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第一章 第三节：竖直方向上的抛体运动一：竖直下抛运动1．定义：将物体以一定的初速度沿竖直方向下下抛出，仅在重力作用下的运动叫竖直下抛运动。
2比较其异同后得出：竖直下抛运动是匀速直线运动和自由落体运动的合成 3．运动规律：V t =V 0+gt S=V 0t ＋1/2gt 2 V t 2－V 02=2gS变式1．关于竖直下抛运动，下列说法正确的是( )A ．下落过程是加速运动，加速度越来越大B ．下落过程是匀速直线运动C ．在下抛时，由于给物体一定的作用力，所以在下落过程中的加速度大于重力加速度D ．下落过程中物体的运动是匀变速直线运动例题2：将一小球从距地面30m 高处以5m/s 的初速度竖直下抛，取，求（1）小球到达地面时的速度； （2）小球下落所用的时间。
解：v=2ghv02+ =30*10*252+＝25m/st=(v t -v o )/g=(25-5)/10=2s变式2．某同学站在15.0 m 高的桥上竖直向下扔一石块，石块离开桥面时的速度大小是10m/s ，不计空气阻力，石块到达水面时的速度大小是多少？(取g ＝10m/s 2)二：竖直上抛运动1.定义：把物体以一定的初速度沿竖直方向向上抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直上抛运动。
条件：（1）初速度竖直向上；（2）只受重力作用。
2特点：竖直上抛物体在上升到最高点过程中，速度方向向上，加速度方向向下，物体做匀减速度直线运动；到最高点速度为零，加速度竖直向下；再从最高点下落过程中物体做自由落体运动。
3、运动的合成：竖直上抛运动可以看成是竖直向上的____________运动和自由落体运动的合运动．4．处理竖直上抛运动问题的两种思路和方法（1）分步处理：上升过程是初速度为，加速度为，末速度的匀减速度直线运动来；下降过程是自由落体运动。
（不考虑空气阻力）(2 ).整体处理：将全过程看作是初速度为、加速度为的匀变速直线运动，用匀变速直线运动规律进行计算。
高中物理必修2《抛体运动的规律》教案教学目标：1. 理解什么是抛体运动，抛体运动的特点和规律。
2. 掌握抛体运动的基本公式和运用方法。
3. 能够通过计算和分析解决抛体运动相关问题。
教学重点：1. 抛体运动的特点和规律。
2. 抛体运动的基本公式和运用方法。
教学难点：1. 计算抛体运动相关问题的过程。
2. 分析抛体运动过程的关键节点。
教学方法：1. 课堂讲授法。
2. 问题解决法。
3. 示范演示法。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 导入抛体运动的相关知识。
2. 回顾物理中的向上运动和自由落体运动。
二、讲解抛体运动的特点和规律（15分钟）1. 抛体运动的定义和特点。
2. 抛体运动中常用的物理量和单位。
3. 抛体运动的规律和基本公式。
三、演示解决抛体运动相关问题（20分钟）1. 计算题：一个人从20m高的悬崖上水平抛出一个小球，小球飞行的最大距离和落地点的位置。
2. 计算题：一个斜面倾角为30度，小球的初速度为10m/s，小球与斜面的摩擦系数为0.2，小球滑到水平面上的距离。
四、思考和总结（10分钟）1. 思考抛体运动过程中的关键节点，分析解决问题的关键因素。
2. 总结抛体运动的基本规律和运用方法。
五、作业布置（5分钟）1. 完成课堂练习题。
2. 预习下节课内容——牛顿第二定律。
教学总结：本节课主要讲解了抛体运动的规律和基本公式，通过计算题和问题解决，教给学生解决抛体运动相关问题的方法和技巧。
同时，也强调了抛体运动过程中的关键因素和节点，为学生理解物理原理提供了更深入的思考。
第3节竖直方向的抛体运动两个竖直上抛运动相遇问题的分析方法竖直上抛运动作为匀变速直线运动的一个特例，既可看成全过程的匀减速运动，又可以分为上升过程的匀减速运动和下降过程的自由落体运动。
对于两个以不同的初速度在同一直线上作竖直上抛运动的物体的相遇问题，其实质就是一个追赶问题，相遇的位置有可能出现在上升阶段或下降阶段，她取决于两个物体抛出时的初速度大小、两个物体抛出点的高度差及抛出的时间间隔，如何分析此类问题呢？下面笔者就以一道例题谈一谈她的一些分析方法。
例题：将小球A以初速度V A=40 m/s竖直向上抛出，经过一段时间Δt后，又以初速度V B=30m/s将小球B从同一点竖直向上抛出，为了使两个小球能在空中相遇，试分析Δt应满足的条件。
解析：由于是在同一点抛出且V A＞V B，故相遇的位置一定是在A球下降阶段，B球有可能是在下降或上升阶段，其抛出的时间间隔就由这两过程决定。
方法一：利用空中的运动时间分析要使两小球在空中相遇，Δt应满足的条件一定是介于某一范围内，因此，只要求出这个范围的最大值和最小值就可以了。
当小球B抛出后处于上升阶段时与A球相遇，经过的时间间隔较大，故Δt的最大值为小球A刚要落回抛出点的瞬间将小球B抛出。
而小球A在空中运动的时间为：，即Δt的最大值为Δt max=8s。
当小球B抛出后处于下降阶段时与A球相遇，经过的时间间隔较小，故Δt的最小值为A、B两小球同时落地，先后抛出的时间间隔。
而小球B在空中运动的时间为：，则Δt的最小值为Δt min=t A-t B=2s。
故要使A、B两小球在空中相遇，Δt应满足的条件为2s＜Δt＜8s。
方法二：利用位移公式分析A、B两小球在空中相遇，不管其是在上升还是下降阶段相遇，相遇时的位移必相等。
设小球B抛出后经时间t与小球A相遇，则小球A抛出后的运动时间为（t+Δt），由位移公式可得整理后可得，相遇时小球B所经过时间为：（1）考虑到A、B小球在空中相遇，则0＜t＜6s。
物理必修二抛体运动知识点总结一、基本概念和公式1.抛体运动是指在重力作用下，物体具有初速度沿一定角度抛出后，在垂直方向和水平方向上运动的轨迹。
2.抛体运动的基本量有初速度v0、瞬时速度v、位移x、瞬时位移y、加速度a和时间t等。
3. 抛体运动的基本公式有：v = v0 + gt；y = v0t + 1/2gt^2；x = v*t。
二、水平抛体运动1.水平抛体是指物体抛出时只有初速度的水平分量，且不受重力影响而自由向前运动。
2.水平方向上的速度恒定，加速度为0。
3.水平方向上的位移可由公式x=v*t得到。
三、垂直抛体运动1.垂直抛体是指物体具有初速度的垂直分量，同时受到重力的影响而运动。
2. 在垂直方向上，初速度和加速度的方向相反，初速度为v0sinθ，加速度为g。
3. 垂直方向上的位移可由公式y = v0t + 1/2gt^2得到。
4. 最高点时，瞬时速度为0，用公式v = v0 + gt可得最高点所需时间t = v0/g。
5. 抛体运动的总时间可由公式t = 2v0sinθ / g得到。
6. 抛体达到地面时，瞬时速度为v = v0 + gt，位移为h = v0t -1/2gt^2四、斜抛体运动1.斜抛体是指物体抛出时同时具有初速度的水平分量和垂直分量。
2.斜抛体运动可分解为水平抛体运动和垂直抛体运动的叠加。
3.水平方向上的速度恒定，加速度为0。
4. 在垂直方向上，初速度和加速度的方向相反，初速度为v0sinθ，加速度为g。
5.用水平方向的运动和垂直方向的运动的公式，可以得到抛体的水平位移和垂直位移。
五、抛体运动的应用1.抛出速度和角度的选择问题，可以通过把速度分解为水平分量和垂直分量进行解决。
2.找到抛体的最大高度和最远水平距离的问题，可以通过求解抛体到达最高点的时间和抛体到达地面的时间来解决。
3.抛体在空中的飞行时间决定于初速度和发射角度。
总结：抛体运动是物理中的一个重要内容，也是必修二中的重点。
第3节竖直方向上的抛体运动本节教材分析三维目标（一）知识与技能（1）知道竖直方向上的抛体运动是具有竖直方向的初速度，并且在受重力作用时所做的匀变速直线运动，其加速度为g（2）理解竖直方向上的抛体运动的特点和规律。
（3）会将竖直方向上的抛体运动分解为匀减（加）速运动和自由落体运动两个过程，并会求解有关的实际问题。
（二）过程与方法（1）经过交流与讨论，知道竖直方向上抛体运动的特点和规律。
（2）通过对竖直上抛运动的分析，掌握对具体问题进行分步处理和整体处理的方法。
（3）通过具体例题的分析、比较，得到竖直上抛运动的特点，学习比较、归纳等思维方法。
（三）情感、态度与价值观（1）将竖直下抛和竖直上抛运动进行比较，使学生的比较思维得到训练，激发学生的创新灵感。
（2）通过竖直上抛运动的分析，使学生了解到竖直上抛运动的特点，从而感受到物理学中的对称美（3）通过对具体实例的分析，让学生感受到抛体运动知识在日常生活中有广泛的应用，鼓励学生形成学以致用的习惯。
(4)通过对具体问题画草图的训练，使学生形成良好的学习习惯。
教学重点理解掌握竖直上抛运动的特点和规律。
教学难点1、竖直下抛和竖直上抛运动的分解；2、用整体法处理竖直上抛运动问题时矢量公式的应用。
教学建议在前面同学们已学过自由落体运动及匀变速直线运动的规律，而本节课只不过是匀变速直线运动的一个特例，在教学中先引导学生认真分析竖直抛体时物体的受力情况，运动特点及初末状态等，然后再引导学生自己写出竖直下抛和竖直上抛的规律即公式。
此外，还要引导学生运用上一节课学过的知识对这两种运动进行比较分析，从而进一步巩固学过的知识。
在进行竖直上抛运动教学中，用整体法分析并解决物理问题对学生是一个难点，因此在教学中一定要让学生分析物体的运动过程并画出草图，确定正方向，然后再把各物理量（含方向）代入合适的公式求解，并明确结果正负含义。
整个教学过程要以学生活动为主，教师在教学中主要充当组织者，引导者的角色。
高中物理必修二知识点梳理第一章抛体的运动一、曲线运动✧重点：曲线运动的速度方向是轨迹曲线的切线方向；曲线运动的受力条件是合力与速度不在一条直线上；曲线运动的性质是变速运动;曲线运动的特点是速度方向沿轨迹曲线的切线，与合力分布在轨迹两侧✧难点：曲线运动的速度方向是轨迹曲线的切线方向；运用曲线运动的特点解决实际问题；运用物理语言描述某一实际的曲线运动✧疑点：怎样才能说明曲线运动的速度方向是轨迹曲线的切线方向？✧易错点：轨迹曲线与速度、合力的关系1.曲线运动的定义物体的运动轨迹是曲线的运动称为曲线运动，曲线运动的条件可从两个角度来理解：(1)从运动学角度来理解;物体的加速度方向不在同一条直线上；(2)从动力学角度来理解:物体所受合力的方向与物体的速度方向不在一条直线上。
2.曲线运动的速度方向(1) 做曲线运动的物体，在某点的速度方向,就是通过这一点的轨迹的切线方向．物体在曲线运动中的速度方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动．（说明：曲线运动是变速运动，只是说明物体具有加速度，但加速度不一定是变化的，例如,抛物运动都是匀变速曲线运动．）(2) 物体做曲线运动的条件：物体所受的合外力的方向与速度方向不在同一直线上，也就是加速度方向与速度方向不在同一直线上．(3) 当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为锐角时,物体做曲线运动的速率将增大；当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为钝角时，物体做曲线运动的速率将减小；当物体受到的合外力的方向与速度的方向垂直时，该力只改变速度方向,不改变速度的大小,即匀速圆周运动．3.曲线运动的分类4.曲线运动的轨迹做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指一方弯曲，若已知物体的运动轨迹，可判断出物体所受合力的大致方向．如平抛运动的轨迹向下弯曲，圆周运动的轨迹总向圆心弯曲等．速度和加速度在轨迹两侧，轨迹向力的方向弯曲，但不会达到力的方向．无力不拐弯,拐弯必有力，轨迹总是夹在力与速度两矢量的方向之间。
抛体运动的规律 教材分析（一）抛体的位置1.初速度为v 的平抛物体运动的位置随时间变化的规律（1）水平方向是匀速直线运动，水平坐标随时间变化的规律是： x =vt ①（2）竖直方向是自由落体运动，竖直方向的坐标随时间变化的规律是：y =21gt 2②由上面①②两式就确定了平抛物体在任意时刻的位置. 2.平抛物体的运动轨迹由方程x =vt 得t =vx ，代入方程y =21gt 2，得到：y =22vg x 2这就是平抛物体的轨迹方程.可见，平抛物体的运动轨迹是一条抛物线. 3.斜抛运动（1）斜向上或斜向下抛出的物体只在重力（不考虑空气阻力）作用下的运动叫做斜抛运动.（2）斜抛运动的特点：水平方向速度不变，竖直方向仅受重力，加速度为g . （3）斜抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛或竖直下抛运动的合运动.（4）斜抛运动的轨迹方程：如图6－4－1所示，斜上抛物体初速度为v ，与水平方向夹角为θ，则图6－4－1x =v cos θ·t①y =v sin θ·t －21gt 2②由①得t =θcos v x，代入②可得：y =x tan θ－θ22cos 2v g x 2 ③ 这就是斜抛物体的轨迹方程.由③可以看出：y =0时，x =0是抛出点位置；x =gv θθcos sin 2是水平最大射程. 思考：物体在空气中运动时，速度越大，阻力也越大，所以，研究炮弹的运动时就不能忽略空气的阻力.炮弹运动的实际轨迹大致是怎样的？炮弹在飞行时，由于空气阻力的影响，其运动轨迹不是抛物线，而是一种“弹道曲线”.曲线上升的一段较长而平伸，下降的一段短而弯曲，射程与无空气阻力时相比要小，如图6－4－2所示.图6－4－2（二）抛体的速度 1.抛体的速度因为平抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动，由运动的合成与分解知识可知，要想求抛体在某一时刻的速度的大小和方向，可以通过两个分运动在这一时刻的速度来求得.例如，初速度为v 的平抛运动，水平初速度为v ，水平方向受力为0；竖直初速度为0，竖直方向受力为重力.如果用v x 和v y 分别表示物体在时刻t 的水平分速度和竖直分速度，在这两个方向上分别应用运动学的规律，可知v x =v v y =gt根据v x 和v y 的值，按照勾股定理可以求得物体在这个时刻的速度（即合速度）大小和方向：v 合=222t g v +v 合与水平方向夹角为θ， tan θ=vgt v v xy = 如图6－4－3所示.图6－4－3思考：平抛运动时物体位移的大小和方向如何确定？根据运动的合成与分解知识可知，平抛物体的位移等于水平、竖直方向上两个分运动位移的矢量和.因此，由两分运动的位移公式：x =vt y =21gt 2可得平抛物体的位移s =42222241t g t v y x +=+ 位移与水平方向的夹角α， tan α=x y =vgt 2 如图6－4－4所示.图6－4－42.对平抛运动几个物理量的讨论：（1）平抛运动在空中运动的时间t =g h /2由高度h 决定，与初速度无关. （2）它的水平位移大小为x =v 0t =v 0g h /2，与水平初速度及高度h 都有关系.（3）落地瞬时速度的大小v t =220）（gt v +=gh v 220+，由水平初速度v 0及高度h 决定.（4）落地瞬时速度与水平方向夹角tan θ=gt /v 0，h 越大，在空中运动时间就越长，θ越大.（5）落地速度与水平方向夹角θ与位移方向和水平方向夹角α是不相等的，注意不要混淆.3.平抛物体运动中的速度变化水平方向分速度保持v x =v 0，竖直方向加速度恒为g ，速度v y =gt .从抛出点起，每隔Δt 时间的速度的矢量关系如图6－4－5所示.这一矢量关系有两个特点：（1）任意时刻的速度，水平分量均等于初速度v 0;（2）任意相等时间间隔Δt 内的速度改变量均竖直向下，且Δv =Δv y =g ·Δt .图6－4－5。
第一章抛体运动专题一.运动的合成和分解◎知识梳理一个比较复杂的运动，常可以看成是由两个或几个简单的运动所组成的。
组成复杂运动的简单运动，我们把它们叫做分运动，而复杂运动本身叫做合运动。
由分运动求合运动叫运动的合成；由合运动求分运动叫做运动的分解。
1运动的合成和分解遵循平行四边形法则。
2运动的合成和分解必须按实际情况进行。
3合运动和分运动具有等时性。
4分运动具有独立性。
◎例题评析【例1】在抗洪抢险中，战士驾驶冲锋舟救人，假设江岸是平直的，洪水沿江而下，水的流速为5m/s，舟在静水中的航速为lOm/s，战士救人的地点A离岸边最近点0的距离为50m如图，问：(1)战士要想通过最短的时间将人送上岸，求最短时间为多长?(2)战士要想通过最短的航程将人送上岸，冲锋舟的驾驶员应将舟头与河岸成多少度角开?(3)如果水的流速是10m/s，而舟的航速(静水中)为5m/s，战士想通过最短的距离将人送上岸，求这个最短的距离。
【分析与解答】：(1)根据运动的独立性可知，冲锋舟到达江岸的时间是由垂直于江岸的分速度决定，该分速度越大，则时间越短，故当冲锋舟垂直于江岸时，时间最短，设船在静水中的速度为v2,水速为v1,最短的时间为t=d/v2=5(s)(2)战士要想到达江岸的过程中航程最短，则要求合速度的方向垂直于江岸，舟头必须斜向上，设与江岸的夹角为θ(如图2所示)，则COSθ=v1/v2=O.5θ=600(3)在v1>v2的条件下，舟只能斜向下游到江岸，此时v2所有可能的方向如图3所示，v与v2垂直时θ角最大，位移最短，此时sinθ=v2/v1=o.5,则θ=300，最短位移为s=50/sin300=100(m)【说明】(1)不论水流速度多大，总是船身垂直于河岸开动时，渡河时间最短，t=d/sinθ，且这个时间与水流速度大小无关。
(2)当v1<v2时，合运动方向垂直河岸时，航程最短。
(3)当v1≥v2时，当合运动方向与船身垂直时，航程最短。
【例2】如图4所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A的受力情况是( )A．绳的拉力大干A的重力B．绳的拉力等于A的重力C．绳的拉力小于A的重力D．拉力先大干重力，后变为小于重力【分析与解答】车水平向右的速度(也就是绳子末端的运动速度)为合速度，它的两个分速度v1,v2如图5所示，其中v2就是抽动绳子的速度，它等于A上升的速度。
由图得，v A=v2=vcosθ小车匀速向右运动过程中，θ逐渐变小，知v A逐渐变大，故A做加速运动，由A的受力及牛顿第二定律知绳的拉力大于A的重力。
【答案】故选A。
◎能力训练11．一轮船船头正对河岸航行。
轮船渡河通过的路程、渡河时间在水流速度突然变大的情况下，下列说法中正确的是A．路程变长，时问变长B．路程变长，时间不变C．路程变短，时间变短D．路程与时间都不变2．在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为V1，摩托艇在静水中的航速为V2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d。
如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆脚地点离O点的距离为3．小船过河，河宽为90m，船在静水中航行速度是3m／s，水流速度是4m／s，则A．船渡过河的最短时间为30 sB．小船渡河的最短路程为90 mC．船头偏向上游某一角度可使船以最短路程过河D．小船渡河的最短路程为150 m4．小河宽为d，河水中各点水流速度大小与各点到较近河岸边的距离成正比，V水=kx，k=4v0/d,，x是各点到近岸的距离，小船船头垂直河岸渡河，小船划水速度为珈，则下列说法中正确的是A．小船渡河时的轨迹为直线B．小船到达离河岸d/2处，船的渡河速度为2v0C．小船渡河时的轨迹为曲线D．小船到达离河岸3d/4处，船的渡河速度为10v05．如图6所示，某人从高出水平地面h的坡上水平击出一个高尔夫球，由于恒定的水平风力的作用，高尔夫球竖直地落入距击点水平距离为L的A穴，该球被击出时初速度的大小为________6.一探照灯照射在云层底面上，这底面是与地面平行的平面，如图7所示，云层底面高h，探照灯以匀角速度ω在竖直平面内转动，当光束转过与竖直线夹角为θ时，此刻云层底面上光点的移动速度等于多少?7.如图8所示，a图表示某物体在x轴方向上分速度的v-t图像．b图表示该物体在y轴上分速度图像。
求：○1物体在t=O时物体的速度；○2t=8s时物体的速度；○3t=4s时物体的位移。
8.雨滴在空中以4m／s速度竖直下落，人打着伞以3m／s的速度向东急行，如果希望让雨滴垂直打向伞的截面而少淋雨，伞柄应指向什么方向?9．如图9所示，一艘小艇从河岸的A处出发渡河，小艇保持与河岸垂直的方向行驶．经过10分钟到达正对岸下游的120米的C处；如果小艇保持原来的速度逆水斜向上游与河岸成a角的方向行驶，则经过12．5分钟恰好达到正对岸的B处，由此可知这条河的宽度为专题二．竖直上抛运动◎知识梳理1．特点：初速度V0竖直向上，只受重力作用的运动叫竖直上抛运动，是匀减速直线运动的特例。
2．公式注意：①选初速度V0的方向为正方向，若V方向向上，则V取正值，若V方向向下，则取负值，最高点为其分界点；若物体位于抛出点上方则S取正值，位于抛出点下方则S取负值。
②上述各式均适用于竖直上抛运动的往返全过程，这时t从抛出开始计时。
3．竖直上抛运动的对称性：①时间对称性：对应竖直上抛物体运动的同一段竖直高度，上行和下行的时闻相等。
因而，物体从某点出发上升到最高点与最高点落至抛出点所用时间相等，即：物体从抛出到落回抛出点的总时间为：t=2V o /2②速度对称性：物体在上升和下降经过同一位置时速度大小相等、方向相反，即：V t =V 0 注意：若物体所受阻力不能忽略．则不存在上述对称性。
4．竖直上抛运动最大上升高度H=V 02/2g◎ 例题评析【例3】 在竖直的井底，将一物块以11m/s 的速度竖直地向上抛出，物体冲过井口再落到井口时被人接住，在被人接住前1s 内物体的位移是4m ，位移方向向上，不计空气阻力，g 取10m ／s 2，求：(1)物体从抛出到被人接住所经历的时间；(2)此竖直井的深度。
【分析与解答】: (1)设人接住物块前1s 初的时刻速度为v则有h=vt 1-1/2gt 12即4=v ×1-5，解得v=9m/s （以向上方向为正）则物块从抛出到接住所有总时间为t=gv v --0+t 1=1.2s (2)竖直井的深度为h=v o t-gt 2/2=6m【例4】从同一地点以相同速度20m/s 先后竖直上抛两个小球，第二个小球比第一个小球晚1s ，则第二个小球抛出后经过多长时间与第一个小球相遇?(不计空气阻力)【分析与解答】：此题是一道常见的竖直上抛运动习题．依据竖直上抛运动的特点，可从不同角度运用多种方法求解．一方面可对运动学公式进行全面地复习，以加深对运动学公式的理解；另一方面可培养分析问题的灵活性和解题思维的发散性．解法1：公式法从竖直上抛运动的整个过程来看，小球做可往返的匀减速直线运动，设第二个小球抛出后经过t s与第一个小球相遇，两球相遇时其位移相等，由公式s= V0t-gt2/2V0t-gt2/2= V0（t+1）-g（t+1）2/2 可解得t=1.5s.解法2：速率对称法在竖直上抛运动的过程中，在同一高度处，物体上升与下降的速率相等，即两球相遇时的速度大小相等，方向相反．有：-[20-g(t+1)]=20-gt2gt=30．t=1.5s解法3：时间对称法在竖直上抛运动过程中，物体从某高度处到达最高点的时间与从最高点返回原处的时间相等．则两球运动过程如图所示．t/=v0/g=20/10=2s,而t/=t+O.5s．故t=1.5s【答案】：1.5 s◎能力训练21．一只氢气球以10m/s的速度匀速上升，某时刻在气球正下方距离气球为h的地方，有一石子以20m/s的初速度竖直上抛．那么下列说法正确的是(“撞击”不是“相遇”，g=10m/s2)A．h=4m，则石子能够两次撞击气球B．h=5m，则石子一定能够撞击气球C．h=5m，则石子一定不能撞击气球、D．h=6m，则石子一定不能够撞击气球2.一个从地面上抛的物体,它两次经过一个较低的A点的时间间隔为5s,两次经过一个较高的B点的时间间隔为3s,则AB间的距离为:A.80MB.40MC.20MD.初速度未知，无法确定3．在一拉力作用下，使小球自地面开始以a1=8m/s2的加速度竖直向上做匀加速直线运动，1s末将小球释放，问小球经多少时问落回地面?(不计空气阻力，g取10m/s02)4．在地面上以初速度2竖直上抛一物体A后，又以初速度在同一地点竖直上抛另一物体B，若要两物体能在空中相碰，则A与B两物体抛出的时间隔必须满足什么条件？（不计空气阻力）5．一竖直发射的火箭在火药燃烧2s内具有3g的向上加速度，不计空气阻力，g取10m/s2，当它从地面点燃发射后，它能上升的最大高度为多少？在空中运动的时间为多长？240m6．将一小球A从距地面高h处由静止释放，不计空气阻力，同时将另一小球B从A的正下方的地面上以速度v0竖直上抛，讨论下列问题：(1)使A、B在B上升过程中相遇，v0满足什么条件?(2)使A、B在B下降过程中相遇，v0满足什么条件?专题三．平抛运动◎知识梳理1．曲线运动（1）曲线运动产生的条件质点所受合外力的方向和物体运动的速度方向不在一条直线上，或者加速度方向和速度方向不在同一直线上。
(2)曲线运动的轨迹和速度方向做曲线运动的物体，速度方向即轨迹上那点切线的方向，若物体做曲线运动时，物体所受合外力突然消失，那么物体将沿轨迹上该点的切线方向抛出，此时做匀速直线运动。
(3)作曲线运动物体所受的合力物体在作曲线运动时，它所受的合力总是指向物体运动轨迹曲线的凹侧，物体的加速度也指向曲线的凹侧。
当合力方向与物体运动即时速度方向的夹角小于900时，物体运动速度增加；当合力方向与即时速度方向的夹角大干900时，物体运动的速度就减小。
2．平抛运动物体具有水平初速度，只在重力作用下的运动。
(1)平抛运动的两个分运动：水平方向是匀速直线运动，竖直方向是自由落体运动。
(2)平抛运动的速度：水平方向：v x=v0竖直方向：v y=gt(3)平抛运动的位移水平方向：S=v0t(4)．平抛运动的性质做平抛运动的物体仅受重力的作用，故平抛运动是匀变速曲线运动。
◎例题评析【例5】如图10所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时突然使它所受的力反向而大小不变(即由F变为-F)，在此力作用下，物体以后的运动情况，下列说法正确的是( )A．物体不可能沿曲线Ba运动B．物体不可能沿直线Bb运动C．物体不可能沿曲线Bc运动D．物体不可能沿原曲线由B返回A【分析与解答】物体在A点时的速度V A沿A点的切线方向，物体在恒力F作用下沿曲线AB 运动，此力F 必有垂直于V A 的分量，即F 力只可能为图11中所示的各种方向之一；当物体到达B 点时，瞬时速度V B 沿B 点的切线方向，这时受力F /=-F ，即F /只可能为图中所示的方向之一，可知物体以后只可能沿曲线Bc 运动，所以本题的正确答案是A 、B 、D 。
