四年级下册数学教案-2.3三角形内角和-北师大版

三角形内角和、三角形边的关系

1、 任意一个三角形内角和等于180度。

2、 三角形任意两边之和大于第三边。

3、 能应用三角形内角和的性质和三角形边的关系解决一些简单的问题。

4、四边形的内角和是360°

5、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

6、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。

7、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形、一个大的等腰的直角的三角形。

一、用心选一选。（7分）

1、一个三角形有（ ）条高。 A、1 B、3 C、无数

2、如果直角三角形的一个锐角是20°，那么另一个角一定是（ ）。

A、20° B、70° C、160°

3、自行车的三角架运用了三角形的（ ）的特征。

A、稳定性 B、有三条边的特征 C、易变形

4、所有的等边三角形都是（ ）三角形。A、锐角 B、钝角 C、直角

5、在一个三角形中，∠1=120°∠2=36°，∠3=（ ）A、54° B、24°C、36°

二、填空。（17分）

1、三角形有（ ）条边，（ ）个角，（ ）个顶点。三角形的内角和是（ ）。

2、等边三角形的每一个内角是（ ）度。

3、一个等腰三角形的顶角是700，它的一个底角是（ ）。

4、按照三角形中角的不同可以把三角形分为（ ）三角形，（ ）三角形和（ ）三角形。 5、一个三角形中至少有（ ）个锐角。

6、等腰三角形的一个底角是400，它的顶角是（ ）度。

7、一个直角与一个锐角的和一定是一个（ ）角。

8、在一个三角形中，∠1＝42°，∠2＝29°，∠3＝（ ）。这是一个（ ）三角形。

《三角形内角和》 教 学 设 计

1、教学内容

北师大版九年义务教育小学数学四年级下册《三角形的内角和》。

2、教材分析

（1）教材内容的结构特点

教材的知识结构分成3个部分来呈现的。第一部分是让学生通过量一量、算一算，初步感知三角形的内角和是180°；第二部分是通过拼角的实验来探究并归纳三角形内角和的规律，第三部分是运用规律、解决问题。教材这样编排由发现问题，到验证问题，再到运用规律，充分体现了知识结构的有序性和强烈的数学建模思想，既符合四年级学生的认知规律，又突出了本课教学的重点。

（2）教学内容在教材中的地位和作用

《三角形的内角和》是探索型的教材。是在学生学习了三角形、长方形等基本图形，以及角的度量、三角形的特征、分类的基础上进行教学的，学生对这一知识的理解和掌握又将为进一步学习几何知识打下坚实的基础。

3、学情分析

（1）学生的认知基础

学生通过第一学段以及四年级上册的学习，对三角形已经有了直观的认识，98%的学生能够从平面图形中分辨出三角形， 80%的学生能够正确区分锐角、直角、钝角，20%的学生心中有一定的分类标准，但这些标准有的并不科学、并不合理。

（2）学生的活动经验基础

四年级的学生好奇心强，乐于探究，喜欢动手参与，愿意联系自己的生活实际。

（3）学生学习新知遇到的困难

四年级学生以具体形象思维为主，并开始逐步向抽象思维过渡，不过分析、综合、归纳、概括能力较弱。

4、教学目标

（1）知识与技能：学生动手操作，在猜想后通过量、剪、拼、折的方法，探索并发现"三角形内角和等于180度"的规律。

（2）过程与方法: 在运用知识解决问题的过程中，感受所学知识的重要性，初步培养学生的应用意识。

（3）情感态度与价值观：通过各种实验活动，激发学习兴趣，体验学习成功感，并在教学中，感受生活与数学的密切联系。

5、教学重点、难点

(1)教学重点：运用各种实验方法探究三角形内角和为180度的过程并掌握规律，运用规律解决实际问题。

三角形内角和

教学基本信息

课题 三角形的内角和

学科 数学 学段 第二学段 年级 四

相关领域 图形与几何

教材 书名：义务教育课程标准实验教科书

出版社：北京师范大学出版社

1.指导思想与理论依据

动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。在本学段的教学中，教师要让学生在具体的操作活动中进行独立思考，鼓励学生发表自己的意见，并与同伴进行交流。教师应提供适当的帮助和指导，善于选择学生中有价值的问题或意见，引导学生开展讨论，以寻找问题的答案。培养学生初步的应用意识和解决问题的能力为本学段教学的重点，教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。

2.教学背景分析

教材分析：

一、纵向梳理 二、横向梳理

人教版、苏教版、北师大版的特点：

人教版： 首先让学生画出几个不同类型的三角形，量一量算一算三角形3个内角的和是多少度。然后再进行验证。接着下一节内容则是研究四边形的内角和是多少度。

苏教版： 由三角尺上的3个内角的和的度数是多少引入课题，进而推广到一般的三角形内角的度数和是多少，之后再进行验证。

北师大版：创设情境，解决问题，进行验证。

异同点： 都有让学生动手操作验证的环节，“三角形的内角和是180度”的引入方式不同。

三、本课内容分析：

教材创设了一个有趣的问题情境，以此激发学生的兴趣，引出探索活动。首先，教师应使学生明确“内角”的意义，然后引导学生探索三角形内角和等于多少。大多数学生会想到用测量角的方法，此时就可以安排小组活动。每组同学可以利用大小、形状不同的若干个三角形，利用多种方法动手实践。最后发现，大小、形状不同的三角形，每一个三角形内角和都在180°左右。三角形的内角和是否正好等于180°呢？教材中安排了两个活动：一是把三角形三个内角撕下来，再拼在一起，组成一个平角，因此三角形内角和是180度。二是把三个内角折叠在一起，发现也能组成一个平角。每个活动都要使学生动手试一试，加深对三角形内角和的认识，体验三角形内角和本质的探索过程。另外，教材还从两个方面引导学生应用三角形的内角和解决一些问题： 一是根据三角形中已知的两个角的度数，求另一个角的度数；二是直角三角形里的两个锐角和等于90度，钝角三角形里的两个锐角和小于90度。

北师大版四年级数学下册第二单元 “认识图形”

《三角形内角和》导学案（2）

学习内容：北师大版四年级数学上册课本第28—29页的内容

学习目标：

1.能够掌握三角形的内角和是180°，并且知道验证三角形内角和的方法。

2.自己能够在已知三角形两个角的度数的情况下，求出第三个角的度数。

学习重难点：能够应用三角形的内角和是180°的知识解答一些问题。

学情分析：

学习过程：

一、基本练习。

1．填空。

①三角形按角分可以分为三类，它们是 三角形、 三角形和

三角形。

②在一个三角形中，最少有 个锐角。

③一个三角形中最多有 个直角，最多有 个钝角。

④任意一个三角形的内角和等于 。

⑤一个等边三角形的每个锐角都是 度。

⑥三角形中根据边的特点，可以得到两类特殊的三角形分别是 三角形和

三角形。

2．求下面各角的度数。

3．在下面先任意画一个锐角三角形、一个钝角三角形和一个直角三角形，用量角器测量其中两个或一个角的大小，再计算出第三个角的度数。

二、综合练习。

1．填出下面角的度数。

① ∠A＝30° ∠C＝25° ∠B＝（ ）；

② ∠A＝28° ∠B＝54° ∠C＝（ ）；

③ ∠1＝53° ∠2＝114° ∠3＝（ ）；

④ ∠3＝90° ∠1＝11° ∠2＝（ ）。

2．它们说得对吗？

3.

再猜一猜下面的三角形可能是什么三角形，另外两个角可能是多少度？

4．求下面各三角形中未知角的度数。

三、学习体会：本节课的练习你完成得怎么样？说一说收获或者不明白的地方。

四、拓展练习。

剪几个不同的四边形，按表中所给的方法做一做，并填一填。

方 法 四边形内角和

用量角器量出每个内角的度数，并相加。

三角形内角和

1教学目标

通过量、剪、拼、折等直观操作活动，探索并发现三角形内角和等于180度，发展动手操作、观察比较的能力。

能运用三角形内角和的性质解决一些简单的实际问题。在亲历探索发现的过程中，体验数学思考与探究的乐趣，培养学习数学的兴趣。

2学情分析

学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，已具备了一些相应的三角形知识和技能，这为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的概念，打下了坚实的基础。孩子们已经有了一定的自主探究，合作交流的能力，他们喜欢在实践中感悟，在实践中发表自己的见解，对数学产生了浓厚的兴趣。

3重点难点

重点：让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成、发展和应用的全过程，知道三角形的内角和是180度并且能应用其解决实际问题。

难点：三角形内角和是180度的探索和验证。

4教学过程

第一学时

教学目标

通过量、剪、拼、折等直观操作活动，探索并发现三角形内角和等于180度，发展动手操作、观察比较的能力。

在亲历探索发现的过程中，体验数学思考与探究的乐趣，培养学习数学的兴趣。

学时重点

三角形内角和是180度的探索和验证

学时难点

三角形内角和是180度的探索和验证。

教学活动

活动1【导入】情境导入

1、今天，老师给同学们带来了两位老朋友（出示两个三角形，一个钝角三角形，一个锐角三角形），看 ！它们是谁？它们在争论什么呢？我们一起来听一听。

你认为呢？为什么？

2、今天我们就来研究三角形的内角和（板书：三角形内角和）

看到课题你想到了什么？（学生提出疑问）

学生帮忙解决，并让学生指一指教师手上三角形的内角，再次说说三角形的内角和的含义。

活动2【活动】二、 探索交流，小组合作，探究新知

师：到底三角形的内角和是不是180度呢？你有什么办法验证它是180度呢？

（学生自由发言）

（一）、测量

1、师：大家的办法可真多呀！有这么多的办法，我们一一来验证，请看大屏幕，跟老师一起来读合作要求。

三角形内角和

教学目标：

1、通过小组合作，运用直观操作的方法，探索并发现三角形内角和等于180。能应用三角形内角和的性质解决一些简单问题。

2、经历亲自动手实践、探索三角形内角和的过程，体会运用“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”进行验证的数学思想方法，提高动手操作能力和数学思考能力。

3、使学生在数学活动中获得成功的体验，感受探索数学规律的乐趣。培养学生的创新意识、探索精神和实践能力，在学生亲自动手实践和归纳中，感受理性的美。

教学重点：

1、 探索和发现三角形三个内角和的度数和等于180º。

2、已知三角形的两个角的度数，会求出第三个角的度数。

教学难点：已知三角形的两个角的度数，会求出第三个角的度数。

教 法：主动探究法、实验操作法。

学 法：小组合作交流法

教学准备：小黑板、学生、老师准备几个形状不同的三角形、量角器。

教学课时：1课时

教学过程

一、预习检查

说一说在预习课中操作的感受，应注意哪些问题，三角形的内角和等于多少度？

组内交流订正。

二、情景导入 呈现目标

故事引入。一天，大三角形对小三角形说：“我的个头大，所以我的内角和一定比你的大。”小三角形很不甘心地说：“是这样的吗？”揭示课题，出示目标。

产生质疑，引入新课。

三、探究新知

自主学习

1、活动一、比一比

2、活动二、量一量

（1）什么是内角？

（2）如何得到一个三角形的内角和？

（3）小组活动，每组同学分别画出大小，形状不同的若干个三角形。分别量出三个内角的度数，并求出它们的和。

（4）填写小组活动记录表。发现大小，形状不同的每个三角形，三个内角的度数和都接近_______度。

3、说一说，做一做。

（1）我们把三个角撕下来，再拼在一起，看一看会是怎样的。

（2）把三个角折叠在一起，，三个角在一条直线上。从而得到三角形三个内角和等于（ ）度。

四、当堂训练（小黑板出示内容） 1、三角形的内角和是（ ）°，一个等腰三角形，它的一个底角是26°，它的顶角是（ ）。

北师大版四年级下册数学《三角形内角和》说课稿

一、说教材分析

《三角形的内角和》,是北师大版义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第二单元探索与发现(一)的内容。在此之前学生已经学习了三角形的分类、角的度量等知识。形成了一定的空间观念,可以在比较抽象的水平上进一步认识三角形,探索新知。本节三角形的内角和是 180°是三角形的一个重要性质,为后面学生进一步深入学习三角形相关知识打下一个良好的基础。本节课意在让学生通过一系列的实验、操作活动,推理归纳出三角形的内角和是180°。我在本节课的教学设计上,力图遵循学生是学习活动的主体,以学生的学位立足点的理念。基于以上对教材的认识,我为本课设定了以下三个教学目标:

二、说教学目标

1.知识与技能目标:通过直观操作的方法,探索并发现三角形三个内角的和是180°,能灵活的应用三角形内角和的性质解决简单的问题。

2、过程与方法目标:在经历观察、猜测、验证的过程中,培养学生动手动脑及分析推理的能力。

3、情感态度与价值观目标:学生在参与数学学习活动的过程中,体验数学的魅力,获得成功的体验,增加对数学的学习兴趣。

三、说教学重难点

教学重点:通过动手操作探索并发现三角形的内角和是180°。

教学难点:灵活运用三角形的内角和的性质解决实际问题。

四、说教法和学法

课程标准指出:“有效的数学活动不能单纯的依赖模仿和记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”在此课标指导下,结合四年级学生的心理特征和认知水平,我主要采用了创设情境和启发探究等教法。数学的课堂应该是生动充满活力的、所以我还将采用自主探索与小组合作交流的学法。让知识的获得渗透于过程中;让能力的培养贯穿于活动的参与中。

五、说教学过程

第一个环节:激发兴趣点导入课题

(教师播放电脑课件)通过课件演示向学生提出问题:你们认识这些三角形吗?每个三角形有几个角?然后引出三角形的“内角”及“内角和”的概念,为学生进一步探究三角形的内角和做基础。

教学设计题目：《探索：三角形的内角和》

探索：三角形的内角和

教材分析：

《三角形的内角和》是北师大版四年级下册第二单元的内容。《三角形的内角和》是三角形的一个重要性质，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，并能解决一些实际问题，应用于生活，也是进一步学习几何的基础。

学情分析：

本节课是在学生学过角的度量、三角形的特征和分类等知识的基础上进行教学的，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，也已具备了一些相应的三角形知识和技能，这为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的规律，打下了坚实的基础。

教学目标：

知识与技能：通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180°。知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。

过程与方法：发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。

情感、态度与价值观：体验数学活动的探索乐趣，体会研究教学设计 小学数学 数学问题的思想方法。

教学重点：学生经历“探究三角形内角和的全过程”并归纳概括三角形内角和等于180°。

教学难点：三角形内角和的探索与验证，对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。

教法、学法：

“有效的数学活动不能单纯的依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”基于以上理念再结合四年级学生的思维特点。在教法上我主要运用了趣味教学法、引导发现法、合作探究法和直观演示法等。在学法指导上，我把学习的主动权交给学生，引导学生通过动手、动脑、动口，积极参与知识形成的全过程，渗透多观察、动脑想、大胆猜、做中学、勤钻研的研讨式学习方法。使教法和学法和谐统一在“以学生的发展为本”这一教育目标之中。

教学过程：

基于以上分析，我以“谈话激趣设疑导入—— 探究——验证——巩固延伸”四个活动环节为主线，让学生通过自主探究学习进行数学的思考过程，积累数学活动经验。

第一，谈话激趣，导入新课。

四年级下册数学教案探索与发现_北师大版

第 2 页 北师大版四年级数学下册第二单元教案 探索与发现（一）

三角形内角和

教学内容：

探索与发现（一）三角形内角和，北师大版四年级下册，第27、28页和第29页“练一练”

教学目标：

1、经历探究三角形的形状、大小、内角和的过程，掌握三角形内角和的基础知识，并能解决简单的问题。

2、丰富对三角形内角和的知识，建立初步的空间观念，发展形象思维。

3、形成解决三角和内角和的一些基本策略，体验解决该问题方法的多样性，发展学生的实践能力，动手操作能力，合作能力。

4、体验数学活动充满探索与发现，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。

重难点：

重点：了解三角形内角和的度数

难点：理解三角形三个内角之间的关系

教、学具：

形状大小不相同的三角形纸片、多媒体课件、量角器

教学过程：

第 3 页

第 4 页

请同学汇报测量结果

教师提问：你们有什么发现吗？

学生回答：发现三角形内角和都接近180°

教师：那会不会就是180°呢？

教师取出三角形纸片如

把三个角撕下来，拼在一起。

教师：现在你们有什么发现吗？

学生：三个内角拼在一起成了一个平角。

教师：平角是几度啊？这能说明什么？

学生：平角是180°，这说明三角形内角和刚好是180°。

教师：你们也来试试吧，看看你们手上的三角形是不是这个特点，也能拼出一个平角吗？

让学生按照教师演示的步骤进行实验，结果发现存在这一规律：三角形内角和是180°。

教师：之前我们通过测量发现三角形内角和接近180°，那是因为测量过程中存在一定的误差，使得测量的结果不是那么的精确，所以才

第 5 页 说“接近”；接着，我们又通过撕拼的方法，发现三角形的三个内角刚好拼成一个平角，进一步证明了三角形内角和是180°。现在，老师再用一种简单的方法来证明我们的发现。

北师四下第二单元《认识三角形和四边形》

第3课时 探究与发觉：三角形内角和（1）

课题 探究与发觉：三角形内角和（1） 课型 新授课

教材分析 这部分内容是在学生学习了角的分类，角的度量，三角形的认识，三角形的分类的基上进行教学的，它是三角形的一个重要性质，有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习的基础。教材通过实际操作，引导学生用试验的方法探究规律，概括出一般结论，即任意一个三角形，它的内角和都是180度。

学情分析 通过前面的学习，学生已经把握了三角形的一些基础学问，会用工具量角、画角，具备了探究三角形内角和的学问与基础技能。学生的生活阅历是可以利用的教学资源，已经有不少同学已经知道了三角形的内角和是180度，但却不知道怎样得出这个结论，因此这节课的主要目标是验证三角形内角和是180度。

教学策略 在实际操作中、观察交流中经历学问的形成过程。

教学内容 北师大版数学四班级下册第24页的“探究与发觉（一）三角形内角和”。

教学目标 1、通过测量撕拼、折叠等方法，探究和发觉三角形三个内角的度数和等于180°。

2、经历三角形内角和的研究方法，感受数学研究方法。

教学重点 重点：通过测量撕拼、折叠等方法，探究和发觉三角形三个内角的度数和等于180°。

教学难点 难点:经历三角形内角和的研究方法，感受数学研究方法

教学预备

学生、老师预备几个样子不同的三角形、量角器。

课时安排 1课时

教学环节 导学案

一、一、情景对话引入

创设情境，复习导入。 1、读一读教材例题（教材第24页例题）

老师：同学们，你们认同上面的两个三角形的话吗？

（请学生发表自己的看法）

学生A：一样大

学生B：不知道。

学生C：大的三角形的内角和大。

......

老师：既然大家的意见的不一样，那我们一起来探讨一下三角形内角和的关系。

二、教学过程 1、小组活动：每人预备一个三角形，量一量，填一填

《探索与发现：三角形内角和》精品教案课题探索与发现：三角形内角和单元第二单元学科数学年级四年级

学习目标1.通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180°。2.在操作、观察活动中，发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。3.通过探究过程，让学生获得成功的体验，增强学习的兴趣。重点经历“探究三角形内角和的全过程”并归纳概括三角形内角和等于180°。难点引导学生用多种方法探究出三角形内角和是180°。教学过程

教学环节教师活动学生活动设计意图

导入新课一、复习旧知

1.连一连。

课件出示：

师：能说说什么是直角三角形、锐角三角形和

钝角三角形。

小结：有一个角是钝角的三角形是钝角三角

形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；三个

角都是锐角的三角形是锐角三角形。

2.用量角器量出下面角的度数。

课件出示：

师：能说说你们是怎样量角的？学生独

自连一连，然

后集体交流。

学生自由

说一说。

学生拿出

作业纸，独自

量一量，然后

集体汇报。通过复习对

三角形的认识、

测量角的方法以

及平角的认识为

后面探究三角形

内角和奠定基

础。

小结：用量角器量角的方法：点重合，线重合；

看零线，分内外，读度数。

3.什么是平角？平角有多少度？

展示：

二、导入新课

课件出示教材情景图。

师：咦！图形王国今天怎么了，这么热闹呀？

反馈：一个直角三角形和一个锐角三角形正在

理论，直角三角形说：“我的三个内角的和一定比

你大。”锐角三角形表示怀疑，并说：“是这样吗？”

师：它们提到了什么？

师：三个内角的和指的是三角形的内角和，想

想什么三角形的内角和？学生自由

说一说。

学生独自

画一画，然后

展示。

学生根据

图片上的信息

自由说一说。

学生：提到

了三个内角的

和。

学生：三角

形的三个内角

的度数和叫做

三角形的内角

和。以课本上的

情境图导入新

课，极大的调动

了学生的学习兴

趣，同时激发了

学生探究新知的

欲望。

师：那么关于三角形的内角和你想知道什么

呢？

师：我们今天一起来探索与发现：三角形内角

和这方面的知识。

北师大版数学四年下册《三角形内角和》说课稿及反思（一）一、说教材“三角形内角和”是北师大版四年级下册第二单元的内容，它是三角形的一个重要性质，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习几何的基础。本节内容要求学生能够在经历量、摆、拼等实践操作活动中验证三角形的内角和是180°后，通过观察学习实践，掌握计算三角形内角和的方法和经验，并能运用所学的知识去解答生活中的一些实际问题。教材充分关注学生已有的生活经验，从浅入深，由易到难，在合作探究活动中培养学生的合作能力、动手实践能力，让学生在经历观察、操作、分析、推理和想象活动过程中解决问题。二、说学情本节课是在学生学过角的度量、三角形的特征和分类等知识的基础上进行教学的，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，也已具备了一些相应的三角形知识和技能，这为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的规律，打下了坚实的基础。因此，我确定本节课的教学目标是：三、说教学目标1.知识与技能：通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180°。知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。2.过程与方法：经历亲自动手实践、探究三角形内角和的过程，体会运用“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”进行验证的数学思想方法，提高动手操作能力和数学思考能力。3.情感、态度与价值观：使学生在数学活动中获得成功的体验，感受探索数学规律的乐趣。培养学生探索精神和实践能力，在学生亲自动手实践和归纳中，体会研究数学问题的思想方法。四、教学重难点教学重点：学生经历“探究三角形内角和的全过程”并归纳概括三角形内角和等于180°。教学难点：三角形内角和的探索与验证，对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。四、说教法、学法整个教学我采用以人为本，先放后扶的教学策略。放，不是漫无目的的放，而是为学生提供足够的探究规律的材料和时间，放手让学生自主学习，合作探究；扶，则是根据学生的不同探究方法和出现的错误，给予恰当指导，引导学生归纳概括出规律。《课程标准》明确指出：“要结合有关内容的教学，引导学生进行观察、操作、猜想，培养学生初步的思维能力”。四年级学生经过第一学段以及本单元的学习，已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等有关知识；具备了初步的动手操作、主动探究的能力，他们正处于由形象思维向抽象思维过渡的阶段。因此，本节课，我将重点引导学生从“猜测――验证”展开学习活动，让学生感受这种重要的数学思维方式。在教学中，学生通过测量、拼折、验证等方式确定三角形内角的度数和。这样，既培养了观察能力和归纳概括能力，又体现了动手实践、合作交流，自主探索的学习方式，同时也培养了探索能力和实践能力。五、说教学过程基于我对“三六三”小班化课堂教学模式的探索与尝试，我以猜测、验证为主要手段，以结论和应用为最终目的展开教学活动，围绕“课前准备，课内探究，课后提升”三步骤，紧扣“课前3分钟——创设情境——自主探究——合作学习——展示交流——巩固提升”六个环节，积极落实三评价，让学生通过自主探究、合作学习、展示交流，参与数学活动，参与数学思考，积累数学经验。1、课前三分钟第1题和第2题复习角的概念、三角形的特征和分类等知识，为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的规律，打下了坚实的基础。第3题算一算，为后面应用三角形内角和的性质解决一些简单问题做好铺垫。课前三分钟既复习、巩固了旧知识，又为新课、新知识打好了基础。课前三分钟由学生来主持使学生人人有锻炼的机会，个个有成功的体验2、情境导入我以三角形斗角的故事引入课题，目的是想激发学生兴趣，引发学生探索，中途不把故事讲完，给学生留下悬念，进而引导学生猜测，提高情境导入的诱人度。3、自主探究自主探究，是学生学习数学的重要方式，新课程的一个重要理念就是提倡学生“做数学”用亲身体验的方式来经历数学，探究数学，这要求老师首先为学生提供充分的研究材料，以及充裕的时间，保证学生能真正地试验，操作和探索。通过学生猜测，引导学生想出办法，着手进行验证。我让学生拿出准备好的钝角、锐角、直角三角形，让他们测量出每个角的度数，写在三角形对应的角上，计算出三个角的和填在小组活动记录表里。学生汇报计算结果，不同的学生可能会有不同的结果，有可能大于180°或小于180°甚至等于180°，只要相对合理都给与肯定。这时可引导学生得出结论：三角形的内角和是180°。在这一过程中，学生有困惑，有疑问，而正是这些困惑激发了学生更强的探究欲望，正是这些疑问，使得“合作”成为学生的内在需要。4、合作学习针对探究过程中不同思维能力的学生，要做到因材施教。对于得出结论的学生要鼓励他们思考新的方法，对于无法下手的学生，要启发他们知道三角形的内角和，我们可以把角合起来看是多少？能用什么方法将三个角合起来。在探究学习中，老师只是起一个引导者的作用，引导学生不断地深入探究，尽可能用多种合理的方法，验证结论。5、展示交流学生完成探究活动之后，在有亲身体验的基础上，我将选择不同方法的代表，在展示平台上展示自己的探究过程，并说说自己是怎样想的。我关注的不是学生最后论证的结果，而是学生思维的过程。学生可能通过：拼一拼、折一折、画一画的方法，验证得出三角形的内角和是180°，并通过观察对比各组所用的三角形，是不同类型的而且大小不同的，发现这一规律是具有普遍性的，对于任意三角形都适用。6、巩固提升揭示规律之后，学生要掌握知识，形成技能技巧，就要通过解答实际问题的练习来巩固内化。根据学生能力的不同，我将练习分为以下3个层次。1、基础练习。要求学生利用“三角形内角和是180°”在三角形内已知两个角求第三个角。2、提高练习。如已知一个直角三角形的一个角的度数，求另一个角的度数；已知一个等腰三角形的顶角或底角的度数，求底角或顶角的度数。3、拓展练习。针对不同思维能力的学生，我设计的思考题是要求学生应用“三角形内角和是180°”的规律，求多边形的内角和。我的目的不仅仅是为了让学生去求解多边形的内角和，更重要的是为了让学生灵活应用知识点，培养学生的空间思维能力。这样安排可以兼顾不同能力的学生，在保证基本教学要求的同时，尽量满足学生的学习需要，启发学生的思维活动。本节课通过这样的设计，学生全身心投入到数学探究互动中去，学生不仅学到科学探究的方法，而体验到探索的甘苦，领略成功的喜悦，学生在探索中学习，在探索中发现，在探索中成长，最终实现可持续性发展。6、说板书设计三角形的内角和猜测——验证——结论——应用三角形内角和等于180°

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5 北师大版四年级数学下册《三角形内角和》优秀教学设计与反思

教材分析

三角形内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在学习三角形的概念及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其他实际问题的基础。

学情分析

教学班级为本校四年级的学生，这些学生经过三年多的学习，已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯，但小学生注意力集中时间不长，好动形象思维占优势，所以教师应充分调动学生的学习积极性，让学生主动探究，获取知识。

教学目标

（1）知识与技能目标：让学生亲自动手，通过量、拼，折等活动发现、证实三角形内角和是1800，百度文库 - 让每个人平等地提升自我

5 并会运用这一知识解决生活中简单的实际问题。

（2）过程和方法目标：让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识，探索精神和实践能力，并能通过操作交流活动，提高学生的合作能力。

（3）情感态度和价值观目标：使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。

教学重点和难点

教学重点是：让学生通过量、拼，折等活动，经历“三角形内角和是1800，”这一知识的形成 发展和应用的全过程。

教学难点是：“三角形内角和是1800“这一结论的推导。

教学过程

教材分析 百度文库 - 让每个人平等地提升自我

5 三角形内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在学习三角形的概念及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其他实际问题的基础。

学情分析

教学班级为本校四年级的学生，这些学生经过三年多的学习，已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯，但小学生注意力集中时间不长，好动形象思维占优势，所以教师应充分调动学生的学习积极性，让学生主动探究，获取知识。

教学目标

（1）知识与技能目标：让学生亲自动手，通过量、拼，折等活动发现、证实三角形内角和是1800，并会运用这一知识解决生活中简单的实际问题。

---文章来源网络 三角形内角和教学设计

三角形内角和教学设计（一）

执教：董家沟小学林茂慧

内容：北师大版小学数学四年级下册第二单元27页至29页。

一、教学目标：

1、理解掌握三角形内角和是180°，并运用这一性质解决一些简单的问题。

2、通过直观操作的方法，引导学生探索并发现三角形内角和等于180°，在实验活动中，体验探索的过程和方法。

3、在探索和发现三角形内角和的过程中获得成功的体验。

二、教学重、难点：

重点：探索并发现三角形内角和等于180°。

难点：运用三角形内角和等于180°的性质解决一些实际问题。

教具：课件、三角形若干。

学具：量角器、直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个。

三、教学过程

（一）创设情境，导入新课

我们已经学过了三角形的知识，我们来复习一下，看看大屏幕，各是什么三角形？谁能说说什么是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形？追问：不管是什么三角形它们都有几个角呢？这三个角都叫做三角形的内角，而这三个内角的和就是这个三角形的内角和。那么谁来说一说什么是三角形的内角和？三角形有大有小，形状也各不相同，那么它们的内角和有没有什么特点和规律呢？我们来看一个小片段，仔细听它们都说了什么？

教师放课件。

---文章来源网络 课件内容说明：一个大的直角三角形说：“我的个头大，我的内角和一定比你们大。”一个钝角三角形说：“我有一个钝角，我的内角和才是最大的）一个小的锐角三角形很委屈的样子说“是这样吗？”

都听清它们在争论什么吗？（它们在争论谁的内角和大。）谁能说一说你的想法？（学生各抒己见，是不评价）果真是这样吗？下面我们就来研究“三角形内角和”。

（板书课题：三角形内角和）

（二）自主探究，发现规律

1、探究三角形内角和的特点。

（1）检查作业，并提出要求：

昨天老师让每位学生都分别剪出了锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，并量出了每个角的度数，都完成了吗？拿出来吧，一会我们要算出三角形的内角和填在下面的表格里。我们来看一下表格以及要求。出示小组活动记录表。

北师大四年级数学下册《第二单元认识三角形和四边形》教课设计

第二单元认识三角形和四边形

第一课时

图形的分类

教课目的：

1、经过实质操作，领会到平行四边形的不稳固性及三角形的稳固性。

2、认识这些特色在平时生活中的应用。

3、经过活动，培育学生自主研究、合作沟通的能力，着手操作的能力。培育学生综合运用知识解决现实问题，采集信息、办理信息的能力。

教课要点：领会到平行四边形的不稳固性及三角形的稳固性， 认识这些特色在平时生活中的应用。

教课难点：领会到平行四边形的不稳固性及三角形的稳固性， 认识这些特色在平时生活中的应用。

教课准备： 小黑版、老师准备硬纸条和图钉。

教课过程

一、预习检查

针对预习作业中的题目在小组内进行议论，特别是做错的题目，组内沟通校正。

二、情形导入 体现目标

我们在都市生活习惯了， 有的人可能特别希望能去农村看一看田园风光，今日我们就一同随着这幅图来感觉一下农村的景色吧。看，

这幅图上有些什么？说出图中有哪些平面图形。 产生怀疑，引入新课。

三、研究新知

〔一〕自主学习：达成课本 P20 的各项要求。 北师大四年级数学下册《第二单元认识三角形和四边形》教课设计

（ 1〕我们学过哪些图形？

（ 2〕立体图形和平面图形各有什么特色？你有什么好方法来判断？

〔二〕合作学习：课本 20 页的这些图形每一步分类的依照是什么？看书 20 页实践活动第二题。回复以下问题。看一看，说一说。

（ 1〕这些图片中的图形你见过吗？

（ 2〕第一个图中的三角形有什么特色你知道吗？

（ 3〕第二个图中的平行四边形有什么特色你知道吗？ 组内沟通、解疑、个别报告、老师点拨。

（ 4〕三角形稳固，四边形不稳固 .

四、点拨升华

1、长方形和正方形是特别的四边形。

2、平行四边形的特色。〔独立考虑小组沟通总结方法教师点拨。〕

五、讲堂总结

经过这节课的学习，你有什么新的收获或许还有什么疑问？ 先

北师四下第二单元《认识三角形和四边形》

第4课时 探索与发现：三角形内角和（2）

课题 探索与发现：三角形内角和（2） 课型 新授课

教材分析 本节内容要求学生能够在经历量、摆、拼等实践操作活动中验证三角形的内角和是 180º后，通过观察学习实践，掌握计算三角形内角和的方法和经验，并能运用所学的知识去解答生活中的一些实际问题。教材充分关注学生已有的生活经验，从浅入深， 由易到难，在合作探究活动中培养学生的合作能力、动手实践能力，让学生在经历观 察、操作、分析、推理和想象活动过程中解决问题。

学情分析 此前学生已认识了角和三角形的内角和为180°，但是由于小学四年级学生的空间观念和论证推理能力还相对较弱，因此教师 必须要创设问题情景，并组织一系列的探索活动引导学生展开学习，把动作的逻辑内化为思维的逻辑，为学生探索图形的性质积累经验，帮助学生系统化学习知识。

教学策略 在实际操作中、观察交流中经历知识的形成过程。

教学内容 北师大版数学四年级下册第25页—第26页的“试一试”。

教学目标 1．使学生能够在已知三角形两个角的度数的情况下，求出第三个角的度数。

2.会用“三角形内角和等于 180°这一性质进行一些简单的计算和推理。

3.在动手实验、探索发现、讨论交流的过程中体现成功的喜悦，进而培养学生的归纳 能力和科学探索精神。

教学重点 重点：掌握三角形的内角和是 180°并且能应用。

教学难点 难点:三角形内角和是 180°的探索和验证过程

教学准备

多媒体课件、三角形、直尺、量角器

课时安排 1课时

教学 导学案

环节

一、创设情境，复习导入。 一、谈话导入新课。

师:早在300多年前就有一位伟大的数学家用科学的数学方法见证了任意三角形的内角和都是180度。这位伟大的数学家就是帕斯卡(课件出示帕斯卡)，他是法国著名的数学家、物理学家。他在12岁时发现了三角形内角和定律，同学们也非常了不起，用了很多方法验证了三角形内角和是180度，这节课我们就来应用这些性质解决一些实际问题。