225﹣x2，解得：x=9，∴AD=12，∴S△ABC==×7×12=42，∴21r=42，∴r=2，该圆的最大面积为：S=πr2=π•22=4π（cm2），故选C．点评：本题主要考查了三角形的内切圆的相关知识及勾股定理的运用，运用三角形内切圆的半径表示三角形的面积是解答此题的关键．9 , （2015上海,第6题4分）如图，已知在⊙O中，AB是弦，半径OC⊥AB，垂足为点D，要使四边形OACB为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是（）A、AD＝BD；B、OD＝CD；C、∠CAD＝∠CBD；D、∠OCA＝∠OC B．【答案】B【解析】因OC⊥AB，由垂径定理，知AD＝BD，若OD＝CD，则对角线互相垂直且平分，所以，OACB为菱形。

10 .（2015湖北荆州第5题3分）如图，A，B，C是⊙O上三点，∠ACB=25°，则∠BAO的度数是（）A． 55°B． 60°C． 65°D． 70°考点：圆周角定理．分析：连接OB，要求∠BAO的度数，只要在等腰三角形OAB中求得一个角的度数即可得到答案，利用同弧所对的圆周角是圆心角的一半可得∠AOB=50°，然后根据等腰三角形两底角相等和三角形内角和定理即可求得．解答：解：连接OB，∵∠ACB=25°，∴∠AOB=2×25°=50°，由OA=OB，∴∠BAO=∠ABO，∴∠BAO=（180°﹣50°）=65°．故选C．点评：本题考查了圆周角定理；作出辅助线，构建等腰三角形是正确解答本题的关键．11 . （2015•浙江杭州,第5题3分）圆内接四边形ABCD中，已知∠A=70°，则∠C=( )A. 20°B. 30°C. 70°D. 110°【答案】D．【考点】圆内接四边形的性质.【分析】∵圆内接四边形ABCD中，已知∠A=70°，∴根据圆内接四边形互补的性质，得∠C=110°.故选D．12. （2015•浙江湖州，第8题3分）如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若OD=2，tan∠OAB=，则AB的长是( )A. 4B. 2C. 8D. 4【答案】C.考点：切线的性质定理；锐角三角函数；垂径定理.13. （2015•浙江宁波，第8题4分）如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠A=72°，则∠BCO的度数为【】A . 15°B . 18°C . 20°D . 28° 【答案】B .【考点】圆周角定理；等腰三角形的性质；三角形内角和定理. 【分析】如答图，连接OB ，∵∠A 和∠BOC 是同圆中同弧»BC所对的圆周角和圆心角， ∴2BOC A ∠=∠.∵∠A =72°，∴∠BOC =144°. ∵OB=OC ，∴CBO BCO ∠=∠.∴180144182CBO ︒-︒∠==︒. 故选B .14 . （2015•山东威海，第9 题3分）如图，已知AB =AC =AD ，∠CBD =2∠BDC ，∠BAC =44°，则∠CAD 的度数为（ ）A ． 68°B ． 88°C ． 90°D ． 112°考点： 圆周角定理．.分析： 如图，作辅助圆；首先运用圆周角定理证明∠CAD =2∠CBD ，∠BAC =2∠BDC ，结合已知条件∠CBD =2∠BDC ，得到∠CAD =2∠BAC ，即可解决问题． 解答： 解：如图，∵AB =AC =AD ， ∴点B 、C 、D 在以点A 为圆心， 以AB 的长为半径的圆上； ∵∠CBD =2∠BDC ，∠CAD =2∠CBD ，∠BAC =2∠BDC ， ∴∠CAD =2∠BAC ，而∠BAC =44°，∴∠CAD=88°，故选B．点评：该题主要考查了圆周角定理及其推论等几何知识点及其应用问题；解题的方法是作辅助圆，将分散的条件集中；解题的关键是灵活运用圆周角定理及其推论等几何知识点来分析、判断、推理或解答．15.（2015•山东潍坊第10 题3分）将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如图所示，已知水杯内径（图中小圆的直径）是8cm，水的最大深度是2cm，则杯底有水部分的面积是（）（4π8π）π）考点：垂径定理的应用；扇形面积的计算．.分析：作OD⊥AB于C，交小⊙O于D，则CD=2，由垂径定理可知AC=CB，利用正弦函数求得∠OAC=30°，进而求得∠AOC=120°，利用勾股定理即可求出AB的值，从而利用S﹣S△AOB求得杯底有水部分的面积．扇形解答：解：作OD⊥AB于C，交小⊙O于D，则CD=2，AC=BC，∵OA=OD=4，CD=2，∴OC=2，在RT△AOC中，sin∠OAC==，∴∠OAC=30°，∴∠AOC=120°，AC==2，∴AB=4，∴杯底有水部分的面积=S﹣S△AOB=﹣××2=（π﹣4）cm2扇形故选A．点评：本题考查的是垂径定理的应用及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．16．（2015•甘肃兰州,第9题，4分）如图，经过原点O的⊙P与x、y轴分别交于A、B两点，点C是劣弧上一点，则∠ACB=A. 80°B. 90°C. 100°D. 无法确定【答案】B【考点解剖】本题考查了圆周角的相关知识点以及平面直角坐标系的概念【知识准备】在同一个圆（或等圆）中，同弧（或等弧）所对的圆周角相等；直径所对的圆周角是直角；当圆周角为直角时，其所对的弦是直径。

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2015中考数学复习——专题 圆 含答案 整理

2015中考数学复习——专题 圆 含答案 整理

专题圆一.解答题1．（2012年，肇庆）（本小题满分10分）如图7，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC于点E，交BC于点D，连结BE、AD交于点P. 求证：（1）D是BC的中点；（（2.（（1A、BⅡ（2°，BC=23．（2012年，苏州）如图，已知半径为2的⊙O与直线l相切于点A，点P是直径AB左侧半圆上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为C，PC与⊙O交于点D，连接PA、PB，设PC的长为x（2＜x＜4）．（1）当x=时，求弦PA、PB的长度；（2）当x为何值时，PD•CD的值最大？最大值是多少？4.（2012年，佛山）如图，直尺、三角尺都和圆O相切，AB=8cm ．求圆O的直径．C5．（2012武汉）在锐角三角形ABC中，BC=4，sinA=，（1）如图1，求三角形ABC外接圆的直径；（2）如图2，点I为三角形ABC的内心，BA=BC，求AI的长．6．（2012张家界）如图，⊙O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作⊙O的切线DC，P点为优弧上一动点（不与A．C重合）．（1）求∠APC与∠ACD的度数；（2）当点P移动到CB弧的中点时，求证：四边形OBPC是菱形．（3）P点移动到什么位置时，△APC与△ABC全等，请说明理由．7．（2012南昌）已知，纸片⊙O的半径为2，如图1，沿弦AB折叠操作．（1）①折叠后的所在圆的圆心为O′时，求O′A的长度；②如图2，当折叠后的经过圆心为O时，求的长度；③如图3，当弦AB=2时，求圆心O到弦AB的距离；（2）在图1中，再将纸片⊙O沿弦CD折叠操作．①如图4，当AB∥CD，折叠后的与所在圆外切于点P时，设点O到弦AB．CD的距离之和为d，求d的值；②如图5，当AB与CD不平行，折叠后的与所在圆外切于点P时，设点M为AB的中点，点N为CD的中点，试探究四边形OMPN的形状，并证明你的结论．8．（2012•济宁）如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，OD⊥AC于点D，过点A作⊙O的切线AP，AP与OD的延长线交于点P，连接PC、BC．（1）猜想：线段OD与BC有何数量和位置关系，并证明你的结论．（2）求证：PC是⊙O的切线．.9．（2012•德阳）如图，已知点C是以AB为直径的⊙O上一点，CH⊥AB于点H，过点B作⊙O的切线交直线AC于点D，点E为CH的中点，连接AE并延长交BD于点F，直线CF交AB的延长线于G．（1）求证：AE•FD=AF•EC；（2）求证：FC=FB；（3）若FB=FE=2，求⊙O的半径r的长．10．（2012宜宾）如图，⊙O1、⊙O2相交于P、Q两点，其中⊙O1的半径r1=2，⊙O2的半径r2=．过点Q作CD⊥PQ，分别交⊙O1和⊙O2于点C．D，连接CP、DP，过点Q任作一直线AB交⊙O1和⊙O2于点A．B，连接AP、BP、AC．DB，且AC与DB的延长线交于点E．（1）求证：；（2）若PQ=2，试求∠E度数．11．（2012•资阳）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，连接DE，过点B作BP平行于DE，交⊙O于点P，连接EP、CP、OP．（1）BD=DC吗？说明理由；（2）求∠BOP的度数；（3）求证：CP是⊙O的切线；如果你解答这个问题有困难，可以参考如下信息：为了解答这个问题，小明和小强做了认真的探究，然后分别用不同的思路完成了这个题目．在进行小组交流的时候，小明说：“设OP交AC于点G，证△AOG∽△CPG”；小强说：“过点C作CH⊥AB于点H，证四边形CHOP是矩形”．12．并13.14．（、O2．答案1.（本小题满分10分）证明：（1）∵AB是直径∴∠ADB=90°即AD⊥BC（1分）又∵AB=AC∴D是BC的中点（3分）（2）在△BEC与△ADC中，∵∠C=∠C∠CAD=∠CBE（5分）∴△BEC ∽△ADC （6分） （3）∵△BEC ∽△ADC ∴CEBCCD AC = 又∵D 是BC 的中点 ∴2BD=2CD=BC ∴CEBD BD AC 2= 则 CE AC BD ⋅=22 ① （7分） 在△BPD 与 △ABD 中， 有 ∠BDP=∠BDA=，即∵PC=∴PA=，PA=，=4.解析：连接OA 、OB ，∠CAB=1800-600=1200∵AB 、AC 与圆O 相切， ∴OA 平分∠CAB 即∠OAB=21∠CAB=600 BO ┴AB∵AB=8cm ∠OBA= 900∴OA=16cm8cm∴根据勾股定理OB=3考查知识：切线长定理、勾股定理。

2015年中考数学试卷分类汇编圆(1)

2015年中考数学试卷分类汇编圆(1)

2015中考数学真题分类汇编：圆（1）一.选择题（共30小题）1. （ 2015?大庆）在O O 中，圆心O 到弦AB 的距离为AB 长度的一半，则弦 AB 所对圆心角的大小为（）A. 30 ° B . 45 ° C . 60 ° D . 90 ° 2.（ 2015?玉林）如图，在O O 中，直径CD 丄弦AB ,则下列结论中正确的是（）4. （ 2015?泰安）如图，O O 是△ABC 的外接圆，/ B=60° O O 的半径为4,贝V AC 的A. 4 ■:B . 6 ■:C . 2 ■:D. 85.（2015?台湾）如图，AB 为圆O 的直径，BC 为圆O 的一弦，自O 点作BC 的垂线, 且交BC 于D 点.若AB=16, BC=12，贝V △OBD 的面积为何？（ ）A . A C=AB B .厶 C= BO DC .厶 C=Z BD .厶 A=Z BO D(A . CE=DEB .AE=OE C .： ‘=丨| D . △OCEODEA. 6B. 12C. 15D. 306. （2015?遂宁）如图，在半径为5cm的O O中，弦AB=6cm, OC丄AB于点C,贝V OC=7. （2015?潍坊）将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如图所示，已知水杯内径（图中小圆的直径）是8cm,水的最大深度是2cm，则杯底有水部分的面积是（）A. （ "n— 4 二）cm2B. （ "'n—8 二）cm2C. （ ' n-4 二）cm2D. （： n-3 3 3 32 '；） cm2& （2015?兰州）如图，已知经过原点的O P与x、y轴分别交于A、B两点，点C是劣弧OB上一点，则/ ACB=（）100 °.无法确定9. （2015?酒泉）△ABC为O O的内接三角形，若/AOC=160。

江苏省13市2015年中考数学试题分类解析汇编专题12：圆的问题

江苏省13市2015年中考数学试题分类解析汇编专题12：圆的问题

江苏省13市2015年中考数学试题分类解析汇编（20专题）专题12：圆的问题1. （2015年江苏南京2分）如图，在矩形ABCD 中，AB =4，AD =5，AD 、AB 、BC 分别与⊙O 相切于E 、F 、G 三点，过点D 作⊙O 的切线交BC 于点M ，则DM 的长为【 】A.133 B. 92 C.D. 【答案】A.【考点】矩形的性质；切线的性质；正方形的判定和性质；切线长定理；勾股定理；方程思想的应用.【分析】如答图，连接,,OE OF OG ，则根据矩形和切线的性质知，四边形,AEOF FOGB 都是正方形. ∵AB =4，∴2AE AF BF BG ====. ∵AD =5，∴3DE DN ==.设GM=NM=x ，则3,3CM BC BG GM x DM DN NM x =--=-=+=+ .在Rt CDM ∆中，由勾股定理得：222DM CD CM =+，即()()222343 x x +=+-，解得，43x =. ∴133DM =． 故选A.2. （2015年江苏苏州3分）如图，AB 为⊙O 的切线，切点为B ，连接AO ，AO 与⊙O 交于点C ，BD 为⊙O 的直径，连接CD ．若∠A =30°，⊙O 的半径为2，则图中阴影部分的面积为【 】A ．43π B ．43π- C ．π D ．23π- 【答案】A ．【考点】切线的性质；三角形外角性质；垂径定理；三角形和扇形面积的计算；转换思想的应用. 【分析】如答图，过O 点OH ⊥CD 作于点H ，∵AB 为⊙O 的切线，∴OB ⊥AB ，即∠OBA =90°. 又∵∠A =30°，∴∠COD =120°. 在△ODH 中，∵∠ODH =30°，OD=2，∴1,OH DH =∴2120214136023OCD OCD S S S ππ∆⋅⋅=-=-⋅=阴影部分扇形故选A ．3. （2015年江苏扬州3分）如图，若锐角△ABC 内接于⊙O ，点D 在⊙O 外（与点C 在AB 同侧）， 则下列三个结论：①D C ∠>∠sin sin ；②D C ∠>∠cos cos ；③D C ∠>∠tan tan 中，正确的结论为【 】A. ①②B. ②③C. ①②③D. ①③ 【答案】D.【考点】圆周角定理；三角形外角性质；锐角三角函数的性质.【分析】如答图，设AD 与⊙O 相交于点E ，连接BE .∵,>C AEB AEB D ∠=∠∠∠ ，∴>C D ∠∠.∵正弦、正切函数值随锐角的增大而增大，余弦函数值随锐角的增大而减小， ∴sin sin C D ∠>∠， cos <cos C D ∠∠， tan tan C D ∠>∠. ∴正确的结论为①③. 故选D.4. （2015年江苏淮安3分）如图，四边形ABCD 是圆O 的内接四边形，若70A ∠=︒，则∠C 的度数是【 】A. 100°B. 110°C. 120°D. 130° 【答案】B.【考点】圆内接四边形的性质.【分析】∵四边形ABCD 是圆O 的内接四边形， 70A ∠=︒，∴根据圆内接四边形对角互补的性质，得110C ∠=︒. 故选B.5. （2015年江苏南通3分）如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，弦AD 平分∠BAC ，交BC 于点E ，AB =6，AD =5，则AE 的长为【 】A. 2.5B. 2.8C. 3D. 3.2 【答案】B.【考点】圆周角定理；勾股定理；相似三角形的判定和性质. 【分析】如答图，连接BD 、CD ，∵AB 为⊙O 的直径，∴∠ADB =90°.∴BD∵弦AD 平分∠BAC ，∴CD =BD ∴∠CBD =∠DAB .在△ABD 和△BED 中，∵∠BAD =∠EBD ，∠ADB =∠BDE ，∴△ABD ∽△BED . ∴DE DBDB AD =1155DE =⇒=. ∴115 2.85AE AB DE =-=-=． 故选B.1. （2015年江苏连云港3分）如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图都是边长为4的等边三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为 ▲ ．【答案】8π.【考点】由三视图判断几何体；几何体的展开图；扇形面积的计算． 【分析】∵这个几何体为圆锥，圆锥的母线长为4，底面圆的直径为4，∴这个几何体的侧面展开图的面积=14482ππ⨯⨯=．2. （2015年江苏南京2分）如图，在⊙O 的内接五边形ABCDE 中，∠CAD =35°，则∠B +∠E = ▲ ．【答案】215°.【考点】圆内接四边形的性质；圆周角定理. 【分析】如答图，连接BD ，∵∠1和∠2是圆内接四边形的对角，∴∠1+∠2=180°.又∵∠3和∠4是同圆中同弧所对的圆周角，且∠4=35°，∴∠3=∠4=35°.∴∠CBA +∠DEA =215°.3. （2015年江苏泰州3分）圆心角为120° ，半径为6cm 的扇形面积为 ▲ cm 2. 【答案】12π【考点】扇形面积的计算.【分析】直接根据扇形面积公式计算：2120612360S ππ⋅⋅== cm 2. 4. （2015年江苏泰州3分）如图，⊙O 的内接四边形ABCD 中，∠A =115°，则∠BOD 等于 ▲ °.【答案】130.【考点】圆内接四边形的性质；圆周角定理. 【分析】∵⊙O 的内接四边形ABCD 中，∠A =115°，∴根据圆内接四边形对角互补的性质，得18065C A ∠=︒-∠=︒. ∵C ∠与BOD ∠是同圆中同弧所对的圆周角和圆心角， ∴2130BOD C ∠=∠=︒.5. （2015年江苏徐州3分）如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在AB 的延长线上，CD 与⊙O 相切于点D ，若∠C =20°，则∠CDA = ▲ °．【答案】125° .【考点】切线的性质；三角形内角和定理；圆周角定理.【分析】如答图，连接OD ，∵CD 与⊙O 相切于点D ，∴CD OD ⊥. ∴90CDO ∠=︒.∵∠C =20°，∴70COD ∠=︒. ∴35A ∠=︒. ∴180125CDA C A ∠=︒-∠-∠=︒.6.（2015年江苏徐州3分）如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为E ，连接AC ，若∠CAB =22．5°，CD =8cm ，则⊙O 的半径为 ▲ cm ．【答案】【考点】垂径定理；圆周角定理；等腰直角三角形的判定和性质. 【分析】如答图，连接OC ，∵AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，CD =8cm ，∴4CE DE cm ==. ∵∠CAB =22．5°，∴45COE ∠=︒.∴COE ∆是等腰直角三角形.∴OC =∴⊙O 的半径为.7. （2015年江苏徐州3分）用一个圆心角为90°，半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面，该圆锥底面圆的半径 ▲ ． 【答案】1.【考点】圆锥和扇形的计算。

2015年河北中考数学总复习课件(第26课时_圆的有关概念与性质)

2015年河北中考数学总复习课件(第26课时_圆的有关概念与性质)

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第26课时┃ 圆的有关概念与性质
课 前 热 身
1．若⊙O 的半径为 5 cm，点 A 到圆心 O 的距离为 4 cm，则 点 A 与⊙O 的位置关系是 ( C ) A．点 A 在⊙O 外 B．点 A 在⊙O 上 C．点 A 在⊙O 内 D．不能确定 ︵ 2． [2014· 温州] 如图 26－1， 已知点 A， B， C 在⊙O 上， ACB 为优弧， 下列选项中与∠AOB 相等的是 ( A )
考点聚焦
冀考探究
第26课时┃ 圆的有关概念与性质
考点2 圆心角、弧、弦之间的关系 弦 相 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的______ 等，所对的______ 弧 也相等 在同圆或等圆中，两个圆心角、所对应的两条弦 和所对应的两条弧这三组量中，只要有一组量相 等，其他两组量就分别相等
性质 推论
冀考解读
第26课时 圆的有关概念与性质
第26课时┃ 圆的有关概念与性质
冀 考 解 读
考点梳理 常考题型 年份 2015 热度预测 确定圆的条件 选择、填空 ☆☆ 点和圆的位置 选择、填空 ☆☆ 关系 圆心角、弧、弦 选择、填空、 ☆☆☆ 之间的关系 解答 圆周角定理及其 选择、填空、 2012 ☆☆☆☆ 推论 解答 2013 2012 垂径定理及其 选择、填空、 ☆☆☆☆ 2013 推论 解答 2014
课前热身
考点聚焦
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第26课时┃ 圆的有关概念与性质
考点3 圆周角
Hale Waihona Puke 圆周角 定义 圆周角 定理 推论 1 推论 2
顶点在圆上，两边都与圆相交的角叫做圆周角 圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角 的________ 一半 直角 ； 直径所对的圆周角是______ 90°的圆周角所对 直径 的弦是______ 同弧所对的圆周角______ 相等