2014沪科版七年级上册(专题训练+状元笔记)数学：5.4从图表中的数据获取信息

5.4 从图表中的数据获取信息能力提升1．某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下(每组数据包含左端点，不包含右端点)．下列说法错误的是( )．A．得分在70～80分之间的人数最多B．该班的总人数为40C．得分在90～100分之间的人数最少D．及格(≥60分)人数是262．把过期的药品随意丢弃，会造成对土壤和水体的污染，危害人们的健康．如何处理过期药品，有关机构随机对若干家庭进行调查，调查结果如图．其中对过期药品处理不正确的家庭达到( )．A．79% B．80% C．18% D．82%3时间6：00 10：00 14：00 18：00 22：00体温/℃37.6 38.3 38.0 39.1 37.9通过图表，估计这个病人下午16：00时的体温是( )．A．38.0 ℃ B．39.1 ℃ C．37.6 ℃ D．38.6℃4. 为了了解汽车司机遵守交通法则的意识，小明所在的学习小组成员协助交通警察在某路口统计的某个时段来往汽车的车速(单位：千米/时)情况如图所示，根据统计图分析，这组车速数据的速度是( )的车辆最多．A．56千米/时 B．58千米/时C．60千米/时 D．62千米/时5．观察市统计局公布的“十一五”时期金华市农村居民人均收入每年比上一年增长率的统计图(如图)，下列说法正确的是( )．A．2008年农村居民人均收入低于2007年B．农村居民人均收入比上年增长率低于9%的有2年C．农村居民人均收入最多是2009年D．农村居民人均收入每年比上一年的增长率有大有小，但农村居民人均收入在持续增加6．某厂生产一种产品，条形图是该厂第一季度三个月产量的统计图，扇形图是这三个月的产量与第一季度总产量的比例分布统计图，统计员在制作条形图、扇形图时漏填了部分数据．根据上述信息，回答下列问题：(1)该厂第一季度__________月的产量最高．(2)该厂一月份产量占第一季度总产量的_____________%.(3)该厂质检科从第一季度的产品中随机抽样，抽检结果发现样品的合格率为98%.请你估计：该厂第一季度大约生产了多少件合格的产品？(写出解答过程)7．深圳大学青年志愿者协会对报名参加2011年深圳大运会志愿者选拔活动的学生进行了一次与大运知识有关的测试，小亮对自己班报名参加测试的同学的测试成绩作了适当的处理，将成绩分成三个等级：一般、良好、优秀，并将统计结果绘成了如下两幅不完整的统计图(图1和图2)，请你根据图中所给信息解答下列问题：(1)请将两幅统计图补充完整；(2)小亮班共有__________名学生参加了这次测试，如果青年志愿者协会决定让成绩为“优秀”的学生参加下一轮的测试，那么小亮班有__________人将参加下一轮测试；(3)若这所高校共有1200名学生报名参加了这次志愿者选拔活动的测试，请以小亮班的测试成绩的统计结果来估算全校共有多少名学生可以参加下一轮的测试．创新应用8．根据北京市统计局的2006～2009年空气质量的相关数据，绘制统计图如下：2006～2009年北京全年市区空气质量达到二级和好于二级的天数统计图(1)由统计图中的信息可知，北京全年市区空气质量达到二级和好于二级的天数与上一年相比，增加最多的是__________年，增加了______天；(2)表1是根据《中国环境发展报告(2010)》公布的数据制作的2009年十个城市空气质量达到二级和好于二级的天数占全年天数百分比的统计表，请将表1中的空缺部分补充完整(精确到1%)：表1 2009年十个城市空气质量达到二级和好于二级的城市北京上海天津昆明杭州百分比91% 84% 100% 89%城市广州南京成都沈阳西宁百分比95% 86% 86% 90% 77%(3)根据表1中的数据将十个城市划分为三个组，百分比不低于95%的为A组，不低于85%且低于95%的为B组，低于85%的为C组．按此标准，C组城市数量在这十个城市中所占的百分比为__________%；请你补全下边的扇形统计图．2009年十个城市空气质量达到二级和好于二级的天数占全年天数百分比分组统计图参考答案1.答案：D2.解析：对过期药品处理不正确的包括卖给不法收购者、拆开冲进下水道、扔到垃圾箱，所以应占82%.答案：D3.答案：D4.解析：观察图表可知有3个52,8个56,9个58,10个60,4个62,2个64，从而得出．答案：C5.答案：D6.解：(1)三(2)30(3)(1 900÷38%)×98%＝4 900(件)．答：该厂第一季度大约生产了4 900件合格的产品．7. 分析：设该班有x人参加了这次测试，从扇形统计图中可见“一般”占全体的20%，而从条形统计图中发现“一般”有8人，所以8＝20%x.解得x＝40，即共有40名学生参加测试；40×50%＝20(人)参加下一轮测试；利用样本估计总体：1200×50%＝600(人)．解：(1)良好占30%，“优秀”小长方形的高对齐20(图略)．(2)40 20 (3)600.8.分析：(1)从折线图直接看出2007～2008段更陡，所以北京全年市区空气质量达到二级和好于二级的天数与上一年相比，增加最多的是2008年，增加的天数为274－246＝28(天)；(2)根据折线统计图，知2009年北京市空气质量达到二级和好于二级的天数为285，占全年天数的285÷365≈78%；(3)根据表1数据，知C组城市有北京、天津和西宁，占30%，B组占50%.解：(1)2008 28 (2)78% (3)30 图略．。

5.4 从图表中获取信息名师导航知识梳理1.不同的图表可以获得不同的信息.如条形统计图可获得：______________________________________；折线统计图可获得：________________________________________；扇形统计图可获得：________________________________________.2.从图表中获得各种信息时，要关注数据的__________、__________的方法和__________的形式，以便获得可靠的信息.3.统计图表示的数据是否从0开始，会直接导致__________的差异，不利于__________各种信息，会给人以误导.4.A市对几家报纸的发行量调查后，在晚报和市报刊出的两幅统计图中，给人的错误信息是____________________，应怎样修正统计图才能获得较准确的信息.本节教材首先根据国家统计局公布的第五次人口普查有关数据的统计图，提出从图表中获取信息的重要性，然后又绘制了我国沿海省(市)赤潮发生的条形统计图，说明从中获取正确、可信的统计信息会给我国的海域环境治理提供有力的证据，渗透了优化决策的统计思想. 疑难突破从统计图中获得信息时应注意统计图绘制的规范性.在前面所提到的统计图中，如下图：剖析：结合前几节课中所提到的统计图发现，绘制正确规范的统计图是获取图中信息的主要依据，图表虽然给我们带来了有利于决策的各种信息，但用不当的图表来表达数据，会给人以误导，不利于对各种信息的决策.如条形图的纵轴刻度不是从0开始，所反映出的条形图就不具有准确信息；扇形统计图中，不知总量的多少就无法根据扇形的大小来比较衬衫的销量多少.问题探究问题了解用多个统计图表示同一组数据的对比效果.如下图的两幅统计图，反映了某市甲、乙两所中学学生参加课外活动的情况.请你通过图中信息回答下面的问题：2003年两校学生课外活动情况(1) (2)(1)通过对图(1)的分析，写出一条你认为正确的结论；(2)通过对图(2)的分析，写出一条你认为正确的结论；(3)2003年甲、乙两所中学参加科技活动的人数共有多少人？探究：不同的统计图所反映的信息不尽相同，一般折线图表示数据的变化趋势快慢，扇形统计图表示所占的比例大小，条形图表示数据的具体数量.对同一组数据用两种统计图表示，可以从不同的角度来反映数据的变化，多方面的关注数据所表示的信息.在本题中，(1)图(1)所反映的是1997年至2003年甲校学生参加课外活动的人数增长较快；(2)图(2)表示甲校学生参加文体活动的人数比参加科技活动的人数多.(3)2 000×38%+1 105×60%=1 423(人).在统计学中，可以用不同的图表表示数据的特点，分析折线图、扇形图、条形图三种统计图所反映的数据信息，提升处理信息的能力及合理利用信息的能力.本题中，折线的变化表示甲、乙两所学校参加课外活动的人数在这几年中的增长情况；扇形图表示2003年参加各类活动的人数占本年度参加课外活动总人数的比例大小，充分体现各类活动所受关注的程度情况.典题精讲例1如下图，看图回答下列问题:B城市小学教师总数 A城市中学教师总数①②(1)由图①你看到了什么？(2)由图②你看到了什么？(3)由图①、图②你看到了什么？思路分析：在看图时首先要注意图的整体表示什么，部分表示什么.应注意把能反映现实问题的主要信息提炼出来.答案：(1)由图①可以看出B城市小学女教师占B城市小学教师总数的85％，小学男教师占教师总数的15％.(2)由图②可以看出A城市中学教师中，男教师占教师总数的30％，女教师占教师总数的70％.(3)从两个图的对比来看A城市中学中男教师占中学教师总数的百分比，要比B城市小学男教师占小学教师总数的百分比大.黑色陷阱：在两个扇形统计图比较中，易给人的误区是哪个扇形大就认为该扇形表示的数据大等错误认识，圆只是代表该调查项目的总体数据大小，并且圆只是一个数据形象的代表，与圆的大小无关.不同扇形统计图中圆表示的数量不一定相等.变式训练在上题中能否说明A城市中学的男教师比B城市小学的男教师多，并说明理由. 答案：不能说明，因为中学的男教师所占的百分比是和所有中学教师进行比较的，小学的男教师所占的百分比是和小学所有教师进行比较的，由于两个总体不同，且没有给出两个总体的具体数值，就无法根据扇形部分所占的百分比大小比较结果.例2如图，小明根据某家报纸公布的反映世界人口情况的数据制成了下面的统计图：世界人口变化情况统计图2050年世界人口分布预测图 2050年世界人口分布预测图根据小明制作的统计图，回答下列问题：(1)三幅统计图分别表示了什么内容？(2)从哪幅图中你能看出世界人口的变化情况？(3)2050年非洲人口大约将达到多少亿？你是从哪幅图中得到这个数据的？(4)2050年亚洲人口比其他各州的人口总和还要多，你从哪幅图中可以明显得到这个结论？思路分析：此题是从三个角度分别描述了世界人口数量的变化，根据统计图在描述数据上的各自特点，可以看出此题三幅统计图中数据的变化特点.答案：(1)折线统计图表示了世界人口从1957年到2050年的变化情况；扇形统计图表示了该报纸预测的2050年世界人口的分布情况；条形统计图表示了该报纸预测的2050年世界人口分布的具体数量；(2)折线统计图；(3)约18亿，条形统计图.(4)扇形图.绿色通道：这里分析、解释统计图表示的结果，从扇形统计图中一般不能直接得具体数量，其中隐含的信息，可因读图人的不同需要获取不同有价值的结果.变式训练观察下面的统计图，回答问题：(1)哪种课外活动最受欢迎？(2)哪两种课外活动受欢迎的程度比较接近？(3)最受欢迎的两种课外活动是指什么？它们的百分比之和是多少？(4)图中的各个扇形分别代表了什么？(5)你认为图中的各个百分比是如何得到的？所有的百分比之和是多少？(6)如果你是班长，准备组织一次课外活动小组的学习汇报，在选定节目时，应如何分配节目比例？(7)你还能从图中获取什么信息？(8)你能从图中计算得出年级参加各种课外活动小组的人数吗？答案：(1)歌咏活动；(2)科技活动，美术活动；(3)歌咏活动，美术活动，70％；(4)它们分别代表了每个小组参加人数占参加课外活动总人数的百分比；(5)百分比是把参加各小组人数除以参加课外活动的总人数得到的，它们的和约等于1；(6)可根据统计图中参加各种活动的人数所占的比例确定；(7)答案不唯一，如“书法小组参加人数较少，应鼓励其他人参加”等；(8)不能.。

5.4 从图表中的数据获取信息1．从统计表中获取信息一般统计表中，上方有表头，表格通常由行和列组成．从统计表中获取信息时，要明确行与列分别表示的实际意义，以及它们之间的联系，从而判断出数据的变化规律．有时可以通过计算，从而确定合理性，再作出正确决策．【例1】某公司销售部有营销员15人，销售部为了制定销售计划，调查了这15人某日某种商品的日销售额，统计数据见下表：每人销售量(件数) 1 800510250210150120人数11353 2解：把营销人员的日销售额定为320件不太合理，因为只有2人能够达到这一标准．提示：制定的目标并非越高越好，要以调动更多销售人员的积极性为目的．2．从统计图中获取信息从统计图中获取信息时，应从统计图的功能的角度来考虑可以获取的信息．从统计图中获取有用信息的步骤：(1)审清统计图横轴和纵轴代表的意义，若是扇形统计图则要看准每个扇形图标代表什么意义；(2)把各部分的数据找出来；(3)以图中读出的信息作为参考(已知)，推测相关量的变化趋势或规律；(4)对需要计算后回答的信息要准确地进行计算．【例2】如图所示的两个统计图，女生人数多的学校是( )．A．甲校B．乙校C．甲、乙两校女生人数一样多D．无法确定解析：虽然从两个扇形统计图能够确定甲校女生占甲校总人数的50%，乙校女生占乙校总人数的40%，但由于从两个扇形统计图中，无法确定甲、乙两个学校各自的总人数，所以无法确定甲校人数的50%与乙校人数的40%的多少．所以两个学校的女生人数无法比较．答案：D析规律根据扇形统计图确定数量在同一个扇形统计图中，哪一个部分所占的百分比大，哪一个部分的数量就多，但在两个扇形统计图中由于总体的数量不一定相同，所以不能用百分比的大小来判断具体数量的多少．3．获取统计图表中的综合信息统计图表可以帮助我们直观地发现一些结论，统计图表反映了收集到的有关信息及规律，我们要从统计图中获取信息，就必须掌握各种统计图的特点及其表现形式，这样才能真实、准确地从图表中获取信息．不同的统计图反映的指标不同，因而在读图过程中关注的内容也不同，折线统计图可得到事物的发展变化规律，条形统计图可得到每个项目的具体数据及项目之间的数量差距，扇形统计图可得到部分在总体中所占比例的大小．谈重点从统计图中准确获取信息(1)条形统计图是通过条形的高度来表示数据的大小，因此我们应从每组中的具体数据、比较数据之间的差别．(2)扇形统计图是通过圆中的各扇形分别代表整体中的不同部分来表示数据的，因此我们应从扇形大小反映部分占总体的百分比、每组数据中相对于总数的大小、扇形面积之比等于各扇形内数据个数之比等角度来获取数据．(3)折线图通过用数据点的连线来表示一些连续型数据的变化趋势，因此应该从数据的变化趋势来获取信息．【例3】利群商厦对销量较大的A，B，C三种品牌的纯牛奶进行了问卷调查，共发放问卷300份(问卷由单选和多选题组成)，对收回的265份问卷进行了整理，部分数据如下：(1)最近一次购买各品牌纯牛奶用户比例如图：内容质量广告价格品牌 A B C A B C A B C 满意的户数19611511513217310898101101(1)A品牌牛奶的主要竞争优势是什么？请简要说明理由；(2)广告对用户选择品牌有影响吗？请简要说明理由；(3)你对厂家C有何建议？解：(1)A品牌牛奶的主要竞争优势是质量好，因为对此品牌牛奶的质量满意的用户最多，而对其广告、价格满意的用户不是最多．(2)广告对用户选择品牌有影响，因为对于B，C两种品牌的纯牛奶在质量和价格上顾客满意率是相同的，但由于B品牌牛奶广告做得好，所以销量比C品牌大．(3)厂家C在提高质量和降低价格的同时，加大宣传力度，重视广告效用．4．利用图表信息解决实际问题统计图表与我们的生产、生活联系密切，是近几年的中考试题中的热点．主要表现形式为：一是由扇形统计图容易得到总人数，进而补全两个统计图；二是由条形统计图获得信息，根据每项的人数相加可以求得该校被抽取的学生达标人数；三是根据样本估计总体的思想可知道学生达标人数．解决这类问题的关键是各种统计图表的各自特点，及各种统计图中各个项目之间的内在联系．条形统计图是通过条形的高度来表示数据的大小；扇形统计图中扇形大小反映部分占总体的百分比，扇形面积的比等于所对应的扇形圆心角度数之比；折线统计图是通过用数据点的连线来表示一些连续型数据的变化趋势．从统计图中获取数据必须从统计图的特征出发，由条形统计图我们应该读取每组数据的大小，由扇形统计图我们应该看出每个数据在总体中所占的比．把获取的信息经过计算、加工得出结论，进而做出对结果的预测和处理意见．【例4】图①所示的是某综合商场今年1～5月的商品各月销售总额的情况，图②所示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图①、图②解答下列问题：(1)来自商场财务部的数据报告表明，商场1～5月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将图①中的统计图补充完整．(2)商场服装部5月份的销售额是多少万元？(3)小刚观察图②后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了，你同意他的看法吗？请你说明理由．解：(1)410－100－90－65－80＝75(万元)．商场各月销售总额统计图，如图所示．(2)5月份的销售额是80×16%＝12.8(万元)．(3)4月份的销售额是75×17%＝12.75(万元)，∵12.75＜12.8，∴不同意他的看法．。

沪科版七年级数学上册教学设计：5.4从图表中的数据获取信息教学设计一. 教材分析《沪科版七年级数学上册》第五章第四节“从图表中的数据获取信息”是学生在学习了统计图表的绘制方法之后，进一步学会如何通过图表来获取和分析信息。

这一节的内容主要包括条形图、折线图和扇形图三种常见的统计图表，以及如何从这些图表中快速准确地获取信息。

通过本节课的学习，学生能够掌握从图表中获取信息的方法和技巧，提高他们的数据处理和分析能力。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步接触过一些统计学的基本概念，如平均数、中位数等。

同时，他们对条形图、折线图等常见的统计图表也有一定的了解。

然而，如何从这些图表中深入地获取和分析信息，仍是他们的一个学习难点。

因此，在教学过程中，需要针对这一难点进行详细的讲解和示范。

三. 教学目标1.让学生掌握从条形图、折线图和扇形图中获取信息的方法和技巧。

2.培养学生运用统计图表分析问题和解决问题的能力。

3.提高学生的数据处理和分析能力，培养他们的逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.重点：让学生掌握从图表中获取信息的方法和技巧。

2.难点：如何让学生能够灵活运用这些方法和技巧，解决实际问题。

五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，通过设置一系列的问题情境，引导学生从图表中寻找答案。

同时，运用“案例教学”方法，结合生活中的实际例子，让学生深入了解从图表中获取信息的重要性。

此外，还采用“小组合作”的学习方式，鼓励学生相互讨论和分享，提高他们的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关的统计图表素材，如条形图、折线图和扇形图等。

2.准备与图表相关的实际问题案例。

3.准备PPT课件，用于辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一组学校的成绩统计图表，让学生观察并思考：从这些图表中，我们可以得到哪些信息？这些信息对我们有什么用？2.呈现（15分钟）讲解条形图、折线图和扇形图的特点，以及如何从这些图表中快速准确地获取信息。

初一数学第五章第4节从图表中获取信息全章复习某某科技版【本讲教育信息】一. 教学内容：第五章数据处理5.4 从图表中获取信息数据处理全章复习二、教学目标从图表中获取信息教学目标：1. 通过解决实际问题，能够正确解读有关统计图表，获得必要的、准确的信息，进行简单决策．2. 通过具体情境和统计图表的分析，了解一些数据表示方式可能给人造成的误导，提高对统计图表的认识能力．数据处理复习教学目标：1. 了解数据收集、数据处理、数据描述的基本方法，初步经历从事数据收集、整理、描述等基本活动，体验统计与生活的联系，感受统计在生产、生活中的应用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度。

2. 会用表格整理数据，体会表格在整理数据中的作用；理解条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点，能够根据不同问题选择适当的统计图描述数据。

掌握从统计图表中正确获取信息的方法。

3. 能够使用计算器处理简单的统计数据。

立足现有条件，积极使用计算机、计算器等多种手段和工具收集、处理与描述统计数据。

4. 通过课题学习，进一步经历数据的收集、整理、描述等统计过程，提高用统计方法处理实际问题作用的认识，培养分析问题解决问题的能力，初步形成统计观念。

三、重点及难点从图表中获取信息重点及难点：教学重点：正确解读统计图表，能够从统计图表中获取准确、必要的信息．教学难点：对误导类统计图的分析、判断与识别。

数据处理复习重点及难点教学重点：三种统计图特点的认识；根据具体问题正确地选择统计图表示数据；正确地解读统计图表所反映的有关信息。

教学难点：根据具体问题正确地选择适当的统计图描述数据，正确解读统计图表所反映的有关信息。

四、课堂教学从图表中获取信息：统计图造成的误导在现实中屡见不鲜，教材中问题2就是一例．其中的条形统计图，由于纵轴（发行量）没有从零开始，加之人们习惯于从条形高度比较数据的变化情况，因此仅从统计图条形的高度看，往往使人觉得晚报发行量是快报的3倍，是时报的9倍．应该说，从统计图显示的数据来看，晚报的发行量最高，因此晚报的宣传有一定的道理．如果认为各种报纸的发行量存在倍数关系，或差距非常大，则是被统计图的直观效果误导，因为条形统计图的纵轴（发行量）的起点不是从零开始．各种报纸发行量的差距是存在的，但是它们之间的差距没有图直观显示的差距给人感受的程度那么大．关键是我们在阅读统计图时，要认真审视统计图显示的数据信息，努力从统计图中获取正确信息，不能凭直观感受轻易作出判断，防止被直观假象所误导．统计图给人直观上造成误解，除了数据表示不是从零开始这种情况外，还有其他多种可能，如扩大或缩小纵轴与横轴的单位长度等，都可能会导致人们对统计图数据直观上的误差．今后我们要增强对统计图的读图识图能力，客观的读解统计图．数据处理复习1. 内容整理：得出结论分析数据描述数据整理数据收集数据绘图制表→→−−→−−−→−2. 主要知识：全面调查是为一特定目的对所有考察对象作的调查．全面调查也叫普查，是通过调查总体的方式来收集数据的，普查可以直接获取总体的情况，但有时总体中个体数目较多，普查的工作量较大；有时受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查；有时调查具有破坏性，不允许普查，因此，调查X 围小，总体中数目较少，或不具有破坏性的调查才适合作全面调查．数据收集的方法：问卷调查、访问、观察、试验、查资料．三种常见统计图：扇形图、条形图、折线图，扇形图的画法．从统计图中正确获取信息，对要研究的问题作出判断．统计图表特点不同，所表现的内容各有侧重，要依据实际情况，选择合适的统计图表，在对统计图表进行分析时，更多地应用了观察、猜测、分析、归纳等数学方法．【典型例题】例1：如图所示，近年来国内生产总值年增长率的变化情况如图所示，下列结论中不正确的是（）A. 1995～1999年，国内生产总值的年增长率逐年减小B. 2000年国内生产总值的年增长率开始回升C. 这7年中，每年的国内生产总值不断增长D. 这7年中，每年的国内生产总值有增有减解：D。